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Escuela Técnica Superior de Ingenieros de TelecomunicaciónUniversidad de Las Palmas de Gran Canaria

ACONDICIONADORES DE SEÑAL PARA TRANSDUCTORES DE REACTANCIA VARIABLE

Juan A. Montiel-Nelson

02/12/2005 Transductores Resistivos 2

Indice


Introducción

Objetivo– Disponer de una señal útil.

• Guarda un paralelismo con el tema de “Acondicionadores de señal para transductores resistivos”

– Osciladores variables• También se pueden aplicar a los transductores resistivos

Problemas y alternativas– Situaciones más generales

• Presentación analógica inmediata• Conversión digital• Conversión a una señal de frecuencia variable• Telemedida por tensión• Telemedida por corriente


Introducción

Problemas y alternativas– Señal alterna de excitación

• Tipos de transductores– Transductores capacitivos o inductivos simples: C0 ± C ó L0 ± L– Detectores de proximidad por corrientes de Foucault: L0 ± L, L0– Diferenciales: C0 + C, C0 – C ó L0 + L, L0 – L– Tensión alterna modulada en amplitud: LVDT, sincros o resolver

• Transductores capacitivos < 100pf– Alimentación a frecuencias altas [10kHz, 100MHz] a fin de tener

impedancias manejables– Impedancia de salida alta conviene que los cables estén apantallados

• Esto significa añadir una capacidad en paralelo con el conductor, con la consiguiente pérdida de sensibilidad y deterioro de la linealidad

• La soluión consiste en pone la electrónica cerca, con cables cortos, incluso rígidos, y emplear guardas activas o bien transformadores de impedancia


Introducción

Problemas y alternativas– Magnitudes continuas

• Detección de valor de pico, medir valor eficaz u obtener el valor medio– Cuando la cadena de medida está diseñada de forma que hay que

convertir todas las magnitudes medidas en tensiones continuas– Soluciones

• Aplicación de la ley de Ohm.– Un cambio de impedancia se puede detectar viendo el cambio de

la corriente a través de ella cuando se alimenta a tensión alterna constante, o bien a partir de la variación de la caída de tensión en la impedancia cuando se la laimenta a corriente alterna constante


Introducción

Problemas y alternativas– Soluciones

• Aplicación de la ley de Ohm– Si el factor de calidad (Q) del transductor no es elevado, estos

métodos implican la medida de dos componentes de la señal de salida: la que esté en fase y la que esté en cuadratura con la señal de alimentación, si bien sólo la primera tiene información útil de la variable de medida

– Excepción• La aplicación del método de correinte constante a un

transductor capacitivo de desplazamiento, basado en la variación de la distancia entre placas de un condensador plano


Introducción


• Aplicación de la ley de Ohm– Interés del circuito

• En la relación lineal que se obtiene entre la tensión de salida y la distancia medida, a pesar de que la capacidad no varía linealmente con ésta

( );1

;11

00

0

xCCv

ZZvv

xCC

x

x

+−=−=

+=


Introducción


• Utilización de un divisor de tensión– Para otros transductores de reactancia variable, la utilización de

un divisor de tensión ofrece una alternativa a la ley de Ohm– Cuando se aplica a un transductor lineal que varía de la forma

Z0(1+x), la tensión de salida es no lineal

)1()1(

0

0

xZZxZ

vvs

+++

=


Introducción


• Utilización de un divisor de tensión diferencial

;2)1( x

vvs +

=


Puentes de alterna

Sensibilidad y linealidad– Función

• Eliminación de la tensión fija que aparece a la salida de un divisor de tensión, la solución clásica es emplear una configuración de medida en puente

– Puente de alterna en general

;)2(2 x

xvvs +=


Puentes de alterna

Sensibilidad y linealidad– Puente de alterna con brazos resistivos lineal

;2xvvs −=


Puentes de alterna

Sensibilidad y linealidad– Puente de alterna con brazos resistivos no lineal

( )( )

( )( ) ;11

11

0

0

0

0

−+

−−

+++

=xsLR

xsLxsLR

xsLvvs


Puentes de alterna

Sensibilidad y linealidad– Puente de Blumlein

• Errores por impedancia parásitas– En transductores capacitivos diferenciales, o simples so la no

linealidad es aceptable, dado que su capacidad es muy pequéña, si se emplea un puente con brazos resistivos los errores debidosa las impedancias parásitas a tierra son muy importante. Loe efectos de éstas se reducen.

