administracion de calidad
DESCRIPTION
Intencionalmente, se ha optado en este material educativo por iniciar el estudio de la gerencia de producción.TRANSCRIPT
UNIDAD 1
ADMINISTRACION DE LA CALIDAD
1.1 INTRODUCCION.
Intencionalmente, se ha optado en este material educativo por iniciar el estudio de
la gerencia de producción. analizando el problema de la Administración de la
Calidad, porque la preocupación en este sentido es mundial, dado que cada día se
acerca más la realidad de los mercados transnacionales y por lo tanto las
empresas industriales deben hacer grandes esfuerzos por estandarizar su
producción y la calidad de sus artículos.
El tema de la producción es muy amplio y se hubiera podido iniciar por otra
unidad, sin embargo la escogencia obedece a que si miramos la producción como
el proceso de transformación, pues éste se inicia en la selección de insumos y
materias primas que luego van a ser objeto de la producción, entonces iniciar por
el control de la calidad es un camino razonable.
De otra parte, iniciar la temática por la administración de la calidad, busca hacer
conciencia en el gerente de producción, que desde el primer momento debe
pensar en ella, porque del grado de satisfacción que tengan los clientes sobre los
productos objeto de la producción, generalmente depende la vida de una empresa
exitosa.
1.2 OBJETIVO GENERAL
El Objetivo General de esta unidad es analizar la problemática de la
Administración de la Calidad como elemento técnico en la toma de decisiones de
la Gerencia de Producción.
1.3 OJETIVOS ESPECIFICOS
Plantear los lineamientos del control estadístico de calidad para entenderlo y
utilizarlo en las decisiones propias de las negociaciones.
Presentar algunos de los gráficos de control más frecuentemente sugeridos por
los técnicos.
1.4 LA CALIDAD DE LA ENTRADA.
Sin más preámbulos entremos en materia, ello quiere decir que nos
preocuparemos en primer término, por analizar y estudiar el problema de la
calidad desde el inicio, o sea la calidad de los insumos y materias primas.
Vamos a suponer que se tiene la responsabilidad de administrar la entrada de los
materiales, las materias primas y los insumos de una industria fabril, entonces el
problema comienza en establecer si para garantizar nuestro producto final
estamos utilizando lo que queremos.
Por ejemplo, difícilmente produciremos un automóvil confortable, económico,
seguro, veloz o potente, si a cada uno de esos adjetivos no le definimos en
términos técnicos, un atributo que sea mensurable, que sea capaz de responder a
lo que deseamos o tenemos la responsabilidad de producir.
En la producción no solo basta tener precauciones, resulta también muy
importante actuar con carácter técnico, es decir, utilizar de manera provechosa
todo el acervo teórico y pragmático que se ha adquirido durante la
profesionalización que se ha venido insinuando, a lo largo de los materiales
educativos, que Uds. en calidad de estudiantes, están utilizando en su
preparación como futuros profesionales de la Administración de Empresas.
No controlar la calidad en la entrada de materias primas e insumos por lo general
conduce a costos innecesarios de diferentes tipos como:
1.- El costo de artículos inservibles.
2.- El costo de mantener un artículo en inventario y en el momento de usarlo darse
cuenta que no sirve. Este puede ser el caso de un repuesto importante de la
maquinaria, que de no poderlo utilizar, genera parálisis y por lo tanto pérdida
de tiempo, hasta que pueda ser reemplazado por uno bueno.
3.- El costo de un cliente insatisfecho. La falta de control a la entrada puede
acarrear daños a la producción en términos que un cliente puede percatarse
de la diferencia de calidad y por lo tanto el fabricante va a tener reclamos.
La adecuada administración de la calidad en la entrada se basa en la necesidad
de balancear varios costos en especial los costos de inspección que deben
estudiarse de acuerdo con las necesidades del modelo que se aplique para los
diferentes artículos.
1.4.1 INSPECCION AL 100%
Desde luego en el sistema de inspección al 100%, se corre con los costos más
altos de inspección, pero todo depende de los ahorros que se persigan o los
inconvenientes que se protejan. Cuando el número del lote es pequeño, en el caso
de repuestos poco usuales, o en el de pocos elementos debido a que se trata de
una producción especial pues la inspección al 100% se justifica. El problema
empieza cuando la cantidad de artículos hace, que casi resulte imposible
revisarlos, por ejemplo la tornillería en una fábrica de muebles, las mangueras de
frenos en una ensambladora. Tampoco se podría someter a inspección del 100%
a un artículo cuya prueba sea destructiva. En realidad hay para cada caso que
analizar el costo y la necesidad de establecer que se está controlando y que se
está protegiendo.
1.4.2 INSPECCION POR MUESTRO
El muestreo es una solución importante al problema de la administración de la
calidad de la entrada y además muy usada y aceptada por proveedores y
compradores. Por lo general se fundamenta en:
1.- Fijar un tamaño del Lote N. Corresponde generalmente al número de artículos
que los vendedores despachan. A estos lotes se les supone homogéneos en
calidad, es decir que el promedio de partes defectuosas se mantiene y por lo
general se expresa como la letra p.
2.- Establecer un tamaño de la muestra de denominación n. Los artículos
seleccionados para inspeccionar deben ser una muestra representativa
tomada al azar del lote. No resulta lógico inspeccionar artículos escogidos en
un solo sector del embalaje o del orden de llegada, pues se corre el riesgo de
no ser lo suficientemente efectivos.
3.- Establecer un criterio de la muestra de denominación c. Este criterio
generalmente se establece de tal forma que cuando se deciden inspeccionar
n artículos de un lote N y se encuentran k artículos defectuosos, entonces si
k>c, se rechaza la totalidad del lote. Si k < c se acepta el lote. Esto ha
llevado a denominar c el número de aceptación del plan de muestreo.
Por lo general con estas condiciones lo que se busca es que tanto productores
como compradores tengan reglas del juego claras, y por lo general se grafican, lo
cual permite además una didáctica importante del tratamiento de este muestreo.
En esta gráfica en los ejes X se señala la fracción de defectuosos p y en el eje de
las Y se señala la probabilidad de aceptación del lote.
En los extremos se muestran los riesgos del productor llamado error , y el
riesgo del consumidor llamado error . Las dos áreas son dos tipos diferentes de
riesgos. En el del productor se establece la probabilidad de que lotes con una
fracción de partes defectuosas inferior a las producidas normalmente por el
proceso sean rechazadas por el plan de muestreo.
En el riesgo del consumidor, se representa la probabilidad de que niveles
inaceptables de calidad en los lotes sean aceptados por el plan de muestreo. El
valor límite, definido por el consumidor, se llama fracción defectuosa tolerable en
cada lote y se especifica como FDTL. Este es el límite superior de la fracción de
defectuosos que está dispuesto a aceptar el consumidor en cada lote. Por encima
de este punto, estaría dispuesto a rechazar todos los lotes. Pero se sabe que esto
es imposible en algunos casos, por lo tanto se compromete aduciendo que no
desea que el nivel de defectuosos exceda su procedimiento de muestreo más de
un por ciento del tiempo.
1.4.3 ELABORACIÓN DE PLANES DE ACEPTACION POR MUESTREO.
Las curvas denominadas CO son gráficas que muestran las posiciones del
Comprador y del Oferente diseñadas con formulaciones matemáticas congruentes
con el proceso. Cuando el tamaño del lote N es pequeño, de tal forma que un
muestreo sucesivo de N unidades es fácil y por lo tanto el de N-1 unidades es
significativo, y el de N-2 es notorio puede utilizarse la distribnución
hipergeomètrica. Cuando N es suficientemente grande, puede utilizarse la
distribución binomial o la de Poisson, ya que en ambas distribuciones se supone
que N es infinitamente grande.
En la figura se muestra que cuando N igual a 1.000, pensar que N es infinito no
significa que el error en el plan de muestreo sea importante. En consecuencia, es
lógico utilizar métodos matemáticos basados en un tamaño de lote infinito cuando
N es igual o inferior a 1.000.
Si se analiza la fórmula Hipergeométrica simple:
(N-x)!(N-n)!
PA = -----------------------
(N- x- n)! N !
