Aktive Beeinflussung der Strömung an einergenerischen Flügelkonfiguration mit Ablösung

und WiederanlegungMOHAMAD YAMIN

aus Indramayu, Indonesien

x [mm]

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m]

300 400 500 600 700 800-150

-100

-50

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50

100

0.20 0.34 0.47 0.61 0.75 0.88 1.02 1.16 1.29 1.43u’r,rms[m/s]:

Von der Fakultät VVerkehrs- und Maschinensystemeder Technischen Universität Berlin

zur Erlangung des akademischen GradesDoktor der Ingenieurwissenschaften

genehmigte Dissertation

Wissenschaftliche Aussprache am 23.10.2003

Promotionsausschuss:Vorsitzender : Prof. Dipl.-Ing. H. LindeGutachter : Prof. Dr.-Ing. W. Nitsche

Prof. Dr.-Ing. Chr. Haberland

Berlin 2003D83

Aktive Beeinflussung der Strömung an einergenerischen Flügelkonfiguration mit Ablösung

und Wiederanlegung

MOHAMAD YAMIN

aus Indramayu, Indonesien

Von der Fakultät VVerkehrs- und Maschinensystemeder Technischen Universität Berlin

zur Erlangung des akademischen GradesDoktor der Ingenieurwissenschaften

– Dr.-Ing.–genehmigte Dissertation

Wissenschaftliche Aussprache am 23.10.2003

Promotionsausschuss:Vorsitzender : Prof. Dipl.-Ing. H. LindeGutachter : Prof. Dr.-Ing. W. Nitsche

Prof. Dr.-Ing. Chr. Haberland

Berlin 2003D83

Digitale DissertationTechnische Universität Berlin, 2003http://edocs.tu-berlin.de/diss/2003/yamin_mohamad.htm

c© 2003 by Mohamad Yamin

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(48:30 à @Q®Ë @)

Allah ist es, Der die Winde entsendet, so dass sie eine Wolke hochtreiben. Dann breitetEr sie am Himmel aus, wie Er will, und häuft sie auf, Schicht auf Schicht, und du siehstden Regen hervorbrechen aus ihrer Mitte. Und wenn Er ihn fallen lässt auf wen Er willvon Seinen Dienern, siehe, dann jauchzen sie (Der heilige Qurân 30:48)

Fürmeine FrauMARWIYAH

meinen SohnHARIZ JUSUF FATHARANI

meine TochterNADINE ZAHRA

meine verstorbene MutterSATI BINTI ABDUL SYUKUR (1930–1991)meinen verstorbenen VaterSUDANA BUN YAMIN (1921–2002)

Vorwort

Aller Preis gehört Allah, dem Gnädigen, dem Barmherzigen. Die vorliegende Arbeitentstand während meiner Tätigkeit als Gast-Wissenschaftler am Institut für Luft- undRaumfahrt der Technischen Universität Berlin in der Aerodynamikgruppe von HerrnProfessor Nitsche im Rahmen einer vom Deutschen Akademischen Austauschdienst(DAAD) finanzierten Dissertationsforschung. Dem DAAD sei an dieser Stelle für dieFörderung gedankt.

Mein herzlicher Dank gilt meinem Doktorvater, Herrn Professor Nitsche, sowohl fürdie wissenschaftliche Unterstützung als auch für die wertvollen Hinweise, die die Aus-führung dieser Arbeit ermöglichten.

Für die wohlwollende Übernahme des Vorsitzes im Promotionsausschuss danke ichHerrn Professor Linde vom Institut für Land- und Seeverkehr der TU-Berlin. HerrnProfessor Haberland danke ich für das meiner Arbeit entgegengebrachte Interesse undfür die freundliche Übernahme des Koreferates.

Ich bedanke mich bei allen meinen Kollegen, deren Interesse an meiner Arbeit undderen Hilfsbereitschaft eine große Hilfe war, besonders in meiner schwierigen Phase.Insbesondere danke ich Herrn Dipl.-Ing. R. Petz für die Hilfe bei der Versuchsdurch-führung und Auswertung, den Herrn Dipl.-Ing. O. Burkhardt sowie Dipl.-Ing. P. Judelfür die Korrekturhinweise zu dieser Arbeit.

Nicht zuletzt danke ich Frau A. Stollfuß für die Hilfsbereitschaft bei den sprachlichenKorrekturen sowie Herrn Dipl.-Ing. K. Noack, Herrn R. Thiel und Herrn A. Saleckerfür die tatkräftige Unterstützung bei der Realisierung der Messkampagnen.

Vor allem möchte ich an meiner Familie in unserer Sprache danken:Terima kasih takberhingga pada istriku, Marwiyah, yang menemani dalam keindahan Kebersamaankala duka dan suka, selama keberadaan kami di Berlin. Selama itu pula telah hadirbuah hati kami: Hariz Jusuf Fatharani dan Nadine Zahra, yang menyempurnakankami sebagai suatu keluarga. Terkadang haruslah istriku sendirian dalam mendidikanak kami, demi memberi ruang untuk lebih konsentrasi ke pekerjaan Doktor. Untukmereka, anak kami, tak dapat yang lebih ayah berikan selain doa dan cinta.

Inhaltsverzeichnis

Vorwort v

Symbolverzeichnis ix

Übersicht xiii

1 Einleitung 1

2 Stand der Forschung 52.1 Strömungsablösung mit Wiederanlegung . . . . . . . . . . . . . . . .52.2 Wandsensoren zur Messung in der abgelösten Strömung . . . . . . .82.3 Beeinflussung der Strömungsablösung . . . . . . . . . . . . . . . . .92.4 Zielsetzung der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

3 Experimenteller Aufbau 133.1 Windkanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133.2 Versuchsmodell und Messstrecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .143.3 Anregungstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

3.3.1 Anregemechanismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .163.3.2 Definition der Anregeparameter . . . . . . . . . . . . . . . .173.3.3 Kalibration der Anregung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

3.4 Geschwindigkeitsmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .193.4.1 Hitzdrahtmesstechnik für Geschwindigkeitsprofile . . . . . .19

3.5 Druckmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .203.6 Wandschubspannungsmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

3.6.1 Doppel-Oberflächenhitzdraht . . . . . . . . . . . . . . . . . .213.6.2 CPM3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.6.3 Voruntersuchungen mit dem Wandschubspannungsmessver-

fahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

viii Inhaltsverzeichnis

4 Die natürliche Strömung 314.1 Zweidimensionalität der Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .314.2 Strömungszustand an der Anströmplatte . . . . . . . . . . . . . . . .32

4.2.1 Wandreibungsbeiwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .324.2.2 Grenzschichtsprofile und -ähnlichkeit . . . . . . . . . . . . .33

4.3 Mittleres Strömungsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .354.3.1 Statischer Druckbeiwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .354.3.2 Mittleres Geschwindigkeitsfeld . . . . . . . . . . . . . . . .37

4.4 Instabilitäten in der abgelösten Scherschicht . . . . . . . . . . . . . .384.5 Instationäres Strömungsverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

4.5.1 Strömungszustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .404.5.2 Instationäre Druckmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .424.5.3 Doppel-Oberflächenhitzdrahtarray . . . . . . . . . . . . . . .45

5 Die beeinflusste Strömung 515.1 Anregungsoptimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51

5.1.1 Variation der Anregeparameter . . . . . . . . . . . . . . . . .515.1.2 Variation des Anstellwinkels . . . . . . . . . . . . . . . . . .54

5.2 Mittleres Geschwindigkeitsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .575.2.1 Hauptströmungsrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .575.2.2 Spannweitenrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59

5.3 Instationäres Geschwindigkeitsfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . .615.3.1 Hauptströmungsrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .615.3.2 Spannweitenrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64

5.4 Instationärer Druckmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .665.5 Doppel-Oberflächenhitzdrahtarray . . . . . . . . . . . . . . . . . . .685.6 Mittlerer Wandreibungsbeiwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69

6 Diskussion 71

7 Zusammenfassung 75

Literaturverzeichnis 84

Symbolverzeichnis

Arabische Symbole

Symbol BeschreibungA+ van Driest Konstantea Konstanteb SpannweiteC Celciusc Profiltiefecf Lokaler Wandreibungsbeiwertcp Statischer Druckbeiwertcµ Impulsbeiwert der Anregungd1, d2 d3 Außendurchmesser der CPM3-SondeE Sensorspannungf Frequenzfabt Abtastratefg Grenzfrequenzh StufenhöheI ′rms Effektivwert des StromesGu′ Spektren der GeschwindigkeitschwankungGp′ Spektren der DruckschwankungH Breite des AnregeschlitzesK1 Karmanische Konstantelchar charakteristische LängeP ′

el,rms Effektivwert der elektrischen LeistungpGes Gesamtdruckp statischer Druckp+ dimensionsloser Druck

x Symbolverzeichnis

q dynamischer DruckRec Reynoldszahl bezogen auf ProfiltiefeRp′p′ Kreuzkorrelation der DruckschwankungenRu′u′ Kreuzkorrelation der GeschwindigkeitschwankungenStc Strouhalzahl bezogen auf Profiltiefe,cSth Strouhalzahl bezogen auf Stufenhöhe,hStxSR

Strouhalzahl bezogen auf mittlere Länge der Ablöseblase,xSR

Stδ1 Strouhalzahl bezogen auf Verdrängungsdicke,δ1

Stδ2 Strouhalzahl bezogen auf Impulsverlustdicke,δ2

t ZeitT TemperaturTu Turbulenzgrad der GeschwindigkeitskomponenteTS SensortemperaturTF FluidtemperaturU ′

rms Effektivwert der Wechselspannungu∞ Anströmungsgeschwindigkeitur Resultierende mittlere Geschwindigkeitu, v, w Komponenten des Geschwindigkeitsvektorsujet mittlere Schlitzsgeschwindigkeitujet,max maximale mittlere Schlitzsgeschwindigkeitu′, v′ Koordinaten des Schwankungsgeschwindigkeitsvektorsu′jet Schwankungsgeschwindigkeit am Schlitzu′jet,rms Schwankungsgröße der Schlitzsgeschwindigkeituw Geschwindigkeit an der Wandx, y, z Geometrie-Koordinatenx/c dimensionslose ProfiltiefexR WiederanlegepunktxS AblösepunktxSR mittlere Länge der Ablöseblase

Griechische Symbole

Symbol Beschreibungα Anstellwinkelδ Grenzschichtdickeδ1 Verdrängungsdickeδ2 Impulsverlustdickeθ Weitwinkeldiffusorµ dynamische Viskositätν kinematische Viskosität< Scherschichtparameter

Symbolverzeichnis xi

ρ Luftdichteτw Wandreibungφ Phasenwinkel

Abkürzungen

Symbol BeschreibungCPM Computational Preston-Tube MethodILR Institut für Luft- und RaumfahrtKH Kelvin-HelmholzST Shedding-Type

Übersicht

Die vorliegende Arbeit beschreibt experimentelle Untersuchungen zur Erfassung in-stationärer Phänomene und zur Beeinflussung der turbulenten abgelösten Scherschichtan einer generischen Flügelkonfiguration. Die Lage der Grenzschicht-Ablösung konn-te dabei durch eine Anstellwinkellvariation zwischenα = 5-35 beliebig positioniertwerden. Die Untersuchungen wurden bei einer Reynoldzahl vonRec = u∞c/ν '2 · 105 durchgeführt.

Die periodischen Störungen in die Grenzschicht wurden durch temporäres Ausblasenund Einsaugen aus einem Schlitz-Aktuatorsystem an der Positionx/c = 0.52 auf demProfil eingebracht. Ziel der Arbeit war es, die mittlere Länge der Ablöseblase durcheine monofrequente Anregung zu verkürzen. Die Versuchsergebnisse zeigen, dass dieAblöselänge bei Anregungsamplituden vonujet/u∞ ≥ 1 deutlich reduziert werdenkann. Die Anregung erfolgte bei einer Frequenz vonf = 250 Hz, die dem4.5-fachender anfänglichen Kelvin-Helmholtz-Instabilität entspricht. Ein besonders gutes Ergeb-nis konnte erzielt werden, wenn sich die Anregeposition in unmittelbarer Nähe desAblösepunktes befand. Bei einem Anstellwinkel vonα = 19 ließ sich hierdurch einemaximale Verkürzung der mittleren Länge der Ablöseblase um∆x/c ' 35% errei-chen.

Zur Analyse der instationären Phänomene der abgelösten Grenzschicht-Strömungdienten eine Vielzahl von Strömungsmesstechniken und unterschiedliche statistischeAuswertungsverfahren. Für die Vermessung des Geschwindigkeitsfeldes wurde ei-ne traversierbare Hitzdrahtsonde zum Einsatz gebracht. Die Ermittlung der mittlerenWandschubspannung (τw) erfolgte mit einem computergestützten Prestonrohrverfah-ren, während die Wandschubspannung-Fluktuation mit Hilfe eines neuen thermore-sistiven Doppel-Oberflächenhitzdrahtsensors bestimmt wurde. Die Aufzeichnung sta-tischer Druckschwankungen wurde mittels eines piezoresistiven Drucksensor-Arraysrealisiert. Die Datenanalyse erfolgte über statistische Größen und analytische Funk-tionen wie der Fast-Fourier-Transformation und deren Darstellung in Leistungsdichte-spektren.

1Einleitung

Abgelöste Strömungen stellen ein komplexes Strömungsphänomen dar und spielen inzahlreichen praxisorientierten Aufgabenstellungen eine wichtige Rolle, z.B. bei derUmströmung von Tragflügeln mit hohem Anstellwinkel, an Fahrzeugen sowie Wind-kraftanlagen oder bei der Durchströmung von Verbrennungsanlagen, Turbomaschinenusw. (vgl. Leder [1992]). Sie sind typischerweise hochgradig instationär und werdendurch großskalige Wirbelstrukturen (large scale structures) in der abgelösten Scher-schicht begleitet. Aufgrund ihres dreidimensionalen Charakters sind die Details derphysikalischen Vorgänge schwer vorherzusagen.

Besondere Aufmerksamkeit gilt der abgelösten Strömung mit einem Wiederanlege-punkt, die ein geschlossenes Ablösegebiet bildet, die sog. Ablöseblase. Diese Strö-mungsform bietet wichtige Informationen über die dynamischen Prozesse in dem ab-gelösten Bereich und in der Region der Wiederanlegung sowie zu möglichen Wechsel-wirkungen zwischen beiden Regionen. Trotz jahrelanger experimenteller und nume-rischer Untersuchungen ist der dynamische Charakter von abgelösten Scherschichtennoch weiter ungeklärt. Die durch experimentelle und numerische Untersuchungen ge-wonnenen Daten sind häufig unzureichend, um die Physik der abgelösten Strömungim Detail zu verstehen. Durch den Fortschritt in der Numerik und im Experiment, z.B.durch den Einsatz von leistungsfähigen Computern bzw. Laser-Technologien, könnenDaten zwar schneller gewonnen werden, aber die Kenntnisse über die dynamischenVorgänge und die damit verbundenen Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Re-gionen in der Strömung sind weiter lückenhaft. Es bleibt deshalb notwendig, weitereDetailkenntnisse von abgelösten Strömungen durch zeitlich und räumlich hochaufge-löste experimentelle Untersuchungen zu gewinnen.

Historisch betrachtet konzentrieren sich die meisten Untersuchungen zur Strömungs-ablösung auf eine fixierte Ablöseposition, wie z.B. an einer ebenen, zurückspringendenStufe (Chandrsuda und Bradshaw 1981; Eaton und Johnston 1982), an einer senkrech-ten Platte (Kiya und Sasaki 1983; Cherry et al. 1984), oder an einer Schneidenkonfi-guration (Ruderich und Fernholz 1985; Hudy et al. 2003). Diese Arbeiten geben je-

2 Einleitung

doch keine Informationen über die dynamischen Vorgänge der Ablöseposition sowiemögliche Interaktionen zwischen verschiedenen Regionen der Strömung. Es ist des-halb wichtig, experimentelle Untersuchungen auch auf instationäre Strömungsvorgän-ge auszudehnen, um diese Strömungsphänomene detailliert zu charakterisieren.

Wegen ihrer Auswirkungen auf manche praxisorientierte Aufgabenstellungen, wie z.B.Energieverlust, Lärmerhöhung und Schwingungen, ist es die Aufgabe des Ingenieurs,Grenzschicht-Ablösung zu vermeiden. Wenn die Ablösung nicht eliminiert werdenkann, sollte der abgelöste Bereich so klein wie möglich sein. Dies ist der generelle Aus-gangpunkt, die Beeinflussung und die Kontrolle der Strömungsablösung zu studieren1.Ein Überblick über verschiedene Methoden zur passiven und aktiven Beeinflussungder Strömungsablösung werden z.B. von Gad-el-Hak und Bushnell [1991] gegeben.

Die vorliegenden experimentellen Untersuchungen beschäftigen sich mit den Phäno-menen und der aktiven Beeinflussung einer vollturbulenten Strömung mit einer Ablö-seblase an einer gekrümmten NACA-4412 Flügelkonfiguration und einer sich anschlie-ßenden ebenen Platte. Diese Konfiguration ermöglicht eine komplette Studie über denAnlauf der anliegenden Strömung bis hin zur abgelösten Scherschicht und dem Bereichder Wiederanlegung sowie möglicher Interaktionen verschiedener Strömungsregionen.Als ein charakteristisches Maß für die erfolgreiche Beeinflussung der Strömungsablö-sung wird hierbei die Ablöselänge2 herangezogen. Sie wird durch den Austauschpro-zess zwischen der wirbelfreien Scherschicht im abgelösten Bereich und der druckin-duzierten Rückströmung im Wiederanlegebereich bestimmt (Chapman et al. 1958). Indieser Arbeit wird die Erhöhung des sog. Entrainments3 durch die periodische Anre-gung in unmittelbarer Nähe der Ablöseposition erreicht.

Die Beeinflussung der Strömungsablösung durch die Anregung charakteristischer In-stabilitäten der abgelösten Scherschicht wurde in der Vergangenheit bereits erfolgreicherprobt (Bhattacharjee et al. 1986; Roos und Kegelman 1986; Sigurdson 1995; Chunund Sung 1996; Kiya et al. 1997; Brunn und Nitsche 2002). Durch die Anregung derScherschichtinstabilitäten und deren subharmonische Frequenz wird die Amplitude deranfänglichen Instabilitätsfrequenz vergrößert und eine periodische Wirbelstruktur ge-neriert, die zu einer Wirbelpaarung führt. Das Ergebnis ist eine bessere Durchmischungder großskaligen kohärenten Wirbelstrukturen4 bei gleichzeitiger Verkürzung der Ab-löselänge, bedingt durch eine Steigerung der Turbulenzproduktion im Strömungsfeld(Roos und Kegelman 1986). Für Verbrennungsanlagen stellt dies günstige Eigenschaf-ten dar, allerdings sind diese Effekte für die meisten Anwendungsgebiete (z.B. Flug-zeuge, Turbomaschinen) nicht erwünscht. Dies liegt an der Frequenz der periodischen

1Der TermBeeinflussungwird alsopen-loop controlin der englischen Sprache bezeichnet, währenddie BezeichnungKontrolle für closed-loop feedback controlsteht.

2Die Ablöselängeist als Abstand zwischen der Ablöse- und Wiederanlegeposition definiert.3Die BezeichnungEntrainmentist eine Vereinigung von wirbelfreier Strömung und turbulenter Strö-

mung oder umgekehrt die Diffusion von turbulentem Bereich und freier Strömung (Roshko 1976).4Eine kohärente Struktur wird als ein Gebiet mit konzentrierter, korrelierter Wirbelstärke angesehen

(Hussain 1983)

3

Anregung, die den Bereich der Instabilitätsfrequenzen der abgelösten Scherschicht an-geregt.

Aus Untersuchungen von Ho und Huang [1982] sowie Oster und Wygnanski [1982] inder freien Scherschicht geht hervor, dass höhere Anregefrequenzen gegenüber natürli-cher Instabilitätsfrequenz eine Unterdrückung von großskaligen Strukturen bewirken.Dieses öffnet neue Strategien zur Beeinflussung der Strömungsablösung. Abhängigvom Ziel der Stömungsbeeinflussung können die großskaligen Strukturen vergrößertoder unterdrückt werden. Bei der Unterdrückungsmethode wird z.B. an einem Tragflü-gel der Auftrieb erhöht und gleichzeitig der Lärm und die Vibrationen reduziert.

Generell lässt sich festhalten, dass die Anregung von Instabilitätsfrequenzen durch pe-riodische Störungen eine effektive Methode darstellt die Strömungsablösung zu beein-flussen.

2Stand der Forschung

In diesem Kapitel werden die wichtigsten wissenschaftlichen Beiträge zur turbulentendruckinduzierten Strömungsablösung mit Wiederanlegung diskutiert sowie die Metho-den der Beeinflussung von Scherströmungen zusammengefasst. Aus dem Stand derForschung wird die Zielsetzung der vorliegende Arbeit abgeleitet.

2.1 Strömungsablösung mit Wiederanlegung

Für stationäre, zweidimensionale, inkompressible Strömungen lautet die Grenzschicht-gleichung (Schlichting und Gersten 1997),

ρuδu

δx+ ρv

δu

δy= − δp

δx+ µ

δ2u

δy2(2.1)

An der Wand(y = 0) gilt die Bedingungen

u(x, 0) = 0, v(x, 0) = 0 (2.2)

Durch Einsetzen der Wandbedingung in die Gleichung 2.1 folgt:

µ

(δ2u

δy2

)w

=δp

δx(2.3)

Aus der Gleichung 2.3 lässt sich erkennen, dass für Strömungen mit positiven Druck-gradienten(δ2u/δy2)w > 0 ist. Da bei größerem Wandabstand(δ2u/δy2) < 0 ist,muss ein Wendepunkt existieren. Dies ist eine charakteristische Bedingung für eineAblösung, die durch das Kriterium(δu/δy)w = 0 bestimmt ist. Bei der Ablösungerfolgt eine Rückströmung in Wandnähe, die zu einer starken Aufdickung der Grenz-schicht führt. Damit verbunden ist ein Abtransport des Grenzschichtmaterials in dieAußenströmung (Schlichting und Gersten 1997). Dieser wird durch eine signifikante

6 Stand der Forschung

positive vertikale Geschwindigkeitskomponentev(y) an der Trennstromlinie begleitet(Simpson 1996). Aus der Kontinuitätgleichung kann die vertikale Geschwindigkeits-komponentev(y) folgendermaßen beschrieben werden,

v(y) = −∫ y

0

δu

δxdy (2.4)

Die positivev-Komponente verzögert die Strömung unterhalb des Wendepunktes undder Wendepunkt im Geschwindigkeitprofil wird von der Wand nach oben bewegt. Auf-grund der relativ höheren Geschwindigkeit der Außenströmung bildet sich eine abge-löste Scherschicht aus. Während sich der Wendepunkt weiter von der Wand bewegt,wächst die abgelöste Scherschicht und breitet sich weiter stromabwärts aus. Wenn eineWand vorhanden ist, wie z.B. an einer ebenen zurückspringenden Stufe, legt sich dieabgelöste Scherschicht an und bildet ein geschlossenes Ablösegebiet.

