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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA FACULTAD DE INGENIERA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

Materia OscuraCATEDRTICO: Percy Caote Fajardo REA: Ciencias Bsicas CURSO: Fsica Moderna CDIGO Y SECCIN: CB - 313 U

GRUPO: 4Presentado por: Carreo Bautista, Javier Huete Garca, Arnold Fiestas Patio, Jos Luis LIMA- PER 2012-3

ndiceI. Marco Terico ......................................................................................................................... 4 El Efecto Doppler:......................................................................................................................... 4 Ley de la gravitacin Universal: ................................................................................................. 4 Masa Solar: ................................................................................................................................... 6 Luminosidad Solar:....................................................................................................................... 6 La Galaxia de Andrmeda : ........................................................................................................ 6 Concepto de Materia Oscura:..................................................................................................... 8 Cmo determinamos la cantidad de masa en las galaxias luminosas? .......................... 11 II. III. IV. Calculando la masa de una galaxia ................................................................................. 12 Cmo calcular la masa de la galaxia? ...................................................................... 13 Hiptesis .............................................................................................................................. 15

V. Posibles Soluciones .................................................................................................................. 15 Conclusiones ................................................................................................................................... 23 Bibliografia ....................................................................................................................................... 24

I.

Marco Terico

El Efecto Doppler:El Efecto Doppler se produce cuando una fuente de ondas (por ejemplo, luz o sonido) se acerca o aleja del observador. Entonces, la frecuencia de la onda producida por la fuente no es la misma que puede medir el observador. Este es el efecto que ocurre cuando un tren que toca su bocina pasa cerca de nosotros: antes de que pase el sonido se siente ms agudo (frecuencia ms alta, velocidad radial negativa) que cuando el tren ya se est alejando (frecuencia ms baja, velocidad radial positiva). Uso astronmico En Astronoma el efecto es aprovechado comnmente, ya que con el anlisis del espectro de la luz que producen los astros, se puede determinar la velocidad radial. Su clculo se realiza, mediante el anlisis de las lneas espectrales producidas por los tomos que componen el objeto observado, utilizando la siguiente frmula:

Donde: es la velocidad radial medida en kilmetros por hora. es la velocidad de la luz en kilmetros por hora. es la longitud de onda de la lnea espectral observada, medida en alguna unidad de longitud (como metros o Angstroms).0 es

la longitud de onda de la lnea espectral en reposo.

Si la velocidad radial es negativa, el objeto se acerca al observador (corrimiento al azul); mientras que si es positiva, el objeto se aleja del observador (corrimiento al rojo).

Ley de la gravitacin Universal:La ley de gravitacin universal es una ley fsica clsica que describe la interaccin gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. sta fue presentada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relacin cuantitativa (deducida empricamente de la

observacin) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. As, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa nicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. Tambin se observa que dicha fuerza acta de tal forma que es como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada nicamente en su centro, es decir, es como si dichos objetos fuesen nicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos. As, con todo esto resulta que la ley de la Gravitacin Universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas y separados una distancia es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:

Donde: es el mdulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su direccin se encuentra en el eje que une ambos cuerpos. es la constante de la Gravitacin Universal. Es decir, cuanto ms masivos sean los cuerpos y ms cercanos se encuentren, con mayor fuerza se atraern. El valor de esta constante de Gravitacin Universal no pudo ser establecido por Newton, que nicamente dedujo la forma de la interaccin gravitatoria, pero no tena suficientes datos como para establecer cuantitativamente su valor. nicamente dedujo que su valor debera ser muy pequeo. Slo mucho tiempo despus se desarrollaron las tcnicas necesarias para calcular su valor, y an hoy es una de las constantes universales conocidas con menor precisin. En 1798 se hizo el primer intento de medicin(vase el experimento de Cavendish) y en la actualidad, con tcnicas mucho ms precisas se ha llegado a estos resultados:

en unidades del Sistema Internacional. Esta ley recuerda mucho a la forma de la ley de Coulomb para las fuerzas electrostticas, ya que ambas leyes siguen una ley de la inversa del cuadrado (es decir, la fuerza decae con el cuadrado de la distancia) y ambas son proporcionales al producto de magnitudes

