algebra programa y secuencias.pdf

CCCOOOLLLEEEGGGIIIOOO DDDEEE EEESSSTTTUUUDDDIIIOOOSSS CCCIIIEEENNNTTTÍÍÍFFFIIICCCOOOSSS YYY TTTEEECCCNNNOOOLLLÓÓÓGGGIIICCCOOOSSS

DDDEEELLL EEESSSTTTAAADDDOOO DDDEEE TTTAAABBBAAASSSCCCOOO

DIRECCION ACADEMICA

SECUENCIA DIDÁCTICA

ALGEBRA

FECHA AGOSTO 2006

F-DA-03

DIRECTORIO

Director General M.V.Z Fernando Oropeza Correa

Director Académico M.E. Patricia Mendoza Cruz

Departamento de Planes y Programas Lic. Ma. De la Paz Sarmiento del Ángel.

Elaboraron Ing. Baltazar Reyes Salvador

Ing. Saturnino Velásquez Valencia

Lic. Sebastián Sánchez Álvarez

Ing. Eduar Domínguez Condado

Ing. Juan Jesús García Jiménez

Ing. Santiago Castillo Vázquez

Ing. Marcelino Gamas Aguilar

Asignatura:

ALGEBRA

Semestre:

PRIMERO

Este material es vigente a partir de AGOSTO del 2006 Se autoriza su reproducción parcial o total, previa

Autorización por escrito del CECyTE Tabasco.

REFLEXIÓN INICIAL

COMPROMISO CONMIGO MISMO Yo.... Puedo ser el mejor en mi actividad, por que fui creado con todos los atributos necesarios para ser GRANDE. Luchare por mantener un propósito digno y una actitud mental positiva en todo momento, por que sé que es la única manera de lograr la FELICIDAD. Viviré intensamente el día de HOY, que es él más importante y me olvidare de la amargura del ayer y la incertidumbre del mañana. Adoptaré en mi pensamiento para siempre la palabra YO PUEDO e intentaré lo imposible, que es el privilegio de los dioses. Estaré dispuesto a pagar el precio para ver mis más anhelados sueños convertidos en realidad. En resumen, hoy me comprometo con todas las fuerzas de mí ser a pregonar esta filosofía conmigo mismo, con mi familia, con mis amigos y con toda la comunidad. Es un reto a mi grandeza y sé que triunfaré. YO PUEDO SER EL MEJOR.

PRESENTACIÓN El Instructor como profesional de la educación debe apoyarse didáctica y pedagógicamente en aspectos teóricos y metodológicos para la generación de la comunicación y promoción de aprendizajes significativos de los estudiantes. Su papel fundamental debe consistir en promover el aprendizaje significativo a través del estudio independiente; por lo tanto su tarea central debe resumirse en la idea de enseñar a aprender, sin olvidar que la acción de asesoramiento y/o tutorial es un medio para ayudar a reforzar el autoaprendizaje, nunca una simple acción transmisora de información que lleve a relaciones de dependencia. Por lo tanto, la función académica del Instructor trae consigo una serie de tareas a desempeñar:

• Fomentar el autoaprendizaje • Sugerir formas de enfrentar el aprendizaje • Indicar al estudiante las actividades de aprendizaje que posibilitarán el logro

del objetivo propuesto.

PROGRAMA DE ESTUDIO

ALGEBRA Unidad 1. Lenguaje Algebraico

1.1. Expresión Algebraica

1.1.1. Terminología

1.1.2. Lenguaje común

1.1.3. Lenguaje algebraico

1.1.4. Operaciones fundamentales

1.2. Suma y resta de Polinomios

1.3. Exponente y radicales

1.4. Multiplicación y división de polinomios

1.5. Productos notables

1.6. Factorización

Unidad 2. Ecuaciones

2.1. Ecuaciones

2.1.1. Ecuaciones de primer grado

2.1.2. Despeje de formulas

2.2. Ecuaciones cuadráticas

2.2.1. Métodos de solución

2.3. Sistema de ecuaciones

2.3.1. Definición

2.3.2. Integración de funciones

2.4. Inecuaciones

2.4.1. Notación

2.4.2. Propiedades de las desigualdades

2.4.3. Solución de inecuaciones

CCoolleeggiioo ddee EEssttuuddiiooss CCiieennttííffiiccooss yy TTeeccnnoollóóggiiccooss ddeell EEssttaaddoo ddee TTaabbaassccoo Organismo Descentralizado

Nombre de la Materia F-DA-03 VII

MARCO CONCEPTUAL


ALGEBRA F-DA-03 IX

PROPOSITO DE LA ASIGNATURA

Adquirir conocimientos y conceptos algebraicos y aplicar estos en situaciones reales mediante el planteamiento de situaciones que permitan desarrollar habilidades, de pensamientos y destreza utilizando con sentido critico tecnológicos (calculadoras) que constituyan una ayuda para el aprendizaje y la aplicación de las matemáticas.

OBJETIVO DE APRENDIZAJE

Propiciar en los estudiantes la comprensión de conceptos algebraicos, mediante el planteamiento de situaciones problemáticas para que desarrollen habilidades y favorecer actitudes, que les permita adquirir conocimientos de manera significativa y aplicar estos para la generalización de situaciones reales.

