04.01.2013 15:27 1

TUNCEL NVERSTES

MAKNA MHENDSL

AKIKANLAR MEKAN

Dr. Erdem IIK e-posta : erdem023@gmail.com

2012

BLM-II 2.1 Giri

Srekli Ortam

2.2 Younluk ve Bal Younluk

deal Gazlarn Younluklar

2.3 Buhar Basnc ve Kavitasyon

2.4 Enerji ve zgl Islar

2.5 Sktrlabilirlik Katsays

Hacimsel Genleme Katsays

2.6 Viskozite

2.7. Yzey Gerilimi ve Klcallk Etkisi

Klcallk Etkisi

04.01.2013 15:27 2

04.01.2013 15:27 3

Bir sistemin herhangi bir karakteristiine zellik denir. Bilinen baz zellikler, basn P, scaklk T, hacim V ve ktle m dir.

zellikler yaygn veya youn olmak zere ikiye ayrlr. Youn zellikler scaklk, basn ve younluk gibi bir sistemin ktlesinden bamsz olan zelliklerdir. Yaygn zellikler ise bir sistemin boyutuna veya byklne baldr.

Genellikle byk harfler yaygn zellikleri gstermede, kk harfler ise youn zellikleri gstermede kullanlr.

Birim ktle bana verilen yaygn zellikler zgl zellikler olarak adlandrlr. rnek olarak zgl hacim (v = V/m) ve zgl toplam enerji (e = E/m) verilebilir.

Sistemin bir halini tanmlamak iin gerekli olan zellik saysna hal postulas denir.

04.01.2013 15:27 4

Basit sktrlabilir bir sistemin hali bamsz iki younluk zellik ile tam olarak belirtilir eklinde ifade edilir.

Eer bir deiken, dier bir deiken sabit tutulurken deiebiliyorsa, bu iki deiken bamsz demektir. Ancak tm deikenler bu ekilde bamsz deildir ve bazlar , blm 2.2 de aklanaca gibi dierleri cinsinden tanmlanr.

04.01.2013 15:27 5

Srekli Ortam

Madde gaz faznda seyrek halde bulunan atomlardan oluur. Bununla birlikte bir maddenin atomik doasn gz ard etmek ve onu srekli, boluksuz homojen bir madde yani srekli ortam olarak dikkate almak son derece kolaylk salar. Srekli ortam idealletirmesi zellikleri nokta fonksiyonu olarak ele almamza ve bu zelliklerin uzayda hibir sreksizlie uramakszn deitikleri varsaymamza olanak salar. Bu idealletirme, ele aldmz sistemin boyutunun molekller arasndaki mesafeye oranla yeterince byk olmas halinde geerlidir. Baz zel durumlar hari tutulursa, uygulamadaki tm problemler bu kapsama girer ve srekli ortam olarak ele alnabilir. Srekli ortam idealletirmesi bir bardak ierisindeki suyun younluu her noktada ayndr gibi bir ok ifademizde dolayl olarak kullanlr.

6

Srekli ortam modeli sistemin karakteristik uzunluunun (ap gibi) molekllerin ortalama serbest yolundan ok daha byk olmas durumunda uygulanabilir. ok yksek vakum altnda veya ok ykseklerde, ortalama serbest yol byyebilir. Bu tur durumlar iin seyrek gaz ak teorisi kullanlmaldr. Ve molekllerin arpmalar dikkate alnmaldr.

04.01.2013 15:27 7

2-2 Younluk ve Bal Younluk

Younluk birim hacmin ktlesi olarak tanmlanabilir.

Younluk:

Younluun tersi zgl hacim ise (birim ktle hacmi) dir. Yani = dur.

ktlesine sahip hacmindeki diferansiyel hacim eleman iin younluk olarak yazlabilir.

3( / )m

kg m

1m

m m

2-2 Younluk ve Bal Younluk

04.01.2013 15:27 8

Bazen bir maddenin younluu iyi bilinen bir maddenin younluuna gre verilir. Bu durumda younluk yerine bal younluk deyimi kullanlr ve bir maddenin younluunun, belirli bir scaklktaki standart bir maddenin younluuna oran olarak tanmlanr.

