acionamentos eletricos
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CEFET-MGCampus III - Leopoldina
05
Prof. Carlos Henrique S. de Vasconcelos
Acionamentos Elétricos
Introdução:
44%
27%
14%
15%
49%51%
Consumo de energia elétrica no Brasil:
Consumo de energia elétrica por segmento (%)
IndustrialComercial
Residencial
Outros
Outros Motores
37%
63%
Outros
Motores
Os motores elétricos representam 30% do total da energia produzida
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Acionamentos Elétricos
Motores Elétricos:
Corrente Alternada
MotorUniversal
MotoresElétricos
•Imã permanente•Campo Série•Campo Shunt
•Campo Composto
CorrenteContínua
Monofásicos Trifásicos
Síncrono• Histerese
• Imã Permanente• Relutância
Indução• Gaiola
• Bobinado
Indução• Gaiola
• Bobinado
Síncrono• Bobinado
• Imã Permanente• Relutância
Família dos motores elétricos
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Acionamentos Elétricos
Faixa de Utilização:
3600 1200 450 300
200
800
1000
RPM
CV
Síncronos
Síncronosou
Indução
Indução
Quadro sinótipo de aplicação de motores
Motores de indução x motores síncronos
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“A Potência nominal do motor que vem indicada na sua placa de identificação se refere à potência
mecânica útil disponível no eixo”
Especificação de Motores:
Características para a escolha de motores:
• Potência;• Velocidade;• Categoria ou Classe;• Regime de operação;• Classe térmica.
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Características dos Conjugados:
Cm
Cp
Cmin
n
Con
juga
do
Cn
velocidadeCurva típica de motores de indução (categoria N)
máximo Conjugado =mC
partida Conjugado =pC
mínimo Conjugado =mimC
nominal Conjugado =nC
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Categoria N
Categoria H
Categoria D
Tor
que
[%]
Velocidade [%]0 50
100
100
200
300
Curvas de Torque – velocidade típicas para cada categoria de motor (NBR-7094)
Características dos Conjugados:
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A1
A2A3
Cm
Cmm
Cn
Cp
n0
Conjugado Médio Motor:
Conjugado médio motor.
321 AAA =+
pmm CC 60,0=
)(45,0 mpmm CCC +=
Categoria D
Categoria N e H
Motor Médio Conjugado =mmC
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Equação Fundamental do Acionamento:
our CCC +=
dtdJCCCC rirω
+=+=
dtdJCiω
=
resistente Conjugado =rC
inercial Conjugado =iC
útil Conjugado =uC
atrito de Conjugado =oC
Conjugado resistente uniforme:
Conjugado resistente não uniforme:
dodesenvolvi Conjugado =C
Considerando a máquina acionada girando a mesma velocidade do motor
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motor máquina
acoplamentodireto
J
Equação Fundamental do Acionamento:
dtdJCC rω
=−
Conjunto motor-máquina com acoplamento direto.
rCC >
rCC <
rCC =
aumenta) e(velocidad positiva é dtdω
diminui) e(velocidad negativa é dtdω
constante) e(velocidad nula é dtdω
(C = Ca ) Conjugado de aceleração
(C = Cd ) Conjugado de desaceleração
Condição de regime estável
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Momento de Inércia:
“A energia acumulada em um corpo para permanecer em repouso quando submetido a uma força externa é chamado energia cinética “
2
2mvEc =22
222 ωω JmREc ==
R
mmCoroa com espessura
infinitesimal
Raio de rotação
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Momento de Impulsão (GD2):
2mRJ =
gGDmRJ4
22 ==
4
2GDJ =
Momento de inércia
[N] corpo do Peso =G
][9,81m/s gravidade da Aceleração 2=g
[m] rotação de Diâmetro =D
Peso do corpo dado em kgf:
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Cálculo do Diâmetro de Rotação dos Volumes:
a) Cilindro maciço, diâmetro d, comprimento h eixo de rotação XY passando pelo seu centro.
b) Esfera maciça, diâmetro d, eixo de rotação XY passando pelo seu centro.
d
h
X Y
dX Y
2
22 dD =
22 4,0 dD =
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c) Cone maciço, diâmetro d, comprimento h eixo de rotação XY passando pelo seu centro.
d) Cilindro oco, diâmetro interno d1 e externo d2, comprimento h, eixo de rotação XY passando pelo seu centro.
d
h
X Y
d2
X Y2
22
212 ddD +
=
22 3,0 dD =
Cálculo do Diâmetro de Rotação dos Volumes:
h
d1
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Cálculo do Diâmetro de Rotação dos Volumes:
e) Esfera oca, diâmetro interno d1 e externo d2, eixo de rotação XY passando pelo seu centro.
f) Cone maciço, diâmetro d1 e d2, comprimento h, eixo de rotação XY passando pelo seu centro.
h
X Y
X Y
31
32
51
522 4,0
ddddD
−−
=d2d1
d2d1
31
32
51
522 3,0
ddddD
−−
=
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motor
máquina
Momento de Inércia Referido ao Eixo do Motor:
222,1
222,0
22
21
221
222 ωωωωωω mmmmmmmmm JJJJJJ+=++=
2
112,1
+=
mm JJJ
ωω
Motor e máquina giram a velocidade diferentes.