PRODUCTO ESPERADO Que el estudiante desarrolle habilidades y destrezas de pensamientos, comunicación y descubrimientos que le permitan usarlos en la resolución de problemas cotidianos y ser participe del desarrollo sustentable de su entorno. Así mismo proporcionar los elementos básicos de la materia requeridos por otras áreas del conocimiento.

METODOLOGIA Las estrategias centradas en el aprendizaje no deben partir de conceptos abstractos o de algoritmos, que no son parte de la realidad de los estudiantes, esto permitirá que se apropien del conocimiento, que aprendan a aprender, a razonar y a pensar; esto es, transiten de decir “permíteme recordar” a “permíteme pensar” cuando se les presente un problema. El papel del docente, será entonces, el de ser mediador del aprendizaje, un facilitador en ese proceso y llevar a los alumnos hacia la construcción de su conocimiento, mediante la selección de temas integradores que les permitan establecer una relación al interior de la materia y con otras materias involucradas. Se propone que los estudiantes sean personas críticas y propositivas que por medio del trabajo colaborativo asuman los valores de solidaridad, libertad y justicia, que éstos sean parte de su forma de ser y los lleven a cabo en sus actividades diarias, y además que sean conscientes de que pertenecen a una sociedad globalizada. Así mismo, consideren el conocimiento como un proceso mediante el cual reencuentren la relación de la matemática con otras materias y con su entorno.


ALGEBRA F-DA-03 X

EVALUACION

EVIDENCIAS PONDERACIÓN Desempeño 20% Producto 20% Conocimiento 50% Actitud 10% Total 100%


ALGEBRA F-DA-03 XI

SUGERENCIAS PARA TRABAJAR LA ASIGNATURA

En el programa se realiza la presentación de la asignatura, el propósito, el producto esperado así como su metodología y sus criterios de evaluación. La secuencia didáctica, la cual se divide en diferentes aspectos:

A. Encabezado: En este de especifica la asignatura, el nombre del Instructor, la unidad, tema y subtemas a tratar.

B. Motivación: Son actividades que debe realizar el Instructor para despertar interés en el alumno

para el estudio de los temas.

C. Apertura: Este se realiza para comenzar la secuencia didáctica y permite explorar que tanto se sabe de la temática que se tratará en el objeto de estudio.

D. Desarrollo: Son acciones que facilitan y permiten el aprendizaje de los contenidos temáticos

revisados en la unidad. Estas actividades de aprendizaje son realizadas en las sesiones presenciales y no presenciales.

E. Cierre: Son procesos que se emplean para concluir los contenidos del aprendizaje adquirido.

F. Métodos y Técnicas de enseñanza: Son actividades de enseñanza-aprendizaje que se llevan a

cabo dentro del aula para facilitar el aprendizaje de los educandos.

G. Material y equipo didáctico: Son todos los recursos materiales que se utilizan para el desarrollo de las actividades.

H. Actividades previas para el alumno: Son las que se realizan antes de tener contacto con toda

lectura o contenidos de la unidad.

I. Actividades del maestro: Son las actividades que desarrolla el Instructor para la realización de la secuencia didáctica.

J. Bibliografía: Son todas aquellas fuentes de información donde se consulta, se complementa y se

extrae la información requerida.


ALGEBRA F-DA-03 XII

CUADRO PROGRAMÁTICO DE SESIONES PRESENCIALES

Sesión Contenido Actividades

Sesiones correspondientes a la unidad I Del 14 de agosto al 15 de septiembre del 2006. Evaluación del 1er parcial del 19 al 22 de septiembre de 2006 Periodo de Recuperación: 25 al 29 de septiembre del 2006. Horas: 20 Hrs

• Terminología • Lenguaje común • Lenguaje algebraico • Suma y resta de polinomios • Exponentes y radicales • Multiplicación y división de polinomios • Productos notables

Investigación de conceptos básicos

Resolución de problemas

Sesiones correspondientes a la unidad I y II Del 25 de septiembre al 21 de octubre del 2006. Evaluación del 2° parcial del 23 al 27 de octubre de 2006. Periodo de Recuperación: 30 de octubre al 7de noviembre del 2006. Horas: 19 Hrs.

Factorización

Ecuaciones de primer grado

Despeje de formulas

Métodos de solución

• Investigación de conceptos básicos • Resolución de problemas

Sesiones correspondiente a la unidad II. Del 26 de octubre al 21 de noviembre del 2006. Evaluación del 3er parcial del 21 de noviembre al 01 de diciembre de 2006. Periodo de Recuperación: 04 al 08 de diciembre del 2006 Horas: 18 Hrs.

• Definición de sistemas de ecuaciones • Integración de funciones • Notación de inecuaciones • Propiedades de las desigualdades • Solución de inecuaciones

• Investigación de conceptos básicos • Resolución de problemas


ALGEBRA F-DA-03 XIII

UNIDAD I LENGUAJE ALGEBRAICO


ALGEBRA F-DA-03 14

Asignatura: ALGEBRA

Instructor:

Objetivo:

Propiciar en los estudiantes la comprensión de conceptos algebraicos, mediante el planteamiento de situaciones problemáticas para que desarrollen habilidades y favorecer actitudes que le permitan adquirir conocimientos de manera significativa y aplicar estos para la generalización de situaciones reales.

SECUENCIA DIDÁCTICA DE PRESENTACIÓN

ACTIVIDAD DESARROLLO

1.- Motivación

Realización de dinámica de acuerdo al tema a tratar.