Bal younluk:

Dikkat edilirse, bir maddenin younluu boyutsuz bir byklk dr.

2

bH O

04.01.2013 15:27 9

Bir maddenin birim hacminin arlna zgl arlk ve arlk younluu denir.

zgl arlk:

3( / )s g N m

04.01.2013 15:27 10

deal Gazlarn Younluklar

Bir maddenin basnc scakl ve hacmi arasndaki bantya denir. Gaz fazndaki maddeler iin en basit ve iyi bilinen hal denklemi en hal denklemi ideal gaz hal

denklemi olup,

(2-4)

eklinde ifade edilir. Burada P mutlak basnc, zgl hacmi, T termodinamik (mutlak) scakl, younluu ve R gaz sabitini gstermektedir. R gaz sabiti her gaz iin farkldr ve bantsndan belirlenir.

P RTveyaP RT

RRM

04.01.2013 15:27 11

Buradaki Ru evrensel gaz sabiti olup deeri Ru = 8.314 kJ/kmol . K olarak alnr.

M ise gazn mol ktlesidir.

SI birim sisteminde termodinamik scaklk lei Kelvin leidir ve bu lekte scaklk birimi kelvin olup K ile gsterilir.

ngiliz sisteminde ise scaklk biriminin Rankine (R) olduu Rankine lei kullanlr. eitli scaklk lekleri arasnda aadaki bantlar vardr.

T(K)=T(C) + 273.15

T(R)=T(C) + 459.67

04.01.2013 15:27 12

denklem 2-4 ideal gaz hal denklemi veya basite ideal gaz bants olarak adlandrlr ve bu bantya uyan gaza ideal gaz denilir. V hacmine, m ktlesine ve N=m/M sayda molekle sahip bir ideal gaz iin ideal gaz hal denklemi PV=m R T veya PV=N R T olarak da yazlabilir. Sabit bir ktle iin ideal gaz bantsn iki kez yazp gerekli basitletirmeleri yaparak, bir ideal gazn iki farkl haldeki zellikleri bantsyla ilikilendirilir 1 1 1 2 2 2PV T PV T

04.01.2013 15:27 13

deal gaz P v = R T bantsna uyan hayali bir maddedir. deal gaz bantsnn dk younluklardaki gerek gazlarn P-v-T davranna olduka yakn biimde temsil ettii deneysel olarak gzlenmitir. Dk basn ve yksek scaklklarda bir gazn younluu der ve ideal gaz gibi davranr. Uygulamada karlalan aralkta, hava, azot, oksijen, hidrojen, helyum, argon ,neon ve kripton hatta karbondioksit gibi ar gazlar, ihmal edilebilir bir hatayla ideal gaz olarak ele alnabilir. Bunun yannda buhar g santrallerindeki su buhar ve buzdolaplarndaki soutkan buhar gibi youn gazlar, genellikle doymu hale yakn olduklarndan ideal gaz olarak alnmaldr.

04.01.2013 15:27 14

2-3 BUHAR BASINCI VE

KAVTASYON Verilen bir basnta bir saf maddenin faz deitirdii

scakla doyma scakla Tdoyma denir. Benzer ekilde verilen bir scaklkta bir saf maddenin faz

deiimine urad basnca da doyma basnc Pdoyma denir.

Bir saf maddenin buhar basnc Pv, bu saf maddenin verilen bir scaklkta svsyla faz dengesi halinde olan buharn yapt basntr eklinde tanmlanr. Pv saf maddenin bir zellii olup svnn doyma basnc Pdoyma ile ayn deeri alr.

Buhar basnc ile ksmi basn birbirine kartrlmamaldr. Ksmi basn baka gazlarla karm halinde bulunan bir gaz veya buharn basnc olarak tanmlanr.

