ALES N MUHAKEME PROBLEMLER www. kpss. info

Mantksal Akl Yrtme Sorular erevesinde

3

ww

w.k

pss.

info

1. ve 3. SORULARI AAIDAK BLGLERE GRE CEVAPLAYINIZ.

Aadaki grafik, 22 futbolcunun boy ve kilolarn gstermektedir.

100

90

80

70

60

50

150 160 170 180 190 200 210 Boy (cm)

Kilo (kg)

1. Kilosu 60 olan ka futbolcu vardr?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

zm:

100

90

80

70

60

50

150 160 170 180 190 200 210 Boy (cm)

Kilo (kg)

ekilde iaretli futbolcularn arl 60 kg dr ve 5 tanedir.

(Cevap C)

2. Kilosu 80 in altnda olan futbolculardan ka-nn boyu 170 cm nin zerindedir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

zm:

100

90

80

70

60

50

150 160 170 180 190 200 210 Boy (cm)

Kilo (kg)

ekilde taral alandaki futbolcularn kilosu 80 kg n altnda, boyu ise 170 cm nin zerindedir. Buna gre taral alandaki futbolcu says 5 dir.

(Cevap A)

3. Kilosu 60 n zerinde olan sporculardan ka-nn boyu 160 cm nin zerindedir?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

zm:

100

90

80

70

60

50

150 160 170 180 190 200 210 Boy (cm)

Kilo (kg)

ekildeki taral alandaki futbolcularn kilosu 60 n zerinde, boyu da 160 cm nin zerindedir. Buna gre taral alandaki futbolcu says 11 dir.

(Cevap B)

Mantkl ALES

4

ww

.kps

s.in

fo

4. - 5. SORULARI AAIDAK BLGLERE GRE CEVAPLAYINIZ.

A B C ekildeki A, B, C kaplarnda bulunan 71 bilyeyle ilgili olarak unlar biliniyor.

Balangta kaplarn sadece birinde farkl sayda bilye vardr.

Herhangi bir kaptaki bilye says herhangi

dier bir kaptaki bilye saysnn 15

katndan 5

fazladr.

4. A kabndaki bilye says B kabndaki bilye saysna eitse C kabnda ka tane bilye var-dr?

A) 8 B) 10 C) 11 D) 25 E) 30

5. B kabndaki bilye says C kabndaki bilye saysna eit iken B kabndaki bilyelerin yars A kabna konulursa, C kabndaki bilye says A kabndaki bilye saysndan ka fazla olur?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7

4. ve 5. SORULARIN ZMLERNDE KUL-LANILACAKTIR.

Herhangi iki kapta y tane bilye olsun. Dier bir kapta x tane bilye olsun. Bilyeler toplam 71 ol-duundan dolay

y + y + x 71 2y + x 71 () olur. Bize verilen dier bilgilerden,

x y

y 5 ...(*) veya x 5 ...(**)5 5

olur ki bu

denklemi beraber zersek x y kar. x y ol-

mas gerektiinden bu iki denklemden biri ile () denklemi beraber zlrse x ve y ifadeleri bulu-nur.

2y + x 71

2y + x 71

5y x 25 x

y 55

+

7y 96 96

y7

2y + x 71

2y + x 71

2y + 10x 50 y

x 55

+

11x 121 x 11

2y + x 71

2/ y + 5x 25

2y + x 71 ve x 11 ise

2y + 11 61 y 30 bulunur.

zm 4:

A B C

y 30 tane y 30 tane x 11 tane

A ve B kaplarndaki bilye says eit ve y 30 olur. C kabnda ise x 11 tane bilye vardr.

(Cevap C)

zm 5:

A B C

x 11 tane y 30 tane y 30 tane

B ve C kaplarnda y 30 tane bilye vardr. B

kabndaki bilyelerin yars yani 30

152 tanesi A

kabna konulursa A kabnda 11 + 15 26 bilye olur. C kabndaki bilye says A kabndaki bilye saysndan, 30 26 4 fazla olur.

(Cevap C)

Mantkl ALES

5

ww

.kps

s.in

fo

6. 20 soruluk bir snavda her doru cevap iin -renciye 5 puan veriliyor. Her yanl cevap iin renciden 3 puan geri alnyor.

Sorularn tmne cevap veren bir renci, bu snavdan 20 puan aldna gre, ka soruyu doru cevaplamtr?

A) 5 B) 10 C) 20 D) 50 E) 90

zm: Bu renci x tane soruya doru cevap versin. O halde,

(20 x) tane soruya yanl cevap vermi olur.

5 . x 3 . (20 x) = 20 5x 60 + 3x = 20

8x = 80 x = 10

soruya doru cevap vermitir.

(Cevap B)

7. zerinde 3, 5, 8 ve 10 numaralarnn yazl oldu-u drt kutuya, zerlerindeki numaralarla doru orantl olacak biimde telefon konuluyor.

Bu kutulara toplam 104 tane telefon konuldu-una gre, zerinde 8 yazan kutuya ka tane telefon konulmutur?

A) 12 B) 20 C) 30 D) 32 E) 40

zm: 3k + 5k + 8k + 10k 104

26k 104 k 4 zerinde 8 yazan kutuya;

8k 8 . 4 32 tane telefon konulur.

(Cevap D)

8. Bir manav elindeki kestanelerin tanesini 10 Kr tan satarsa 10 TL kr, 5 Kr tan satarsa 2 TL za-rar ediyor.

Buna gre, manavn elinde ka tane kestane vardr?