Donde x = al número de unidades defectuosas reales en el lote y x / N es, la
fracción real de unidades defectuosas en el lote. A medida que varíe x desde cero
hasta N, se obtendrán los diferentes valores de PA asociados con cada nivel de
fracción de defectuosos. Así, en el caso donde N = 4, n = 1 y c =0. la fórmula para
PA sería:
( 4-x)!3! (4-x)! 4-x
PA = ------------- = ------- = --------
(3-x)!4! (3-x)!4 4
Entonces se obtienen para los distintos valores de x:
x x/N=p PA
0 0.00 1.00
1 0.25 0.75
2 0.50 0.50
3 0.75 0.25
4 1.00 0.00
Puede mostrase que en el caso de la distribución binomial en el caso de c=0 la
expresión binomial es:
1.4.4 LIMITE DE CALIDAD PROMEDIO ENTREGADA LCPE.
La calidad promedio entregada es una medida del promedio esperado de artículos
defectuosos que el fabricante despachará al consumidor. Esta se mide bajo los
siguientes supuestos:
1.- Cada lote muestreado se divide en n unidades a inspeccionar y en N-n no
inspeccionadas.
2.- El número probable de unidades defectuosas en la parte no revisada es p (N-
n)
3.- De cada 100 muestras se espera que PA sea la fracción que se acepta sin una
revisión adicional.
4.- PA p (N-n) es el número esperado de unidades defectuosas que serán
aceptadas sin haber sido identificadas por cada N unidades procesadas.
Si se utiliza el porcentaje PA p (N-n) / N a este se le llama porcentaje de calidad
promedio entregada y su valor cambia con el de p. El valor de PA cambia con el
de p de acuerdo con las características del plan de muestreo que se basan en los
valores de n y c escogidos. En estas condiciones el porcentaje de calidad
promedio entregada es una función que cobija todos los elementos del plan de
muestreo y por lo tanto se puede utilizar para una evaluación del mismo.
Para cada valor de p se obtiene un valor de CPE o calidad promedio aceptada.
Este es el valor esperado de porcentaje de unidades defectuosas que sería
aceptado sin detectarlo si el proceso operara a un valor p. Cuando el valor CPE
alcanza un valor máximo en un valor particular de p se dice entonces que se
alcanza el LCPE o Límite de la Calidad Promedio Entregada.
Tomemos una tabla en el caso de N = 50, n=10 y c=0 basada en una curva característica de
operación hipergeométrica refinada.
P PA (N-n)/N CPE
0 1.000 0.8 0.00000
0.04 0.637 0.8 0.02038
0.10 0.311 0.8 0.02488 LCPE
0.11 0.242 0.8 0.02130
0.20 0.083 0.8 0.01328
En la figura siguiente se gráfica esta situación:
El límite de calidad promedio entregada LCPE calculado es 0.02488 representa el
caso extremo en que un porcentaje de unidades defectuosas pueden entregarse
aún en el caso de que las unidades defectuosas sean cambiadas y que todos los
lotes están mezclados y tienen calidad uniforme.
1.5 CALIDAD DE LA SALIDA
La imagen de una empresa industrial en el mercado por lo general son sus
productos y por lo tanto la calidad de su producción es una preocupación
fundamental para la gerencia.
El concepto de calidad de la producción involucra muchos aspectos, pues no solo
preocupa el conjunto de atributos que se especifiquen para los artículos, también
el cumplimiento en las entregas, la disponibilidad de productos y en general el
control de la programación y planeación.
El control de atributos de un artículo producido se estudia de muchas formas y por
lo general se realiza por medio de mecanismos, aparatos y hasta máquinas, cuya
única función es medir y controlar atributos, para garantizar una calidad
establecida, por ejemplo las máquinas simuladoras del envejecimiento de las
mangueras de frenos para automotores. Algunas de estas máquinas se confinan
en los espacios destinados a laboratorios de control de calidad, otras veces se
involucran en el proceso de producción con el objeto de no interrumpirlo, y otras
veces las máquinas de producción, traen incorporados mecanismos de control de
calidad que hasta grafican las situaciones que encuentra.
Walter Shewhart desde 1939 planteó un modelo de control de calidad industrial
que aún es usado porque se basa en una lógica importante. El principal
basamento está en que se plantea un monitor capaz de determinar si existe o nó
un sistema estable. Con este modelo se verifica si un proceso está comportándose
como se espera, es decir que el producto dentro de un rango de variación cumple
con los propósitos de la administración.
El monitor separa los factores aleatorios que producen perturbaciones de los
factores causales grandes, llamados causas asignables de variación. E l monitor
de Shewhart, utilizando el control estadístico de calidad, muestra que el sistema
no está funcionando y que algo está cambiando ya que no está siguiéndose el
patrón establecido.
La esquematización del modelo es como se muestra en la figura:
1.5.1 CAUSAS DE VARIACION ASIGNABLES Y ALEATORIAS.
Las causas asignables de variación algunas veces permanecen ocultas por
períodos relativamente largos y se detectan cuando los efectos causan grandes
traumatismos a la producción. Por esta razón el modelo de Shewhart busca
encontrar estas causas, para que puedan ser eliminadas.
Al mismo tiempo existen otras causas de variación en casi todos los sistemas con
las cuales muy poco se puede hacer. Estas son llamadas causas de variación al
azar, las cuales no pueden identificarse aisladamente ni ser eliminadas
El modelo de Shewhart proporciona un procedimiento para determinar si la
variación que se observa puede considerarse pequeña, es decir, si es el resultado
de factores aleatorios o si existe un problema en el sistema que pueda
solucionarse.
Por ejemplo, de las máquinas automáticas se espera una producción estable y
homogénea, pero las variaciones en ésta pueden atribuirse a diferentes causas,
pues intervienen materiales, herramientas, mecanismos y otros elementos que
pueden ser el origen de las variaciones.
La propuesta de Shewhart es que midiendo una secuencia de salidas, con unas
características determinadas, es posible obtener límites de control que describan
el rango de comportamientos del proceso que puede esperarse si el proceso es
estable. La gráfica siguiente esquematiza su teoría.
Las observaciones del proceso se hacen y mientras los valores se mantengan
dentro de los límites de control se puede decir que el proceso es estable, Ahora
bien cuando las mediciones observadas no son aleatorios sino que se salen de los
límites, se dice que el sistema ha salido de control y debe tomarse acciones
correctivas.
Los atributos de calidad, unas veces llamados especificaciones, otras estándares,
a veces van más allá de lo que señalen normas o planos técnicos, como por
ejemplo el sabor en los alimentos o el color en las pinturas; sin embargo siempre
se pretende poder fijar un patrón frente al cual se compare la producción. Algunas
veces estos patrones se modifican por información nueva aportada por desarrollo
e investigación propia en las empresas, o por imposiciones gubernamentales, en
fin por varios motivos, lo cual hace iniciar nuevamente el proceso de mediciones e
ir ajustando los patrones y límites de aceptación.
Hoy en día, hay una gran preocupación mundial, por la fijación de patrones de
calidad así como de compatibilidad de mecanismos, producto de las
estandarizaciones. Esto se ve en la producción de computadoras, en la producción
de automóviles, etc.
El control de la calidad es un proceso continuo de inspección cuando de los
productos objeto de la producción se trata. Lógicamente esto tiene un costo pero
la obtención de beneficios debe compensar el esfuerzo.
Existen dos tipos básicos de inspección que son:
Inspección por atributos.
Consiste en que la producción se clasifica en aceptable o rechazada. El proceso
de establecer los artículos rechazados puede ser complejo y requerir un diseño
importante de la metodología y el equipo.
Inspección por variables.
Consiste en hacer mediciones precisas de algunas variables particulares, como
peso, densidad, resistencia a la deformación, en fin la variedad de ellas depende
de los estándares de calidad que se hayan propuesto.
1.5.2 CONTROL ESTADISTISCO DE CALIDAD (CEC)
Al definir los estándares de calidad se hace necesario que se analice en detalle la
maquinaria y el equipo, por que no sería lógico fijar estándares que no sean
alcanzables con el equipo disponible. Estos estándares por lo general se
determinan a manera de rangos, por ejemplo en tolerancias de medidas que por lo
general se expresan como 35,42 +/- 0.006. y que se lee como 35,42 más o
menos 0.006, es decir que el rango de tolerancia está en +6 milésimas de unidad
o en menos 6 milésimas de unidad.
El gráfico de control como el que ya se vio se constituye en el monitor del sistema
de control.
Los aspectos técnicos de la medición y de las observaciones de la calidad, varían
notablemente dependiendo de la producción que se esté abordando de manera
que en este material, solo esbozaremos los elementos mínimos de la teoría del
control estadístico de calidad.