2.- Apertura Libre dependiendo del criterio de cada maestro


3.- Desarrollo Libre dependiendo del criterio de cada maestro

4.- Cierre Libre dependiendo del criterio de cada maestro


ALGEBRA F-DA-03 15

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

Métodos y técnicas de enseñanza

Que surge del interés de los educando permitiendo relacionarse con la exigencia y los retos de la asignatura.

Material y equipo Didáctico

Dependiendo de la dinámica a realizar por parte del docente.

Actividades previas para el alumno

Dinámica de integración de equipo y rescate de conocimientos básicos

Actividades del maestro

Facilitador de conocimientos propios acerca de los temas a tratar.

Bibliografía

ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson


ALGEBRA F-DA-03 16

SECUENCIA DIDÁCTICA 1

Asignatura: Algebra

Instructor:

Unidad I

Tema Terminología, lenguaje común y lenguaje algebraico

Tiempo 3 hrs.

Objetivo: Utilizar correctamente el lenguaje algebraico con el fin de comunicarse de manera clara, concisa, precisa y pertinente en la asignatura.


1.- Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca de la materia

2.- Apertura

Desarrolle los siguientes conceptos: (tiempo aprox. 15 min.) Defina que es una expresión algebraica. ¿que es lenguaje común? ¿que es lenguaje algebraico?

3.- Desarrollo

Por equipos presentar enunciados con lenguaje algebraico. Plantear problemas al grupo. Plantear diferentes formas de solución. Resolver ejercicios seleccionados por el facilitador.

4.- Cierre Elaborar mapa conceptual por equipos y exponerlo al grupo.


ALGEBRA F-DA-03 17


Métodos y técnicas de enseñanza Lluvia de ideas, investigación, exposición, aplicación de cuestionario.

Material y equipo Didáctico

Marcadores de distintos colores, hojas de rotafolio, proyector de acetatos


Investigación del siguiente subtema y traer ejercicios resueltos para su exposición

Actividades del maestro Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos

Bibliografía ALGEBRA 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Carlos Hernández Garciadiego, Emma lam Osnaya. Editorial Prentice Hall ALGEBRA. A. Baldor ALGEBRA ELEMENTAL, Ignacio Bello. Editorial Thomson


ALGEBRA F-DA-03 18

Asignatura: Algebra Instructor: Unidad I Tema Suma y resta de polinomios Tiempo 3 hrs. Objetivo: Desarrollar su habilidad a la realización de ejercicios algebraicos.

SECUENCIA DIDÁCTICA 2 ACTIVIDAD DESARROLLO

1.- Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca de la materia

2.- Apertura Desarrolle los siguientes conceptos: (tiempo aprox. 15 min.) Defina que es una suma ¿Qué es una resta?

3.- Desarrollo De manera individual exponer sus respuestas, elaborar ejercicios de sumas y restas de polinomios.

4.- Cierre Elaborar mapa conceptual individual y entregarlo al facilitador. SUGERENCIAS METODOLÓGICAS


Material y equipo Didáctico Marcadores de distintos colores, hojas de rotafolio, proyector de acetatos


Investigación del siguiente subtema y traer ejercicio resueltos para su exposición.

Actividades del maestro Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de suma y resta de polinomios.



ALGEBRA F-DA-03 19







Actividades del maestro Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de exponentes y radicales.


Asignatura: Algebra

Instructor:

Unidad I

Tema Exponentes y radicales

Tiempo 3 hrs.

Objetivo: Desarrollar su habilidad a la realización de ejercicios, mediante planteamiento de problemas algebraicos.

ACTIVIDAD DESARROLLO 1.-

Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca de la materia

2.- Apertura Desarrolle los siguientes conceptos: (tiempo aprox. 15 min.) Defina que es un exponente: ¿Qué es un radical?

3.- Desarrollo De manera individual exponer sus respuestas, elaborar ejercicios de exponentes y radicales.

4.- Cierre Elaborar mapa conceptual individual y realizar los ejercicios adecuados y entregarlos al facilitador.


ALGEBRA F-DA-03 20

Asignatura: Algebra Instructor: Unidad I Tema Multiplicación y división de polinomios Tiempo 3 hrs.





Lluvia de ideas, investigación, exposición, aplicación de cuestionario y realización de ejercicios.




Actividades del maestro

Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de multiplicación y división de polinomios.



Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca del tema.

2.- Apertura Desarrolle los siguientes conceptos: (tiempo aprox. 15 min.) ¿Defina que es una multiplicación? ¿Qué es una división?

3.- Desarrollo De manera individual exponer sus respuestas, elaborar ejercicios de multiplicación y división de polinomios.

4.- Cierre Elaborar mapa conceptual individual y realizar los ejercicios adecuados y entregarlos al facilitador,


ALGEBRA F-DA-03 21

SECUENCIA DIDÁCTICA 5 ACTIVIDAD DESARROLLO

1.Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca del tema.

2.- Apertura Cuestionar al alumno que entiende por productos notables

3.- Desarrollo De manera individual exponer sus respuestas, elaborar ejercicios de productos notables.







Resolución de problemas propuestos por el facilitador e investigación del siguiente subtema.

Actividades del maestro Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de productos notables..


Asignatura: Algebra Instructor: Unidad I Tema Productos notables Tiempo 4 hrs.



