algebra 2 ib summer math assignment answer key

Algebra 2 IB

Summer Math Assignment

ANSWER KEY

Use Khan Academy as a resource for help. There are videos explaining the objectives in this packet that you are required to know. www.khanacademy.org

Remember, there will be a test on these Algebra 1 objectives at the beginning of the school year!

http://www.khanacademy.org/

©w f2b0j1922 nKauhtgaH XSCoIfWtgwLaCrMeX xLKLSCo.K z nAulIln SroiDgChTt2sF fr0eTsfexrevXeRdj.Z H JMzacdEeM Rw0iWtEh5 KI9nifcipnxintOeh APZr9eL-3Ail9g9ejbnrxac.J Worksheet by Kuta Software LLC

Kuta Software - Infinite Pre-Algebra Name___________________________________

Period____Date________________Order of Operations

Evaluate each expression.

1)

(

30 −

3) ÷ 3

9

2)

(

21 −

5) ÷ 8

2

3)

1 +

72

50

4)

5 × 4 −

8

12

5)

8 +

6 × 9

62

6)

3 +

17 × 5

88

7)

7 +

12 × 11

139

8)

15 +

40 ÷ 20

17

9)

20 + 16 −

15

21

10)

19 −

15 −

3

1

11)

9 ×

(

3 + 3) ÷ 6

9

12)

(

9 +

18 −

3) ÷ 8

3

-1-

1

©o 62F0q172B vKvuztCaC cSgoffJtEwSaJrSex wLALhCT.o X 7AGlilH Argi7g6h4tJsV ZryegsXeLrMvQeRdj.I O jMhaYdbeC Hwdi6t5hl 4IsnBf3iinbirtye6 DPsrjeh-oA0lKgLe7bhr0aD.D Worksheet by Kuta Software LLC

13)

9 +

6 ÷ (

8 −

2)

10

14)

4(

4 ÷ 2 + 4)

24

15)

6 +

(

5 + 8) × 4

58

16)

6 × 6 −

(

7 + 5)

24

17)

(

9 × 2) ÷ (

2 + 1)

6

18)

2 −

(

4 + 3 −

6)

1

19)

7 × 7 −

(

8 −

2)

43

20)

9 −

7 −

6 ÷ 6

1

21)

(

4 −

1 +

8 ÷ 8) × 5

20

22)

(

10 × 2) ÷ (

1 + 1)

10

23)

7 × 9 −

7 −

3 × 5

41

24)

8 −

1 −

(

18 −

2) ÷ 8

5

-2-

Create your own worksheets like this one with Infinite Pre-Algebra. Free trial available at KutaSoftware.com

2

©v d2R0R1h2b KKKuztkal 4SAoTfst2wYatrseS RLNLCCW.s Y XA9lPlU yr2iBgYhptwsq urkersRehr7vheEdo.P Z jMIaOdieM pwciPtNhz zI4nofjiknQiitqei JAelGgveobLrsa7 81K.F Worksheet by Kuta Software LLC

Kuta Software - Infinite Algebra 1 Name___________________________________

Period____Date________________Properties of Exponents

Simplify. Your answer should contain only positive exponents.

1) 2m2 ⋅ 2m

3

4m5

2) m4 ⋅ 2m

−3

2m

3) 4r−3

⋅ 2r2

8

r

4) 4n4 ⋅ 2n

−3

8n

5) 2k4 ⋅ 4k

8k5

6) 2x3y

−3 ⋅ 2x

−1y

3

4x2

7) 2y2 ⋅ 3x

6y2x

8) 4v3 ⋅ vu

2

4v4u2

9) 4a3b

2 ⋅ 3a

−4b

−3

12

ab

10) x2y

−4 ⋅ x

3y

2

x5

y2

11) (x2)0

1

12) (2x2)−4

1

16x8

13) (4r0)4

256

14) (4a3)2

16a6

15) (3k4)4

81k16

16) (4xy)−1

1

4xy

-1-3

©x i2A0g1x2C cKvuYtDaX KSBocfLthwqaxr7eb ULmLMCD.m t IA9lAlw tr8i2gEhgtKsp jrOe6sYeyrDv9ekdc.T E ZMQa1dqei 1woi5tih5 DIMnof0i6nxiDtOek qAGlCg0eDbwrHaW u17.D Worksheet by Kuta Software LLC

