alat peraga untuk pembelajaran limit deret geometri sma

Upload: nurhadisaputra

Post on 05-Jul-2018

260 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma

    1/13

    BAB I

    PENDAHULUAN

    A. Latar belakang

    Alat peraga berikut dimanfaatkan sebagai motivasi pada permulaan pembelajaranaitu sebelum memasuki materi limit deret geometri.!atu ma"am alat peraga tersebut di atas

    digunakan untuk memperagakan deret setenga#$ sepertiga$ dan seperempat angdirepresentasikan dalam bentuk keping%keping pe"a#an.

    Pemanfaatann a dalam pembelajaran antara lain dapat dilakukan dengan peragaanole# guru aitu sis&a diminta mengamati peragaan kemudian dibimbing untuk men impulkan #asil dari limit deret setenga#.

    !etela# melalui peragaan$ selanjutn a guru menjelaskan pembuktiann a se"ara

    deduktif. Alternatif lainn a adala# dengan pen elidikan ole# sis&a aitu sis&a menggunakanalat peraga tersebut untuk 'menemukan( #asil dari limit deret setenga#.

    Dalam #al ini$ guru memberikan instruksi dan beberapa pertan aan untuk membimbing sis&a menemukan #asil ang dimaksud.Alternatif pemanfaatan dalam

    pembelajaran dapat dikembangkan lebi# lanjut ole# guru dengan berpedoman pada petunjuk penggunaan alat peraga limit deret sebagai berikut.

    B. Perumusan )asala#

    Berdasarkan beberapa uraian ang tela# dikemukakan dalam latar belakang di atas$ makadapat didefinisikan permasala#an aitu sebagai berikut*

    +. Bagaimana proses pembuatan Alat Peraga limit deret setenga#,

    -. Bagaimana "ara penggunanan Alat Peraga limit deret setenga#,

    . /ujuan

    Berdasarkan rumusan masala# di atas$ maka tujuan dari pembuatan alat peraga ini adala#

    sebagai berikut*

    +. )engeta#ui proses pembuatan Alat Peraga limit deret setenga#.

    -. )engeta#ui "ara penggunaan Alat Peraga limit deret setenga#.

    D. )anfaat Pembuatan Alat Peraga

    +. !ebagai media dalam menanamkan konsep matematika se#ingga dapat memperbaiki

    mutu pembelajaran matematika.

    -. )enamba# variasi dalam proses belajar matematika.

    1

  • 8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma

    2/13

  • 8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma

    3/13

  • 8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma

    4/13

    Deret geometri tak #ingga dengan r > + atau r ? %+ disebut deret divergen 9men ebar: karena

    deret ini tidak memiliki ke"endrungan pada suatu nilai tertentu. ;le# karena itu deret ini tida#memilik limit jumla#-. Untuk %+ ?>n akan semakin ke"il dan mendekati nol. Dalam #al ini untuk n < =maka r n< @. !e#ingga diperole#

    Deret geometri tak #ingga dengan %+ ?>

    onto#

    /entukan jumla# deret geometri tak #ingga berikut.

    Berdasarkan deret tersebut dapat kita keta#ui a 8 - dan r 8 + 0. Dengan demikian$

    1adi jumla# deret geometri tersebut adala#

    4

  • 8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma

    5/13

    B. Alat dan Bahan yang Digunakan untuk membuat Alat Peraga Limit

    Deret Setengah

    Alat : Pensil Povinal (lem

    !untingPenggarisPengha"us

    #usuk stero$omS"idol

    Bahan :Stero$om%arton "utih &'S arna

    ). )ara "embuatan alat "eraga

    Bagi karton men*adi dua bagian+ kemudian buat "ola (bingkai yang

    berbentuk "ersegi. #em"elkan bingkai tersebut "ada

    stero$om yang telah tersedia+ #un*ukkan ke"ada sis a bah a

    kotak "utih "ada bingkai

    menun*ukkan sebuah "ersegi

    satuan.%emudian bedakan arna setia"

    ke"ing,ke"ing "e-ahan+ su"aya

    memudahkan sis a dalam

    memahaminya.

  • 8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma

    6/13

    a. Langkah,langkah Penggunaan Alat Peraga

    Sebelum menggunakan alat "eraga lebih *auh+ sebaiknya gurumeletakkan (menem"atkan stero$om "ada tem"at yang terlihat olehseluruh sis a yang ada di kelas.

    kemudian letakkan ke"ing,ke"ing "e-ahan ke bingkai satu "ersatu+

    dengan -ara/

    1. letakkan keping-keping pecahan

    1

    2 (tulisan

    1

    2 tidak

    terlihat) pada bingkai

    %%%%%

    %%% #anyakan ke"ada

    sis a 0bera"a nilai ke"ing ini

    *a aban yang dihara"kan

    adalah1

    2 .