Por lo general se hacen observaciones y mediciones que se promedian, éstas
pueden ser calibres, pesos, longitudes, etc. Estas mediciones se hacen a
diferentes subgrupos y se toman las diferencias entre la mayor y la menor,
denominándose tal diferencia como el rango R.
La medida de la varianza asociada con cada tamaño de la muestra de cada
subgrupo se representa por , donde n es el tamaño del subgrupo. La
desviación estándar es simplemente la raíz cuadrada de ese término, esto es
xn
La siguiente relación muy usada en la estadística:
Donde es la desviación estándar de la población básica de la cual se han
obtenido las medidas de las muestras. Los valores xn se conocen como el
error estándar de la media. Las desviaciones estándar son medidas de la
variabilidad de las distintas distribuciones de sus respectivos subgrupos. Esa
variabilidad está afectada directamente por el tamaño particular de la muestra que
se utilice.
La medida del rango.
Con frecuencia resulta más conveniente medir el rango en lugar de calcular la
desviación estándar. Existen tablas en las cuales se da la relación entre el rango
esperado con la desviación estándar de la población para distintos tamaños de
muestras tomados de una población con distribución Normal. Este cociente se
designa como d2.
Combinando esta ecuación con la anterior para el cálculo del error estándar de la
media, obtenemos:
Con frecuencia se utiliza fijar límites de control a un número dado de desviaciones
estándar medidas a partir del valor esperado del proceso. Si se utiliza un límite a
El cual es el valor con mayor frecuencia utilizado en sistemas industriales,
entonces se puede escribir:
El factor A2 se obtiene de una tabla,
donde A2 = 3 / d2 n. Los límites superior e inferior de control, siendo el
promedio del proceso x, vendría dado por:
Límite superior de control para x: LSCx = x + A2R
Límite inferior de control para x: LICx = x - A2R
En la figura se muestra un gráfico de control en el que se señala el límite superior,
el límite inferior y el gran promedio del proceso que es el valor medio de las
medias de las muestras, expresado como x. Obsérvese que la distancia entre el
promedio del proceso y el límite superior o inferior de control es una función de R.
y el valor de R, a su vez, es el rango promedio obtenido las muestras de los
subgrupos de tamaño n. Así, la distancia entre el promedio del proceso y los
límites de control es una función de la variabilidad promedia asociada con
subgrupos de tamaño n.
En este gráfico de control, en la secuencia adecuada, se anotan los valores de x
que representan los promedios de los subgrupos. De acuerdo con la teoría
estadística si el proceso es estable, los valores sucesivos de las medias de las
muestras estarán dentro de los límites de control un 99,7 por ciento de las veces.
Esto es cierto debido a que se utilizó límites fijados a 3 . Si se hubieran utilizado
límites distintos a 3 habríamos obtenido probabilidades diferentes de exceder
los límites de control.
En la mayoría de los procesos de fabricación se supone que la población origen
de las distintas medidas de los productos se ajusta a una distribución normal,
según lo describe Shewhart. Surge por lo tanto una pregunta importante de qué
sucede cuando la población no es normalmente distribuida, sin embargo Shewhart
ha demostrado que aún cuando las muestras sean tomadas de distribuciones
triangulares, rectangulares o cualquier otro tipo de distribuciones, la distribución de
las medias de las muestras tiende a ser normal.
1.5.2.1 GRAFICOS DE CONTROL POR VARIABLES.
Veamos la siguiente
tabla:Subgrupo
de muestra
número
1 2 3 4
Promedio
de
la muestra
x
Rango de
la
muestra
R
1 21 31 39 25 29 18
2 17 44 54 13 32 41
3 36 48 19 41 36 29
4 25 31 38 30 31 13
5 35 21 20 34 27,5 15
total 155,5 116
155,5
Promedio del proceso x = ---------- = 31,1
5
116
Rango Promedio R = ------ = 23,2
5
En la tabla se muestra que la gran media del proceso es 31,1 y que el rango
promedio de cinco subgrupos de tamaño cuatro es 23,2. A pesar de que cinco
subgrupos no son suficiente muestra para controlar un proceso, son suficientes
para explicar didácticamente el problema.
La figura siguiente muestra el gráfico de x.
Este ha sido construido utilizando las fórmulas para el límite superior e inferior. El
valor A2 se obtiene de la tabla siguiente tomada del libro L.Grant. A2 es igual a
0,73 para n=4. Este valor se multiplica por R que es igual a 23,2. Luego este
producto, que es aproximadamente 16,9 se suma a x para obtener el límite de
control superior y se resta de x para obtener el límite de control inferior. Este
gráfico muestra que no hay inestabilidad. El procedimiento es igual si el número de
subgrupos es mayor.
La construcción del gráfico R es muy sencilla, opera de la misma forma de como
se construyó el gráfico de x y sería así:
Para los rangos R al mirar la tabla D3 factor para el límite inferior (cuando n=4) =
0,00 y el factor D4 para el límite de control superior (cuando n=4) = 2,28.
Lo importante es la interpretación de los gráficos. Si existe un cambio en la
población, puede ser de uno de los tipos siguientes:
1.- El promedio del proceso puede cambiar.
2.- La dispersión del proceso puede cambiar.
3.- Pueden presentarse cambios en estas dos propiedades.
Si sólo se presenta un cambio en el promedio, este se detecta en el gráfico x y no
en el gráfico R. Una circunstancia, por ejemplo, puede presentarse por que la
calibración de la máquina de desplaza en forma permanente por desgaste. En
ciertos casos, la media de la población, o promedio del proceso, no cambia, pero
puede presentarse un cambio en la dispersión del proceso. Por ejemplo, un
operario puede ser capaz de controlar su producción en un valor medio, pero lo
logra trabajando rápido en ciertos períodos y despacio en otros para compensar.
Tal comportamiento mostraría una patrón de inestabilidad que posiblemente se
detecte en el gráfico R y no en el gráfico x.
Puede presentarse una gran variedad de combinaciones de cambios cuando se
presentan elementos esporádicos en una forma desconocida. Este tipo de causas
asignables es mas complejo de detectar que los cambios permanentes.
Pueden presentarse otros tipos de cambios, por ejemplo, un desplazamiento
gradual en la media que generalmente se atribuyen al desgaste de herramientas.
También descuido de los operarios pueden producir desplazamientos esporádicos
en el cual pueden excederse ambos límites en forma repetida. También pueden
aparecer secuencias de valores a un lado de la media por una diversidad de
razones que pueden asociarse en forma general con factores de tendencia, tales
como desgaste de los elementos de medición. Entonces como no siempre el
proceso es el responsable de estos cambios, pues el inspector y sus herramientas
deben dar razón de la inestabilidad. Para ayudar a la administración, debe aislarse
el sistema considerado con el fin de poder obtener conclusiones importantes sobre
el proceso.
El uso de los gráficos x y R es uno de los métodos más frecuentemente usados
para el control del comportamiento del proceso, conviene advertir que es muy
probable que al comienzo un proceso nuevo no sea estable, por lo tanto se hace
necesario afinarlo paulatinamente. Algunas veces se hace necesario tanto el
rediseño del proceso como el rediseño del producto. En la figura siguiente se
muestra la forma como los límites de tolerancia en el producto y los límites de
control estadístico del proceso pueden relacionarse. Se han modificado los límites
de control de tal forma que apliquen a la población origen. Esta modificación se
realizó utilizando la ecuación para el error estándar de la media. Los límites de
tolerancia no requieren cambiarlos debido a que ellos aplican a la distribución de
la población origen.
1.5.2.2 GRAFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS.
El gráfico p o gráfico de control por atributos es mucho menos costoso de utilizar
que los gráficos x y R debido a que se utiliza un solo gráfico, y los cálculos
requeridos son más simples. El gráfico se conoce como gráfico de control por
fracción de defectuosos.
Se basa en el muestreo por atributos y lo importante es la capacidad de definir lo
que constituye un defecto. El gráfico p aunque con menos sensibilidad que el
gráfico x, es útil pues señala la existencia de causas asignables cuando se
presentan, haciendo esto a menor costo que con controles basados en variables.
La información debe ser tomada de igual forma que en el control por variables,
esto es, se seleccionan los subgrupos y los intervalos de tiempo determinados. Se
aplica el mismo razonamiento en la determinación de los tamaños de los
subgrupos y los intervalos de tiempo. Se conserva la naturaleza secuencial del
gráfico de control y sigue siendo importante mantener el orden de las
observaciones. Veamos un ejemplo para seis muestras se subgrupos
consecutivos.
