ajustes e tolerâncias dimensionais

AJUSTES E

TOLERÂNCIAS DIMENSIONAIS

Engº Thadeu Carneiro da Silva

Ajustes e Tolerâncias Dimensionais

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ÍNDICE

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1. OBJETIVO ............................................................................................................................ 3

2. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 3

3. FORMATO ............................................................................................................................ 3

4. LIMITES ................................................................................................................................ 4

5. O CAMPO DE TOLERÂNCIA ................................................................................................ 4

6. POSIÇÃO DO CAMPO DE TOLERÂNCIA ............................................................................. 5

7. NORMALIZAÇÃO DAS TOLERÂNCIAS ................................................................................ 6 7.1. Campo de Tolerância .................................................................................................... 6 7.2. Posição do Campo ........................................................................................................ 7 7.3. Exemplo de Aplicação ................................................................................................... 7 7.4. Representação de tolerâncias ISO .............................................................................. 12


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1. OBJETIVO

Descrever as tolerâncias dimensionais e aplicações de tolerâncias ISO.

2. INTRODUÇÃO

Qualquer produto fabricado tem uma especificação de projeto, a qual deve ser assegurada pelo processo de fabricação. Porém, é impossível a repetição do mesmo valor para todos os produtos.

As tolerâncias são utilizadas para qualquer processo de fabricação ou produção, como aspecto de qualidade mensurável, ou seja, se um produto possui um valor especificado dentro dos limites de tolerância especificados pelo projeto, está aprovado, caso contrário, estará obviamente reprovado.

O que se toma como base para a aplicação da tolerância é a utilização do produto. Em geral, se em um produto a tolerância é calculada tomando-se como base a situação crítica de utilização ou ainda, até que ponto o produto pode ser inofensivo ao usuário.

3. FORMATO

Uma tolerância de um produto qualquer se caracteriza por possuir os seguintes itens:

� Dimensão (valor) nominal;

� Limite inferior da tolerância;

� Limite superior da tolerância;

� Campo de tolerância.

A seguir, tem-se um exemplo prévio:

Neste exemplo tem-se:

� 25,012: Dimensão nominal;

� +0,002: Limite inferior da tolerância;

� +0,025: Limite superior da tolerância;

� 0,023: Campo de tolerância.

Podem existir outras formas de apresentação, tais como:


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4. LIMITES

Existem dois tipos de limites:

� Limite de tolerância

� Limite de especificação

No primeiro exemplo mostrado acima, tem-se:

� Limites de tolerância:

− Inferior: +0,002;

− Superior: +0,025;

� Limites de especificação:

− Inferior: 25,014;

− Superior: 25,037.

O valor nominal representa o valor base para a aplicação da tolerância. Para um melhor entendimento, será utilizado o exemplo anterior:

Se 25,012 é o valor nominal, é necessário saber quais os limites de especificação do produto. Para isto, basta somar os limites inferior e superior à dimensão nominal:

� Limite inferior de especificação: 25,012 + 0,002 = 25,014

� Limite superior de especificação: 25,012 + 0,025 = 25,037

O produto que possui esta especificação deve possuir medida entre 25,014 e 25,037. Qualquer valor fora desse campo de tolerância (0,023, diferença entre 25,037 e 25,014) está reprovado.

5. O CAMPO DE TOLERÂNCIA

O campo de tolerância nada mais é do que a diferença entre a maior e menor medida possível de uma característica de projeto que será aplicada ao produto.

Quanto maior o campo de tolerância, maior é a quantidade de produtos aprovados, e conseqüentemente, menores é a qualidade requerida tanto no processo de fabricação quanto na precisão da utilização.

É com base no campo de tolerância que geralmente são escolhidos os instrumentos de medição para utilização no processo de fabricação do produto


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(além do valor nominal, que determina a capacidade do instrumento). Para processos mais precisos os campos são menores. A seguir, serão apresentados alguns exemplos de peças mecânicas:

� Campo de tolerância: 0,24 mm



6. POSIÇÃO DO CAMPO DE TOLERÂNCIA

A posição do campo de tolerância em relação ao valor nominal também é importante. Em geral, os projetistas aplicam a um valor nominal "arredondado" a posição do campo de tolerância, para facilitar o entendimento do pessoal responsável pelo processo de fabricação. A seguir, será apresentado um exemplo:

Um projetista determinou, através de cálculos, que a especificação de uma característica de um produto seria:

Analisando:

� Limite inferior de especificação: 15,345

� Limite superior de especificação: 15,375

Mas, conforme se pode perceber, tem-se uma dificuldade em se "visualizar" o campo de tolerância.

A seguir, será modificada a posição do campo de tolerância. Não se pode esquecer de modificar a dimensão nominal, senão não haverá sentido em modificar o campo de tolerância. )

Após a analise dos exemplos, pode-se concluir que estão corretos, pois, mantêm os limites inferior e superior de especificação idêntica ao original, e também está mantendo o campo de tolerância original (0,030 mm).