17)

(

2

b4)−1

1

2

b4

18)

(

x2

y−1)2

x4

y2

19)

(

2

x4

y−3)−1

y3

2

x4

20)

(3

m)−2

1

9

m2

21)

r2

2

r3

1

2

r

22)

x−1

4

x4

1

4

x5

23)

3

n4

3

n3

n

24)

m4

2

m4

1

2

25)

3

m−4

m3

3

m7

26)

2

x4

y−4

z−3

3

x2

y−3

z4

2

x2

3

yz7

27)

4

x0

y−2

z3

4

x

z3

y2x

28)

2

h3

j−3

k4

3

jk

2

h3k3

3

j4

29)

4

m4

n3

p3

3

m2

n2

p4

4

m2n

3

p

30)

3

x3

y−1

z−1

x−4

y0

z0

3

x7

yz

-2-

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4

©9 j2S0X1A2u WKQumtgaC iSzoWfptHwnamrsem 9LuLRC3.D E FAhlDlR 2rwiagjhXtxsn yrAexs3eHrSvHeId6.w 4 9MdaLd0e6 swci0t9hS cISnzfXinn6ixtPeL yAHlMgRe9bHrda0 d1K.x Worksheet by Kuta Software LLC


Period____Date________________More Properties of Exponents

Simplify. Your answer should contain only positive exponents.

1)

(

x−2

x−3)4

1

x20

2)

(

x4)−3

⋅

2

x4

2

x8

3)

(

n3)3

⋅

2

n−1

2

n8

4)

(2

v)2 ⋅

2

v2

8

v4

5)

2

x2

y4 ⋅

4

x2

y4 ⋅ 3

x

3

x−3

y2

8

x8y6

6)

2

y3 ⋅

3

x

y3

3

x2

y4

2

y2

x

7)

x3

y3 ⋅

x3

4

x2

x4y3

4

8)

3

x2

y2

2

x−1

⋅

4

y

x2

3

xy

8

9)

x

(

2

x0)2

x

4

10)

2

m−4

(

2

m−4)3

m8

4

-1-

5

©G h210B1h2Q UKquftSa5 4StojfQtkwQa5rveL PLYLcCc.h L 6AylmlV KreiZgAhstksn 3rxeqspe9rdv9eldA.5 K GMNaHdLed eweiVtzhd XIinPfJiVnOiQtpei YAOlNgbeDbQruaE o1J.F Worksheet by Kuta Software LLC

11)

(

2

m2)−1

m2

1

2

m4

12)

2

x3

(

x−1)3

2

x6

13)

(

a−3

b−3)0

1

14)

x4

y3 ⋅

(

2

y2)0

x4y3

15)

b

a4 ⋅

(

2

b

a4)−3

1

8

b2a8

16)

(

2

x0

y2)−3

⋅

2

y

x3

x3

4

y5

17)

2

k3 ⋅

k2

k−3

2

k8

18)

(

x−3)4

x4

2

x−3

1

2

x5

19)

(2

x)−4

x−1

⋅

x

1

16

x4

20)

(

2

x3

z2)3

x3

y4

z2 ⋅

x−4

z3

8

x10z

y4

21)

(

2

p

m−1

q0)−4

⋅

2

m−1

p3

2

p

q2

m3

16

p2q2

22)

(

2

h

j2

k−2

⋅

h4

j−1

k4)0

2

h−3

j−4

k−2

h3j 4k2

2

-2-


6

©a I290T1G2h kKrujtaaq ySpokfztQwgaTr6ed JLVLkCz.N x nATlHli rr1ikg3hGtLsd srIeFsLemrXvJeSdA.N 2 XMeaddHeL Hw5iFtbhD 0IZnUfgitnOiKt8eu DAMlugyeZbvrqa6 T1K.T Worksheet by Kuta Software LLC


Period____Date________________Graphing Lines

Sketch the graph of each line.

