algebra pre aduni 2015
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ANUAL INTEGRAL Pgina 1
Sea y
Si , indique el valor de verdad
de las siguientes proposiciones:
I. II.
III.
a)FVV b)VFV c)VVV d)VFF e)VVF
Resolucin:
Por dato es decir:
Reemplazando cada uno de los valores encontrados:
Se observa que puede tomar cualquier valor real.
Luego:
I. .(V)
II. .(V)
III. ..(F) VVF
clave:
Si ; indique el valor
numrico de:
e
a)-2 b)-4 c) d)4 e)16
Resolucin:
Del dato:
Elevando al cuadrado ambos miembros:
clave:
Si
B
Reduzca
a) b)
c)1 d) e)
Del dato:
Resolucin:
36
solucionaRio: 2do examen de Becas
37
38
Sea y dos polinomios no
ctes, diremos que son idnticos; es decir:
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ANUAL INTEGRAL Pgina 2
Luego:
clave:
Sea un
polinomio de grado mnimo y de 4 trminos. Halle
e
Dado que
a)-84 b)-21 c)25 d)84 e)21
Del dato, se tiene:
Resolucin:
tiene cuatro trminos y es de de
grado mnimo, por lo que se deduce:
Luego:
clave:
Sea
complete cuadrados e indique
a
El valor mnimo que puede tomar
a)12 b)7 c)-3 d)13 e)4
Como nos piden completar cuadrados, damos forma a
Resolucin:
Para que sea mnimo hacemos:
clave:
e
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40
"Tus circunstancias pueden no ser de tu agrado, pero no han de seguir siendo las mismas si concibes un ideal y luchas por alcanzarlo."
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ACADEMIA
ADUNI
Plana de lgebra Sede Colonial
SEXTO EXAMEN DE BECAS TIPO SIMULACRO
UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
Ciclo Anual Integral 2010
Solucionario de lgebra
36. Resuelva la ecuacin
e indique el producto de la menor y mayor solucin.
A)-4 B)8 C)-9 D)-6 E)-10
Desarrollando ambos miembros de la ecuacin:
obtenemos una ecuacin bicuadrada que factorizando
CLAVE C
37. Dado el sistema
halle , de modo que el sistema tenga infinitas soluciones.
A) 1/2 B) 3/2 C) -1/2 D) 2 E) 3
Para que el sistema tenga infinitas soluciones, por teorema se debe cumplir:
entonces igualando:
CLAVE A
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Plana de lgebra Sede Colonial
38. Resuelva el siguiente sistema y d como respuesta )
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 D) 5
Obtengamos el valor de directamente, multiplicando por 3 la ecuacin II para luego:
CLAVE B
39. Sea una
matriz cuadrada tal que , Determine B.
A) B)
C) D)
E)
Recordemos que nos indica el determinante de la matriz B, entonces:
, pero
CLAVE B
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ANUALINTEGRAL 2010
PROBLEMA
Indiqueelvalordeverdaddelassiguientesproposiciones:
Si e sonracionales,entonces
puedeserirracional.
Existe talque
Si e sonracionales,entonces esentero.
A)VVVB)VVFC)VFFD)FVVE)FVF
RESOLUCIN:
F puessi
VpuescomolaproposicindiceExiste
bastaconencontrarun talque
esdecir
Fpuespara , ,
CLAVE: E
PROBLEMA
Dadoslosnmeros:
SOLUCIONARIO PRACTICA DOMICILIARIA: ANUAL INTEGRAL
Calculeelproducto 1
A)29B) C)1D)58E)
RESOLUCIN:
CLAVE: D
PROBLEMA
Dadoelnmero ,calculeelvalorde:
A)7B)14C) D) E)1
RESOLUCIN:
Pordato:
3
2
ADUNI 1
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ANUALINTEGRAL 2010
ADUNI 2
Luego:
CLAVE: D
PROBLEMA
Luegodeefectuarysimplificar
seobtiene ,calculeelvalorde .