ALGEBRA F-DA-03 22






Actividades previas para el alumno Resolución de problemas propuestos por el facilitador

Actividades del maestro Monitorear y llevar el control en cuanto a las participaciones de los alumnos, resolver ejercicios de productos notables..


Asignatura: Algebra Instructor: Unidad I Tema Factorización Tiempo 4 hrs.



Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca del tema.

2.- Apertura Cuestionar al alumno que entiende por factorización 3.- Desarrollo De manera individual exponer sus respuestas, elaborar ejercicios de factorización.



ALGEBRA F-DA-03 23


ALGEBRA F-DA-03 24

Asignatura: Algebra

Instructor:

Objetivo: Propiciar en los estudiantes la comprensión de conceptos algebraicos, mediante el planteamiento de situaciones problemáticas para que desarrollen habilidades y favorecer actitudes que le permitan adquirir conocimientos de manera significativa y aplicar estos para la generalización de situaciones reales.

SECUENCIA DIDÁCTICA DE PRESENTACIÓN


1.- Motivación Realización de dinámica de acuerdo al tema a tratar.

2.- Apertura Libre dependiendo del criterio de cada maestro

3.- Desarrollo Libre dependiendo del criterio de cada maestro

4.- Cierre Libre dependiendo del criterio de cada maestro



Que surge del interés de los educando permitiendo relacionarse con la exigencia y los retos de la asignatura.

Material y equipo Didáctico Dependiendo de la dinámica a realizar por parte del docente.

Actividades previas para el alumno Dinámica de integración de equipos y rescate de conocimientos básicos

Actividades del maestro Facilitador de conocimientos propios acerca de los temas a tratar.



ALGEBRA F-DA-03 25

Objetivo: Propiciar en los estudiantes la comprensión, mediante el planteamiento de situaciones

problemáticas para que desarrollen sus habilidades y actitudes. SECUENCIA DIDÁCTICA 7 ACTIVIDAD DESARROLLO

1.- Motivación Dinámica: lluvia de ideas para detectar el grado de conocimiento acerca del tema.

2.- Apertura Desarrolle los siguientes conceptos: (tiempo aprox. 15 min.) Defina que es una ecuación de primer grado.

3.- Desarrollo De manera individual resolver ejercicios de ecuaciones de primer grado expuestos por el facilitador

4.- Cierre Entrega de ejercicios resueltos SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

Métodos y técnicas de enseñanza Investigación, y realización de ejercicios

Material y equipo Didáctico Marcadores de distintos colores, hojas de rotafolio.

Actividades previas para el alumno Investigación del siguiente subtema y traer ejercicio resueltos.



Asignatura: Algebra Instructor: Unidad II Tema Ecuaciones de primer grado Tiempo 4 hrs.


ALGEBRA F-DA-03 26

Asignatura: Algebra Instructor: Unidad II Tema Despeje de formulas Tiempo 4 hrs.

Objetivo: Propiciar en los estudiantes la comprensión, mediante el planteamiento de situaciones problemáticas para que desarrollen sus habilidades y actitudes.




2.- Apertura Que entiendes por despeje de una formula

3.- Desarrollo De manera individual realizar las técnicas para despejar formulas.

4.- Cierre Entrega de ejercicios resueltos

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS Métodos y técnicas de enseñanza Investigación, y realización de ejercicios






ALGEBRA F-DA-03 27

Asignatura: ALGEBRA

Instructor:

Unidad II

Tema Métodos de solución de ecuaciones cuadráticas

Tiempo 4 hrs.




Métodos y técnicas de enseñanza investigación, y realización de ejercicios







2.- Apertura Que entiendes por métodos de ecuaciones (cuadráticas)

3.- Desarrollo De manera individual realizar ejercicios relacionados con el tema



ALGEBRA F-DA-03 28

Asignatura: Algebra Instructor: Unidad II Tema Definición de sistemas de ecuaciones Tiempo 3 hrs.





2.- Apertura Que entiendes por sistemas de ecuaciones.










ALGEBRA F-DA-03 29

Asignatura: Algebra Instructor: Unidad II Tema Integración de funciones Tiempo 4 hrs.





2.- Apertura Que entiendes por integración de funciones.










ALGEBRA F-DA-03 30

Asignatura: Algebra Instructor: Unidad II Tema Notación de inecuaciones Tiempo 3 hrs.





2.- Apertura Que entiendes por notación de inecuaciones










ALGEBRA F-DA-03 31

Asignatura: Algebra Instructor: Unidad II Tema Propiedades de las desigualdades Tiempo 3 hrs.





2.- Apertura Presentar de manera individual lo investigado acerca del tema










ALGEBRA F-DA-03 32

Asignatura: Algebra Instructor: Unidad II Tema Solución de inecuaciones Tiempo 3 hrs.





2.- Apertura En una plenaria presentar lo investigado.










