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Acompañamiento Académico Matemáticas

Programa de Pregrado

Ignacio Mantilla PradaRector

Juan Manuel Tejeiro Vicerrector Académico

Luis Eduardo Gallego VegaDirector Nacional de Programas Curriculares de Pregrado

Germán Albeiro Castaño Duque Vicerrector de Sede

Uriel Bustamante Lozano Director Académico

DIRECTIVAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES

SEDE MANIZALES

Fabián Fernando Serrano SuárezDecano

John Jairo Salazar BuitragoVicedecano Académico

Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá

Diseño gráficoMiguel Avendaño W.

Diagramación e impresiónCharlie´s Impresores Ltda.Fotografía de la portada

UNAL–Campus La Nubia–Sede Manizales

Sistema de Acompañamiento Estudiantil Pág. 5 - 6

Presentación del Programa Curricular Pág. 7 - 15

Trámites académicos Pág. 23 - 25

CONTENIDOGENERAL

Pág. 26 - 27 Examen SABER - PRO

Créditos y rendimiento académico Pág. 16 - 22

SISTEMA DE ACOMPAÑAMIENTO ESTUDIANTIL

Rol del profesor tutor

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Sistema de Acompañamiento EstudiantilEl Sistema de Acompañamiento Estudiantil es un conjunto de agentes (Estudian-tes, Profesores Tutores, Administrativos) que a través de dos componentes (aca-démico y bienestar), y sus respectivos programas, articula los diferentes niveles estructurales de la Universidad (departamento, facultad, sede y nacional), con la finalidad de brindar a los estudiantes, a lo largo de su proceso de formación integral, las condiciones necesarias para el buen desempeño académico y el éxito en la culminación de su plan de estudios. El sistema está reglamentado por el Acuerdo 028 de 2010 del Consejo Académico.

Rol del profesor tutorDentro del componente académico del sistema de acompañamiento, cada es-tudiante tiene asignado un profesor tutor el cual se encarga de acompañarlo durante su paso por la universidad. Las labores principales del profesor tutor son las de realizar un seguimiento académico para garantizar el éxito en la cul-minación de su plan de estudios, o en caso de que el profesor tutor no pueda resolver problemas que se presenten, éste remitirá a su aconsejado a la depen-dencia universitaria correspondiente. El tutor es la persona que puede brindar una asesoría adecuada sobre la proyección académica que un estudiante ten-ga. Mayor información sobre acompañamiento académico se encuentra en la página www.sae.unal.edu.co

SISTEMA DE ACOMPAÑAMIENTOESTUDIANTIL

Reseña

Naturaleza de la Profesión

Perfil del Estudiante y del Profesional

PRESENTACIÓNDEL PROGRAMA CURRICULAR

Objetivos del Programa Curricular

Objeto de Estudio

Estructura del Programa Curricular

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Reseña1

La autorización de la apertura del Programa Curricular del Pregrado de Mate-máticas en la Facultad de Ciencias y Administración de la Sede Manizales de la Universidad Nacional de Colombia fue dada por el Consejo Académico según Acuerdo Nº 010 de 1999 (acta número 5 del 30 junio).

La apertura de este programa se dio mediante una propuesta sustentada ante el Consejo Académico sobre las necesidades de tener el programa de matemá-ticas en la Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales, dado que en la región no existía un programa de estos que ofreciera a los estudiantes otra opción de estudios diferentes a las tradicionales como ingenierías, medicina, administración de empresas, etc. La apertura de la Carrera de Matemáticas en la Sede Manizales se dio entonces utilizando la estructura ya existente del pro-grama análogo que tenía la Sede Medellín; por tal razón, en la Sede Manizales el programa no se creó con una identidad propia. Sin embargo, en las discusio-nes internas previas a la apertura del programa, parecían existir dos tendencias que podrían dar una identidad al programa: la primera era la relacionada con Matemática Aplicada, la cual se apoyaba en la vocación y fortaleza de la Sede con programas de Ingeniería; la segunda era la relacionada con Enseñanza de la Matemática, la cual se apoyaba en la necesidad sentida en la región de un aporte de la Universidad al mejoramiento de la calidad de la enseñanza de la Matemática en todos los niveles.