Es ist bekannt, dass die druckinduzierte Strömungsablösung mit Wiederanlegung durchSchwankungen des Ablöse- und Wiederanlegepunktes charakterisiert ist. Der Ablöse-punkt und der Punkt der Wiederanlegung sind hierbei nicht lokal gebunden und weisenein oszillierendes Verhalten auf. Aufgrund der großskaligen Strukturen in der abge-lösten Scherschicht ist der dynamische Prozess des Strömungsfeldes von komplexerArt. Die strömungsmechanischen Abläufe sind anders als bei der Strömungsablösungmit fixierter Ablösung, weil die Ablöseposition oszilliert. Einen Überblick über dieStrömungsablösung mit fixierter Ablösung findet man bei Eaton und Johnston [1981].Sie unterscheiden sich auch von der Strömungsablösung ohne Wiederanlegung wegender Begrenzung der abgelösten Scherschicht. Ein Überblick über diese Form der Strö-mungsablösung im allgemeinen wird von Leder [1992] und Simpson [1996] gegeben.

Abhängig vom Charakter der ankommenden Grenzschichtströmung kann die druck-induzierte Strömungablösung mit Wiederanlegung laminar oder turbulent erfolgen.Beide Strömungsablösungen werden durch eine instabile freie Scherschicht charak-terisiert. Der instabile Charakter der freien Scherschicht wird von den großskaligenWirbelstrukturen dominiert, sowohl in der laminaren (Freymuth 1966) als auch in derturbulenten Strömung (Winant und Browand 1974). Die dynamischen Vorgänge die-ser Strukturen sind ähnlich (Ho und Huerre 1984). Ein Überblick über die laminaredruckinduzierte Strömungsablösung mit Wiederanlegung wird von Dovgal, Kozlov,und Michalke [1994] gegeben.

Instabilitätsmechanismen

Die dynamischen Vorgänge in der Strömungsablösung mit Wiederanlegung werdendurch zwei Instabilitäten charakterisiert, zum einen die Kelvin-Helmholtz-Instabilität(KH-Instabilität) der abgelösten Scherschicht, zum anderen die Shedding-Type-Instabilität (ST-Instabilität) der Ablöseblase (Sigurdson 1995; Kiya et al. 1997). DieKH-Instabilität resultiert aus dem Wendepunkt im Geschwindigkeitsprofil der abgelö-sten Scherschicht und generiert großskalige Strukturen. Diese Strukturen wirken aufdie abgelöste Scherschicht ein und transportieren die anfängliche Instabilität stromab.

2.1 Strömungsablösung mit Wiederanlegung 7

Die Strouhalzahl der KH-Instabilität bezogen auf die Verdrängungsdicke an der Ablö-sepositionδ1 und die Anströmgeschwindigkeitu∞ hat einen konstanten Wert von ca.0.02 (Leder 1992),

Stδ1 =fKHδ1

u∞' 0.02 (2.5)

Durch der Messung der KH-Instabilität an einem ebenen Zylinder hat Sigurdson[1995] gezeigt, dass die Strouhalzahl bezogen auf die Impulsverlustdickeδ2 und diemaximale Geschwindigkeit an der Ablöseposition eine Funktion der Reynoldszahl ist.

Stδ2 =fKHδ2

us

∼ F (Re), (2.6)

wobeius die maximale Geschwindigkeit an der Ablöseposition an einem ebenen Zy-linder ist. Bei der Strömungskonfiguration in dieser Arbeit, Bild 2.1, ist die maximaleGeschwindigkeit an der Ablöseposition mit der Anströmungsgeschwindigkeitu∞ ver-gleichbar.

Durch die Interaktion der Strukturen und dem Zusammenstoß (impingement) mitder Wandoberfläche im Wiederanlegebereich wird die ST-Instabilität verursacht. DieStrouhalzahl bezogen auf die Ablösehöheh und die Geschwindigkeit an der Ablöse-positionus hat einen universalen Wert von ca. 0.08 (Roshko 1955; Sigurdson 1995).

Sth =fST h

us

' 0.08 (2.7)

Niederfrequente Bewegung der Ablöseblase

Neben den bereits beschriebenen Instabilitäten besitzt die Strömungsablösung mitWiederanlegung eine Modulation der gesamten Ablöseblase in Zusammenhang mit derSchwankung der Ablöselänge, die die Scherschicht vertikal auslenkt. Hierbei bewegtsich der Ablöse- bzw. der Wiederanlegepunkt mit niedriger Frequenz, die kleiner alsdie ST-Frequenz ist. Dieses Phänomen wird alsFlapping (Eaton und Johnston 1982;Driver et al. 1987; Cherry et al. 1984; Kiya und Sasaki 1983; Kiya et al. 1997) bezeich-net, da die Scherschicht flattert. Die Flapping-Frequenz kann durch das Spektrum derGeschwindigkeit- bzw. der Druckschwankungen identifiziert werden.

Die Existenz des Flapping wird auch in anderen Strömungskonfigurationen mit ge-schlossenem Ablösegebiet nachgewiesen, wie z.B. an einer ebenen zurückspringendenStufen (Eaton und Johnston 1982; Driver et al. 1987; Heenan und Morrison 1998; Leeund Sung 2001) oder an einer Schneidenkonfiguration (Hudy et al. 2003) oder an einerebenen Platte bzw. an einem ebenen Zylinder (Cherry et al. 1984; Kiya und Sasaki1983; Kiya et al. 1997). In diesen Arbeiten gibt es jedoch keine einheitliche Meinungüber die Ursache des Flapping: Eaton und Johnston [1982] vermuten eine momenta-nes Ungleichgewicht zwischen Entrainment des Fluids und der Rückströmung, die dieScherschicht induziert. Cherry, Hillier, und Latour [1984] vermuten, das Flapping ste-he in Zusammenhang mit dem Anwachsen und dem Zusammenfallen der Ablöseblase.

8 Stand der Forschung

In einer neuen Arbeit vermuteten Hudy, Naguib, und Humphreys-Jr. [2003] dagegeneine absolute Instabilität1 der Ablöseblase, die das Flapping verursacht. Es gibt jedochauch Autoren, die das Flapping in ihrer Konfiguration mit geschlossenem Ablösege-biet nicht gefunden haben (Chandrsuda und Bradshaw 1981; Ruderich und Fernholz1985).

Die Art der Instabilität lässt sich durch eine Definition von Huerre und Monkewitz[1985] bestimmen. Sie untersuchten die Istabilität in einer freien Scherschicht unddefinieren einen Scherschichtparameter<

< =u1 − u2

u1 + u2

, (2.8)

der konvektiv instabile Strömungen für< ≤ 1.315 und absolut instabile für< > 1.315festlegt. Hierbei sindu1 bzw.u2 die Geschwindigkeiten am oberen bzw. unteren Scher-schichtrand. Im Anfangsbereich der Scherschicht ist die Geschwindigkeit sehr niedrig,so dass dieser Scherschichtbereich als konvektiv instabil angenommen werden kann.Weiter stromab ist die Instabilität nicht mehr konvektiv instabil, da die Rückströmungs-geschwindigkeit nicht mehr nahe Null ist. Mit Gleichung 2.8 liegt der Beginn der ab-soluten Instabilität bei einer Rückströmungsgeschwindigkeit von 14% der Maximal-geschwindigkeit vor. Auch Koch [1985] zeigt, dass die Ablöseblase als eine absoluteInstabilität anzusehen ist. Hammond und Redekopp [1998] identifizieren eine absoluteInstabilität durch lange und flache Ablöseblasen und zeigen eine absolute Instabilität,wenn die Rückströmungsgeschwindigkeit mehr als 30% der Maximalgeschwindigkeitbeträgt.

2.2 Wandsensoren zur Messung in der abgelösten Strö-mung

Durch die Schwankung des Ablöse- bzw. des Wiederanlegepunktes wird die gesamteAblöseblase instationär. Hierbei ist die Wandschubspannung eine wichtige physika-lische Größe zur Beschreibung der dynamischen Phänomene in der abgelösten Strö-mung. Ein Überblick über die verschiedenen Verfahren zur Messung der Wandschub-spannung wird von Winter [1977] gegeben. Um die instationären Phänomene zu be-schreiben, benötigt man einen Sensor, der die zeitgemittelte Wandschubspannung undderen Schwankungsanteile erfassen kann. Außerdem muss der Sensor in der Lage sein,die Strömungsrichtung (Vorwärts- und Rückwärtsströmung) zu detektieren.

1Bei einerabsoluten instabilenStrömung wird eine kleine Störung zeitlich im gesamten Strömungs-feld ausbreitet, auch stromauf. Einekonvektiv instabileStrömung wird eine kleine Störung anfänglichexponentiell angefacht (zeitlich/räumlich) und mit dem Strömungsfeld vom Entstehungsort fortbewegt.Sie klingt wieder ab und hinterlässt am Anregungsort keine Störung. Im Gegensatz zurabsoluten insta-bilenStrömung muss zur Aufrechterhaltung der Störung externe Anregung notwendig sein

2.3 Beeinflussung der Strömungsablösung 9

Die Wandschubspannungsschwankungen können mit Oberflächenheißfilmsensorengemessen werden (Haselbach 1997). Bei Oberflächenheißfilmsensoren wird die ge-messene Wärmeabgabe über die Reynoldsanalogie mit der Wandschubspannung kor-reliert. Bei dem Heißfilm wird allerdings ein größerer Teil der Wärme an die Wand(Substrate) abgegeben. Dies kann zu einer Reduzierung der Empfindlichkeit des Sen-sors führen. Die Oberflächendrahtsensoren von Baumann et al. [1999] sind eine neuereMethode, Wandschubspannungsschwankungen zu messen. Der Hitzdraht wird ober-flächenbündig über einen schmalen Wandschlitz gespannt. Mit dieser Bauweise ist dieWärmeleitung in die Wand geringer als bei Oberflächenheißfilmsensoren. Dadurch hatder Sensor eine bessere Empfindlichkeit und eine höhere Grenzfrequenz. Sturzebecheret al. [2001] berichten über diesen Sensor zur Messung der gemittelten Wandschub-spannung und deren Schwankungen.

Durch zwei parallele Hitzdrähte, die dicht nebeneinander angeordnet sind, kann ei-ne Erweiterung auf Doppel-Oberflächendrahtsensoren erfolgen. Die zwei parallelenHitzdrähte werden verwendet, um die Strömungsrichtung zu detektieren. Die Rich-tung kann anhand des Vorzeichenwechsels der Differenzspannung der beiden Sensorbestimmt werden. Ein ähnliches Sensorprinzip wenden Spazzini et al. [2001] an.

2.3 Beeinflussung der Strömungsablösung

Strömungsbeeinflussungen können aktiv oder passiv erfolgen. Der Unterschied zwi-schen aktiven und passiven Maßnahmen hängt entscheidend von der Energiequelleab. Bei einer aktiven Maßnahme wird eine externe Energiequelle benötigt und bei ei-ner passiven Maßnahme (z.B. Wirbelgenerator) kommt die Energie aus der Strömungselbst. Einen allgemeinen Überblick über die aktive und passive Beeinflussung derStrömung findet man bei Gad-el-Hak [1991]. Im Rahmen dieser Arbeit wird in diesemAbschnitt als aktive Maßnahme der Strömungsbeeinflussung lediglich die periodischeAnregung erläutert.

Der Kernpunkt für die Beeinflussung der Strömungen mit periodischer Anregung istdurch eine Arbeit von Schubauer und Skramstad [1943] dargelegt. Sie haben ge-zeigt, dass durch die periodische Störung der laminaren Grenzschicht eine Tollmien-Schlichting-Welle getriggert wird. Aufgrund der periodischen Störung wird eine Tran-sition induziert und führt zu einer turbulenten Grenzschicht-Strömung, die wenigerempfindlich für eine Ablösung ist. Dadurch kann die Ablösung verzögert werden. Die-se Idee wird von Collins und Zelenevitz [1975] zur Steigerung des Auftriebsbeiwerteseines Tragflügels durch akustische Störung realisiert, in dem der gesamte Kanal vonLautsprecher beschallt wird. Aufgrund des größeren Energieaufwandes ist diese exter-ne Methode unpraktisch zur Beeinflussung der Strömungsablösung.

Es ist bekannt, dass der Wendepunkt im Geschwindigkeitsprofil der freien Scher-schicht instabil ist, und die resultierende Wendepunktinstabilität bei kleinen Störun-gen zu großskaligen Wirbelstrukturen führen können, wenn der Anregefrequenz nahe

10 Stand der Forschung

der Instabilitätsfrequenz der natürlichen freien Scherschicht liegt. Die Existenz diesergroßen Strukturen ist in der laminaren freien Scherschicht (Freymuth 1966) bekannt.Nach experimentellen Untersuchungen von Brown und Roshko [1974] sowie Winantund Browand [1974] ist ferner bekannt, dass auch die turbulente freie Scherschicht vongroßskaligen kohärenten Strukturen dominiert wird. Diese kohärenten Strukturen sindfür den Impulsaustausch in der Strömung verantwortlich.

Eine direkte periodische Anregung ist eine sehr effektive Maßnahme zur Beeinflussungder freien Scherschicht. Die Anregung generiert die großskaligen kohärenten Struktu-ren, besonders wenn die Strömung instabil ist, so dass der Impulsaustausch zwischendem Fluid in der freien Scherschicht erhöht werden kann. Ho und Huang [1982] sowieOster und Wygnanski [1982] haben gezeigt, dass die Wirbelpaarungen auch verzögertwerden können, wenn die Anregefrequenz größer als die natürliche Frequenz ist. Dieszeigt die Möglichkeiten großskalige Wirbelstrukturen zu manipulieren. Hierbei werdenihre Strukturen vergrößert oder eliminiert. Einen guten Überblick über die Beeinflus-sung der freien Scherschicht wird von Ho und Huerre [1984] gegeben, eine Übersichtüber die Art der Instabilitäten von freier Scherschicht und Wandgrenzschicht von Hu-erre und Monkewitz [1990].

Das Konzept der direkte Anregung einer freien Scherschicht wurde von Roos und Ke-gelman [1986] auf eine ebene zurückspringende Stufe übertragen. Sie benutzten oszil-lierende Flaps direkt in der abgelösten Scherschicht und zeigten sowohl für laminareals auch turbulente Strömung eine Verkürzung der Ablöseblase. Als Erklärung für die-se Phänomene führen sie eine bessere Durchmischung und eine Erhöhung der Reynold-spannungen an. Eine ähnliche Methode am Tragflügel wurde von Huang, Maestrello,und Bryant [1987] experimentell durchgeführt. Sie benutzten eine interne Anregung,in dem die periodisch akustischen Störungen durch einen Schlitz aus der Oberflächen-wand austreten. Aufgrund des niedrigen Energieaufwandes im Vergleich zu externenMethoden ist diese Maßnahme eine effektive Methode zur Beeinflussung der Strö-mungsablösung und wird bis heute in vielen verschiedenen Strömungskonfigurationenzur Anwendung gebracht, wie z.B. bei einem ebenen Zylinder (Sigurdson 1995; Ki-ya et al. 1997), bei einer ebenen zurückspringenden Stufe (Chun und Sung 1996), beieinem Diffusor (Obi et al. 1993; Brunn und Nitsche 2002), an einem Tragflügel (Bar-Sever 1989; Hsiao et al. 1990) und an einer Hochauftriebs-Konfiguration (Tinnap undNitsche 1999).

2.4 Zielsetzung der Arbeit

Ziel der vorliegende Untersuchungen ist, die instationären Phänomene des natürlichenStrömungszustandes sowie die Beeinflussung der Strömungsablösung an einer gene-rischen Flügelkonfiguration mit druckinduzierter Strömungsablösung und Wiederan-legung zu charakterisieren. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird eine turbulenteStrömung untersucht. Die turbulente Strömung hat gegenüber der laminaren Strömung

2.4 Zielsetzung der Arbeit 11

den Vorteil, dass sie weniger empfindlich für auftretende Ablösung ist. Bei einer Strö-mung mit niedriger Reynoldszahl wird ein Turbulatorstreifen eingesetzt, um die lami-nare Ablöseblase zu verhindern.

Zu Beginn der Arbeit existierten zwei Untersuchungen mit ähnlichen Strömungskonfi-gurationen (Song et al. 2000; Wasistho und Squires 2001) und ein Arbeit mit gleichenKonfiguration (Petz 2001). Die experimentellen Arbeiten von Song, DeGraaff und Ea-ton [2000] beschäftigen sich mit dem zeitlichen Mittelwert des Strömungsfeldes desnatürlichen Strömungszustandes, während Wasistho und Squires [2001] numerischeUntersuchungen validieren. Die Arbeit von Petz [2001] beschreibt die Konstruktionder Konfiguration und diskutiert die dynamischen Phänomene durch Messungen derinstationären Drücke bei natürlichem Strömungszustand.

In dieser Arbeit werden sowohl das zeitlich gemittelte Geschwindigkeitsfeld als auchdas Strömungsfeld einschließlich der Beeinflussung der Strömung untersucht. DurchUntersuchungen der instationären Phänomene des natürlichen Strömungszustandeskönnen mögliche Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Regionen in der Strö-mung studiert werden. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit diente eine Konfigurationaus ebener Platte, einem Profil NACA-4412 sowie einer Wiederanlegeplatte als Ver-suchsmodell . Der Profilanstellwinkel kann beliebig variiert werden, so dass sein Ein-fluss auf Ablösung und Wiederanlegung sowie den Impulsaustausch zwischen Rezir-kulationsgebiet und Kernströmung parametrisch untersucht werden kann.

Freien Scherschicht

Neu entwicklendeGrenzschicht

Rezirkulationsgebiet

TurbulatorWiederanlegebereich

Ablösepunkt

Wiederanlegepunkt

Qu

Bild 2.1: Schematische Darstellung des Strömungsfeldes der Strömungsablösung mitWiederanlegung

Bild 2.1 zeigt den schematischen Verlauf des Strömungsfeldes auf der generischenKonfiguration mit Strömungsablösung und Wiederanlegung. Die ankommende lami-nare Grenzschicht wird durch einen Turbulator zu einer fixierten Transition gezwun-gen. Die transitionale (turbulente) Grenzschicht entwickelt sich entlang der ebenenPlatte zu einer turbulenten Grenzschicht. Diese folgt der Profilkontur und löst im Be-reich eines starken positiven Druckgradienten ab. Es bildet sich eine abgelöste Scher-schicht (Mischungsschicht) zwischen Rezirkulationsgebiet und Außenströmung aus.Die abgelöste Scherschicht wird durch die bewegten großskaligen Strukturen und de-ren Aufrollen charakterisiert. Der Aufrollprozess führt bei Paarungen der Strukturen zu

12 Stand der Forschung

größer werdenden Wirbeln. Gleichzeitig brechen diese Strukturen in Spannweitenrich-tung auf und werden dreidimensional. Im Wiederanlegebereich wird eine druckindu-zierte Rückströmung erzeugt, die zum Impulsaustausch zwischen Rezirkulationsgebietund der Scherschicht führt. Stromab vom Wiederanlegepunkt bildet sich wieder eineWandgrenzschicht aus.

Jede Erhöhung des Impulsaustausches in der Scherschicht führt zur Verkürzung dermittleren Länge der Ablöseblase. In dieser Arbeit wird die Maximierung des Impuls-austausches durch aktive Beeinflussung der Strömung mittels periodischem Ausblasenund Einsaugen erreicht, indem eine optimale Vermischung der kleinskaligen Wirbel-strukturen erfolgt. Wenn die durch die periodischen Strörungen generierten Wirbel denFrequenzbereich der kleinskaligen Wirbelstrukturen anregen, rollt sich die abgelösteScherschicht in kleinskaligen Wirbel auf. Das heißt, dass die periodischen Störun-gen die groß- und kleinskalige Wirbelstrukturen durch den Receptivitätprozess steuernkönnen. Die generierten Wirbelstrukturen führen hierbei generell zur Erhöhung desImpulsaustausches in der Scherschicht.

In der vorliegenden Arbeit werden die natürliche sowie die angeregte Strömung an dergenerischen Flügelkonfiguration durch Vermessung des Geschwindigkeitsfeldes, derDruckbeiwertverteilung sowie der Wandschubspannung detailliert untersucht. Außer-dem wird das instationäre Verhalten durch Messungen mit instationären Drucksenso-ren und mittels Doppel-Oberflächenhitzdrahtsensoren analysiert.

3Experimenteller Aufbau

3.1 Windkanal

Die Experimente wurden am Freistrahlwindkanal (Bild 3.1) des Instituts für Luft- undRaumfahrt an der TU-Berlin durchgeführt. Die Strömung wird durch einen Radialven-tilator erzeugt. Der Antrieb erfolgt über einen6 kW Gleichstrommotor.

870 1050

42

0

14

50

1300

40

0

Bild 3.1: Freistrahlkanal des ILR (Abmessungen in mm)

Der Ventilator besitzt sechs rückwärts gekrümmte Schaufeln und das Gebläse ist übereinen Weitwinkeldiffusor mit der Beruhigungskammer verbunden. Hinter der Beruhi-gungskammer, die am Anfang und Ende mit zwei feinen Sieben sowie einer Filtermatteals Gleichrichter ausgerüstet ist, befindet sich die Düse. Die Düse hatte ursprünglicheinen Austrittsquerschnitt von400× 300 mm. Die Messstrecke, die in den vorliegen-den Untersuchungen verwendet wurde, hat einen Querschnitt von400 × 600 mm, sodass eine neue Düse gefertigt werden musste. Diese Düsenkontur wurde nach TsAGI

14 Experimenteller Aufbau

(Byrkin et al. 1996) ausgelegt und gebaut. Mit einer Düsenkontraktion von 6:1 wirdeine maximale Anströmungsgeschwindigkeit am Düsenaustritt von13 m/s erreicht,der maximale Turbulenzgrad liegt beiTu = 1%.