A) 150 B) 180 C) 200 D) 240 E) 300

zm: Manav x tane kestaneye A Kr desin.

1 TL 100 Kr O halde;

10 . x = A + 1000 5 . x = A 200

5x= 1200 x = 240 tane kestanesi vardr.

(Cevap D)

9. Bir kitabn maliyetinin % 40 kt cretlerin-den olumaktadr.

Kt cretlerine % 250 zam yaplrsa yeni mali-yetin yzde ka kat cretlerinden oluur?

A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

zm: Kitabn maliyeti 100n olsun. Kt creti:

10040

n100 40n olur.

Kt cretlerine % 250 zam yaplrsa kat cre-ti:

40n + 250

40n 140n100 olur.

Yeni maliyet 100n + (140n 40n) 200n

O halde; 140n 70200n 100

bulunur.

(Cevap C)

10. Arlka %40 tuz olan tuz-eker karmndan x kg, %35 i tuz olan baka bir tuz-eker kar-mndan ise y kg alnarak %37 si tuz olan yeni bir karm elde ediliyor.

Buna gre, xy

oran katr?

A) 12

B) 23

C) 34

D) 45

E) 78

zm: x kg %40 lk tuz-eker ve y kg %35lik tuz-eker

karmlar kartrlyor. Denklemini yazalm. (Tuz oranlarn kullanarak)

Tuz miktar Tuz miktar

40 35 37x y (x y)

100 100 100

x.40 + y.35 = (x + y).37

40.x + 35.y = 37.x + 37.y

40.x37.x=37.y 35.y 3x = 2.y x 2y 3 olur.

(Cevap B)

Mantkl ALES

6

ww

.kps

s.in

fo

11.

x (yl)

y faiz oran (%)

2

23 4x 92

y2x 4

Yukardaki ekilde, bir bankann vadeli hesapla-ra uygulayaca yllk faiz oranlarn belirleyen

4x 92y

2x 4

fonksiyonunun grafii verilmitir.

Bu grafie gre, kanc yldan sonra yllk faiz oran %8 in altna der?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

zm: Yllk faiz orannn 8 olduu yl bulalm.

4x 92

y , (y 8)2x 4

8 4x 921 2x 4

(iler dlar arpm yapalm.)

8.(2x + 4) = 4x + 92

16x + 32 = 4x + 92 16x 4x = 92 32

12x = 60 x = 5

5. ylda yllk faiz oran 8 olacak ve 5. yldan sonra oran 8 in altna decektir. (Grafik azalan bir grafiktir.)

(Cevap A)

12. K lirann %a dan 4 ylda getirdii faiz, T lirann %b den 3 ylda getirdii basit faize eittir.

K = 23

T olduuna gre, a ile b arasndaki

bant aadakilerden hangisidir?

A) 3a = 4b B) 6a = 7b C) 8a = 9b

D) 12a = 13b E) 17a = 15b

zm:

A : Anapara

n :Faiz oran (%) A.n.tF

t: Faiz sresi 100F: Faiz

K lirann %a dan 4 ylda getirdii faiz: F1

1K.a.4

F100

T lirann %b den 3 ylda getirdii faiz: F2

2T.b.3

F100

F1 = F2 olduundan,

K.a.4 T.b.3100 100

K.a.4 = T.3.b

K 3 bT 4 a

(*) olur.

2 K 2K T3 T 3

(**)

olur. (*) ve (**) eitliinden,

3b 24a 3

2.4a = 3.3b 8a = 9b eitlii yazlr.

(Cevap C)

13. Bir ara 40 km/saat hzla n saat, 50 km/saat hzla k saat yol alyor.

n > k olduuna gre, bu yolculuk srasnda aracn ortalama hz ka km/saat olabilir?

A) 48 B) 47 C) 46 D) 45 E) 44

zm:

x

V t

ortalama

xV

tToplam yol

VToplam zaman

(x: yol, V: hz, t: zaman)

Toplam yol = 1. Alnan yol + 2. Alnan yol

= x1 + x2

x1 = V1 . t1 = 40.n

x2 = V2 . t2 = 50.k

Toplam yol = 40.n + 50.k

Toplam zaman = n + k

ortalama40.n 50.k

Vn k

, (n = k olsun)

= 40n 50.n 90.nn n 2.n

Vortalama = 45 olur.

n > k olduundan ve payda (n + k) byyecein-den Vortalama deeri azalacaktr. Yani Vortalama < 45 dir. O zaman aracn ortalama hz 44 olabilir.

(Cevap E)

Mantkl ALES

7

ww

.kps

s.in

fo

14. Bir aracn 600 km uzunluundaki bir yolu 5 saat-te gitmesi isteniyor.

Ara yolun 14

n 2 saatte gittiine gre, geri

kalan yolu zamannda tamamlamas iin hz-n ka katna karmaldr?

A) 32

B) 23

C) 45

D) 54

E) 2

zm: Yolun tamam 600 km ve 5 saatte tamamlanyor.

Yolun 1

600 1504 km sini 2 saatte alyor. Geri-

ye kalan yol 600 150 = 450 km ve bu yolu,

5 2 = 3 saatte almas gerekiyor.

x 450

V Vt 3

= 150 km/saat

Ara 150 km/saat hzla giderse yolun tamamn toplam 5 saatte alm olacak. Aracn hznn 150 km/saat olmas iin ara hzn,

75.x = 150x= 15075

x=2 katna karmaldr.