Hasta 1998 la Sede contaba con la Sección de Matemáticas y Estadística del Departamento de Ciencias Adscrita a la Facultad de Ciencias y Administración. En ese momento la Sección contaba con diecinueve (19) profesores de tiempo completo y cinco (5) catedráticos.

1 http://www.manizales.unal.edu.co/index.php/matematicas

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El programa inició en el primer semestre del 2000 con cinco (5) estudiantes aceptados directamente y veinticinco (25) por segunda opción. En el segundo semestre del 2000 se admitieron siete (7) estudiantes, diecisiete (17) en el pri-mer semestre del 2001 y doce (12) en el segundo semestre de 2001. Once años después, en el primer semestre de 2012 fueron admitidos veintisiete (27), en el segundo semestre del mismo año veinticuatro (24), en el año 2013 fueron admi-tidos treinta y siete (37) estudiantes en cada periodo y en 2014 se matricularon veinticuatro (24) estudiantes de un total de treinta y nueve (39) admitidos.

Con la apertura del Programa de Matemáticas en la Sede Manizales, se ofre-cieron tres líneas de profundización: En álgebra, en análisis y en estadística. En esa dirección inicialmente se dirigieron trabajos de grado en análisis. Pos-teriormente, estudiantes y profesores mostraron interés en áreas como álgebra, matemática aplicada y topología.

La continua comunicación y trabajo en equipo con profesores de ingeniería, poco a poco fue abriendo nuevos horizontes de investigación en matemática, particularmente en matemática aplicada.

Hoy en día el programa está adscrito a la Facultad de Ciencias Exactas y Na-turales, la cual fue creada en el año 2006, mediante el Acuerdo 009 del 21 de marzo del Consejo Superior Universitario. En la actualidad la facultad tiene ochenta y ocho (88) estudiantes matriculados, y el Departamento de Matemá-ticas y Estadística cuenta con trece (13) profesores de Dedicación Exclusiva, cuatro (4) de Tiempo Completo y seis (6) de Cátedra.

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Naturaleza de la profesiónLa Carrera de Matemáticas es una profesión que imparte instrucción, formación y madurez matemática; que provee a sus egresados una visión clara de la mate-mática actual con la profundidad necesaria para un rápido acceso a la investi-gación, a la enseñanza de esta disciplina a nivel universitario y a su aplicación en otras áreas científicas.

Las actividades de investigación, enseñanza y aplicación constituyen el princi-pal campo de acción del Matemático.

Objeto de estudioLa Matemática es la disciplina que se basa en el estudio de las estructuras ló-gico-deductivas. Sus áreas principales de estudio son el análisis, el álgebra y la geometría.

Objetivos del programa > Formar profesionales con sólidos conocimientos en Matemáticas que pue-

dan desempeñarse en la sociedad como investigadores o docentes.

> Capacitar al estudiante para abordar problemas interdisciplinarios, brin-dando asesorías a otros profesionales en la construcción de modelos ma-temáticos.

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Perfil del aspirante y del profesional > Aspirante

Las actitudes académicas requeridas por los aspirantes al Programa Curri-cular en Matemáticas son:

- Aptitudes de tipo analítico y de cálculo matemático.

- Interés científico.

- Inclinación preferencial por el manejo de las matemáticas y de la física.

- Aptitudes para enfrentar problemas desde diferentes puntos de vista.

- Interés permanente en actualización.

> Profesional

Los profesionales del Programa Curricular en Matemáticas se ocupan en las siguientes actividades:

- Acceder a etapas avanzadas del estudio de las matemáticas con miras a desarrollar actividades investigativas y de docencia a nivel universitario.

- Formular y desarrollar modelos matemáticos para la solución de proble-mas en otras ramas de la ciencia, en la industria y en instituciones que requieran la aplicación de técnicas matemáticas.

- Utilizar el computador para el estudio y solución de problemas en áreas de la matemática en las que los procedimientos formales y numéricos que provee la informática juegan un papel fundamental.

