algebra lineal - escuela colombiana de ingenieria
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Libros
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expertos
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Autora: Gloria Inés Bernal Calderón
Editorial: Escuela Colombiana de Ingeniería
Edición: Primera, 2006
Formato: LibroRústica con costura de hilo en el lomo17 x 24,5 cm420 páginas
Peso: 0.680 Kg
ISBN: 9588060613
Álgebra linealGloria Inés Bernal Calderón
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En esta obra, dirigida a estudiantes de diversas disci-plinas que deben seguir un curso básico de álgebra
lineal, se presentan en forma gradual los conceptos de matrices, vectores, espacios vectoriales, transforma-ciones lineales y valores propios, entre otros, en un lenguaje sencillo pero sin perder por ello el rigor mate-mático.
El libro contiene una serie de ejercicios resueltos en diferentes formas y una colección de problemas que, además de situar a los estudiantes en el tema respec-tivo, los hace razonar y les permite desarrollar habilida-des y destrezas para aplicar la teoría.
Al final, se encuentran las respuestas de algunos de los ejercicios planteados y se incluye también un apén-dice con una introducción sencilla de la estructura de grupo abeliano, para facilitar el estudio de los espacios vectoriales.
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Reseña
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1. Matrices 1.1. Definición 1.2. Nombres de las matrices 1.3. Filas de una matriz 1.4. Columnas de una matriz 1.5. Orden de una matriz 1.6. Elementos de las matrices 1.7. Diagonal y diagonal principal de una matriz 1.8. Traza de una matriz 1.9. Construcción de matrices 1.10. Tipos de matrices 1.11. Suma de matrices 1.12. Producto de una matriz por un escalar 1.13. Producto de matrices 1.14. Ejercicios 1.1. 1.15. Aplicaciones del producto de matrices 1.16. Ejercicios 1.2. 1.17. Matriz inversa 1.18. Partición de matrices 1.19. Ejercicios complementarios
Tabla de contenido
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2.1. Definición 2.2. Propiedades de los determinantes 2.3. Inversa de una matriz por el método de adjunta 2.4. Solución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de inversa 2.5. Método de Crammer soluciones de sistemas de ecuaciones lineales 2.6. Ejercicios 3. Vectores 3.1. Generalidades de vectores 3.2. Vectores en R2 y en R3 3.3. Vectores en Rn 3.4. Ejercicios 3.1. 3.5. Producto vectorial 3.6. Ejercicios 3.2. 3.7. Ecuación de la recta 3.8. Ecuaciones del plano 3.9. Ejercicios 3.3. 3.10. Ejercicios complementarios 4. Espacios vectoriales 4.1. Definición 4.2. Propiedades de los espacios vectoriales
2. Definiciones
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4.3. Subespacios vectoriales 4.4. Ejercicios 4.1. 4.5. Dependencia e independencia lineal, generado-res y bases 4.6. Ejercicio 4.2. 4.7. Espacios de producto interior 4.8. Ejercicios 4.3. 4.9. Ejercicios complementarios 5. Transformaciones lineales 5.1. Definición 5.2. Ejercicios 6. Valores y vectores propios 6.1. Definición 6.2. Ejercicios A. Estructuras algebraicas A.1. Grupo conmutativo o abeliano A.2. Ejercicios B. Respuestas a algunos ejercicios
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