3.2 Versuchsmodell und Messstrecke

Das Versuchmodell und die Messstrecke sind schon in einer Arbeit von Petz [2001]beschrieben worden. An dem Modell mussten allerdings einige notwendige Verände-rungen vorgenommen werden. Der prinzipielle Aufbau der Messstrecke und des Ver-suchsmodells mit druckinduzierter Strömungsablösung und Wiederanlegung ist in Bild3.2 dargestellt. Die Messstrecke hat eine Länge von1840 mm und einen Eintrittsquer-schnitt von400× 600 mm bzw. Austrittsquerschnitt von585× 600 mm.

Anströmplatte WiederanlegeplattehöhenverstellbarProfil NACA-4412

Ausströmklappea = 5-35°

Ablöseblase

u(y)

1840 mm

58

5m

m

40

0m

m

27

0m

m

Bild 3.2: Versuchmodell

Die ankommende Düsengrenzschicht wird kurz vor der Anströmplatte mittels einerAusströmklappe abgespalten. Eine neue turbulente Grenzschichtströmung bildet sichhierdurch aus. Die Strömung folgt der Profilkontur mit Geschwindigkeitsabnahme undlöst wegen des starken positiven Druckgradienten ab, danach legt sich die Strömungwieder an und bildet ein geschlossenes Ablösegebiet.

Die Strömungsablösung wird in diesem Fall durch den Druckanstieg verursacht. DerDruckgradient kann variiert werden, in dem der Profilwinkel in einem Bereich von5 − 35 verstellt wird. An der Profilhinterkante schließt sich eine1 mm dicke Über-gangsklappe und die Wiederanlegeplatte an. Die Wiederanlegeplatte ist höhenverstell-bar und kann mit dem Profilwinkel entsprechend angepasst werden.

Um den Staupunkt an der Nase zu kontrollieren, wurde am Düsenaustritt zusätzlicheneine Ausströmklappe montiert. Bild 3.3 zeigt den prinzipiellen Aufbau einer Ausström-klappe. Als Verstellmechanismus sind zwei 4-Gelenk-Getriebe mit einem Servomotoran der Klappenunterseite befestigt. Zur Bestimmung des Anströmwinkels sind an derNase drei Druckbohrungen integriert.

3.2 Versuchsmodell und Messstrecke 15

Servomotor4-Gelenk-Getriebe

127,5 mm

u(y)y

12

Druckbohrungen Nase

3

Bild 3.3: Prinzipskizze zur Kontrolle des Staupunktes der Anströmplatte (Schmidt2002)

Das eigentliche Versuchsmodell besteht aus drei verschiedenen Komponenten: der An-strömplatte, dem Profil und der Wiederanlegeplatte. Diese werden nachfolgend erläu-tert.Die Anströmplatte (siehe Bild 3.4) besteht aus einer elliptischen Nase (Seitenverhältnis1:2), zwei ebenen Plattensegmenten, die mit insgesamt 14 Druckbohrungen ausgerü-stet sind, und einer0.5 mm dicken Übergangsklappe, die als Verbindung zu dem Profildient. Die Gesamtlänge und -breite der Anströmplatte betragen288 mm bzw.600 mm.Das vereinbarte Koordinatensystem hat seinen Ursprung am Beginn der Anströmplattein der Kanalmitte gemäß Bild 3.4. Die x-Koordinate gibt den Abstand in der Strö-mungsrichtung, die y-Koordinate den Abstand vom Modell zur Messtreckendecke unddie z-Koordinate den Abstand zur Kanalmitte in Spannweitenrichtung an.

Y

ZX

ZX

Y

8 6

Anzahl der Druckbohrungen

Nase Übergangsklappe

Bild 3.4: Prinzipieller Aufbau der Anströmplatte

Das Profil (300 mm Tiefe, 600 mm Breite) besitzt eine NACA 4412 Profilkontur. Inder Mitte des Profils ist eine Platte in Spannweitenrichtung plaziert. Diese Platte istfür den Einbau der Aktuatoren zur Beeinflussung der Strömungsablösung nötig. DasProfil ist ferner mit einem Sensoreinsatz hinter dem Schlitz sowie24 Druckbohrungen(8 Bohrungen vor dem Schlitz und 16 Bohrungen hinter dem Schlitz) versehen (sieheBild 3.5).

16 Experimenteller Aufbau

16

8

Anzahl der Druckbohrungen

SensoreneinsatzAktuatoreneinsatz

Bild 3.5: NACA 4412 Profil

Die Wiederanlegeplatte besteht aus 4 austauschbaren ebenen Platten (265 mm Längeje Platte entspricht1060 mm Gesamtlänge). Die Platten sind entweder mit 16 oder 8Druckbohrungen ausgerüstet. Unabhängig vom Profilwinkel ist die Wiederanlegeplattehöhenverstellbar.

3.3 Anregungstechnik

Die Beeinflussung der Ablösung oder der Scherschichtinstabilitäten erfolgt durch pe-riodisches Ausblasen und Einsaugen mit Hilfe eines Schlitz-Aktuator-Systems. DiesesSystem wird in Spannweitenrichtung unterhalb der Profilmitte unter einem Winkel von45 zur Anströmrichtung eingebracht.

3.3.1 Anregemechanismus

Der Anregemechanismus besteht aus einem0.5 mm schmalen Schlitz, der in 20Druckkammern (0.5 mm Dicke,47 mm Hoch,22.7 mm Breite) unterteilt ist. Um Pha-senüberlagerungen zu verhindern, wurden zwischen den Druckkammern1 mm brei-te Trennwände vorgesehen. Die Trennwände dienen zur Trennung der periodischenStrahlgeschwindigkeit aus jedem Lautsprecher. Das Aufbauprinzip des Anregemecha-nismus ist in Bild 3.6 dargestellt.

Zur Generierung periodischer Störgeschwindigkeiten am Anregeschlitz (Ausblasenbzw. Einsaugen) wurden 16 Miniatur-Lautsprecher vom Typ LSM S30K (Fa. Bürklin)verwendet, so dass 16 Druckkammern genutzt wurden. Dies entspricht einer Breitevon 380 mm in Spannweitenrichtung (63% der Modellgesamtbreite). Der verwendeteLautsprecher besitzt laut Hersteller einen elektrischen Widerstand von 8Ω und eineLeistung von2 Watt, so dass insgesamt32 Watt Leistung erzeugt werden können.Beim Betrieb werden die Lautsprecher an einen 8-kanaligen Verstärker angeschlos-sen. Pro Kanal werden zwei Lautsprecher in einer Parallel-Schaltung verbunden. DerEffektivwert der elektrischen Leistung in diesen Schaltungen wird auf4 Watt be-grenzt, so dass eine Überlastung der Lautsprecher ausgeschlossen wird. Der Effektiv-

3.3 Anregungstechnik 17

Profiloberfläche

Druckkammernu(y)y

’ujet

45°

Lautsprecher

Trennwand

Bild 3.6: Aufbau des Aktuatorschlitzes

wert der elektrischen LeistungP ′el,rms kann gemessen werden, in dem der Effektivwert

der WechselspannungU ′rms am Leistungsverstärker und des StromesI ′rms der Laut-

sprecher multipliziert wird,

P ′el,rms = U ′

rms I ′rms cos(φ) (3.1)

wobei ein Phasenversatz voncos(φ) = 1 eingesetzt wird. Dieses dient zum Schutz desAktuators.

3.3.2 Definition der Anregeparameter

Die resultierende Störgeschwindigkeit am Schlitzujet bei sinusförmiger Anregungkann mit folgender Gleichung beschrieben werden:

ujet = ujet,max sin(2πft + φ) (3.2)

ujet,max ist die Amplitude der Störgeschwindigkeit,f die Anregefrequenz, undφ bzw.t Phase und Zeit. Die ersten beiden Größe (ujet,max undf ) sind als variable Parameterfür die Anregung charakteristisch. Als Maß für die Intensität der Anregung dient derEffektivwert der Schwankungsgröße der Störgeschwindigkeit am Schlitzu′jet,rms

u′jet,rms =1√2

ujet,max (3.3)

und wird in einem dimensionslosen Impulsbeiwertcµ dargestellt

cµ = 2H

c

(u′jet,rms

u∞

)2

, (3.4)

wobei H die Breite des Anregeschlitzes,c die Profiltiefe undu∞ die Anströmge-schwindigkeit ist. Die Anregefrequenzf kann auch dimensionslos als StrouhalzahlSt wie folgt definiert werden

St =f lchar

u∞, (3.5)

wobeilchar eine charakteristische Länge, z.B. die Profiltiefe, ist.

18 Experimenteller Aufbau

3.3.3 Kalibration der Anregung

Die Kalibration der Anregeintensitätcµ ist nötig, um ein quantitatives Maß für dieAnregung zu erhalten. Hierbei wurde die resultierende Störgeschwindigkeitujet amSchlitz für den Frequenzbereich zwischen50 bis400 Hz kalibriert. Die maximale Stör-geschwindigkeitujet,max wurde mit Hilfe einer Hitzdrahtsonde in unmittelbarer Nähedes Anregeschlitzes gemessen. Außerdem wurden die generierten Druckschwankun-genp′ im Aktuator mit einem piezoresistiven Druckaufnehmer erfasst. So ergibt sichein Zusammenhang zwischen den Druckschwankungenp′ im Aktuator und der jewei-ligen aktuellen Anregeintensitätcµ für verschiedene Anregefrequenzen.

Bild 3.7 zeigt exemplarisch die resultierende Störgeschwindigkeit bei einer sinusför-migen Anregefrequenz vonf = 200 Hz. Anhand des Bildteils 3.7(a) kann die peri-odische Anregung in Ausblasen und Einsaugen unterteilt werden. In der Einsaugphaseist die Geschwindigkeit positiv, obwohl sie physikalisch negativ ist. Dies lässt sichdadurch erklären, dass negative Geschwindigkeiten mit dem Hitzdraht nicht erfasstwerden können.

x [mm]

y[m

m]

-2 0 2 4 6 80

1

2

3

4

5

62.0 4.3 6.6 8.9 11.1 13.4 15.7 18.0ujet,max[m/s] :

(b)

t [s]

u jet[m

/s]

p’[P

a]

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.050

5

10

15

20

25

-900

-600

-300

0

300

600

900f=200 Hz AusblasphaseEinsaugphase

(a)

Bild 3.7: Momentanwert der Störgeschwindigkeit ca.0.5 mm über dem Schlitz. (a)Zeitschrieb der Störgeschwindigkeit und Druckschwankungen, (b) Kontur-plot der maximalen Störgeschwindigkeit

Man erkennt auch, dass die Amplitude der Störgeschwindigkeit in den Ausblasepha-sen höher ist als in den Einsaugphasen. Aufgrund des Kontinuitätsprinzips müssen inden Druckkammern gleiche Ausblas- und Einsaugphasen vorliegen (bzgl.ujet), wieim Zeitschrieb der Druckschwankungenp′ zu sehen ist. In einem kurzen Abstand überdem Schlitz (0.5 mm) sind die Geschwindigkeitsverteilungen der beiden Phasen nichtgleich. Anhand des Bildteils 3.7(b) kann man erkennen, dass die Geschwindigkeits-verteilung in den Ausblasephasen eine bestimmte Richtung (Jet) aufweist. In den Ein-saugphasen sind die Verteilungen der Geschwindigkeit jedoch nicht in eine bestimmteRichtung ausgerichtet. Der Hitzdraht erfasst somit kleinere Amplituden als in den Aus-blasephasen.Bild 3.8 zeigt den Kalibrationzusammenhang zwischen der aktuellen Anregeintensitätcµ und der generierten effektiven Druckschwankungenp′rms im Aktuator für verschie-den Anregefrequenzen. Diecµ-p′rms-Verläufe können durch Geradenfunktionen ange-

3.4 Geschwindigkeitsmessungen 19

Α

Α

Α

Α

Α

ΑΑ

ΑΑ

ΑΑ

ΑΑΑΑ

ΑΑΑΑΑΑΑ

ΑΑΑΑΑΑΑΑΑ

p’rms [Pa]

c µ

101 102 10310-4

10-3

10-2

50Hz100Hz150Hz200Hz250Hz300Hz350Hz400HzΑ

Bild 3.8: Kalibration der Druckschwankungen im Aktuator und Anregeintensität fürverschiedene Frequenzen

nähert werden. Mit diesen Funktionen können die aktuellen Anregeintensitäten für dieEffektivwerte der Druckschwankungen berechnet werden.

3.4 Geschwindigkeitsmessungen

Die Bestimmung der Anströmungsgeschwindigkeitu∞ erfolgte mit Hilfe einesPrandtlrohrs von3mm Durchmesser. Der gemessene dynamische Druckq am Prandtl-rohr wird mit einem nachgeschalteten Drucktransmitter vom Typ KAL84 (Messbe-reich:0 − 1 kPa) aufgenommen und mit Berücksichtigung der aktuellen TemperaturT und dem Umgebungsdruckpumg bestimmt.

u∞ =

√2q

ρ(3.6)

3.4.1 Hitzdrahtmesstechnik für Geschwindigkeitsprofile

Für die Grenzschichtsprofilmessungen kommt eine konventionelle Hitzdrahtsondezum Einsatz. Es handelt sich hierbei um eine Eindrahtsonde mit gekröpften Zinken undeinem Drahtdurchmesser von 5µm. Die Sonde wird mit einem Konstant-Temperatur-Anemometer (CTA) vom Typ TSI betrieben. Das Hitzdrahtsignal wird mit Hilfe ei-nes 16-Kanal A/D-Wandlers mit einer 12-bit Signalauflösung digitalisiert. Der A/D-Wandler ist eine Erweiterungskarte vom Typ ME3000-PCI (Fa. Meilhaus). Im unbe-einflussten Grenzschichtzustand wurden die Hitzdrahtsignale mit5000 Samples auf-genommen und mit einer Frequenz von 5 kHz abgetastet. Beim beeinflussten Grenz-schichtzustand wurde die Abtastrate so ausgewählt, dass die Abtasfrequenz um einenFaktor 20 größer ist als die Anregefrequenzf . So ergibt sich eine Abtasfrequenzfabt

vonfabt = 20 f (3.7)

20 Experimenteller Aufbau

Zur Kalibration wird die Sonde neben dem Prandtlrohr positioniert. Das Prandtlrohrdient als Referenz zur Erfassung der Anströmungsgeschwindigkeit. Die Kalibriermes-sung erfolgte durch 20 Geschwindigkeitstufen. Die ermittelten Spannungsveläufe derHitzdrahtsondeE wurden durch ein Polynom dritten Grades angenähert.

u =i=3∑i=0

ciEi (3.8)

Die Sondenpositionierung erfolgte mittels einer geeigneten Travesiervorrichtung. EineTravesierung konnte sowohl in der x-y-Ebene, als auch in der y-z-Ebene erfolgen.

3.5 Druckmessungen

Alle statischen Drücke wurden mit Hilfe von Wandbohrungen mit0.5 mm Durchmes-ser gemessen. Die Wandbohrungen sind über dünne Schläuche mit einem 46-KanalScanivalve-Messstellenumschalter verbunden. Mit Hilfe eines Drucktransmitters vomTyp KAL84 (Messbereich:0 − 1 kPa) wird jeder einzelne statische Wanddruck auf-genommen. Um möglichst genaue Messungen von Wanddrücken zu erhalten, wurdengleiche Schlauchlängen verwendet. Wegen der relativ kleinen Anströmungsgeschwin-digkeit sowie der größeren Schlauchlängen zwischen Druckbohrung und Druckaufneh-mer, muss zur Messung des Wanddruckes eine gewisse Zeit nach jedem Umschaltenauf die nächste Druckbohrung gewartet werden, bis das Druckniveau ein konstantenWert erreicht. Dieses Zeitintervall betrug 6 Sekunden. Mit 2 Sekunden Messzeit proWanddruck ergibt sich für 46 Druckbohrungen insgesamt eine Messzeit von 6 Minu-ten.

Für instationäre Druckmessungen wurde ein Miniatur-Druckaufnehmer vom Typ’Honeywell Control Systems, 24PCAFA1D’ (s. Bild 3.9) eingesetzt. Bei dem ver-wendeten Drucksensor handelt sich hier um einen unkompensierten, piezoresisti-ven Miniatur-Druckaufnehmer mit einer integrierten Wheatston-Brücke. Der Sensorhat einen Messbereich von±0.5psi (±3.4kPa) bei einer oberen Grenzfrequenz vonfg ' 1 kHz. Mit verwendeten Drucksensor ermöglicht sowohl zeitgemittelte Druck-messungen als auch die Erfassung der Druckschwankungsanteile. Für die Messung vonDruckschwankungsgrößen ist der Sensor gut geeignet. Da der Sensor nicht temperatur-stabilisiert, muss bei der Messung der gemittelten Drücke die Temperaturabhängigkeitberücksichtigt werden.

3.6 Wandschubspannungsmessungen

Die Wandschubspannung ist für die durchgeführten Untersuchungen eine wichtigeGröße, da sie die Grenzschichtentwicklung gut beschreibt. In den vorliegenden Un-tersuchungen werden primär Oberflächenhitzdrähte in Form von Einzelsensoren bzw.

3.6 Wandschubspannungsmessungen 21

Bild 3.9: Eingesetzte piezoresistiven Druckaufnehmer vom Typ ’Honeywell ControlSystems, 24PCAFA1D’

als Arrays eingesetzt, die mit der Computerunterstützte Prestonrohr-Methode (CPM3)(Nitsche et al. 1983) kalibriert wurden.

3.6.1 Doppel-Oberflächenhitzdraht

Mit Hilfe eines Doppel-Oberflächenhitzdrahtes ist es im kalibrierten Zustand mög-lich nicht nur die Wandschubspannung (gemittelte- und Schwankungenanteile) son-dern auch die Richtung der Strömung (Vorwärts- und Rückwärtsrichtung) zu erfassen.Das Konzept des Doppel-Oberflächenhitzdrahtes wurde von den Oberflächenhitzdräh-ten von Baumann, Sturzebecher, und Nitsche [1999] abgeleitet. Der Sensor besitzt statteines Drahtes zwei parallel angeordnete Drähte (Wolframdraht,5 µm Durchmesser),die in einem Abstand von0.2 mm über einen schmalen Schlitz quer zur Strömungs-richtung gespannt und geschweißt sind, um die Strömungsrichtung detektieren zu kön-nen.

Im Betrieb werden die beiden Drähte im Konstant-Temperatur-Anemometrie (CTA)auf eine konstante Übertemperatur (Ts > Tf ) aufgeheizt. Die an die Strömung kon-vektiv abgegebene Wärme kann mit der Wandschubspannung korreliert werden. BeiStrömung wird einer der beiden Drähte durch den thermischen Nachlauf des davor lie-genden Hitzdrahtes stark aufgeheizt, so dass dessen Spannung geringer ist. Die Strö-mungsrichtung kann anhand des Vorzeichens der Differenzspannung bestimmt werden.

Bild 3.10 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Doppel-Oberflächenhitzdrahtes. Einkupferbeschichtetes Platinmaterial (PCB-Printed Circuit Board) mit einer Kupfer-schichtdicke von35 µm kommt als Substrat zum Einsatz. Mit einer Gesamtdicke vonca.0.5 mm kann der Sensor auf einer wandbündigen Oberfläche gut platziert werden.Die Schlitze längs und quer zur Strömungsrichtung dienen zur Trennung der Kontaktezwischen den beiden Sensoren. Diese können verspachtelt werden, um die Oberflä-chenrauigkeiten zu vermeiden.

In den vorliegenden Untersuchungen wurde ein Doppel-Oberflächenhitzdrahtarray zurErfassung der Geschwindigkeitschwankungen (Wandschubspannungsschwankungen)

22 Experimenteller Aufbau

u(y)y

u

2m

m

1mm

0.2mm

35

mm

0.1mm

Substrat

Cu-Schicht

HitzdrahtO 5 mm

Bild 3.10: Prinzip des Doppel-Oberflächenhitzdrahtes

an der Wand genutzt. Ein Array mit 8 Sensorpaaren (entspricht 16 einzeln Senso-ren) wurde entworfen und gebaut. Der paarweise Sensorabstand beträgt10 mm wo-durch eine ausreichend hohe flächige Datenerfassung realisiert werden kann. Zum Be-trieb wird das Sensorarray mit einem ILR-Mehrkanal-Hitzdrahtanemometer betrieben.Beim Einzehlsensor-Abgleich werden die Drähte möglichst auf eine gleiche Spannungeingestellt, so dass die Strömungsrichtung online beobachtet werden kann. Dies erfolgtdurch individuelle Variation der Überhitzungverhältnisse der Sensoren.

