แผนการจัดการเรียนรู้...

แผนการจดการเรยนร บรณาการหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง รหสวชา ค 21101 ชอรายวชาคณตศาสตรพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาป 1 หนวยการเรยนรท 1 ชอ สมบตของจ านวนนบ แผนการจดการเรยนรท1 เรอง ตวประกอบ เวลา 2 ชวโมง

***************************************************************************** 1. มาตรฐานการเรยนร ค 1.4 เขาใจระบบจ านวนและน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช

2. ตวชวด ม.1/1 น าความรและสมบตเกยวกบจ านวนเตมไปใชในการแกปญหา

3. สาระส าคญ/ความคดรวบยอด จ านวนนบหรอจ านวนธรรมชาตใดทหารจ านวนนบใด ๆ ไดลงตว คอไดผลหารเปนจ านวนเตมจะเรยกจ านวนนบนนวา ตวประกอบ

4. จดประสงคการเรยนร 1) ใชความรเกยวกบตวประกอบ ในการแกปญหาได 2) ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได บอกความหมายของตวประกอบ และน าไปใชในการแกโจทยปญหาได 4.1 ดานความร (K) 4.1.1 หาตวประกอบของจ านวนทก าหนดใหได

4.2 ดานทกษะ/กระบวนการ (P) 4.2.1 การแกปญหา 4.2.2 การใหเหตผล 4.2.3 การสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ 4.2.4 การเชอมโยง 4.3 คณลกษณะอนพงประสงค (A) 4.3.1 ท างานอยางเปนระบบ 4.3.2 มระเบยบวนย 4.3.3 มความรอบคอบ 4.3.4 มความรบผดชอบ 4.3.5 มวจารณญาณ

4.3.6 มความเชอมนในตนเอง 4.3.7 ชวยเหลอซงกนและกน 4.3.8 ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร 5. สาระการเรยนร

ตวประกอบ 6. สมรรถนะส าคญของผเรยน 6.1 ความสามารถในการสอสาร - การใชหลกเกณฑทางคณตศาสตรในการสอสาร การพดอธบาย เกยวกบการหาตวประกอบ 6.2 ความสามารถในการคด - ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม

6.3 ความสามารถแกปญหาไดดวยทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร - นกเรยนไดเรยนรจากการปฏบตจรง ไดรวมคดวเคราะหอยางเปนเหตเปนผล ประกอบการ

ตดสนใจเพอใหไดขอสรปและไดผลงานทดและถกตอง 6.4 ความสามารถในการใชทกษะชวต - นกเรยนไดเรยนรการท างานรวมกน การยอมรบซงกนและกนท าใหสามารถด ารงชวตอยใน

สงคมไดอยางเปนปกตสข

7. คณลกษณะอนพงประสงค 7.1 ซอสตยสจรต - ท างานดวยตนเองไมลอกผลงานผอนเปนของตนเอง

7.2 มวนย - ท างานใหเสรจตามเวลาขอตกลงรวมกน 7.3 ใฝเรยนร - นกเรยนกระตอรอรนอยากเรยนรดวยตนเอง 7.4 อยอยางพอเพยง - มการตดสนใจวเคราะหอยางเปนเหตเปนผล จากการเชอมโยงความร วางแผนจดเตรยมรวบรวมขอมลเพอหาค าตอบ 7.5 มงมนในการท างาน - ท างานใหเสรจดวยความสามารถของตนเอง

8. ภาระงาน / ชนงาน ภาระงาน

- การท าแบบทดสอบ ใบงาน แบบฝกทกษะ ชนงาน

- แบบทดสอบ , ใบงานท 1 , แบบฝกทกษะ 9. กระบวนการจดการเรยนร ชวโมงท 1

1.ครใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน ( ความร ) 2 ครสนทนาและซกถามนกเรยนเกยวกบสตรคณแมตางๆ พรอมประเมนผลความแมนย า

ความรวดเรวในการบอกผลคณ โดยครสมเรยกนกเรยนใหตอบเปนรายบคคล เชน ผลคณของจ านวน 4 7, 9 8 เปนเทาไร เปนตน ( เงอนไข : ความร )

