algebra lineal tc1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIAS E INGENIERIAS

TRABAJO COLABORATIVO 1 ALGEBRA LINEAL

INTERSEMESTRAL ALGEBRA LINEAL 100408_47

Estudiante: NIYIRED SANCHEZ ANDRADE: COD: 33750975

KAREN JOHANA CAMACHO DONADO JHON JAIRO PALENCIA

CATALINA CORREA

Tutor del curso OSCAR IVAN VALDERRAMA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS JULIO DE 2014

http://152.186.37.87/inter20141/user/view.php?id=111619&course=16





INTRODUCCION

Este trabajo presenta el desarrollo de los ejercicios propuestos en la guía del trabajo colaborativo, se ha hecho un consolidado con las propuestas de solución de todos los participantes del grupo creando así un trabajo final que muestra como cada uno ha desarrollado los ejercicios de acuerdo a lo aprendido.

OBJETIVOS

a. General

Realizar la actividad Nº 6 (Trabajo Colaborativo Nº 1), para lo cual se deben desarrollar los ejercicios propuestos correspondientes a la temática de la primera unidad del módulo de algebra lineal, en donde cada uno de los integrantes del grupo deben realizar los aportes necesarios para llevar a feliz término la actividad propuesta en el periodo intersemestral por parte de la Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD.

b. Específicos

Evaluar e implementar la teoría vista en el desarrollo del módulo.

Abordar las temáticas de la primera unidad del curso a través del desarrollo de ejercicios.

Desarrollar habilidades inter-personales para lograr un desempeño alto en equipo colaborativo.

Establecer y defender posiciones con evidencia y argumento sólido.

Volver el razonamiento más flexible en el pensamiento de información y al enfrentarse a las obligaciones adquiridas en un trabajo colaborativo.



Reconocimiento de la Unidad 1: Estimado estudiante, se espera que a través de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la primera unidad.

1. Dados los siguientes vectores dados de forma polar :

a) | | b) | | Realice analíticamente, las operaciones siguientes:

1.1. 𝟐𝒖 − 𝟔𝒗 1.2. 𝒖 − 𝒗 1.3. 𝟔𝒗 − 𝟕𝒖

Solución: Se representan los vectores en su forma rectangular:

( ) (− − )

( ) ( − )

1.1. 𝟐𝒖 − 𝟔𝒗 (− − ) − ( − )

(− − ) − ( ) ( − )

1.2. 𝒗 − 𝒖 ( − ) − (− − )

( ) 1.3. 𝟔𝒗 − 𝟕𝒖

( − ) − (− − ) ( ) − (− )

( − )

2. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

2.1. 𝒖 𝟐𝒊 + 𝟗𝒋 y 𝒗 −𝟔𝒊 − 𝟗𝒋

𝒖 (𝟐 𝟗) y 𝒗 (−𝟔𝒊 + 𝟗𝒋 ) (−𝟔 𝟗) Ahora las magnitudes:



| | √( ) + ( ) =√ +81 =√

| | √(− ) + ( ) =√ +81=√

( ) (− ) − +

Para hallar el angulo entre los dos vectores usamos las funciones trigonometricas

(

| | | |)

(

√ √ )

(

√ )

( )

Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:



2.2 𝒖 −𝟓𝒊 − 𝒋 y 𝒗 −𝟕𝒊 − 𝟒𝒋 𝒖 (𝟓 𝟏) y 𝒗 (𝟕 𝟒) (𝟑𝟓+ 𝟒) 𝟑𝟗 Ahora las magnitudes:

| | √( ) + ( ) =√ +1 =√

| | √(− ) − ( ) =√ +16=√

Para hallar el angulo entre los dos vectores usamos las funciones trigonometricas

(

| | | |)

(

√ √ )

( )



3. dada la siguiente matriz, encuentre 𝑨 𝟏 empleando para ello el método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso por paso)

[

− − −

]

(

− − −

)

(

− − −

)

− +

( − − −

−

)

(

− − −

)−

+

(

− −

−

− ) −

( −

− − − −

) −

− +

+

(

− − − −

− − )

(

− − − −

− − )



4. Emplee una herramienta computacional adecuada (por ejemplo, MAPLE, o cualquier software libre) para verificar el resultado del numeral anterior. Para esto, anexe los pantallazos necesarios que verifiquen el resultado.



5. Encuentre el determinante de la siguiente matriz, describiendo paso a

paso la operación que lo va modificando (sugerencia: emplee las propiedades e intente transformarlo en una matriz triangular).

Respuesta 1

[ −

−

−

−

−

− ]

+ + + − + − −

+ + + +

Respuesta 2



6. Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para ello determinantes.

[− − −

]

Respuesta 1



(− ) | | | |

[− − − −

] − [− − − −

]

[− − − − − −

] [− − −

− − ]

[

− −

] [−

]

Respuesta 2



CONCLUSIONES

Finalizado este trabajo colaborativo como tal, creemos haber cumplido con los

objetivos propuestos, así como esperamos cumplir con los requisitos exigidos

para el mismo.



REFERENCIAS

• INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS Y CERTIFICACIÓN Norma Técnica Colombiana, para la documentación; Presentación de tesis, trabajos de grado y otros trabajos de investigación. Sexta actualización., Bogotá D.C.: (ICONTEC), 2008. 41 p. NTC-1486.

• CAMILO ARTURO ZÚÑIGA G. Bogotá D. C., 2010. MODULO ALGEBRA LINEAL

• MATERIAL DIDACTICO http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100408/2013-2/MATERIAL_DIDACTICO_EN_EXE/modulo_2_creditos/

• CALCULO DE DETERMINANTES. https://www.youtube.com/watch?v=ZuaIjvBPTBc

•

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100408/2013-2/MATERIAL_DIDACTICO_EN_EXE/modulo_2_creditos/

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100408/2013-2/MATERIAL_DIDACTICO_EN_EXE/modulo_2_creditos/

https://www.youtube.com/watch?v=ZuaIjvBPTBc

algebra lineal tc1

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