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Estructura del Programa Curricular2

Mediante Resolución CFCEN-61 del 19 de diciembre 2008 se especificaron los créditos, las agrupaciones y las asignaturas del plan de estudios del Programa Curricular de Matemáticas de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Sede Manizales de la Universidad Nacional de Colombia para adaptarse al Acuerdo 033 de 2007 del Consejo Superior Universitario. Que mediante Reso-lución CFCEN-023 del 11 de abril de 2010 de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, se modificó parcialmente. El plan de estudios tiene un total de ciento sesenta y un (161) créditos exigidos distribuidos de la siguiente manera:

> Componente de fundamentación

Cincuenta y dos (52) créditos exigidos, los cuales corresponden en su totali-dad a asignaturas obligatorias.

AGRUPACIÓN MATEMÁTICAS

Nombre de la Asignatura Créditos

Fundamentos de matemáticas 4Cálculo diferencial 4Álgebra lineal 4Cálculo integral 4Sistemas numéricos 4Conjuntos y combinatoria 4Cálculo vectorial 4Ecuaciones diferenciales 4

2 http://www.legal.unal.edu.co/sisjurun/normas/Norma1.jsp?i=39260

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AGRUPACIÓN FÍSICA


Física mecánica 4Física: Electricidad y magnetismo 4

AGRUPACIÓN MATEMÁTICA APLICADA


Métodos numéricos 4Probabilidad 4

AGRUPACIÓN GEOMETRÍA


Geometría 4

> Componente disciplinar o profesional

Sesenta (60) créditos exigidos, de los cuales el estudiante deberá aprobar cincuenta y dos (52) créditos correspondientes a asignaturas obligatorias y ocho (8) créditos correspondientes a asignaturas optativas.

AGRUPACIÓN OPTATIVA


Álgebra conmutativa 4Análisis de métodos multivariados 4Análisis funcional 4Cálculo avanzado 4Diseño de experimentos 4Geometría diferencial 4

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AGRUPACIÓN OPTATIVA


Geometría no euclidiana 4Grupos de Lie 4Grupos finitos 4Grupos topológicos 4Introducción a la topología algebraica 4Modelos lineales 4Modelos matemáticos 4Muestreo 4Procesos estocásticos 4Sistemas dinámicos 4Temas de conjuntos parcialmente or-denados 4

Teoría de categorías 4Teoría de Galois 4Teoría de juegos 4Teoría de la medida 4Teoría de módulos 4Variedades diferenciales 4Los créditos exigidos en esta agrupación son Ocho (8)

AGRUPACIÓN ANÁLISIS Y TOPOLOGÍA


Introducción al análisis real 4Integración y series 4Análisis vectorial 4Tipología general 4Variable compleja 4Los créditos exigidos en esta agrupación son Veinte (20)


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AGRUPACIÓN MATEMÁTICA APLICADA


Análisis numérico 4Introducción a la optimización 4Los créditos exigidos en esta agrupación son Ocho (8)

AGRUPACIÓN ÁLGEBRA Y LÓGICA


Grupos y anillos 4Teoría de cuerpos 4Álgebra multilineal y formas canónicas 4Lógica matemática 4Los créditos exigidos en esta agrupación son Dieciseis (16)

AGRUPACIÓN TRABAJO DE GRADO


Trabajo de grado 8Cursos en posgrado 8Los créditos exigidos en esta agrupación son Ocho (08)

> Componente de libre elección

Veintiocho (28) créditos exigidos, que corresponden al 20% del total de créditos del plan de estudios.

Créditos académicos

¿Por qué son importantes?

¿Cómo se definen los créditos?

¿Qué es el P.A.P.A.?

¿Qué es el rendimiento académico?

¿Por qué se puede perder la calidad de estudiante?

CRÉDITOSY RENDIMIENTO ACADÉMICO

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Créditos Académicos Un crédito es la unidad que mide el tiempo que el estudiante requiere para cumplir a cabalidad los objetivos de formación de cada asignatura.

¿Por qué son importantes los créditos?

Porque con ellos se promueve una mayor flexibilidad en la formación universi-taria, además de que se facilita la homologación y la movilidad entre progra-mas curriculares nacionales e internacionales.