– Los efectos de éstas se reducen mucho empleando un puente con dos brazos inductivos acoplados según una relación exacta y con una toma media de tierra.

( )( )

( )( ) ;11

11

0

0

0

0

−+

−−

+++

=xsLR

xsLxsLR

xsLvvs


Puentes de alterna


• Circuito equivalente de los puentes de Blumlein– Para un transformador de tensión con N3=N4=N

;2

212

;21

2;;

;22

21

211

12

21

1

2

1

2

11

12

21

12

1122

12

+−

=

+

−=

=====

+−

=

+−+

=+

−=

ZZZZU

ZZZUv

NNr

NNr

UUNN

ZZZZ

Nv

ZZZZZ

NvZ

ZZNv

Nvv

S

tt

s


Puentes de alterna


• Circuito equivalente de los puentes de Blumlein– Medición con un detector de alta impedancia de entrada

• Si las variaciones de impedancia son lineales, transductor capacitivo diferencial Z1 = Z0(1-x), Z2=Z0(1+x)

– Medición con un detector de baja impedancia de entrada• Si las variaciones de impedancia son lineales, transductor

capacitivo diferencial Z1 = Z0/(1-x), Z2=Z0/(1+x)

;2

;2 0

12

12 xVvvZZZZvv ss ==

+−

=

;0

0 ZvI x−=


Puentes de alterna

Linealización analógica de puentes capacitivos– Creciente interés por los transductores capacitivos

• Desarrollo de circuitos que tuvieran las propiedades de los puentes en lo que se refiere a cancelación de interferenciaso, si se prefiere, a medidas por relación

• Pero no tuvieran en cambio los incovenientes de la no linealidad de algunos de ellos,

• Ni fueran tan laboriosos como los puentes con transformador


Puentes de alterna

Linealización analógica de puentes capacitivos– Pseudopuentes capacitivos

• Para puentes capacitivos simples• Para puentes capacitivos diferenciales

;1

4

3

1

2

4

3

ZZ

ZZ

ZZvvs

+

−=

;4

3

1

2

−=ZZ

ZZvvs


Puentes de alterna

Amplificadores de alterna. Desacoplamiento.– Amplificadores operacionales disponibles

• Permiten amplificar señales de hasta 10 MHz con ganancias de hasta 10, en una sola etapa.

– Descripción• Si como detector en el puente de Blumlein se emplea un amplificador

en configuración inversora, se tiene la ventaja de que la salida es independiente de las impedancias parásitas que quedan en paralelo con los terminales de salida del puente Zp

• En cambio la tensión amplificada tiene una dependencia no lineal respecto a la variable a medir

;s

so ZZvv −=


Puentes de alterna

Amplificadores de alterna. Desacoplamiento.– Configuración no inversora

• Las impedancias parásitas influyen en la señal amplificada

;11

2

+

+−=

ZZ

ZZZ

vvps

pso


Puentes de alterna

Amplificadores de alterna. Desacoplamiento.– Configuración no inversora

• Si las impedancias parásitas son altas, v0 no depende de Z, y, por lo tanto, si vs es lineal con x también lo será v0

• Las impedancias se pueden elegir de modo que el ancho de banda de trabajo sea limitado, conforme a las características de la señal a amplificar, evitando así ruido innecesario en las etapas siguientes


Puentes de alterna

Parámetros que limitan las prestaciones de los amplificadores operacionales– Impedancia de entrada

• Se aleja mucho de los valores obtenidos en continua– Capacidades parásitas en los componentes pasivos

• En particular en los resistores• No se deben emplear resistencias de valor elevado y hay que reducir

las capacidades parásitas– Slew Rate– Deascoplar alimentaciones


Puentes de alterna

Blindajes electrostáticos. Guardas activas– El objetivo al blindar un transductor capacitivo es mantener

constante la capacidad del elemento, con independencia de los cambios en el entorno

– Blindaje simple para un transductor capacitivo


Puentes de alterna

Blindajes electrostáticos. Guardas activas– Características

• Capacidad final del elemento, permanece constante Ce = C + C2

• Capacidad e tierra CT variará de acuerdo con la posición relativa de los conductores

• Si el terminal de tierra forma parte del circuito de medida, habrá que conectar a tierra uno de los terminales del transductor.