3 นกเรยนจบคชวยกนท าใบงาน แลวใหสบเปลยนคกนตรวจค าตอบ โดยครเรยกใหนกเรยนตอบค าถามคนละหนงขอ ถานกเรยนคนใดบอกค าตอบไมถกตอง หรอตอบไมครบตามจ านวน ครจะชวยแนะน าโดยใชการซกถามเพอใหนกเรยนคดทบทวนและใหค าตอบใหม อกครง หรออาจจะใหนกเรยนคนอนชวยตอบแทน โดยใชเวลา 20 นาท ( ภมคมกน , พอประมาณ , เหตผล )

4. เมอเฉลยค าตอบครบทกขอ นกเรยนแตละคนรบใบกจกรรมของตนเองคน ครสนทนาซกถามประกอบค าอธบายเพมเตม เพอใหนกเรยนไดเรยนรระบบในการท างาน ดงน ( ภมคมกน )

4.1ครขอนกเรยนอาสาสมครทเขยนรปการคณของจ านวนนบโดยไมไดมการจดเรยงคาจากนอยไปมาก หรอเรยงคาจากมากไปนอย เพราะเหตใด และการเขยนจ านวนแบบไมเปนระบบอยางนท าใหเกดผลเสยกบนกเรยนหรอไมอยางไร ( คณธรรม : จตอาสา )

4.2 นกเรยนคนไหนเขยนค าตอบบางขอไมครบตามจ านวน เพราะเหตใด 4.3 นกเรยนคนไหนเขยนรปการคณของจ านวนนบโดยเรยงคาจากนอยไปมาก และการเขยนใน

ลกษณะนเกดผลดกบการท างานของนกเรยนหรอไมอยางไร ( เหตผล ) 4.4 ครและนกเรยนชวยกนสรปขอผดพลาด ขอควรปรบปรงวธการแกไข และการท างานทมระบบ

( เหตผล )

ชวโมงท2 5. ครน ากจกรรม ในใบงานมาเปนตวอยางโดยใชการถาม-ตอบประกอบค าอธบาย เพอใหนกเรยน

เกดแนวคดเกยวกบตวประกอบของจ านวนนบ ดงน 5.1 1, 2, 3, 4 และ 6 เปนจ านวนนบทหาร 12 ไดลงตวใชหรอไม

5.2 จ านวนนบทหาร 12 ไดลงตวมกจ านวน และเปนจ านวนใดบาง 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 เปนจ านวนนบทงหมดซงหาร 12 ไดลงตว จงเรยก 1, 2, 3, 4, 6 หรอ 12 วา ตวประกอบของ 12 และเรยก 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 วา ตวประกอบทงหมดของ 12

5.3 จ านวนนบทงหมดทหาร 18 ไดลงตวมกจ านวน และเปนจ านวนใดบาง 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 เปนจ านวนนบทงหมดซงหาร 18 ไดลงตว จงเรยก 1, 2, 3, 6, 9 หรอ 18 วา ตวประกอบของ 18 และเรยก 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 วา ตวประกอบทงหมดของ 18

5.4 ค าวาตวประกอบกบตวประกอบทงหมดของจ านวนนบใดๆ แตกตางกนอยางไร จงอธบาย ( เหตผล )

6. ครบอกบทนยามของค าวา ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนน

ไดลงตว ( ความร )

7. ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะแลวชวยกนเฉลยแบบฝกทกษะ 10. สอการเรยนร / แหลงการเรยนร

10.1 แบบทดสอบกอนเรยน 10.2 ใบงานท 1 10.3 แบบฝกทกษะ 10.4 ใบความร

11. การวดและประเมนผล

จดประสงคการเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑการประเมนผล ดานความร 1.หาตวประกอบของจ านวนทก าหนดใหได

ตรวจใบงานท 1 ตรวจแบบฝกทกษะ

ใบงานท 1 แบบฝกทกษะ

นกเรยนทตอบถก มากกวารอยละ 80 ดมาก รอยละ 70 – 79 ด รอยละ 50 - 69 พอใช ต ากวารอยละ 50 ปรบปรง

ดานทกษะ/กระบวนการ 1. การแกปญหา 2. การใหเหตผล 3. การสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ 4.การเชอมโยง