04.01.2013 15:27 15

rnein atmosferik hava, kuru hava ile su buharnn ksmi basnlarnn toplamdr. Hava byk oranda azot ve oksijenden olutuu iin su buharnn ksmi basnc atmosfer basncna ok az katkda bulunur. Bir buharn ksmi basnc, eer hi sv kalmamsa, buhar basncndan dk ya da ona eit olmaldr. Bununla beraber hem sv hem de buhar varsa sistem faz dengesinde bulunuyorsa, bu durumda

buharn ksmi basnc buhar basncna eit olmak durumundadr. Bu haldeki bir sistem doymu olarak nitelendirilir.

04.01.2013 15:27 16

Bir saf maddenin sv ve buhar fazlar arasndaki faz deiimi proseslerinde buharn saf olmasndan tr doyma basnc ile buhar basnc ayndr. Basn deerinin, ister buhar ierisinde isterse sv faz ierisinde llsn ayn olacana dikkat ediniz.

Buhar basnc scaklkla artar. Bu yzden yksek basnlardaki maddeler yksek scaklklarda kaynar.

04.01.2013 15:27 17

Buhar basncna olan ilgimizin nedeni; sv-ak sistemlerinde sv basncnn baz yerlerde buhar basncnn altna dme olaslnn bulunmas ve ngrlmeyen bir buharlamann balamasdr. rnein 10 C deki su, basncn 1.23 kPan altna dt yerlerde buhara dnr ve kabarcklar oluturur. Buhar kabarcklar (sv ierisinde boluklar oluturduklarndan bunlara kavitasyon kabarcklar denmektedir.) dk basn blgelerinden uzaklatklarnda olduka ykc etkilere sahip ar yksek basn basn dalgalar meydana getirerek ger. ark kanatlarnn performansnn dmesinin ve hatta anmasnn yaygn bir nedeni olan bu olaya kavitasyon denir ve hidrolik pompa ve trbinlerin tasarmnda gz nne alnmas gereken nemli bir husustur.

04.01.2013 15:27 18

2-4 ENERJ VE ZGL ISILAR

Enerji; sl, mekanik, kinetik, potansiyel, elektriksel, manyetik, kimyasal ve nkleer gibi ok eitli formlarda bulunabilir. Bu enerjilerin toplam bir sistemin toplam enerjisini E ( veya birim ktle iin e) oluturur.

Bir sistemin molekler yapsyla ilgili enerji formlar ve molekler aktivitenin derecesi mikroskobik enerji olarak nitelenir. Mikroskobik

enerji formlarnn toplamna sistemin i enerjisi denir ve U (veya birim ktle iin u) ile gsterilir.

04.01.2013 15:27 19

Sistemin bir referans koordinat sistemine gre hareketinin sonucu olarak sahip olduu enerjiye kinetik enerji ad verilir. Sistemin tm ksmlar ayn hzda hareket ederken birim ktle bana kinetik enerji

olarak ifade edilir. Burada V sabit referans koordinat sistemine gre sistemin hzn gsterir. Bir ekim alannda bulunduu yksekliin bir sonucu olarak sistemin sahip olduu enerjiye potansiyel enerji denir ve birim ktle bana olarak Pe = gz ifade edilir. Bu ifadede g yerekimi ivmesine z sistemin arlk merkezinin keyfi olarak seilen sabit bir referans koordinat sistemine gre yksekliini gsterir.

2 2ke V

04.01.2013 15:27 20

Gndelik yaamda sklkla i enerjinin duyulur ve gizli formlarna s olarak atfta bulunur ve cisimlerin s ieriinden bahsederiz. Ancak mhendislikte bu enerji formlar genellikle s transferi ile herhangi bir karkla meydan vermemek iin sl enerji olarak adlandrlr.

Enerjinin uluslar aras birimi joule (J) veya kilojoule (1kJ=1000J)

04.01.2013 15:27 21

Akn sz konusu olduu sistemlerin analizinde u ve Pv zelliklerinin toplamyla ok sk karlarz. Kolaylk olmas bakmndan bu toplam, entalpi h olarak adlandrlr.