A A
B B
Jm
J1
ωm
ω1
Energia armazenada
Simplificando
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Momento de Inércia Referido ao Eixo do Motor:
22
22
2
11 .....2,1
++
+
+=
m
nn
mmm JJJJJ
ωω
ωω
ωω
Se o conjunto for mais complexo e possuir outras máquinas interligadas, girando a velocidades diferentes ω1, ω2, ω3, ..., ωn, com seus respectivos momentos de inércia J1, J2, J3, ..., Jn o momento de
inércia equivalente será dado por:
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Momento de Inércia Referido ao Eixo do Motor:
motor
Tambor
A A
B B
Jm
J1
ωm
ω1
G
F
V (m/s)
Guincho ou talha simples para levantamento de cargas
22
122
122
2,1222
2,12
+
+=∴++=
mmtbm
tbmmm vmJJJmvJJJωω
ωωωω
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Conjugado Resistente Referido ao Eixo do Motor:
ωω
PCCP =∴=
][][716][
rpmcvPkgfmC
ω=
][][973][
rpmkWPkgfmC
ω=
][][9550][
rpmkWPNmC
ω=
Potência desenvolvida no eixo:
[rad/s][Nm] C[W]
ω
P
Outras formas:
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m
rrrmr
CCCCηω
ωωηω 11
11 =∴=
mrmr
FvCFvCηω
ηω =∴=
Conjugado Resistente Referido ao Eixo do Motor:
Guincho ou talha simples para levantamento de cargas
Motor e máquina giram a velocidade diferentes.
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Acionamentos Elétricos
Características mecânicas típicas das máquinas industriais:
xrur KCCCC ω+=+= 00
xn
rnr
xnrrn
CCKKCCω
ω 00
−=∴+=
máquina da Constante =rK
Característica mecânica das máquinas em função da velocidade
ω representa a velocidade do eixo principal da máquina, x um coeficiente exponencial que caracteriza a variação do Cr com a velocidade.
Para as condições nominais:
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Característica mecânica constante com a velocidade
rnrr CKCC =+= 0Para x =0:
d = 2r
F
v(m/s)G
Tambor
Guincho ou talha simples Característica mecânica
ω
C0 + Kr
Cr
C0
Características Mecânicas Típicas das Máquinas Industriais:
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Características Mecânicas Típicas das Máquinas Industriais:
Característica mecânica linear constante com a velocidade
ωrr KCC += 0Para x =1:
Cargas típicas:• Calandras• Moinhos de rolos• Plainas (alguns tipos)
Característica mecânica
ω
Cr
C0
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Característica mecânica parabólica com a velocidade
Características Mecânicas Típicas das Máquinas Industriais:
20 ωrr KCC +=Para x =2:
Cargas típicas:• bombas centrífugas• Compressores centrífugos• Ventiladores
Característica mecânica
ω
Cr
C0
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Característica mecânica hiperbólica com a velocidade
Características Mecânicas Típicas das Máquinas Industriais:
ωω r
rrKCKCC +=+= −
01
0Para x =-1:
Cargas típicas:• Bobinas de papel• Fitas de vídeo
Característica mecânica
ω
Cr
C0
ω2ω1
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Valores médios das característica mecânica:
Características Mecânicas Típicas das Máquinas Industriais:
( )12
02
1
ωω
ωωω
ω
−
+=
∫ dKCC
xr
rmConjugado Resistente Médio:
12
1
0
2
11
ωω
ωω
ω
ω
−
+
+
=
+
xKC
C
xr
rm
11
12
11
12
0 +
−−
+=++
xKCC
xx
rrm ωωωω
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Valores médios das característica mecânica:
Características Mecânicas Típicas das Máquinas Industriais:
30
02
0CCCKCC rn
rrm−
+=+= ω
1
2
1212
ln
2
1
ωω
ωωωω
ωω
ω
ω
−=
−=
∫r
r
rmKdK
C
rnrrm CKCC =+= 0
20
00rn
rrmCCCKCC +
+=+= ω
x = 0
x = -1
x = 2
x = 1
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Característica de potência requerida pela máquina:
Características Mecânicas Típicas das Máquinas Industriais:
x = 0 (a)
x = -1 (d)
x = 2 (c)
x = 1 (b)
( )ωrr KCP += 0
( )ωωrr KCP += 0
( )ωω 20 rr KCP +=
ωω
+= r
rKCP 0
a bc
dPr
ωCaracterística de potência requeridas pelas