(Cevap E)

15. 100 koltuklu bir gsteri salonunda x sayda kol-tua oturulduunda bo kalan koltuklarn says 2x + 4, y sayda koltua oturulduunda ise bo kalan koltuklarn says x + 11 oluyor.

Buna gre, y aadakilerden hangisidir?

A) 37 B) 43 C) 47 D) 57 E) 61

zm: Toplam koltuk says = Dolu koltuk says + Bo

koltuk says, olduundan,

x + 2x + 4 = 100

3x + 4 = 100 3x = 96 x = 32 olur.

Ayn ekilde,

y + x + 11 = 100 y + 32 + 11 = 100

y + 43 = 100 y = 57 bulunur.

(Cevap D)

16. Tamaclk yapan bir irket 510 bin TL deyerek fiyatlar, 12 bin, 15 bin ve 20 bin TL olan kam-yonlardan toplam 32 adet satn alyor.

Fiyat, 12 bin ve 15 bin TL olan aralardan eit sayda alndna gre, fiyat 20 bin TL olan aratan ka tane alnmtr?

A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 6

zm: 12 bin TL lik kamyon: a adet

15 bin TL lik kamyon: a adet

20 bin TL lik kamyon: 32 2a adet alnyor.

Bu kamyonlarn toplam tutar 510 bin TL olaca-ndan,

12.a + 15.a + 20.(32 2a) = 510

27a + 20.32 20.2a = 510

27a + 640 40a = 510

640 13a = 510

13a = 640 510

13a = 130

a = 10 bulunur.

20 bin TL lik kamyondan,

322a = 32 2.10 = 32 20 = 12 adet alnmtr.

(Cevap A)

17. I

II

III

eklideki I. havuz fskiyeden akan, dierleri de stteki havuzdan taan su ile dolmaktadr. Havuzlarn hacmi srasyla V, 3V ve 9V dir.

II. havuz 8 saatte dolduuna gre, fskiyeden 20 saat su aktnda III. havuzun kata ka bo kalr?

A) 23

B) 13

C) 15

D) 29

E) 45

Mantkl ALES

8

ww

.kps

s.in

fo

zm: II. havuzun dolmas iin I. havuz dolmal ve II.

havuzun hacmi kadar da su tamaldr. Yani II. havuzun dolmas iin V + 3V = 4V hacim kadar su akmaldr. II. havuz 8 saatte dolduuna gre,

4V hacimli havuz

V hacimli havuz

8 saatte doluyorsax saatte dolar

Doru orant

x. 4.V = V.8 x = 2 saat olur.

8 saatte II. havuz doluyorsa geriye 20 8 = 12 saat kaldndan bu kadar sre III. havuza su akacaktr. III. havuza 12 saat su akarsa;

2 saatte

12 saatte

V hacim su akarsax hacim su akar

Doru orant

2.x = 12.V x = 6.V olur.

III. havuzda 6V lik ksm dolar ve 9V 6V = 3V lik ksm bo kalr.

III. havuzun 3V9V

lik ksm yani 3 19 3 bo kalr.

(Cevap B)

18. Ali bir ii x gnde, Veli ise ayn ii x3

gnde

tamamlayabiliyor. Ali ile Veli birlikte bu ii 6 gn-de bitirebiliyor.

Buna gre, Veli ii tek bana ka gnde ta-mamlar?

A) 24 B) 12 C) 9 D) 8 E) 4

zm:

Ali 1 gnde iin 1x

ini , Veli 1 gnde iin 3x

ini

Ali ile Veli birlikte 1 gnde iin 16

sn bitirir.

Denklemi yazlrsa,

1 3 1x x 6

4 1x 6 x = 4.6 x = 24

Veli x3

gnde bitirebildiinden iin tamamn tek

bana 24 83 gnde bitirir.

(Cevap D)

19. Bir havuzu %30 luk ekerli su aktan bir musluk 10 saatte, %40 lk ekerli su aktan baka bir musluk 15 saatte dolduruluyor.

Bo olan bu havuz musluklarn ikisi birlikte alarak doldurulduunda, havuzdaki suyun eker oran yzde ka olur?

A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34

zm:

I. musluk 1 saatte havuzun 110

unu,

II. musluk 1 saatte havuzun 115

ini

I ve II musluk 1 saatte havuzun 1x

ini doldurur.

(3) (2)

1 1 110 15 x

3 2 130 x

5 130 x

5x = 30 x = 6 saatte havuz dolar.

I. musluk 6 saatte havuzun 1 6 3610 10 5 ini

II. musluk havuzun kalan ksmn 5 3 25 5 5 ini

doldurur. Havuzun 35

i %30 luk ekerli su aktan

musluk, 25

i %40 lk ekerli su aktan musluk ta-

rafndan doldurulur.

Havuz 5x litre su alrsa, 35x 3x5 litre %30 luk

ekerli su ve 2x litre %40 lk ekerli su kartrl-m olur. Karm oran (eker) %a olsun.

30 40 a3x 2x (3x 2x)100 100 100

3x.30 + 2x .40 = 5x.a 90x + 80x = 5x.a

170x = 5x.a 34 = a olur.

(Cevap E)

20. 125 kiilik bir grubun 15

i kadn, geriye kalanlar

erkektir.

Aadakilerden hangisi yaplrsa grubun 13

kadn olur?