1)

x

y

x

y

2)

x

y

x

y

3)

y

x

y

4)

x

y

x

y

5)

x

x

y

6)

x

y

x

y

-1-

7

©v m2K0o1j2a DKWuNtRaH HSeoEfDtEwOadr6eZ 8LYLDCO.D c PADlGlO SrNiKgGh4tvsx gr3ejs1egr9vpeJd6.Q V 2McaFdVeS 6wOiUtbhG BIxnafDiunNiytyez vAglAgVe4bGrAaW a1k.o Worksheet by Kuta Software LLC

7)

x

y

x

y

8)

x

y

x

y

9)

x

y

x

y

10)

y

x

y

11)

x

y

x

y

12)

x

y

x

y

-2-


8

©Q j2U0X1E2q 8Kpubt4aU hSEo0f9tWwFaFrKeU YLNLFCa.J m FArlWlx TrXiwgzhItlsT LrMeDsweWrCvneLdu.Q o HMEaUdCe1 Tw4iotchr sI9nUfIiznNiAtNeC 2Purreu-3Aflog2eJb0rVaE.z Worksheet by Kuta Software LLC

Kuta Software - Infinite Pre-Algebra Name___________________________________

Period____Date________________Graphing Lines in Slope-Intercept Form

Sketch the graph of each line.

1)

y

x

x

y

2)

y

x

x

y

3)

y

x

x

y

4)

y

x

x

y

5)

y

x

x

y

6)

y

x

y

-1-9

©c Y2R0a1D2c iKyuBt0a4 gSKo4fptUwKa3rreH tLjLNC4.E 8 vAWlGlC Jr8ibgFhztesm 4rdeJskesrgvHeudN.3 n QMTajdyeW kwniXtIhS FIEnsfxiln4iptbeP ZPLrDeJ-hAulbgCeQbzrGaM.3 Worksheet by Kuta Software LLC

7)

y

x

x

y

8)

x

x

y

9)

y

x

y

10)

y

x

x

y

11)

y

x

x

y

12)

y

x

x

y

-2-

Create your own worksheets like this one with Infinite Pre-Algebra. Free trial available at KutaSoftware.com

10

©n mK7uEtkaS JSroZfvtawaaCr5ei rLoLVCA.m K kAzlxlq Qr1iMg8hntqs5 arReNsJe8rFvieRd8.Z G ZMbaZdDeZ uw7ittyhw gI7nffxiYnPi9tXeP HArlygkeubwraal p1R.O Worksheet by Kuta Software LLC-3-

Answers to Graphing Linear Equations Using a Table of Values (ID: 1)

1)

−6 −4 −2 0 2 4 6

−6

−4

−2

2

4

6

2)

−6 −4 −2 0 2 4 6

−6

−4

−2

2

4

6

3)

−6 −4 −2 0 2 4 6

−6

−4

−2

2

4

6

4)

−6 −4 −2 0 2 4 6

−6

−4

−2

2

4

6

5)

−6 −4 −2 0 2 4 6

−6

−4

−2

2

4

6

6)

−6 −4 −2 0 2 4 6

−6

−4

−2

2

4

6

7)

−6 −4 −2 0 2 4 6

−6

−4

−2

2

4

6

8)

−6 −4 −2 0 2 4 6

−6

−4

−2

2

4

6

9)

−6 −4 −2 0 2 4 6

−6

−4

−2

2

4

6

10)

−6 −4 −2 0 2 4 6

−6

−4

−2

2

4

6

11)

−6 −4 −2 0 2 4 6

−6

−4

−2

2

4

6

12)

