administracion de calidad

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UNIDAD 1 ADMINISTRACION DE LA CALIDAD 1.1 INTRODUCCION. Intencionalmente, se ha optado en este material educativo por iniciar el estudio de la gerencia de producción. analizando el problema de la Administración de la Calidad, porque la preocupación en este sentido es mundial, dado que cada día se acerca más la realidad de los mercados transnacionales y por lo tanto las empresas industriales deben hacer grandes esfuerzos por estandarizar su producción y la calidad de sus artículos. El tema de la producción es muy amplio y se hubiera podido iniciar por otra unidad, sin embargo la escogencia obedece a que si miramos la producción como el proceso de transformación, pues éste se inicia en la selección de insumos y materias primas que luego van a ser objeto de la producción, entonces iniciar por el control de la calidad es un camino razonable. De otra parte, iniciar la temática por la administración de la calidad, busca hacer conciencia en el gerente de producción, que desde el primer momento debe pensar en ella, porque del grado de satisfacción que tengan los clientes

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Intencionalmente, se ha optado en este material educativo por iniciar el estudio de la gerencia de producción.

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UNIDAD 1

ADMINISTRACION DE LA CALIDAD

1.1 INTRODUCCION.

Intencionalmente, se ha optado en este material educativo por iniciar el estudio de

la gerencia de producción. analizando el problema de la Administración de la

Calidad, porque la preocupación en este sentido es mundial, dado que cada día se

acerca más la realidad de los mercados transnacionales y por lo tanto las

empresas industriales deben hacer grandes esfuerzos por estandarizar su

producción y la calidad de sus artículos.

El tema de la producción es muy amplio y se hubiera podido iniciar por otra

unidad, sin embargo la escogencia obedece a que si miramos la producción como

el proceso de transformación, pues éste se inicia en la selección de insumos y

materias primas que luego van a ser objeto de la producción, entonces iniciar por

el control de la calidad es un camino razonable.

De otra parte, iniciar la temática por la administración de la calidad, busca hacer

conciencia en el gerente de producción, que desde el primer momento debe

pensar en ella, porque del grado de satisfacción que tengan los clientes sobre los

productos objeto de la producción, generalmente depende la vida de una empresa

exitosa.

1.2 OBJETIVO GENERAL

El Objetivo General de esta unidad es analizar la problemática de la

Administración de la Calidad como elemento técnico en la toma de decisiones de

la Gerencia de Producción.

1.3 OJETIVOS ESPECIFICOS

Plantear los lineamientos del control estadístico de calidad para entenderlo y

utilizarlo en las decisiones propias de las negociaciones.

Presentar algunos de los gráficos de control más frecuentemente sugeridos por

los técnicos.

1.4 LA CALIDAD DE LA ENTRADA.

Sin más preámbulos entremos en materia, ello quiere decir que nos

preocuparemos en primer término, por analizar y estudiar el problema de la

calidad desde el inicio, o sea la calidad de los insumos y materias primas.

Vamos a suponer que se tiene la responsabilidad de administrar la entrada de los

materiales, las materias primas y los insumos de una industria fabril, entonces el

problema comienza en establecer si para garantizar nuestro producto final

estamos utilizando lo que queremos.

Por ejemplo, difícilmente produciremos un automóvil confortable, económico,

seguro, veloz o potente, si a cada uno de esos adjetivos no le definimos en

términos técnicos, un atributo que sea mensurable, que sea capaz de responder a

lo que deseamos o tenemos la responsabilidad de producir.

En la producción no solo basta tener precauciones, resulta también muy

importante actuar con carácter técnico, es decir, utilizar de manera provechosa

todo el acervo teórico y pragmático que se ha adquirido durante la

profesionalización que se ha venido insinuando, a lo largo de los materiales

educativos, que Uds. en calidad de estudiantes, están utilizando en su

preparación como futuros profesionales de la Administración de Empresas.

No controlar la calidad en la entrada de materias primas e insumos por lo general

conduce a costos innecesarios de diferentes tipos como:

1.- El costo de artículos inservibles.

2.- El costo de mantener un artículo en inventario y en el momento de usarlo darse

cuenta que no sirve. Este puede ser el caso de un repuesto importante de la

maquinaria, que de no poderlo utilizar, genera parálisis y por lo tanto pérdida

de tiempo, hasta que pueda ser reemplazado por uno bueno.

3.- El costo de un cliente insatisfecho. La falta de control a la entrada puede

acarrear daños a la producción en términos que un cliente puede percatarse

de la diferencia de calidad y por lo tanto el fabricante va a tener reclamos.

La adecuada administración de la calidad en la entrada se basa en la necesidad

de balancear varios costos en especial los costos de inspección que deben

estudiarse de acuerdo con las necesidades del modelo que se aplique para los

diferentes artículos.

1.4.1 INSPECCION AL 100%

Desde luego en el sistema de inspección al 100%, se corre con los costos más

altos de inspección, pero todo depende de los ahorros que se persigan o los

inconvenientes que se protejan. Cuando el número del lote es pequeño, en el caso

de repuestos poco usuales, o en el de pocos elementos debido a que se trata de

una producción especial pues la inspección al 100% se justifica. El problema

empieza cuando la cantidad de artículos hace, que casi resulte imposible

revisarlos, por ejemplo la tornillería en una fábrica de muebles, las mangueras de

frenos en una ensambladora. Tampoco se podría someter a inspección del 100%

a un artículo cuya prueba sea destructiva. En realidad hay para cada caso que

analizar el costo y la necesidad de establecer que se está controlando y que se

está protegiendo.

1.4.2 INSPECCION POR MUESTRO

El muestreo es una solución importante al problema de la administración de la

calidad de la entrada y además muy usada y aceptada por proveedores y

compradores. Por lo general se fundamenta en:

1.- Fijar un tamaño del Lote N. Corresponde generalmente al número de artículos

que los vendedores despachan. A estos lotes se les supone homogéneos en

calidad, es decir que el promedio de partes defectuosas se mantiene y por lo

general se expresa como la letra p.

2.- Establecer un tamaño de la muestra de denominación n. Los artículos

seleccionados para inspeccionar deben ser una muestra representativa

tomada al azar del lote. No resulta lógico inspeccionar artículos escogidos en

un solo sector del embalaje o del orden de llegada, pues se corre el riesgo de

no ser lo suficientemente efectivos.

3.- Establecer un criterio de la muestra de denominación c. Este criterio

generalmente se establece de tal forma que cuando se deciden inspeccionar

n artículos de un lote N y se encuentran k artículos defectuosos, entonces si

k>c, se rechaza la totalidad del lote. Si k < c se acepta el lote. Esto ha

llevado a denominar c el número de aceptación del plan de muestreo.

Por lo general con estas condiciones lo que se busca es que tanto productores

como compradores tengan reglas del juego claras, y por lo general se grafican, lo

cual permite además una didáctica importante del tratamiento de este muestreo.

En esta gráfica en los ejes X se señala la fracción de defectuosos p y en el eje de

las Y se señala la probabilidad de aceptación del lote.

En los extremos se muestran los riesgos del productor llamado error , y el

riesgo del consumidor llamado error . Las dos áreas son dos tipos diferentes de

riesgos. En el del productor se establece la probabilidad de que lotes con una

fracción de partes defectuosas inferior a las producidas normalmente por el

proceso sean rechazadas por el plan de muestreo.

En el riesgo del consumidor, se representa la probabilidad de que niveles

inaceptables de calidad en los lotes sean aceptados por el plan de muestreo. El

valor límite, definido por el consumidor, se llama fracción defectuosa tolerable en

cada lote y se especifica como FDTL. Este es el límite superior de la fracción de

defectuosos que está dispuesto a aceptar el consumidor en cada lote. Por encima

de este punto, estaría dispuesto a rechazar todos los lotes. Pero se sabe que esto

es imposible en algunos casos, por lo tanto se compromete aduciendo que no

desea que el nivel de defectuosos exceda su procedimiento de muestreo más de

un por ciento del tiempo.

1.4.3 ELABORACIÓN DE PLANES DE ACEPTACION POR MUESTREO.

Las curvas denominadas CO son gráficas que muestran las posiciones del

Comprador y del Oferente diseñadas con formulaciones matemáticas congruentes

con el proceso. Cuando el tamaño del lote N es pequeño, de tal forma que un

muestreo sucesivo de N unidades es fácil y por lo tanto el de N-1 unidades es

significativo, y el de N-2 es notorio puede utilizarse la distribnución

hipergeomètrica. Cuando N es suficientemente grande, puede utilizarse la

distribución binomial o la de Poisson, ya que en ambas distribuciones se supone

que N es infinitamente grande.