Entalpi:

Burada akkan hareket ettirmek ve ak srdrmek iin birim ktle bana gerekli enerji olan d enerjisi veya ak iidir. Ak enerjisini ak sistemlerinin enerji analizinde akkann enerjisinin bir ksm olarak dnmek ve akn mikroskobik enerjisinin entalpi h ile temsil etmek kolaylk salar.

Ph u Pv u

P

04.01.2013 15:27 22

Manyetik, elektrik ve yzey gerilimi gibi etkilerin olmad sisteme basit sktrlabilir sistem denir. kinetik ve potansiyel enerji. Birim ktle iin toplam enerji e=u + ke + pe olarak tanmlanr. Bir kontrol hacminin yzeylerinden giren veya kan akkan, bir baka enerji formu olan ak enerjisine de sahiptir. O halde akan akkann birim ktle bana toplam enerjisi:

Burada olarak entalpiyi, V hz z dtaki bir referans noktasna gre sistemin yksekliini gstermektedir.

P

2

/ ( / )2

akan

Ve P e h ke pe h gz kj kg

/h P u

04.01.2013 15:27 23

enerji yerine entalpi kullanldnda, akkann enerjisini temsil etmek iin ak iini dikkate almaya gerek yoktur. Akkann itilmesiyle ilikili enerji zaten entalpi ierisinde yer almaktadr. Aslnda entalpi zelliinin tanmlanmasnn balca nedeni budur.

Bir ideal gazn i enerjisinde ve entalpisinde meydana gelen diferansiyel ve sonlu deiimler, zgl slar cinsinden;

ve

olarak ifade edilebilir. Burada cp ve cv ideal gazn sabit hacim ve sabit basn zgl slardr. zgl s deerlerini ortalama scaklkta kullanmak suretiyle, i enerji ve entalpideki sonlu deiimler yaklak olarak

ve

eklinde ifade edilir.

.

vdu c dT.

pdh c dT

.

,v ortu c T .

,p orth c T

04.01.2013 15:27 24

Sktrlamaz maddeler iin sabit hacim ve sabit basn zgl slar ayndr. Dolaysyla svlar iin olur. Bu durumda svlarn i enerji deiimleri; olarak ifade edilebilir.

Sktrlamaz maddeler iin olduu dikkate alnarak entalpinin diferansiyeli alnrsa

elde edilir. Bu integre edilerek, entalpi deiimi

olarak yazlabilir. Dolaysyla svlarn sabit basn prosesleri iin ve sabit scaklk prosesleri iin olur.

p vc c c

ortu c T

sabit

/dh du dP

/ /orth u P c T P

orth u c T

/h P

04.01.2013 15:27 25

2-5 SIKITIRILABLRLK KATSAYISI

Akkanlar genellikle stldklarnda veya zerlerindeki basn kaldrldklarnda genleirler, soutulduklarnda veya basnca maruz kaldklarnda ise skrlar. Ancak hacim deiiminin miktar bir akkandan dierine farkllklar gsterir. Dolaysyla, hacim deiimlerini scaklk ve basn deiimleriyle ilikilendiren zellikler tanmlamak gerekir. Bunlar hacimsel elastiklik modl K ve hacimsel genleme katsays dr.

04.01.2013 15:27 26

Akkanlar basnca kar elastik katlar gibi davranr. Dolaysyla katlar iin tanmlanan Young elastik modlne benzer ekilde, akkanlar iinde bir sktrlabilirlik katsays K

tanmlanabilir. Ayrca hacimsel elastik modl, yaklak olarak sonlu deiimler cinsinden verilecek olursa;

olarak ifade edilebilir.

( )T T

P PK V Pa

V

( )P P

K T sabitV V

04.01.2013 15:27 27

Tamamen sktrlamaz bir maddenin sktrlabilirlik katsays sonsuzdur.