Con esta tabla se construye el gráfico. El número de unidades defectuosas en
cada subgrupo se anota, y luego se divide el número total de unidades
defectuosas entre el número de artículos inspeccionados. Esto da el promedio del
proceso, p. En el ejemplo p es igual a 0.075. Para determinar los límites de control
utilizamos la descripción binomial del error estándar de la media, esto es,
= p (1-p) / n
Esta expresión es función del tamaño de la muestra del subgrupo n. Debido a que
los límites de control superior e inferior están especificados en términos de , los
límites varían como una función de n. Se ha escogido límites a 1 .
La figura anterior representa los resultados de la tabla. Los cálculos se simplifican
aún más si se escoge un tamaño de subgrupo constante. Solo se requiere dibujar
un límite superior y un inferior de control en el gráfico p. La ventaja de ilustrar el
caso con tamaños variables en los subgrupos es que en la práctica no siempre es
posible extraer muestra de tamaño constante.
Los valores del ejemplo caen dentro de un patrón de un proceso estable. El quinto
subgrupo se aproxima al límite superior pero esta alerta desaparece cuando el
valor del sexto subgrupo aparece cerca de la media.
1.5.2.3 DISEÑO DE LOS LÍMITES.
En la figura siguiente se muestra un sistema en el cual no existe control. Observe
que un punto ha salido del control lo cual ya es señal de que algo anormal se está
presentando y que se debe tomar una acción correctiva.
La escogencia de límites de control k , bien sea 1 , 2 , o 3 , o cualquier
valor intermedio, es una decisión de política de la administración. Es difícil
decidirse por los límites de control, pero las características de la decisión son tales
que si la penalización por el no reconocimiento de que el proceso ha salido de
control es alta, se hace más deseable utilizar los límites inferiores 3 . La
distancia entre los límites disminuye en la medida en que disminuye k. Esto
significa que es probable que se presenten mas eventos cayendo fuera de los
límites de control.
La escogencia de k es un asunto de análisis de costos, dentro del los cuales debe
incluirse los que ocasionan cuando se recibe una señal de que hay que tomar
acción correctiva. El sistema debe ser examinado para tratar de determinar causas
asignables de variación bien sea que existan o no. Un costo adicional es el de la
parada cuando se presenta una inestabilidad que no ha sido detectada..
Los valores de los gráficos de control deben revisarse periódicamente, incluyendo
en ellos los gráficos x, R y p. Los cambios detectados en los promedios pueden a
su vez, afectar el valor calculado y utilizado. En toda tecnología de control es
fundamental revisar y actualizar los parámetros del sistema de tal forma que la
decisiones se pueden basar en lo que es y no en lo que fué. Con frecuencia es
necesario hacer otras observaciones en 25 subgrupos antes de poder aplicar
nuevamente el criterio de control.
El control Estadístico de calidad por su amplitud es imposible tratarlo a
profundidad en una sola unidad, pero interesaba delinearlo porque su utilidad es
innegable y está estrechamente ligado al cotidiano acontecer de la gerencia de
producción.
1.6 LECTURAS RECOMENDADAS.
Se recomienda aquí la lectura del primer capítulo del profesor Eugene L Grant por
su reconocida capacidad y éxito docente y profesional, como profesor emérito de
Ingeniería Económica de la Universidad de Stanford.
Encontrará Ud. un enfoque muy importante que le permitirá entender porque
hemos iniciado el módulo de gerencia de producción por el problema de la
administración de la calidad. El capítulo se denomina Objetivos del Control de
Calidad Estadístico.
“OBJETIVOS DEL CONTROL DE CALIDAD ESTADISTICO
Las contribuciones a largo plazo de la estadística, dependerán no solamente de
contar en la industria con un gran número de estadísticos altamente entrenados,
sino de crear una generación con mente estadística, de físicos, químicos,
ingenieros y otros que en cualquier forma colaborarán a desarrollar y dirigir los
procesos de producción del futuro. W. A. SHEWHART y W. E. DEMING.
El Punto de vista de la gráfica de control. Una herramienta importante en el
control de calidad estadístico es la gráfica de control de Shewhart. A pesar de la
aparente simplicidad de la gráfica de control, muchos ingenieros, hombres de
producción e inspectores, encuentran que su uso exige un punto de vista
completamente nuevo. Uno de los propósitos de este libro es explicar este punto
de vista con cierto detalle. Brevemente expresado, es el siguiente: La calidad
medida de un producto manufacturado, está siempre sujeta a una cierta cantidad
de variación como resultado del azar. Algún "sistema de causas casuales" estable
es inherente a cualquier esquema particular de producción y de inspección. La
variación dentro de este patrón estable, es inevitable. Las razones de las
variaciones externas a este patrón estable pueden ser descubiertas y corregidas.
El poder de la técnica de Shewhart recae en su posibilidad de separar estas
causas asignables de la variación de calidad. Esto hace posible el diagnóstico y la
corrección de muchos problemas de producción y a menudo lleva a mejoras
considerables en la calidad del producto y a la reducción de desperdicio y
reprocesado. Además, al identificar algunas de las variaciones de calidad como
variaciones casuales inevitables, la gráfica de control indica cuándo dejar solo a
un proceso y en esta forma evitar ajustes frecuentes innecesarios, que tienden a
incrementar la variabilidad del proceso más bien que a disminuirla.
A través de esta exposición de las posibilidades naturales de un proceso de
producción, la técnica de la gráfica de control permite mejores decisiones sobre
las tolerancias de ingeniería y mejores comparaciones entre los diseños y
métodos de producción alternos. A través de la mejoría de los procedimientos de
aceptación convencionales, a menudo se obtiene una mejor calidad a un menor
costo de inspección.
Especificación, producción e inspección. Antes de iniciar la producción, se
requiere una decisión acerca de lo que se va a hacer. Después viene la
manufactura real del producto. Finalmente, debe determinarse si éste es lo que se
intentó que fuese. Es conveniente pensar en todos los asuntos relacionados con
la calidad de un producto manufacturado, en términos de estas tres funciones:
especificación, producción e inspección.
El control de calidad estadístico deberá ser considerado como un grupo de
herramientas que pueden influir en las decisiones relacionadas con las funciones
de especificación, producción o inspección. Su uso más efectivo requiere,
generalmente, la cooperación de quienes son responsables por estas tres distintas
funciones o decisiones, a un nivel más alto que aquel en que se encuentra
cualquiera de ellas. Por esta razón. las técnicas deberán ser comprendidas en un
nivel gerencial qué incluya las tres funciones.
Una ayuda para la cooperación. Una queja común entre el personal de
producción, es que los ingenieros responsables de las especificaciones no
comprenden los problemas de producción. El personal de inspección se queja, a
menudo, no sólo acerca de la pobre calidad del producto manufacturado, sino
también acerca de lo irrazonable de las tolerancias especificadas. De hecho, con
mucha frecuencia, las prácticas de inspección desarrollan una sustitución del
punto de vista del inspector, en relación con las tolerancias apropiadas, distinto al
realmente especificado por los ingenieros. En muchas organizaciones existe la
necesidad evidente de una base sobre la cual los diseñadores, el personal de
producción y los inspectores, puedan comprender los problemas de los otros.
En el pasado se expusieron muchos argumentos entre estos tres grupos, los
cuales generaron más calor que luz, debido a la ausencia de hechos expuestos en
forma que proporcionaran una base de acuerdo. En muchos casos, estos hechos
pueden ser proporcionados por el uso de las técnicas de control de calidad
estadístico. De hecho, el control de calidad estadístico proporciona un lenguaje
común que puede ser usado por los tres grupos para llegar a una solución racional
de los problemas mutuos.
Algunas herramientas estadísticas sencillas. Muchas de las técnicas
desarrolladas por los estadísticos matemáticos, para el análisis de los datos,
pueden ser usadas en el control de la calidad de un producto. La expresión
control de calidad estadístico puede ser usada para cubrir todos los usos de las
técnicas estadísticas para este propósito. Sin embargo, a menudo se refiere
particularmente a cuatro técnicas separadas, pero relacionadas entre sí, que
constituyen las herramientas de operación estadística más comunes en el control
de calidad. Estas herramientas son:
1. Las gráficas de control de Shewhart para características de calidad
mesurables. En el lenguaje técnico de la materia, se describen como
gráficas de variables, o como gráficas de y R (promedios y amplitud) y
gráficas y (promedios y desviación estándar).