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As tolerâncias podem ser simplesmente calculadas pelo projetista ou ainda seguir uma normalização. A ISO nos fornece uma tabela de tolerâncias para serem aplicadas para cada tipo de ajuste. Elas tratam do campo de tolerância e da posição do campo de tolerância em relação à medida nominal.

7. NORMALIZAÇÃO DAS TOLERÂNCIAS

7.1. Campo de Tolerância

As tolerâncias normalizadas pela ISO consistem na representação do valor nominal acompanhado de uma letra e um número no lugar da tolerância. Exemplo:

Isto significa que o valor nominal é 31,250 e H7 é a tolerância aplicada ao valor nominal. A letra H representa a posição do campo de tolerância e 7 representa o valor do campo de tolerância.

A escolha da letra e do número correspondente à tolerância aplicada, depende da aplicação do produto e da natureza do acoplamento, já que essas tolerâncias são em geral aplicadas a elementos que serão acoplados como um sistema furo-eixo.

A tabela abaixo contém as características para alguns campos de tolerância (representadas pelo número):

Número Característica 5 Mecânica muito precisa 6 Mecânica de precisão 7 Mecânica comum (mais empregada) 8 Mecânica mais grosseira

Quanto menor o campo de tolerância, mais preciso o processo de fabricação. Outro detalhe: os campos 6 e 7 são os mais aplicados na indústria de componentes mecânicos. A seguir, tem-se um exemplo de aplicação dos campos de tolerância:

Dimensão nominal (mm) Acima de Até

Campo 6 (µm) Campo 7 (µm)

- 3 7 9 3 6 8 12 6 10 9 15 10 18 11 18 18 30 13 21 30 50 16 25

No exemplo acima, pode-se perceber que à medida que o número do campo de tolerância aumenta (6→7), o campo também aumenta. Em relação à dimensão nominal (de cima para baixa na referida tabela), o campo de tolerância também aumenta. Ou seja, pode-se observar na tabela que, da esquerda para a direita e de cima para baixo, o campo de tolerância aumenta.


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7.2. Posição do Campo

A ISO determina com uma letra a posição do campo de tolerância normalizado. As letras compreendem o alfabeto inteiro com algumas combinações de letras (ex.: za, zb). Letras maiúsculas, quando são mostradas em desenhos, representam tolerâncias em medidas internas. Letras minúsculas, por sua vez, demonstram tolerâncias de medidas externas.

A posição do campo é importante para determinação do tipo de acoplamento. Em projetos, estudado e determinado o acoplamento de duas peças, escolhe-se a tolerância tabelada sob o aspecto "campo" (conforme precisão do processo de fabricação requerido) e depois a "posição" (de acordo com a natureza do acoplamento).

Não há como se fazer uma análise de posição do campo de uma peça única. Portanto será utilizado um sistema furo-eixo para demonstrar como seria o acoplamento:

Exemplo: Furo Ø 12,000 e Eixo Ø 12,000. Deve-se fixar uma tolerância para um dos elementos. Assim, será possível, através da variação do campo de tolerância do outro elemento, dimensionar o tipo de acoplamento desejado. Fixando-se o diâmetro do furo no sistema H, pode-se observar na tabela abaixo, a variação do campo de tolerância para o eixo:

Tipo de Acoplamento Posição do Campo de Tolerância para o Eixo

Posição do Campo de Tolerância para o Furo

Com folga a,b,c,d,e,f Incerto g,h,j

Com interferência k,l,m,n,p,etc... H

Se as letras correspondentes ao eixo são anteriores (em ordem alfabética) à fixada num furo, o ajuste certamente será folgado, por outro lado, se as letras forem posteriores à fixada para um furo, o ajuste certamente será com interferência.

As letras mais próximas à fixada poderão representar um ajuste incerto, ou seja, um ajuste onde não se tem a certeza se será com folga ou interferência. O que vai determinar então serão os números que correspondem ao campo de tolerância tanto do furo como do eixo.

Na tabela acima, foram consideradas apenas as letras g, h, j como ajuste incerto, mas dependendo do tipo de processo de fabricação, as letras k, f, por exemplo, também poderão determinar um ajuste incerto. Daí a dependência de uma pela outra característica da tolerância ISO.

Obs.: as posições mais utilizadas são representadas pelas letras: G,H,J.

7.3. Exemplo de Aplicação

Será utilizado o exemplo acima: um furo e um eixo com Ø 12,000. Se for fixada a tolerância H7 para o furo, como seria o acoplamento se a tolerância do eixo fosse: h9, h7, h6, h5, g6, g7, j5, j6, k6, r6, s6?


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Para a solução deste problema, deve-se consultar o fragmento da tabela ISSO:

Dimensão nominal (mm) Acima de Até

Tolerância H7 (µm)

- 3 0

+9

3 6 0

+12

6 10 0

+15

10 18 0

+18

18 30 0

+21

30 50 0

+25

Isto significa que o limite inferior do valor do furo será 12,000 mm e o superior 12,018 mm.

