ÁbacoÁbaco ÁbacoÁbaco lema 1 utilização de material concreto no ensino de matemática
TRANSCRIPT
![Page 1: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/1.jpg)
ÁBACO
LEMA 1Utilização de material concreto no Ensino
de Matemática
![Page 2: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/2.jpg)
HISTÓRIA DA CONTAGEM
Como surgiu o número?
Como o homem primitivo resolveu a necessidade de contar objetos e coisas?
ContagemContagemContagem:
Pastor (pedras e ovelhas);Marcas;Grupos;
![Page 3: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/3.jpg)
CONSTRUINDO O CONCEITO DE NÚMERO
Número 5 dedos das mãos
Agrupamentos de 5 em 5
Símbolo Numérico
![Page 4: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/4.jpg)
GRANDES CIVILIZAÇÕES
Desenvolvimento da linguagem escrita.
Domínio dos números.
Diferentes maneiras de representar as quantidades.
![Page 5: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/5.jpg)
SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIO
![Page 6: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/6.jpg)
SISTEMA DE NUMERAÇÃO ROMANO
![Page 7: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/7.jpg)
EVOLUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO HINDU
![Page 8: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/8.jpg)
SISTEMA DE NUMERAÇÃO INDO-ARÁBICO
![Page 9: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/9.jpg)
SISTEMA DE NUMERAÇÃO INDO-ARÁBICO
![Page 10: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/10.jpg)
CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO INDO-ARÁBICO
SÍMBOLOS: Possui apenas 10 símbolos;
BASE: Base dez, ou seja: agrupamentos de dez em dez;
POSICIONAL: O mesmo símbolo representa valores diferentes dependendo da posição que ocupa no numeral;
ZERO: indica uma posição vazia ou uma casa vazia.
![Page 11: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/11.jpg)
CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO INDO-ARÁBICO
ADITIVO: O valor do número é obtido pela adição dos valores posicionais que os símbolos adquirem nos respectivos lugares que ocupam.
400
425
![Page 12: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/12.jpg)
CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO INDO-ARÁBICO
O grande avanço dos sistema Indo-arábico , é que com poucos símbolos podemos escrever qualquer número. Nos outros sistemas para representar um novo agrupamento era preciso um novo símbolo.
![Page 13: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/13.jpg)
CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO INDO-ARÁBICO
MULTIPLICATIVO: Um algarismo escrito a esquerda de outro vale dez vezes o valor posicional que teria se estivesse ocupando a posição do outro; ex: 333=3X100+3X10+3
3 X100
333
![Page 14: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/14.jpg)
CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO INDO-ARÁBICO
Os agrupamentos de dez recebem nomes especiais e têm os seguintes valores posicionais:
1 representa o valor posicional das UNIDADES SIMPLES
10 representa o valor posicional do primeiro agrupamento: DEZENAS
100 representa o valor posicional do segundo agrupamento: CENTENAS
1000 representa o valor posicional do terceiro agrupamento: UNIDADE DE
MILHAR
![Page 15: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/15.jpg)
OS ALGORITMOS: AS QUATRO OPERAÇÕES
O uso nocivo dos algoritmos;
Cálculos mentais:criando
algoritmos
De onde surgiramos nossos
algoritmos?
![Page 16: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/16.jpg)
RESGATE HISTÓRICO
Teve origem provavelmente na
Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos.
O ábaco pode ser considerado como
uma extensão do ato natural de se
contar nos dedos. Emprega um
processo de cálculo com sistema
decimal atribuindo a cada haste um
múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda
hoje para ensinar às crianças as
operações de somar e subtrair.
![Page 17: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/17.jpg)
CONSTITUIÇÃO DO ÁBACO
O ábaco é um antigo instrumento de
cálculo, formado por uma moldura com
bastões ou arames paralelos, dispostos
no sentido vertical, correspondentes cada
um a uma posição digital (unidades,
dezenas,...) e nos quais estão os
elementos de contagem (fichas, bolas,
contas,...) que podem fazer-se deslizar
livremente.