máquinas
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Potência requerida de uma bomba centrífuga:
Características Mecânicas Típicas das Máquinas Industriais:
ηγQHPr =
]/[m bomba da Vazão 3 sQ =
[W] requerida potência =rP
][N/m bombeado líquido do Densidade 3=γ
][m amanométric Altura =H
bomba da endimento R=η
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dtdJCCC raω
=−=
aCdJdt ω
=
∫∫ =−
=2
1
2
1
ω
ω
ω
ω
ωω
ara C
dJCC
dJt
Tempo de Partida ou Aceleração:
aceleração de Conjugado =aC
resistente Conjugado =rC
motor Conjugado =C
inércia de Momento =J
inicial Velocidade 1 =ω
final Velocidade 2 =ω
Conjugado de aceleração
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Tempo de Partida ou Aceleração:
Método da integração gráfica:
∑∆=n
na tt0
am
nn C
Jt ω∆=∆
médio aceleração de Conjugado =amC
C
Cr
Ca
Nm
ωIntegração gráfica da função Ca
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Tempo de Partida ou Aceleração:
Método dos conjugados médios:
Nm
Conjugado de aceleração médio
rmmmam CCC −=
ama C
Jt 12 ωω −=
ama C
nnGDt375
122 −=
Cam
ωωn
motor médio Conjugado =mmC
médio resistente Conjugado =rmC
Crm
Cmm
impulsão de Momento D2 =G
ou
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Tempo Máximo de Aceleração:
O tempo máximo de aceleração é limitado pela temperatura do rotor, porém há motores em que a limitação da temperatura na
partida é do enrolamento do estator.
bloqueadorotor aceleraçãott >
Para motores trifásicos até200 CV, 220 a 480 Volts: seg 15 a 6 =blt
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Tempo de Desaceleração e Frenagem:
rmd C
Jt 12 ωω −=
fmrmf CC
Jt+−
= 12 ωω
Plugueamento
Tempo de frenagemTempo de desaceleração
Frenagem MecânicaFrenagem Dinâmica
Técnicas:
sn
nns −=+
= 2'1
1
Troca de duas das fases da alimentação
Aplica-se tensão contínua no estator
Lonas de freio
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MOTOR
CHAVE
C1
ABC
Chaves de Partida:
V
V’
Ip’
Ipm
V
VIp’ Ip’
V’
V’
Ipm IpmCorrentes e tensões nas
chaves de partida
partida de Corrente =pI
chave da através partida de Corrente ' =pI
motor no partida de Corrente =pmI
rede da Tensão =Vchave pela reduzida Tensão ' =V
Nomenclatura:
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Relações das chaves de partida:
VVII ppm
'=
2''
=
VVCC pp
2''
=
VVCC mm
Corrente de partida
Conjugado de partida
Conjugado máximo
Chaves de Partida:
partida de Conjugado p =C
chave a com partida de Conjugado 'p =C
máximo Conjugado m =C
chave a com máximo Conjugado 'm =C
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Chaves Autotransformadora:
50% e 65 80, :Relações)'( ' vvKvv >=
ppm Z
vI3
'= 22'
33' KIK
ZvK
ZvKII p
pppmp ====
Características de corrente de partida r conjugado em função da velocidade
I
Ip
ω
I’p
C
ω’ ωωn
C
C’ Cr
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Chaves Estrela-Triângulo:
pp Z
vI 3=pp
p Zv
ZvI
3'' ==
3' pp
II =
Corrente em triângulo Corrente em estrela
Redução na corrente
A corrente de partida reduz para 1/3 e o conjugado e reduzido a 3 vezes, pois ele é proporcional ao quadrado
da tensão aplicada
I
Ip
ω
I’p
C
ω’ ωωn
C
C’ Cr
Características de corrente de partida r conjugado em função da velocidade
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Chaves com Impedâncias Primárias:
'3' pa IZvv −=
Xp
Zp
Rp
Z’p
Ra
Diagrama fasorial de impedância
pppa RXZR −−= 22'''
'
' p
p
p
p
p
p
CC
vv
II
ZZ
===
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Chaves Estáticas (Soft Starters):
Motor
A
B
CLigação anti-paralela dos tiristores
Funções:
• Partida Suave• Limitação de corrente• Partida de bombas hidráulicas• Parada Suave• Freio
O uso de chaves estáticas sempre acarreta algum tipo de impacto sobre os motores devido aos harmônicos introduzidos por ela.