A) Gruba 15 kadn, 5 erkek katlrsa

B) Gruba 15 kadn katlp 5 erkek ayrlrsa

C) Gruba 15 kadn katlp, 15 erkek ayrlrsa

D) Gruba 15 kadn katlp, 25 erkek ayrlrsa

E) Gruba 15 kadn katlp, 20 erkek ayrlrsa

cneytHighlight

Mantkl ALES

9

ww

.kps

s.in

fo

zm:

Gruptaki kadn says 125 15 25

Gruptaki erkek says 125 25 100

Gruba 15 kadn katlp, 20 erkek ayrlrsa

Kadn says 25 15 40 1

(Kadn Erkek) says 125 15 20 120 3

bulunur.

(Cevap E)

21. A kabnda arlka %20 eker ieren 8 kg, B kabnda ise arlka %30 eker ieren 10 kg ekerli su bulunmaktadr. A daki ekerli suyun 14

B ye alnarak kartrlm, sonra da B deki-

nin 14

A ya alnarak kartrlmtr.

Ada son olarak elde edilen ekerli suyun arlka yzde ka ekerdir?

A) 1277

B) 1825

C) 2059

D) 25319

E) 27723

zm:

% 20 8 kg

A

% 30 10 kg

B

A daki ekerli suyun 14

yani 18 24 kg B ye

alnarak kartrlyor. B kabndaki yeni karmn eker orann bulalm.

% 20

2 kg

% 30

10 kg

% x

(2+10) kg

+ =

20 30 x2 10 (2 10)100 100 100

2.20 + 10.30 = (2 + 10).x

40 + 300 = 12.x 340 = 12.x 340 85x12 3

B kabnda 12 kg 85%3

lk ekerli-su karm var.

imdide B de karmn 14

n bulalm. A daki

ekerli su ile kartralm.

B deki karmn 14

: 1

12 3 kg dr.4

3 kg

% 20

6 kg

% y

(3+6) kg

+ = 85

%3

A daki yeni karmn eker oran:

8520 y33 6 (3 6)

100 100 10085

3 6 20 (3 6) y3

85 120 9 y

205205 9 y y olur.

9

(Cevap C)

22. Bir rnn al fiyatnn 4 kat, sat fiyatnn 83

ne eittir.

Bu mal yzde ka krla satlmaktadr?

A) 60 B) 50 C) 40 D) 30 E) 25

zm: Al fiyat:x

Sat fiyat: y olsun.

84x y3

(iler dlar arpm yaplr.)

3.4.x = 8.y 3x = 2y x 2y 3 olur.

2 liraya alnan rn 3 liraya satlrsa 1 lira kr edilir.

2 lirada

100 lirada

1 lira kr edilirsex lira kr edilir.

Doru orant

2.x = 100.1 x = 50 olur.

Bu rnn satndan %50 kr edilmektedir.

(Cevap B)

Mantkl ALES

10

ww

.kps

s.in

fo

23. Etiket fiyat maliyet zerinden %8 krla hesapla-nan bir maln indirimli fiyat etiket fiyatndan 84 TL azdr.

Bu mal indirimli fiyatla satldnda maliyet zerinden %4 zarar edildiine gre, maln ma-liyeti ka TL dir?

A) 200 B) 300 C) 450 D) 540 E) 700

zm: Maliyet + Kr(%8) = Etiket

100.a 8.a 108.a

ndirimli fiyat: 108a 84 TL (*)

ndirimli fiyattan satlnca zarar %4 olduundan

ndirimli fiyat: 100.a 4.a = 96.a olur (**)

(*) ve (**) eitliinden

108a 84 = 96.a

108a 96a = 84 12a = 84 a = 7 olur.

Maliyet: 100.a = 100.7 = 700 TL olur.

(Cevap E)

24. Bir bakkal kilogramn 6 TL den ald ya zm kurutarak kuru zmlerin kilogramn 12 TL den satyor.

Bakkal bu sattan %60 kr elde ettiine gre, 1 kg ya zmden ka gram kuru zm elde etmitir?

A) 600 B) 700 C) 750 D) 800 E) 850

zm: x kg ya zm olsun. Bu ya zmlerden y kg

kuru zm elde edilsin. Bu ya zmlerin maliye-ti 6x TL olur. Kr maliyet zerindendir ve %60 olduundan,

Kr: 60 18.x

6x100 5 TL olur. Sat fiyatlar eitli-

inden,

sat fiyat

sat fiyat

606x 6x 12y

100

18x

6x 12y5

30x 18x 12y

5 1

48.x = 5.12.y 4.x = 5.y x 5y 4 olur.

5 kg ya zmden 4 kg kuru zm elde ediliyor.

1 kg ya zmden x kg kuru zm elde edilir.

Doru orant

5.x = 1.4 x = 45

kg = 4

1000 8005 gram

1 kg ya zmden 800 gram kuru zm elde edilir.

(Cevap D)

25.

M N

n km m km

Hz saatte m km olan bir hareketli M kentinden, hz saatte n km olan dier bir hareketli N kentin-den ayn anda birbirine doru hareket ederlerse 3 saat sonra karlayorlar. m > n dir.

ki hareketli ayn koullarla ayn anda, ayn ynde hareket etselerdi ka saat sonra M kentinden hareket eden dierine yetiecekti?