En la figura se muestra que cuando N igual a 1.000, pensar que N es infinito no

significa que el error en el plan de muestreo sea importante. En consecuencia, es

lógico utilizar métodos matemáticos basados en un tamaño de lote infinito cuando

N es igual o inferior a 1.000.

Si se analiza la fórmula Hipergeométrica simple:

(N-x)!(N-n)!

PA = -----------------------

(N- x- n)! N !

Donde x = al número de unidades defectuosas reales en el lote y x / N es, la

fracción real de unidades defectuosas en el lote. A medida que varíe x desde cero

hasta N, se obtendrán los diferentes valores de PA asociados con cada nivel de

fracción de defectuosos. Así, en el caso donde N = 4, n = 1 y c =0. la fórmula para

PA sería:

( 4-x)!3! (4-x)! 4-x

PA = ------------- = ------- = --------

(3-x)!4! (3-x)!4 4

Entonces se obtienen para los distintos valores de x:

x x/N=p PA

0 0.00 1.00

1 0.25 0.75

2 0.50 0.50

3 0.75 0.25

4 1.00 0.00

Puede mostrase que en el caso de la distribución binomial en el caso de c=0 la

expresión binomial es:

1.4.4 LIMITE DE CALIDAD PROMEDIO ENTREGADA LCPE.

La calidad promedio entregada es una medida del promedio esperado de artículos

defectuosos que el fabricante despachará al consumidor. Esta se mide bajo los

siguientes supuestos:

1.- Cada lote muestreado se divide en n unidades a inspeccionar y en N-n no

inspeccionadas.

2.- El número probable de unidades defectuosas en la parte no revisada es p (N-

n)

3.- De cada 100 muestras se espera que PA sea la fracción que se acepta sin una

revisión adicional.

4.- PA p (N-n) es el número esperado de unidades defectuosas que serán

aceptadas sin haber sido identificadas por cada N unidades procesadas.

Si se utiliza el porcentaje PA p (N-n) / N a este se le llama porcentaje de calidad

promedio entregada y su valor cambia con el de p. El valor de PA cambia con el

de p de acuerdo con las características del plan de muestreo que se basan en los

valores de n y c escogidos. En estas condiciones el porcentaje de calidad

promedio entregada es una función que cobija todos los elementos del plan de

muestreo y por lo tanto se puede utilizar para una evaluación del mismo.

Para cada valor de p se obtiene un valor de CPE o calidad promedio aceptada.

Este es el valor esperado de porcentaje de unidades defectuosas que sería

aceptado sin detectarlo si el proceso operara a un valor p. Cuando el valor CPE

alcanza un valor máximo en un valor particular de p se dice entonces que se

alcanza el LCPE o Límite de la Calidad Promedio Entregada.

Tomemos una tabla en el caso de N = 50, n=10 y c=0 basada en una curva característica de

operación hipergeométrica refinada.

P PA (N-n)/N CPE

0 1.000 0.8 0.00000

0.04 0.637 0.8 0.02038

0.10 0.311 0.8 0.02488 LCPE

0.11 0.242 0.8 0.02130

0.20 0.083 0.8 0.01328

En la figura siguiente se gráfica esta situación:

El límite de calidad promedio entregada LCPE calculado es 0.02488 representa el

caso extremo en que un porcentaje de unidades defectuosas pueden entregarse

aún en el caso de que las unidades defectuosas sean cambiadas y que todos los

lotes están mezclados y tienen calidad uniforme.

1.5 CALIDAD DE LA SALIDA

La imagen de una empresa industrial en el mercado por lo general son sus

productos y por lo tanto la calidad de su producción es una preocupación

fundamental para la gerencia.

El concepto de calidad de la producción involucra muchos aspectos, pues no solo

preocupa el conjunto de atributos que se especifiquen para los artículos, también

el cumplimiento en las entregas, la disponibilidad de productos y en general el

control de la programación y planeación.

El control de atributos de un artículo producido se estudia de muchas formas y por

lo general se realiza por medio de mecanismos, aparatos y hasta máquinas, cuya

única función es medir y controlar atributos, para garantizar una calidad

establecida, por ejemplo las máquinas simuladoras del envejecimiento de las

mangueras de frenos para automotores. Algunas de estas máquinas se confinan

en los espacios destinados a laboratorios de control de calidad, otras veces se

involucran en el proceso de producción con el objeto de no interrumpirlo, y otras

veces las máquinas de producción, traen incorporados mecanismos de control de

calidad que hasta grafican las situaciones que encuentra.

Walter Shewhart desde 1939 planteó un modelo de control de calidad industrial

que aún es usado porque se basa en una lógica importante. El principal

basamento está en que se plantea un monitor capaz de determinar si existe o nó

un sistema estable. Con este modelo se verifica si un proceso está comportándose

como se espera, es decir que el producto dentro de un rango de variación cumple

con los propósitos de la administración.

El monitor separa los factores aleatorios que producen perturbaciones de los

factores causales grandes, llamados causas asignables de variación. E l monitor

de Shewhart, utilizando el control estadístico de calidad, muestra que el sistema

no está funcionando y que algo está cambiando ya que no está siguiéndose el

patrón establecido.

La esquematización del modelo es como se muestra en la figura:

1.5.1 CAUSAS DE VARIACION ASIGNABLES Y ALEATORIAS.

Las causas asignables de variación algunas veces permanecen ocultas por

períodos relativamente largos y se detectan cuando los efectos causan grandes

traumatismos a la producción. Por esta razón el modelo de Shewhart busca

encontrar estas causas, para que puedan ser eliminadas.

Al mismo tiempo existen otras causas de variación en casi todos los sistemas con

las cuales muy poco se puede hacer. Estas son llamadas causas de variación al

azar, las cuales no pueden identificarse aisladamente ni ser eliminadas

El modelo de Shewhart proporciona un procedimiento para determinar si la

variación que se observa puede considerarse pequeña, es decir, si es el resultado

de factores aleatorios o si existe un problema en el sistema que pueda

solucionarse.

Por ejemplo, de las máquinas automáticas se espera una producción estable y

homogénea, pero las variaciones en ésta pueden atribuirse a diferentes causas,

pues intervienen materiales, herramientas, mecanismos y otros elementos que

pueden ser el origen de las variaciones.

La propuesta de Shewhart es que midiendo una secuencia de salidas, con unas

características determinadas, es posible obtener límites de control que describan

el rango de comportamientos del proceso que puede esperarse si el proceso es

estable. La gráfica siguiente esquematiza su teoría.

Las observaciones del proceso se hacen y mientras los valores se mantengan

dentro de los límites de control se puede decir que el proceso es estable, Ahora

bien cuando las mediciones observadas no son aleatorios sino que se salen de los

límites, se dice que el sistema ha salido de control y debe tomarse acciones

correctivas.

Los atributos de calidad, unas veces llamados especificaciones, otras estándares,

a veces van más allá de lo que señalen normas o planos técnicos, como por

ejemplo el sabor en los alimentos o el color en las pinturas; sin embargo siempre

se pretende poder fijar un patrón frente al cual se compare la producción. Algunas

veces estos patrones se modifican por información nueva aportada por desarrollo

e investigación propia en las empresas, o por imposiciones gubernamentales, en

fin por varios motivos, lo cual hace iniciar nuevamente el proceso de mediciones e

ir ajustando los patrones y límites de aceptación.

Hoy en día, hay una gran preocupación mundial, por la fijación de patrones de

calidad así como de compatibilidad de mecanismos, producto de las

estandarizaciones. Esto se ve en la producción de computadoras, en la producción

de automóviles, etc.

El control de la calidad es un proceso continuo de inspección cuando de los

productos objeto de la producción se trata. Lógicamente esto tiene un costo pero

la obtención de beneficios debe compensar el esfuerzo.

Existen dos tipos básicos de inspección que son:

Inspección por atributos.

Consiste en que la producción se clasifica en aceptable o rechazada. El proceso

de establecer los artículos rechazados puede ser complejo y requerir un diseño

importante de la metodología y el equipo.

Inspección por variables.

Consiste en hacer mediciones precisas de algunas variables particulares, como

peso, densidad, resistencia a la deformación, en fin la variedad de ellas depende

de los estándares de calidad que se hayan propuesto.