−6 −4 −2 0 2 4 6

−6

−4

−2

2

4

6

11

Name :Teacher : Date :

Score :

Math-Aids.Com

Solving Systems of Equations by SubstitutionSolving Systems of Equations by Substitution

1 ) 5x - 4y = -23

-5x + 9y = 8

(-7,-3)

2 ) y = 12_ x + 3

y = 5

(4,5)

3 ) 8x + 3y = -9

6x = -18

(-3,5)

4 ) y = - 25_ x - 4

y = 95_ x + 7

(-5,-2)

5 ) y = - 3x - 15

y = 14_ x - 2

(-4,-3)

6 ) y = - 49_ x - 3

y = - 75_ x - 3

(0,-3)

7 ) -5x + 9y = -12

3x + 2y = 22

(6,2)

8 ) y = - 3x - 3

y = -3

(0,-3)

9 ) -3x - y = -24

y = 3x

(4,12)

10 ) y = x - 8

y = -4

(4,-4)

http://www.math-aids.com/


Score :

Math-Aids.Com

Solving Systems of Equations by EliminationSolving Systems of Equations by Elimination

1 ) y = 53_ x - 1

y = -6

(-3,-6)

2 ) x + y = 7

x - y = 3

(5,2)

3 ) 4x + 6y = -6

6y = 18

(-6,3)

4 ) y = - 6x - 3

y = - x + 2

(-1,3)

5 ) y = - 25_ x - 4

y = 95_ x + 7

(-5,-2)

6 ) 2x + y = -3

-3x + 2y = -8

(2,-7)

7 ) y = 52_ x - 4

y = - x + 3

(2,1)

8 ) y = 72_ x - 5

y = -5

(0,-5)

9 ) 9x - 2y = 19

7x = 21

(3,4)

10 ) -3x + 2y = -5

3x = 21

(7,8)

(2/7, -25/7)



Score :

Math-Aids.Com

Solving Systems of Equations Using Any MethodSolving Systems of Equations Using Any Method

1 ) y = 2x - 15

y = 5x

(-5,-25)

2 ) 5x + 2y = 21

-x - y = -9

(1,8)

3 ) y = 72_ x - 5

y = -5

(0,-5)

4 ) y = 12_ x + 3

y = 5

(4,5)

5 ) 3x + 23y = -4

5x = 20

(4,-8)

6 ) -x + 5y = -16

-3x + 7y = -8

(-9,-5)

7 ) x - 2y = 15

2x + 3y = 2

(7,-4)

8 ) y = - 2x + 2

y = 13_ x - 5

(3,-4)

9 ) y = 35_ x - 5

y = - 13_ x + 7

(6,5)

10 ) y = - 14_ x + 6

y = 4

(8,4)

Solving Systems of Equations Using Any Method

Solving Systems of Equations Using Any Method

(4, -16/23)

(90/7, 19/7)


Factoring Trinomials (a = 1)

ANSWER KEY

Factor each completely.

1) b b 2) n

− n

(b )(b ) (n − )(n − )

3) m m − 4) n

n −

(m − )(m ) (n − )(n )

5) n − n 6) b

b

(n − )(n − ) (b )

7) m m − 8) x

− x

(m )(m − ) Not factorable

9) k − k 10) a

a

(k − )(k − ) (a )(a )

11) n − n − 12) n

− n

(n )(n − ) (n − )(n − )

-1- Worksheet by Kuta Software LLC

13) b − b 14) n

n

(b − )(b − ) (n )(n )

15) n n − 16) n

n

(n )(n − ) (n n )

17) k k 18) a

− a −

(k )(k ) (a − )(a )

19) p p 20) v

− v

( p )( p ) (v − )(v − )

21) p p − 22) v

− v −

( p − )( p ) (v )(v − )

23) x − x 24) v

− v

(x − )(x − ) (v − )(v − )

25) p p − 26) v

v

( p − )( p ) (v )(v )


