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Algoritmos Genéticos Ramón Garduño Juárez Diseño de Fármacos

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Algoritmos Genéticos. Ramón Garduño Juárez Diseño de Fármacos. Introducción. - PowerPoint PPT Presentation

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Algoritmos Genéticos

Ramón Garduño Juárez

Diseño de Fármacos

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Introducción

“Los Algoritmos Genéticos son buenos al tomar

grandes, potencialmente enormes espacios de

búsqueda y navegar por entre ellos, buscando por combinaciones óptimas de cosas, soluciones que de otra manera se tomarían

toda una vida para encontrar.”

- Salvatore ManganoComputer Design, Mayo 1995

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Clases de técnicas de búsqueda

F inonacc i N ew ton

D irect m ethods Indirect m ethods

C alcu lus-based techn iques

Evolu tionary s trategies

C entra l ized D is tr ibuted

Para l le l

S teady-s ta te G enera tiona l

Sequentia l

G enetic a lgori thm s

Evolutionary a lgori thm s S im u lated annealing

G uided random search techniques

D ynam ic program m ing

Enum erative techn iques

Search techniques

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Una revisión rápida de los AG

Desarrollados: en los EUA en los 1970’s Pioneros: J. Holland, K. DeJong, D. Goldberg Típicamente aplicados a:

– La optimización discreta Características Atribuidas :

– no son muy rápidos– Una buena heurística para problemas combinatorios

Características Especiales:– tradicionalmente enfatiza el combinar la información de

padres saludables (cruzamiento)– muchas variantes, e.g., modelos de reproducción, operadores

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Algoritmos Genéticos

El AG original de Holland se conoce ahora como el genético algoritmo simple (AGS)

Otros AGs usan diferentes:– Representaciones– Mutaciones– Cruzamientos– Mecanismos de selección

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Resumen técnico de los AGS

Representación Cadenas binarias

Recombinación N-puntos o uniforme

Mutación Dar la vuelta a pares de bits con probabilidad fija

Selección de padres Aptitud-Proporcionado

Selección de sobrevivientes Todos los hijos remplazan a los padres

Especialidad Énfasis en el cruzamiento

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Representación de los cromosomas

Los cromosomas pueden ser:– Cadenas de Bits (0101 ... 1100)– Números Reales (43.2 -33.1 ... 0.0 89.2) – Permutaciones de elementos (E11 E3 E7 ... E1 E15)– Listas de reglas (R1 R2 R3 ... R22 R23)– Elementos del programa (programación genética)– ... cualquier estructura de datos ...

población

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Espacio Genotipo = {0,1}LEspacio FenotipoCodificado (representación)

Decodificado(representación inversa)

011101001

010001001

10010010

10010001

Representación

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Tipos de AGS

AG Generacional:poblaciones enteras son reemplazadas en cada iteración

AG Estado-estable:unos cuantos miembros son reemplazados en cada generación

población

desechos

miembros descartados

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Ciclo de reproducción en AGS

1. Seleccionar a los padres del pozo de apareamiento

(tamaño del pozo = tamaño de la población)

2. Mezclar el pozo de apareamiento

3. Para cada par consecutivo aplicar el cruzamiento con probabilidad pc , de lo contrario copiar los padres

4. Para cada prole aplicar la mutación (cambiar el bit con probabilidad pm independientemente del bit)

5. Remplazar la población entera con la prole resultante

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Operadores AGS: cruzamiento de 1-punto

Escoja un punto al azar en los dos padres Separe a los padres en este punto de cruce Dé origen a nueva prole al intercambiar sus extremos Pc típicamente en el intervalo (0.6, 0.9)

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Operadores AGS: mutación

Altere cada gen independientemente con una probabilidad pm

pm es conocida como el índice de mutación– Típicamente entre 1/tamaño_pobl y 1/ longitud_cromosoma

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Idea Principal: mejores individuos tienen mayor probabilidad– Probabilidad proporcional a la aptitud– Implementación: técnica de la ruleta

