1

แผนการจดการเรยนรท 1 ใชประกอบในการจดการเรยนรโดยใชแบบฝกเสรมทกษะการเรยนร เรอง แคลคลสเบองตน

ชดท 1 เรอง ลมตของฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมต รายวชาคณตศาสตรเพมเตม (ค33202) ชนมธยมศกษาปท 6 เวลารวม 3 ชวโมง โรงเรยนหนองเรอวทยา อ าเภอหนองเรอ จงหวดขอนแกน ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษาเขต 25 1. เปาหมายการเรยนร

1.1 ผลการเรยนร เมอศกษาแบบฝกทกษะชดท 1.1 เรองลมตของฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมต

แลวนกเรยนสามารถ 1) บอกความหมายของลมตของฟงกชนได 2) บอกทฤษฎเกยวกบลมตและน าไปใชได 3) หาลมตของฟงกชนทก าหนดใหได

1.2 จดประสงคการเรยนร 1) บอกความหมายและทฤษฎเกยวกบลมตของฟงกชนได 2) หาลมตของฟงกชนทก าหนดใหได

2. สาระส าคญ 2.1 สาระการเรยนร

ลมตของฟงกชนและความตอเนองของฟงกชน 2.2 ทกษะ / กระบวนการ

1) ทกษะการท างานกลม 2) ทกษะการสอสารทางคณตศาสตร 3) ทกษะการแกปญหา

2.3 ทกษะการคด 1) ทกษะการคดแปลความ 2) ทกษะการคดวเคราะห 3) ทกษะการคดประยกตใช 3. เนอหา

แบบฝกทกษะชดท 1.1 เรองลมตของฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมต

2

4. รองรอยการเรยนร 4.1 ผลงาน / ชนงาน 1) ผลงานจากการท าแบบฝกเสรมทกษะการเรยนรชดท 1 เรอง ลมตของฟงกชนและความตอเนองของฟงกชน ประกอบดวย

- ใบสรปเนอหาชดท 1.1 เรองลมตของฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมต - แบบฝกทกษะชดท 1.1 เรองลมตของฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมต

2) ผลงานจากการท ากจกรรมกลม 4.2 กระบวนการขนตอนการปฏบตงาน

1) จดกลม กลมละ 3-4 คน 2) เลอกหวหนากลม

3) หวหนากลมแบงงาน 4) รวมกนท ากจกรรมทก าหนด 5) น าเสนอผลงานหนาชนเรยน 6) ครมอบหมายใหท าแบบฝกเสรมทกษะการเรยนรชดท 1 เรองลมตของฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมต 4.3 พฤตกรรมตามคณลกษณะพงประสงค 1) นกเรยนใหความรวมมอมงมนในการท างานกลม 2) นกเรยนมความละเอยดรอบคอบ ใฝเรยนรและรบผดชอบในการท างาน 4.4 ความรความเขาใจ นกเรยนรวธหาเรองลมตของฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมต

5. ดานคณลกษณะอนพงประสงค ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 รกชาต ศาสน กษตรย อยอยางพอเพยง ซอสตยสจรต มงมนในการท างาน มวนย รกความเปนไทย ใฝเรยนร มจตสาธารณะ 6. ดานคณลกษณะของผเรยน ตามหลกสตรโรงเรยนมาตรฐานสากล เปนเลศทางวชาการ สอสารสองภาษา ล าหนาทางความคด ผลตงานอยางสรางสรรค รวมกนรบผดชอบตอสงคมโลก 7. ดานการอาน คดวเคราะหและการเขยน การอาน :…………………………………………………………………………….………….. การคดวเคราะห:………………..………….………………………………………….………… การเขยน:…………………………………………………………………………….…………..