1.5.2 CONTROL ESTADISTISCO DE CALIDAD (CEC)

Al definir los estándares de calidad se hace necesario que se analice en detalle la

maquinaria y el equipo, por que no sería lógico fijar estándares que no sean

alcanzables con el equipo disponible. Estos estándares por lo general se

determinan a manera de rangos, por ejemplo en tolerancias de medidas que por lo

general se expresan como 35,42 +/- 0.006. y que se lee como 35,42 más o

menos 0.006, es decir que el rango de tolerancia está en +6 milésimas de unidad

o en menos 6 milésimas de unidad.

El gráfico de control como el que ya se vio se constituye en el monitor del sistema

de control.

Los aspectos técnicos de la medición y de las observaciones de la calidad, varían

notablemente dependiendo de la producción que se esté abordando de manera

que en este material, solo esbozaremos los elementos mínimos de la teoría del

control estadístico de calidad.

Por lo general se hacen observaciones y mediciones que se promedian, éstas

pueden ser calibres, pesos, longitudes, etc. Estas mediciones se hacen a

diferentes subgrupos y se toman las diferencias entre la mayor y la menor,

denominándose tal diferencia como el rango R.

La medida de la varianza asociada con cada tamaño de la muestra de cada

subgrupo se representa por , donde n es el tamaño del subgrupo. La

desviación estándar es simplemente la raíz cuadrada de ese término, esto es

xn

La siguiente relación muy usada en la estadística:

Donde es la desviación estándar de la población básica de la cual se han

obtenido las medidas de las muestras. Los valores xn se conocen como el

error estándar de la media. Las desviaciones estándar son medidas de la

variabilidad de las distintas distribuciones de sus respectivos subgrupos. Esa

variabilidad está afectada directamente por el tamaño particular de la muestra que

se utilice.

La medida del rango.

Con frecuencia resulta más conveniente medir el rango en lugar de calcular la

desviación estándar. Existen tablas en las cuales se da la relación entre el rango

esperado con la desviación estándar de la población para distintos tamaños de

muestras tomados de una población con distribución Normal. Este cociente se

designa como d2.

Combinando esta ecuación con la anterior para el cálculo del error estándar de la

media, obtenemos:

Con frecuencia se utiliza fijar límites de control a un número dado de desviaciones

estándar medidas a partir del valor esperado del proceso. Si se utiliza un límite a

El cual es el valor con mayor frecuencia utilizado en sistemas industriales,

entonces se puede escribir:

El factor A2 se obtiene de una tabla,

donde A2 = 3 / d2 n. Los límites superior e inferior de control, siendo el

promedio del proceso x, vendría dado por:

Límite superior de control para x: LSCx = x + A2R

Límite inferior de control para x: LICx = x - A2R

En la figura se muestra un gráfico de control en el que se señala el límite superior,

el límite inferior y el gran promedio del proceso que es el valor medio de las

medias de las muestras, expresado como x. Obsérvese que la distancia entre el

promedio del proceso y el límite superior o inferior de control es una función de R.

y el valor de R, a su vez, es el rango promedio obtenido las muestras de los

subgrupos de tamaño n. Así, la distancia entre el promedio del proceso y los

límites de control es una función de la variabilidad promedia asociada con

subgrupos de tamaño n.

En este gráfico de control, en la secuencia adecuada, se anotan los valores de x

que representan los promedios de los subgrupos. De acuerdo con la teoría

estadística si el proceso es estable, los valores sucesivos de las medias de las

muestras estarán dentro de los límites de control un 99,7 por ciento de las veces.

Esto es cierto debido a que se utilizó límites fijados a 3 . Si se hubieran utilizado

límites distintos a 3 habríamos obtenido probabilidades diferentes de exceder

los límites de control.

En la mayoría de los procesos de fabricación se supone que la población origen

de las distintas medidas de los productos se ajusta a una distribución normal,

según lo describe Shewhart. Surge por lo tanto una pregunta importante de qué

sucede cuando la población no es normalmente distribuida, sin embargo Shewhart

ha demostrado que aún cuando las muestras sean tomadas de distribuciones

triangulares, rectangulares o cualquier otro tipo de distribuciones, la distribución de

las medias de las muestras tiende a ser normal.

1.5.2.1 GRAFICOS DE CONTROL POR VARIABLES.

Veamos la siguiente

tabla:Subgrupo

de muestra

número

1 2 3 4

Promedio

de

la muestra

x

Rango de

la

muestra

R

1 21 31 39 25 29 18

2 17 44 54 13 32 41

3 36 48 19 41 36 29

4 25 31 38 30 31 13

5 35 21 20 34 27,5 15

total 155,5 116

155,5

Promedio del proceso x = ---------- = 31,1

5

116

Rango Promedio R = ------ = 23,2

5

En la tabla se muestra que la gran media del proceso es 31,1 y que el rango

promedio de cinco subgrupos de tamaño cuatro es 23,2. A pesar de que cinco

subgrupos no son suficiente muestra para controlar un proceso, son suficientes

para explicar didácticamente el problema.

La figura siguiente muestra el gráfico de x.

Este ha sido construido utilizando las fórmulas para el límite superior e inferior. El

valor A2 se obtiene de la tabla siguiente tomada del libro L.Grant. A2 es igual a

0,73 para n=4. Este valor se multiplica por R que es igual a 23,2. Luego este

producto, que es aproximadamente 16,9 se suma a x para obtener el límite de

control superior y se resta de x para obtener el límite de control inferior. Este

gráfico muestra que no hay inestabilidad. El procedimiento es igual si el número de

subgrupos es mayor.

La construcción del gráfico R es muy sencilla, opera de la misma forma de como

se construyó el gráfico de x y sería así:

Para los rangos R al mirar la tabla D3 factor para el límite inferior (cuando n=4) =

0,00 y el factor D4 para el límite de control superior (cuando n=4) = 2,28.

Lo importante es la interpretación de los gráficos. Si existe un cambio en la

población, puede ser de uno de los tipos siguientes:

1.- El promedio del proceso puede cambiar.

2.- La dispersión del proceso puede cambiar.

3.- Pueden presentarse cambios en estas dos propiedades.

Si sólo se presenta un cambio en el promedio, este se detecta en el gráfico x y no

en el gráfico R. Una circunstancia, por ejemplo, puede presentarse por que la

calibración de la máquina de desplaza en forma permanente por desgaste. En

ciertos casos, la media de la población, o promedio del proceso, no cambia, pero

puede presentarse un cambio en la dispersión del proceso. Por ejemplo, un

operario puede ser capaz de controlar su producción en un valor medio, pero lo

logra trabajando rápido en ciertos períodos y despacio en otros para compensar.

Tal comportamiento mostraría una patrón de inestabilidad que posiblemente se

detecte en el gráfico R y no en el gráfico x.

Puede presentarse una gran variedad de combinaciones de cambios cuando se

presentan elementos esporádicos en una forma desconocida. Este tipo de causas

asignables es mas complejo de detectar que los cambios permanentes.

Pueden presentarse otros tipos de cambios, por ejemplo, un desplazamiento

gradual en la media que generalmente se atribuyen al desgaste de herramientas.

También descuido de los operarios pueden producir desplazamientos esporádicos

en el cual pueden excederse ambos límites en forma repetida. También pueden

aparecer secuencias de valores a un lado de la media por una diversidad de

razones que pueden asociarse en forma general con factores de tendencia, tales

como desgaste de los elementos de medición. Entonces como no siempre el

proceso es el responsable de estos cambios, pues el inspector y sus herramientas

deben dar razón de la inestabilidad. Para ayudar a la administración, debe aislarse

el sistema considerado con el fin de poder obtener conclusiones importantes sobre

el proceso.

El uso de los gráficos x y R es uno de los métodos más frecuentemente usados

para el control del comportamiento del proceso, conviene advertir que es muy

probable que al comienzo un proceso nuevo no sea estable, por lo tanto se hace

necesario afinarlo paulatinamente. Algunas veces se hace necesario tanto el

rediseño del proceso como el rediseño del producto. En la figura siguiente se

muestra la forma como los límites de tolerancia en el producto y los límites de

control estadístico del proceso pueden relacionarse. Se han modificado los límites

de control de tal forma que apliquen a la población origen. Esta modificación se

realizó utilizando la ecuación para el error estándar de la media. Los límites de

tolerancia no requieren cambiarlos debido a que ellos aplican a la distribución de

la población origen.

1.5.2.2 GRAFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS.

El gráfico p o gráfico de control por atributos es mucho menos costoso de utilizar

que los gráficos x y R debido a que se utiliza un solo gráfico, y los cálculos

requeridos son más simples. El gráfico se conoce como gráfico de control por

fracción de defectuosos.

Se basa en el muestreo por atributos y lo importante es la capacidad de definir lo

que constituye un defecto. El gráfico p aunque con menos sensibilidad que el

gráfico x, es útil pues señala la existencia de causas asignables cuando se

presentan, haciendo esto a menor costo que con controles basados en variables.