Asignar a cada individuo una parte de la ruleta

Gire la ruleta n veces para seleccionar n individuos

Operadores AGS: Selección

aptitud (A) = 3

aptitud (B) = 1

aptitud (C) = 2

A C

1/6 = 17%

3/6 = 50%

B

2/6 = 33%

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Un ejemplo [Goldberg 1989]

Problema simple : max x2 sobre {0,1,…,31} Enfoque AG:

– Representación: código binario, e.g. 01101 13– Tamaño de la población: 4– X-amiento de 1-punto, mutación por bit– Selección de ruleta– Inicialización azarosa

Se muestra un ciclo generacional hecho a mano

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Ejemplo x2: selección

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Ejemplo X2: cruzamiento

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Ejemplo X2: mutación

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

El AG simple

Ha sido sujeto de muchos estudios– aún se usa como referencia para AGs nuevos

Muestra muchos defectos, e.g.– Representación es muy restrictiva– Mutación & cruzamiento solo se aplica a cadenas de

bits & representaciones de enteros– Mecanismo de selección es sensitivo en la

convergencia de poblaciones con valores de aptitud muy cercanos

– Modelo de población generacional (paso 5 en AGS ciclo reproductivo) puede ser mejorado con la selección explicita del sobreviviente

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Operadores Alternativos de Cruzamiento

El desempeño con cruzamiento de 1 punto depende del orden en el que las variables ocurren en la representación

– más probablemente mantendrá juntos a los genes que están cercanos

– nunca podrá mantener juntos a genes de los extremos opuestos de la cadena

– esto es conocido como la tendencia posicional

– Puede ser explotado si conocemos la estructura del problema, pero generalmente éste no es el caso

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Cruzamiento de n-puntos

Escójanse n puntos azarosos de cruce Sepárense los genes en estos puntos Pegue las partes, alternándose entre los padres Generalización de 1 punto (todavía con tendencia

posicional)

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Cruzamiento uniforme

Asignar ‘cabezas’ a un padre, y ‘colas’ a el otro Eche una moneda al aíre para cada gen del primer hijo Haga una copia inversa del gen para el segundo hijo La herencia es independiente de la posición

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

¿Cruzamiento O mutación?

Debate con más de una década: cual es mejor / necesario / principales-antecedentes

Respuesta (al menos, más de común acuerdo):– depende del problema, pero– en general, es mejor tener a ambos– ambos tienen un papel diferente– es posible tener AE-solo-mutación, AE-solo-Xamiento no

trabajan

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Exploración: Descubriendo áreas prometedoras en el espacio de

búsqueda, i.e. ganando información del problema

Explotación: Optimizando dentro de un área prometedora, i.e.

usando información

Existe la cooperación Y competición entre ellos

El cruzamiento es exploratorio, realiza un gran brinco a un área

en algún lugar “entre” dos (padres) áreas

La mutación es explotadora, esta crea al azar pequeñas

desviaciones, por lo cual permanece cerca (en el área de) del padre

¿Cruzamiento O mutación? (cont)

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Solo el cruzamiento puede combinar la información

de dos padres

Solo la mutación puede introducir nueva información

(alelos)

El cruzamiento no cambia las frecuencias de los

alelos en la población (por medio de experimentos:

50% 0’s en el primer bit en la población, ?% después

de llevar a cabo n cruzamientos)

Para pegarle al óptimo a menudo se necesita una

mutación ‘suertuda’

¿Cruzamiento O mutación? (cont)

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Otras representaciones

Codificación Gray de enteros (aún cromosomas

binarios)– la codificación Gray es un mapeo que significa que pequeños

cambios en el genotipo causan pequeños cambios en el

fenotipo (a diferencia del código binario). Un mapeo genotipo-

fenotipo “más suave” hace la vida más fácil para el AG

Hoy en día es más aceptado que es mejor codificar las

variables numéricas directamente como

Enteros

Variables de punto flotante

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

Un ejemplo abstracto

Distribución de Individuos en la Generación 0

Distribución de Individuos en la Generación N

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms

En resumen

A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary ComputingGenetic Algorithms