Byk bir K deeri, hacimde kk bir deiime neden olmak iin, basnta byk bir deiime gereksinim olduunu gsterir.buna gre byk K deerine sahip bir akkan esas itibariyle sktrlamaz. Bu svlar iin tipik bir durumdur ve genellikle svlarn neden sktrlamaz olarak gz nne alndklarn aklamaktadr.

Svlardaki kk younluk deiimleri yine de boru sistemlerinde su darbesi gibi ilgin olaylara neden olabilir. Su darbesi, bir boruya vurulduunda kan sese benzer bir sesle anlalr. Bu olay, bir svnn boru ebekesinde ani bir kstlama ile karlamas ve yerel olarak skmas halinde ortaya kar. Meydana gelen akustik dalgalar, boru boyunca yayldka ve yansdka boru yzeylerine dirseklere ve vanalara darbe yaparak borunun titremesine ve belirli seslerin kmasna yol aar.

04.01.2013 15:27 28

Hacim ve basncn ters orantl olduuna ve tanmdaki negatif iaretin K y pozitif bir byklk yaptna dikkat ediniz.

zgl hacimdeki ve younluktaki oransal deiimler, byklk olarak ayn ancak zt iaretlidir.

bir ideal gaz iin;

olduundan

halini alr.

/T

P RTve P RT P

lg ( )idea azK P Pa

04.01.2013 15:27 29

Dolaysyla bir ideal gazn sktrlabilirlik katsays gazn mutlak basncna eittir ve basncn artmasyla beraber gazn sktrlabilirlik katsays da artar. Sktrlabilirlik katsaysnn tanmnda K=P yi yerine koyarak tekrar dzenleme yaplrsa

ideal gaz:

elde edilir.

Bu durumda, bir ideal gazn izotermal olarak sktrlmas srasnda younluunda meydana gelen yzde art, basncnda meydana gelen yzde arta eit olur.

( )P

T sabitP

04.01.2013 15:27 30

Sktrlabilirlik katsaysnn tersine , izotermal sktrlabilirlik denir ve

olarak tanmlanr. Bir akkann izotermal sktrlabilirlii, basntaki bir birimlik deiime karlk hacim veya younlukta meydana gelen oransal deiimi temsil eder.

1 1 1(1/ )

T T

VPa

K V P P

04.01.2013 15:27 31

Hacimsel Genleme Katsays

Bir akkann sabit basntaki younluunun scaklkla deiimini temsil edecek bir zellie gereksinim vardr.

Bu bilgiyi salayan zellik, hacimsel genleme katsays dir ve

olarak tanmlanr. Ayrca sonlu deiimler cinsinden hacimsel genleme katsays, yaklak olarak

eklinde de ifade edilebilir.

1 1(1/ )

P P

VK

V T T

( )V V

SabitbasntaT T

04.01.2013 15:27 32

T scaklndaki bir ideal gazn hacimsel genleme katsaysnn, bu scakln tersine eit olduu kolayca gsterilebilir:

bu ifadede T mutlak scaklktr. Doal tanm akmlarnn incelenmesinde, verilen

deerin, scak veya souk blgelerin varlnn hissedilmedii bir mesafede olduunu vurgulamak amacyla, bu blgeleri evreleyen akkann durumu sonsuz alt indisi ile gsterilir. Bu tr durumlarda hacimsel genleme katsays yaklak olarak

eklinde ifade edilebilir. Burada ve srasyla, scak veya souk akkan blgesinden uzakta, sakin durumdaki akkann younluunu ve scakln gstermektedir.

( )P RT

lg

1(1/ )idea az K

T

veya T T

T T

T

04.01.2013 15:27 33

Scaklk ve basncn bir akkann hacim deiimi zerindeki toplam etkisi, zgl hacmi T ve P nin bir fonksiyonu alarak belirlenebilir. Skma ve genleme katsaylar ve nin tanmlarn kullanmak suretiyle ve v=v(T,P)ifadesinin diferansiyeli alnarak

elde edilir. Bu durumda basn ve scaklktaki deiimlerden tr hacimde meydana gelen oransal deiim, yaklak olarak,

eklinde ifade edilebilir.

