akusticki signali i njihova analiza
TRANSCRIPT
1
Akustički signali i njihova analiza
Zajedničke karakteristike
• posmatraju se osnovnom opsegu 20 Hz-20 kHz
• način analize određen je specifičnim informacionim sadržajem svakog tipa signala
• specifičnost analize akustičkih signala diktiran je specifičnostima čula sluha kod čoveka
Tipovi akustičkih signala
• muzički signali• govor• buka• impulsni odzivi sistema
vremenski oblici signala
beli šum govor
2
orkestarska muzikasaobraćajna buka
flautaImpulsni odziv prostorije
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
vreme [s]
ampl
ituda
IMPULSNI ODZIV – RIMSKI BUNAR
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
2 4 6 8 10 12 14 16
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
vreme[s]
ampl
ituda
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
vreme[s]
ampl
ituda
3
6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7 7.1 7.2 7.3
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
vrem e[s ]
ampl
ituda
6.9 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
vreme[s]
ampl
ituda
nivo signala
• nivo se izražava u dB• podrazumeva vremensko usrednjavanje
signala• logaritmovanje
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
0
log20pp
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1
-0.5
0
0.5
1
vreme[s]
ampl
ituda
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
vreme[s]
nivo
[dB
]
∑=N
eff ipN
p 2)(1
vremensko usrednjavanje
∑=N
eff ipN
p 2)(1⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛==
==
= msff
Ntss
sr 100100,0441004410N
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
vreme[s]
nivo
[dB
]
9dB
Tsr=10 ms
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
vreme[s]
nivo
[dB
]
Tsr=1000 ms
4
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-1
-0.5
0
0.5
1
vreme[s]
ampl
ituda
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
vreme[s]
nivo
[dB
] -16 dB
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
vreme[s]
nivo
[dB
]
Tsr=10 ms
-7 dB
-16 dB
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
vreme[s]
nivo
[dB
]
-12 dB
-16 dB
Tsr=1000 ms
235.0
2207
21
2
1
24.21010
dB7log20
pppp
pp
=⋅=⋅=
=
vremensko usrednjavanje
• skidanje anvelope signala• vremensko usrednjavanje odgovara
niskofrekvencijskom filtriranju• ako vremenski prozor pomeramo za samo
jedan odmerak odgovarajući FIR filtar se može opisati sa:
( ))(...)1()(1)( NnxnxnxN
ny −++−+=
prenosna funkcija FIR filtra Frekvencijska analiza signala
• Furijeova transformacija – analiza sa filtrima konstantnog propusnog opsega
• Frekvencijska analiza sa filtrima procentualno konstantnog propusnog opsega (oktavni, trećinsko-oktavni filtri)
• vremensko frekvencijska analiza (spektrogram)
5
Furijeova analizafiltri sa konstantnim propusnim opsegom
1 2 3 N
Hz 10fodmeraka 4410N
100mstHz 44100
=Δ==Δ=sf
6
Filtri procentualno konstantnog propusnog opsega
f log(f)
constff dg =/
Oktavni filtri
• standardni niz:
63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 16000
ddddg
dg
dg
ffffff
fff
ff
=−=−=Δ
=
=
2
2
0
1/3 oktavni filtri
• standardni niz31,5 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315
400 ....
06/1
06/1
0
3/1
2 2
2
ffff
fff
ff
dg
dg
dg
−==
=
=
7
oktava 1/3 oktave
8
1/12 oktave 1/24 oktave
logaritamski linearno
vremensko-frekvencijska analiza
• akustički signali su (najčešće) nestacionarni signali čiji se vremenski oblik i frekvencijki sadržaj menjaju u vremenu
• vremenski zavisna FFT – alatka koja omogućava prikaz promene spektra u vremenu - spektrogram
1 32 m M
FFT
constftNff
fsNt s
=Δ∗Δ
=Δ⋅=Δ
1
rezultat analize je matrica MxN
4
9
fΔ tΔ
vreme
frekvencija
tΔ
fΔ
frekvencija
vreme
constft =Δ∗Δ
10
11
ŠUM
• beli šum• roze šum
BELI ŠUM
• ravan frekvencijski spektar (samo ako se frekvencijska analiza vrši filtrima konstatnog propusnog opsega)
• analizom filtrima procentualno konstantnog propusnog opsega imamo posta monotono rastući spektar (3dB/oktavi, 10dB/dekadi)
12
ROZE ŠUM
• omogućava da neki sistem pobudimo istom energijom po opsegu (proporcionalno konstantnog propusnog opsega)
• FFT analizom dobijamo spektar koji ima monotono opadajuću funkciju (-3dB/oktavi)