A) 3 (m n)m n

B) 2 (m n)

m n

C) 3 (m n)

m n

D) m nm n

E) 3m n

m n

zm:

M N

n km m km

K

Yol = hz zaman

V1 = m, V2 = n, t = 3 saat olduuna gre,

MN = (V1 + V2).t

MN = (m + n).3 olur..(*)

Ayn ynde hareketlerinde M kentinden hareket eden N deki araca t1 saat sonra K da yetisin. O zaman,

MN = (V1 V2).t1

MN = (m n).t1 olur..(**)

(*) ve (**) eitliklerinden,

t1 (m n) = 3.(m + n) t1 = 3(m n)

m n

olur.

(Cevap A)

Mantkl ALES

11

ww

.kps

s.in

fo

26. ii belli bir ii srasyla a, b, c gnde bitire-bilmektedir.

ii birlikte ayn ii 18 gnde bitirebildii-ne gre ve a, b, c, arasnda a> b > c bants bulunduuna gre, a aadakilerden hangisi olabilir?

A) 40 B) 44 C) 45 D) 54 E) 55

zm: iinin de kapasitesi ayn olsun ve her biri tek

bana ayn ii x gnde bitirsin. Problemin denk-lemini kuralm:

1 ii bir gnde iin 1x

ini bitirir.

3 ii bir gnde iin 1 33x x ini bitirir.

beraber iin tamamn 18 gnde bitiriyorsa 1

gnde iin 118

ini bitirir. Yani,

1 13x 18

3 1x 18 x = 3.18 x = 54 olur.

Bu iilerin ii bitirebilme sreleri eit olmadn-dan ve a gn says b ve c den byk olduun-dan a, 54 ten byk olmaldr.

Yani a > 54 ve a = 55 olabilir.

(Cevap E)

27.

0

28

40

50

y (litre)

x (saat) 2

30

B

A

Yukardaki grafik sabit hzla hareket eden A ve B aralarnn yolda geen sreye gre depolarnda kalan benzin miktarn gstermektedir.

Hareketlerinden ka saat sonra, bu aralarn depolarnda kalan benzin miktar eit olur?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

zm: A arac 2 saatte 50 40 = 10 litre benzin harcamtr.

2 saatte 10 litre benzin harcarsa,

1 saatte 10 : 2 = 5 litre

t saatte 5.t litre benzin harcar.

Deposunda kalan benzin miktar,

50 5t litre(*) olur.

Ayn ekilde B arac 2 saatte 30 28 = 2 litre benzin harcarsa,

1 saatte 2 : 2 = 1 litre,

t saatte t litre benzin harcar

Deposunda kalan benzin miktar,

30 t litre(**) olur.

(*) ve (**) eitliinden,

50 5t = 30 t

50 30 = 5t t

20 = 4t t = 5 saat bulunur.

(Cevap C)

28. Bir ortamdaki bakteri says her bir saatlik sre sonunda 3 katna kmaktadr.

Balangta 81 tane bakterinin bulunduu bu ortamda 15 saatin sonunda ka bakteri olur?

A) 313 B) 314 C) 315 D) 316 E) 319

zm: Balang (0) : 81 = 34 tane

1. saat sonunda : 34 . 31

2. saat sonunda : 34 . 31 . 31 = 314 . 32

3. saat sonunda : 34 . 31 . 31 . 31 = 314 . 33

15. saat sonunda : 4 4 15

15 tane

3 .3.3.....3 3 .3 = 319 olur.

(Cevap E)

29. Can, bir bilet kuyruunda batan a. srada, son-dan (3a 4). sradadr.

Kuyrukta 63 kii olduuna gre Can, batan kanc kiidir?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 17 E) 23

Mantkl ALES

12

ww

.kps

s.in

fo

zm: Can

a. kii (3a - 4). kii

Kuyruun sonu

Kuyruun ba

Cann batan ve sondan sralamasn toplarsak Can 2 defa toplam oluruz. Onun iin, buldu-umuz toplamdan Can yani 1i karrz.

3a 4 + a 1 = 63

4a5 = 63 4a=63+ 5 4a = 68 a = 17 olur.

Can bilet kuyruunda batan 17. sradadr.

(Cevap D)

30. Bir parkta, bir ksm 2 kiilik, dierleri 3 kiilik olan toplam 25 bank vardr.

Banklardaki oturma yerlerinin toplam 60 kiilik olduuna gre, 3 kiilik bank says katr?

A) 15 B) 10 C) 9 D) 6 E) 5

zm: 3 kiilik bank says: x ise

2 kiilik bank says: 25 x olur.

Toplam oturma yeri 60 kiilik olduundan,

3.x + 2.(25 x) = 60

3.x + 2.25 2.x = 60

3.x + 50 2.x = 60 x = 10 bulunur.

(Cevap B)

31. 340 litrelik bir su deposu 4 ve 7 litrelik kovalarla su tanarak doldurulacaktr.

Kovalarn her ikisinin de en az iki defa kulla-nlmas kouluyla, bu su deposunun tamam en az sayda ka kova su ile dolar?

A) 16 B) 18 C) 32 D) 44 E) 52

zm: Su deposunun en az sayda kova ile dolmas iin

en az kk olan kova ile su tamamz gerekir. 4 litrelik kova ile x defa, 7 litrelik kova ile y defa su tayarak depoyu doldurmu olalm. fadeyi u ekilde yazarz:

4.x + 7.y = 340

Burada x saysn en az 8 alabiliriz.

4.8 + 7.y = 340

32 + 7y = 340 7y = 308 y = 44 olur.

Bizden istenen ifade x + y = 8 + 44 = 52 olur.

(Cevap E)

32. Kilosu 3 TL olan ya zm kurutulunca, kuru zmn kilosu 4 TL ye gelmitir.

Buna gre, 56 kg ya zmden ka kg kuru zm elde edilir?