Puentes de alterna

Blindajes electrostáticos. Guardas activas– Blindaje doble

• Cuando no esposible conectar uno de los terminales del condensador transductor


Puentes de alterna

Blindajes electrostáticos. Guardas activas– Guardas activas

• Con el apantallamiento se logra que la capacidad arásita permanezca constante, pero no su reducción. El blindaje aumenta la capacidad parásita, más si se prolonga a lo largo del cable de conexión del amplificador (cable coaxial), este aumento supone, una pérdida de sensibilidad

• Para lograr una reducción de la capacidad parásita hay que conectar el blindaje no a tierra, sino a un potencial próximo al de los conductores del interior


Puentes de alterna

Blindajes electrostáticos. Guardas activas– Guarda o blindaje ellectrostático convencional

• Si la malla del cable coaxial se conecta a tierra, la capacidad del cable queda en paralelo con el transductor y con la impedancia de entrada del amplificador


Puentes de alterna

Blindajes electrostáticos. Guardas activas– Guarda o blindaje ellectrostático convencional

• La impedancia del condensador queda multiplicada por A+1. La capacidad efectiva del cable queda reducida en un factordprácticamente igual a la ganancia en lazo abierto del amplificador.Cuanto mayor sea A a las frecuencias de interés, tanto mayor será la reducción del capacidad parásita

( ) ( )( )

( )

( )

( ) CS

SdC

CC

ss

Ce

ZZAIV

CZZZIIV

ZIZZIZIVZIZZIVVZIAVvAV

//1

;1//;

;20;

;

1

230

321

021

0200

+=

=−=

−++−=+−+=

−=−= La ganancia de un amplificador decrece desde valores superiores a 106

en continua hasta un valor de entre 1 y 10 a la frecuencia de 1 MHz.


Amplificadores de portadora

Introducción– Su necesidad y estructura

• Todos los transductores cuya salida sea una señal alterna modulada en amplitud y que incluya el cero dentro de su margen de valoresrequieren un amplificador de portadora. (LVDT, todos los trnasductores montados en un divisor de tensión o en un puente en alterna).

• Un amplificador de portadora es un circuito que realiza las funciones de amplificación de alterna, demodulación y filtro de pasao bajo, incluyendo el oscilador

• Cuando la señal del oscilador de referencia se emplea no para alimentar el transductor sino para excitar la respuesta en el sistema donde se mide, se habla de amplificador coherente



Modulación de amplitud de los transductores de alterna– Puente que incorpore un único transductor (lineal) en uno de

sus brazos– Suposiciones:

• Resistencia nominal de los cuatro brazos del puente es la misma• x << 1

;4)()()( txtvtvs =


Amplificadores de portadora( )

( )[ ] ( )[ ]{ };coscos8

;cos)(;cos

000

00

φωωφωω

φωω

+++−−=

+==

ttAVv

tAtxtVv

SSS

St

Modulación de amplitud con y sin supresión de portadora– Formas de onda y espectros

correspondientes al caso de una moduladora y una portadora que sean senoides puras• V0 debe ser muy estable• Ancho de banda de x < cinco veces

inferior a w0

– En otro caso los filtros paso bajo son de orden muy elevado

• Ancho de banda del amplificador de alterna al menos 0,2 w0



Demodulación síncrona o coherente– En otro caso

• Si se realiza una mera detección de envolvente (rectificación y filtrado de paso bajo), se perdería información sobre el signo de x.



