UNIVERSIDAD DE FUERZAS ARMADAS “ESPE”DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

ASIGNATURA: CONTROL INTELIGENTE

Actividad No 24. El control difuso de un péndulo invertido. Sintonización del controlador

Fecha: 22 de Julio del 2014Nombre alumno: Dayana Carolina y Carlos MendozaNRC: 2055

Introducción Escriba el significado de la sintonización y sobre los métodos de sintonización de control difuso en base a la lectura del libro de Control difuso de Passino.

El diseño de controladores, se realiza en función del conocimiento del proceso, a diferencia de ello, la sintonización de los controladores se realiza sin que se disponga de dicha información y resulta sumamente útil en los casos en que la obtención del modelo del proceso es muy engorrosa. Los métodos de sintonización están basados en estudios experimentales y según Passino la sintonización es el método usado para afinar un controlador tomando en cuenta cierta información heurística del principio del proceso de diseño, Passino considera que la sintonización es necesaria cuando el modelo utilizado para el desarrollo del tratamiento no es absolutamente exacto.Métodos de sintonización:Los métodos de sintonización usados para un control difuso se basan en la utilización de las ideas convencionales de la ingeniería de control procurando tratar de afinar la "ganancia derivativa." Para hacer esto introduce ganancias en los términos proporcionales y derivados, como se muestra en la figura, y al mismo tiempo se coloca una ganancia h entre el controlador difuso y el péndulo invertido, siendo estos los métodos de sintonización para de un control difuso.

Si se aumenta la ganancia proporcional g0 la respuesta del controlador se hace mucho más rápido. Un efecto similar se puede lograr mediante el aumento de la ganancia de salida h.

Aumentos adicionales en h generalmente resultan en un equilibrio más rápido a expensas de una entrada de control grande. La entrada puede ser más grande que lo que está permitido en el sistema físico.

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1. A partir del modelo matemático del sistema de péndulo invertido descrito, construya el esquema de simulación respectivo en Simulink.

2. Usando la herramienta Fuzzy de Matlab construya el sistema de control difuso para el sistema de péndulo invertido del numeral 1. Transcriba las funciones de pertenencia de las entradas y salida, la base de reglas y el código para crear el bloque de control difuso.

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Herramienta Fuzzy

Base de Reglas

3. Obtenga la superficie de control del controlador difuso.

4. Construya un sistema que permita ajustar los Universos de Discurso del controlador mediante bloques de ganancia a las entradas y salidas de controlador difuso.Indique en detalle el efecto que producen estos bloques de ganancia.

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El efecto de los bloques de ganancia es aumentar la rapidez del controlador g0 y h, mejorar la oscilación del sistema es decir el tiempo de establecimiento g1. En conclusión los bloques de ganancia sirven para lograr una sintonización del controlador.

Código de la Funciónfunction ucrisp=control_difuso14jul(x)e=x(1);ce=x(2);uegn=(e<=-pi/2)*1+(e<=-pi/4 && e>-pi/2)*(-4/pi*e-1)+(e>-pi/4)*0;uepn=(e<-pi/2)*0+ (e<-pi/4 && e>=-pi/2)*(4/pi*e+2)+(e<=0 && e>=-pi/4)*(-4/pi*e)+(e>0)*0;uez=(e<=-pi/4)*0+(e>-pi/4 && e<=0)*(4/pi*e+1)+(e>0 && e<=pi/4)*(-4/pi*e+1)+(e>pi/4)*0;uepp=(e<=0)*0+(e>0 && e<=pi/4)*4/pi*e+(e>pi/4 && e<=pi/2)*(-4/pi*e+2)+(e>pi/2)*0;uegp=(e<=pi/4)*0+(e>pi/4 && e<=pi/2)*(4/pi*e -1)+(e>pi/2)*1; ucegn=(ce<=-pi/4)*1+(ce<=-pi/8 && ce>-pi/4)*(-8/pi*ce-1)+(ce>-pi/8)*0;ucepn=(ce<-pi/4)*0+ (ce<-pi/8 && ce>=-pi/4)*(8/pi*ce+2)+(ce<=0 && ce>=-pi/8)*(-8/pi*ce)+(ce>0)*0;ucez=(ce<-pi/8)*0+(ce>=-pi/8 && ce<0)*(8/pi*ce+1)+(ce>=0 && ce<=pi/8)*(-8/pi*ce+1)+(ce>pi/8)*0;ucepp=(ce<0)*0+(ce>=0 && ce<=pi/8)*8/pi*ce+(ce>pi/8 && ce<=pi/4)*(-8/pi*ce+2)+(ce>pi/4)*0;ucegp=(ce<=pi/8)*0+(ce>pi/8 && ce<= pi/4)*(8/pi*ce-1)+(ce>pi/4)*1; ue=[uegn uepn uez uepp uegp]'uce=[ucegn ucepn ucez ucepp ucegp] uf=ue*uce; reglas=[2 2 2 1 0; 2 2 1 0 -1; 2 1 0 -1 -2; 1 0 -1 -2 -2; 0 -1 -2 -2 -2];centros=10*reglas; areas=20*(uf-uf^2/2); ucrisp=sum(sum((centros.*areas)))/sum(sum(areas));

5. Presente los resultados que se obtienen al variar las ganancias y compárelos con los indicados:

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a) g0=1, g1=1, h=1

b) g0=1, g1=0.1, h=1

b) g0=2, g1=0.1, h=1

Análisis y comparación

Como se puede observar en las figuras, se observa lo anteriormente descrito sobre las ganancias establecidas aquí se realizan variaciones en cada una de ellas y se ve la funcionalidades anteriormente mencionadas, al comparar las gráficas obtenidas con las gráficas del libro se puede observar que la formas son prácticamente iguales pero en lo que a valores se refiere existe pequeñas variaciones tal es el caso que existe un mayor sobreimpulso en la gráfica del literal c obtenida por el controlador elaborado en comparación con el del libro. De igual manera en la gráfica obtenida en el caso del literal b y el literal a el controlador elaborado en simulink es mucho más lento que el obtenido en el libro.

Nosotros Dayana Ochoa y Carlos Mendoza afirmamos que esta actividad es de nuestra autoría y establecemos que para la elaboración de la misma se ha seguido los lineamientos del Código de Ética de la Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE

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c) g0=2, g1=0.1, h=5