A) 42 B) 40 C) 36 D) 32 E) 30

zm: Kilosu 3 TL olan zmden a kg alalm ve

kuruyunca b kg kalsn ve kilogram 4 TL olsun. Denklemini kuralm.

3.a = 4.b

a 4b 3 olur.

Buradan, 4 kg ya zmden 3 kg kuru zm elde edildii anlalr.

4 kg ya zmden

56 kg ya zmden

3 kg kuru zmdenx kg kuru zm kar.

Doru orant

4.x = 56 . 3 x = 56.34

x = 42 kg olur.

(Cevap A)

33. Bir renciye doru olanlara doru (D), yanl olanlara yanl (Y) yazarak cevaplayaca alt ta-rih sorusu veriliyor. Bu alt sorunun doru cevap-larnn, tabloda verilen 6 cevaplama biiminden biri olduu syleniyor. Bu renci 4. sorunun ce-vabnn Y olduunu biliyor. 2. sorunun doru ce-vabn da bulunca, baka sorulara bakmadan uygun cevaplama biimini doru olarak seiyor.

Buna gre, doru olan cevaplama biimi aadakilerden hangisidir?

Sorular I II III IV V VI

1. Soru D Y D D Y Y

2. Soru Y D Y Y Y D

3. Soru D D Y D D Y

4. Soru Y D Y D D Y

5. Soru Y Y D Y Y D

6. Soru Y D D D Y D A) I B) II C) III D) IV E) VI

cneytHighlight

cneytHighlight

cneytHighlight

cneytHighlight

cneytHighlight

cneytHighlight

cneytHighlight

cneytHighlight

cneytHighlight

cneytHighlight

Mantkl ALES

13

ww

.kps

s.in

fo

zm: 4. sorunun cevabnn Y olduu durumlar: I, III ve

VI dr. 2. sorunun cevabn bulduunda doru sonucu bulabildiine gre doru cevaplama bi-imi VI olur. nk 2. soruda I ve III te Y, VI da D vardr.

(Cevap E)

34. Bir para telin ucundan 29

u kesilirse, telin orta

noktas eski durumundan 5 cm kayyor.

Bu telin tamam ka cm dir?

A) 36 B) 45 C) 54 D) 65 E) 72

zm: Bu tr sorularda telin orta noktas kesilen para-

nn yars kadar koyar. Yani telin bir ucundan 8 cm kesilmise orta nokta 8:2 = 4 cm kayar. Eer telin iki ucundan kesilmise telin orta noktas ke-silen paralarn farknn mutlak deerinin yars kadar kayar. rnein telin bir ucundan 4 cm, di-er ucundan 10 cm kesilmi olsun.

Telin orta noktas 10 4 6

32 2

cm kayar.

Soruda telin uncudan 29

si kesilmitir. Telin u-

zunluu 9x olsun. Kesilen para,2

9x 2x9 olur.

Telin orta noktas kesilen parann yars kadar kayacandan,

2x : 2 = x cm kayar. Yani x = 5 cm olur. Telin tamam 9x = 9.5 = 45 cm olur.

(Cevap B)

35. Bir atlet, belli bir yolun 25

ini kouyor, sonra 42

metre daha kounca yolun yarsna geliyor.

Buna gre, yolun uzunluu ka metredir?

A) 240 B) 320 C) 380 D) 420 E) 500

zm: Yolu nce 5 paraya daha sonra yars dendii

iin 2 paraya bleceimizden, yolu OKEK(5, 2) = 10 paraya ayrrz ve her paraya a metre der-sek;

Yolun tamam = 10.a

Koulan yol = 2

10 a 4a5

2. koulan yol = 42 metre

Toplam koulan yol yolun yars olduundan 1

10 a 5a2

yol koulmutur. Koulan yollarn

eitliinden,

4a + 42 = 5a 42 = 5a 4a a = 42 metre

Yolun tamam: 10.a = 10.42 = 420 metre olur.

(Cevap D)

36. Bir basit kesrin pay ve paydas birer tamsaydr.

Buna gre, deeri 34

olan bir kesrin pay ve

paydasnn toplam aadakilerden hangisi olabilir?

A) 6 B) 15 C) 28 D) 30 E) 32

zm:

Deeri 34

olan kesri, 3k4k

, (k Z) eklinde yaza-

biliriz. Pay ile paydasnn toplam 3k + 4k = 7k olur. Yani cevabmz 7 nin tam kat olma-ldr.

28 = 7.4 olduundan cevap 28 dir.

(Cevap C)

37. Bir parann nce 15

ini, sonra kalann 14

n

harcaynca geriye 240 TL kaldna gre, bu parann tamam ka TL dir?

A) 400 B) 450 C) 500 D) 600 E) 680

zm: I. Yol

Parann tamam x olsun.

1. harcanan ksm: 1 x

x5 5 tir.

Kalan ksm : x 5x x 4x

x5 5 5

2. harcanan ksm: 4x 1 x5 4 5

Kalan ksm: 4x x 3x

2405 5 5

3x 2405 1 3.x=5.240

5.240x

3 x = 400 TL

Parann tamam 400 TL dir.

Mantkl ALES

14

ww

.kps

s.in

fo

II. Yol

Paraya 4.5 = 20 (OKEK(4,5) = 20) para diyelim ve her para a TL olsun.