Kalibration des Sensors

Die Kalibration des Sensors ist nötig, um die Wandschubspannung quantitativ zu be-stimmen. Hierbei wird der Sensor an einer ebenen Platte positioniert. Neben demSensor sind eine CPM3-Sonde sowie eine statische Druckbohrung (0.5 mm Durch-messer) platziert. Hier dient das CMP3-Verfahren als Referenz für die Messung derWandschubspannung. Der Sensor wird durch die Konstant-Temperatur-Anemometrie(CTA∼Constant Temperature Anemometer) bei einem Überhitzungsverhältnis vonTS/TF = 1.7 betrieben. Die Kalibration erfolgt in der Vorwärts- und Rückwärtsströ-mung (Sensor um 180 gedreht). Bei der Kalibration wird die Anströmgeschwindig-keit zwischen4 m/s < u∞ < 17 m/s variiert. Die gemessenen Signale werden miteiner Abtastrate von213 Hz und213 Samples aufgenommen und mit Hilfe eines 12-Bit A/D-Wandlers digitalisiert. Die Wandschubspannung, hier mit Hilfe des CPM3-Verfahrens gemessen, wird mit der mittleren Sensorspannung korreliert,

τw ∼ F (Ei − E0,i); i = 1, 2 (3.9)

wobei Index i die Anzahl der Sensoren,Ei die Sensorspannung bzw.E0,i der Span-nungsoffset ist. Bild 3.11 zeigt den Zusammenhang zwischen der Sensorspannung undder Wandschubspannungτw.Die Fehler der gemessenen Wandschubspannung zwischen Vorwärts- und Rückwärts-richtung liegen unter 5%. Dies zeigt, dass die Bestimmung der Wandschubspannung

3.6 Wandschubspannungsmessungen 23

E-E0[Volt]

τ w[P

a]

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.060

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Sensor 1 (Vorwärts)Sensor 2 (Rückwärts)

0.2 mm

1 2Vorwärts

2 mm

Bild 3.11: Kalibration eines Doppel-Oberflächenhitzdrahtes bei Vorwärts- und Rück-wärtsanströmung

unabhängig von der Strömungsrichtung möglich ist. Die Strömungsrichtung kann an-hand der Differenzspannung zwischen den beiden Sensorsignalen detektiert werden(Bild 3.12).

u∞[m/s]

∆E1,

2[Vol

t]

-16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16

-0.02

0

0.02

0.04

RückwärtsVorwärts

Bild 3.12: Differenzspannung eines Doppel-Oberflächenhitzdrahtes bei Vorwärts- undRückwärtsanströmung

Die Signaldifferenz des Sensorpaares∆E1,2 ist folgendermaßen definiert

∆E1,2 = (E1 − E0,1)− (E2 − E0,2) (3.10)

Um die Fehlausrichtung des Sensors zu charakterisieren, wird der Sensor auf einer ebe-nen Platte in 15-Schritten gedreht. Die Anströmungsgeschwindigkeit liegt bei dieser

24 Experimenteller Aufbau

Untersuchung beiu∞ = 10 m/s. Die Winkelabhängigkeit der gemessenen Wand-schubspannung bezogen auf den Winkelτβ=0 ist in Bild 3.13 dargestellt.

β[deg]

τ β=i/τ

β=0

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

cos (β)τβ/τβ=0

Bild 3.13: Winkelcharakteristik des Doppel-Oberflächenhitzdrahtes bei einer Ge-schwindigkeit vonu∞ = 10 m/s

Die gemessene Wandschubspannung zeigt eine gute Übereinstimmung mit der bekann-ten Cosinus-Beziehung im Bereich−15 < β < +15, wobei die Fehler unter 2%liegen.

Frequenz- und Zeitantwort des Sensors

Zur Messungen von Frequenz- und Zeitantwort wird der Sensor auf einer ebenen Platteoszilliert. Bild 3.14a zeigt den Messaufbau für diese Messungen. Der Sensor wird inder Mitte einer ebenen Platte positioniert und zur Auslenkung mit einem Shaker ver-bunden. Der Shaker erlaubt eine Maximalfrequenz von10 kHz. Die maximale Ampli-tude der Schwingung hängt dabei von dem Gewicht der Platte ab. Die Zeitantwort desSensors als exemplarisches Beispiel vonf = 20 Hz ist in Bild 3.14b dargestellt.Die Sensorsignale der beiden Sensoren zeigen eine zu erwartende Wechselspannungzwischen positiver und negativer Sensorspannung. Durch den Abstand zwischen denSensoren wird ein Zeitversatz der Sensorspannung erzeugt. Die Differenzspannung derbeiden SensorE1 − E2 weisen eine Symmetrie im Spannungsverlauf auf. Dies zeigt,dass der Sensor für die Detektion der Vorwärts- und der Rückwärtsströmung geeignetist.

Die Frequenzantwort des Sensors ist in Bild 3.15 dargestellt. Man kann erkennen, dassder Sensor die gleiche Shakersfrequenz antwortet. Die obere Grenzfrequenz kann mitdiesen Untersuchungen nicht bestimmt werden, da der Shaker bei höherer Frequenznicht in der Lage ist, eine ausreichende Amplitude zu erzeugen. Durch Vermessungdesu′-Frequenzgang des Sensors mittels Sinus-Schlepp-Verfahren kann die Grenzfre-

3.6 Wandschubspannungsmessungen 25

S1 S2

Shaker

Platte

Anlenkung

a

up

t[sec]

E[m

V]

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20ES1ES2ES1-ES2

b

Bild 3.14: Messungen in der oszillierenden Platte (a).Messaufbau (b). Zeitantwort desSensors

quenz des Sensor bestimmt werden. Bild 3.16 zeigt das Ergebnis dieser Untersuchun-gen.

Shakerfrequenz[Hz]

Sen

sorf

requ

enz[

Hz]

0 200 400 600 8000

100

200

300

400

500

600

700

800

Bild 3.15: Frequenzantwort des Sensors

f[kHz]

Bet

rag[

dB]

10-2 10-1 100 101 102-50

-40

-30

-20

-10

0

-3dB

Bild 3.16: u′-Frequenzgang des Sensors

Die obere Grenzfrequenz, die mit dem−3 dB Abfall bestimmt werden kann, liegt beica.fg ' 23 kHz. Dieses Ergebnis zeigt, dass der Sensor für die turbulente Strömungmit Hochfrequenzanteil geeignet ist.

3.6.2 CPM3

Das CPM3-Messverfahren basiert auf dem Prestonrohrverfahren (Preston 1954). Hier-bei wird der ermittelte Staudruckq mit der lokalen Wandschubspannung über das klas-sische Wandgesetz korreliert. Im Vergleich zu dem klassischen Prestonrohrverfahrennutzt das CPM3-Verfahren (Nitsche et al. 1983) drei Röhrchen mit unterschiedlichenAußendurchmessern (d1 < d2 < d3). Die drei Druckröhrchen werden wandbündigauf der Oberfläche positioniert. Die Bestimmung der lokalen Wandschubspannung er-folgt über einen Iterationprozess unter Verwendung des erweiterten Wandgesetzes von

26 Experimenteller Aufbau

Szablewski [1969], aufbauend auf van Driest [1956]

u+ =∫ y+

0

2(1 + p+y+)dy+

1 + [1 + 4(K1y+)2(1 + p+y+)(1− e−y+√

1+p+y+/A+)2]0.5

(3.11)

wobeiK1 die Karmanische Konstante,p+ der dimensionslose Druck undA+ die vanDriest Konstante (A+ = 26) ist. Als Iterationsparameter wird die Karman-Konstanteverwendet.

In der vorliegende Arbeit wurden drei Röhrchen mit Aussendurchmessern vond1 =0.6 mm, d2 = 0.9 mm undd3 = 1.3 mm verwendet. Die Staudruckerfassung erfolgtemit Hilfe eines Druckaufnehmers vom Typ PU mit einem Messbereich von±100Pa(Fa. Multur). Um die Vermessung an verschiedenen Positionen auf der Wand zu er-leichtern, wurden die Röhrchen mit Hilfe einer Travesiervorrichtung an die gewünsch-te Position traversiert. Bild 3.17 zeigt den prinzipiellen Aufbau einer CPM3-Sonde.

Platte

Zur Travesiervorrichtung

U

Druckbohrung

Bild 3.17: Prizipskizze eines CPM3

3.6.3 Voruntersuchungen mit dem Wandschubspannungsmessver-fahren

Der entwickelte Doppel-Oberflächendrahtsensor (s. Abschnitt 3.6.1) wurde zunächstan einer Keilkonfiguration getestet. Bild 3.18 zeigt die schematische Darstellung dieserKonfiguration.

Die resultierende Strömung ist durch den fixierten Ablöse- und der Wiederanlegepunktcharakterisiert und bildet ein geschlossenes Ablösegebiet. Im Ablösebereich entstehtein primäres bzw. sekundäres Rezirkulationsgebiet. Dieser Strömungsmechanismus isttypisch für die Konfiguration mit fixiertem Ablösepunkt und kann z.B. bei Eaton undJohnston [1981] bzw. Simpson [1996] gefunden werden.

3.6 Wandschubspannungsmessungen 27

u

2m

m

0.2mm

Primäres Rezirkulationsgebiet

Sekundäres Rezirkulationsgebiet

FixierteAblöseposition

Wiederanlegepunkt

Bild 3.18: Schematische Darstellung einer Keilkonfiguration

x/h

c f

∆E1,

2[Vol

t]

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26-0.003

-0.002

-0.001

0

0.001

0.002

0.003

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

cf∆E1,2

Wiederanlegepunkt

Bild 3.19: Wandreibungsbeiwert und die Differenzspannung des Sensors hinter einerKeilströmung

28 Experimenteller Aufbau

Bild 3.19 zeigt den Wandreibungsbeiwertcf und die Differenzspannung des Sensor-paares über der nominierte Lauflängex/h. Die Verteilung des Wandreibungsbeiwerteszeigt die Übereinstimmung mit der Topologie des Strömungsfeldes in Bild 3.18. Dassekundäre Rezirkulationsgebiet ist durch den positiven Wandreibungsbeiwert von ca.cf ' 0.007 · 10−3 an der Position bisx/h ≤ 2 erkennbar. Das primäre Rezirkula-tionsgebiet ist durch negative Wandreibungsbeiwerte gekennzeichnet. Der maximalenegative Wandreibungsbeiwert im Ablösebereich liegt bei ca.cf ' −2.4 · 10−3 ander Positionx/h = 4. Ab x/h = 7 steigen die Wandreibungsbeiwerte und erreichenein konstantes Niveau beicf ' 2.7 · 10−3. Der Verlauf der Differenzspannung desSensorpaares weist die gleiche Tendenz wie beim Wandreibungsverlauf auf. Anhanddieser Ergebnisse stellt man fest, dass der Wiederanlegepunkt durch den Nulldurch-gang des Wandreibungsbeiwertescf = 0 bzw. der Differenzspannung des Sensorpaa-res∆E1,2 = 0 bestimmt werden kann. Der Wiederanlegepunkt liegt gemäß Bild 3.19bei ca.x/h ' 6.8.

x/h

r u’u’

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 260

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Wiederanlegung

Bild 3.20: Kreuzkorrelationkoeffizientenru′u′ der Sensorsignale

Die Kreuzkorrelation zwischen beiden Sensorpaaren ist in Bild 3.20 dargestellt. Die-se kann ebenfalls zur Bestimmung der Topologie des Strömungsfeldes herangezogenwerden: Im sekundären Rezirkulationsgebiet ist dieu′-Geschwindigkeit des Sensor-paars kaum korreliert, da die Geschwindigkeit in diesem Bereich gemessen am Sen-sorabstand zu niedrig ist. Im primären Rezirkulationsgebiet ist die Geschwindigkeitetwas höher als im sekundären Rezirkulationsgebiet. Die maximale Korrelation liegtca.ru′u′ ' 0.89 an der Positionx/h = 4. Stromab dieser Position sinken die Werte abund erreichen ein Minimum vonru′u′ ' 0.32 bei x/h = 7. Gemäß Bild 3.19 liegt dieStrömung wieder an. Ab dieser Position steigt der Korrelationkoeffizient und erreichteinen konstanten Wert bei ca.ru′u′ ' 0.9.

Die Kreuzkorrelationfunktion zwischen den Sensorpaaren für drei exemplarische Po-sition ist in Bild 3.21 dargestellt. An der Position vonx/h = 5 zeigt die Kreuzkorre-

3.6 Wandschubspannungsmessungen 29

lationfunktion einen positiven Zeitversatz, d.h. der erste Sensor reagiert später als derzweite Sensor. Dies bedeutet, dass es eine Rückströmung gibt. Ab einer Position vonx/h = 7 zeigen die korrelierten Signale einen negativen Zeitversatz. Hierbei antwortetder erste Sensor früher als der zweite und weist eine Vorwärtsströmung auf.

t*[s]

Ru’

u’

-0.0025 0 0.0025 0.005-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x/h=5x/h=7x/h=12

∆t*

Bild 3.21: KreuzkorrelationsfunktionRu′u′ an der Positionx/h = 5, 7, 12

Die Untersuchungen der entwickelten Doppel-Oberflächenhitzdrahtsensor zeigen da-mit deutlich, dass mit dieser Sensorik die Wandschubspannungτw und die Strömungs-richtung (Vorwärts- und Rückwärtsströmung) detektiert werden kann. Die Kalibrationdes Single-Sensorpaares zeigt, dass die Erfassung der gemittelten Wandschubspannungzwischen Vorwärts- und Rückwärtsrichtung unabhängig von der Strömungsrichtung ist(s. Bild 3.11). Die Strömungsrichtung kann anhand des Vorzeichens der Differenzspan-nung zwischen den beiden Sensoren bestimmt werden (s. Bild 3.12). Durch den Testin der ozillierenden Platte, Bild 3.14, erkennt man einen Vorzeichenwechsel zwischender positiven und negativen Spannung. Dies zeigt, dass der Sensor zur Bestimmungder Wandschubspannung in der oszillierenden Strömung zwischen±15 der Anströ-mungsrichtung geeignet ist (s. Bild 3.13). Der Sensor hat eine obere Grenzfrequenzvon fg = 23 kHz. Somit eignet sich der Sensor auch für turbulente Strömung mitHochfrequenzanteil (s. Bild 3.16).

4Die natürliche Strömung

In diesem Kapitel wird die Strömungskonfiguration am generischen Modell ohne Be-einflussung beschrieben. Ziel ist eine vollturbulente Grenzschichtsablösung am Mo-dell, damit eine Reproduzierbarkeit der Ergebnisse möglich ist. Dazu werden der Strö-mungszustand und Randbedingungen auf der Anströmplatte untersucht. Zusätzlichwerden die Phänomene der Ablösung am Modell dokumentiert. Bei allen Untersu-chungen betrug die Anströmungsgeschwindigkeitu∞ = 10 m/s.

4.1 Zweidimensionalität der Strömung

In ersten Messungen wurde untersucht, ob die Strömung dreidimensionale Effekte beianliegender Strömung hat. Hierbei wurde ein Anstellwinkel vonα = 5 gewählt, beidem die Strömung noch voll anliegt (siehe auch Bild 4.5). An drei verschiedenen Po-sitionen in Strömungsrichtung (beix = 244 mm, x = 400 mm undx = 600 mm)wurden die Grenzschichtsprofile mit einer Hitzdrahtsonde gemessen. An diesen dreiPositionen werden die gemittelten Geschwindigkeiten in einem konstanten Abstandvon∆z = 20 mm in Spannweitenrichtung im Bereich 60% der gesamten Modellbrei-te (−0.3 < z/b < 0.3) aufgenommen.

Bild 4.1 zeigt die Geschwindigkeitsprofile der anliegenden Profilumströmung beiα = 5. In den Geschwindigkeitsverteilungen bei drei verschiedenen spannweitigenPositionen lassen sich anhand des Bildes 4.1 keine größeren Änderungen erkennen. DieProfilumströmung kann als zweidimensional angenommen werden. Bei der abgelöstenProfilumströmung(α > 10) ist die Profilumströmung nicht mehr zweidimensional,wie später gezeigt wird. Wegen der geometrischen Begrenzung der Travesiervorrich-tung konnten die Grenzschichtsprofile zwischen Modell und Messstreckenwand nichtuntersucht werden.

32 Die natürliche Strömung

z/b-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.34

6

8

10

12

z/b-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.34

6

8

10

12

z/b

u[m

/s]

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.34

6

8

10

12

u [m/s]0 2 4 6 8 10 12

-10

0

10

umax

u [m/s]0 2 4 6 8 10 12

-40

-30

-20

-10

0

umax

u [m/s]

y[m

m]

0 2 4 6 8 10 120

10

20

30

umax

Bild 4.1: Zweidimensionalität der Strömung beiα = 5

4.2 Strömungszustand an der Anströmplatte

Die Entwicklung der Wandreibungsbeiwerte und die Grenzschichtsprofile auf der An-strömplatte werden im folgenden Abschnitt untersucht. Ziel ist es, eine voll turbulenteStrömung am Ende der Anströmplatte zu realisieren.

4.2.1 Wandreibungsbeiwert

Die Entwicklung des Wandreibungsbeiwertes auf der Anströmplatte wird mit Hilfedes CPM3-Messverfahrens gemessen. Der Wandreibungsbeiwertcf ist folgenderma-ßen definiert:

cf (x) =τw(x)12ρu2

∞(4.1)

wobei τw(x) die mittlere Wandschubspannung,ρ die Dichte undu∞ die Anströmge-schwindigkeit ist.

Bild 4.2 zeigt die Entwicklung des Wandreibungsbeiwertes auf der Anströmplatte überder Lauflängex[mm] aufgetragen. Um zwischen laminarer und turbulenter Strömungzu unterschieden, sind in Bild 4.2 auch die Verläufe für den laminaren Wandreibungs-beiwert nach Blasius bzw. turbulenten Wandreibungsbeiwert nach Schultz-Grunowaufgetragen. Der laminare Wandreibungsbeiwertcf,lam nach Blasius ist folgenderma-ßen definiert:

cf,lam =0.664√

Rex

(4.2)

4.2 Strömungszustand an der Anströmplatte 33

Der turbulente Wandreibungsbeiwertcf,turb lautet nach Schultz-Grunow

cf,turb = 0.37 log(Rex)−2.584 (4.3)

Die Wandreibungsbeiwerte wurden an 14 verschiedenen Positionen neben den stati-schen Druckbohrungen auf der Anströmplatte aufgenommen, und zwar von Positionx = 58 mm bis x = 244 mm. Die Messungen erfolgten zunächst ohne Turbulator-streifen. In diesem Fall steigt der Wandreibungsbeiwert am Beginn der Anströmplattebis auf einen maximalen Wert voncf ' 7 · 10−3 bei einem Positionx = 97 mm. DerAnstieg in diesem Bereich kann durch die dominante Wirkung des laminar-turbulentenÜbergangs erklärt werden. Stromab dieser Position sinken die Wandreibungsbeiwerteund erreichen erst zum Ende der Platte an einer Position vonx = 244 mm eine turbu-lente Strömung im Vergleich zum Schultz-Grunow Kriterium.

Mit einem Turbulatorstreifen mit einer Dicke von0.6 mm und einer Breite von10 mmauf der Nasenkontur an der Positionx = 30 mm wurden die Messungen an der glei-chen Position nochmals wiederholt. Man kann nun erkennen, dass die Wandreibungs-werte bereits am Anfang der Platte (x = 58 mm) mit dem Schlutz-Grunow Kriteriumübereinstimmen. Auf diesem Grund wurde für alle folgenden Messungen ein Turbula-torstreifen eingesetzt.

Blasius

Schultz-Grunow

x [mm]

c f

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

Ohne TurbulatorMit Turbulator

Bild 4.2: Entwicklung des Wandreibungsbeiwertes auf der Anströmplatte

4.2.2 Grenzschichtsprofile und -ähnlichkeit

Die Entwicklung der Grenzschichtsprofile wird entlang der Kanalmitte (z = 0 mm)in Hauptströmungsrichtung mit Hilfe einer Hitzdrahtsonde gemessen. Die Hitzdrahtsi-gnale werden mit einer Abtastrate von5 kHz und5000 Samples aufgenommen. DieMessungen erfolgen in mehreren Messebene auf der Anströmplatte, von der Positionx = 33 mm bisx = 244 mm. Bild 4.3 zeigt die Entwicklung der Grenzschichtsprofile

34 Die natürliche Strömung

auf der Anströmplatte über der Lauflängex aufgetragen. Direkt hinter dem Turbulator-streifen an der Position vonx = 33 mm beträgt die Grenzschichtdickeδ0.99 = 1.5 mm.Man kann erkennen, dass an dieser Position die Schwankungsgeschwindigkeitu′rms

groß ist. Dies ist auf die Wirkung des Turbulatorstreifens zurückzuführen. Der Turbu-lator wirkt also stromab bis ungefähr an der Positionx = 88 mm. In der Mitte derAnströmplatte erreicht die Grenzschichtdicke ein Maximum vonδ0.99 = 7.5 mm, da-nach nimmt die Dicke ab, da die Strömung beschleunigt ist, und erreicht eine Grenz-schichtdicke vonδ0.99 = 7 mm bei einer Positionx = 244 mm. Die Ursache derBeschleunigung ist auf die Überströmung der Profiloberseite zurückzuführen.

x[mm] + 3 u[m/s]

y[m

m]

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270-5

0

5

10

15

20

10 m/s

x[mm] + 20 u’rms[m/s]

y[m

m]

30 60 90 120 150 180 210 240 270-5

0

5

10

15

20

1 m/s

Bild 4.3: Entwicklung der Grenzschichtsprofile auf der Anströmplatte

Bild 4.4 zeigt die Profile der mittleren Geschwindigkeit für drei verschiedene Profil-anstellwinkel(α = 5, 20 und 35). Die Geschwindigkeitsprofile wurden an derPositionx = 244 mm aufgenommen. Bei den ausgewählten Anstellwinkeln zeigendie Profile eine gute Übereinstimmung mit dem logarithmischen Wandgesetz, was aufeine vollausgebildete turbulente Strömung hinweist.

4.3 Mittleres Strömungsfeld 35

y+

u+

100 101 102 1030

5

10

15

20

25

van Driestα=5°α=20°α=35°

Bild 4.4: Grenzschichtsprofile an der Positionx = 244 mm

4.3 Mittleres Strömungsfeld

4.3.1 Statischer Druckbeiwert

Die gemessenen statischen Wanddrücke werden gemäß ihrer Definition

cp(x) =p(x)− pref

12ρu2

∞(4.4)

in statischen Druckbeiwerte umgerechnet. Hierbei bezeichnet der Indexref die Refe-renzposition des Prandtlrohrs(x = 63 mm, y = −210 mm).