P T

v vdv dT dP dT dP v

T P

vT P

v

04.01.2013 15:27 34

2-6 VSKOZTE Temas halindeki iki kat cisim birbirlerine gre bal

hareket yaptklarnda temas yzeyinde harekete zt ynde bir srtnme kuvveti meydana gelir. rnein bir masay yerde hareket ettirmek iin srnme kuvvetini yenmeye yetecek, yeterli byklkte bir kuvveti yatay ynde masaya uygulamamz gerekir. Masay hareket ettirmek iin gerekli olan kuvvettin bykl, masa ile yer arasndaki srtnme katsaysna baldr.

Benzer durum, bir akkann bir katya veya iki akkann birbirine gre hareketlerinde de sz konusudur. Hava ierisinde nispeten rahat hareket ederiz, ancak suda byle deildir. yle grnyor ki bir akkann akmaya kar i direncini veya akkanln temsil eden bir zellik vardr ve bu zellik viskozitedir. Akan bir akkann bir cisme akma ynnde uygulad kuvvet, diren kuvveti olarak bilinir ve bu kuvvetin bykl ksmen viskoziteye baldr.

04.01.2013 15:27 35

Akkan tabakasna etki eden kayma gerilmesi,

ifadesiyle verilir. Burada A, plaka ve akkan arasndaki temas alandr. Akkan elemann bu kayma gerilmesi altnda srekli biimde ekil deitirdiine dikkat ediniz.

Daimi laminar bir akta, iki plaka arasndaki akkan hz 0 dan V ye dorusal olarak deiir ve bylece hz profili ve gradyeni,

olarak yazlr.burada y alt plakadan olan dey mesafedir.

F

A

( )y du v

u y Vvel dy l

04.01.2013 15:27 36

Asal yer deitirme veya deformasyon,

olarak ifade edilebilir.tekrar dzenlemeyle kayma gerilmesinin etkisi altndaki deformasyon hz,

veya

halini alr.

Deneysel olarak gsterilebilir ki, ou akkan iin deformasyon hz dorudan kayma gerilmesi ile orantldr.

tanda Vdt du

d dtl l dy

d du

dt dy

d

dt

du

dy

04.01.2013 15:27 37

Deformasyon hznn kayma gerilmesiyle orantl olduu akkanlara, Newton tipi akkanlar denilmektedir. Su, hava, benzin ve yalar gibi ok bilinen akkanlar Newton tipi akkanlardr. Kan ve sv haldeki plastikler Newton tipi olmayan akkanlara rnektir.

Bir boyutlu Newton tipi kayma aknda, kayma gerilmesi;

dorusal ilikisiyle ifade edilebilir. Buradaki orant sabiti , akkann viskozite katsays veya dinamik viskozitesi olarak adlandrlr. Dinamik viskozitenin birimi kg/m . s veya buna edeer olan dir. Yaygn olarak kullanlan bir viskozite birimi de 0.1 Pa . s e eit olan poise dir.

2( / )du

N mdy

2. /N s m

04.01.2013 15:27 38

Bir Newton tipi akkan tabakasna etki eden kayma kuvveti;

olarak yazlr. Burada A, daha nce de belirtildii gibi plaka ile akkan arasndaki temas alandr. Buna gre alt plaka duraan haldeyken, st plakay sabit bir V hzyla hareket ettirmek iin gerekli kuvvet,

olur.

( )du

F A A Ndy

( )V

F A Nl

04.01.2013 15:27 39

Akkanlar mekanii ve s transferinde dinamik viskozitenin younlua oranyla ska karlalr. Kolaylk iin bu orana kinematik viskozite v denilmitir ve

olarak ifade edilir. Kinematik viskozitenin yaygn olarak kullanlan iki birimi ve stoke tur.

/

2 /m s

2 2(1 1 / 0.0001 / )stoke cm s m s

04.01.2013 15:27 40

Gazlarn kinetik teorisine gre, gazlarn viskozitesi scaklklarnn karekkyle ters orantldr. Yani dir.gazlarn viskozitesi scakln bir fonksiyonu olarak Sutherland bants ile

eklinde ifade edilir.Burada T mutlak scakl, a ve b ise deneysel olarak belirlenmi sabitleri gstermektedir.