Parann tamam: 20.a

1. harcanan ksm: 1

20 a 4.a5

Kalan ksm: 20 . a 4 . a = 16 . a

2. harcanan ksm: 1

16 a 4.a4

Kalan ksm: 16a 4a = 12.a

12.a = 240 a = 20

Parann tamam: 20.a = 20.20 = 400 TL olur.

(Cevap A)

38. Bir baba 32 yanda iken kz 4 yandadr.

Ka yl sonra yalar oran 195

olur?

A) 3 B) 5 C) 6 D) 8 E) 12

zm: Baba Kz

imdiki ya 32 4

a yl sonraki ya 32 + a

4 + a

a yl sonraki yalar oran 195

olduundan

32 a 194 a 5

(iler dlar arpm yaplr.)

19.(4 + a) = 5.(32 + a)

19.4 + 19.a = 5.32 + 5.a

76 + 19.a = 160 + 5.a

19.a 5.a = 160 76

14.a = 84 a = 6 bulunur.

(Cevap C)

39. Bir annenin ya, iki ocuunun yalar topla-mndan 10 fazladr.

Be yl nce bu annenin ya iki ocuunun

yalar toplamnn 85

i olduuna gre, kk

ocuk bugn en fazla ka yandadr?

A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

zm: Annenin

ya ocuklarn yalar toplam

5 yl nceki ya x + 10 5 x 10

imdiki ya x + 10

x

Soruda verilenleri tabloya yerletirdik. 5 yl nce-ki ocuklarn yalar toplamn bulurken iki ocuk olduu iin 5.2 = 10 karttk. 5 yl nceki yalar iin verilen eitliin denklemini yazalm.

x + 5 = 8 (x 10)5

5.(x + 5) = 8.(x 10)

5.x + 5.5 = 8.x 80

5.x + 25 = 8.x 80

25 + 80 = 8.x 5x 105 = 3x 35 = x olur.

ocuklarn imdiki yalar toplam 35 tir. Kk ocuun yann en fazla olmas iin yalar 17 ve 18 alrz. Kk ocuk en fazla 17 yanda o-lur.

(Cevap A)

40. Bir babann bugnk ya, olunun yann 4 katdr.

Olu babasnn bugnk yana geldiinde, ikisinin yalar toplam 88 olacana gre, babann bugnk ya katr?

A) 8 B) 24 C) 30 D) 32 E) 40

zm: Oul Baba

Bugnk ya x 4x

t yl sonraki ya 4x 4x + 3x = 7x

t yl sonra oul babann yana geleceinden, geen zaman 4.x x = 3x yl olacaktr (t = 3x). O zaman babann ya da 4x + 3x = 7x olacaktr. t yl sonraki baba ile olunun yalar toplam 88 olduundan,

7x + 4x = 88 11x = 88 x = 8 bulunur.

Babann imdiki ya 4.x = 4.8 = 32 olur.

(Cevap D)

Mantkl ALES

15

ww

.kps

s.in

fo

41. Fndk, ekirdek, fstk ve leblebi kartrlarak bir kuruyemi paketi hazrlanmtr. Aadaki tab-loda bu paketteki fndk, fstk ve leblebinin ar-lklaryla fndn arlka yzde oran verilmitir.

Arl (g) Yzde oran (%)

Fndk 450 30

Fstk 500

Leblebi 400

ekirdek

Bu paketteki ekirdein arlka yzde oran katr?

A) 40 B) 30 C) 10 D) 8 E) 6

zm: lk nce fndk miktar ve yzde oranndan paket-

teki karmn arln bulalm.

Karm x gram olsun, x gramn %30u fndktr ve karmda 450 gram fndk vardr.

30x 450100

450.100x

30 x = 1500 gramdr.

Karm 1500 gramdr. ekirdek miktarn bul-mak iin dier kuruyemiler toplam 1500 den -karlr.

450 + 500 + 400 = 1350

1500 1350 = 150 gr ekirdek vardr.

1500 gram kuruyemiin %x i ekirdek olsun.

x 150.1001500 150 x100 1500 x = 10

ekirdein yzde oran %10 olur.

(Cevap C)

42. Kahve fiyatnn ay fiyatndan %40 fazla olduu bir kantindeki iki masada sadece ay ve kahve iilmitir. Bu masalardan birincisinde a tane ay, b tane kahve, ikincisinde ise b tane ay, a tane kahve iilmitir.

Birinci masa ikinci masadan %16 fazla deme

yaptna gre, ab

oran katr?

A) 513

B) 710

C) 817

D) 913

E) 1

zm: ay fiyat 5 TL olsun. Kahve fiyat %40 fazla

olacandan 100 40 1405 5 7 TL100 100

olur.

ay adedi Kahve adedi Hesap

I. masa a b 116 TL

II. masa b a 100 TL

II. masann hesab

5.b + 7.a = 100 TL(*)

(II. masa hesabn 100 TL kabul ettik)

I. masann hesab

5.a + 7.b = 116 TL (**)

(I. masann hesab %16 fazla idi)

(*) ve (**) beraber zlrse

-5/ 5b + 7a = 100 25b 35a = 500

7/ 7b + 5a = 116 49b + 35a = 812

24b = 312 b = 13

5b + 7a = 100

5.13 + 7a = 100 65 + 7a = 100

7a = 35 a = 5 bulunur.

Buradan a 5b 13 olur.

(Cevap A)

43. Mehmetin ya iki basamakl AB saysdr. 27 yl sonraki ya 5 in bir kat olan iki basamakl BA saysdr.

Buna gre AB says aadakilerden hangi-sidir?