Bild 4.5 zeigt für ausgewählte Anstellwinkel die statische Druckverteilung am gesam-ten Modell, aufgetragen über der Lauflängex: Nach einem leichtem Druckanstieginfolge der Nasenumströmung der Anströmplatte fällt der Druck bis zum Ende derPlatte ab. Infolge der stark beschleunigen Strömung über dem Profil wird der Druck-abfall bis zum Ende der Übergangsplatte sehr groß. Nach Erreichen der Saugspitzeam Ende dieser Platte steigt der Druck abhängig vom Anstellwinkel des Profils starkan. Diese Anstieg führt, wie an der Abflachung der Druckverteilung zu sehen ist, zurAblösung. Man erkennt, dass mit größer werdendem Anstellwinkel die Ablösepositi-on stromauf wandert. Die Länge der Abflachung entspricht der Länge der Ablöseblase(siehe auch Bild 4.5b). Der Wiederanlegepunkt kann anhand der Druckverteilung nichtbestimmt werden, da sich keine besonderen Merkmale imcp-Diagramm ausbilden, dieals Kriterium zur Abschätzung seiner Position dienen könnten.Für die Abschätzung des Ablösepunktes werden die Wanddrücke im Bereich des Pro-filanstellwinkels vonα = 5 − 35 in 1-Schritten gemessen. Die Position der Druck-bohrung liegt im Bereich vonx/c = 0.2 bisx/c = 0.85. Bild 4.6 zeigt die Position desAblösepunktes über der normierten Lauflängex/c. Beim Anstellwinkel vonα = 5

bis α = 10 tritt keine Ablösung auf. Diese beginnt bei Anstellwinkelnα > 10 tritt

36 Die natürliche Strömung

x [mm]

c p

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

α=5°α=10°α=15°

x [mm]

c p

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

20°25°30°

Bild 4.5: Druckbeiwertverteilung, abhängig vom Anstellwinkel

x/c[-]

Ans

tellw

inke

lα[°

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 15

10

15

20

25

30

35

Bild 4.6: Position des Ablösepunktes bei verschiedenen Anstellwinkeln

4.3 Mittleres Strömungsfeld 37

die Ablösung erst auf. Bis zuα = 30 wandert der Ablösepunkt etwa linear strömauf-wärts. Bei Anstellwinkeln großer alsα = 30 konnte aus konstruktiven Gründen nichtmehr gemessen werden.

4.3.2 Mittleres Geschwindigkeitsfeld

Die Entwicklung der mittleren Geschwindigkeit am Modell wird im folgenden Ab-schnitt kurz diskutiert. Die Messungen der Grenzschichtprofile werden mit Hilfe einereinfachen Hitzdrahtsonde durchgeführt. Pro Messpunkt werden die Hitzdrahtsignalemit einer Abtasrate von5 kHz und5000 Samples aufgenommen.

x [mm]

y[m

m]

300 400 500 600 700 800-150

-100

-50

0

50

100

1.12 2.23 3.33 4.44 5.54 6.64 7.75 8.85 9.96 11.06

α = 20°

ur[m/s]:

a)

x [mm]

y[m

m]

300 400 500 600 700 800-150

-100

-50

0

50

100

0.20 0.34 0.47 0.61 0.75 0.88 1.02 1.16 1.29 1.43u’r,rms[m/s]:

b)

Bild 4.7: Mittleres Strömungsfeld bei einem Anstellwinkel vonα = 20, a). mittlereGeschwindigkeit, b). Effektivwert der Geschwindigkeitschwankung

Bild 4.7 zeigt das mittlere Geschwindigkeitsfeld bei einem Anstellwinkel vonα = 20.In dieser Konturplot-Darstellung (Bild 4.7a) kann man am Beginn des Profils ein Ge-biet mit Übergeschwindigkeiten erkennen, die mit roter Farbe charakterisiert sind.

38 Die natürliche Strömung

Diese Übergeschwindigkeit ist auf die Wirkung der Profilströmung zurückzuführen.Stromab dieses Gebietes verzögert die Strömung und die Strömung löst ab. Auf derWiederanlegeplatte legt die Strömung wieder an und bildet ein geschlossenes Rezirku-lationsgebiet, das durch niedrige Geschwindigkeiten (blaue Farbgebung) gekennzeich-net ist.

Die Verteilung des Effektivwerts der Geschwindigkeitschwankungu′r,rms ist in Bild4.7(b) dargestellt, das geeignet ist, in Verbindung mit der Verteilung der mittleren Ge-schwindigkeit (Bild 4.7(a)) die Phänomene der abgelösten Strömungen analysieren.Direkt stromab des Ablösepunktes steigt die Schwankungsgeschwindigkeit im Scher-schichtbereich, der sich zwischen dem Ablösegebiet und der Außenströmung ausbildetund einen höheren Turbulenzgrad hat. Der maximalen Turbulenzgrad liegt bei ca. 29%.Dieser Bereich breitet sich bis zum Wiederanlegepunkt aus.

4.4 Instabilitäten in der abgelösten Scherschicht

Zur Bestimmung der Scherschichtinstabilitäten wird die Schwankungsgeschwindigkeitu′r in der abgelösten Scherschicht mit einer Hitzdrahtsonde gemessen. Die Hitzdraht-signale werden mit einer Abtastrate von5 kHz und100000 Samples aufgenommen.Durch eine Spektralanalyse der Schwankungsgeschwindigkeitu′r werden die Frequen-zinstabilitäten in der Scherschicht ermittelt. Bild 4.8 zeigt die Spektren der Schwan-kungsgeschwindigkeitu′r bei einem Anstellwinkel vonα = 20.

Stc[-]

Gu’[m

2 /s]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0.05

0.1

0.15

0.2x=553 mmy=-44 mm

b

Frequenzbuckel

ur/u∞=0.9

Stc[-]

Gu’[m

2 /s]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

0.05

0.1

0.15

0.2x=553 mmy=-37 mm

c

ur/u∞=0.95

x [mm]

y[m

m]

450 500 550

-120

-100

-80

-60

-40

1.431.281.130.980.840.690.540.390.250.10

u’r,rms

a

bc

Stc[-]

Gu’[m

2 /s]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

0.05

0.1

0.15

0.2x=553 mmy=-61 mm

a

ur/u∞=0.5

Bild 4.8: Spektren der Schwankungsgeschwindigkeit in der Scherschicht beiα = 20

a© an der Positionur/u∞ ' 0.5, b© ur/u∞ ' 0.90, c© ur/u∞ ' 0.95

4.4 Instabilitäten in der abgelösten Scherschicht 39

Bild a© zeigt dieu′r-Spektren in der Scherschicht bei einer Position vonur/u∞ ' 0.5.An dieser Stelle sind keine besonderen Frequenzbereiche erkennbar, da die Signalevom Rauschen überlagert werden. In denu′r-Spektren b©- c© sind diskrete Frequenzenbis Stc ' 3 zu erkennen (gekennzeichnet durch den Buckel). Diese besonderen Fre-quenzen findet man auch im Bereich unterhalb der mitb© gekennzeichneten Positionbis an die Positionc© mit maximaler Amplitude an der Positionur/u∞ ' 0.9. In derAußenströmung ist kein besonderer Frequenzbereich erkennbar.

Amplitude

St c[-

]

0

1

2

3

4

5

6

70.15 0.54 0.67 0.76 0.88 0.97 1.06 1.15 1.23 1.32 1.40 1.73

x/c0.74

Bild 4.9: Entwicklung der Instabilitätsfrequenz in der Scherschicht beiα = 20

Um die Entwicklung der Instabilitätsfrequenzen zu charakterisieren, werden dieu′r-Spektren noch einmal an der Positionur/u∞ ' 0.9 im Abstand von∆x = 4 mm ineinem Bereich vonx/c = 0.15 bisx/c = 1.73 gemessen, wie Bild 4.9 zeigt.In der Darstellung deru′r-Spektren erkennt man, dass besondere Frequenzbereich vorder Ablöseposition (x/c = 0.54) nicht auftritt. Ab einer Position vonx/c = 0.74sind die Instabilitätsfrequenzen durch einen Frequenzbuckel mit einem Maximum vonStc ' 1.7 (f ' 56 Hz) erkennbar (Gekennzeichnet durch einen Punkt (•) in Bild4.9). Diese Frequenzbuckel sind mit zunehmender Lauflänge deutlich zu sehen. Dieszeigen nicht nur vorhandene großskalige Wirbelstrukturen (Large-scale structure) inder Scherschicht, sondern auch ein quasi periodiches Auftreten der Wirbel in der Strö-mung (Hussain und Zaman 1985). Die sinkenden Frequenzmaxima über der Lauflängezeigen ein Aufrollen und die Paarung den Wirbeln. Dieser Vorgang wächst mit zuneh-mender Entfernung von der ersten Aufrollung, da der Wirbel mit den benachbartenStrukturen zu einem größeren Wirbel verschmilzt (Roshko 1976). Die Paarungen unddas Verschmelzen von Wirbeln führen zu einer Scherschichtausbreitung mit zuneh-mende Scherschichtdicke.

Die Ausbreitung der Scherschicht kann durch die Impulsverlustsdickeδ2 beschrieben

40 Die natürliche Strömung

werden (Ho und Huang 1982) und ist folgendermaßen definiert:

δ2 =ymax∑

y0

ur(y)

ur,max

(1− ur(y)

ur,max

)∆y (4.5)

Die Entwicklung der Impulsverlustsdicke aus dem Bild 4.7 ist in Bild 4.10 fürα = 20

dargestellt.

x[mm]

x/c[-]

δ 2[mm

]

250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

0

2

4

6

8

10

12

14

Ablösepunkt

Beginn des Aufrollvorgangs

Bild 4.10: Entwicklung der Impulsverlustdickeδ2 bei einem Anstellwinkel vonα =20

Man kann erkennen, dass sich die Scherschichtdicke mit Ablösungsbeginn zuneh-mend aufweitet. Diese Aufweitung breitet sich mit der Beginn der Wirbelaufrol-lung aus. Die Impulsverlustdicke als Maß für die Ausbreitung der Scherschicht be-trägt beix/c = 0.74 mit δ2 = 6.7 mm, die 2.2-Fach der Werte beim Ablösepunkt(δ2 = 2.99 mm) liegt. Die Wirbel beginnen ab dieser Position mit einer Frequenz vonf = 56 Hz aufzurollen. Wenn dieser Frequenz auf Impulsverlustsdicke an der Ablö-sepunkt skaliert, erhält man eine Strauhalzahl bezogen auf ImpulsverlustsdickeStδ2von:

Stδ2 =fδ2

u∞' 0.0168 (4.6)

Weiter stromab ist die Scherschichtdicke größer geworden. Dies kann durch die Wir-belpaarung der Wirbelstruktur erklärt werden. Nach der Wirbelaufrollung und Wirbel-paarung ist die Scherschichtdicke fast konstant.

4.5 Instationäres Strömungsverhalten

4.5.1 Strömungszustand

Bevor eine Charakterisierung des instationären Strömungsverhaltens im abgelöstenStrömungszustand unternommen wird, es ist wichtig, das Strömungsverhalten vor dem

4.5 Instationäres Strömungsverhalten 41

Modell zu analysieren. Dies verhindert eine Fehlinterpretation der Messergebnisse. Zudiesem Zweck werden die Spektren der Schwankungsgeschwindigkeitu mit Hilfe ei-ner Hitzdrahtsonde direkt in der Mitte des Düsenaustritts gemessen.

1m

/s2

¥¥

¥

Bild 4.11: u′-Spektren direkt im Düsenaustritt bei verschiedenen Anströmungsge-schwindigkeiten, Hitzdrahtmessung

Bild 4.11 zeigt die Spektren der Schwankungsgeschwindigkeitu′ bei verschiedenenAnströmungsgeschwindigkeitenu∞. Bei allen Geschwindigkeiten vonu∞ = 8 m/sbis u∞ = 13 m/s zeigen dieu′-Spektren eine Störung mit einem Peak vonStc = 31.Dies ist auf die Schwingung des Hitzdrahtsondenschaftes zurückzuführen. Eine andereStörung vonStc = 6.75 erkennt man bei der Geschwindigkeit vonu∞ = 8 m/s. DieFrequenz der Störung steigt mit zunehmender Anströmungsgeschwindigkeit. Dies istauf den Motor zurückzuführen. Ein weitere Störung mit deutlich höheren Amplitudenbei einem Frequenzband zwischenStc = 0.23 − 0.45 ist bei allen Anströmungsge-schwindigkeiten erkennbar. Die Störungen, die in Bild 4.11 gekennzeichnet sind, tre-ten nicht nur in der Mitte des Düsenaustritts sondern im gesamten Kanal auf. In derGrenzschicht sind die Störungen nicht erkennbar.

Eine Spektralanalyse der Schwankungen des Staudrucksp′ am Prandtlrohr zeigt diegleichen Ergebnisse wie beim Hitzdrahtmessverfahren. Diep′-Spektren sind in Bild4.12 dargestellt. Die obere Grenzfrequenz des Drucksensors beträgtfg = 800 Hz.Durch den Aufbau des Prandtlrohrs und der Schläuche reduziert sich die Grenzfre-quenz auffg ' 150 Hz. Somit eignet sich der Sensor zur Erfassung niedriger Fre-quenzbereiche bisStc = 4.5.Das p′-Spektrum in Bild 4.12 zeigt erhöhte Amplituden zwischenStc = 0.23 bisStc = 0.45. Diese Messungen derp′-Spektren wurden mit einer Abtasrate von2 kHzund4096 Samples durchgeführt und zeigen eine gute Reproduzierbarkeit der Messer-gebnisse.

Die vorhandenen Störungen in der Strömung bei niedriger Frequenz (Bild 4.11, Hitz-drahtmessung und Bild 4.12, Ducksensormessung) könnten durch den Windkanalselbst verursacht werden. Der Weitwinkeldiffusor (Bild 3.1) besitzt ein Erweiterung-

42 Die natürliche Strömung

Düsenkontur

u

Prandtlrohr

PiezoresistivenDrucksensor

Stc[-]

Gp’[(P

a)2 /H

z]

10-1 100 1010

0.5

1

1.5

2

Stc=0.23-0.45

Bild 4.12: p′-Spektren am Prandtlrohr beiu∞ = 10 m/s, Piezoresistiven Drucksen-sormessung

verhältnis vonA = 11 und einen Diffusorwinkel von2θ = 79. Dies ist etwas größerals der Wert von2θ = 55, wie Metha [1977] vorgeschlagen hat. Außerdem ist nur einSieb am Ende des Weitwinkeldiffusors vorhanden (vgl. Bild 3.1). Diese ungünstigenKonstruktion führt zur Ablösungen gleich am Anfang des Weitwinkeldiffusors und dieStörungen breiten sich im gesamten Kanal aus.

4.5.2 Instationäre Druckmessung

Zur Messung des instationären Druckfeldes wird ein Array aus 23 piezoresistivenDrucksensoren verwendet. Bei den verwendeten Sensoren (s. Bild 3.9) ist es mög-lich nicht nur den gemittelten Druck zu erfassen, sondern auch die Schwankungsantei-le. Dies ist ein Vorteil im Vergleich zu herkömmlichen Druckaufnehmern. Um einenVergleich zwischen Drucksensoren und herkömmlichen Druckaufnehmern in Kombi-nation mit einem Scanivalve-Messtellenumschalter zu ermitteln, werden die gemesse-nen Druckbeiwert an der gleichen Position aufgenommen. Bild 4.13 zeigt die Mess-ergebnisse dieser Unteruchungen. Die Drucksensorsignale werden mit einer Abtasratevon 4 kHz und 16384 Samples aufgenommen. Dies entspricht einer Messzeit vont = 4.096 Sekunden.Der Sensor ist wie bereits erwähnt nicht temperaturstabilisiert. Deshalb muss die ak-tuelle Temperatur der Messstrecke Berücksichtigung finden. Eine Änderung von1 Cbewirkt eine Spannungsänderung von0.01 V olt. Dies entspricht einer Änderung von2 Pa proC. In Bild 4.13 ist diese Korrektur berücksichtigt. Die Übereinstimmung dergemessenen Druckbeiwerte mit den herkömmlichen Druckaufnehmern ist gut.

Die eingesetzten piezoresistiven Druckaufnehmer sind auch für die Analyse der ab-gelösten Strömung verwendbar und liefern mit den herkömmlichen Druckaufnehmernvergleichbare Ergebnisse. Bild 4.14a zeigt die Druckbeiwertverteilung bei einem An-stellwinkel vonα = 19, wo die Strömung teilweise löst ab. Hier erkennt man, dassdie Ablöseposition an der Position vonx/c = 0.53 (Sensor 4) liegt, identifizierbar

4.5 Instationäres Strömungsverhalten 43

x[mm]

c p

200 300 400 500 600 700 800

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

Scanivalve + DruckaufnehmerDrucksensorenDrucksensoren (T korektur)

Bild 4.13: Vergleich des gemittelten Druckbeiwertverlaufs gemessen mit piezo-resitiven Drucksensoren sowie herkömmlichen Druckaufnehmern mitScanivalve-Meßstellenumschalter, (α = 5)

durch den konstanten Druck in der Ablöseblase. Die Position des Wiederanlegepunkteskann aus der Druckverteilung nicht exakt abgeschätzt werden, weil es keine deutlichenMerkmale gibt, wie vorher bereits beschrieben worden ist (S. 36).

In Ergänzung zu den mittleren Druckverteilungen zeigt Bild 4.14b die Druckschwan-kungsignale für die ausgewählten Positionen, die in Bild 4.14a mit 1, 4, und 21 ge-kennzeichnet sind. Die Zeitschriebe der Drucksensoren zeigen harmonische Schwan-kungen mit größerer Amplitude und höherer Frequenz. Dies ist besonders bei Sensor1 x/c = 0.2 in der anliegenden Strömung und bei Sensor 21x/c = 1.57 im Wie-deranlegebereich erkennbar. Bei Sensor 4 an der Positionx/c = 0.53, der sich in derNähe des Ablösepunktes befindet, weisen dagegen die Schwankungen eine niedrigereFrequenz auf. Die niedrige Frequenz wird in der Literatur als Flapping interpretiert,das die gesamte Ablöseblase bewegt und bei der die Scherschicht flattert (shear layerflapping).

Die Fourieranalyse der Signale ist in Bild 4.15 dargestellt. In der Nähe der Ablös-eposition vonx/c = 0.53 ergibt einen Peak beiStc = 0.015 (s. Bild 4.15a). DieFlapping-Frequenz mit niedriger Frequenz ist auch in der Ablöseblase bisStc = 0.15wieder zu finden. Diese niederfrequente Bewegung der Ablöseblase ist auch bei vielenAutoren in anderen Strömungskonfiguration mit geschlossenem Ablösegebiet gefun-den worden, wie bereits in Kapitel 2 zusammengefasst. Die Flapping-Frequenz, diedurch die Drucksensorsignale identifiziert werden kann, kann durch die Bewegung derniedrigen Geschwindigkeit in der Ablöseblase verursacht werden und resultiert nichtzwingend von der höheren Geschwindigkeit in der Scherschicht, wie Devenport undSutton [1991] vermuten. Dies wird später auch durch die Messung der Wandschub-spannungsverteilung gezeigt (s. Abschnitt 4.5.3).

44 Die natürliche Strömung

x[mm]

x/c

c p

300 400 500 600 700 800

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

1

4

21

a)

t[s]

p’[P

a]

0 0.1 0.2 0.3

b)Sensor 21 (x/c=1.57)

Sensor 4 (x/c=0.53)

Sensor 1 (x/c=0.2)

0

0

0

-10

10

10

10

-10

-10

Bild 4.14: Instationäre Druckmessung bei einem Anstellwinkel vonα = 19, a).Druckbeiwertverteilung, b). Zeitschriebe der Signale für ausgewählten Po-sitionen

Stc[-]

Gp’

[(Pa)

2 /Hz]

10-3 10-2 10-1 1000

0.5

1

1.5

2

Stc=0.015

a)

Stc[-]

Gp’

[(Pa)

2 /Hz]

10-3 10-2 10-1 1000

0.5

1

1.5

2

Stc=0.3

b)

Bild 4.15: p′-Spektren der Drucksensorsignale beiα = 19, a). In der Ablöseblase beiSensor 4(x/c = 0.53), b). Im Wiederanlegebereich bei Sensor 21(x/c =1.57)

4.5 Instationäres Strömungsverhalten 45

Im Wiederanlegebereich an der Positionx/c = 1.57, wo der Wiederanlegepunkt liegt(s. Abschnitt 5.6 Bild 5.19), ergibt sich im Spektrum des Signals ein Peak beiStc =0.3 (s. Bild 4.15b). Diese Frequenz ist um den Faktor 2-20 größer als die Flapping-Frequenz und kann als Shedding-Frequenz im Zusammenhang mit der Bewegung derAblöseblase (Sigurdson 1995) interpretiert werden.

4.5.3 Doppel-Oberflächenhitzdrahtarray

Zur Messung der qualitativen Wandschubspannungsverteilung kommt ein Doppel-Oberflächenhitzdrahtarray zum Einsatz. Das Array besteht aus acht paarweise ange-ordneten Hitzdrähten mit einem Abstand von∆s = 10 mm. Wegen der Asymme-trie bei der Fertigung der Sensoren muss jeder einzelne Sensor kalibriert werden, umdie Wandschubspannung zu bestimmen. Das Array wird primär zur Bestimmung derStrömungsrichtung (des Ablöse- bzw. des Wiederanlegepunktes) und des instationärenStrömungsverhaltens an der Wand verwendet. Aus diesem Grund wird das Doppel-Oberflächenhitzdrahtarray nicht kalibriert. Da nur ein Array gebaut wurde, erfolgendie Messungen zunächst auf dem Profil (zur Bestimmung des Ablösepunktes) und an-schließend auf der Wiederanlegeplatte (zur Bestimmung des Wiederanlegepunktes).Bild 4.16 zeigt die Anordnung des Doppel-Oberflächenhitzdrahtarrays auf dem Profil.Die Position der Sensoren auf dem Profil und auf der Wiederanlegeplatte ist in derTabelle 4.1 dargestellt.

u¥

10mmDoppel-

Oberflächenhitzdrahtarray

Turbulator

Bild 4.16: Anordnung des Doppel-Oberflächenhitzdrahtarrays

Bei den Messungen wird die Anströmungsgeschwindigkeit vonu∞ = 10 m/s vorge-geben. Die jeweilige Differenzspannung zwischen den Sensorpaaren ist in Bild 4.17dargestellt. Hier kann man erkennen, dass die Differenzspannungen von positiven zunegativen Werten sinken. Ein positive Differenzspannung charakterisiert eine Strö-mung in Vorwärtsrichtung und eine negative Spannung in Rückströmung. Der Ablöse-

46 Die natürliche Strömung

Sensor Nr Auf dem Profil[x/c] Auf der Platte[x/c]1+2 0.63 1.573+4 0.66 1.605+6 0.69 1.637+8 0.72 1.669+10 0.75 1.6911+12 0.78 1.7113+14 0.81 1.7415+16 0.84 1.77

Tabelle 4.1:Position des Sensors

bzw. der Wiederanlegepunkt werden, wie bereits beschrieben, durch den Spannungs-nulldurchgang∆E = 0 bestimmt. Hierbei werden nur das Sensorpaar 1 (Sensor 1 und2), 4 (Sensor 7 und 8), 7 (Sensor 13 und 14) und 8 (Sensor 15 und 16) dargestellt. Fürdie anderen Sensorpaare liefern die Messungen keine eindeutigen Ergebnisse. Dieskann auf fehlerhafte Sensoren zurückgeführt werden (Asymmetrie des Sensorpaaresbzw. ungleiche Höhe der beiden Sensorpaare). Im Bild 4.17a kann man erkennen, dassdie Strömung bei einem Anstellwinkel vonα = 5 noch anliegt (durch positive Dif-ferenzspannung erkennbar). Ab einer Anstellwinkel vonα = 10 löst die Strömungab. Dies ist bei Sensorpaar 8 an der Positionx/c = 0.84 detektierbar und wandertbei größeren Anstellwinkeln nach vorne bis zum Sensorpaar 1x/c = 0.63 bei einemAnstellwinkel vonα = 18.