A)24B)8C)3D)20E)16
RESOLUCIN:
Deldato:
Aplicandoproductodemediosyextremos
Ambostienencuarta:
CLAVE: A
PROBLEMA
vCalculeelequi alentereducidode:
A) B) C) D) E)
RESOLUCIN:
4
5
Fraccioneshomogneas:
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ANUALINTEGRAL 2010
ADUNI 3
CLAVE: C
PROBLEMA
Calculeelvalordede
A)8B)9C)10D)12E)4
RESOLUCIN:
Entonces:
CLAVE: A
PROBLEMA
Dadoslosnmeros
Calculeelvalorde
A) B) C)3D) E)
RESOLUCIN:
Correccin
6
7
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ANUALINTEGRAL 2010
CLAVE: C
PROBLEMA
Calculeelvalorde ,si
A)9B)5C)17D)25E)18
RESOLUCIN:
Entonces:
CLAVE: E
PROBLEMA
Calculeelvalorde ,si
A)4B)8C)24D)16E)30
RESOLUCIN:
Entonces:
9
8
ADUNI 4
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ANUALINTEGRAL 2010
CLAVE: D
PROBLEMA
Simplifiquelaexpresin.
Considere
A) B) C) D) E)1
RESOLUCIN:
Notemosquetantoenelnumeradorcomoeneldenominadortienelamismacantidaddefactoresqueson50,porlotantopodemosagruparlosas:
Reduciendotenemos:
CLAVE: B
PROBLEMA
Si ,simplifiquelaexpresin.
A)1B) C) D) E) 10
RESOLUCIN:
Reemplazando,tenemos:
CLAVE: A
PROBLEMA
Simplifique
Primerovamosareducirunadelasfraccionesaplicandoproductodemediosproductodeextremos
12
11
A)18B)72C)36D)81E)27
RESOLUCIN:
Reducimoseldenominador
ADUNI 5
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ANUALINTEGRAL 2010
Vamosasepararloenfraccionescadaunadeellas
Aplicandoleyesdeexponentes
CLAVE: C
PROBLEMA
Si esequivalenteax,halleelequivalentede
M.
A)B)1C)2D)4E)
RESOLUCIN:
Tenemospordatoque elevandoa
ambosmiembrosalexponente
Enelproblema,podemoshacerlosiguiente
CLAVE: C
PROBLEMA 14
Sisecumpleque
Calculeelvalorde(114x)
A) 15B)12C)49D)49E)50
RESOLUCIN: 13
Reduciendounodelosmiembros
Aplicandopotenciadepotencia,tenemos:
Aplicandoabasesigualesexponentesiguales
Nuevamenteabasesigualesexponentesiguales
Reemplazandoenloquenospidentenemos:
ADUNI 6
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ANUALINTEGRAL 2010
CLAVE: E
PROBLEMA
SimplifiqueLaexpresinS.
A)2b) c) d)4e)1
RESOLUCIN:
Primeroobservemosque
Reemplazandoymultiplicandoalnumeradory
denominadorpor
Aplicandolaleydistributivadelamultiplicacin,tenemos:
CLAVE: E
PROBLEMA 1615
Correccin
Calculeelvalorde(x+1),sisecumpleque
A)3B)1C)2D)4E)8
RESOLUCIN:
Calculamoscadaunodelossumandos:
;
;
Reemplazando
CLAVE: A
ADUNI 7
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ANUALINTEGRAL 2010
PROBLEMA
Calculeelvalornumricode
para
A) B) C) D)2E)1
RESOLUCIN:
CLAVE: D
PROBLEMA
Reduzcalaexpresin
Siendoxunnmerorealpositivo.
A) 3xB)0C)xD)2xE)x+2
RESOLUCIN:
Vamosaempezardeadentrohaciaafuera
17
Reemplazandoenlaexpresininicial
CLAVE: D
PROBLEMA 19
Si ,halleelvalorde .
A) B) C) D) E)
18RESOLUCIN:
Deldato:
Factorizando:
ADUNI 8
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ANUALINTEGRAL 2010
CLAVE: A
PROBLEMA
Simplifiquelaexpresin
A) B) C) D)8E)
RESOLUCIN:
CLAVE: A
PROBLEMA
Dadoslosnmeros
Calculeelvaloraproximadode .
20A) B) C) D) E)1
RESOLUCIN:
Pordato:
hacemos:
Pordato:
21
CLAVE: C
ADUNI 9
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ANUALINTEGRAL 2010
ADUNI 10
PROBLEMA
Sisecumpleque ,
Calcule deelvalor M
A) B) C) D) E)
RESOLUCIN: Deldato :
CLAVE: E
ROBLEMA
P
Calculeelvalornumricode
cuando
A) B) C)0D) E)
RESOLUCIN:
Despejandoelradical:
CLAVE: D
LEMPROB A
i sabequeS se ,calcul valor eel de
.