Svlar iin viskozite:

fadesiyle verilir. T mutlak scakl, a b ve c deneysel olarak belirlenmi sabitleri gstermektedir.

1/ 2

1 /

aT

b T

( )10b T ca

04.01.2013 15:27 41

Bir kaymal yataktaki ince ya filmi tabakasna benzer ekilde, iki emerkezli silindir arasndaki kk bir bolukta kalnlndaki akkan tabakasna tabakasn gz nne alalm. Silindir arasndaki boluk bir akkanla ayrlan iki paralel dz plaka olarak modellenebilir. Tork, T=FR(kuvvet ile, verilen durumda i silindirin yarap olan moment kolunun arpm), teetsel hz ise V=w R( asal hz ile yarapnn arpm) ifadeleriyle verilir. silindirin slanm yzey alan olmak zere iteki silindirin iki ucuna etkiyen kayma gerilmelerini gz ard ederek tork,

olarak ifade edilebilir. Burada L silindir uzunluu, n ise genellikle devir/dakika olarak ifade edilen birim zamandaki dnme saysdr.

.3 2 42 4R L R nL

T FRl l

04.01.2013 15:27 42

2-7 YZEY GERLM VE KILCALLIK ETKS

Sv damlacklar ileri svyla dolu kk kresel balonlar gibidirler. Sv yzeyi ise gerilmi elastik bir zar benzeri davran sergiler. Bu gerilime neden olan ekme kuvveti, yzeye paralel olarak etkir ve sv molekllerinin birbirini ekmelerinden kaynaklanr. Bu kuvvetin birim uzunluk bana bykl yzey gerilimi olarak adlandrlr ve genellikle N/m birimiyle ifade edilir.

s

04.01.2013 15:27 43

Yzey gerilimini daha iyi anlamak iin kenar hareket edebilen u eklindeki bir tel ereve zerindeki sv filini ele alalm. Normalde sv filmi kendi yzey alann en kk duruma getirmek iin hareket edebilir teli ieriye ekmeye alr. Bu ekme etkisini karlamak iin bir F kuvvetini hareket edebilir tele zt ynde uygulanmas gerekir. evredeki ince filmin havaya ak iki yzeyi vardr ve bylece gerilmenin etkidii uzunluk 2b olur. Bu durumda hareket edebilir tel zerindeki kuvvet dengesinden elde edilir.

2s

F

b

04.01.2013 15:27 44

Klcallk Etkisi

Yzey geriliminin dier bir ilgin sonucunda svya daldrlan kk apl bir borudaki sv ykselmesi veya alalmas olarak bilinen klcallk etkisidir. Bu tr borular veya kat yzeylerle snrlandrlm ak kanallar klcal kanallar olarak adlandrlr.

Klcal bir boruda ykselmi bir svnn erisel serbest yzeyine menisks ad verilir.

04.01.2013 15:27 45

Dairesel bir borudaki klcal ykselmesinin bykl, borudaki h yksekliinde silindirik sv stunu zerindeki kuvvet dengesinden yola klarak belirlenebilir.Sv stunun taban, kaptaki sv yzeyi ile ayn seviyededir ve dolaysyla buradaki basn atmosferik olmak durumundadr. Bu, st yzeye etki eden atmosferik basnc dengeler ve sonuta iki etki birbirlerini yok eder. Sv stunun arl yaklak olarak

eklinde yazlabilir.yzey gerilimi kuvvetin dey bileeni arla eitlenerek,

sonucu elde edilir. Bu denklemden h nin ekilmesiyle klcal ykselme:

olarak bulunur.

Klcal ykselmedeki negatif bir deer klcal alalmadr.

2( )W mg Vg g R h

2( ) 2 cosyzey sW F g R h R

2cos ( )sh R sabit

gR