α[deg]5 10 15 20 25

-0.02

0

0.02

0.04∆E1,2∆E7,8∆E13,14∆E15,16

b)

xR

α[deg]

∆E[V

olt]

5 10 15 20 25

-0.02

0

0.02

0.04 ∆E1,2∆E7,8∆E13,14∆E15,16

a)

xS

Bild 4.17: Differenzspannung von vier Sensorpaaren, a). Auf dem Profil, b). Auf derWiederanlegeplatte

Die Differenzspannungen zeigen ab einem Anstellwinkel vonα = 19 für alle Sensor-paare negative Werte, d.h. die Strömung löst ab und der AblösepunktxS liegt vor demSensorpaar 1 (xS < 0.63). Die Bestimmung des Wiederanlegepunktes wird auch aufder Wiederanlegeplatte, Bild 4.17b, detektiert und kann durch der Nulldurchgänge derDifferenzspannungen identifiziert werden. Hierbei erkennt man, dass der Wiederanle-

4.5 Instationäres Strömungsverhalten 47

gepunkt zwischenα = 18 (Sensorpaar 1,x/c = 1.57) undα = 24 (Sensorpaar 8,x/c = 1.77) liegt.

α[deg]5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Ru’1u’2Ru’7u’8Ru’13u’14Ru’15u’16

b)

xR

α[deg]

Ru’

u’,m

ax

5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1Ru’1u’2Ru’7u’8Ru’13u’14Ru’15u’16

a)

xS

Bild 4.18: Kreuzkorrelationkoeffizienten von vier Sensorpaaren, a). Auf dem Profil,b). Auf der Wiederanlegeplatte

Bild 4.18 zeigt die Korrelationkoeffizienten der Sensorpaarsignale. Die Ablöse- undWiederanlegepunkte können durch ein Minimum in der Kreuzkorrelation charakteri-siert werden (vgl. Bild 3.20). Der AblösepunktxS liegt zwischen dem Anstellwinkelα = 10 (Sensor 15 und 16,x/c = 0.84) undα = 18 (Sensor 1 und 2,x/c = 0.63).Der WiederanlegepunktxR liegt zwischenα = 18 (Sensor 1 und 2,x/c = 1.57) undα = 24 (Sensor 15 und 16,x/c = 1.77). Diese Ergebnisse zeigen eine gute Überein-stimmung mit dem Kriterium der Differenzspannung∆E = 0 (vgl. Bild 4.17).

t*[s]-0.002 -0.001 0 0.001 0.002

0

0.2

0.4

0.6

0.8

115°

b)

t*[s]-0.002 -0.001 0 0.001 0.002

0

0.2

0.4

0.6

0.8

120°

c)

t*[s]

Ru’

u’

-0.002 -0.001 0 0.001 0.0020

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Ru’1u’2Ru’7u’8Ru’13u’14Ru’15u’16

5°

a)

Bild 4.19: Kreuzkorrelationfunktion des Sensors auf dem Profil, a).α = 5, b). α =15, c).α = 20

Die Kreuzkorrelationfunktion der Sensorpaarsignale ist in Bild 4.19 auf dem Profil dar-gestellt. Bei einem Anstellwinkel vonα = 5 liegt die Strömung noch an. Die Signalekorrelieren noch gut und weisen einen negativen Zeitversatz auf. Der Zeitversatz steigtlinear von Sensorpaar 1 bis Sensorpaar 8. Dies zeigt, dass die Strömung mit wachsen-der Lauflänge verzögert wird. Beiα = 15 löst die Strömung teilweise ab. Hierbei ist

48 Die natürliche Strömung

die abgelöste Strömung durch den Vorzeichenwechsel des Zeitversatzes zwischen Sen-sorpaar 4 (x/c = 0.72) und 7 (x/c = 0.81) erkennbar. Beiα = 20 ist die Strömungim Sensorbereich (x/c = 0.63 − 0.84) abgelöst und weist einen positiven Zeitversatzauf.

t*[s]-0.002 -0.001 0 0.001 0.002

0

0.2

0.4

0.6

0.8

125°

c)

t*[s]-0.002 -0.001 0 0.001 0.002

0

0.2

0.4

0.6

0.8

120°

b)

t*[s]

Ru’

u’

-0.002 -0.001 0 0.001 0.0020

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Ru’1u’2Ru’7u’8Ru’13u’14Ru’15u’16

15°

a)

Bild 4.20: Kreuzkorrelationfunktion des Sensors auf der Wiederanlegeplatte, a).α =15, b).α = 20, c).α = 25

Bild 4.20 zeigt die Kreuzkorrelationfunktion der Sensorsignale auf der Wiederanlege-platte für ausgewählten Anstellwinkeln. Für den Anstellwinkel vonα = 15 liegt dieStrömung auf der Wiederanlegeplatte noch an, da die Kreuzkorrelationfunktion derSensorpaare die negativen Vorzeichen aufweist. Bei einem Anstellwinkel vonα = 20

ist ein Vorzeichenwechsel durch Sensorpaar 1 beix/c = 1.57 und Sensorpaar 4 beix/c = 1.66 erkennbar (s. Bild 4.20 mitte). Damit liegt der Wiederanlegepunkt bei die-sem Anstellwinkel zwischenx/c = 1.57 undx/c = 1.66. Bei einem Anstellwinkel vonα = 25 ist der Zeitversatz positiv, so dass die Strömung im Sensorbereich zwischenx/c = 1.57 undx/c = 1.77 ablöst.

Instationäre Rückströmungsgeschwindigkeit

Zur Überprüfung der instationären Bewegung der Rückströmungsgeschwindigkeit inder Ablöseblase werden die Oberflächenhitzdrahtsignale mit Hilfe eine Fast-Fourier-Transformation (FFT) in ihre Frequenzanteile zerlegt. Durch die Frequenzanalyse lässtsich die besondere Frequenz in der Strömung erkennen kann.

Bild 4.21 zeigt dieu′w-Spektren der Sensorsignale auf dem Profil und auf der Wiederan-legeplatte bei einem Anstellwinkel vonα = 19. Im Ablösebereich, Bild 4.21a, erkenntman, dass die Frequenzen niedrig sind. Diese niederfrequente Bewegung der Rückströ-mungsgeschwindigkeit wird, wie bereits erwähnt, mit dem Phänomen des Flappingsverbunden und liegt hier zwischen0.015 < Stc = fc/u∞ < 0.15, wie auch bei deninstationären Druckmessungen (Abschnitt 4.5.2) identifiziert wurde.

Dieses belegt, dass die Flapping-Frequenz durch die instationäre Bewegung derRückströmungsgeschwindigkeit in der Ablöseblase verursacht wird, nicht jedoch von

4.5 Instationäres Strömungsverhalten 49

x/c

St c[-

]

10-2

10-1

100

1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12 13-14 15-16

1.57 1.60 1.63 1.66 1.69 1.71 1.74 1.77

b)Sensor Nr.

St c=

0.3

x/c

St c[-

]

10-2

10-1

100

1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12 13-14 15-16

0.63 0.66 0.69 0.72 0.75 0.78 0.81 0.84

Sensor Nr.

St c=

0.15

a)

St c=

0.01

5

Bild 4.21: u′w-Spektren der Doppel-Oberflächendrahtsignale beiα = 19 a). Auf demProfil b). Auf der Wiederanlegeplatte

der höheren Geschwindigkeit im Scherschichtbereich. Damit bestätigen sich die Er-wartungen von Farabee und Casarella [1986]. Im Wiederanlegebereich, Bild 4.21b,zeigt sich in der Nähe des Wiederanlegepunktes an der Positionx/c = 1.57 ein PeakbeiStc = fc/u∞ ' 0.3. Wie bereits erwähnt, resultiert diese höhere Frequenz aus demZusammenstoß der Wirbelstrukturen im Wiederanlegebereich (Shedding-Frequenz).

5Die beeinflusste Strömung

5.1 Anregungsoptimum

5.1.1 Variation der Anregeparameter

Um die Wirkung der periodischen Anregung auf die Scherschichtinstabilität zu opti-mieren, werden die Anregeintensitätcµ und AnregefrequenzStc variiert. Diese An-regeparameter sind von der Leistung der verwendeten Aktuatoren abhängig. Des-halb wird hier zunächst das Dynamikverhalten der Aktuatoren untersucht. Dieses er-folgt durch Messung der Störgeschwindigkeit (v′jet) am Schlitzaustritt mit einer Hitz-drahtsonde und der Wechselspannung des Aktuators im Sinus-Schlepp-Verfahren. DasErgebnis dieser Messung ist in Bild 5.1 dargestellt.

Stc[-]

Bet

rag

[dB

]

Pha

se[°

]

100 101-50

-40

-30

-20

-10

-400

-200

0

200

400

Betrag

Phase

Bereich der Anregung

Bild 5.1: v′jet-Frequenzgang des verwendetem Aktuators

Der Aktuator ist im Bereich bisf = 300 Hz (Stc = 9) gut verwendbar, da der Betrag

52 Die beeinflusste Strömung

derv′jet-Komponente einen linearen Verlauf hat. Die Phase hat einen leicht abfallendenlinearen Verlauf. Dieses bedeutet eine Verzögerungszeit von etwa0.2 ms zwischenAktuator undv′jet-Komponente der Störgeschwindigkeit.

Um herauszufinden welche Anregefrequenz am besten geeignet ist, wurde die Vertei-lung der Druckbeiwerte beicµ = 1 ·10−3 (schwache Anregung) undcµ = 6 ·10−3 (mo-derate Anregung) für verschiedene Anregefrequenzen gemessen, Bild 5.2. Das Profilhat dabei einen festen Anstellwinkel vonα = 20.

ujet

cµ=1.10-3ujet

cµ=6.10-3

x[mm]

c p

0 200 400 600 800 1000

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

Stc=0Stc=3Stc=4.5Stc=6Stc=7.5Stc=9

a

x [mm]

c p

0 200 400 600 800 1000

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

Stc=0Stc=6Stc=7.5Stc=9

b

∆cp

Bild 5.2: Druckbeiwertverteilung bei einem Anstellwinkel vonα = 20 a) Bei kon-stantem Anregeintensität voncµ = 1 · 10−3 b) Bei konstantem Anregeinten-sität voncµ = 6 · 10−3

Bei einer schwachen Anregung (Bild 5.2a) ändert sich die Druckbeiwertverteilung we-nig. Die Positionen der Ablöse- und der Wiederanlegepunkte bleiben bei dieser An-regeintensität unverändert. Bei einer Anregeintensität voncµ = 6 · 10−3 (Bild 5.2b)kann man erkennen, dass der Druckbeiwert durch periodische Anregung eine starkeÄnderung im Vergleich mit der schwachen Anregung erfährt. Die Anregung bewirkteinen Impulsaustausch zwischen Strahl- und Profilumströmung und damit eine Modi-fikation der gesamten Profilumströmung. Die Folge ist eine Verbesserung der Druck-beiwerte und eine Verkürzung in der Ablöselänge. Die Änderung des Druckbeiwertes∆cp = cp,Anregung − cp,Grund an der Positionx/c = 0.88 aus den Daten von Bild5.2 ist in Bild 5.3 zu sehen. Generell ist eine bessere Modifikation der Gesamtsprofi-lumströmung bei kleiner Anregefrequenz zu erkennen. Dieses kann durch einen klei-nen Wirbelfrequenzbereich in der abgelösten Scherschicht (siehe Abschnitt 4.5) er-klärt werden. Bei schwacher Anregung liegt die Druckverbesserung bei∆cp = 6% fürdie Anregefrequenz vonStc = 3. Bei einer Anregeintensität voncµ = 6 · 10−3 ist∆cp = 14% für die Anregefrequenz vonStc = 6.Bei kleiner Anregefrequenz ist die maximale resultierende Anregeintensität sehr ge-ring (cµ < 1 · 10−3). Die verwendeten Aktuatoren sind nicht in der Lage, bei kleinerAnregefrequenz eine größerer Amplitude zu erzeugen. Die optimale Anregung erfolgtdurch Variation der Anregefrequenz mit maximaler Anregeintensität.

5.1 Anregungsoptimum 53

Stc[-]

∆cp[%

]

2 4 6 8 100

10

20

30

cµ=1 10-3

cµ=6 10-3

x/c=0.88

Bild 5.3: Druckbeiwertsänderung an der Positionx/c = 0.88 bei Anregeintensitätenvon cµ = 1 · 10−3 undcµ = 6 · 10−3 (Daten aus Bild 5.2)

ujet

x[mm]

c p

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

unbeeinflusstStc=1.5 cµ=0.2⋅ 10-3

Stc=3.0 cµ=1.0⋅ 10-3

Stc=4.5 cµ=3.0⋅ 10-3

Stc=6.0 cµ=6.0⋅ 10-3

Stc=7.5 cµ=8.0⋅ 10-3

Stc=9.0 cµ=7.3 ⋅10-3

Bild 5.4: Druckbeiwertverteilung für verschiedenen Anregefrequenz mit maximalemAnregeintensitätcµ bei einem Anstellwinkel vonα = 20

54 Die beeinflusste Strömung

Bild 5.4 zeigt die Verteilung des Druckbeiwertes für verschiedene Anregefrequen-zenStc bei maximaler Anregeintensitätcµ. Bei geringer Anregeintensität voncµ =0.2 · 10−3 (Stc = 1.5) ist die Druckverteilung unverändert. Diese Anregeintensität ent-spricht einer Störgeschwindigkeit vonu′jet/u∞ = 0.35. Bei einer ausreichenden An-regeintensität besitzt die Strahl-Strömung eine ausreichend Impuls, um die Profilum-strömung zu modifizieren. Diese erfolgt ab einer Anregeintensität voncµ = 3 · 10−3

(entspricht einer Strahlgeschwindigkeit vonu′jet/u∞ = 1). Die maximale Verbesse-rung des Druckbeiwertes wird bei maximaler Anregeintensität voncµ = 8 · 10−3 miteiner Anregefrequenz vonStc = 7.5 erreicht. Die Druckänderung liegt bei dieser Kom-bination bei∆cp = 23.35%.

5.1.2 Variation des Anstellwinkels

Es ist bekannt, dass die periodische Anregung optimal funktioniert, wenn die Positionder Anregung in der Nähe des Ablösepunktes liegt. Dabei ist jedoch nicht geklärt,ob die Ablöseposition besser direkt vor oder hinter dem Anregeschlitz liegt. Deshalbwird hier der Profilanstellwinkel variiert mit dem Ziel, mit optimaler Anregung undoptimalem Anstellwinkel die Strömungsablösung zu beeinflussen.

Der Ablösepunkt hat für die Anstellwinkel vonα = 19 und20 die gleiche Positionbeix/c = 0.53 (s.a. Bild 4.6). Die Position des Anregeschlitzes liegt beixjet/c = 0.52.In der ersten Messung wird die Verteilung der Druckbeiwerte für die genannten An-stellwinkel bestimmt. Außerdem wird zum Vergleich auch bei Anstellwinkeln vonα = 18 (xS = 0.60 · c) und α = 21 (xS = 0.38 · c) gemessen. Die Druckbei-wertverteilungen für den Anstellwinkelbereich vonα = 18 bis 21 sind Bild 5.5 zuentnehmen.

ujet

x [mm]

c p

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

α=18°, cµ=0α=19°, cµ=0α=20°, cµ=0α=21°, cµ=0α=18°, cµ=8 ⋅10-3

α=19°, cµ=8 ⋅10-3

α=20°, cµ=8 ⋅10-3

α=21°, cµ=8 ⋅10-3

Bild 5.5: Druckbeiwertverteilung a) ohne Beeinflussung und b) bei optimaler Anre-gung(cµ = 8 · 10−3, Stc = 7.5)

5.1 Anregungsoptimum 55

Dargestellt sind die Druckbeiwerte ohne Beeinflussung und mit der optimalen Anre-gung (Stc = 7.5, cµ = 8 · 10−3). Die Verbesserung der Druckbeiwerte an der Positionx/c = 0.88 für die Anstellwinkelα = 19 und20 sind etwa gleich (∆cp = 23.37%für 19 und∆cp = 23.35% für 20). Die Ablösepunkte liegen für beiden Anstellwinkeletwa gleich beixS ' 0.73. Für den Fall des Ablösepunktes stromab bzw. stromauf desSchlitzes (18 bzw. 21) beträgt die Druckverbesserung 5% weniger (∆cp = 16.94%bzw.∆cp = 16.57%). Somit konzentrieren sich die weiteren Versuche auf die Anstell-winkel von19 und20.

u/u∞

u’rms/u∞

y/h

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 0.1 0.2 0.3

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6α=20°x/c=0.75

u/u∞

u’rms/u∞

0 0.25 0.5 0.75 1

0 0.1 0.2 0.3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1α=20°x/c=1.2

u/u∞

u’rms/u∞

0 0.25 0.5 0.75 1

0 0.1 0.2 0.3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1α=19°x/c=1.2

u/u∞

u’rms/u∞

0 0.25 0.5 0.75 1

0 0.1 0.2 0.3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1α=19°x/c=1.0

u/u∞

u’rms/u∞

y/h

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

u/u∞, cµ=0u’rms/u∞, cµ=0u/u∞, cµ=8u’rms/u∞, cµ=8

α=19°x/c=0.75

u/u∞

u’rms/u∞

0 0.25 0.5 0.75 1

0 0.1 0.2 0.3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1α=20°x/c=1.0

Messebenen

x/c=0.75 x/c=1.0 x/c=1.2

u’jet

Anregeschlitzx/c=0.52

Bild 5.6: Mittlere Geschwindigkeitsprofile entlang dreier exemplarischer Schnitte oh-ne und mit Anregung (Stc = 7.5) für die Anstellwinkelα = 19 und20

Bild 5.6 zeigt die mittleren Geschwindigkeitsprofile an drei verschiedenen Messposi-tionen fürα = 19 und20. Die Geschwindigkeitsprofile werden mit Hilfe einer Hitz-drahtsonde mit einer Abtasfrequenz von5 kHz und mit mindestens100000 Samplespro Messpunkt aufgenommen. Für die ausgewählten Anstellwinkel (α = 19 und20)

56 Die beeinflusste Strömung

werden die Profile immer an den gleichen Positionen stromab des Anregeschlitzes ge-messen. Die Positionen sindx/c = 0.75, x/c = 1.0 undx/c = 1.2. Für die Darstel-lung sind die y-Koordinaten auf die Stufenhöheh und die mittlere Geschwindigkeitauf die Anströmungsgeschwindigkeitu/u∞ bezogen. Für die qualitative Aussage überdie abgelöste Strömung wird hier die Ablöselinie verwendet. Aus Untersuchungen vonRuderich und Fernholz [1985], welche die Daten der Hitz- und Pulsdrahtsonde imAblösebereich verglichen haben, ist bekannt, dass die Ablöselinie an einer Positionu′rms ' 0.5u∞ liegt. Diese Position ist in Bild 5.6 mit einer durchgezogenen Linienmarkiert. Generell kann man erkennen, dass die Höhe des Ablösegebietes durch peri-odische Anregung kleiner wird. Die Verringerung des Ablösegebietes resultiert aus derVerkürzung der Ablöselänge und beträgt an der Positionx/c = 0.75 in etwa 75% beieinem Anstellwinkelα = 19 sowie 50% beiα = 20. An dieser Position liegt derAbstand der Ablöselinie bei etway/h ' 0.2 für beiden Anstellwinkel. Die Höhe derAblöseblase an der Positionx/c = 1.0 ist mit 21% etwas höher beiα = 20 als beiα = 19. Die Ablösehöhe an der Positionx/c = 1.2 ist 45% geringer fürα = 19 und33% niedriger fürα = 20. Das bedeutet, dass die Strömung fürα = 19 früher anlegt.Dieses ist in der Druckbeiwertverteilung nicht erkennbar, da der Abstand zwischen denDruckbohrungen an der Wiederanlegeplatte40 mm beträgt.

Eine Analyse des mittleren Geschwindigkeitsfeldes für den unbeeinflussten Fall undangeregten Fall beiα = 19 undα = 20 zeigt eine deutliche Veränderung der Scher-schichtdicke. Wie bereits in Abschnitt 4.4 beschrieben, wird die Impulsverlustdickeδ2

als Maß für die Ausbreitung der Scherschicht herangezogen.

x[mm]

δ 2[mm

]

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 8000

2

4

6

8

10

12

14

19° cµ=019° cµ=8⋅10-3

20° cµ=020° cµ=8⋅10-3

Ablösepunkt

Aufrollvorgang

Bild 5.7: Entwicklung der Impulsverlustdickeδ2 bei Anstellwinkel vonα = 19 und20 ohne und mit Anregung (cµ = 8 · 10−3, Stc = 7.5)

Die Entwicklung der Impulsverlustdicke ist Bild 5.7 zu entnehmen. Die Ausbreitungder Schersichtdicke zeigt bis zur Positionx ' 350 mm kaum Änderungen. Die An-regung verursacht nur eine geringe Abnahme der Scherschichtdicke in der Umgebungdes Anregeschlitztes. Im unbeeinflussten Fall nimmt die Scherschichtdicke mit Be-ginn der Wirbelaufrollung rapide zu. Durch die Anregung kann eine Scherschichtun-terdrückung, die beiα = 19 maximal ist, beobachtet werden. Aus diesem Grund

5.2 Mittleres Geschwindigkeitsfeld 57

erfolgten die weiteren Versuche mit einem Anstellwinkel vonα = 19.

