ADMINISTRACION DE PROYECTOS

CPM

EJEMPLOS

EJEMPLO 1

TIEMPO DE PREPARACION SALIDA DE UN AVION

TAREA DESCRIPCION TIEMPO

A Desalojar Pasajeros 15

B Descargar equiaje 25

C Reabastecer motores 30

D Limpiar interior 15

E Cargar comidas 15

F Cargar equipajes 20

G Abordaje de pasajeros 20

H Revision de seguridad 10

LISTA DE TAREAS

TAREA DESCRIPCION PREDECESORES

A Desalojar Pasajeros Ninguno

B Descargar equiaje Ninguno

C Reabastecer motores Ninguno

D Limpiar interior A

E Cargar comidas A

F Cargar equipajes B

G Abordaje de pasajeros D

H Revision de seguridad C,E,F,G

TABLA DE PRECEDENCIA

0

2

1

54

3

A

B

C

D

E

F

G

H

15

15

3025

20

20

10

15

RED DE PROYECTOS

0

2

1

54

3

A

B

C

D

E

F

G

H

15

15

30

25

20

20

10

0

15

15

00

3015

15

30

30

25

25

45

30

50

50 60

TIEMPOS DE INICIO Y TERMINACION MAS PRONTOS

TAREA PREDECESORES T TI TT

A Ninguno 15 0 15

B Ninguno 25 0 25

C Ninguno 30 0 30

D A 15 15 30

E A 15 15 30

F B 20 25 45

G D 20 30 50

H C,E,F,G 10 50 60

CALENDARIO DE ACTIVIDADES

0

2

1

54

3

A

B

C

D

E

F

G

H

15

15

30

25

20

20

10

0

15

15

205

3035

15

50

50

30

30

50

30

50

50 60

ULTIMOS TIEMPOS DE INICIO Y TERMINACION

TAREA PRED. T TI TT UI UT M

A Ninguno 15 0 15 0 15 0

B Ninguno 25 0 25 5 30 5

C Ninguno 30 0 30 20 50 20

D A 15 15 30 15 30 0

E A 15 15 30 35 50 20

F B 20 25 45 30 50 5

G D 20 30 50 30 50 0

H C,E,F,G 10 50 60 50 60 0

CALENDARIO DE ACTIVIDADES

0

2

1

54

3

A

B

C

D

E

F

G

H

0

0

205

5

0

0

20

RUTA CRITICA

0

2

1

54

3

A

B

C

D

E

F

G

H

15-YA

15-YD

30-YC

25-YB20-YF

20-YG

10-YH

15-YE

MODELO DE CHOQUE

X0

X1

X2

X3

X4 X5

TAR. TN CN TC CC RM CA/(TC-TN) MIN

A 15 50 12 80 3 10B 25 90 20 125 5 7C 30 100 26 120 4 5D 15 50 12 71 3 7E 15 50 13 62 2 6F 20 80 18 104 2 12G 20 80 14 92 6 2H 10 40 8 46 2 3

ABREVIATURAS:TN = TIEMPO NORMAL TC = TIEMPO DE CHOQUECN = COSTO NORMAL CA = COSTO ADICIONALCC = COSTO DE CHOQUE RM = REDUCCION MAXIMA

COSTOS DE CHOQUE

RESTRICCIONES

MINIMIZAR 10YA + 7YB + 5YC + 7YD+ 6YE +12YF + 2YG + 3YH

DE LIMITE DE NODO0 =<YA <= 30 =<YB <= 5 X1 >= X0 + (15 - YA)0 =<YC <= 4 X2 >= X0 +(25 - YB)0 =<YD <= 3 X3 >= X1 + (15 - YD)0 =<YE <= 2 X4 >= X1 + (15 - YE) X4>= X3 + (20 - YG)0 =<YF <= 2 X4 >= X0 + (30 - YC) X4 >= X2 + (20 - YF)0 =<YG <= 6 X5 >= X4 + (10 - YH)0 =<YH <= 2

DE TERMINACION LOGICASX0 = 0 X0, X1, X2, X3, X4, X5 >= 0X8 <= 55 YA, YB, YC,YD YE, YF, YG, YH >= 0

RESTRICCIONES

MINIMIZAR 10YA + 7YB + 5YC + 7YD+ 6YE +12YF + 2YG + 3YH

DE LIMITE DE NODO (ORDENADAS)0 =<YA <= 30 =<YB <= 5 -X0 + X1 + YA >= 150 =<YC <= 4 -X0 + X2 + YB >= 250 =<YD <= 3 -X1 + X3 + YD >= 150 =<YE <= 2 -X1 + X4 + YE >= 15 -X3 + X4 + YG>= 200 =<YF <= 2 -X0 + X4 + YC >= 30 -X2 + X4 + YF >= 200 =<YG <= 6 -X4 + X5 + YH >= 100 =<YH <= 2