Observação importante: Se o valor solicitado fosse 18 mm, deveria ser utilizada a mesma linha indicada em negrito, pois deve-se interpretar a tabela como se o termo "até" fosse uma "barreira". Se o valor nominal fosse 18,001, deve-se escolher a linha de baixo, pois seria um valor superior ao limite da linha anterior. O mesmo processo é aplicado à normalização de calibradores passa-não-passa.

Serão analisados mais fragmentos da tabela ISO, os quais serão apresentados numa única tabela. Agora estão representando cada um dos ajustes sugeridos:

Dimensão nominal (acima de 10 até 18 mm) Tolerância ISO do eixo (indicação) Campo de Tolerância (µm)

h9 0 -43

h7 0 -18

h6 0

-11

h5 0 -8

g6 -6 -17

g7 -6 -24

j5 +5 -3

j6 +8 -3

k6 +12 +1

r6 +34 +23

s6 +28 +39


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A seguir, serão realizadas análises de cada um dos ajustes sugeridos:

a) Ajuste 1: 12 H7 X 12 h9

� Análise das tolerâncias:

− Furo: 12,000 - 12,018

− Eixo: 11,957 - 12,000

� Analisando-se as possibilidades críticas de acoplamentos, tem-se:

− Folga mínima: (Ømínimo furo - Ømáximo eixo): 12,000-12,000 = 0,000

− Folga máxima: (Ømáximo furo - Ømínimo eixo): 12,018-11,957 = 0,061

�� CONCLUSÃO: AJUSTE COM FOLGA .

b) Ajuste 2: 12 H7 X 12 h7


− Furo: 12,000 - 12,018

− Eixo: 11,982 - 12,000

� Analisando as possibilidades críticas de acoplamentos, tem-se:




c) Ajuste 3: 12 H7 X 12 h6


− Furo: 12,000 - 12,018

− Eixo: 11,989 - 12,000





d) Ajuste 4: 12 H7 X 12 h5


− Furo: 12,000 - 12,018

− Eixo: 11,992 - 12,000




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e) Ajuste 5: 12 H7 X 12 g6


− Furo: 12,000 - 12,018

− Eixo: 11,983 - 11,994





f) Ajuste 6: 12 H7 X 12 g7


− Furo: 12,000 - 12,018

− Eixo: 11,976 - 11,994





g) Ajuste 7: 12 H7 X 12 j5


− Furo: 12,000 - 12,018

− Eixo: 11,997 - 12,005


− Folga mínima: (Ømínimo furo - Ømáximo eixo): 12,000-12,005 = -0,005


− Interferência mínima: (Ømínimo eixo - Ømáximo furo): 11,997-12,018 = -0,021

− Interferência máxima: (Ømáximo eixo - Ømínimo furo): 12,005-12,000 = 0,005

Obs.: Os valores negativos devem ser desconsiderados. Um ajuste incerto caracteriza-se por não possuir interferência nem folga mínimos.

�� CONCLUSÃO: AJUSTE INCERTO.


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h) Ajuste 8: 12 H7 X 12 j6


− Furo: 12,000 - 12,018

− Eixo: 11,997 - 12,008








i) Ajuste 9: 12 H7 X 12 k6


− Furo: 12,000 - 12,018

− Eixo: 12,001 - 12,012








j) Ajuste 10: 12 H7 X 12 r6


− Furo: 12,000 - 12,018

− Eixo: 12,023 - 12,034


− Interferência mínima: (Ømínimo eixo - Ømáximo furo): 12,023-12,018 = 0,005


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�� CONCLUSÃO: AJUSTE COM INTERFERÊNCIA.

k) Ajuste 11: 12 H7 X 12 s6


− Furo: 12,000 - 12,018

− Eixo: 12,028 - 12,039

� Analisando as possibilidades críticas de acoplamentos, teríamos:

− Interferência mínima: (Ømínimo eixo - Ømáximo furo): 12,028-12,018 = 0,010


�� CONCLUSÃO: AJUSTE COM INTERFERÊNCIA.

Foram utilizados 11 exemplos para demonstrar a diferença entre os números e letras nos ajustes. A seguir, será correlacionada a utilização de cada tolerância com exemplos de aplicação:

� Ajuste 3: H7/h6: Utilizado em pistões e cilindros de compressores;

� Ajuste 5: H7/g6: Utilizado em eixos e mancais de deslizamento;

� Ajuste 9: H7/k6: Utilizado em polias e engrenagens acopladas em eixos;

� Ajuste 10: H7/r6: Utilizado em camisas acopladas em cilindros de motores;

� Ajuste H7/m6: Utilizado em rolamentos e buchas em mancais.

7.4. Representação de tolerâncias ISO

Num desenho qualquer, pode-se indicar a tolerância como apresentamos aqui ou ainda, indicar o campo de tolerância, sem mencionar letra ou número de indicação. Vamos aos exemplos:

ou

ou ou

ajustes e tolerâncias dimensionais

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