El símbolo se lee como "x testada". La raya sobre cualquier símbolo
siempre indica un promedio. Así pues, significa un promedio de las x.
† es la forma minúscula de la letra griega sigma. Es usada por los
estadísticos para representar la desviación estándar. Siempre se lee como
"sigma". No deberá confundirse con la letra mayúscula griega sigma , que
los matemáticos utilizan para representar una suma.
2. Las gráficas de control de Shewhart para fracción defectiva. En el lenguaje
técnico de la materia, se describen como gráficas p.
3. La gráfica de control de Shewhart para el número de defectos por unidad.
En el lenguaje técnico de la materia se describen como gráficas c.
4. La parte de la teoría del muestreo que trata de la protección que
proporciona cualquier procedimiento de muestreo de aceptación.
Este libro es principalmente una exposición de estas cuatro técnicas sencillas. En
el uso de los métodos estadísticos de control de calidad de un producto, son las
herramientas para reducción de costos y mejoría de calidad que más ampliamente
se aplican. Esto es particularmente cierto en las primeras etapas del uso de los
métodos estadísticos; conforme las personas que tratan con asuntos de calidad
adquieren erudición estadística, también usan métodos estadísticos más
avanzados con buen provecho.
Variables y atributos.
Una distinción importante en el lenguaje técnico de la estadística es la que existe
entre variables y atributos. Cuando se lleva un registro sobre una medida real de
una característica de calidad, tal como una dimensión expresada en milímetros, se
dice que la calidad se expresa por variables. Cuando un registro muestra
solamente el número de artículos que se conforman y el número de artículos que
dejan de conformarse con cualquier requerimiento especificado, se dice que es un
registro por atributos.
Todos los productos manufacturados deben llenar ciertos requerimientos, ya sea,
expresados o implícitos. Muchos de estos requerimientos pueden ser
establecidos por variables. Como ejemplos, tenemos las dimensiones, la dureza
en unidades Rockwell, las temperaturas de operación en grados Fahrenheit, la
resistencia a la tensión en kilogramos por centímetro cuadrado (kg/CM2), el
porcentaje de una impureza particular en un compuesto químico, el peso en
kilogramos del contenido de cualquier recipiente, el tiempo en segundos del
destello de un fusible, la vida en horas de una lámpara incandescente. La mayor
parte de las especificaciones de variables proporcionan, tanto un límite superior
como uno inferior, con respecto al valor medido.
Algunos, tales como el porcentaje de una impureza en particular en un compuesto
químico, pueden tener solamente un límite superior, mientras que otros, tal como
la resistencia, pueden tener solamente un límite inferior. Las variables se tratan
mediante las gráficas de control de Shewhart para y R, y para y .
Muchos requerimientos se establecen necesariamente en términos de atributos
más bien que de variables. Esto se aplica, por ejemplo, a muchas cosas que
pueden ser juzgadas solamente mediante examen visual. La cubierta de vidrio de
un medidor de presión puede estar, o no estar, rota. Una etiqueta litografiada
puede tener un color deseado, o no tenerlo. El acabado superficial de una pieza
de mueblería presenta, o no presenta, una apariencia satisfactoria. Un punto de
soldadura en una lámina de metal puede, o no, originar bordes protuberantes en
las hojas. En general, la cosa examinada se conforma, o no se conforma, a las
especificaciones.
En adición a numerosas características de calidad que están especificadas, sin
referirse a la medición de alguna cantidad, muchas características que se
especifican como variables mesurables se inspeccionan simplemente en forma de
conformarse o no conformarse a la especificación. Esto se aplica, por ejemplo, a
la calibración de dimensiones de partes maquinadas mediante calibradores del
tipo "pasa no pasa". Los atributos se tratan con la gráfica de control de Shewhart
para fracción defectiva p.
Algunos beneficios que pueden esperarse del uso de las gráficas de control
por variables, de Shewhart. Los problemas son un punto común en cuestiones
de manufactura. En los casos en que el problema consiste en la dificultad de
llenar las especificaciones de calidad que se expresan en términos de variables,
las gráficas de control y R son herramientas indispensables en las manos de
quienes tienen estos problemas. Proporcionan información sobre tres asuntos,
cada uno de los cuales necesitan ser conocidos como base para la acción.
Estos son:
1. La variabilidad básica de la característica de calidad
2. La consistencia del rendimiento
3. El nivel general de la característica de calidad
Ningún Proceso de Producción es lo suficientemente bueno para fabricar todas
las unidades del Producto exactamente iguales. Cierta variabilidad es inevitable;
la cantidad de esta variabilidad básica dependerá de diferentes características
del proceso de producción, tales como máquinas, materiales, operadores.
Cuando se ha especificado tanto un valor superior como uno inferior para una
característica de calidad, como es el caso en las tolerancias dimensionales, un
problema importante que se presenta es si la variabilidad básica de proceso es
tan grande, que sea imposible fabricar todo el producto dentro de los límites
especificados.
Cuando la gráfica de control muestra que esto es así, y cuando las
especificaciones no pueden ser cambiadas, las alternativas son, o bien hacer un
cambio fundamental en el proceso de producción que reducirá su variabilidad
básica, o enfrentarse al hecho de que siempre será necesario separar el
producto bueno del malo. Algunas veces, sin embargo, cuando las gráficas de
control muestran tanta variabilidad básica que algún Producto seguramente se va
a fabricar fuera de tolerancias, una revisión de la situación mostrará que las
tolerancias son más estrechas de lo necesario para el funcionamiento del
producto. Aquí, la acción apropiada es cambiar las especificaciones para ampliar
las tolerancias.
La variabilidad de la característica de calidad puede seguir un patrón casual, o
puede comportarse erráticamente debido a la presencia ocasional de causas
asignables, que pueden ser descubiertas y eliminadas. Los límites de control en la
gráfica se colocan para descubrir la presencia o la ausencia de esas causas
asignables. A pesar de que su eliminación real es generalmente un trabajo de
ingeniería, la gráfica de control indica cuándo, y en algunos casos sugiere dónde,
buscar. Como se mencionó anteriormente, la acción de los operadores al tratar de
corregir un proceso, puede realmente ser una causa asignable de variación de
calidad. Un mérito de la gráfica de control es que indica cuándo dejar solo a un
proceso, y también, cuándo tomar acciones para corregir las dificultades. La
eliminación de las causas asignables de fluctuaciones erráticas, se describe como
llevar un proceso bajo control y es responsable de muchos de los ahorros de
costos que resultan del control de calidad estadístico.
Aun cuando la variabilidad básica de un proceso, sea tal que la gana natural de
tolerancias sea más estrecha que la gama de tolerancia especificada, y aun
cuando el proceso se encuentre bajo control, mostrando un patrón consistente de
variabilidad, el producto puede ser insatisfactorio debido a que el nivel promedio
de la característica de calidad es demasiado bajo o demasiado alto. Esto también
será descubierto por la gráfica de control. En algunos casos, la corrección del
nivel promedio puede ser un asunto sencillo, tal como un cambio de ajuste en una
máquina. Otros casos, tales como un incremento en el nivel promedio de
resistencia, pueden exigir un programa de trabajo de investigación y desarrollo.
Una vez que la gráfica de control muestra que un proceso se ha llevado bajo
control a un nivel satisfactorio y con límites satisfactorios de variabilidad, podemos
sentir confianza en que el producto llena las especificaciones. Esto sugiere la
posibilidad de procedimientos de aceptación basados en la gráfica de control,
basándonos en ella para determinar si continúa este feliz estado de cosas. Bajo
estas circunstancias favorables, a menudo son posibles ahorros considerables en
los costos relacionados con la inspección. Cuando la inspección consiste en
pruebas destructivas, puede ser posible reducir el número de unidades probadas,
ahorrando así tanto en los costos de las pruebas como en el costo del producto
destruido.
Algunos beneficios que pueden esperarse del uso de la gráfica de control de
Shewhart por fracción defectiva. La mayoría de las inspecciones de rutina de
productos manufacturados, son inspecciones por atributos, clasificando cada
elemento inspeccionado como aceptado o rechazado (siendo posible una división
adicional en los rechazos en desperdicio y reprocesado). Esta declaración se
aplica tanto a la inspección del 100% como al muestreo de inspección. En tales
inspecciones es una práctica común llevar un registro del número de elementos
rechazados.