5.2 Mittleres Geschwindigkeitsfeld

5.2.1 Hauptströmungsrichtung

Die Verteilung der Geschwindigkeit ist in Bild 5.8 dargestellt. Die mittlere Geschwin-digkeit wurde mit Hilfe einer Hitzdrahtsonde gemessen. Pro Messpunkt werden Hitz-drahtsignale mit einer Abtasrate von5 kHz und5000 Samples aufgenommen. Darge-stellt ist das resultierende mittlere Geschwindigkeitsfeld ohne Anregung (cµ = 0) undmit einer Anregeintensität von (cµ = 8 ·10−3) bei einer Anregefrequenz vonStc = 7.5.

x[mm]

y[m

m]

300 400 500 600 700 800-150

-100

-50

0

501.00 2.43 3.86 5.29 6.71 8.14 9.57 11.00ur[m/s]

cµ=0 St=0

x[mm]

y[m

m]

300 400 500 600 700 800-150

-100

-50

0

50

cµ=8⋅10-3 St=7.5

(a) Mittlere Geschwindigkeit,ur

x[mm]

y[m

m]

300 400 500 600 700 800-150

-100

-50

0

500.15 0.33 0.51 0.69 0.86 1.04 1.22 1.40u’r,rms[m/s]

cµ=0 St=0

x[mm]

y[m

m]

300 400 500 600 700 800-150

-100

-50

0

50

cµ=8⋅10-3 St=7.5

(b) Mittlere Schwankungsgröße der Geschwindigkeit,u′r,rms

Bild 5.8: Verteilung des mittleren Strömungsfeldes ohne Anregung (cµ = 0) und beieiner Anregeintensität voncµ = 8 · 10−3, AnregefrequenzStc = 7.5, zeit-gemittelte Hitzdrahtmessung

Bereits aus der resultierenden mittleren Geschwindigkeitur, Bild 5.8(a), kann man er-kennen, dass sich das Ablösegebiet durch die periodische Anregung reduziert. DieseEffekt wird begleitet durch eine Zunahme der Vermischung im Scherschichtbereichzwischen der Außenströmung und der abgelösten Strömung (Bild 5.8(a),rechts). Die

58 Die beeinflusste Strömung

Schwankungsgeschwindigkeiten (Bild 5.8(b),rechts) nehmen dagegen durch die pe-riodische Anregung im Vergleich ohne Anregung (Bild 5.8(a),links) ab. Eine höhereSchwankungsgeschwindigkeit an der Position des Anregeschlitzes (5.8(b),rechts) istdurch das periodische Ausblasen und Einsaugen bedingt. Durch die Anregung wirdinsgesamt eine deutliche Verkleinerung der Ablöseblase erreicht.

Um die Auswirkung der periodischen Anregung direkt in der Umgebung des Anre-geschlitzes beobachten zu können, wurden die resultierenden Geschwindigkeiten ineinem Bereich vonx = 400 mm (x/c = 0.51) bis x = 470 mm (x/c = 0.77) ineinem Abstand von∆x = 2 mm aufgenommen. Der Anregeschlitz liegt bei einerPosition vonx = 412 mm (x/c = 0.52).

α = 19°cµ = 0, St=0

Messbereich

x [mm]

y[m

m]

400 410 420 430 440 450 460 470

-50

-40

-30

-20

-10

10.509.177.846.515.193.862.531.20

ur[m/s]

x [mm]400 410 420 430 440 450 460 470

1.201.050.890.740.580.430.270.12

u’r,rms[m/s]

(a) Mittleres Strömungsfeld, unbeeinflusst

x [mm]

y[m

m]

400 410 420 430 440 450 460 470

-50

-40

-30

-20

-10

10.509.177.846.515.193.862.531.20

ur[m/s]

x [mm]400 410 420 430 440 450 460 470

1.201.050.890.740.580.430.270.12

u’r,rms[m/s]

α = 19°cµ = 8 10-3, St=7.5

Messbereich

(b) Mittleres Strömungsfeld,cµ = 8 · 10−3

Bild 5.9: Verteilung des mittleren Strömungsfeldes in Anregeschlitzsbereich, Hitz-drahtmessung

Die mittlere Geschwindigkeit bzw. die Schwankungsgeschwindigkeit ist in Bildteil5.9(a)-mitte bzw. Bildteil 5.9(a)-rechts, dargestellt. Der Messbereich ist in Bild 5.9-links gekennzeichnet. Das Rückströmungsgebiet wird durch geringe Geschwindigkei-ten (blaue Farbe im Konturplot, Bild 5.9(a)-mitte) erkennbar. Durch die periodischeAnregung mit einer Anregeintensität voncµ = 8 · 10−3 (entspricht einer Strahlge-schwindigkeit vonujet/u∞ = 2.2) ist die Geschwindigkeit deutlich höher (siehe Bild5.9(b),mitte). Die Strömung legt in diesem Bereich des Profils wieder an. Das peri-odische Ausblasen und Einsaugen wirkt sich auf das gesamte Strömungsfeld aus (Bild

5.2 Mittleres Geschwindigkeitsfeld 59

5.9(b),rechts). Diese Auswirkung ist nicht nur stromab sondern auch stromauf erkenn-bar. Dies wird am Farbumschlag im Konturplot der Geschwindigkeitschwankungen(Bild 5.9(b),rechts) sichtbar.

5.2.2 Spannweitenrichtung

Das gemessene Strömungsfeld ist in Bild 5.10 dargestellt. Die Messungen wurdenüber60% der gesamten Modellbreite (−0.3 < z/b < 0.3) mit einem Abstand von∆z = 5 mm aufgenommen. Diese Messungen erfolgten zunächst auf der Anströmplat-te um zu überprüfen, ob die natürliche Strömung stromab des Anregeschlitzes keinenEinfluss auf einen dreidimensionalen Effekt hat. In der Darstellung des mittleren Ge-schwindigkeitsfeldesur erkennt man, dass der Betrag der maximalen Geschwindigkeitin Spannweitenrichtung keine größeren Änderungen aufweist. Die maximale Ände-rung der mittleren Geschwindigkeit und der Schwankungsgröße der Geschwindigkeitliegen bei∆ur,δ0.99 = ∆u′r,rmsδ0.99

' 1%. Der leicht wellige Verlauf in Wandnähe istauf den Turbulator zurückzuführen. Diese Ergebnisse beweisen, dass die ankommen-den Grenzschichtströmung als zweidimensional angenommen werden kann.

Stromab vom Anregeschlitz wurden die Grenzschichtprofile noch einmal für den un-beeinflussten und beeinflussten Fall gemessen. Die Länge des Anregeschlitzes gingdabei über 63% der gesamten Modellbreite. Wie bereits erwähnt, konnten die Mes-sungen wegen der geometrischen Begrenzung der Travesiervorrichtung nur auf 60%der gesamten Modellbreite erfolgen. Bild 5.10(b) und 5.10(c) zeigen das gemesse-ne Geschwindigkeitsfeld auf dem Profil an der Positionx = 452 mm (x/c = 0.7).Diese Position befindet sich im Ablösegebiet, wobei der Ablösepunkt bei ca.x =413 mm (x/c = 0.53) liegt (s.a. Bild 4.6).

Im unbeeinflussten Fall, Bild 5.10(b), zeigt die Verteilung der mittleren Geschwin-digkeit ur einen dreidimensionalen Effekt. Dieses Phänomen erkennt man durch die’S-Form’ im Scherschichtbereich, d.h. die Ablöselinie ist hier nicht Symmetrieebe-ne. Die dazugehörige Schwankungsgröße der Geschwindigkeit zeigt im Schersichtbe-reich größere Turbulenzgrade und der maximale Turbulenzgrad liegt beiTu ' 19%.Die Auswirkung der periodischen Anregung des Geschwindigkeitsfeldes ist in Bild5.10(c) dargestellt. Die mittlere Geschwindigkeitur wird durch die periodische An-regung deutlich erhöht, besonders im Scherschichtbereich des natürlichen Falls. Dieszwingt die Scherschicht nach unten in Wandrichtung. Hier erkennt man, dass die kon-stante mittlere Geschwindigkeitlinie im Bereichz/b = ±0.1 (z = ±60 mm) etwaparallel ist. Dies zeigt, dass die Strömung durch die Anregung eine Zweidimensiona-lität erzeugt, zumindest im mittleren Bereich. In der Darstellung der Schwankungsge-schwindigkeitu′r zeigt sich eine niedrige Schwankung im mittleren Bereich, der Tur-bulenzgrad liegt beiTu = 8%. Im Vergleich zum unbeeinflussten Fall reduziert sichder Turbulenzgrad damit um 58%. Im Seitenbereich dagegen wirkt sich die periodi-sche Anregung nicht aus. Hier wird ein Effekt durch den am Kanalwand auftretendenEcken-Wirbel vermutet.

60 Die beeinflusste Strömung

z/b

y[m

m]

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.30

10

202.8 3.9 5.1 6.2 7.3 8.4 9.6 10.7ur[m/s] :

z/b-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.30

10

200.1 0.3 0.4 0.6 0.8 0.9 1.1 1.2u’r,rms[m/s] :

Turbulator Messbereich

yx

z cµ=0 St=0

u∞

(a)Mittleres Strömungsfeld auf der Anströmplattex = 244 mm, unbeeinflusst, zeitgemittelte Hitz-drahtmessung

z/b

y[m

m]

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3-50

-40

-30

-20

-101.5 2.7 3.9 5.1 6.4 7.6 8.8 10.0ur[m/s] :

z/b-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-50

-40

-30

-20

-100.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5u’r,rms[m/s] :

MessbereichAnregeschlitz

y

xz cµ=0 St=0

(b) Mittleres Strömungsfeld über dem Profilx = 452 mm, unbeeinflusst

z/b

y[m

m]

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3-50

-40

-30

-20

-101.5 2.7 3.9 5.1 6.4 7.6 8.8 10.0ur[m/s] :

z/b-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-50

-40

-30

-20

-100.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5u’r,rms[m/s] :

cµ=8⋅10-3 St=7.5

Anregeschlitz Messbereich

xy

z

(c) Mittleres Strömungsfeld über dem Profilx = 452 mm, cµ = 8 10−3

Bild 5.10: Mittleres Strömungsfeld in Spannweitenrichtung auf der Anströmplatte undauf dem Profil, zeitgemittelte Hitzdrahtmessung

5.3 Instationäres Geschwindigkeitsfeld 61

5.3 Instationäres Geschwindigkeitsfeld

In diesem Abschnitt wird die Auswirkung sowie das instationäre Verhalten der Strö-mung durch periodisches Ausblasen und Einsaugen dokumentiert. Hierbei wird dasStrömungsfeld auf dem Profil in Hauptströmungs- und Spannweitenrichtung wiedermit einer Hitzdrahtsonde gemessen. Die generierten Druckschwankungen im Aktuatorwerden mit Hilfe eines piezoresistiven Drucksensors erfasst.

5.3.1 Hauptströmungsrichtung

Um die instationären Strömungsvorgänge für verschiedene Zeitpunkte beobachten zukönnen, wurde das gemessene Geschwindigkeitsfeld aus dem Bild 5.9(b), Abschnitt5.2, zu verschiedenen Phasen in einem Konturplot dargestellt. Als Triggersignal wurdedie generierte Druckschwankung im Aktuator verwendet.

Die Verteilung der mittleren Strömungsgeschwindigkeitur ist in Bild 5.11 für sie-ben verschiedene Zeitpunkte als Konturplot dargestellt. Alle sieben Bilder zusammenbilden eine Periodendauer der Anregung. Die Phase der Anregung ist durch Pfeileeingezeichnet, deren Länge der Amplitude der Anregung entspricht. Hierbei ist imanimierten Konturplot nur die geeignete Anregeintensität voncµ = 8 · 10−3 und An-regefrequenz vonStc = 7.5 dargestellt. Die eingezeichnete Pfeile mit bzw. symbolisieren die periodische Ausblas- bzw. Einsaugphase.

Die periodische Ausblasphase ist vom Zeitpunktt/T = 0, Bild 5.11a, bis zum Zeit-punkt t/T = 0.42, Bild 5.11e, dargestellt. Der Zeitpunktt/T = 0.63, Bild 5.11f, biszum Zeitpunktt/T = 0.95, Bild 5.11h repräsentiert die periodische Einsaugphase.In der Ausblasphase kann man erkennen, dass die resultierende Störgeschwindigkeitvom Aktuator etwas verzögert wird. Dies ist ab dem Zeitpunktt/T = 0.31 sichtbar(durch die rote Farbe an der Wand erkennbar). Diese Zeitverzögerung resultiert ausdem Abstand zwischen Aktuator und Wandschlitz. Die etwas niedrigere Geschwindig-keit vor dem Jet (durch blaue Farbe erkennbar, s. z.B. Bild 5.11d) resultiert aus der vor-handenen Störgeschwindigkeit, die die ankommende Grenzschichtströmung blockiert.Diesen Effekt erkennt man auch hinter dem Jet (s.a. Bild 5.11d).

Die Auswirkungen der Störgeschwindigkeit sind auch im Scherschichtbereich undAußenströmung erkennbar. Durch den Jet ist die Profilströmung in der Ausblasphasenach oben bzw. nach unten in der Einsaugphase deformiert (durch einen Buckel sicht-bar). Die etwas höhere Geschwindigkeit bei der Ausblasphase wird ersetzt durch dieniedrigere Geschwindigkeit bei der Einsaugphase. Dieser Vorgang verläuft periodischund bewegt sich stromab vom Anregeschlitz (durchgezogene Linie).

Die Momentanwerte der Schwankungsgeschwindigkeitu′r sind in Bild 5.12 dargestellt.In Verbindung mit der mittleren Geschwindigkeitur, Bild 5.11 sind die etwas höherenbzw. niedrigeren Geschwindigkeiten durch positive bzw. negative Schwankungen er-kennbar. Die positiven bzw. die negativen Schwankungen werden durch die rote bzw.

62 Die beeinflusste Strömung

(a)

1.20 2.53 3.86 5.19 6.51 7.84 9.17 10.50ur[m/s]

cµ=8⋅10-3 St=7.5

(e)

(f)

(g)

(h)

(b)

(c)

(d)

Bild 5.11: Verteilung des Momentanwertes der mittleren Geschwindigkeiten zu ver-schiedenen Phasen bei Anregung mitcµ = 8·10−3 undStc = 7.5 (α = 19).(a). Messbereich, (b). Zum Zeitpunktt/T = 0, (c). t/T = 0.16, (d).t/T = 0.31, (e). t/T = 0.47, (f). t/T = 0.63, (g). t/T = 0.79, (h).t/T = 0.95

5.3 Instationäres Geschwindigkeitsfeld 63

(a)

-0.30-0.21-0.13-0.04 0.04 0.13 0.21 0.30

cµ=8⋅10-3 St=7.5

u’r [m/s]

(c)

(e)

(f)

(g)

(h)(d)

(b)

Bild 5.12: Verteilung des Momentanwertes der Schwankungsgeschwindigkeiten zuverschiedenen Phasen bei Anregung mitcµ = 8 · 10−3 und Stc = 7.5(α = 19). (a). Messbereich, (b). Zum Zeitpunktt/T = 0, (c). t/T = 0.16,(d). t/T = 0.31, (e). t/T = 0.47, (f). t/T = 0.63, (g). t/T = 0.79, (h).t/T = 0.95

64 Die beeinflusste Strömung

die blaue Farbe dargestellt. Diese höhere und niedrigere Geschwindigkeit kann als Wir-bel identifiziert werden. Beginnend mit dem Zeitpunktt/T = 0, Bild 5.12b, zeigt sichbis zum Zeitpunktt/T = 0.95, Bild 5.12h, in der Ausblas- und Einsaugphase eineGenerierung der Wirbel. Die Wirbel werden also kontinuierlich erzeugt und wandernmit der Grenzschicht stromab.

Zum Zeitpunktt/T = 0.31, Bild 5.12d, kann man deutlich erkennen, dass die hö-heren Schwankungen in der Strömung aus der höheren Störgeschwindigkeit vom Ak-tuator resultieren. Die vorhandene Störgeschwindigkeit, wie bereits beschrieben, wirddurch die Strömung vor und hinter dem Jet blockiert. Dies erkennt man durch dienegativen Schwankungsgeschwindigkeiten vor und hinter dem Jet. Die resultierendeStörgeschwindigkeit wirkt sich bis in die Außenströmung aus und ergibt einen Impuls-austausch zwischen Störgeschwindigkeit und Außenströmung. Dieser Impulsaustauschwird stromab in Strömungsrichtung in Wandrichtung transportiert. Dieser Prozess istin Bild 5.12 durch durchgezogene Linien gekennzeichnet.

5.3.2 Spannweitenrichtung

Es ist von Interesse, die Homogenität der Wirbelvorgänge durch periodische Anregungin Spannweitenrichtung zu dokumentieren. Zu diesem Zweck wird das gemessene Ge-schwindigkeitsfeld aus Bild 5.10(c) zu verschiedenen Phasen der Anregung ausgewer-tet.

Bild 5.13 zeigt den Momentantwert der Schwankungsgeschwindigkeit in Spannwei-tenrichtung40 mm vor dem Anregeschlitz. An dieser Position ist die Strömung anlie-gend. Hierbei kann man erkennen, dass aus dem periodischen Ausblasen und Einsau-gen eine positive bzw. negative Schwankungsgeschwindigkeit in der Strömung resul-tiert. Wie bereits beschrieben, resultiert die höhere Geschwindigkeit an der Wand auseinem Impulsaustausch zwischen Strahl- und Außenströmung. Dieser Prozess beginntzum Zeitpunktt/T = 0.31, Bild 5.13d, bis zum Zeitpunktt/T = 0, Bild 5.13b. DerAustauschprozess in der Strömung und die transportierten Impulse lassen sich durchpositive Schwankungsgeschwindigkeit (roter Farbumschlag) in der Strömung und ander Wand erkennen (s. z.B. Bild 5.13b und Bild 5.13d).

Die periodische Störgeschwindigkeit vom Aktuator führt zu einer Homogenität in derStrömung, sowohl in der Ausblasphase als auch in der Einsaugphase. Dies ist in derAusblasephase, Zeitpunktt/T = 0.31 (Bild 5.13d), und in der Einsaugphase, Zeit-punktt/T = 0.95 (Bild 5.13h), sichtbar. Dies zeigt, dass die Strömung durch den Vor-gang des periodischen Ausblasen und Einsaugen eine Zweidimensionalität induziert,die aus der Homogenität der periodischen Anregung resultiert.

Auf eine Aussage über die Wirbelverläufe in Spannweitenrichtung wird hier verzichtet,da die resultierende Geschwindigkeit in Spannweitenrichtung (w-Komponente) kleinerist als die Geschwindigkeit in der Hauptströmungsrichtung (u-Komponente).

5.3 Instationäres Geschwindigkeitsfeld 65

(b) ↑

-0.20 -0.14 -0.09 -0.03 0.03 0.09 0.14 0.20u’r[m/s]

(c) ↑

(d) ↑

(e) ↑

(f) ↓

(g) ↓

(h) ↓

(a)

cµ=8⋅10-3 St=7.5

MessbereichAnregeschlitz

y

xz

Bild 5.13: Momentanwert der Schwankungsgröße der Geschwindigkeit,cµ = 8 · 10−3

(a). Messbereich, (b). Zum Zeitpunktt/T = 0, (c). t/T = 0.16, (d). t/T =0.31, (e).t/T = 0.47, (f). t/T = 0.63, (g). t/T = 0.79, (h). t/T = 0.95

66 Die beeinflusste Strömung

5.4 Instationärer Druckmessung

Bild 5.14 zeigt die gemessenen Druckbeiwerte zu verschiedenen Phasen für den be-einflussten Strömungszustand bei einem Anstellwinkel vonα = 19. Alle sechs Bilderzusammen bilden eine Periodendauer. Die Pfeile in der Legende symbolisieren die pe-riodischen Ausblasphasen(↑) bzw. Einsaugphasen(↓).

ujetujet

ujet ujet

ujet ujet

x[mm]

c p

245 345 445 545 645 745 845

-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.6

t/T=0.92 (↓)

x[mm]

c p

245 345 445 545 645 745 845

-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.6

t/T=0.0 (↑)

x[mm]

c p

245 345 445 545 645 745 845

-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.6

t/T=0.2 (↑)

x[mm]

c p

245 345 445 545 645 745 845

-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.6

t/T=0.6 (↓)

x[mm]

c p

245 345 445 545 645 745 845

-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.6

t/T=0.8 (↓)

x[mm]

c p

245 345 445 545 645 745 845

-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.6

t/T=0.4 (↑)

Bild 5.14: Druckbeiwertverteilung zu verschiedenen Phasen (α = 19, Stc =7.5, cµ = 8 · 10−3)

Man kann erkennen, dass die Druckbeiwertverteilung ebenfalls mit der Anregung pe-riodisch schwankt. Diese Schwankungen sind sowohl stromab als auch stromauf vomAnregeschlitz erkennbar. Der Ablösepunkt wandert zwischenx ' 414 (x/c = 0.53,Bild 5.14 zum Zeitpunktt/T = 0.92) bis x ' 495 (x/c = 0.82, Bild 5.14 zum Zeit-punktt/T = 0.4).