La información debe ser tomada de igual forma que en el control por variables,

esto es, se seleccionan los subgrupos y los intervalos de tiempo determinados. Se

aplica el mismo razonamiento en la determinación de los tamaños de los

subgrupos y los intervalos de tiempo. Se conserva la naturaleza secuencial del

gráfico de control y sigue siendo importante mantener el orden de las

observaciones. Veamos un ejemplo para seis muestras se subgrupos

consecutivos.

Con esta tabla se construye el gráfico. El número de unidades defectuosas en

cada subgrupo se anota, y luego se divide el número total de unidades

defectuosas entre el número de artículos inspeccionados. Esto da el promedio del

proceso, p. En el ejemplo p es igual a 0.075. Para determinar los límites de control

utilizamos la descripción binomial del error estándar de la media, esto es,

= p (1-p) / n

Esta expresión es función del tamaño de la muestra del subgrupo n. Debido a que

los límites de control superior e inferior están especificados en términos de , los

límites varían como una función de n. Se ha escogido límites a 1 .

La figura anterior representa los resultados de la tabla. Los cálculos se simplifican

aún más si se escoge un tamaño de subgrupo constante. Solo se requiere dibujar

un límite superior y un inferior de control en el gráfico p. La ventaja de ilustrar el

caso con tamaños variables en los subgrupos es que en la práctica no siempre es

posible extraer muestra de tamaño constante.

Los valores del ejemplo caen dentro de un patrón de un proceso estable. El quinto

subgrupo se aproxima al límite superior pero esta alerta desaparece cuando el

valor del sexto subgrupo aparece cerca de la media.

1.5.2.3 DISEÑO DE LOS LÍMITES.

En la figura siguiente se muestra un sistema en el cual no existe control. Observe

que un punto ha salido del control lo cual ya es señal de que algo anormal se está

presentando y que se debe tomar una acción correctiva.

La escogencia de límites de control k , bien sea 1 , 2 , o 3 , o cualquier

valor intermedio, es una decisión de política de la administración. Es difícil

decidirse por los límites de control, pero las características de la decisión son tales

que si la penalización por el no reconocimiento de que el proceso ha salido de

control es alta, se hace más deseable utilizar los límites inferiores 3 . La

distancia entre los límites disminuye en la medida en que disminuye k. Esto

significa que es probable que se presenten mas eventos cayendo fuera de los

límites de control.

La escogencia de k es un asunto de análisis de costos, dentro del los cuales debe

incluirse los que ocasionan cuando se recibe una señal de que hay que tomar

acción correctiva. El sistema debe ser examinado para tratar de determinar causas

asignables de variación bien sea que existan o no. Un costo adicional es el de la

parada cuando se presenta una inestabilidad que no ha sido detectada..

Los valores de los gráficos de control deben revisarse periódicamente, incluyendo

en ellos los gráficos x, R y p. Los cambios detectados en los promedios pueden a

su vez, afectar el valor calculado y utilizado. En toda tecnología de control es

fundamental revisar y actualizar los parámetros del sistema de tal forma que la

decisiones se pueden basar en lo que es y no en lo que fué. Con frecuencia es

necesario hacer otras observaciones en 25 subgrupos antes de poder aplicar

nuevamente el criterio de control.

El control Estadístico de calidad por su amplitud es imposible tratarlo a

profundidad en una sola unidad, pero interesaba delinearlo porque su utilidad es

innegable y está estrechamente ligado al cotidiano acontecer de la gerencia de

producción.

1.6 LECTURAS RECOMENDADAS.

Se recomienda aquí la lectura del primer capítulo del profesor Eugene L Grant por

su reconocida capacidad y éxito docente y profesional, como profesor emérito de

Ingeniería Económica de la Universidad de Stanford.

Encontrará Ud. un enfoque muy importante que le permitirá entender porque

hemos iniciado el módulo de gerencia de producción por el problema de la

administración de la calidad. El capítulo se denomina Objetivos del Control de

Calidad Estadístico.

“OBJETIVOS DEL CONTROL DE CALIDAD ESTADISTICO

Las contribuciones a largo plazo de la estadística, dependerán no solamente de

contar en la industria con un gran número de estadísticos altamente entrenados,

sino de crear una generación con mente estadística, de físicos, químicos,

ingenieros y otros que en cualquier forma colaborarán a desarrollar y dirigir los

procesos de producción del futuro. W. A. SHEWHART y W. E. DEMING.

El Punto de vista de la gráfica de control. Una herramienta importante en el

control de calidad estadístico es la gráfica de control de Shewhart. A pesar de la

aparente simplicidad de la gráfica de control, muchos ingenieros, hombres de

producción e inspectores, encuentran que su uso exige un punto de vista

completamente nuevo. Uno de los propósitos de este libro es explicar este punto

de vista con cierto detalle. Brevemente expresado, es el siguiente: La calidad

medida de un producto manufacturado, está siempre sujeta a una cierta cantidad

de variación como resultado del azar. Algún "sistema de causas casuales" estable

es inherente a cualquier esquema particular de producción y de inspección. La

variación dentro de este patrón estable, es inevitable. Las razones de las

variaciones externas a este patrón estable pueden ser descubiertas y corregidas.

El poder de la técnica de Shewhart recae en su posibilidad de separar estas

causas asignables de la variación de calidad. Esto hace posible el diagnóstico y la

corrección de muchos problemas de producción y a menudo lleva a mejoras

considerables en la calidad del producto y a la reducción de desperdicio y

reprocesado. Además, al identificar algunas de las variaciones de calidad como

variaciones casuales inevitables, la gráfica de control indica cuándo dejar solo a

un proceso y en esta forma evitar ajustes frecuentes innecesarios, que tienden a

incrementar la variabilidad del proceso más bien que a disminuirla.

A través de esta exposición de las posibilidades naturales de un proceso de

producción, la técnica de la gráfica de control permite mejores decisiones sobre

las tolerancias de ingeniería y mejores comparaciones entre los diseños y

métodos de producción alternos. A través de la mejoría de los procedimientos de

aceptación convencionales, a menudo se obtiene una mejor calidad a un menor

costo de inspección.

Especificación, producción e inspección. Antes de iniciar la producción, se

requiere una decisión acerca de lo que se va a hacer. Después viene la

manufactura real del producto. Finalmente, debe determinarse si éste es lo que se

intentó que fuese. Es conveniente pensar en todos los asuntos relacionados con

la calidad de un producto manufacturado, en términos de estas tres funciones:

especificación, producción e inspección.

El control de calidad estadístico deberá ser considerado como un grupo de

herramientas que pueden influir en las decisiones relacionadas con las funciones

de especificación, producción o inspección. Su uso más efectivo requiere,

generalmente, la cooperación de quienes son responsables por estas tres distintas

funciones o decisiones, a un nivel más alto que aquel en que se encuentra

cualquiera de ellas. Por esta razón. las técnicas deberán ser comprendidas en un

nivel gerencial qué incluya las tres funciones.

Una ayuda para la cooperación. Una queja común entre el personal de

producción, es que los ingenieros responsables de las especificaciones no

comprenden los problemas de producción. El personal de inspección se queja, a

menudo, no sólo acerca de la pobre calidad del producto manufacturado, sino

también acerca de lo irrazonable de las tolerancias especificadas. De hecho, con

mucha frecuencia, las prácticas de inspección desarrollan una sustitución del

punto de vista del inspector, en relación con las tolerancias apropiadas, distinto al

realmente especificado por los ingenieros. En muchas organizaciones existe la

necesidad evidente de una base sobre la cual los diseñadores, el personal de

producción y los inspectores, puedan comprender los problemas de los otros.

En el pasado se expusieron muchos argumentos entre estos tres grupos, los

cuales generaron más calor que luz, debido a la ausencia de hechos expuestos en

forma que proporcionaran una base de acuerdo. En muchos casos, estos hechos

pueden ser proporcionados por el uso de las técnicas de control de calidad

estadístico. De hecho, el control de calidad estadístico proporciona un lenguaje

común que puede ser usado por los tres grupos para llegar a una solución racional

de los problemas mutuos.

Algunas herramientas estadísticas sencillas. Muchas de las técnicas

desarrolladas por los estadísticos matemáticos, para el análisis de los datos,

pueden ser usadas en el control de la calidad de un producto. La expresión

control de calidad estadístico puede ser usada para cubrir todos los usos de las

técnicas estadísticas para este propósito. Sin embargo, a menudo se refiere

particularmente a cuatro técnicas separadas, pero relacionadas entre sí, que

constituyen las herramientas de operación estadística más comunes en el control

de calidad. Estas herramientas son:

1. Las gráficas de control de Shewhart para características de calidad

mesurables. En el lenguaje técnico de la materia, se describen como

gráficas de variables, o como gráficas de y R (promedios y amplitud) y

gráficas y (promedios y desviación estándar).