ALGEBRA F-DA-03 1

CRITERIOS EVALUACIÓN

CRITERIOS PORCENTAJE

Conocimientos 50%

Productos 20%

Desempeño 20%

Actitudes 10%

Total 100%


ALGEBRA F-DA-03 2

ANEXOS

REACTIVOS

de

MATEMÁTICAS I


ALGEBRA F-DA-03 3

Instrucciones: subraya la repuesta correcta en la s siguientes cuestiones. 1. Es el conjunto de números que nos sirve para contar. a) Racionales b) Naturales c) Enteros d) Primos 2. Se caracterizan porque sólo son divisibles entre ellos mismos y la unidad. a) Num. Primos b) Nos. Racionales c) Dígitos d) Compuestos

3. La potencia de 2

43 −

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ es igual a :

a) 16/8 b) 16/9 c) 4/3 d) 8/16 4. La raíz de 24 ( )24 es igual a: a) 82 b) 84 c) 62 d) 84 5. El valor absoluto de 12 es:

a) -12

b) +12 c) 12 d) 12 e)

6. El resultado de la siguiente operación (-5)(-2) + (-10) es:

a) -5 b) 10 c) 20 d) 0


ALGEBRA F-DA-03 4

7. El reciproco de 2/4 es:

a) 2/4 b) ½ c) -2 d) 2

8. Es una fracción equivalente de 2 / 3.

a) 3 /13 b) 12 / 18 c) 2 / 6 d) 4 /8

9. El resultado de dividir 8 / 25 es:

a) 0.34 b) 32 c) 0.32 d) 0.3

10.La velocidad y la distancia recorrida en determinado tiempo es una cantidad:

a) Inversa proporcional b) Directa prop. c) Racional d) razonable

11. En una escuela, 208 alumnos cursan el tercer año y representan el 26 %. ¿ cuantos alumnos tiene la escuela?. a) 500 b) 700

c) 900 d) 800

12. Dos números son entre si como 3 es a 9. si el menor es 18. ¡ Cuál es el mayor?.

a) 16 b) 32 c) 36 d) 8

13. El termino desconocido en la siguiente proporción x

24128 = es:

a) 12 b) 18 c) 36 d) 16


ALGEBRA F-DA-03 5

14. Un automóvil recorre 60 km / h . ¿ Cuantos km. recorrerá en 480 min. a) 260 b) 360 c) 480 d) 560 e)

15. Si 5 obreros realizan un trabajo en 15 días. ¿Cuántos obreros se necesitan para realizar un trabajo en 4 días?.

a) 12 b) 16 c) 8 d) 10

16. ¿Cuál es el 15% de 1200? a) 150 b) 180 c) 120 d) 210

17. Una calculadora cuesta $47.50 pesos y al venderla se obtiene una ganancia de $14.70 pesos . ¿ Cuál es el tanto por ciento de ganancia sobre el costo ¿.

a) 20.5% b) 35.3% c) 30.94% d) 28.84%

18.El resultado el la siguiente operación 32 x 3-4 x 3 5 es :

a) 9 b) 27 c) 18 d) 1/27

19. La siguiente operación ))(3( 34 bb −− da como resultado: a) 3b7 b) -3b6 c) -3b7 d) 3b12

20. El resultado de la siguiente operación (3x2z)3 es:

a) 27 x6z3 b) 3x6z3 c) 27x5z3 d) 9x6z3


ALGEBRA F-DA-03 6

21. El valor numérico de 3

8

22 es:

a) 2-5 b) 211 c) 32 d) 16

22. El resultado de simplificar la siguiente expresión 52

24

1575

yxyx− es:

a) 3

25y

x−

b) 3

25yx

c) 3

5y

x−

d) yx25−

23. La simplificación de la siguiente raíz 515

1022zw es:

a) 3

2

zw

b) 3

224

z

w

c) 3

25 4

z

w

d) zw22

24. El producto de un número por la diferencia de otro dos. a) X (y +z)

b) -a(b +c) c) x(y-z) d) (x-y)(x-y)

25. El resultado de la siguiente operación: a (a –x ) + 3a (x + 2a)-a (x – 3a) es: a) 29aaxa ++ b) 22 9aaxa ++ c) 22 9++ axa d) 243 aax +


ALGEBRA F-DA-03 7

26. El producto de (4x + 5 )2 es :

a) 8x2 +40x +25 b) 16x2 +20x –25 c) 16x2 +40 +25 d) 16x2 –40 –25

27. El producto de (x + 1 )2 es:

a) X3 +3x2 +3x +1 b) X3 +3x +3x +1 c) X3 +3x2 +3x -1 d) X3 -3x2 +3x +1

28. Se define como la igualdad entre dos razones.

a) Relación b) Proporción c) Igualdad d) Razón

29. El término desconocido en la siguiente proporción x

24128 = es:

a) 12 b) 18 c) 36 d) 16

30. Un automóvil recorre 60 km / h . ¿ Cuantos km. recorrerá en en 480 min.

a) 260 b) 360 c) 480 d) 560

31. Si 5 obreros realizan un trabajo en 15 días. ¿Cuántos obreros se necesitan para realizar un trabajo

en 4 días?. a) 12 b) 16 c) 8 d) 10

32. ¿ Cuál es el 15% de 1200.?

a) 150 b) 180 c) 120 d) 210


ALGEBRA F-DA-03 8

33. Una calculadora cuesta $47.50 pesos y al venderla se obtiene una ganancia de $14.70 pesos. ¿ Cuál es el tanto por ciento de ganancia sobre el costo ¿.