![Page 18: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/18.jpg)
TIPOS DE ÁBACOS
Figura 1 - Ábaco asteca (com o valor 0 representado)
Figura 2 - Schoty, o ábaco Russo (com o valor 0 representado)
![Page 19: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/19.jpg)
SOROBAN
Foi trazido ao Brasil por imigrantes japoneses no começo do século XX.
![Page 20: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/20.jpg)
INTENCIONALIDADE
Relacionar a atividade prática do dígito e dos
agrupamentos com o ábaco
Adição simples
Adição com reserva
Subtração simples
Subtração com reserva
![Page 21: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/21.jpg)
OBJETIVOS:
Realizar contagens, utilizando a correspondência biunívoca
(um a um); Construir o significado de Sistema de Numeração Decimal
explorando situações-problema que envolvam contagem; Compreender e fazer uso do valor posicional dos
algarismos, no Sistema de Numeração Decimal.
1. SOMANDO E SUBTRAINDO COM O ÁBACO
![Page 22: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/22.jpg)
Para iniciar o uso do ábaco como suporte nas operações, é adequado que sejam propostas contas simples . Por exemplo:
21 + 6
Inicia-se a operação colocando no ábaco o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo primeiro numeral, 21. Portanto, uma argola deverá ser colocada no primeiro pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as unidades) e duas argolas deverão ser colocadas no segundo pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as dezenas).
1. SOMANDO E SUBTRAINDO COM O ÁBACO
![Page 23: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/23.jpg)
Em seguida, coloca-se o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo segundo numeral; portanto deverão ser colocadas 6 argolas no primeiro pino (das unidades) . Faz-se a contagem encontrando 7 argolas no primeiro pino (7 unidades), e 2 argolas no segundo pino (2 dezenas), somando 27 argolas ou unidades.
SOMANDO E SUBTRAINDO COM O ÁBACO
![Page 24: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/24.jpg)
O próximo desafio será somar os valores 15 + 8.
SOMANDO E SUBTRAINDO COM O ÁBACO
![Page 25: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/25.jpg)
Como a regra é não deixar mais de 10 argolas em um mesmo pino, e 13 é mais que 10, dessa forma, 10 das 13 argolas devem ser retiradas do primeiro pino e trocadas por uma argola que será colocada no segundo pino, representando 10 unidades (1 dezena):
SOMANDO E SUBTRAINDO COM O ÁBACO
![Page 26: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/26.jpg)
As atividades de subtração envolvem o raciocínio inverso da adição: 14 – 3
A subtração com reserva ou troca, requer um pouco mais de cuidado. Onde há na adição a troca das unidades para a dezena, haverá na subtração a necessidade de decompor as dezenas (ou centenas dependendo da operação) novamente em unidades (ou na casa imediatamente à direita).
SOMANDO E SUBTRAINDO COM O ÁBACO
![Page 27: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/27.jpg)
Por exemplo: 21 – 6
SOMANDO E SUBTRAINDO COM O ÁBACO
![Page 28: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/28.jpg)
SOMANDO E SUBTRAINDO COM O ÁBACO
O trabalho com a centena e a unidade de milhar é semelhante, tendo apenas a diferença da quantidade, que também pode requerer um trabalho mais apurado por conta da abstração da quantidade e do reconhecimento dos valores.
Depois do trabalho com o material ábaco concreto, pode-se passar a registrar o ábaco em forma de desenho, parecido com o que vem aqui apresentado, pois o ábaco é justamente a transição do material concreto - como o material dourado que tem o valor em si mesmo nas peças -, e os símbolos e algoritmos, que são a representação da quantidade de forma simbólica
![Page 29: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/29.jpg)
2. CONTANDO OS OBJETOS-SOMANDO
378+ 793
1.171
848+ 579 1.427
513+ 207
720
![Page 30: ÁBACOÁBACO ÁBACOÁBACO LEMA 1 Utilização de material concreto no Ensino de Matemática](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062404/552fc174497959413d8ef0b2/html5/thumbnails/30.jpg)
3. CONTANDO OS OBJETOS-SUBTRAINDO
975-268
707
1058- 189 969
2361- 464 1897