El símbolo se lee como "x testada". La raya sobre cualquier símbolo

siempre indica un promedio. Así pues, significa un promedio de las x.

† es la forma minúscula de la letra griega sigma. Es usada por los

estadísticos para representar la desviación estándar. Siempre se lee como

"sigma". No deberá confundirse con la letra mayúscula griega sigma , que

los matemáticos utilizan para representar una suma.

2. Las gráficas de control de Shewhart para fracción defectiva. En el lenguaje

técnico de la materia, se describen como gráficas p.

3. La gráfica de control de Shewhart para el número de defectos por unidad.

En el lenguaje técnico de la materia se describen como gráficas c.

4. La parte de la teoría del muestreo que trata de la protección que

proporciona cualquier procedimiento de muestreo de aceptación.

Este libro es principalmente una exposición de estas cuatro técnicas sencillas. En

el uso de los métodos estadísticos de control de calidad de un producto, son las

herramientas para reducción de costos y mejoría de calidad que más ampliamente

se aplican. Esto es particularmente cierto en las primeras etapas del uso de los

métodos estadísticos; conforme las personas que tratan con asuntos de calidad

adquieren erudición estadística, también usan métodos estadísticos más

avanzados con buen provecho.

Variables y atributos.

Una distinción importante en el lenguaje técnico de la estadística es la que existe

entre variables y atributos. Cuando se lleva un registro sobre una medida real de

una característica de calidad, tal como una dimensión expresada en milímetros, se

dice que la calidad se expresa por variables. Cuando un registro muestra

solamente el número de artículos que se conforman y el número de artículos que

dejan de conformarse con cualquier requerimiento especificado, se dice que es un

registro por atributos.

Todos los productos manufacturados deben llenar ciertos requerimientos, ya sea,

expresados o implícitos. Muchos de estos requerimientos pueden ser

establecidos por variables. Como ejemplos, tenemos las dimensiones, la dureza

en unidades Rockwell, las temperaturas de operación en grados Fahrenheit, la

resistencia a la tensión en kilogramos por centímetro cuadrado (kg/CM2), el

porcentaje de una impureza particular en un compuesto químico, el peso en

kilogramos del contenido de cualquier recipiente, el tiempo en segundos del

destello de un fusible, la vida en horas de una lámpara incandescente. La mayor

parte de las especificaciones de variables proporcionan, tanto un límite superior

como uno inferior, con respecto al valor medido.

Algunos, tales como el porcentaje de una impureza en particular en un compuesto

químico, pueden tener solamente un límite superior, mientras que otros, tal como

la resistencia, pueden tener solamente un límite inferior. Las variables se tratan

mediante las gráficas de control de Shewhart para y R, y para y .

Muchos requerimientos se establecen necesariamente en términos de atributos

más bien que de variables. Esto se aplica, por ejemplo, a muchas cosas que

pueden ser juzgadas solamente mediante examen visual. La cubierta de vidrio de

un medidor de presión puede estar, o no estar, rota. Una etiqueta litografiada

puede tener un color deseado, o no tenerlo. El acabado superficial de una pieza

de mueblería presenta, o no presenta, una apariencia satisfactoria. Un punto de

soldadura en una lámina de metal puede, o no, originar bordes protuberantes en

las hojas. En general, la cosa examinada se conforma, o no se conforma, a las

especificaciones.

En adición a numerosas características de calidad que están especificadas, sin

referirse a la medición de alguna cantidad, muchas características que se

especifican como variables mesurables se inspeccionan simplemente en forma de

conformarse o no conformarse a la especificación. Esto se aplica, por ejemplo, a

la calibración de dimensiones de partes maquinadas mediante calibradores del

tipo "pasa no pasa". Los atributos se tratan con la gráfica de control de Shewhart

para fracción defectiva p.

Algunos beneficios que pueden esperarse del uso de las gráficas de control

por variables, de Shewhart. Los problemas son un punto común en cuestiones

de manufactura. En los casos en que el problema consiste en la dificultad de

llenar las especificaciones de calidad que se expresan en términos de variables,

las gráficas de control y R son herramientas indispensables en las manos de

quienes tienen estos problemas. Proporcionan información sobre tres asuntos,

cada uno de los cuales necesitan ser conocidos como base para la acción.

Estos son:

1. La variabilidad básica de la característica de calidad

2. La consistencia del rendimiento

3. El nivel general de la característica de calidad

Ningún Proceso de Producción es lo suficientemente bueno para fabricar todas

las unidades del Producto exactamente iguales. Cierta variabilidad es inevitable;

la cantidad de esta variabilidad básica dependerá de diferentes características

del proceso de producción, tales como máquinas, materiales, operadores.

Cuando se ha especificado tanto un valor superior como uno inferior para una

característica de calidad, como es el caso en las tolerancias dimensionales, un

problema importante que se presenta es si la variabilidad básica de proceso es

tan grande, que sea imposible fabricar todo el producto dentro de los límites

especificados.

Cuando la gráfica de control muestra que esto es así, y cuando las

especificaciones no pueden ser cambiadas, las alternativas son, o bien hacer un

cambio fundamental en el proceso de producción que reducirá su variabilidad

básica, o enfrentarse al hecho de que siempre será necesario separar el

producto bueno del malo. Algunas veces, sin embargo, cuando las gráficas de

control muestran tanta variabilidad básica que algún Producto seguramente se va

a fabricar fuera de tolerancias, una revisión de la situación mostrará que las

tolerancias son más estrechas de lo necesario para el funcionamiento del

producto. Aquí, la acción apropiada es cambiar las especificaciones para ampliar

las tolerancias.

La variabilidad de la característica de calidad puede seguir un patrón casual, o

puede comportarse erráticamente debido a la presencia ocasional de causas

asignables, que pueden ser descubiertas y eliminadas. Los límites de control en la

gráfica se colocan para descubrir la presencia o la ausencia de esas causas

asignables. A pesar de que su eliminación real es generalmente un trabajo de

ingeniería, la gráfica de control indica cuándo, y en algunos casos sugiere dónde,

buscar. Como se mencionó anteriormente, la acción de los operadores al tratar de

corregir un proceso, puede realmente ser una causa asignable de variación de

calidad. Un mérito de la gráfica de control es que indica cuándo dejar solo a un

proceso, y también, cuándo tomar acciones para corregir las dificultades. La

eliminación de las causas asignables de fluctuaciones erráticas, se describe como

llevar un proceso bajo control y es responsable de muchos de los ahorros de

costos que resultan del control de calidad estadístico.

Aun cuando la variabilidad básica de un proceso, sea tal que la gana natural de

tolerancias sea más estrecha que la gama de tolerancia especificada, y aun

cuando el proceso se encuentre bajo control, mostrando un patrón consistente de

variabilidad, el producto puede ser insatisfactorio debido a que el nivel promedio

de la característica de calidad es demasiado bajo o demasiado alto. Esto también

será descubierto por la gráfica de control. En algunos casos, la corrección del

nivel promedio puede ser un asunto sencillo, tal como un cambio de ajuste en una

máquina. Otros casos, tales como un incremento en el nivel promedio de

resistencia, pueden exigir un programa de trabajo de investigación y desarrollo.

Una vez que la gráfica de control muestra que un proceso se ha llevado bajo

control a un nivel satisfactorio y con límites satisfactorios de variabilidad, podemos

sentir confianza en que el producto llena las especificaciones. Esto sugiere la

posibilidad de procedimientos de aceptación basados en la gráfica de control,

basándonos en ella para determinar si continúa este feliz estado de cosas. Bajo

estas circunstancias favorables, a menudo son posibles ahorros considerables en

los costos relacionados con la inspección. Cuando la inspección consiste en

pruebas destructivas, puede ser posible reducir el número de unidades probadas,

ahorrando así tanto en los costos de las pruebas como en el costo del producto

destruido.

Algunos beneficios que pueden esperarse del uso de la gráfica de control de

Shewhart por fracción defectiva. La mayoría de las inspecciones de rutina de

productos manufacturados, son inspecciones por atributos, clasificando cada

elemento inspeccionado como aceptado o rechazado (siendo posible una división

adicional en los rechazos en desperdicio y reprocesado). Esta declaración se

aplica tanto a la inspección del 100% como al muestreo de inspección. En tales

inspecciones es una práctica común llevar un registro del número de elementos

rechazados.