3

8. ดานสมรรถนะส าคญของผเรยน ความสามารถในการสอสาร :………...……………………………...………………………….. ความสามารถในการคด:…..………….………….……………………………………………… ความสามารถในการใชทกษะชวต:.…………………………………………………………….. ความสามารถในการแกปญหา:…….………….………...……………………………………… ความสามารถในการใชเทคโนโลย:.…………………………………………………………….. 9. กระบวนการจดกจกรรมการเรยนร 9.1 ขนน าเขาสบทเรยน

ครก าหนดฟงกชน f(x) = 2x 1 ใหนกเรยนเขยนกราฟจะไดดงรป

จากกราฟของฟงกชน ใหนกเรยนสงเกตวา ขณะท x เขาใกล 2 (นนคอ เมอ x 2 และ เมอ x 2) คาของ f(x) จะเขาใกล 3

กลาวไดวา ลมตของฟงกชน f(x) = 2x 1 เมอ x เขาใกล 2 มคาเทากบ 3

y = 2x 1

(f(x) เขาใกล 3)

(ขณะท x เขาใกล 2)

4

กจกรรมครผสอน กจกรรมผเรยน 9.2 ขนสอน 1. ครแจกแบบฝกทกษะชดท 1.1 เรองลมตของ ฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมตใหนกเรยน 2. สงเกตพฤตกรรมนกเรยนในขณะทนกเรยนศกษา แบบฝกทกษะ 3. ครคอยชวยเหลอและใหค าแนะน า ในกรณท นกเรยนตองการความชวยเหลอหรอมปญหาใน การศกษาแบบฝกทกษะชดท 1.1 เรองลมตของ ฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมต 9.3 ขนสรป 1. ครใชค าถามใหนกเรยนหาค าตอบเพอเปนการ สรปองคความรจากแบบฝกทกษะชดท 1.1 เรองลมตของฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมต

1. นกเรยนรบแบบฝกทกษะชดท 1.1 เรองลมต ของฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมตใหนกเรยน 2. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 10 ขอ พรอมตรวจค าตอบดวยตนเอง 3. นกเรยนศกษาเนอหาในแบบฝกทกษะ ตามล าดบขนพรอมท าแบบฝกหดระหวางเรยน 4. นกเรยนศกษาแบบฝกทกษะจนครบเนอหา จากนนท าแบบทดสอบหลงเรยน ตรวจค าตอบ ดวยตนเอง เพอศกษาความกาวหนา 1. นกเรยนตอบค าถาม 2. นกเรยนรวบรวมค าตอบและสรปองคความร แบบฝกทกษะชดท 1.1 เรองลมตของ ฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมต

กจกรรมครผสอน กจกรรมผเรยน 2. ครตรวจค าตอบและรวมสรปองคความรเรอง ลมตของฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมต 9.4 ขนน าไปใช -ครสงการบานใหนกเรยนจดท าแบบฝกหด 2.1 ขอ 1.1 -1.12 ,2.1,2.2,2.5 และขอ 3 (หนา 80) ในหนงสอเรยนสาระการเรยนรเพมเตมคณตศาสตร เลม 2 ม.6

1. นกเรยนท าการบานตามค าสงคร

10. สอการเรยนร / แหลงการเรยนร 10.1 สอการเรยนร

1) หนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรเพมเตม ม.6 ภาคเรยนท 2 2) หนงสอเรยนสาระการเรยนรเพมเตมคณตศาสตร เลม 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

5

ชนมธยมศกษาปท 6 โดยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

3) วดทศน เรอง ลมตของฟงกชนและความตอเนองของฟงกชน 4) แบบฝกเสรมทกษะการเรยนรชดท 1 เรอง ลมตของฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมต 5) แบบฝกกจกรรมระหวางเรยน

10.2 แหลงการเรยนร 1) หองสมดโรงเรยน 2) หองสมดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 11. การวดผลและประเมนผล 1. การวดและประเมนผลตามผลการเรยนร