La práctica de registrar al mismo tiempo el número de artículos inspeccionados,
no es tan universal. Sin embargo, si el rendimiento de calidad en un tiempo debe
ser comparado con el otro tiempo, el registro del número total inspeccionado es
precisamente tan necesario como el registro del número de rechazos. La relación
del número de elementos rechazados con el número de elementos inspeccionados
es la fracción defectiva. Generalmente se expresa como una fracción decimal, tal
como 0.023. La fracción decimal a menudo se multiplica por 100 para convertirla
en un porcentaje defectivo, tal como 2.3 %.
Así pues, la gráfica de control de Shewhart por fracción defectiva generalmente
hace uso de datos que, o bien ya se encuentran disponibles para otros
propósitos, o que puedan obtenerse fácilmente.
Mediante cálculos estadísticos sencillos, se obtienen límites de control que indican
si parecen estar presentes causas de variación asignables o si las variaciones de
un día a otro (o de un lote a otro, de un proveedor a otro, o cualquiera que sea la
base de clasificación) son explicables con base en el azar.
Se mostrará en capítulos posteriores que esta gráfica de control por atributos (la
gráfica p) es un poco menos sensible que las gráficas por variables (gráficas y
R) y no tiene tanto valor de diagnóstico. No obstante, es una ayuda
extremadamente útil para la supervisión de producción proporcionar información
acerca de cuándo y dónde ejercer presión para mejorar la calidad. Es una
experiencia común que la introducción de una gráfica p, será responsable de
reducciones considerables en la fracción defectiva media. En algunos casos la
gráfica p descubrirá fluctuaciones erráticas en la calidad de inspección y su uso
puede originar una mejora en las prácticas de inspección y en los estándares de
inspección. Además, la gráfica p sirve, a menudo, para hacer notar aquellas
situaciones que necesitan diagnóstico de dificultades mediante la gráfica de
control por variables.
En adición a su uso en el control del proceso, la gráfica p puede ser de gran valor
al tratar con proveedores externos. Los proveedores pueden diferir, tanto en el
nivel de calidad presentado, como en la variabilidad del nivel de calidad. Es
particularmente favorable conocer si la calidad de un producto sometido por un
proveedor actualmente, es una indicación confiable de lo que puede esperarse
para lo que presentará el mes siguiente. La gráfica p proporciona una guía útil
sobre este punto.
Algunos beneficios que pueden esperarse del uso de la gráfica de control
de Shewhart por defectos por unidad. Este tipo de gráfica de control se aplica
a dos situaciones más bien especializadas. Una, es el caso en que se hace un
conteo de un número de defectos de un tipo, tal como rasguños en una superficie
pintada o metálica con una área dada, puntos débiles en el aislamiento de un
alambre recubierto de hule de una longitud dada, o imperfecciones en una pieza
de tela. El otro es el caso de la inspección de unidades ensambladas bastante
complejas, en las cuales existen muchas oportunidades de ocurrencia de
defectos de diferentes tipos y el número total de defectos de todos los tipos
encontrados por los inspectores, se registra para cada unidad.
Como en otros tipos de gráficas de control los límites de control se establecen en
forma de detectar la presencia o ausencia de causas de variación asignable y,
por consiguiente, indican cuándo tomar acción en el proceso y cuándo no
hacerlo. La experiencia indica que la variación errática en los estándares y las
prácticas de inspección tienen más probabilidades de existir en este tipo de
inspección y que la gráfica de control por defectos por unidad comprueba
generalmente ser útil para estandarizar los métodos de inspección.
A pesar de que este tipo de gráfica de control se aplica solamente a un número
limitado de situaciones de manufactura que implican calidad, tiene una amplia
aplicación en muchos otros tipos de situaciones con los que comúnmente nos
encontramos en la vida diaria.
Muestreo de aceptación
La inspección de aceptación es una parte necesaria de la manufactura y puede
ser aplicada a los materiales que se reciben, a los productos parcialmente
acabados en diferentes etapas intermedias del proceso de manufactura y al
producto final. La inspección de aceptación puede ser también llevada a cabo
exteriormente por el comprador de un producto manufacturado.
Mucha de esta inspección de aceptación se lleva a cabo mediante muestreo. A
menudo, la inspección 100% resulta impracticable o claramente antieconómica.
Además, la calidad del producto aceptado puede, en realidad, ser mejor con los
procedimientos modernos estadísticos de muestreo de aceptación que lo que
sería en el caso en que el mismo producto fuese sometido a una inspección 100%.
El muestreo de inspección tiene cierto número de ventajas psicológicas sobre la
inspección 100%. La fatiga de los inspectores originada por operaciones
repetitivas puede ser un obstáculo serio para una buena inspección 100%.
Es un hecho conocido que en muchos tipos de inspección, inclusive con varías
inspecciones del 100% , no se eliminará todo el producto defectivo de una
cantidad de productos, una parte de los cuales es defectiva. La mejor protección
contra la aceptación de un producto defectivo es, por supuesto, que el producto se
haga correctamente desde un principio.
Los buenos procedimientos de muestreo de aceptación pueden contribuir, a
menudo, a este objetivo a través de una presión más efectiva hacia la mejora de
calidad, que la que pudiese ejercerse con la inspección 100%. Algunos modelos
de muestreo proporcionan también una mejor base para el diagnóstico de los
problemas de calidad, que las bases comunes a la inspección 100%.
Deberá conocerse que, a pesar de que los procedimientos modernos de muestreo
de aceptación son generalmente superiores a los métodos de muestreo
tradicionales establecidos con referencia a las leyes de las probabilidades,
cualquiera que utilice el muestreo de aceptación deberá enfrentarse con el hecho
de que, mientras una parte del grupo de productos sometido a aceptación sea
defectiva, es posible que algunos elementos defectivos sean pasados por alto
cualquiera que sea el esquema del muestreo de aceptación. El enfoque
estadístico del muestreo de aceptación se enfrenta francamente a este hecho.
Intenta valuar el riesgo asumido con procedimientos de muestreo alternos y tomar
una decisión acerca del grado de protección necesario en cualquier caso. Es
entonces posible seleccionar un modelo de muestreo de aceptación que
proporcione un grado deseado de protección, con la debida consideración a los
diferentes costos involucrados.
Muchos estudios económicos exigen el punto de vista del control de calidad
estadístico. En manufactura se requieren muchas decisiones en asuntos
relacionados con la calidad. Al tomar tales decisiones es favorable examinar la
economía relativa de las alternativas bajo consideración. Las técnicas del control
de calidad estadístico pueden hacer una contribución útil a tales estudios
económicos.
Consideremos, por ejemplo, el asunto del llenado de recipientes, un problema de
las industrias alimenticias y de todas las otras industrias que empacan sus
productos.
Supongamos que las regulaciones gubernamentales requieren que todos, o un
porcentaje especificado de los paquetes, contengan al menos un cierto peso
estipulado. En el sentido usado en el control de calidad estadístico, la calidad de
un producto manufacturado puede ser una característica de este producto. Así
pues, la cantidad de material en un recipiente es una calidad del recipiente
lleno.Cuando se hace un intento consciente para llenar tal especificación,
generalmente se llega a sobrellenar lo suficiente para estar en el lado seguro.Pero
la pregunta que siempre permanece abierta es: "¿Qué tanto sobrellenado es
necesario?" Esta pregunta a menudo se contesta sobre una base práctica tal
como:
"Llévese hasta el grado suficiente de evitar problemas con los inspectores del
gobierno". Si estos inspectores hacen, en realidad, un trabajo crítico, el promedio
de sobrellenado resultante será posiblemente demasiado para tener una
economía máxima.
No se pretende decir que la respuesta económica se obtenga incrementando la
cantidad de problemas con los inspectores. Es más bien un problema de
descubrir los hechos acerca de la variabilidad de los pesos y analizar estos
hechos. Esto puede hacerse mediante la gráfica de control por variables de
Shewhart, mejor que con cualquier otra técnica conocida.
¿Puede ser reducida la variabilidad del proceso sin ningún cambio en los métodos
físicos que se están usando para llenar los recipientes? En otras palabras,
¿muestra el proceso falta de control? (Usando la palabra control en su sentido
estadístico). Si es así, ¿cuáles son las razones de los puntos fuera de control?
Quizá puedan ser corregidos en tal forma que sea imposible la recurrencia. 0, tal
vez, su corrección pueda exigir el mantenimiento de una gráfica de control de
modo continuo (más bien que brevemente, como obtención de información y
dispositivo para buscar dificultades) con cierto costo implícito por la medición, el
trabajo de oficina y la supervisión. Puede, inclusive, ser necesario mantener
varias de tales gráficas (por ejemplo, para los pesos de los recipientes llenos, los
pesos de los recipientes vacíos y la densidad de la sustancia con la que se llena).