La práctica de registrar al mismo tiempo el número de artículos inspeccionados,

no es tan universal. Sin embargo, si el rendimiento de calidad en un tiempo debe

ser comparado con el otro tiempo, el registro del número total inspeccionado es

precisamente tan necesario como el registro del número de rechazos. La relación

del número de elementos rechazados con el número de elementos inspeccionados

es la fracción defectiva. Generalmente se expresa como una fracción decimal, tal

como 0.023. La fracción decimal a menudo se multiplica por 100 para convertirla

en un porcentaje defectivo, tal como 2.3 %.

Así pues, la gráfica de control de Shewhart por fracción defectiva generalmente

hace uso de datos que, o bien ya se encuentran disponibles para otros

propósitos, o que puedan obtenerse fácilmente.

Mediante cálculos estadísticos sencillos, se obtienen límites de control que indican

si parecen estar presentes causas de variación asignables o si las variaciones de

un día a otro (o de un lote a otro, de un proveedor a otro, o cualquiera que sea la

base de clasificación) son explicables con base en el azar.

Se mostrará en capítulos posteriores que esta gráfica de control por atributos (la

gráfica p) es un poco menos sensible que las gráficas por variables (gráficas y

R) y no tiene tanto valor de diagnóstico. No obstante, es una ayuda

extremadamente útil para la supervisión de producción proporcionar información

acerca de cuándo y dónde ejercer presión para mejorar la calidad. Es una

experiencia común que la introducción de una gráfica p, será responsable de

reducciones considerables en la fracción defectiva media. En algunos casos la

gráfica p descubrirá fluctuaciones erráticas en la calidad de inspección y su uso

puede originar una mejora en las prácticas de inspección y en los estándares de

inspección. Además, la gráfica p sirve, a menudo, para hacer notar aquellas

situaciones que necesitan diagnóstico de dificultades mediante la gráfica de

control por variables.

En adición a su uso en el control del proceso, la gráfica p puede ser de gran valor

al tratar con proveedores externos. Los proveedores pueden diferir, tanto en el

nivel de calidad presentado, como en la variabilidad del nivel de calidad. Es

particularmente favorable conocer si la calidad de un producto sometido por un

proveedor actualmente, es una indicación confiable de lo que puede esperarse

para lo que presentará el mes siguiente. La gráfica p proporciona una guía útil

sobre este punto.

Algunos beneficios que pueden esperarse del uso de la gráfica de control

de Shewhart por defectos por unidad. Este tipo de gráfica de control se aplica

a dos situaciones más bien especializadas. Una, es el caso en que se hace un

conteo de un número de defectos de un tipo, tal como rasguños en una superficie

pintada o metálica con una área dada, puntos débiles en el aislamiento de un

alambre recubierto de hule de una longitud dada, o imperfecciones en una pieza

de tela. El otro es el caso de la inspección de unidades ensambladas bastante

complejas, en las cuales existen muchas oportunidades de ocurrencia de

defectos de diferentes tipos y el número total de defectos de todos los tipos

encontrados por los inspectores, se registra para cada unidad.

Como en otros tipos de gráficas de control los límites de control se establecen en

forma de detectar la presencia o ausencia de causas de variación asignable y,

por consiguiente, indican cuándo tomar acción en el proceso y cuándo no

hacerlo. La experiencia indica que la variación errática en los estándares y las

prácticas de inspección tienen más probabilidades de existir en este tipo de

inspección y que la gráfica de control por defectos por unidad comprueba

generalmente ser útil para estandarizar los métodos de inspección.

A pesar de que este tipo de gráfica de control se aplica solamente a un número

limitado de situaciones de manufactura que implican calidad, tiene una amplia

aplicación en muchos otros tipos de situaciones con los que comúnmente nos

encontramos en la vida diaria.

Muestreo de aceptación

La inspección de aceptación es una parte necesaria de la manufactura y puede

ser aplicada a los materiales que se reciben, a los productos parcialmente

acabados en diferentes etapas intermedias del proceso de manufactura y al

producto final. La inspección de aceptación puede ser también llevada a cabo

exteriormente por el comprador de un producto manufacturado.

Mucha de esta inspección de aceptación se lleva a cabo mediante muestreo. A

menudo, la inspección 100% resulta impracticable o claramente antieconómica.

Además, la calidad del producto aceptado puede, en realidad, ser mejor con los

procedimientos modernos estadísticos de muestreo de aceptación que lo que

sería en el caso en que el mismo producto fuese sometido a una inspección 100%.

El muestreo de inspección tiene cierto número de ventajas psicológicas sobre la

inspección 100%. La fatiga de los inspectores originada por operaciones

repetitivas puede ser un obstáculo serio para una buena inspección 100%.

Es un hecho conocido que en muchos tipos de inspección, inclusive con varías

inspecciones del 100% , no se eliminará todo el producto defectivo de una

cantidad de productos, una parte de los cuales es defectiva. La mejor protección

contra la aceptación de un producto defectivo es, por supuesto, que el producto se

haga correctamente desde un principio.

Los buenos procedimientos de muestreo de aceptación pueden contribuir, a

menudo, a este objetivo a través de una presión más efectiva hacia la mejora de

calidad, que la que pudiese ejercerse con la inspección 100%. Algunos modelos

de muestreo proporcionan también una mejor base para el diagnóstico de los

problemas de calidad, que las bases comunes a la inspección 100%.

Deberá conocerse que, a pesar de que los procedimientos modernos de muestreo

de aceptación son generalmente superiores a los métodos de muestreo

tradicionales establecidos con referencia a las leyes de las probabilidades,

cualquiera que utilice el muestreo de aceptación deberá enfrentarse con el hecho

de que, mientras una parte del grupo de productos sometido a aceptación sea

defectiva, es posible que algunos elementos defectivos sean pasados por alto

cualquiera que sea el esquema del muestreo de aceptación. El enfoque

estadístico del muestreo de aceptación se enfrenta francamente a este hecho.

Intenta valuar el riesgo asumido con procedimientos de muestreo alternos y tomar

una decisión acerca del grado de protección necesario en cualquier caso. Es

entonces posible seleccionar un modelo de muestreo de aceptación que

proporcione un grado deseado de protección, con la debida consideración a los

diferentes costos involucrados.

Muchos estudios económicos exigen el punto de vista del control de calidad

estadístico. En manufactura se requieren muchas decisiones en asuntos

relacionados con la calidad. Al tomar tales decisiones es favorable examinar la

economía relativa de las alternativas bajo consideración. Las técnicas del control

de calidad estadístico pueden hacer una contribución útil a tales estudios

económicos.

Consideremos, por ejemplo, el asunto del llenado de recipientes, un problema de

las industrias alimenticias y de todas las otras industrias que empacan sus

productos.

Supongamos que las regulaciones gubernamentales requieren que todos, o un

porcentaje especificado de los paquetes, contengan al menos un cierto peso

estipulado. En el sentido usado en el control de calidad estadístico, la calidad de

un producto manufacturado puede ser una característica de este producto. Así

pues, la cantidad de material en un recipiente es una calidad del recipiente

lleno.Cuando se hace un intento consciente para llenar tal especificación,

generalmente se llega a sobrellenar lo suficiente para estar en el lado seguro.Pero

la pregunta que siempre permanece abierta es: "¿Qué tanto sobrellenado es

necesario?" Esta pregunta a menudo se contesta sobre una base práctica tal

como:

"Llévese hasta el grado suficiente de evitar problemas con los inspectores del

gobierno". Si estos inspectores hacen, en realidad, un trabajo crítico, el promedio

de sobrellenado resultante será posiblemente demasiado para tener una

economía máxima.

No se pretende decir que la respuesta económica se obtenga incrementando la

cantidad de problemas con los inspectores. Es más bien un problema de

descubrir los hechos acerca de la variabilidad de los pesos y analizar estos

hechos. Esto puede hacerse mediante la gráfica de control por variables de

Shewhart, mejor que con cualquier otra técnica conocida.

¿Puede ser reducida la variabilidad del proceso sin ningún cambio en los métodos

físicos que se están usando para llenar los recipientes? En otras palabras,

¿muestra el proceso falta de control? (Usando la palabra control en su sentido

estadístico). Si es así, ¿cuáles son las razones de los puntos fuera de control?