สงทจะวดและประเมนผล

วธการ เครองมอ เกณฑการประเมน

1. อธบายความหมายลมตของฟงกชนได

การตรวจแบบฝกทกษะระหวางเรยน

แบบฝกทกษะ ระหวางเรยนแบบ ฝกทกษะ

ตอบไดถกตอง

2. บอกความส าคญของลมตของฟงกชนได

การตรวจแบบฝกทกษะระหวางเรยน

แบบฝกทกษะ ระหวางเรยนแบบ ฝกทกษะ

ตอบไดถกตอง

3. อธบายความหมายและความส าคญของลมตของฟงกชนได นกเรยนไดถกตอง

การตรวจแบบทดสอบหลงเรยน

แบบทดสอบหลงเรยน ไดคะแนนผานเกณฑ 80% ขนไป

4. การท าแบบฝกหดเพมเตม

ตรวจผลงาน แบบฝกหด ใบงาน เขยนอธบาย แสดงวธการ สรปองคความรในใบงานได

6

2. การวดและประเมนพฤตกรรมทตองการเนน

สงทจะวดและประเมนผล วธการ เครองมอ เกณฑการประเมน 1. การรวมท ากจกรรม สงเกต แบบสงเกต เรยนร ท าแบบทดสอบและแบบฝกกจกรรม

ระหวางเรยนดวยตนเอง 2. มความรบผดชอบ สงเกต แบบสงเกต ตรงตอเวลาในการเขาเรยน ท างานเสรจตาม

เวลาทมอบหมาย 3. การตงใจศกษาบทเรยนดวยตนเอง

สงเกต แบบสงเกต มสมาธในการศกษาเอกสารประกอบการเรยน สนใจซกถาม ไมหยอกลอหรอเลนกบเพอน

4. ความซอสตย สงเกต แบบสงเกต ไมเปดดเฉลยกอนลวงหนา ตามขอตกลงเบองตนกอนศกษาเอกสารประกอบการเรยน

3. แนวทางการวดผลและประเมนผล เกณฑขนต า

1) ไดระดบ “พอใช” ขนไป 2) ไดระดบ “ด” ขนไป 3) ท าไดถกตอง 80% ขนไป การสรปผลการประเมน ตองผานเกณฑขนต าทง 3 รายการ 12. บนทกผลหลงการจดการเรยนร

12.1 ผลการจดการเรยนร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7

12.2 ปญหาและอปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

12.3 ขอเสนอแนะและการแกไขปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (ลงชอ) ……………………..…….. (นางสาวกรรณกา นอยใย) ต าแหนง คร วทยฐานะครช านาญการ 13. ความคดเหนของผบรหารโรงเรยน 13.1 หวหนากลมสาระการเรยนร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(ลงชอ) …………………………. (นางชลลดา คณทะวงษ)

หวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 13.2 รองผอ านวยการกลมบรหารวชาการ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(ลงชอ) ………………………. (นางสาวนนนกรฐ ทพยสงเนน) ต าแหนง รองผอ านวยการกลมบรหารวชาการ

8

13.3 ผอ านวยการโรงเรยน

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(ลงชอ) ………………………. (นายสมใจ วเศษทกษณ) ผอ านวยการโรงเรยนหนองเรอวทยา

9

โรงเรยนเหนองเรอวทยา อ าเภอหนองเรอ จงหวดขอนแกน ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 25

ชอ – สกล …………………………………………………… ชน ม. 6/ …….… เลขท …………..

แบบทดสอบกอนเรยน ชดท 1 เรองลมตของฟงกชนและความตอเนองของฟงกชน

ค าชแจง

1. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 10 ขอ ใชเวลา 20 นาท (10 คะแนน) 2. นกเรยนเลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว แลวกาเครองหมาย X ลงใน

กระดาษค าตอบ ชอง หนาตวเลอก ก, ข, ค และ ง

1. ค าวา lim มาจากค าใด ก. limit ข. left-handed limit

ค. right-handed limit ง. Infinite limit 2. ขอความ "x มคาเขาใกล 2 ทางซาย" แทนดวยสญลกษณ

ก. lim2x

ข. lim2x

ค. limxx

ง. limxx

3. ขอความ "x มคาเขาใกล 2 ทางขวา" แทนดวยสญลกษณ ก. lim

2x

ข. lim2x

ค. limxx

ง. limxx

4. ลมตของ f(x) เทากบ 4 ขณะท x มคาเขาใกล 2 แทนดวยสญลกษณ ก.