¿Cómo se definen los créditos? Un (1) crédito equivale a 48 horas de trabajo en un periodo académico. Un crédito incluye las actividades presenciales que se desarrollan en las aulas con el profesor, las actividades con orientación docente realizadas fuera de las au-las y las actividades autónomas llevadas a cabo por el estudiante, además de prácticas, preparación de exámenes y todas aquellas que sean necesarias para alcanzar las metas de aprendizaje. El número de horas presenciales depende de la asignatura y la metodología empleada.

Si el periodo académico es de 16 semanas:

1 crédito = 48 horas en el período.

48 horas/16 semanas = 3 horas semanales de trabajo.

A continuación se listan algunos conceptos relacionados con los créditos y que pueden visualizarse en la historia académica del SIA (Sistema de Información Académica).

Créditos exigidos del plan de estudios

Son los créditos establecidos en el Acuerdo de Consejo Académico para cada plan de estudios, es un número fijo para todos los estudiantes del mismo plan.

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Para lograr estos créditos el estudiante debe aprobar los créditos de las asignatu-ras obligatorias del plan de estudios, más el mínimo de créditos de las asignatu-ras optativas en las agrupaciones de los componentes de fundamentación y de formación profesional-disciplinar del plan de estudios, más los créditos exigidos de libre elección. (Ver casilla 1 del cuadro resumen del SIA).

Créditos de nivelación e idioma extranjero

Son los créditos de las asignaturas de nivelación (matemáticas básicas y/o lecto-escritura) e idioma que debe cursar cada estudiante. Las asignaturas que debe cursar un estudiante se establecen de acuerdo con sus resultados en el examen de admisión y los exámenes de clasificación establecidos por las facultades para cada plan de estudios. (Ver casilla 2 del cuadro resumen del SIA).

Créditos exigidos del estudiante

Son los créditos exigidos del plan de estudios más los créditos de nivelación e idioma extranjero establecidos para cada estudiante. (Ver casilla 3 del cuadro resumen del SIA).

Créditos aprobados

Son la suma de los créditos de todas las asignaturas aprobadas por el estudiante, incluidos los créditos de las asignaturas de nivelación e idioma extranjero. (Ver casilla 4 del cuadro resumen del SIA).

Créditos aprobados del plan de estudios

Son la suma de los créditos de todas las asignaturas aprobadas por el estudiante, exigidos en el plan de estudios. (Ver casilla 5 del cuadro resumen del SIA).

Nota: los créditos aprobados del plan de estudios son menores o iguales a los créditos aprobados.


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Créditos adicionales

Créditos que se obtienen gradualmente sumando dos créditos por cada crédito aprobado, hasta el 50% de los créditos exigidos del plan de estudios o hasta un máximo de 80 créditos. Esto quiere decir que si un plan de estudios tiene más de 160 créditos, la Universidad concede máximo 80 créditos. Si el plan tiene menos de 160, el cupo adicional no llega a 80, sino máximo a la mitad de los que exige el plan.

Créditos pendientes

Son los créditos pendientes del plan de estudios más los pendientes de nivela-ción e idioma. (Ver casilla 6 del cuadro resumen del SIA).

Créditos excedentes del plan de estudios

Son los créditos de las asignaturas no obligatorias (optativas) que el estudiante decide cursar y que sobrepasan el número de créditos exigidos en los compo-nentes de fundamentación o de formación disciplinar o profesional del plan de estudios. Los créditos excedentes serán reconocidos como créditos de libre elección. (Ver casilla 8 del cuadro resumen del SIA).

Créditos inscritos

Es la suma de los créditos de todas las asignaturas que un estudiante ha inscrito desde su primer periodo académico hasta el último finalizado. Incluye aproba-das, no aprobadas y canceladas con descuento de créditos. (Ver casilla 7 del cuadro resumen del SIA).

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Cupo de créditos

El cupo de créditos para inscripción en un periodo está dado por: el nú-mero de créditos exigidos al estu-diante, menos el total de los créditos inscritos, más los créditos adiciona-les obtenidos a la fecha. (Ver casilla 10 del cuadro resumen del SIA).

