aisyah adelina - tugas himpunan dan logika
TRANSCRIPT
-
7/23/2019 Aisyah Adelina - Tugas Himpunan Dan Logika
1/2
Nama : Aisyah Adelina Kelas : Matematika Reguler A 2015
NIM : 4153111002
1. Jika x 1 x2
+1>0
2. 3x+1bilangan ganjil x bilangan genap
3. Jika dan hanya ika !anang sisi segitiga sama !anang maka sudut ketiga
segitiga terse"ut sama "esar
Ja#a" :
1. x 1 x2
+1>0
$ukti : %engan menggunakan !em"uktian &ri'ial (r))*
(ernyataan +, yaitu x2
+1>0 selalu "ernilai "enar untuk
setia! xR , maka tan!a mengetahui nilai ke"enaran
!, yaitu x 1 , im!likasi x 1 x2
+1>0 selalu "ernilai
"enar, a!a!un nilai ke"enaran dari !.
Jadi ter"uktilah "ah#a x 1
x
2
+1>0"ernilai "enar
2. 3x+1bilangan ganjil x bilangan genap
$ukti : %engan k)ntra!)sisi p q q p sehingga x ganil maka
3x+1 gena!
sehingga x=2n+1
3x+1=3 (2n+1 )+1
6n+3+1
6n+4
2(3n+2)
m
2m selalu genap
Jadi, melalui met)de !em"uktian se-ara k)ntra!)sisi ter"uktilah "ah#a
3x+
1bilangan ganjil x bilangan genap
3. Jika dan hanya ika sisi segitiga sama !anang maka sudut ketiga segitiga
terse"ut sama "esar.
$ukti : %engan menggunaka !em"uktian "iim!likasi yaitu p q .
! : sisi segitiga sama !anang $enar/
! + !+$ $ $$
$ $ $
-
7/23/2019 Aisyah Adelina - Tugas Himpunan Dan Logika
2/2
+ : sudut segitiga sama "esar $enar/
p q
(em"uktian 1 !+ : Jika sisi segitiga sama !anang maka sudut segitiga
sama "esar $enar/
(em"uktian 2 +! : Jika sudut segitiga sama "esar maka sisi segitiga
sama !anang $enar/
p q p q(B)q p (B)
Jadi ter"ukti "ah#a ika sisi segitiga sama !anang maka sudutnya sama
"esar.
! + p q
$ $ $$
$ $