DE TERMINACION LOGICASX0 = 0 X0, X1, X2, X3, X4, X5 >= 0X5 <= 55 YA, YB, YC,YD YE, YF, YG, YH >= 0

0

2

1

54

3

A

B

C

D

E

F

G

H

15

15

3025

20

15

10

15

MODELO DE CHOQUE

EJEMPLO 2

PUBLICACION DE UN LIBRO

TAR. PRED. T TI TT UI UT M

A Ninguno 30 0 30 0 30 0

B A 6 30 36 43 49 13

C B,G 4 44 48 49 53 5

D A 5 30 35 30 35 0

E D 10 35 45 35 45 0

F E,G 8 45 53 45 53 0

G A 14 30 44 31 45 1

H C,F 2 43 55 53 55 0

CALENDARIO DE ACTIVIDADES

RUTA CRITICA

0 1

3

4

2

5

6 7

A

B

G

D

C

E

F

H

0

13

5

0

0

01

0

CA /TAR. TN CN TC CC RM SEMANAA 30 5.000 26 9.000 4 1.000B 6 6.000 4 9.000 2 1.500C 4 10.000 3 10.500 1 500D 5 5.000 3 6.500 2 750E 10 4.500 7 6.300 3 600F 8 20.000 6 22.500 2 1.250G 14 10.000 12 15.000 2 2.00H 2 250.000 2 25.000 0 -----

ABREVIATURAS:TN = TIEMPO NORMAL TC = TIEMPO DE CHOQUECN = COSTO NORMAL CA = COSTO ADICIONALCC = COSTO DE CHOQUE RM = REDUCCION MAXIMA

COSTOS DE CHOQUE

MODELO DE CHOQUE

0 1

3

4

2

5

6 7

A

B

G

D

C

E

F

H

X0 X1

X2

X3

X4

30-YA

6-YB

4-YC

5-YD

10-YE

8-YF

2-YH

X5

X6X7

14-YG

RESTRICCIONES

MINIMIZAR 1.000YA + 1.500YB + 500YC + 750YD+ 600YE + 1.250YF + 2.500YG + 0YH

DE LIMITE DE NODO0 =<YA <= 40 =<YB <= 2 X1 >= X0 + (30 - YA)0 =<YC <= 1 X2 >= X1 + (6 - YB) X2 >= X4 + 00 =<YD <= 2 X3 >= X1 + (5 - YD)0 =<YE <= 3 X4 >= X1 + (14 - YG)0 =<YF <= 2 X5 >= X4 + 0 X5 >= X3 + (10 - YE)0 =<YG <= 2 X6 >= X2 + (4 - YC) X6 >= X5 + (8 - YF)0 =<YH <= 0 X7 >= X6 + (2 - YH)

DE TERMINACION LOGICASX0 = 0 X0, X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 >= 0X7 <= 47 YA, YB, YC,YD YE, YF, YG, YH >= 0

RESTRICCIONES

MINIMIZAR 1.000YA + 1.500YB + 500YC + 750YD+ 600YE + 1.250YF + 2.500YG + 0YH

DE LIMITE DE NODO (ORDENADAS)0 =<YA <= 40 =<YB <= 2 YA - X0 + X1 >= 300 =<YC <= 1 YB - X1 + X2 >= 6 X2 - X4 >= 00 =<YD <= 2 YD - X1 + X3 >= 50 =<YE <= 3 YG - X1 + X4 >= 140 =<YF <= 2 -X4 + X5 >= 0 YE - X3 + X5 >= 100 =<YG <= 2 YC - X2 + X6 >= 4 YF - X5 + X6 >= 80 =<YH <= 0 YH - X6 + X7 >= 2

DE TERMINACION LOGICASX0 = 0 X0, X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 >= 0X7 <= 47 YA, YB, YC,YD YE, YF, YG, YH >= 0

EJEMPLO 3

ENSAMBLADO DE GABINETE

ENSAMBLADO DE GABINETE

TAREA DESCRIPCION TIEMPO (MIN)A Preparar las ruedas 10B Montar las ruedas 5C Ensamblar los costados 15D Colocar la cubierta superior 11E Colocar la base 10F Insertar las mensulas 5G Insertar las repisas 5H Colocar las puertas 10I Colocar el panel posterior 10J Pintar la unidad 15

INSTRUCCIONES DE ENSAMBLE

Las ruedas se montan después de ser preparadas. La base no puedeunirse hasta que se ensamblen los costados y las ruedas estén montadas. La parte superior no pude unirse ni insertarse las ménsulas hasta que estén ensamblados los costados. Las repisas se colocan después de haber colocado las ménsulas. El panel posterior se une después de que la base y la cubierta superior son colocadas. Las puertas se colocan después de que se instalan lasrepisas, la base y la cubierta superior. La unidad se pinta después de haber sido colocadas la base y la cubierta superior.