A) 50 B) 54 C) 58 D) 68 E) 85

zm: AB + 27 BA ise

BA AB 27 (AB ve BA zmlenir.)

(10B + A) (10A + B) 27

10B + A 10A B 27

9 . (B A) 27

B A 3 (BA, 5 in kat olmal)

A 0 veya A 5 olmaldr. A 0 olduundan

A 5 ve B 5 3 olduundan B 8 olur.

AB says 58 olur.

(Cevap C)

+

Mantkl ALES

16

ww

.kps

s.in

fo

44. Bugnk yalar toplam 300 olan bir grup -rencinin 4 yl sonraki ya ortalamas 19 dur.

Buna gre, gruptaki renci says katr? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

zm: 4 yl sonraki yalar ortalamas 19 ise bugnk

yalar ortalamas 19 4 15 olacaktr.

Yalar toplamYa ortalamas

renci says

30015

x300

x 20 renci vardr.15

(Cevap E)

45. Ahmet bir iin 14

n yaptktan sonra, ayn hzla

8 gn daha alarak kalan iin 421

n yapm-

tr.

Buna gre, Ahmet iin tamamn bu alma hzyla ka gnde yapar?

A) 60 B) 56 C) 52 D) 48 E) 42

zm:

imizin tamam 1 birim olsun. 14

n yapnca

geriye iin 1 3

14 4

kalr. 8 gn alarak ka-

lan iin 421

n yaptna gre, Ahmetin 8 gn-

de yapt i 3 4 14 21 7 olur.

8 gnde iin 17

sini yaptna gre tamamn

(7 paradan 1 ini 8 gnde yapyor.) 7 8 56 gnde yapar.

(Cevap B)

46. Bir musluk, bo bir havuzu 12 saatte doldurmak-tadr.

Musluktan birim zamanda akan su miktar %20 artrlrsa bo havuz ka saatte dolar?

A) 16 B) 13 C) 11 D) 10 E) 8

zm: Bu musluk balangta saatte 100 litre su akta-

rak bo havuzu 12 saatte doldursun. Birim za-manda akan su miktar %20 artrldnda, birim zamanda akan su miktar

100 20 120

100 100 120100 100

litre olur.

Orant kurulursa bu havuzun dolma sresi;

100 litre su aktlarak 12 saatte doluyorsa

120 litre su aktlarak x saatte dolar.

Ters orant

120 x 100 12100 12

x120

x 10 saat olur.

(Cevap D)

47.

A C B

v 2v

180 km

ABC yolu 180 km dir. Hzlar saatte v ve 2v km olan iki araba A dan ayn anda hareket ediyorlar. Arabalardan biri C ye gidip hi durmadan dne-rek B ye vard anda, br araba A dan B ye u-layor.

Buna gre, AB yolu ka km dir? A) 120 B) 100 C) 80 D) 60 E) 50

zm:

A C B

v 2v

v t km v t km2

Yol Hz x zaman

x v t

v hzl aracn t saatte ald yol, 1x v t oldu-

undan AB v t km dir.

2v hzl aracn t saatte ald yol,

Mantkl ALES

17

ww

.kps

s.in

fo

2x 2v t dir. Buradan,

2x 2v t AB 2 BC

2v t v t 2 BC

v tBC km olur.

2

AC AB BC

v t180 v t

23 v t

1802

v t 120 km bulunur.

AB v t 120 km olur.

(Cevap A)

48. A B C D

40 km 30 km x

ekilde gsterilen A ve C noktalarndan ayn anda hareket eden iki ara birbirine doru gittik-lerinde B de, ayn ynde gittiklerinde ise D de buluuyorlar.

Verilen uzunluklara gre x ka km dir? A) 120 B) 150 C) 170 D) 200 E) 210

zm: Yol Hz x zaman

x v t

ki ara birbirlerine doru gittiklerinde t saat son-ra B de karlasnlar.

A

C

40 v t

30 v t

olur. Bu iki eitlii taraf tarafa blersek,

AC

v 4v 3

olur. A Cv 4v ve v 3v olsun.

Ayn ynde 1t saat sonra D de karlasnlar.

A C 1

1

1

AC 40 30 70 km

AC (v v ) t

70 (4v 3v) t ise

70t olur.

v

Buradan

C 1CD v t

703v

vCD x 210 km olur.

(Cevap E)

49. Bir maln etiket fiyat zerinden %20 indirim yapldnda satcnn kr %20 olduuna g-re, satc etiket fiyatn yzde ka krla hesap-lamtr?

A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

zm: Etiket fiyat x olsun %20 indirim yapldnda

ndirimli sat: 100 20 80 x

x olur.100 100

ndirimli sattaki kr %20 olduundan;

Al + Kr (%20) Sat

100a 20a 120a

Satlar eitliinden;

80x 120a

100120a 100

x80

x 150a olur.

Kr: 150a 100a 50a olur. Yani, kr %50 dir.

(Cevap B)

50. ekerin kilogram n TL dir. ekere %25 zam yapldnda n TL ye ka kilogram eker al-nabilir?

A) 45

B) 54

C) 56

D) 65

E) 1

zm: ekere %25 zam yaplrsa ekerin kilogram:

100 25 125 n 5n

n TL olur.100 100 4

n TL yi 5n4

TL ye blersek ka kilogram eker

alabileceimizi bulmu oluruz.

5n n 4 4

n : olur.4 1 5n 5

(Cevap A)