a) 20.5% b) 35.3% c) 30.94% d) 28.84%

34. El resultado el la siguiente operación 32 x 3-4 x 3 5 es :

a) 9 b) 27 c) 18 d) 1/27

35. La siguiente operación ))(3( 34 bb −− da como resultado:

a) 3b7 b) -3b6 c) -3b7 d) 3b12

36. El resultado de la siguiente operación (3x2z)3 es: a) 27 x6z3 b) 3x6z3 c) 27x5z3 d) 9x6z3


8

22 es:

a) 2-5 b) 211 c) 32 d) 16


ALGEBRA F-DA-03 9


24

1575

yxyx− es:

a) 3

25y

x−

b) 3

25yx

c) 3

5y

x−

d) yx25−


1022zw es:

a) 3

2

zw

b) 3

22zw

c) 3

24zw

d) zw22

40. La simplificación de 3 54 es:

a) 3 43 b) 3 53 c) 3 23 d) 3 54

41. El producto de dos números por su diferencia esta dado por:

a) (a+b)-c b) (a + b ) (a – b ) c) (a – b)(a-b) d) ab

42. El grado absoluto del siguiente término –3bx2y4 es:

a) 6º. b) 7º c) 5º d) 8º


ALGEBRA F-DA-03 10

43. Dos números son entre si como 3 es a 9. si el menor es 18. ¡ Cuál es el mayor?. a) 16 b) 32 c) 36 d) 8

44. El termino desconocido en la siguiente proporción x

24128 = es:

a) 12 b) 18 c) 36 d) 16

45. Un automóvil recorre 60 km / h . ¿ Cuantos km. recorrerá en en 480 min.

a) 260 b) 360 c) 480 d) 560

46. Si 5 obreros realizan un trabajo en 15 días. ¿Cuántos obreros se necesitan para realizar un trabajo en 4 días?.

a) 12 b) 16 c) 8 d) 10

47. ¿ Cuál es el 15% de 1200.?

a) 150 b) 180 c) 120 d) 210

48. Una calculadora cuesta $47.50 pesos y al venderla se obtiene una ganancia de $14.70 pesos . ¿ Cuál es el tanto por ciento de ganancia sobre el costo ¿.

a) 20.5% b) 35.3% c) 30.94% d) 28.84%

49. El resultado el la siguiente operación 32 x 3-4 x 3 5 es :

a) 9 b) 27 c) 18 d) 1/27


ALGEBRA F-DA-03 11

50. La siguiente operación ))(3( 34 bb −− da como resultado:

a) 3b7 b) -3b6 c) -3b7 d) 3b12

51 El resultado de la siguiente operación (3x2z)3 es:

a) 27 x6z3 b) 3x6z3 c) 27x5z3 d) 9x6z3


8

22 es:

a) 2-5 b) 211 c) 32 d) 16


24

1575

yxyx− es:

a) 3

25y

x−

b) 3

25yx

c) 3

5y

x−

d) yx25−


1022zw es:

a) 3

2

zw

b) 3

22zw

c) 3

24zw

d) zw22


ALGEBRA F-DA-03 12

54. Representa cantidades desconocidas. a) primeras letras b) ultimas letras c) vocales c) consonantes 55. expresión con dos o más símbolos. a) Binomios b) polinomio

c) Trinomios d) Términos

56. Contienen las mismas letras y exponentes respectivamente a) términos medios b) términos semejantes c) términos extremos d) polinomios

57. Esta formada por uno o más términos a) expresión verbal b) expresión algebraica. c) exp. Numérica d) expresión vulgar 58. Expresión que contiene tres términos. a) monomio b) binomio c) trinomio d) polinomio 59. termino que contiene raíz a) Entero b) fraccionario c) racional d) irracional 60. Es indicado por el exponente de una letra en todo termino a) grado absoluto b) grado relativo c) grado máximo d) grado medio 61. Resultado de la suma 2a2 +5b+(a2-4ab+3b)+(6ab-2b) es:

a) 3x+2yz+1 b) 7x+3xz-2yz+1 c) 5x+3xz-2yz+1 d) 7x+5xz-2yz+1

62. El resultado de la resta 15x+7xz-8yz-(8x-6yz+4xz-1) es:

a) 3x+7xz-2yz+1 b) 7x+3xz-2yz+1 c) 2x+3xz-7yz+1 d) 1x+3xz-2yz+7


ALGEBRA F-DA-03 13

63. El resultado de multiplicar (2x+y)(x2+xy-y2) es: a) 3x3+3x2y-xy2-y3 b) x3+3x2y-xy2-y3 c) 6x3+3x2y-xy2-y3 d) 2x3+3x2y-xy2-y3 64. El resultado de dividir (4x3-10x+20)/(2x+3) es:

a) 1/2x2-3x-1/2x+3 b) 3x2-3x-1/2x+3 c) 2x2-3x-1/2x+3 d) 2x2-1/3x-1/2x+3

65. El resultado de (a2+3)2 es: a) a2+6a2+9 b) a4+6a2+9 c) 6a4+6a2+9 d) 9a4+6a2+9 66. El resultado de (3x-2y)3 es:

a) 54x3-54x2y+36xy2-8y3 b) 27x3-54x2y+36xy2-8y3 c) 36x3-54x2y+36xy2-8y3 d) 8x3-54x2y+36xy2-8y3

67. El resultado de (4mx3+n2y)(4mx3-n2y) es:

a) 10m2x6-n4y2 b) 18m2x6-n4y2 c) m2x6-16n4y2 d) 16m2x6-n4y2 68. El resultado de factorizar a3+b3 es:

a) (a+b)(a2-ab+b2) b) (ba+b)(a2-ab+b2) c) (a+ba)(a2-ab+b2) d) (a+b)(a2-a2b+b2)