การสงเกตพฤตกรรม

แบบสงเกตพฤตกรรม

สรปแบบสงเกตพฤตกรรม

ไดคะแนนตงแต 16 – 20 ด ไดคะแนนตงแต 10 – 15 พอใช ไดคะแนนต ากวา 10 ปรบปรง

11. การวดและประเมนผล (ตอ)

จดประสงคการเรยนร วธการ เครองมอ เกณฑการประเมนผล คณลกษณะอนพงประสงค 1. ท างานอยางเปนระบบ 2. มระเบยบวนย 3. มความรอบคอบ 4. มความรบผดชอบ 5. มวจารณญาณ 6. มความเชอมนในตนเอง 7. ชวยเหลอซงกนและกน 8. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร

การสงเกตพฤตกรรม

แบบสงเกตพฤตกรรม

สรปแบบสงเกตพฤตกรรม

ไดคะแนนตงแต 16 – 20 ด ไดคะแนนตงแต 10 – 15 พอใช ไดคะแนนต ากวา 10 ปรบปรง

12. การบรณาการหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง

12.1 ผสอนน าหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงมาใชในการจดการเรยนร

3 หวง ประเดน

ความพอประมาณ มเหตผล มภมคมกนในตวทด

เนอหา

1. ครมการวเคราะหหลกสตร เนอหา ออกแบบ และจดกจกรรมไดสอดคลองกบมาตรฐาน ตวชวด

1. ครเลอก เรองทสอนใหสอดคลองกบผเรยน

1. เพอใหการจดการเรยนรใหครอบคลมตามจดประสงค



เวลา

1. ครจดกระบวนการเรยนรใหเหมาะสมเพยงพอกบเวลาทก าหนดไว

1. จดการเรยนรไดตามกระบวนการครบถวนตามทวางแผนไว

1. เพอใหการจดกจกรรมการเรยนรไดครบตามจดประสงคทก าหนดไว

การจดกจกรรม 1.ครแบงกลมผเรยนไดพอดกบจ านวนนกเรยน 2. นกเรยนปฏบตกจกรรมและเกดการเรยนรดวยตนเอง

1. จดนกเรยนคละความสามารถเกง ปานกลาง ออน เพอใหนกเรยนแบงกลมไดเหมาะสมและสามารถชวยเหลอซงกนและกนได 2. เพอใหนกเรยนไดน าความรทไดรบไปปฏบต

1. เพอใหนกเรยนไดแลกเปลยนเรยนรและแสดงศกยภาพของตนเองเพอใหเกดความภาคภมใจ 2. เพอตรวจสอบศกยภาพของนกเรยนเปนรายบคคลสามารถแกไขปญหาไดตรงตามความสามารถ

แหลงเรยนร

1. ก าหนดภาระงาน/ชนงานในไดเหมาะสมกบจดประสงค และวยผเรยน

1. เพอสงเสรมใหนกเรยนใฝเรยนร

1. เตรยมวธปองกนและแกปญหาจากการปฏบตกจกรรม

สอ/อปกรณ 1. ครจดเตรยมใบความรและใบงานทเหมาะสมกบเนอหาทสอนและความสนใจของผเรยน 2. จดกจกรรมการเรยนรเหมาะสมกบวยของผเรยน

1. ออกแบบการจดการเรยนร 2. นกเรยนไดรบประสบการณตรงในการเรยนรและเกดความภาคภมใจใน ความสามารถของตนเอง

1. ครเตรยมแผนฯหรอสอส ารอง เพอรองรบกรณทมเหตการณเปลยนแปลง



ประเมนผล ครมการออกแบบการวดและประเมนผลไดเพยงพอกบตวชวดและเหมาะสมกบเวลาและวยของผเรยน

-เพอวดความรความสามารถของนกเรยนตามตวชวดทก าหนด

ครมการวางแผนการวดและประเมนผล เปนขนตอนชดเจน แบบประเมนผล

ความรทครจ าเปนตองม

1. ครผสอน มความรในเนอหาสาระทสอน เรอง ตวประกอบ 2. มความร เรอง หลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง และเชอมโยงสการสอน