  • 8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma

    7/13

    % #anyakan ke"ada sis a menga"a1

    2 (karena banyaknya

    ke"ing ada dua bagian yang sama .% Setelah itu balikkan ke"ing tersebut sehingga tulisan 1 2

    terlihat.

    2. letakkan keping-keping pecahan1

    4 (tulisan1

    4 tidak

    terlihat) pada bingkai

    % #anyakan ke"ada sis a 0bera"a nilai ke"ing ini . 5a aban

    yang dihara"kan adalah 01 4 .% Setelah itu balikkan ke"ing tersebut sehingga tulisan 1 4

    terlihat.% #anyakan ke"ada sis a menga"a nilai ke"ing tersebut 1 4

    (karena banyaknya ke"ing ada em"at bagian yang sama .

    6

  • 8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma

    8/13

    3. letakkan keping-keping pecahan1

    8 (tulisan1

    8 tidak

    terlihat) pada bingkai

    % #anyakan ke"ada sis a 0bera"a nilai ke"ing ini . 5a aban

    yang dihara"kan adalah1

    8 .

    % Setelah itu balikkan ke"ing tersebut sehingga tulisan1

    8

    terlihat.

    % #anyakan ke"ada sis a menga"a nilai ke"ing tersebut1

    8

    (karena banyaknya ke"ing ada dela"an bagian yang

    sama .

    Demikian seterusnya hingga ke"ing 1 4 ter"asang se"erti terlihat "ada gambar

    Nama Alat Peraga : LIMIT DERET SETENGAHKegunaan : Untuk menunjukkan limit deret geometri dengan rasio -+

    7

  • 8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma

    9/13

    Gambar:

    Peraga limit deret setenga# terdiri atas sebua# papan bingkai dan enam keping pe"a#an angterdiri atas keping + -$ + 4$ + $ + +6$ + 0-$ + 64

    b. Alternatif pemanfaatan dalam pembela aran dengan peragaan :

    +. Ambil semua keping maka akan terli#at bingkai persegi ber&arna puti#. /unjukkan kepadasis&a ba#&a kotak puti# pada bingkai menunjukkan sebua# persegi satuan.

    -. 3eping%keping dimasukkan ke bingkai satu per satu dengan "ara *

    C )asukkan keping 9tulisan + - /idak terli#at:.

    8

  • 8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma

    10/13

    /an akan kepada sis&a 'berapa

    nilai keping ini,(.

    1a&aban ang di#arapkan

    adala# ' + - '.

    /an akan kepada sis&a

    (mengapa + - ,( 9karena ban akn a keping ada dua

    bagian ang sama:.

    !etela# itu balikkan keping tersebut se#ingga tulisan + - terli#at.

    )asukkan keping 9tulisan '+ 4' tidak terli#at:. /an akan kepada sis&a 'berapa nilai

    keping ini,(. 1a&aban ang di#arapkan adala# '+ 4(. !etela# itu balikkan keping tersebutse#ingga tulisan + 4

    19

  • 8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma

    11/13

    terli#at. /an akan kepada sis&a (mengapa nilai keping tersebut + 4,( 9karena ban akn akeping ada empat bagian ang sama:.

    C Demikian seterusn a #ingga keping + 64 terpasang seperti terli#at pada gambar.

    0. Le&at peragaan di atas muda# dipa#ami ba#&a jika pengisian dengan kepingkeping

    ang semakin ke"il 9mengikuti pola sebelumn a:$ maka jumla# keping%keping tersebutmendekati + dan tidak mungkin melebi#i +. 3ita dapat menuliskan sebagai berikut *

    !"#$ !"% $!"& $!"!'$!"(#$ ......) !

    Atau

    Atau

    Pembu*tian :

    11

  • 8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma

    12/13

    !ala# satu "ara untuk membuktikan se"ara deduktif adala# *

    )isalkan +) !"# $ !"% $ !"& $ !"!' ... akibatn a !"# +) !"% $ !"& $ !"!' ...

    Dengan menggunakan metode eliminasi maka diperole#*

    !e#ingga !"# $ !"% $ !"& $ !"!' $...... ) !

    12

  • 8/16/2019 Alat Peraga Untuk Pembelajaran Limit Deret Geometri Sma

    13/13

    ,A, III

    PEN-T-P

    A. %esim"ulan

    Dengan adan a alat peraga ang tela# dijelaskan sebelumn a$ sis&a dapat mema#ami

    materi tentang koordinat$ sudut istime&a dan pembuktian limit deret setenga#$ limit deret

    sepertiga$ limit deret seperempat serta limit deret geometri. Dengan adan a alat peraga

    tersebut pen ampaian lebi# berkesan muda#$ mengasikkan dan tidak membosankan .

    13