69. El resultado de factorizar x2-2x+1 es:

a) (2x-1)2 b) (x-12)2 c) (x-1)2 d) (x2-1)2 70. El resultado de factorizar m2+7m+6 es:

a) (m+1)(m+6) b) (6+m)(m+1) c) (m+6)(m+1) d) (m+6)(1m+1)

71. El resultado de factorizar 5x2-11x-36 es:

a) (5+9)(x-4) b) (5x+9)(x-4) c) (9x+5)(x-4) d) (5x+9)(4x-4)


ALGEBRA F-DA-03 14

72. El resultado de simplificar la fracción algebraica (r2+r-6)/(r2-4) es: a) (r-3)/(r+2) b) (r+3)/(r-2) c) (r+3)/(r+2) d) (r-3)/(r-2)

73. El resultado de (2a/4b)2(3b/2a 2)3 es:

a) 27ab/32a 4 b) 27b/32a 4 c) 27b/32ab 4 d) 32b/27a 4

74. De la ecuación 4x-5=2x-9 el valor de x es:

a) -4 b) -3 c) -2 d) -6 75. Del sistema de ecuaciones: 4x-2y=9 el valor de “x” y de “y” respectivamente es:

3x+y=7 a) x = 3.3, y= 0.1 b) x = 2.3, y= 0.1 c) x = 2.3, y= 1.1 d) x = 2.3, y= 1.0

76.- El valor de la raíz de la ecuación 7x2-9x+2 = 0 es:

a) X1 = 1, X2= 2X b) X2 = 1, X2= 2X c) X1 = 2X, X2= 2X d) X1 = 1, X2= 1

77. La solución de la ecuación cuadrática 6x² - 19x - 7 = 0 es:

c.s { 7/2 , -1/3} c.s { 7/3 , -1/3} c.s { 7/2 , -1/2} c.s { 3/2 , -1/3}

78. Indica la solución de la siguiente ecuación x² + 8x - 3 = 0

1) x1 = 15, x2= -23 2) x1 = 23, x2= -15 3) x1 = -15, x2= -23 4) x1 = 15, x2= 23

79. La solución de la siguiente ecuación es: a) x1 = 1, x2= 2/3 b) x1 = 1/2, x2= 2/3 c) x1 = 1/3, x2= 2/3 d) x1 = 1, x2= 2


ALGEBRA F-DA-03 15

80. La siguiente ecuación cuadrática: tiene como solución: a) X1= 12, X2= -11/4 b) X1= 2, x2= -11/4 c) X1= 12, X2= - 111/4 d) X1= 12, X2= -11/41

81. La solución de la siguiente ecuación X2+11x= -24 es:

a) X1= -3, x2= -8 b) X1= 3, x2= -8 c) X1= -3, x2= 8 d) X1= 3, x2= 8

82. Indica la solución de la siguiente expresión X2=16x-63:

a) X1 = -9, x2= 7 b) X1 = -9, x2= -7 c) X1 = 9, x2= 7 d) X1 = 9, x2= -7

83. La solución de 12x- 4 – 9x2= 0 es:

a) X = -2/3 b) X = 3/3 c) X = 3/2 d) X = 2/3

84. Indica la posible solución de la siguiente expresión 5x2 – 7x – 90 = 0

a) X1= 5, x2= -18/5 b) X1= -5, x2= -18/5 c) X1= -5, x2= 18/5 d) X1= 15, x2= -18/5

85. La siguiente ecuación cuadrática tiene como solución 6x2=x+222:

a) X1= -37/6, x2= -6 b) X1= 37/6, x2= 6 c) X1= 37/6, x2= -6 d) X1= 37/6, x2= -37/6

86. El resultado del siguiente sistema de ecuaciones x+6y= 27 es:

7x-3y= 9 a) X= 3, Y= 4 b) X= -3, Y= -4 c) X= -3, Y= 4 d) X= 3, Y= -4


ALGEBRA F-DA-03 16

87. Indica el resultado del siguiente sistema de ecuaciones 3x-2y= -2

5x+8y=-60 a) x= 4, y =5 b) x= -4, y =5 c) x= 4, y =-5 d) x= -4, y =-5

88. El resultado del siguiente sistema de ecuaciones 3x+5y= 7 es:

2x-y= -4 a) X= 1, Y= 2 b) X= -1, Y= -2 c) X= -1, Y= 3 d) X= -1, Y= 2

89. Indica el resultado correcto del sistema de ecuaciones x+3y= 6

5x-2y= 13 a) x= 3, y = 1 b) x= -3, y =- 1 c) x= 3, y = -1 d) x= 1, y = 3

90. El sistema de ecuación 5x+7y= -1 tiene como solución:

3x+4y = -24 a) x= -4, y= -3 b) x= 4, y= 3 c) x= 4, y= -3 d) x= 4, y= -3

91. Resuelve la siguiente inecuación: x-5<2x-6

a) x >1 b) x <>1 c) x ><1 d) x <1

92. El resultado de la siguiente desigualdad 5x-12>3x-4 es:

a) x>4 b) x<>4 c) x><4 d) x>3

93. El valor correcto de la siguiente inecuación x-6>21-8x

a) x><3 b) x<>3


ALGEBRA F-DA-03 17

c) x<3 d) x>3

94. La siguiente desigualdad 3x-14<7x-2 tiene como resultado: a) x>3 b) x>-3 c) x<-3 d) x><-3

95. La siguiente desigualdad 2x-5/3>x/3+10 su resultado es:

a) x>7 b) x> -7 c) -x>7 d) X<7

96. Indica el resultado de la siguiente inecuación 3x-4+x/4<5x/2+2

a) x<8 b) x<-8 c) -x<8 d) x<8

97. El resultado de la ecuación cuadrática 6x2=x+222

a) X1= 37/6, X2 = -6 b) X1= -37/6, X2 = -6 c) X1= 3/6, X2 = -6 d) X1= 37/6, X2 = 6