5.4 Instationärer Druckmessung 67

Eine Analyse der Drucksensorsignale zeigt deutlich, wie die Druckschwankungenp′

reagieren. Bild 5.15 zeigt die Zeitschriebe der Drucksignale bei einem Anstellwinkelvonα = 19. Die Ablöseposition bei natürlichem Strömungszustand befindet sich beidiesem Anstellwinkel beix/c = 0.53 (s. Bild 4.6) und beim beeinflussten Fall beix/c = 0.73 (s. Abschnitt 5.1.2).

t[s ]0 0.05 0.1 0.15 0.2

b)

20 P

a

Bild 5.15: p′-Signale der instationären Drucksensor für ausgewählten Positionen (α =19), a). unbeeinflusster Strömungszustand, b). beeinflusster Fall

3(P

a)2 /H

z

Stc[-]

x/c

10-2 10-1 100 101

Stc=8.3a)

0.55

0.59

0.63

0.68

0.73

0.79

0.84

Stc[-]

x/c

fft4a

10-2 10-1 100 101

Stc=7.5b)

0.55

0.59

0.63

0.68

0.73

0.79

0.84

Bild 5.16: p′-Spektren der Drucksensorsignale für die ausgewählten Positionen (α =19), a). unbeeinflusster Strömungszustand, b). beeinflusster Fall

Die Auswirkung der periodischer Anregung ist in Bild 5.15b dargestellt. Hier reagierendie Signale durch die Anregung besonders in der Nähe der Anregeschlitz, da der Im-pulsaustausch zwischen Jet und Außenströmung im diesem Bereich maximal ist. Diedazugehörende Spektren der Signale sind in Bild 5.16 dargestellt. Hier erkennt manzunächst deutliche Störungen beiStc = 8.3, die durch dem Motor verursacht (vgl.Abschnitt 4.5.1). Im natürlichen Strömungszustand, Bild 5.16a, zeigt sich wieder die

68 Die beeinflusste Strömung

niedrige Flapping-Frequenz vonStc = 0.015 (s. Abschnitt 4.5.2). Durch die Anregungzeigen die Spektren der Signale im beeinflussten Fall, Bild 5.16b, eine Ausbreitungder Anregefrequenz vonStc = 7.5, stromauf des Anregeschlitzes und im Wiederan-legebereich (nicht dargestellt). Die Flapping-Frequenz wird also durch die periodischeAnregung eliminiert.

5.5 Doppel-Oberflächenhitzdrahtarray

Bild 5.17 zeigt Ergebnisse der Messungen mit einem Doppel-Oberflächenhitzdrahtarray auf dem Profil bei einem Anstellwinkel vonα = 19.Bei diesem Winkel befindet sich die Grenzschichtstömungsablösung im Bereich desSensorarrays. Die Signale des jeweils ersten Sensors werden mit300 Hz Tiefpassgefiltert. Man erkennt, dass die periodische Anregung die Signale deutlich verändert.

t[s]0 0.05 0.1 0.15 0.2

(b)

40m

V

Bild 5.17: u′w-Signale der Doppel-Oberflächenhitzdrahtarray jeweils erster Sensor beiα = 19 , a). unbeeinflusster Strömungszustand, b). beeinflusster Fall

Im unbeeinflussten Fall, Bild 5.17a, zeigen die Signale kaum Schwankungen, durchdie periodischer Anregung dagegen deutlich größere Schwankungen, Bild 5.17b, be-sonders in der Nähe der Anregung an der Positionx/c = 0.52. Durch den Impulstrans-port der periodische Anregung wird die Geschwindigkeit an der Wand beschleunigt.Die resultierende Geschwindigkeit ist mit der Entfernung vom Anregeschlitz lang-samer geworden und reicht irgendwann nicht mehr aus, um die Reibungseffekte derRückströmung zu dominieren. Dies ist ab einer Position vonx/c = 0.72 durch dieReduzierung der Schwankungsgeschwindigkeit erkennbar.

Durch die Fourieranalyse können charakteristische Frequenzanteile der Signale identi-fiziert werden. Bild 5.18 zeigt die Spektren der Sensorsignale und ihre Frequenzanteilefür den unbeeinflussten und beeinflussten Strömungszustand. Im unbeeinflussten Fall,Bild 5.18a, erkennt man die Signalamplituden mit niedrigen Frequenz. Wie bereits in

5.6 Mittlerer Wandreibungsbeiwert 69

Stc[-]

x/c

fft1g

,fft3

g,fft

5g,f

ft7g,

fft9g

,fft1

1g,f

ft13g

,fft1

5g

10-2 10-1 100 101

(a)

0.63

0.66

0.69

0.72

0.75

0.78

0.81

0.84

Stc[-]

x/c

10-2 10-1 100 101

(b)

0.63

0.66

0.69

0.72

0.75

0.78

0.81

0.84 0.02

V2 /H

z

Bild 5.18: u′w-Spektren der Doppel-Oberflächenhitzdrahtarray jeweils erster Sensorbeiα = 19 , a). unbeeinflusster Strömungszustand, b). beeinflusster Fall

Abschnitt 4.5.3 erwähnt, korrespondieren die niedrigen Frequenzen mit der Flapping-Frequenz in der Ablöseblase. Beim beeinflussten Fall, Bild 5.18b, zeigen die Signalemit Frequenz gleich Anregefrequenz vonStc = 7.5. In der Nähe des Anregeschlitzesbis an die Position vonx/c = 0.69 ist die Flapping-Frequenz verschwunden und esdominiert die Anregefrequenz. Ab einer Position vonx/c = 0.72, d.h. in der Nähe desAblösepunktes, ist die Flapping-Frequenz wieder dominant.

5.6 Mittlerer Wandreibungsbeiwert

Um eine quantitative Aussage über die Position des Wiederanlegepunktes treffen zukönnen, werden die Wandreibungsbeiwerte mit Hilfe des CPM3-Verfahrens auf derWiederanlegeplatte aufgenommen.Die Wandreibungsbeiwerte wurden an 12 verschiedenen Positionen neben den Druck-bohrungen mit und ohne Anregung gemessen, angefangen an der Positionx =655 mm (x/c = 1.42) bis x = 1019 mm (x/c = 2.63). Die Ergebnisse dieserMessungen sind in Bild 5.19 über der Lauflängex[mm] dargestellt. Für den Fall desunbeeinflussten Strömungszustandes werden die Wandreibungsbeiwerte erst ab einerPosition vonx = 720 mm (x/c = 1.63) ermittelt, damit sich die CPM3-Sonde hinterdem Ablösegebiet befindet.

Der Betrag des Wandreibungsbeiwertes steigt rapide stromab des Wiederanlegepunk-tes und erreicht ein konstantes Niveau voncf = 2.6 · 103 ab einer Position vonx = 986 mm (x/c = 2.52) für den beeinflussten Strömungszustand. Bei dem na-türlichen Strömungszustand wird bis zur Positionx = 1019 mm (x/c = 2.63) nochkein konstanter Wert erreicht. Der Wiederanlegepunkt ist durch das Kriteriumcf = 0definiert und kann aus den Verläufen der Wandreibungsbeiwerte durch Extrapolation

70 Die beeinflusste Strömung

x [mm]

c f

500 600 700 800 900 1000

0.001

0.002

0.003

unbeeinflusstcµ=8 10-3, St=7.5

α=19°

Bild 5.19: Wandreibungsverlauf auf der Wiederanlegeplatte beiα = 19

bestimmt werden. Damit liegt der Wiederanlegepunkt beixR ' 700 mm (x/c = 1.57)im natürlichen Fall undxR ' 650 mm (x/c = 1.4) im angeregten Strömungszustand.

Der AblösepunktxS liegt bei x/c = 0.53 für den natürlichen Fall (s. Bild 4.6) undx/c = 0.72 für den angeregten Strömungszustand (s. Abschnitt 5.5). Daraus ergibt sicheine AblöselängexR−xS von∆x/c = 1.04 für den natürlichen Fall bzw.∆x/c = 0.68für den angeregten Strömungszustand. Dies entspricht eine Verkürzung der Ablöselän-ge um etwa 35%.

6Diskussion

Voruntersuchungen in der abgelösten Scherschicht für den Fall des unbeeinflusstenStrömungszustandes hatten gezeigt, dass die abgelöste Scherschicht deutlich instabilist (vgl. Bild 4.8 und Bild 4.9). Sie zeigt eine Wirbelstruktur und ein periodisches Ver-halten in der Strömung. Nach einer Sichtbarmachung der Wirbelstrukturen in der freienScherschicht von Roshko [1976] und Ho und Huang [1982] kann die Wirbelaufrollungund Wirbelpaarung zu einer diskreten Wirbelstruktur (Kelvin-Helmholtz-Instabilität)führen. Der Ablauf der Wirbelaufrollung ist noch nicht vollständig geklärt. Eine Hypo-these gibt es z.B. von Kiya, Shimizu, und Mochizuki [1997]. Sie vermuten eine Rück-kopplung in der Ablöseblase. Die Ablöseblase wird als eine selbsterregte1 Strömung(Self-excited Flow) durch eine Rückkopplungsschleife aufrechterhalten. Fluktuationenim Wiederanlegebereich, die durch den Zusammenstoß (impingement) der Wirbel ver-ursacht werden, werden in die Strömung induziert und führen zur Wirbelaufrollungin der Scherschicht. Nach Sigurdson [1995] wird der Zusammenstoß der Wirbel alsShedding-TypeInstabilität (oderImpinging-TypeInstabilität) bezeichnet.

Damit kann die unbeeinflusste Strömungsablösung mit Wiederanlegung durch zwei In-stabilitäten charakterisiert werden. Zum einen kann eine Kelvin-Helmholtz-Instabilitätin der abgelösten Scherschicht und zum anderen kann eine Shedding-Type-Instabilitätidentifiziert werden. Die Frequenz der anfänglichen Kelvin-Helmholtz-Instabilität be-zogen auf die Impulsverlustdicke an der Ablöseposition ist abhängig von der Reynolds-zahl (Sigurdson 1995).

In dieser Arbeit liegt sie beiStδ2 ' 0.0168 (vgl. Gleichung 4.6). Im Gegensatzzur Kelvin-Helmholtz-Instabilität ist die Shedding-Type-Instabilität von der Reynolds-zahl unabhängig. Sie liegt beiSth ' 0.07. Diese Shedding-Frequenz liegt in derGrößenordnung anderer Strömungskonfigurationen mit Ablöseblase, wie z.B. derVorderkanten-Ablösung von Kiya und Sasaki [1985],Sth ' 0.07 − 0.08, hinter ei-nem axialsymmetrischen Zylinder nach Sigurdson [1995],Sth ' 0.07 − 0.09, hinter

1Externe Störungen haben keinen Einfluss auf die Aufrechterhaltung der Schwingung

72 Diskussion

einer zurückspringenden Stufe von Eaton und Johnston [1982],Sth ' 0.07 und ineinem Diffusor von Brunn und Nitsche [2002],Sth ' 0.069. Dies zeigt, dass dieShedding-Type-Instabilität unabhängig von der Reynoldszahl ist.

In den vorliegenden Arbeiten wird eine Bewegung der Ablöseblase mit niedriger Fre-quenz, die sog. Flapping-Frequenz, beobachtet, wie auch in andere Strömungskonfigu-ration mit geschlossenem Ablöseblase (vgl. Kapitel 2). Die Flapping-Frequenz kanndurch den Spektrum der Druck- bzw. Geschwindigkeitschwankungen identifiziert wer-den und liegt zwischen0.015 ≤ Stc ≤ 0.15. Die korrespondierende Strouhalzahl be-zogen auf der AblöselängexSR = xS − xR liegt zwischen0.0156 ≤ StxSR

≤ 0.156und in der gleichen Größenordnung von Hudy, Naguib, und Humphreys-Jr. [2003],0.12 < StxSR

< 0.18, Lee und Sung [2001],StxSR= 0.11 und Heenan und Mor-

rison [1998],StxSR= 0.1. Die gebildete Flapping-Frequenz mit der Ablöselänge

xSR zeigt einen Zusammenhang mit der Rückkopplung zwischen dem Wiederanlege-und Ablösepunkte, wie Mabey [1972], Castro und Haque [1987] und Kiya, Shimizu,und Mochizuki [1997] vorgeschlagen haben. Ob es eine Rückkopplung zwischen demWiederanlege- und des Ablösepunkt besteht, konnte in dieser Arbeit nicht geklärt wer-den.

Vor den Untersuchungen in dieser Arbeit wurden für die Anregung folgende Überle-gungen angestellt: Durch die Anregung der vorhandenen Scherschichtsinstabilitätenwird die Amplitude der anfänglichen Instabilitätfrequenz vergrößert, die zur Wirbel-paarungen führt. Das Ergebnis ist eine bessere Durchmischung der Wirbelstrukturen,die zur maximalen Verkürzung der Ablöseblase führen kann. Dies war in den Experi-menten allerdings nicht zu beobachten: Eine Anregung bei einer Anregefrequenz imBereich der Instabilitätsfrequenz in der Scherschicht vonStδ2 ' 0.0168 führte zu kei-ner Verkürzung der Wiederanlegeposition oder Verschiebung der Ablöseposition (vgl.Bild 5.2). Dies lag primär an den Aktuatoren, die nicht in der Lage waren, bei niedrigerAnregefrequenz größere Anregeintensitäten zu erzeugen. Nach den Ergebnissen vonTinapp [2001] muss der Aktuator eine ausreichende Anregeintensität erzeugen, um zueiner erfolgreichen Beeinflussung der Strömungsablösung zu führen. Die Ergebnissevon Sigurdson [1995] und Kiya, Shimizu, und Mochizuki [1997] beweisen, dass eineoptimale Anregefrequenz im Frequenzbereich zwischen Kelvin-Helmholtz-Frequenzund Shedding-Frequenz liegt.

Eine funktionierende Anregung in dieser Arbeit erfolgt ab einer Anregeintensität vonujet/u∞ = 1. Durch Variation der Anregeparameter,cµ und Stc, zeigte sich, je grö-ßer die Anregeintensität desto besser die Auswirkung der periodischer Anregung. Da-her erfolgte die Anregung mit maximaler Anregeintensität voncµ = 8 · 10−3 beieiner Anregefrequenz vonStc = 7.5. Dies entspricht einer Anregeintensität von4.5 Stδ2 = fδ2/u∞ oder13 StxSR

= fxSR/u∞. Diese höhere Anregefrequenz führtzur einer Unterdrückung der vorhandenen Wirbelinstabilitäten. Dies wird z.B. durchVerkleinerung der Scherschichtsdicke, Bild 5.7, charakterisiert. Im unbeeinflusstenStrömungszustand führt die Wirbelaufrollung und Wirbelpaarung zur dreidimensiona-len Effekten (vgl. Bild 5.10(b)). Durch die Anregung verschwinden die dreidimensio-

73

nalen Effekte (Bild 5.10(c)). In der animierte Darstellung des Geschwindigkeitsfeldeswird die Anregung periodischer, organisierter Strukturen (Bild 5.12, Bild 5.13) deut-lich gezeigt. Dies beweist, dass Anregung bei höherer Anregefrequenz eine effektiveAnregung sein kann, um die Strömungsablösung zu beeinflussen. Die Ablöselänge beidieser Anregung ist um 35% verkürzt. Statt bessere Durchmischung der großskaligenWirbelstrukturen zu erzielen, optimiert man hier primär die Vermischung der kleins-kaligen Wirbelstrukturen.

7Zusammenfassung

Die vorliegenden Arbeit beschäftigt sich mit instationären Phänomenen und derBeeinflussung einer vollturbulenten, druckinduzierten Strömungsablösung hinter ei-nem halbseitigen Diffusor (Profilkontur NACA 4412). Mit diesem Modell erzeugtman eine Strömungskonfiguration mit Ablösung und Wiederanlegung (geschlosse-nes Ablösegebiet). Die Ablöseposition kann durch eine Anstellwinkeländerung zwi-schen 5 und 35 beliebig eingestellt werden. Hierbei werden erstmal auch Doppel-Oberflächenhitzdrahtsensoren eingesetzt, um die instationäre Vorgänge der abgelöstenStrömung zu charakteristieren.

Die Doppel-Sensoren sind in der Lage, die Wandschubspannung (gemittelte undSchwankungsanteile) mittels Kalibration sowie die Richtung der Wandschubspannungzu erfassen. Die Kalibration der Sensoren zeigt, dass der Fehler zur Bestimmung derWandschubspannung unter 5% liegt. Die Richtung kann anhand des Vorzeichenwech-sels der Differenzspannung bestimmt werden. Der Sensor wurde zur Bestimmung vonAblöse- und Wiederanlegepunkte erfolgreich eingesetzt, indem der Nulldurchgang derDifferenzspannung bestimmt wurde. Die Kreuzkorrelation der Sensorsignale zeigt,dass der Ablöse- bzw. der Wiederanlegepunkt durch ein Minimum und Vorzeichen-wechsel im Zeitversatz charakterisiert wird.

Die Beeinflussung der Strömungsablösung wurde durch periodisches Ausblasen undEinsaugen mittels eines schmalen Wandschlitzes erreicht. Der Schlitz wurde an derPositionx/c = 0.52 auf dem Profil längs zur Spannweitenrichtung in 63% der gesam-ten Modellbreite positioniert. Die periodische Anregung erfolgte lokal in unmittelbarerNähe der Ablöseposition mit monofrequenter Anregung. Als Maß für die erfolgreicheBeeinflussung wurde die mittlere Länge der Ablöseblase (definiert durch den Abstandzwischen Ablöse- und Wiederanlegepunkt) verwendet. Hierbei wurde zunächst dasmittlere Strömungsfeld und die dynamischen Vorgänge des natürliches Strömungszu-standes vermessen. Die Ergebnisse sollten für die Anregung zur maximalen Verkür-zung der mittleren Länge der Ablöseblase genutzt werden.

76 Zusammenfassung

Untersuchungen zum instationären Strömungsverhalten zeigten, dass der Grund-strömungszustand vor dem Modell von Störungen überlagert ist. Die Störungen habenaber keinen Einfluss auf die wichtigen Informationen des instationären Strömungs-verhaltens. Die Spektrumanalyse der Schwankungsgeschwindigkeit zeigte periodi-sche, großskalige Strukturen in der abgelösten Scherschicht, die aus einem instabi-len Wendepunkt im Geschwindigkeitsprofil resultieren (Kelvin-Helmholtz Instabili-tät). Die großskaligen Wirbelstrukturen breiten sich bis weit in der Wiederanlegebe-reich aus. Die anfängliche Wirbelinstabilitäten bezogen auf Impulsverlustdicke liegtbei einer dimensionlosen Frequenz vonStδ2 = fδ2/u∞ ' 0.0168.

Die Messungen von Wanddrücken sowie der Wandschubspannungen zeigte Fluktua-tionen im Wiederanlegebereich mit einer Strouhalzahl bezogen auf Stufenhöhe vonSth = fh/u∞ ' 0.07. Diese Strouhalzahl korrespondiert mit der Shedding-TypeInstabilität, die durch des Zusammenstoßen der Wirbel in der Scherschicht des Wie-deranlegebereichs resultiert. Im Ablösegebiet bewegt sich die gesamte Ablöseblasemit niedriger Frequenz, die kleiner als die Shedding-Type-Frequenz ist. Die Strouhal-zahl bezogen auf der AblöselängexSR liegt im Bereich zwischen0.015 < StxSR

=fxSR/u∞ < 0.15.

Die Strömungsbeeinflussungen wurden bei Variation der Anregeparameter und desAnstellwinkels durchgeführt. Bei der Variation der Anregeparameter spielt die An-regeintensitätcµ und die AnregefrequenzStc eine große Rolle. Die gefundenen Scher-schichtinstabilitäten im unbeeinflussten Strömungszustand vonf ' 56 Hz konntennicht angeregt werden. Die Aktuatoren waren nicht in der Lage bei niedrigen Anre-gefrequenzen ausreichend große Anregeintensitäten zu erzeugen. Eine wirksame An-regung zeigte sich erst ab einer Anregeintensität vonujet/u∞ ≥ 1, bei der die Ver-schiebung der Ablöseposition deutlich in der Druckverteilung erkennbar wird. Da-her erfolgte die Anregung bei maximaler Anregeintensität mit einer Frequenz von250 Hz (4.5 Stδ2).

Die Verteilungen der statischen Druckbeiwerte zeigen, dass sich die Ablösepositionbei einem Anstellwinkel zwischenα = 19 − 20 in der Nähe des Anregeschlitzes be-findet. Durch Vermessung der Druckbeiwerte und des Geschwindigkeitsfeldes sowieder Scherschichtsdicke zwischen beiden Anstellwinkeln zeigen sich optimale Auswir-kungen der periodische Anregung bei einem Anstellwinkel vonα = 19.

Die Untersuchungen des Geschwindigkeitsfeldes zeigten, dass durch die periodischeStörgeschwindigkeit periodische Strukturen generiert werden. Damit erhöht sich dasEntrainment zwischen Außenströmung und Ablösegebiet. Dadurch ergibt sich einhöherer Impulsaustausch zwischen Jet und Außenströmung. In Spannweitenrichtungzeigt die eingebrachte periodische Anregung eine Unterdrückung der Scherschicht undeine Reduzierung der Schwankungsgeschwindigkeit um ca. 58%. Durch die Homo-genität der Verteilung der periodischen Anregung wird ein paralleles Strömungsfelderzielt, so dass die dreidimensionalen Effekte beim natürlichen Fall in beeinflusstenStömungszustand als Quasi-zweidimensional angenommen werden können.

77

Die Messungen der Wanddrücke ergab, dass die gesamte Kanalströmung durch die ein-gebrachte periodische Störungen dominiert wird, auch stromauf vom Anregeschlitz.Die Geschwindigkeitmessungen an der Wand zeigten, dagegen eine begrenzte Aus-breitung der periodischen Störungen.

Die Untersuchungen zur Strömungsbeeinflussung in dieser Arbeit zeigen insgesamtdeutlich, dass durch periodische Störungen die mittlere Länge der Ablöseblase verkürztwerden kann. Bei einem Anstellwinkel vonα = 19 wird eine maximale Verkürzungder mittleren Länge der Ablöseblase um 35% und eine Reduzierung der Schwankungs-geschwindigkeit um 58% erreicht.

Weitere experimentelle Untersuchungen sollten durchgeführt werden, um das Ver-ständnis der dynamischen Mechanismen in einem geschlossenem Ablösegebiet weiterzu verbessern. Hier sind die Shedding-Type Strukturen und die Struktur der niederfre-quenten Bewegung (Flapping) in der gesamten Ablöseblase von größtem Interesse.

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