Créditos sobrantes

Son los créditos que le quedan al es-tudiante al finalizar el plan de estu-dios, y que podrán ser utilizados para la opción de doble titulación (parágrafo 1, Artículo 48 del Estatuto Estudiantil), o, para adelantar estudios de posgrado en la Universidad Nacional (numeral d, Artículo 58 del Estatuto Estudiantil). En el resumen académico del SIA corresponden a la diferencia entre el Cupo de créditos y los Créditos pendientes (0), una vez se han aprobado todos los créditos exigidos. (Ver casilla 11 del cuadro resumen del SIA).

RESUMEN ACADÉMICO DEL SIA

CréditosPlan de Estudios

Nivel Total EstudianteFundam. Discipli. Libre E. Total

Exigidos (1) (2) (3)Aprobados (4)Aprobados plan (5) -- (5)Pendientes (6)Inscritos (7)

Créditos excedentes

Fundamen-tación

Disciplinar-Profesional

Total créditos excedentes (8)

Total de créditos cancelados en los periodos cursados

Resumen de créditos

Cupo adicional de créditos (9)Cupo de créditos (10)

Cupo de créditos menoscréditos pendientes (11)


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¿Qué es el P.A.P.A.? Los créditos son la base para calcular el Promedio Aritmético Ponderado Acumulado (P.A.P.A.), el cual debe estar por encima de 3,0 para mantener la calidad de estudiante en pregrado y se calcula con los pasos descritos a con-tinuación:

1. Se multiplica la nota final de cada materia por el número de créditos de la misma.

2. Se hace la suma total de todos los resultados obtenidos en el punto anterior.

3. Se divide la suma total obtenida entre el total de créditos cursados.

Para el cálculo del P.A.P.A. se tienen en cuenta todas las asignaturas cursadas con calificación numérica (tanto las aprobadas como las no aprobadas).

Ejemplo:

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¿Qué es el rendimiento académico? El rendimiento académico de los estudiantes de la Universidad, lo determina su historia académica y en especial su Promedio Aritmético Ponderado Acu-mulado (P.A.P.A.). Está definido por las asignaturas cursadas con sus respectivas notas y créditos, el promedio aritmético ponderado acumulado (P.A.P.A.) y los créditos pendientes. Estos pueden ser consultados a través del Sistema de Infor-mación Académica (SIA).

¿Por qué se puede perder la calidad de estudiante? Según el artículo 44 del Acuerdo 008 de 2008, se puede perder la calidad de estudiante de pregrado por alguna de las siguientes razones:

> Culminar exitosamente los planes de estudio en los que fue aceptado.

> No cumplir con los requisitos exigidos para la renovación de la matrícula, en los plazos señalados por la Universidad.

> Presentar un Promedio Aritmético Ponderado Acumulado menor que tres punto cero (3.0).

> No disponer de un cupo de créditos suficiente para inscribir las asignaturas del plan de estudios pendientes de aprobación.

> Recibir sanción disciplinaria de expulsión o suspensión impuesta de acuerdo con las normas vigentes.

El adecuado manejo de los créditos y el mantenimiento del Promedio Aritmético Pon-derado Acumulado (P.A.P.A.), superior a 3,0, es importante para que el estudiante pueda desarrollar su proyecto de formación académica en nuestra universidad.

Un estudiante tiene derecho a UN SOLO reingreso. Para realizar la solicitud de rein-greso ante la Facultad el estudiante debe tener un P.A.P.A. igual o superior a 2,7 y haber per-dido la calidad de estudiante hace menos de 3 años.