Si los puntos fuera de control pueden ser eliminados, obviamente es posible
trabajar en forma más cercana al límite de especificación mínimo y, en esta forma,
reducir el costo del sobrellenado. Es un problema de balancear el costo de
mantener el control, contra el costo del sobrellenado extra. Los datos de la gráfica
de control proporcionan la variabilidad básica del proceso, la cual suministrará la
información para tomar decisiones, acerca del nivel promedio al que debe
tenderse con objeto de llenar las especificaciones y, en esta forma, proporcionará
una estimación de los ahorros monetarios posibles a partir de un mejor control.
Si se proponen diferentes métodos de llenado de recipientes (por ejemplo, llenado
automático contra llenado a mano, o controles automáticos mejorados contra
controles que son sólo parcialmente automáticos), un elemento en la comparación
de costos es la posible diferencia en el costo del llenado con cada método. Esto
requiere el uso de la gráfica de control de Shewhart para estimar la variabilidad
básica de cada método.
Si la especificación de los pesos mínimos de llenado no ha sido establecida, ya
sea por reglamentaciones gubernamentales o por el contrato con los clientes del
producto, sino que debe ser establecida por el productor, la decisión económica se
hace aún más complicada. Aquí el problema puede ser el efecto sobre la
aceptación del consumidor, en un mercado de competencia, de faltantes
ocasionales abajo de la cantidad establecida en un empaque. A pesar de que
puede ser difícil, o imposible, dar un valor monetario a este efecto, es
extremadamente útil tener una idea de los costos asociados con diferentes grados
de protección al consumidor. Esta información la proporciona la técnica de la
gráfica de control.
La presente breve introducción sobre el problema, se intenta principalmente para
sugerir que el control de calidad estadístico, a menudo, puede contribuir a
establecer claramente las diferencias de costo entre las alternativas de
manufactura y, en esta forma, proporciona una base para las decisiones
encaminadas a una economía máxima.
El control de calidad estadístico puede proporcionar resultados laterales
útiles. Las técnicas del control de calidad estadístico proporcionan ciertos
resultados deseables que no pueden alcanzarse tan bien en otra forma. Estos
pueden describirse como los beneficios directos del control de calidad estadístico.
En adición, la introducción de estas técnicas en cualquier planta, a menudo
originan ciertos cambios favorables que podrían ser descritos como resultados
laterales. Estos resultados laterales podrían haber sido obtenidos muy bien sin el
uso del control de calidad estadístico. No obstante, el control de calidad
estadístico tiende a llevarlos a efecto.
Uno de tales resultados laterales puede ser el establecimiento o la mejora de los
estándares de inspección, con la preparación de instrucciones definidas para cada
procedimiento de inspección. Otro, puede ser la evaluación periódica del
rendimiento departamental en términos de calidad. Aún otro, puede ser la
evaluación del rendimiento de calidad de diferentes proveedores en términos de
fracción defectiva promedio, con la selección de los futuros proveedores basada
en estos resultados.
Algunas veces, un resultado lateral importante del control de calidad estadístico
puede ser el establecimiento de un proceso efectivo de inspección donde no
existía previamente. En algunos negocios de manufactura no existe, o existe muy
poco proceso de inspección; la inspección tiene lugar algunos días -o, inclusive,
semanas o meses- después de la producción, sin la posibilidad de asociar ningún
producto defectivo con las causas posibles en los departamentos de producción.
El control de calidad estadístico, con su énfasis de mantenerse a la par con el
orden de producción, tiende a exigir una inspección cercana al punto de
producción.
A pesar de que la introducción del proceso de inspección algunas veces es un
resultado lateral, debe hacerse notar que un objeto directo del control de calidad
estadístico es proporcionar una nueva herramienta que haga más efectiva la
inspección del proceso. La información obtenida por la inspección del proceso -
ya sea conducida por inspectores de patrulla o por los mismos operarios de
máquina- a menudo se usa mal, originando ajustes de máquina demasiado
frecuentes. Como ya se ha hecho notar en la discusión sobre la gráfica de control
de Shewhart por variables, estos ajustes demasiado frecuentes tienen el efecto
opuesto al que se intenta: incrementan, más bien que disminuyen, la variabilidad
del proceso. En la introducción del control de calidad estadístico, son comunes
reportes como éste: "Después de una semana en que se llevó la gráfica de control
se obtuvo una mejoría considerable en la calidad del producto, persuadiendo al
operario que dejara a la máquina operar por sí misma, más bien que estar
cambiando los ajustes siempre que una dimensión crítica se acercaba al límite de
la especificación". "Encontramos que el inspector de patrulla estaba deteniendo la
máquina, para reajustarla, el triple de las veces que resulta necesario."
Razones para el uso del adjetivo estadístico.
Estadística es una palabra con dos significados completamente diferentes. En un
sentido, se refiere a cualquier hecho establecido en términos numéricos; en este
sentido es un sustantivo plural. En esta forma podemos decir: "Se mantienen
estadísticas en el departamento de ventas en relación con las ventas de todas las
sucursales." En el otro sentido, se refiere a un cuerpo de métodos, mediante el
cual pueden ser extraídas conclusiones útiles a partir de los datos numéricos. En
este sentido es un sustantivo singular. En esta forma podríamos decir: "la
estadística está basada en gran parte sobre la ley de los grandes números y la
teoría matemática de las probabilidades". Es en este segundo sentido en el que
se usa con precisión el adjetivo estadístico, en la expresión control de calidad
estadístico.
El control de calidad de los productos manufacturados, es una función que existía
mucho antes de que se aplicasen los métodos estadísticos al análisis de datos de
calidad y que existe actualmente, ya sea que se usen, o no, técnicas estadísticas.
Apropiadamente usada, la expresión control de calidad se aplica a una función
mucho más amplia que la expresión control de calidad estadístico. El uso del
control de calidad o C.C., en el sentido de control de calidad estadístico,
inevitablemente lleva a una confusión acerca del significado de la expresión.
A largo plazo, esta confusión posiblemente será más seria que cualesquiera
dificultades introducidas por el uso de una palabra extra. Por esta razón, a través
de este libro, se usa siempre la expresión control de calidad en el sentido más
amplio del control de la calidad del producto, cualesquiera que sean los métodos
que puedan ser usados, y el adjetivo estadístico se emplea siempre que se hace
referencia al control de la calidad del producto mediante métodos estadísticos.
Muchas aplicaciones del control de calidad estadístico requieren solamente
el uso de aritmética simple. A pesar de que muchas de las técnicas explicadas
en este libro, están basadas en los trabajos de estadísticos matemáticos, algunas
de las cuales implican matemáticas muy avanzadas, la mayoría de las
aplicaciones reales aquí descritas no exigen nada más complicado que la suma,
resta, multiplicación y división. La experiencia demuestra que las técnicas pueden
ser efectivamente usadas por cualquier persona que esté en posibilidad de
efectuar estas sencillas operaciones aritméticas.
La gráfica de control por variables, tal como fue originalmente desarrollada por
Shewhart en 1924, exigía frecuentes cálculos de cuadrados y raíces cuadradas
con objeto de obtener las desviaciones estándar. Esto probó ser un obstáculo
definido para la introducción de las técnicas en muchos lugares. Desarrollos
subsecuentes de los estadísticos matemáticos, hicieron posible el uso de la
amplitud, en lugar de la desviación estándar y sustituyeron por una simple resta,
los cálculos de raíces cuadradas o la suma de cuadrados. Esto hizo posible la
cooperación del taller en el uso de las gráficas de control, en muchas situaciones
en donde anteriormente había parecido estar fuera de aplicación.
Cuatro diferentes niveles de comprensión del control de calidad estadístico.
En cualquier compañía manufacturera, agencia de procuración gubernamental u
otra organización, en la cual se deben efectuar aplicaciones considerables del
control de calidad estadístico, la experiencia indica que pueden existir
apropiadamente cuatro niveles de comprensión sobre la materia.
