all radioactivity

7/24/2019 All Radioactivity

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SECTION A

Candidates must answer allquestions in the spaces provided.

A1. Radioactive decay measurement

A medical physicist wishes to investigate the decay of a radioactive isotope and determine its decay

constant and half-life. A Geiger-Muller counter is used to detect radiation from a sample of the

isotope, as shown.

Voltage supply

and counter

Geiger-Muller tube

source

[1](a) Define the activity of a radioactive sample.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Theory predicts that the activityAof the isotope in the sample should decrease exponentially with

time taccording to the equation , where is the activity at and ! is the decay0etA A !

"

= 0A 0t =

constant for the isotope.

[2]

(b) Manipulate this equation into a form which will give a straight line if a semi-log graph is

plotted with appropriate variables on the axes. State what variables should be plotted.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(This question continues on the following page)

3 N00/430/H(2)

880-227 Turn over

Geiger-Muller tubeRadioactive

source


2/38

(Question A1 continued)

The Geiger-counter detects a proportion of the particles emitted by the source. The physicist

records the count-rateRof particles detected as a function of time tand plots the data as a graph of

lnRversus t, as shown below.

0 1 2 3 4 5 t/ hr

[1]

(c) Does the plot show that the experimental data are consistent with an exponential law?

Explain.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[1]

(d) The Geiger-counter does not measure the total activity A of the sample, but rather the

count-rateRof those particles that enter the Geiger tube. Explain why this will not matter in

determining the decay constant of the sample.

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[2](e) From the graph, determine a value for the decay constant !.

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(This question continues on the following page)

4 N00/430/H(2)

880-227

1ln ( / s )R

"

1

2


3/38

(Question A1 continued)

The physicist now wishes to calculate the half-life.

[1](f) Define the half-life of a radioactive substance.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[2](g) Derive a relationship between the decay constant !and the half-life #.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[1](h) Hence calculate the half-life of this radioactive isotope.

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5 N00/430/H(2)

880-227 Turn over


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I E8 I JBKLMKBL9;8

all radioactivity

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