คณธรรม ของคร

- มความรกเมตตาศษย มความรบผดชอบ มความยตธรรม

12.2 ผลทเกดขนกบผเรยนสอดคลองกบหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง จากการจดกจกรรมการเรยนร

หลกพอเพยง

ความพอประมาณ มเหตผล มภมคมกนในตวทด 1. นกเรยนมพนฐานความรทางวชาคณตศาสตรทเหมาะสมกบเนอหาตวประกอบ 2.นกเรยนก าหนดอตราเพอเขยนเปนอตราสวนไดอยางถกตอง

1. นกเรยนมเหตผลในการเขยนเกยวกบการหาตวประกอบ 2. นกเรยนวเคราะหและตดสนใจในการเขยนตวประกอบ

1. นกเรยนน าความรเรองตวประกอบไปใชในการแกปญหาไดถกตอง 2. นกเรยนน าความรทไดรบจากการเรยนตวประกอบ มาเปนขอมลพนฐานเพอประกอบการตดสนใจในการท ากจกรรม ไดโดยไมเกดปจจยเสยง

เงอนไขความร 1. นกเรยนมความรอบร เรอง ตวประกอบ 2. เรยนน าความรทไดรบไปประยกตใชในการแกปญหาไดอยางมประสทธภาพ

เงอนไขคณธรรม 1. นกเรยนมความซอสตย สจรตและตรงตอเวลา 2. นกเรยนมวนยในตนเอง

13. ประเมนผลลพธ (KPA) ทเกดขนกบผเรยนจากการจดกจกรรมการเรยนรบรณาการหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง

ดาน องคประกอบ

อยอยางพอเพยง...สมดลและพรอมรบการเปลยนแปลงในดานตาง ๆ

วตถ สงคม สงแวดลอม วฒนธรรม

ความร 1.ไดความร เกยวกบการหาตวประกอบ

1. มการวางแผนในการท างานเปนกระบวนการกลม 2. นกเรยนมการแลกเปลยนเรยนร 3. นกเรยนไดชวยเหลอซงกนและกน

1.มความรในการรกษาความสะอาดหองเรยนท างานเสรจแลวตองรจกจดเกบใหเรยบรอยโดยไมท าลายสงแวดลอม

1. การเรยนรสอดคลองกบวถชวตของคนในชมชน

ทกษะ 1. มทกษะในการใชวสด อปกรณอยางประหยดและคมคา 2. การเลอกใชวสด อปกรณไดอยางเหมาะสม

1. มทกษะในการท างาน 2. มสามารถในการน าความรทไดรบ ไปรวมกนแกปญหาเพอหาขอสรปได

1. ใชประโยชนจากสงแวดลอมระมดระวงและคมคา

1. ด ารงตนอยในสงคมอยางมความสข 2. มทกษะในการค านวณและน าไปใชไดเหมาะสม

คานยม 1.ตระหนกถงผลททเกดจากการใชวสดอปกรณในการปฏบตงาน

1. มความรบผดชอบตอการท างานของกลม 2. ยอมรบความคดเหนซงกนและกนมความเสยสละและอดทน

1. มจตส านกในการอนรกษภมปญญาทองถน 2. ใชทรพยากรและสงแวดลอมอยางประหยด

1.สบสานการอนรกษภมปญญาทองถน 2. การใชแหลงเรยนรโดยใชภมปญญาทองถน

ความคดเหนของหวหนากลมสาระ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ............................................................. ( นางสาวนตยา สแสง ) หวหนากลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ความคดเหนของหวหนากลมบรหารงานวชาการ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ............................................................. ( นางวมลรตน พระหนธงไชย ) หวหนากลมบรหารงานวชาการ ความคดเหนของรองผอ านวยการ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ ............................................................. ( นายปราโมท พระหนธงไชย ) รองผอ านวยการโรงเรยนทานผหญงจนทมาพงบารม ......... / ........... / ........... ความคดเหนของผอ านวยการ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ วาทพนตร ............................................................. ( เทพรงสรรค ศรนครนทร ) ผอ านวยการโรงเรยนทานผหญงจนทมาพงบารม ......... / ........... / ..........