A) B) C) D) E)
RESOLUCIN:
Reemplazando:
CLAVE: B
PROBLEMA
Sisesabeque
Calculeelvalorde
A) B) C) D) E)
22
23
24
25
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ANUALINTEGRAL 2010
ADUNI 11
RESOLUCIN: Deldato:
Dividiendoentre :
CLAVE: C
ROBLEMAP
Si , ,calculeel devalor
A) B) C) D) E)
RESOLUCIN:
Deldato:
Nospiden:
CLAVE: D
ROBLEMAP
CalculelasumadecifrasdelresultadodeN
A)3B)6C)7D)8E)9
SOLUCIRE N:
Veamosenelproblema
Demaneraanlogaseguimoshastaelfinal
Nospidenlasumadecifras1+6=7
CLAVE: C
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Paraestetipodeproblemasdondelaspotenciasvanaumentandoensucuadrado,note debemos
aplicardiferenciadecuadrados
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ANUALINTEGRAL 2010
ADUNI 12
PROBLEMA
Halleelvalordela K.expresin
A) B) C)
D)1111111E)111111
ESOLR UCIN:
Vamosautilizaresteresultadopararesolvernuestroproblema.
Utilizandoelresultadoanterior
CLAVE: C
ROBLEMAP
Sisesabeque
y
,calculeelvalorde
A)1B)0C)2D)3E)4
ESOR LUCIN:
Reemplazandolosdatos
CLAVE: C
ROBLEMAP
Si
,calculeelvalordeS.
A)1B)2C)3D)6E)5
NRESOLUCI :
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osunodelosejerciciosresueltosenclase,elcualllegamosalosiguiente
Recordam
Utilizamos
Vamosautilizar
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ANUALINTEGRAL 2010
ADUNI 13
Despejandoloquenospiden
Pasandoadividir
CLAVE: C
PROBLEMA
Sisecumpleque
Calculeelvalorde
A) 18B)15C)14D)10E)1
RESOLUCIN:
Elevamosalcuadrado ldatoparaobtenerm+nyconesteresultadopoderelevarloalcubo.
e
Ahoraelevamosalcubo
CLAVE: A
PROBLEMA
e
Sisecumplequ .Calculeelvalorde
A)2B)1C)0D)1E)2
RESOLUCIN
Vamosatrabajarconeldato,multiplicandoporxaambosmiembros.
Peroestetrinomionosdebehacerrecordarelproductonotablesumadecubos.
Deahtenemosque
Veamosahoraquenospiden
Ordenandoyagrupandoconvenientemente
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ANUALINTEGRAL 2010
ADUNI 14
CLAVE: D
PROBLEMA
Dadoslosnmeros
,calculeelvalorde
A) B) C)6D) E)
RESOLUCIN
Veamoseldato
,
entoncessabemosque:
CLAVE: B
PROBLEMA
Si
Halle
A)3B)27C) D)9E)1
RESOLUCIN
Enelproblema
Aplicandonuestraleyesdeexponentes
Elevandoalcubomiembroamiembro
Porlotantoloquenospiden
CLAVE: B
33
34
Notemosqueeneldatola
ade3nmerosescero,recordamossum
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ADUNI
ANUALINTEGRAL 2010
35 PROBLEMA
Si ,entoncescalculeelvalordeM.
A) 1B)2C)1D)2E)0
IN
15
RESOLUC
Reemplacemoseldatoenloquenospiden:
Notemosqueeneldatola
sumade3nmerosescero,recordamos
Peropordatotenemosque
Reemplazando
CLAVE: D
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ADUNI 1.pdf12
ADUNI 2.pdf1234
ADUNI 3.pdfSin ttulo-1
ADUNI 4.pdfSin ttulo-4Sin ttulo-5
ADUNI 5.pdfSin ttulo-1Sin ttulo-2Sin ttulo-3Sin ttulo-4Sin ttulo-5Sin ttulo-6Sin ttulo-7Sin ttulo-8
ADUNI 7.pdfPRIMER SIMULACRO REPASO UNMSMSEGUNDO SIMULACRO REPASO UNMSM
ADUNI 8.pdf1 EXAMEN BECAS T.MAANA SVI UNAC1 EXAMEN BECAS T.TARDE SVI UNAC
ADUNI 3.pdfIMG_0001IMG_0002IMG_0026IMG_0027IMG_0013IMG_0014
ADUNI 4.pdfIMG_0023IMG_0034
ADUNI 5.pdf123
ADUNI 6.pdf45