98. La suma del siguiente polinomio 3a+2b-c; 2a+3b+c es

a) 5a+5b b) 5b+5b c) 5b+5ab d) 5a+5a

99. La solución de la suma del siguiente polinomio 7a-4b+5c; -7a + 4b – 6c es:

a) c b) -c c) -b

100. El resultado de la siguiente suma A+b-c; 2a+2b-2c; -3ª - b+ 3c es:

a) b b) 2b c) b2


ALGEBRA F-DA-03 18

RESUMEN

El constructivismo como parte de la reforma curricular ha sido aceptada en la presente secuencia didáctica que elaboró la academia de matemáticas a nivel estatal fue coherentemente matizada de actividades de motivación, apertura, desarrollo y cierre considerando el tema integrador atendiendo a las necesidades del estudiante y al institución, pensando siempre que el docente es tan solo un facilitador quien entiende que debe procurarse al estudiante el rescate de los conocimientos fácticos, conceptuales, procedimentales y axiológicos enmarcados en la carta magna. Las secuencias didácticas elaboradas quedan pues bien distribuidas aplicando los criterios construidos por el enfoque constructivista en el marco de la reforma curricular. Este trabajo también cabe aquí señalar pretende en lo mas cerca estar arribando al logro del propósito general al campo de matemáticas en la cual el estudiante a partir de la apropiación de los contenidos fundamentales de las matemáticas, desarrollaran habilidades de pensamiento, comunicación y descubrimiento; que le permitan usarlas en la resolución de problemas cotidianos y sea participe del desarrollo sustentable de su entorno. Así mismo proporcionar los elementos básicos de la materia requeridos por otras asignaturas, modificando así la cultura del “déjenme recordar” al “déjenme pensar”. Dicho lo anterior podemos mencionar que la secuencia didáctica se encuentra distribuida de la siguiente manera: Primera unidad: encontramos que el estudiante reconocerá los elementos básicos introductorias a partir de revisar la terminología, del lenguaje común y su traslación al lenguaje algebraico, se indica en este primer tema objetivos, contenidos, materiales acordes a los soportes de recursos de cada plantel, tiempo estimado, buscando generar el mejor ambiente que propicie el lenguaje de construcción del conocimiento. Para la segunda parte referida a las operaciones fundamentales la secuencia se encuentra polarizada del manejo de polinomios, sus operaciones fundamentales, el uso de exponentes y radicales, terminando este con productos notables y la factorización. En la segunda unidad se analizan las ecuaciones denominadas ecuaciones lineales de primer grado y sus respectivos despejes de fórmulas, se continúa con el manejo del sistema de ecuaciones, definiéndolas y aplicándolas a la vida cotidiana. En la última parte de esta unidad la secuencia fue elaborada con la finalidad de cerrar este espacio conceptual, manipulando algorítmicamente las inecuaciones y la solución de las mismas y sus propiedades esperando que el educando pueda en el mejor de los casos lograr los aprendizajes ausubelianos.


ALGEBRA F-DA-03 19

GLOSARIO

ALGEBRA. Es la rama de las matemáticas que estudia la cantidad considerada del modo más general posible CANTIDADES ARITMETICAS. Son las que expresan solamente el valor absoluto de las cantidades representadas por números. CANTIDADES ALGEBRAICAS. Son las que expresan el valor absoluto de las cantidades y además su sentido y valore relativo por medio del signo. EXPRESION ALGEBRAICA. Es la representación de un símbolo algebraico de una o más operaciones algebraicas. TERMINO. Es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre si por el signo mas o menos. MONOMIO. Es una expresión algebraica que consta de un solo término. BINOMIO. Es una expresión algebraica que consta de dos términos. TRINOMIO. Es una expresión algebraica que consta de tres términos. POLINOMIO. Es una expresión algebraica que consta de dos o más términos. GRADO. Es el valor absoluto con relación a una letra. GRADO ABSOLUTO. Es el mayor grado que contiene un término. TERMINOS SEMEJANTES. Son dos o más términos que contienen la misma parte literal, misma letra e igual exponente. POTENCIA. Es el factor que nos indica cuantas veces debe ser tomado en cuenta el número o letra para realizar un producto. COEFICIENTE. Es el número o factor que antecede a la literal en un producto. SIGNO DE OPERACIÓN. Viene siendo la suma, resta, multiplicación, división, elevación a potencia y extracción de raíces. SIGNO RELACION. Son los principales, igual a, mayor que y menor que. SIGNO DE AGRUPACION. Son los paréntesis ordinarios ( ), paréntesis angular o corchetes [ ], las llaves { } y barra o vinculo __. PRODUCTO NOTABLE. Son ciertos productos que cumplen con reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección sin verificar la multiplicación.

algebra programa y secuencias.pdf

Documents