El primero se refiere al nivel de comprensión de las matemáticas sobre las cuales
están basadas las gráficas de control y las tablas de muestreo y de sus relaciones
con muchas otras herramientas para el análisis de datos, las cuales han sido
desarrolladas por los estadísticos matemáticos. Una persona en este nivel,
deberá estar en posibilidad de leer la literatura estadística matemática sin mayor
dificultad y deberá tener una familiaridad razonable con esta literatura. Deberá
disponerse de una o más personas de este nivel en cualquier programa completo
de control de calidad estadístico.
El segundo nivel es el de la comprensión general de los principios en que se
basan los diferentes tipos de gráficas de control y el muestreo de aceptación.
Exige la comprensión de por qué trabajan estos métodos, de cómo interpretar sus
resultados y cómo decidir qué métodos usar en cualquier caso particular.
Un tercer nivel es el de una comprensión amplia de los objetivos y los usos
posibles del control de calidad estadístico, aun cuando esta comprensión no sea
suficientemente detallada y precisa para permitir una supervisión cercana del
trabajo de control de calidad estadístico. Este tipo de comprensión es
particularmente útil en los altos niveles administrativos.
El cuarto nivel exige, simplemente, el uso de una o más de las técnicas, sobre la
base de reglas prácticas. En cualquier planta en la cual se tengan muchas
aplicaciones, indudablemente habrá cierto número de inspectores, algunos
operarios y, posiblemente, uno o más oficinistas en este nivel.
Este libro está dirigido al segundo nivel. El éxito de cualquier programa de control
de calidad estadístico dependerá posiblemente del número de personas en una
organización que sean competentes en este nivel y de la distribución de estas
personas dentro de los diferentes departamentos. La cooperación entre
departamentos necesaria para obtener los beneficios completos del control
estadístico, ya ha sido mencionada y se destaca a través de los capítulos
siguientes. Mientras más personas existan en puestos de supervisión de
inspección, de supervisión de producción, de ingeniería de métodos, de ingeniería
de herramientas, de ingeniería de diseño y del nivel gerencial, que comprendan
los principios básicos del control de calidad estadístico, mayor será la oportunidad
para un uso efectivo de estas técnicas.
Aplicaciones a asuntos distintos a los de manufactura, de las técnicas del
control de calidad estadístico. A pesar de que las gráficas de control y los tipos
estadísticos de procedimientos de muestreo de aceptación fueron desarrollados
originalmente para usarse en la manufactura de producción en masa, estas
técnicas son aplicables a muchos otros tipos de actividades en los negocios y en
el gobierno. Por ejemplo, ciertos tipos estadísticos de modelos de muestreo de
aceptación se adaptan bien al problema de comprobar errores en el trabajo de
oficina. Las gráficas de control pueden ser aplicadas a muchas variables
encontradas en los negocios, para descubrir valores medios y amplitudes que
pueden ser esperadas como un asunto casual y la presencia o ausencia de
causas asignables de variación.
1.7 AUTOEVALUACION.
1. Conteste Falso F o Verdadero V al siguiente conjunto de proposiciones :
El no controlar la calidad de materias primas e insumos trae como consecuencia:
1.- El costo de artículos inservibles.
2.- El costo de mantener un artículo en inventario y en el momento de usarlo darse
cuenta que no sirve. Este puede ser el caso de un repuesto importante de la
maquinaria, que de no poderlo utilizar, genera parálisis y por lo tanto pérdida
de tiempo, hasta que pueda ser reemplazado por uno bueno.
3.- El costo de un cliente insatisfecho. La falta de control a la entrada puede
acarrear daños a la producción en términos que un cliente puede percatarse
de la diferencia de calidad y por lo tanto el fabricante va a tener reclamos.
Elección ( )
Respuesta
Elección ( V )
Aunque pueden ser más las consecuencias, las nombradas corresponden a las
más comunes y a las que se han insinuado en el material.
2. Elija la mejor opción con una (X)
Una inspección al 100% significa
a) Una prueba destructiva ( )
b) El control de todo el lote de la producción ( )
c) El control destructivo de una parte de la producción ( )
d) Un control sobre todo el proceso ( )
Respuesta
a) Una prueba destructiva ( )
b) El control de todo el lote de la producción ( X )
c) El control destructivo de una parte de la producción ( )
d) Un control sobre todo el proceso ( )
El término 100% se utiliza para especificar el lote de la producción a diferencia del
denominado control por muestreo. La respuesta d) haría referencia a la necesidad
del control de la producción y del 100% del proceso. Las respuestas a) y c) se
refieren a otro problema y no al porcentaje del lote que es lo correcto aquí.
1. Elija la mejor opción con una (X)
En un control pro muestreo a la entrada; si N= tamaño del lote, n=tamaño de la
muestra, c=criterio de la muestra y k= número de defectuosos encontrados
entonces se puede esperar que:
a) Se rechaza el lote si n > c ( )
b) Se acepta el lote si k < n ( )
c) Se acepta el lote si k < c ( )
d) Se rechaza el lote si k < c ( )
Respuesta
a) Se rechaza el lote si n > c ( )
b) Se acepta el lote si k < n ( )
c) Se acepta el lote si k < c ( X )
d) Se rechaza el lote si k < c ( )
La respuestas a) y b) son relaciones no decisorias puesto que es lógico que el
tamaño de la muestra sea mayor que el criterio expresado en términos de
elementos defectuosos; de igual manera se sabe que el número de defectuosos
debe ser inferior al tamaño de la muestra, luego colocarlo como criterio de
aceptación es un error. La respuesta c) es exactamente lo contrario al mecanismo
lógico, que es la de que los elementos rechazados sean menores que el criterio
adoptado.
4.Elija la mejor opción con una (X).
Una curva C O significa:
a) Control Outside ( )
b) Control Ocasional ( )
c) Comprador Oferente ( )
d) Control Ofertas ( )
Respuesta
a) Control Outside ( )
b) Control Ocasional ( )
c) Comprador Oferente ( X )
d) Control Ofertas ( )
Las respuestas a), b) y d) son apenas propuestas, pero en realidad lo que importa
graficar son las relaciones Comprador Oferente.
5.Conteste Falso (F) o Verdadero (V)
Los criterios para estipular el LCPE son:
1.- Cada lote muestreado se divide en n unidades a inspeccionar y en N-n no
inspeccionadas.
2.- El número probable de unidades defectuosas en la parte no revisada es p (N-
n)
3.- De cada 100 muestras se espera que PA sea la fracción que se acepta sin una
revisión adicional.
4.- PA p (N-n) es el número esperado de unidades defectuosas que serán
aceptadas sin haber sido identificadas por cada N unidades procesadas.
OPCION ( )
Respuesta.
OPCION (V)
6. Conteste Falso (F) o Verdadero (V)
La FTDL se puede definir como:
El riesgo del consumidor y se representa como la probabilidad de que niveles
inaceptables de calidad en los lotes sean aceptados por el plan de muestreo. ( )
Respuesta.
El riesgo del consumidor y se representa como la probabilidad de que niveles
inaceptables de calidad en los lotes, sean aceptados por el plan de muestreo. ( V )
7. Conteste Falso (F) o Verdadero (V)
La LCPE se puede definir como:
El lugar de la calidad para la entrega ( )
Respuesta.
La LCPE se puede definir como:
El lugar de la calidad para la entrega ( F )
L =Límite, C =Calidad, P =Promedio, E = entregada.
8. Conteste Falso (F) o Verdadero (V)
Con el análisis del gráfico del rango se puede detectar si solo hubo variaciones en
el promedio del proceso ( )
Respuesta.
Con el análisis del gráfico del rango se puede detectar si solo hubo variaciones en
el promedio del proceso ( F )
Esto se detecta es en el gráfico x.
9. Conteste Falso (F) o Verdadero (V)
Según el Dr. Grant “En muchas organizaciones existe la necesidad evidente de
una base sobre la cual los diseñadores, el personal de producción y los
inspectores, puedan comprender los problemas de los otros.” ( )
Respuesta.
Según el Dr. Grant “En muchas organizaciones existe la necesidad evidente de
una base sobre la cual los diseñadores, el personal de producción y los
inspectores, puedan comprender los problemas de los otros.” ( V )
Efectivamente el Dr. Grant en su teoría siempre ha defendido la tesis de la ayuda
para la cooperación, dado que en la calidad de productos y procesos no siempre
es fácil conciliar opiniones.
10. Conteste Falso (F) o Verdadero (V)
Para el Dr. Grant : “La calidad medida de un producto manufacturado, está
siempre sujeta a una cierta cantidad de variación como resultado del azar.” ( )
Respuesta.
Para el Dr. Grant : “La calidad medida de un producto manufacturado, está