Sistema de Información Académica (SIA)

Inscripción y matrícula

Trámites académicos frecuentes

TRÁMITESACADÉMICOS

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Sistema de Información Académica (SIA) El Sistema de Información Académica es el sistema por medio del cual se puede consultar la historia académica y realizar todos los trámites académicos. A través de este sistema se hace la inscripción de asignaturas en cada período académico; se puede consultar la hoja de vida académica, hacer solicitudes al Consejo de Facultad, entre otros trámites. (www.sia.unal.edu.co)

Inscripción y matrícula La calidad de estudiante se obtiene mediante el proceso de matrícula inicial. La matrícula es el acto inicial e individual por el cual el admitido a la Universidad adquiere la calidad de estudiante. Para este acto el admitido deberá:

1. Entregar la documentación exigida: Para obtener información completa sobre los Documentos y Trámites exigidos le recomendamos visitar la página: http://www.sia.unal.edu.co

2. Pagar los costos establecidos por la Universidad: Para ello la Universi-dad expedirá un recibo que usted podrá consultar e imprimir desde el Siste-ma de Información Académica (SIA).

3. Realizar la inscripción de asignaturas en el SIA, en las fechas estableci-das para ello. Estas fechas serán asignadas a cada uno de los estudiantes, y serán publicadas en el SIA.

El proceso de Inscripción y Matrícula se realiza cada semestre. Para la inscripción de asignaturas, todo estudiante debe conocer la estructura de su plan curricular. La renovación de matrícula consiste en la cancelación del re-cibo de pago, la inscripción de asignaturas y la renovación de la estampilla del carnet estudiantil.

TRÁMITESACADÉMICOS

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Trámites académicos frecuentes En el cuadro que se presenta a continuación se indican las principales solicitu-des estudiantiles. Las normas citadas se pueden consultar a través del régimen legal de la universidad en el sitio http://www.legal.unal.edu.co/. En esta página se actualizan periódicamente los documentos y se encuentran vínculos a nor-mas relacionadas.

Solicitud NormatividadAdición de asignaturas y actividades académicas. Art.17 Acuerdo 008 de 2008 del CSU.

Cancelación de asignaturas. Arts. 15 y 16, Acuerdo 008 de 2008 del CSU.

Cancelación periodo académico. Art. 18, Acuerdo 008 de 2008 del CSU.

Reserva de cupo adicional Arts. 19 y 20, Acuerdo 008 de 2008 del CSU.

Modificación de historias académi-cas (corrección de notas). Resolución 1559 de 2011 de Rectoría.

Homologación, convalidación y equivalencia de asignaturas Arts. 35 al 38, Acuerdo 008 de 2008 del CSU

Traslados Art. 39, Acuerdo 008 de 2008 del CSU.

Reingresos Art. 46, Acuerdo 008 de 2008 del CSU.

Doble titulación Arts. 47 al 50 del Acuerdo 008 de 2008 del CSU.

Grado individual y otros procedi-mientos relacionados. Resolución 3 de 2009 de Secretaría General.

CSU: Consejo Superior UniversitarioCA: Consejo AcadémicoVRA: Vicerrectoría Académica

Mayor información sobre trámites académicos en la página http://www.sae.unal.edu.co en la sección de “información académica” dentro de “Procedimientos administrativos”.

¿Qué es el examen SABER-PRO?

¿Qué implica un buen resultado?

EXAMENSABER-PRO

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¿Qué es el examen Saber-Pro ?El Examen de Estado de Calidad de la Educación Superior, SABER-PRO, es un instrumento estandarizado para la evaluación externa de la calidad de la Edu-cación Superior. Forma parte, con otros procesos y acciones, de un conjunto de instrumentos que el Gobierno Nacional dispone para evaluar la calidad del servicio público educativo y ejercer su inspección y vigilancia. A partir de julio de 2009 es un requisito adicional de grado en todo el país. (Ley 1324 del 13 de julio de 2009).

¿Qué implica un buen resultado? > Reconocimiento público certificado a los mejores puntajes.

> Es uno de los criterios para otorgar becas que se ofrezcan en las distintas en-tidades públicas.

> Prelación en el otorgamiento de créditos para estudios de posgrado en el país y en el exterior.

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NOTASIMPORTANTES

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NOTASIMPORTANTES

Compuesto en caracteres Optima, Humanist 521 y Harabara. Formato 14 x 20 cm. Esta cartilla se imprimió en Charlie´s Impresores Ltda.

Acompañamiento Académico MatemáticasPrograma de Pregrado

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