propias de los cuerpos (en el caso gravitatorio de sus masas y en el caso electrosttico de su carga elctrica). Aunque actualmente se conocen los lmites en los que dicha ley deja de tener validez (lo cual ocurre bsicamente cuando nos encontramos cerca de cuerpos extremadamente masivos), en cuyo caso es necesario realizar una descripcin a travs de la Relatividad General enunciada por Albert Einstein en 1915, dicha ley sigue siendo ampliamente utilizada y permite describir con una extraordinaria precisin los movimientos de los cuerpos (planetas, lunas, asteroides, etc) del Sistema Solar, por lo que a grandes rasgos, para la mayor parte de las aplicaciones cotidianas sigue siendo la utilizada, debido a su mayor simplicidad frente a la Relatividad General, y a que sta en estas situaciones no predice variaciones detectables respecto a la Gravitacin Universal.

Masa Solar:La masa solar (M) es un estndar de la unidad de masa en astronoma que se utiliza para indicar la masa de otras estrellas , as como agrupaciones , nebulosas y galaxias . Es igual a la masa de la Sol , alrededor de dos nonillion kilogramos :

Luminosidad Solar:La luminosidad solar, L , es una unidad de flujo radiante ( potencia emitida en forma de fotones ) convencionalmente utilizado por los astrnomos para medir la luminosidad de estrellas . Una luminosidad solar es igual a la luminosidad actual aceptada del Sol , que es:

3,839 10 26 W , o 3,839 10 33 erg / s .El Sol es una dbil estrella variable y por lo tanto su luminosidad vara . La mayor fluctuacin es la de once aos ciclo solar (ciclo de manchas solares), lo que provoca una variacin peridica de alrededor de 0,1%. Cualquier otra variacin en los ltimos aos 200-300 se piensa que es mucho ms pequea que esta.

La Galaxia de Andrmeda :La Galaxia de Andrmeda, tambin conocida como Galaxia Espiral M31, Messier 31 o NGC 224, es una galaxia espiral gigante. Es el objeto visible a simple vista ms alejado

de la Tierra (aunque algunos afirman poder ver a simple vista la Galaxia del Tringulo, que est un poco ms lejos). Est a 2,5 millones de aos luz (775 kpc) en direccin a la constelacin de Andrmeda. Es la ms grande y brillante de las galaxias del Grupo Local, que consiste en aproximadamente 30 pequeas galaxias ms tres grandes galaxias espirales: Andrmeda, la Va Lctea y la Galaxia del Tringulo. La galaxia se est acercando a nosotros a unos 300 kilmetros por segundo, y se cree que de aqu a aproximadamente 3.000 a 5.000 millones de aos podra colisionar con la nuestra y fusionarse ambas formando una galaxia elptica gigante. Estimaciones de su masa y luminosidad:

La masa total de la Galaxia de Andrmeda es difcil de calcular, encontrndose en la literatura valores que van desde alrededor de 41011 masas solares hasta 1,371012 masas solares; en un estudio reciente se ha calculado una masa total para esta galaxia de aproximadamente 1,31012 masas solares, distribuida como sigue: 1,21012 masas solares de materia oscura y 1,41011 masas solares en forma de materia barinica, a su vez distribuidas en 1,31011 masas solares en forma de estrellas, y 7,7109 masas solares en forma de gas (hidrgeno y helio). Con las mejoras en las mediciones y los datos obtenidos, algunos cientficos creen que la Va Lctea contiene mucha ms materia oscura y podra ser ms masiva que M31. Sin embargo, observaciones recientes del Telescopio espacial Spitzer revelaron que la M31 contiene un billn de estrellas (1012), excediendo por mucho el nmero de estrellas en nuestra galaxia. Adems de esto, algunos autores postulan que es la segunda galaxia intrnsecamente ms brillante en un radio de 10 mega prsecs alrededor de nuestra galaxia, slo superada por la galaxia del Sombrero (aunque quizs NGC 253 tambin la supere en brillo).; sin embargo, al verse casi de canto, es difcil calcular su luminosidad total sin la extincin de su brillo causada por el polvo interestelar al verse as, de modo que se obtienen luminosidades distintas segn el modelo empleado (por eje

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