AGUJEROS NEGROS

¿Existen realmente los agujeros negros?

Movimiento de las estrellas orbitando entorno a un agujero negro masivo

Predicción

Movimiento de las estrellas orbitando entorno a un agujero negro masivo

Agujero negro (1995-2010) En el centro de nuestra galaxia

Keck/UCLA Galactic Group

Glosario

• Breve historia • Agujeros Negros & Mecánica Cuántica • Principio Holográfico

Breve historia

Pierre-Simon Laplace

Newton

Velocidad de escape

1795

Radio de una estrella para que sea invisible

Breve historia

Albert Einstein RELATIVIDAD ESPECIAL 1905 1. La velocidad de la luz es constante para todo observador.

2. Cualquier ley física es invariante Lorentz.

- Cada observador tiene su tiempo propio - Nada puede ir más rápido que la luz

Breve historia

Albert Einstein RELATIVIDAD GENERAL 1915

Principio de Equivalencia Aceleración Gravedad

Gravedad es geometría del espacio-tiempo

Karl Schwarzschild 1916

Solución exacta no trivial de las ecuaciones de Einstein

Radio de Schwarzschild

Física en un ascensor cayendo

Física en un campo gravitatorio

Radio crítico HORIZONTE

Albert Einstein RELATIVIDAD GENERAL 1915

Principio de Equivalencia Aceleración Gravedad

Gravedad es geometría del espacio-tiempo

Karl Schwarzschild 1916

Solución exacta no trivial de las ecuaciones de Einstein

Radio de Schwarzschild

Física en un ascensor cayendo

Física en un campo gravitatorio

Radio crítico HORIZONTE

Breve historia

Breve historia

Oppenheimer y Snyder FISICOS SE EMPIEZAN A INTERESAR 1939

Simulation of black hole formation in a spinning massive star Ott et al., Phys. Rev. Lett 106, 161103 (2011)

Estrella de gas esférica, densidad homogénea, presión despreciable y masa total M colapsa en un agujero negro (Usando RG)

Breve historia

Oppenheimer y Snyder 1939

Breve historia

John Wheeler les llama por primera vez AGUJEROS NEGROS 1967

Hawking Agujero negro emite radiación 1974

Roy Kerr AGUJEROS NEGROS ROTANTES 1963

Cygnus X-1 CANDIDATO a AGUJERO NEGRO 1971

Hawking AREA horizonte no puede disminuir

Bekenstein Estimación entropía de un agujero negro. Proporcional al AREA

1972

Breve historia

Hawking Paradoja INFORMACIÓN 1976

Susskind Conferencia EST 1981

Gerard t’Hooft Principio holográfico 1994

Juan Maldacena Correspondencia AdS/CFT 1997

Hawking ADMITE DERROTA 2004

Se pierde la información

En completo desacuerdo

Apoyo a principio holográfico

Susskind Principio Complementariedad 1993

Agujeros Negros & Mecánica Cuántica

Agujeros Negros & Mecánica Cuántica

RELATIVIDAD GENERAL ∼ cosas grandes

MECÁNICA CUÁNTICA ∼ cosas pequeñas

RELATIVIDAD GENERAL incompatible con MECÁNICA CUÁNTICA

AGUJERO NEGRO = grande y masivo + cuerpo negro

Despreciamos cuántica

Despreciamos relatividad

RELATIVIDAD GENERAL

CUÁNTICA

NECESITAMOS NUEVA TEORÍA CONSISTENTE GRAVEDAD CUÁNTICA

Principio Holográfico

Entropía Entropía ≃ Información oculta de ordenaciones

Ejemplo Número de maneras de poner 2 bolas en una caja de 4 compartimentos

12

Entropía Entropía ≃ Información oculta de ordenaciones

Ejemplo Número de maneras de poner 2 bolas en una caja de 4 compartimentos

12

Entropía Entropía ≃ Información oculta de ordenaciones

Ejemplo 2 Número de maneras de poner 2 bolas en una caja de 2 compartimentos

2

Entropía Añadiendo entropía

12 x 2 = 24 ordenaciones

Entropía Cambio de ENTROPIA por unidad de AREA

En este modelo la entropía es proporcional al área

Entropía de un agujero negro Bekenstein (1972)

Agujero negro

R Radio de Schwarzschild

Area del horizonte

Fotón

Aumentamos la longitud de onda.. La entropía ha aumentado 1 bit

Entropía de un agujero negro Bekenstein (1972)

Agujero negro

R Radio de Schwarzschild

Area del horizonte

La masa del agujero negro aumenta

Por lo tanto el radio también

Finalmente el cambio en el AREA es

Area de Planck

Entropía de un agujero negro Bekenstein (1972)

Agujero negro

R Radio de Schwarzschild

Area del horizonte

La entropía de un agujero negro es proporcional al área de su horizonte (y NO a su VOLUMEN!!)

Estimación temperatura

Temperatura de un agujero negro Hawking (1974)

Si tiene temperatura emite radiación

Paradoja de la información Hawking (1976)

“La información que entra en un agujero negro se pierde”

L. Susskind: “Esto contradice la unitariedad de la mecánica cuántica” (1981)

A

B

C

ABCABCABCABC…

A

B

C

CBACBACBACBA…

Inversión temporal

ABCABCABCABC… ZABCABCABCABC…

A

B

C

Z

Inversión temporal

CBA(?)…

A

B

C

Z

Paradoja de la información Hawking (1976)

Unitariedad

• Sale 1 y sólo 1 flecha

• Entra 1 y sólo 1 flecha

• Las flechas vienen gobernadas por la matriz unitaria U

Principio de complementariedad Susskind (1993)

POSTULADO 1

Para cualquier observador que permanece fuera de un agujero negro, el horizonte parece una capa caliente de átomos de horizonte que absorben, revuelven y finalmente emiten (en forma de radiación de Hawking) cada bit de información que cae en el agujero negro.

POSTULADO 2

Para un observador en caída libre, el horizonte parece espacio absolutamente vacío. No detectan nada especial en el horizonte, aunque para ellos es un punto de no retorno. Solo encuentran un entorno destructivo, cuando finalmente se aproximan a la singularidad.

Principio de complementariedad Susskind (1993)

información

El tiempo que se necesita para recuperar la información mediante la radiación es comparable a la edad del universo (Page 1993)

Parece que la información se almacena de algún modo en la superficie

HOLOGRAMA!

Principio Holográfico Gerard t’Hooft (1994)

La máxima cantidad de información que puede contenerse en una Región del espacio no puede ser mayor que la puede almacenarse En la frontera de dicha región, utilizando no más de un cuarto de bit por área de Planck

Susskind (1994)

Principio Holográfico Gerard t’Hooft (1994)

La máxima cantidad de información que puede contenerse en una Región del espacio no puede ser mayor que la puede almacenarse En la frontera de dicha región, utilizando no más de un cuarto de bit por área de Planck

Susskind (1994)

Agujero negro Información acotada por el área!

Para acabar de momento..

• Realización más rigurosa del principio holográfico: Correspondencia AdS/CFT Juan Maldacena (1997) inicialmente con teoría de cuerdas.

• Analogía matemática entre plasma de gluones y agujeros negros. Permitiría estudio indirecto de propiedades en los LABORATORIOS.

(Próxima charla)

Para acabar de momento..

Hawking se retractó en 2004

LA INFORMACIÓN NO SE PIERDE

Gracias!

Próximamente…

Teoría de cuerdas