+x 2lim f(X) = 4 ข.

x 2lim f(X) = 4

ค. -x 4lim f(X) = 2 ง.

x 4lim f(X) = 2

5. คาของ

2lim x + 3x - 6x 3

ก. 6 ข. 8 ค. 12 ง. 16

10

6. คาของ

2x + 5x + 6lim x -3 x + 3

ก. -1 ข. 1 ค. 2 ง. 0

7. คาของ 8 -x

64 - x lim

2

8 x

ก. 6 ข. 8 ค. 12 ง. 16

8. คาของ

x + 9 - 3lim x 0 x

ก. 3

x ข. 1

6

ค. 6 ง. 0 9. คาของ

lim (x + 3)(x - 6)x 4

ก. 17 ข. -14 ค. 6 ง. 4

10. คาของ

2x + 3x + 2lim 2x -1 x + 4x + 3

ก. 12 ข

12

ค. 14 ง. 0

11

กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน ชดท 1 เรองลมตของฟงกชนและความตอเนองของฟงกชน

เกณฑจะตองท าใหได 7 ขอขนไปจงจะผานเกณฑนะคะ

คะแนนทได ผตรวจ

............................ ..........................

ผลการประเมนแบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะชดท 1 คดเปนรอยละ …………

สรป ผานเกณฑ ไมผานเกณฑ

ตวเลอก ขอท

ก ข ค ง

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

12

ไดคะแนนเทาไรครบ ถาไมถง 16 คะแนน กลบไปศกษาเนอหาใหมนะครบ

โรงเรยนเหนองเรอวทยา อ าเภอหนองเรอ จงหวดขอนแกน ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 25

ชอ – สกล …………………………………………………… ชน ม. 6/ …….… เลขท …………..

แบบฝกเสรมทกษะการเรยนรชดท 1 เรอง ลมตของฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมต

ค าชแจง ใหนกเรยนหาลมตของฟงกชนทก าหนดใหแตละขอตอไปน แลวเตมค าตอบลง

ในตารางใหถกตอง ( 10 คะแนน )

ขอท ค าถาม ค าตอบ

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

จงค าเตมค าตอบ ลงในชองวางใหถกตอง

จงหาคาลมตของฟงกชนในตารางขางบนนใหถกตอง

f(x) lim

3 x

f(x) lim

3 x

f(x) lim

3 x

1.1 …………….. 1.2 ..……………

1.3……………..

1.4……………..

1.5 ……………

x 2 2.5 2.7 2.9 2.99 2.999 f(x) = x + 2 4 4.5 ….. 4.9 4.99 4.999

x 4 3.5 3.2 3.01 3.001 3.0001 f(x) = x + 2 6 ….. 5.2 5.01 5.001 5.0001

13

คะแนนทได …………………. ผตรวจ ………………………

วนท….. เดอน ……..…. พ.ศ……..

ขอท ค าถาม ค าตอบ

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

จงค าเตมค าตอบ ลงในชองวางใหถกตอง x 6 5.5 5.2 5.01 5.001

f(x) = x2 + 2 38 ……… 29.04 27.100 27.010

x 4 4.5 4.9 4.99 4.999

f(x) = x2 + 2 18 22.25 26.01 ……..… 26.9901

จงหาคาลมตของฟงกชนในตารางขางบนนใหถกตอง

f(x) lim

5 x

f(x) lim

5 x

f(x) lim

5 x

2.1 …………… 2.2 …………….

2.3 …………… 2.4 ……………. 2.5 …………….