Factoring By Grouping

ANSWER KEY


1) r − r

r − 2) p

− p

p −

(r )(r − ) ( p )( p − )

3) x x

− x − 4) v

− v

v −

(x − )(x ) (v

)(v − )

5) n n

− n − 6) k

− k

k −

(n − )(n ) (k

)(k − )

7) v v

v 8) n

n

− n −

(v )(v ) (n

− )(n )

9) n − n

n − 10) v

v − v −

(n )(n − ) (v

− )(v )

11) v − v

− v 12) x

− x x −

(v − )(v − ) (x

)(x − )

13) p p

− p − 14) r − r − r

( p − )( p ) (r

− )(r − ) -1- Worksheet by Kuta Software LLC

15) xw xk − yw − yk

(x − y)(w k )

17) x u x

v yu

yv (x y)(u v)

19) bc − bd − xc xd

(b − x)(c − d ) 21) xy − x ry − r

(x r)( y − )

23) a z − a

c xz −

xc (a x)(z − c)

25) xy − b xb − by

(x − b)( y b) 27) xy x y

(x )( y )

16) mc md − n c − n

d (m − n )(c d )

18) ac ak

bc

bk

(a b)(c

k )

20) mn − m n − m

(m )(n − m)

22) xy x ry r

(x r)( y )

24) xy − x − y

(x − )( y − ) 26) mz − nc mc − nz

(m − n)(z c)

28) uv u u v

(u )(v u)


©o j2A0s1Q2g kKeuLtra0 ESvoXfGtFw7air3ez fLvLrCe.O Z oAvl5ld er7iPgyhat8s2 brAeqseebrxvveydF.W B xMwaYdZeD Nwii0tIhw oIqnvfFiOnUigtqe8 FAOlxgGejbVrEaI S1u.B Worksheet by Kuta Software LLC


Period____Date________________Factoring Special Cases


1)

16

n2 − 9

(

4

n + 3)(

4

n − 3)

2)

4

m2 − 25

(

2

m + 5)(

2

m − 5)

3)

16

b2 − 40

b + 25

(

4

b − 5)2

4)

4

x2 − 4

x + 1

(

2

x − 1)2

5)

9

x2 − 1

(

3

x + 1)(

3

x − 1)

6)

n2 − 25

(

n + 5)(

n − 5)

7)

n4 − 100

(

n2 + 10)(

n2 − 10)

8)

a4 − 9

(

a2 + 3)(

a2 − 3)

9)

k4 − 36

(

k2 + 6)(

k2 − 6)

10)

n4 − 49

(

n2 + 7)(

n2 − 7)

-1-

©g Z2J0z1s2d YKruBt3aP NSMoGfbtJwcaZrNee vLtL0CR.8 j 0AYlPlx Proi0gUhAtpsF pr1ebsFearTvPeedr.k Y dMuazd7e7 SwPiGtWh6 fIunVf1iSnCittyeA hAZl2gWekbGrMac m1B.f Worksheet by Kuta Software LLC

11)

98

n2 − 200

2(

7

n + 10)(

7

n − 10)

12)

3 + 6

b + 3

b2

3

(

1 +

b)2

13)

400 − 36

v2

4(

10 + 3

v)(

10 − 3

v)

14)

100

x2 + 180

x + 81

(

10

x + 9)2

15)

10

n2 + 100

n + 250

10

(

n + 5)2

16)

49

n2 − 56

n + 16

(

7

n − 4)2

17)

49

x2 − 100

(

7

x + 10)(

7

x − 10)

18)

1 −

r2

(

1 +

r)(

1 −

r)

19)

10

p3 − 1960

p

10

p(

p + 14)(

p − 14)

20)

343

b2 − 7

b4

7

b2(

7 +

b)(

7 −

b)

21)

81

v4 − 900

v2

9

v2(

3

v + 10)(

3

v − 10)

22)

200

m4 + 80

m3 + 8

m2

8

m2

(

5

m + 1)2

-2-


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