COSTO ADICIONAL EN US$(COSTO NORMAL - COSTO DE CHOQUE)

TIEMPO DE TAREA (MIN) COSTOTAREA NORMAL DE CHOQUE ADICIONALA 10 5 5B 5 4 2C 15 10 5D 11 6 5E 10 7 3F 5 4 2G 5 4 2H 10 8 6I 10 8 6J 15 10 20

ENSAMBLADO DE GABINETE

MANUFACTURA DE GABINETES

TAREA TIEMPO (MIN) PREDECESORASA 10 NingunaB 5 AC 15 NingunaD 11 CE 10 C, BF 5 CG 5 FH 10 G, D, EI 10 D, EJ 15 H, I

TABLA DE PRECEDENCIA

RED DE PROYECTOS

A

C

F G

H

B

D

E

I

J10

5

1511

10

5 5

10

10

150

1

2

3

4

5

6

7 8

TIEMPOS DE INICIO Y TERMINACION MAS PRONTOS

4

0

A

C

F G

H

8

531

2

B

D

E

I

J10

5

1511

10

5 5

10

10

15

0

0

10

15

10

15

15

15

1515

20

15

25

26

20 25

2626

26

26

36

36

36 51

6

7

CALENDARIO DE ACTIVIDADES

MANUFACTURA DE GABINETES

TAREA PREDECESORAS T TI TTA Ninguna 10 0 10B A 5 10 15C Ninguna 15 0 15D C 11 15 26E C, B 10 15 25F C 5 15 20G F 5 20 25H G, D, E 10 26 36I D, E 10 26 36J H, I 15 36 51

ULTIMOS TIEMPOS DE INICIO Y TERMINACION

4

0

A

C

F G

H

8

531

2

B

D

E

I

J10

5

1511

10

5 5

10

10

15

1

0

11

15

11

16

16

16

1616

21

15

26

26

21 26

2626

26

26

36

36

36 51

6

7

CALENDARIO DE ACTIVIDADES

MANUFACTURA DE GABINETES

TAREA PREDEC. T TI TT UI UT MA Ninguna 10 0 10 1 11 1B A 5 10 15 11 16 1C Ninguna 15 0 15 0 15 0D C 11 15 26 15 26 0E C, B 10 15 25 16 26 1F C 5 15 20 16 21 1G F 5 20 25 21 26 1H G, D, E 10 26 36 26 36 0I D, E 10 26 36 26 36 0J H, I 15 36 51 36 51 0

RUTA CRITICA - CPM

4

0

A

C

F G

H

8

531

2

B

D

E

I

J1

1

00

1

1 1

0

0

0

6

7

MODELO DE CHOQUE

4

0

A

C

F G

H

8

531

2

B

D

E

I

J10-YA

5-YB

15-YC

11-YD

10-YE

5-YF 5-YG

10-YH

10-YI

15-YJ

6

7

XO

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7 X8

COSTO ADICIONAL EN US$(COSTO NORMAL - COSTO DE CHOQUE)

TIEMPO TIEMPO DE COSTO RED. COSTO /TAR. NORMAL CHOQUE ADICIONAL MAX. MINUTOA 10 5 5 5 1B 5 4 2 1 2C 15 10 5 5 1D 11 6 5 5 1E 10 7 3 3 1F 5 4 2 1 2G 5 4 2 1 2H 10 8 6 2 3I 10 8 6 2 3J 15 10 20 5 4

MANUFACTURA DE GABINETES

RESTRICCIONES

MINIMIZAR YA + 2YB + YC + YD + YE + 2YF + 2YG + 3YH + 3YI + 4YJ

DE LIMITE DE NODO0 =<YA <= 50 =<YB <= 1 X1 >= X0 + (10 - YA)0 =<YC <= 5 X2 >= X0 +(15 - YC)0 =<YD <= 5 X3 >= X1 + (5 - YB) X3 >= X20 =<YE <= 3 X4 >= X2 + (5 - YF)0 =<YF <= 1 X5 >= X3 + (10 - YE) X5 >= X2 + (11 - YD)0 =<YG <= 1 X6 >= X4 + (5 - YG) X6 >= X50 =<YH <= 2 X7 >= X5 + (10 - YI) X7 >= X6 + (10 - YH)0 =<YI <= 2 X8 >= X7 + (15 - YJ)0 =<YJ <= 5

DE TERMINACION LOGICASX0 = 0 X0, X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8 >= 0X8 <= 48 YA, YB, YC,YD YE, YF, YG, YH >= 0

RESTRICCIONES

MINIMIZAR YA + 2YB + YC + YD + YE + 2YF + 2YG + 3YH + 3YI + 4YJ

DE LIMITE DE NODO (ORDENADAS)0 =<YA <= 50 =<YB <= 1 YA - XO + X1 >= 100 =<YC <= 5 YC - X0 +X2 >=150 =<YD <= 5 YB - X1 + X3 >= 5 -X2 + X3 >= 00 =<YE <= 3 YF - X2 + X4 >= 50 =<YF <= 1 YE - X3 + X5 >= 10 YD - X2 + X5 >= 110 =<YG <= 1 YG - X4 + X6 >= 5 -X5 + X6 >= 00 =<YH <= 2 YI - X5 + X7 >= 10 YH - X6 + X7 >= 100 =<YI <= 2 YJ - X7 + X8 >= 150 =<YJ <= 5

DE TERMINACION LOGICASX0 = 0 X0, X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8 >= 0X8 <= 48 YA, YB, YC,YD YE, YF, YG, YH >= 0