14

เฉลย

แบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกเสรมทกษะการเรยนรชดท 1 เรอง ลมตและความตอเนองของฟงกชน

ขอ เฉลย

1. ง

2. ข

3. ก

4. ง

5. ข

6. ค

7. ข

8. ง

9. ค

10. ก

15

เฉลย

แบบฝกทกษะชดท 1 เรอง ลมตของฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมต

ค าชแจง ใหนกเรยนหาลมตของฟงกชนทก าหนดใหแตละขอตอไปน แลวเตมค าตอบลง

ในตารางใหถกตอง ( 10 คะแนน )

1) 1.1 1.2 1.3 2 x lim

3 x

= 5

1.4 2 x lim3 x

= 5

1.5 2 x lim3 x

= 5

2) 2.1

2.2

2.3 2 xlim 2

5 x

= 27

2.4 2 xlim 2

5 x

= 27

2.5 2 xlim 2

3 x

= 27

x 2 2.5 2.7 2.9 2.99 2.999 f(x) = x + 2 4 4.5 4.7 4.9 4.99 4.999

x 4 3.5 3.2 3.01 3.001 3.0001 f(x) = x + 2 6 5.5 5.2 5.01 5.001 5.0001

x 6 5.5 5.2 5.01 5.001 f(x) = x2 + 2 38 32.25 29.04 27.100 27.010

x 4 4.5 4.9 4.99 4.999 f(x) = x2 + 2 18 22.25 26.01 26.901 26.9901

16

แบบสงเกตพฤตกรรมนกเรยน แบบฝกเสรมทกษะการเรยนร รายวชาคณตศาสตรเพมเตม (ค33202) ชนมธยมศกษาปท 6/1 ชดท 1 เรองลมตของฟงกชนและทฤษฎบทเกยวกบลมต แผนการจดการเรยนรท 1

เ ลข ท

ชอ – นามสกล

การรวม กจกรรม

ความรบผดชอบ

ความตงใจการศกษาบทเรยน

มความ ซอสตย

รวม ระดบคณ ภาพ

สรปผล

3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 12 ด ผาน ไมผาน

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

รวม ไดเกณฑการประเมนรวม ระดบคณภาพ ด

เฉลย

สวนเบยงเบนมาตรฐาน ( S.D.)

(ลงชอ) ประเมน (นางสาวกรรณกา นอยใย)

เกณฑการประเมน / ระดบคณภาพ 9 – 12 คะแนน มการปฏบตอยในคณภาพระดบด 5 – 8 คะแนน มการปฏบตอยในระดบคณภาพพอใช 1 – 4 คะแนน มการปฏบตอยในระดบคณภาพปรบปรง เกณฑการผาน ไดระดบคะแนน 5 ขนไป ระดบคณภาพพอใช

17

เกณฑการใหคะแนนแบบสงเกตพฤตกรรมนกเรยน

ขอท เกณฑการประเมน

คะแนนเตม

ระดบคะแนน

ด (3) พอใช (2) ปรบปรง (1) 1 การรวมท า

กจกรรม 3 มความตงใจขณะรวมท า

กจกรรม ไมรบกวนบคคลอน รวมกจกรรมอยางกระตอรอรน

มความตงใจนอยขณะรวมกจกรรม ไมรบกวนบคคลอน รวมกจกรรมอยางกระตอรอรน

ไมตงใจรวมกจกรรม รบกวนผอน ไมปฏบตตามกตกา

2 ความรบผดชอบ

3 ปฏบตงานทไดรบมอบหมายจนเสรจและสงงานตรงเวลาทกครง

ปฏบตงานทไดรบมอบหมายเสรจแตสงงานไมตรงเวลา

ปฏบตงานทไดรบมอบหมายไมเสรจและสงงานไมตรงเวลา

3 การตงใจศกษาบทเรยนดวยตนเอง

3 มสมาธในการศกษา แบบฝกทกษะ สนใจซกถาม ไมหยอกลอหรอเลนกบเพอน

มสมาธในการศกษาแบบฝกทกษะนอย สนใจซกถามเปนบางครง

ไมมสมาธในการศกษา แบบฝกทกษะ ไมสนใจซกถาม เลนกบเพอน

4 มความซอสตย

3 ไมเปดดเฉลยกอนลวงหนา ตามขอตกลงเบองตนกอนศกษา แบบฝกทกษะ

เปดดเฉลยเปนบางครง เมอไมมนใจในค าตอบของตนเอง

เปดดเฉลยทกขอ ของแบบฝกกจกรรมทท า