Demodulación síncrona o coherente– Descripción

• Multiplicar la señal modulada vs(t) por una tensión alterna de referencia Vrcosw0t, en fase con v(t)

• El filtro paso bajo elimina la componente de alta frecuencia, de forma que a su salida

( )[ ] ( )[ ]{ }

[ ] [ ] ( )[ ]{ }φωωφωφω

ωφωωφωω

ω

±±+−−++=

=+++−−=

==

tttAVV

tttAVVtVvv

SSSr

SSr

rSm

00

0000

0

2coscoscos16

coscoscos8

cos

( ) ;8

cos8

00 xVVtAVVv rs

rd =+= φω



Detectores de fase– Descripción

• El demodulador es el elemento fundamental en un amplificador de portadora, por ser sensible a la fase, se denomina demodulador de fase o detector de fase.

• Una demodulación de fase (o síncrona) la constituye lo anteriormente presentado, cuya realización fue el producto de la señal modulada por una de referencia síncrona con la portadora, y luego filtrando paso bajo.

• Una solución más simple consiste en emplear los llamados detectores de fase conmutados, en los que se toma como referencia no una señal senoidal sini una cuadrada en fase con la portadora, es decir

;0,1]sgn[;0,1]sgn[

];sgn[cos)( 0

<−=>=

=

xxxx

tVtvr ω



Detectores de fase– Descripción

• Desarrollando en series de Fourier

• Si la señal se filtar paso bajo, y se eliminan los términos de frecuencia 2w0 y superiores

( ) ( )[ ]

( )[ ] ( )[ ]

( )[ ] ( )[ ] }4cos614cos

61

2cos612cos

21

2cos21{cos

2)()(

;55cos

33coscos)(

00

00

00

000

L

L

+−−−++−

−++−−−+

+++++Π

=

++−=

φωωφωω

φωωφωω

φωωφω

ωωω

tt

tt

ttAVVtvtv

ttttv

ss

ss

ssrs

r

( ) ;2

cos2

)( 00 xVVtAVVtv sd Π=+

Π= φω



Detectores de fase– Ventajas

• Es más fácil que la señal de referencia, V, sea constante, que no en el caso de una senoide

• El producto se puede hacer con un simple interruptor de polaridad (ganancia +1 ó -1) mucho más barato que un multiplicador analógico.



Detectores de fase– Esquemas empleados

• Demodulador de fase basado en dos diodos apareados




• Demodulador de fase en anillo (“double balanced mixer”)




• Amplificador conmutado con ganancia +1 ó –1 seleccionable



Aplicación al LVDT– Descripción

• Para detectar el sentido de la posición del vástago respecto a la posición central, hace faltra una demodulaciónsíncrona

– Inconvenientes• El dispositivo de salida o

presentación debe ser diferencial

• Los diodos deben trabajar por encima de su tensión umbral, cosa que no se puede garantizar en los extremos del margen de algunos dispositivos



Aplicación al LVDT– Inconveniente

• Desfases propios entre primario y secundarios

– Solución• Alimentar el trafo a su

frecuencia natural• Compensar el desfase

previsible a la frecuencia a que se vaya a alimentar, mediante una red de adelanto de fase o retardo de fase


Convertidores resolver a digital y digital a resolver

Convertidores sincro-resolver– Ecuaciones

– Transformador de Scott• Además de permitir pasar de

uno a otro formato (permite la adaptación de niveles de tensión), el transformador puede obtener un aislamiento elevado entr los circuitos del primario y del secundario

( )( );º240cos

;º120cos;cos

21

32

13

+=+=

=

αωαωαω

tVsenketVsenketVsenke

s

s

s

;coscos;cos

24

13

tkVetkVsene

R

R

ωαωα

==



Convertidores digital a resolver– Descripción

• Se basan en los llamados multiplicadores de seno y coseno– Se tratan de circuitos que

aceptan una señal analógica de referencia y una señal digital, dando a su salida, en forma analógica, el producto de la primera por el seno o coseno del ángulo repersentado por la segunda

• Selector de cuadrante• Salida

– Señal de salida en alta tensión y de baja impedancia, por lo que se puede transmitir en una línea larga. Los transformadores de salida se incluyen para evitar daños al circuito en caso de cortocircuito.



Convertidores resolver a digital– Descripción

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