บนทกผลหลงการสอน 1. ผลการจดการเรยน จ านวน คน

................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

2. ปญหา / อปสรรค ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. ขอเสนอแนะและแนวทางแกไข .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ลงชอ.........................................................ผสอน ( นางสาวนตยา สแสง ) ครโรงเรยนทานผหญงจนทมาพงบารม ......... / ........... / ...........

แบบสงเกตพฤตกรรมการท างานกลม

ค าชแจง ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในระหวางเรยนและนอกเวลาเรยน แลวขด ลงใน ชองทตรงระดบคะแนน

ล าดบท

ชอ – สกล

ของผรบการประเมน

การแสดง ความ คดเหน

การยอมรบ ฟงคนอน

การท างาน ตามทไดรบ มอบหมาย

ความม น าใจ

รวม 20

คะแนน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1

ลงชอ ...............................................................ผประเมน ............/............../.............. เกณฑการใหคะแนน ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมอยางสม าเสมอ ให 4 คะแนน ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบอยครง ให 3 คะแนน ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบางครง ให 2 คะแนน ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมนอยครง ให 1 คะแนน

เกณฑการตดสนคณภาพ

ชวงคะแนน ระดบคณภาพ 18 – 20 ดมาก 14 – 27 ด 10 – 13 พอใช ต ากวา 10 ปรบปรง

แบบประเมน คณลกษณะอนพงประสงค ค าชแจง ใหผสอน สงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในระหวางเรยนและนอกเวลาเรยนแลวขด ลงใน ชองทตรงระดบคะแนน

คณลกษณะอน พงประสงคดาน

รายการประเมน ระดบคะแนน 4 3 2 1

ซอสตย สจรต

1. ใหขอมลทถกตอง และเปนจรง 2. ปฏบตในสงทถกตอง ท าตามสญญาทตนใหไวกบเพอน พอแม หรอผปกครอง และคร

3. ปฏบตตนตอผอนดวยความซอตรงไมหาประโยชนในทางทไมถกตอง มวนย

รบผดชอบ 1. จดกจกรรมใหผเรยนฝกปฏบตตามขอตกลง กฎเกณฑ ระเบยบขอบงคบของครอบครว โรงเรยน ตรงตอเวลาในการปฏบตกจกรรมตาง ๆ ในชวตประจ าวน และรบผดชอบในการท างาน

ใฝเรยนร

1. แสวงหาขอมลจากแหลงการเรยนรตาง ๆ 2. มการจดบนทกความรอยางเปนระบบ 3. สรปความรไดอยางมเหตผล

อยอยาง พอเพยง

1. ใชทรพยสนของตนเอง เชน สงของ เครองใช ฯลฯ อยางประหยด คมคาและเกบรกษาดแลอยางด และใชเวลาอยางเหมาะสม

2. ใชทรพยากรของสวนรวมอยางประหยด คมคา และเกบรกษาดแลอยางด 3. ปฏบตตนและตดสนใจดวยความรอบคอบ มเหตผล 4. ไมเอาเปรยบผอน และไมท าใหผอนเดอดรอน พรอมใหอภยเมอผอนกระท าผดพลาด

5. วางแผนการเรยน การท างานและการชวตประจ าวนบนพนฐานของความร ขอมล ขาวสาร

6. รเทาทนการเปลยนแปลงของสงคม และสภาพแวดลอม ยอมรบและปรบตว อยรวมกบผอนไดอยางมความสข

มงมนในการ

ท างาน

1. เอาใจใสตอการปฏบตหนาททไดรบมอบหมาย 2. ตงใจและรบผดชอบในการท างานใหส าเรจ 3. ปรบปรงและพฒนาการท างานอยางรอบคอบ 4. ทมเท ท างาน อดทน ไมทอตอปญหาและอปสรรค 5. พยายามแกปญหาและอปสรรคในการท างานใหส าเรจ 6. ชนชมผลงานความส าเรจดวยความภาคภมใจ

ลงชอ ...............................................................ผประเมน ............/............../.............. เกณฑการใหคะแนน ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมอยางสม าเสมอ ให 4 คะแนน ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบอยครง ให 3 คะแนน ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบางครง ให 2 คะแนน ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมนอยครง ให 1 คะแนน



