AIRE AIRE ET ET

PERIMETREPERIMETRE

1

AIRE ET PERIMETRE

1/ Aire d'une surfacedéfinition :L'aire d'une surface est sa mesure dans une unité d'aire donnée.

Exemple :

1

1

1

1

1 1

1

L'aire de la surface ci-contre est égale à 8 unités d'aire

1Si on prend comme unité d'aire :

L'aire de la surface ci-contre est égale à 4 unités d'aire

Si on prend comme unité d'aire : 11

1

1

1

2/ Périmètre d'une surfacedéfinition : Le périmètre d'une surface est la mesure de la ligne qui la délimite dans une unité de longueur donnée.

Exemple :

1

Si on prend comme unité de longueur :

Le périmètre de cette surface est 18 unités de longueur

3/ Formulaire

Les longueurs doivent être exprimées dans la même unité.

Exercice 1:

Trouvez la valeur de y pour que le périmètre du triangle équilatéral soit 12,9 cm.

y

y y

Exercice 2:

Trouvez la valeur de z pour que le périmètre du carré soit 13,2 cm.

z

Exercice 3:

Trouvez la valeur de t pour que le périmètre du rectangle soit 29 cm.

t

4

4/ Unités d'aires

L'unité d'aire est le mètre-carré noté m² qui est l'aire d'un carré de 1 mètre de côté.

1 m

1 m

Les unités de mesures agraires sontl'hectare (ha) qui est égal à 1 hm² ou 10 000 m²l'are (a) qui est égal à 1 dam² ou 100 m² le centiare (ca) qui est égal à 1 m².

1 m

1 m

1 dm

1 dm

1 m² = 100 dm²

km² hm² dam² m² dm² cm² mm²ha a ca

Tableau des unités d'aires

Exemple :

2 ha 32 a 5 ca = 20 000 + 3200 + 5 = 23205 m²

5/ Longueur du cercle

La longueur d'un cercle de diamètre d est égale à π x d ou 2 x π x r où r représente le rayon du cercle.

d

r

Remarque :3,14 est une valeur approchée de π , la touche π de la calculatrice est beaucoup plus précise.

Exemple :La longueur d'un cercle de 4 cm de rayon est :

4 cm25,1 cm

L = 2 x π x 4 = 8 x π = 8 π cm (valeur exacte) = 25,1 cm arrondi au mm.

Les roues avant bien gonflées d’un tracteur agricole ont 62 cm de diamètre et les roues arrière 1,24 m.a) Calculer le périmètre de chaque roue arrondi au cm .b) Quelle distance arrondie au cm parcourt le tracteur quand la grande roue fait 10 tours ?c) Combien la roue avant fait-elle de tours lorsque la grande fait 10 tours ?

Tracteur PORSCHE DIESEL (1952)