Quizá puedan ser corregidos en tal forma que sea imposible la recurrencia. 0, tal

vez, su corrección pueda exigir el mantenimiento de una gráfica de control de

modo continuo (más bien que brevemente, como obtención de información y

dispositivo para buscar dificultades) con cierto costo implícito por la medición, el

trabajo de oficina y la supervisión. Puede, inclusive, ser necesario mantener

varias de tales gráficas (por ejemplo, para los pesos de los recipientes llenos, los

pesos de los recipientes vacíos y la densidad de la sustancia con la que se llena).

Si los puntos fuera de control pueden ser eliminados, obviamente es posible

trabajar en forma más cercana al límite de especificación mínimo y, en esta forma,

reducir el costo del sobrellenado. Es un problema de balancear el costo de

mantener el control, contra el costo del sobrellenado extra. Los datos de la gráfica

de control proporcionan la variabilidad básica del proceso, la cual suministrará la

información para tomar decisiones, acerca del nivel promedio al que debe

tenderse con objeto de llenar las especificaciones y, en esta forma, proporcionará

una estimación de los ahorros monetarios posibles a partir de un mejor control.

Si se proponen diferentes métodos de llenado de recipientes (por ejemplo, llenado

automático contra llenado a mano, o controles automáticos mejorados contra

controles que son sólo parcialmente automáticos), un elemento en la comparación

de costos es la posible diferencia en el costo del llenado con cada método. Esto

requiere el uso de la gráfica de control de Shewhart para estimar la variabilidad

básica de cada método.

Si la especificación de los pesos mínimos de llenado no ha sido establecida, ya

sea por reglamentaciones gubernamentales o por el contrato con los clientes del

producto, sino que debe ser establecida por el productor, la decisión económica se

hace aún más complicada. Aquí el problema puede ser el efecto sobre la

aceptación del consumidor, en un mercado de competencia, de faltantes

ocasionales abajo de la cantidad establecida en un empaque. A pesar de que

puede ser difícil, o imposible, dar un valor monetario a este efecto, es

extremadamente útil tener una idea de los costos asociados con diferentes grados

de protección al consumidor. Esta información la proporciona la técnica de la

gráfica de control.

La presente breve introducción sobre el problema, se intenta principalmente para

sugerir que el control de calidad estadístico, a menudo, puede contribuir a

establecer claramente las diferencias de costo entre las alternativas de

manufactura y, en esta forma, proporciona una base para las decisiones

encaminadas a una economía máxima.

El control de calidad estadístico puede proporcionar resultados laterales

útiles. Las técnicas del control de calidad estadístico proporcionan ciertos

resultados deseables que no pueden alcanzarse tan bien en otra forma. Estos

pueden describirse como los beneficios directos del control de calidad estadístico.

En adición, la introducción de estas técnicas en cualquier planta, a menudo

originan ciertos cambios favorables que podrían ser descritos como resultados

laterales. Estos resultados laterales podrían haber sido obtenidos muy bien sin el

uso del control de calidad estadístico. No obstante, el control de calidad

estadístico tiende a llevarlos a efecto.

Uno de tales resultados laterales puede ser el establecimiento o la mejora de los

estándares de inspección, con la preparación de instrucciones definidas para cada

procedimiento de inspección. Otro, puede ser la evaluación periódica del

rendimiento departamental en términos de calidad. Aún otro, puede ser la

evaluación del rendimiento de calidad de diferentes proveedores en términos de

fracción defectiva promedio, con la selección de los futuros proveedores basada

en estos resultados.

Algunas veces, un resultado lateral importante del control de calidad estadístico

puede ser el establecimiento de un proceso efectivo de inspección donde no

existía previamente. En algunos negocios de manufactura no existe, o existe muy

poco proceso de inspección; la inspección tiene lugar algunos días -o, inclusive,

semanas o meses- después de la producción, sin la posibilidad de asociar ningún

producto defectivo con las causas posibles en los departamentos de producción.

El control de calidad estadístico, con su énfasis de mantenerse a la par con el

orden de producción, tiende a exigir una inspección cercana al punto de

producción.

A pesar de que la introducción del proceso de inspección algunas veces es un

resultado lateral, debe hacerse notar que un objeto directo del control de calidad

estadístico es proporcionar una nueva herramienta que haga más efectiva la

inspección del proceso. La información obtenida por la inspección del proceso -

ya sea conducida por inspectores de patrulla o por los mismos operarios de

máquina- a menudo se usa mal, originando ajustes de máquina demasiado

frecuentes. Como ya se ha hecho notar en la discusión sobre la gráfica de control

de Shewhart por variables, estos ajustes demasiado frecuentes tienen el efecto

opuesto al que se intenta: incrementan, más bien que disminuyen, la variabilidad

del proceso. En la introducción del control de calidad estadístico, son comunes

reportes como éste: "Después de una semana en que se llevó la gráfica de control

se obtuvo una mejoría considerable en la calidad del producto, persuadiendo al

operario que dejara a la máquina operar por sí misma, más bien que estar

cambiando los ajustes siempre que una dimensión crítica se acercaba al límite de

la especificación". "Encontramos que el inspector de patrulla estaba deteniendo la

máquina, para reajustarla, el triple de las veces que resulta necesario."

Razones para el uso del adjetivo estadístico.

Estadística es una palabra con dos significados completamente diferentes. En un

sentido, se refiere a cualquier hecho establecido en términos numéricos; en este

sentido es un sustantivo plural. En esta forma podemos decir: "Se mantienen

estadísticas en el departamento de ventas en relación con las ventas de todas las

sucursales." En el otro sentido, se refiere a un cuerpo de métodos, mediante el

cual pueden ser extraídas conclusiones útiles a partir de los datos numéricos. En

este sentido es un sustantivo singular. En esta forma podríamos decir: "la

estadística está basada en gran parte sobre la ley de los grandes números y la

teoría matemática de las probabilidades". Es en este segundo sentido en el que

se usa con precisión el adjetivo estadístico, en la expresión control de calidad

estadístico.

El control de calidad de los productos manufacturados, es una función que existía

mucho antes de que se aplicasen los métodos estadísticos al análisis de datos de

calidad y que existe actualmente, ya sea que se usen, o no, técnicas estadísticas.

Apropiadamente usada, la expresión control de calidad se aplica a una función

mucho más amplia que la expresión control de calidad estadístico. El uso del

control de calidad o C.C., en el sentido de control de calidad estadístico,

inevitablemente lleva a una confusión acerca del significado de la expresión.

A largo plazo, esta confusión posiblemente será más seria que cualesquiera

dificultades introducidas por el uso de una palabra extra. Por esta razón, a través

de este libro, se usa siempre la expresión control de calidad en el sentido más

amplio del control de la calidad del producto, cualesquiera que sean los métodos

que puedan ser usados, y el adjetivo estadístico se emplea siempre que se hace

referencia al control de la calidad del producto mediante métodos estadísticos.

Muchas aplicaciones del control de calidad estadístico requieren solamente

el uso de aritmética simple. A pesar de que muchas de las técnicas explicadas

en este libro, están basadas en los trabajos de estadísticos matemáticos, algunas

de las cuales implican matemáticas muy avanzadas, la mayoría de las

aplicaciones reales aquí descritas no exigen nada más complicado que la suma,

resta, multiplicación y división. La experiencia demuestra que las técnicas pueden

ser efectivamente usadas por cualquier persona que esté en posibilidad de

efectuar estas sencillas operaciones aritméticas.

La gráfica de control por variables, tal como fue originalmente desarrollada por

Shewhart en 1924, exigía frecuentes cálculos de cuadrados y raíces cuadradas

con objeto de obtener las desviaciones estándar. Esto probó ser un obstáculo

definido para la introducción de las técnicas en muchos lugares. Desarrollos

subsecuentes de los estadísticos matemáticos, hicieron posible el uso de la

amplitud, en lugar de la desviación estándar y sustituyeron por una simple resta,

los cálculos de raíces cuadradas o la suma de cuadrados. Esto hizo posible la

cooperación del taller en el uso de las gráficas de control, en muchas situaciones

en donde anteriormente había parecido estar fuera de aplicación.

Cuatro diferentes niveles de comprensión del control de calidad estadístico.

En cualquier compañía manufacturera, agencia de procuración gubernamental u

otra organización, en la cual se deben efectuar aplicaciones considerables del

control de calidad estadístico, la experiencia indica que pueden existir

apropiadamente cuatro niveles de comprensión sobre la materia.

El primero se refiere al nivel de comprensión de las matemáticas sobre las cuales

están basadas las gráficas de control y las tablas de muestreo y de sus relaciones

con muchas otras herramientas para el análisis de datos, las cuales han sido

desarrolladas por los estadísticos matemáticos. Una persona en este nivel,

deberá estar en posibilidad de leer la literatura estadística matemática sin mayor

dificultad y deberá tener una familiaridad razonable con esta literatura. Deberá

disponerse de una o más personas de este nivel en cualquier programa completo

de control de calidad estadístico.

El segundo nivel es el de la comprensión general de los principios en que se

basan los diferentes tipos de gráficas de control y el muestreo de aceptación.

Exige la comprensión de por qué trabajan estos métodos, de cómo interpretar sus

resultados y cómo decidir qué métodos usar en cualquier caso particular.

Un tercer nivel es el de una comprensión amplia de los objetivos y los usos

posibles del control de calidad estadístico, aun cuando esta comprensión no sea

suficientemente detallada y precisa para permitir una supervisión cercana del

trabajo de control de calidad estadístico. Este tipo de comprensión es

particularmente útil en los altos niveles administrativos.

El cuarto nivel exige, simplemente, el uso de una o más de las técnicas, sobre la

base de reglas prácticas. En cualquier planta en la cual se tengan muchas

aplicaciones, indudablemente habrá cierto número de inspectores, algunos

operarios y, posiblemente, uno o más oficinistas en este nivel.

Este libro está dirigido al segundo nivel. El éxito de cualquier programa de control

de calidad estadístico dependerá posiblemente del número de personas en una

organización que sean competentes en este nivel y de la distribución de estas

personas dentro de los diferentes departamentos. La cooperación entre

departamentos necesaria para obtener los beneficios completos del control

estadístico, ya ha sido mencionada y se destaca a través de los capítulos

siguientes. Mientras más personas existan en puestos de supervisión de

inspección, de supervisión de producción, de ingeniería de métodos, de ingeniería

de herramientas, de ingeniería de diseño y del nivel gerencial, que comprendan

los principios básicos del control de calidad estadístico, mayor será la oportunidad

para un uso efectivo de estas técnicas.

Aplicaciones a asuntos distintos a los de manufactura, de las técnicas del

control de calidad estadístico. A pesar de que las gráficas de control y los tipos

estadísticos de procedimientos de muestreo de aceptación fueron desarrollados

originalmente para usarse en la manufactura de producción en masa, estas

técnicas son aplicables a muchos otros tipos de actividades en los negocios y en

el gobierno. Por ejemplo, ciertos tipos estadísticos de modelos de muestreo de

aceptación se adaptan bien al problema de comprobar errores en el trabajo de

oficina. Las gráficas de control pueden ser aplicadas a muchas variables

encontradas en los negocios, para descubrir valores medios y amplitudes que

pueden ser esperadas como un asunto casual y la presencia o ausencia de

causas asignables de variación.

1.7 AUTOEVALUACION.

1. Conteste Falso F o Verdadero V al siguiente conjunto de proposiciones :

El no controlar la calidad de materias primas e insumos trae como consecuencia:

1.- El costo de artículos inservibles.

2.- El costo de mantener un artículo en inventario y en el momento de usarlo darse

cuenta que no sirve. Este puede ser el caso de un repuesto importante de la

maquinaria, que de no poderlo utilizar, genera parálisis y por lo tanto pérdida

de tiempo, hasta que pueda ser reemplazado por uno bueno.

3.- El costo de un cliente insatisfecho. La falta de control a la entrada puede

acarrear daños a la producción en términos que un cliente puede percatarse

de la diferencia de calidad y por lo tanto el fabricante va a tener reclamos.

Elección ( )

Respuesta

Elección ( V )

Aunque pueden ser más las consecuencias, las nombradas corresponden a las

más comunes y a las que se han insinuado en el material.

2. Elija la mejor opción con una (X)

Una inspección al 100% significa

a) Una prueba destructiva ( )

b) El control de todo el lote de la producción ( )

c) El control destructivo de una parte de la producción ( )

d) Un control sobre todo el proceso ( )

Respuesta

a) Una prueba destructiva ( )

b) El control de todo el lote de la producción ( X )

c) El control destructivo de una parte de la producción ( )

d) Un control sobre todo el proceso ( )

El término 100% se utiliza para especificar el lote de la producción a diferencia del

denominado control por muestreo. La respuesta d) haría referencia a la necesidad

del control de la producción y del 100% del proceso. Las respuestas a) y c) se

refieren a otro problema y no al porcentaje del lote que es lo correcto aquí.

1. Elija la mejor opción con una (X)

En un control pro muestreo a la entrada; si N= tamaño del lote, n=tamaño de la

muestra, c=criterio de la muestra y k= número de defectuosos encontrados

entonces se puede esperar que:

a) Se rechaza el lote si n > c ( )

b) Se acepta el lote si k < n ( )

c) Se acepta el lote si k < c ( )

d) Se rechaza el lote si k < c ( )

Respuesta

a) Se rechaza el lote si n > c ( )

b) Se acepta el lote si k < n ( )

c) Se acepta el lote si k < c ( X )

d) Se rechaza el lote si k < c ( )

La respuestas a) y b) son relaciones no decisorias puesto que es lógico que el

tamaño de la muestra sea mayor que el criterio expresado en términos de

elementos defectuosos; de igual manera se sabe que el número de defectuosos

debe ser inferior al tamaño de la muestra, luego colocarlo como criterio de

aceptación es un error. La respuesta c) es exactamente lo contrario al mecanismo

lógico, que es la de que los elementos rechazados sean menores que el criterio

adoptado.

4.Elija la mejor opción con una (X).

Una curva C O significa:

a) Control Outside ( )

b) Control Ocasional ( )

c) Comprador Oferente ( )

d) Control Ofertas ( )

Respuesta

a) Control Outside ( )

b) Control Ocasional ( )

c) Comprador Oferente ( X )

d) Control Ofertas ( )

Las respuestas a), b) y d) son apenas propuestas, pero en realidad lo que importa

graficar son las relaciones Comprador Oferente.

5.Conteste Falso (F) o Verdadero (V)

Los criterios para estipular el LCPE son:

1.- Cada lote muestreado se divide en n unidades a inspeccionar y en N-n no

inspeccionadas.

2.- El número probable de unidades defectuosas en la parte no revisada es p (N-

n)

3.- De cada 100 muestras se espera que PA sea la fracción que se acepta sin una

revisión adicional.

4.- PA p (N-n) es el número esperado de unidades defectuosas que serán

aceptadas sin haber sido identificadas por cada N unidades procesadas.

OPCION ( )

Respuesta.

OPCION (V)

6. Conteste Falso (F) o Verdadero (V)

La FTDL se puede definir como:

El riesgo del consumidor y se representa como la probabilidad de que niveles

inaceptables de calidad en los lotes sean aceptados por el plan de muestreo. ( )

Respuesta.

El riesgo del consumidor y se representa como la probabilidad de que niveles

inaceptables de calidad en los lotes, sean aceptados por el plan de muestreo. ( V )

7. Conteste Falso (F) o Verdadero (V)

La LCPE se puede definir como:

El lugar de la calidad para la entrega ( )

Respuesta.

La LCPE se puede definir como:

El lugar de la calidad para la entrega ( F )

L =Límite, C =Calidad, P =Promedio, E = entregada.

8. Conteste Falso (F) o Verdadero (V)

Con el análisis del gráfico del rango se puede detectar si solo hubo variaciones en

el promedio del proceso ( )

Respuesta.

Con el análisis del gráfico del rango se puede detectar si solo hubo variaciones en

el promedio del proceso ( F )

Esto se detecta es en el gráfico x.

9. Conteste Falso (F) o Verdadero (V)

Según el Dr. Grant “En muchas organizaciones existe la necesidad evidente de

una base sobre la cual los diseñadores, el personal de producción y los

inspectores, puedan comprender los problemas de los otros.” ( )

Respuesta.

Según el Dr. Grant “En muchas organizaciones existe la necesidad evidente de

una base sobre la cual los diseñadores, el personal de producción y los

inspectores, puedan comprender los problemas de los otros.” ( V )

Efectivamente el Dr. Grant en su teoría siempre ha defendido la tesis de la ayuda

para la cooperación, dado que en la calidad de productos y procesos no siempre

es fácil conciliar opiniones.

10. Conteste Falso (F) o Verdadero (V)

Para el Dr. Grant : “La calidad medida de un producto manufacturado, está

siempre sujeta a una cierta cantidad de variación como resultado del azar.” ( )

Respuesta.

Para el Dr. Grant : “La calidad medida de un producto manufacturado, está

siempre sujeta a una cierta cantidad de variación como resultado del azar.” ( V )

Aunque esta respuesta es lógica, en realidad lo que se pretende es recordar lo

importante que es el reconocimiento de esta verdad.