แบบประเมนสมรรถนะผเรยน 5 ดาน ค าชแจง ใหสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในระหวางเรยนและนอกเวลาเรยน แลวขด ลงใน ชองทตรงระดบคะแนน

สมรรถนะทประเมน ระดบคะแนน 4 3 2 1

1. ความสามารถในการสอสาร 1.1 มความสามารถในการรบ – สงสาร 1.2 มความสามารถในการถายทอดความร ความคด ความเขาใจของตนเอง โดยใชภาษาอยางเหมาะสม

1.3 ใชวธการสอสารทเหมาะสม 2. ความสามารถในการคด 2.1 มความสามารถในการคดวเคราะห เพอการสรางองคความร 2.2 มความสามารถในการคดเปนระบบ เพอการสรางองคความร 3. ความสามารถในการแกปญหา 3.1 แกปญหาโดยใชเหตผล 3.2 แสวงหาความรมาใชในการแกปญหา 3.3 ตดสนใจโดยค านงถงผลกระทบตอตนเองและผอน 4. ความสมารถในการใชทกษะชวต 4.1 ท างานและอยรวมกบผอนดวยความสมพนธอนด 4.2 มวธแกไขความขดแยงอยางเหมาะสม 5. ความสามารถในการใชเทคโนโลย 5.1 เลอกใชขอมลในการพฒนาตนเองอยางเหมาะสม 5.2 เลอกใชขอมลในการท างานและอยรวมกบผอนอยางเหมาะสม

เกณฑการใหคะแนน ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมอยางสม าเสมอ ให 4 คะแนน ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบอยครง ให 3 คะแนน ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมบางครง ให 2 คะแนน ปฏบตหรอแสดงพฤตกรรมนอยครง ให 1 คะแนน



ใบความร เรอง ตวประกอบของจ านวนนบ

ตวประกอบของจ านวนนบใดๆ คอ จ านวนนบทหารจ านวนนบนนลงตว

ตวอยางท 1

จงหาตวประกอบของ 18 วธท า จ านวนนบทหาร 18 ลงตว ไดแก

1,2,3,6,9,18 ดงนนตวประกอบของ 18 คอ 1,2,3,6,9,18

ตวอยางท2

จงหาตวประกอบของ 132

วธท า จ านวนนบทหาร 132ลงตว ไดแก 1,132,2,66,3,44,4,33,6,22,11,12 ดงนนตวประกอบของ 132 ไดแก 1,2,3,4,6,11,12,22,33,44,66,132

ชอ........................................................................................................ เลขท ................ ชน ม. 1/…….

ใบงานท 1

ค าชแจง ใหนกเรยนปฏบตกจกรรมตอไปน 1. เขยนจ านวนนบทก าหนด ใหอยในรปการคณของจ านวนนบสองจ านวนคณกน 2. เขยนจ านวนนบทสามารถหารจ านวนนบทก าหนดใหไดลงตว (ดงตวอยาง) 3. เมอท าครบทกขอแลวใหนกเรยนเขยน ลอมรอบจ านวนทมจ านวนนบทหารลงตวไดมากทสด

จ านวนนบ รปการคณของจ านวนนบ

รปการคณทงหมด

จ านวนนบทหารไดลงตว จ านวนนบทหารลงตวทงหมด

12 1 12, 2 6, 3 4 3 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 6 18 24 27 28 32 36 44 45 46 48 50 51 54 55 59 61 62 71 79 83

เฉลยใบงานท 1

จ านวน นบ

เขยนในรปการคณ ของจ านวนนบสองจ านวน

จ านวนในรป การคณม

ทงหมด (ครง) จ านวนนบทหารไดลงตว

จ านวนนบ ทหารลงตวทงหมด

12 112, 26, 34 3 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 6 18 118, 29, 36 3 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 6

24 124, 212, 38, 46 4 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 และ 24 8 27 127, 39 2 1, 3, 9 และ 27 4 28 128, 214, 47 3 1, 2, 4, 7, 14 และ 28 6 32 132, 216, 48 3 1, 2, 4, 8, 16 และ 32 6 36 136, 218, 312, 49,

66

5 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 และ 36

9

44 144, 222, 411 3 1, 2, 4, 11, 22 และ 44 6 45 145, 315, 59 3 1, 3, 5, 9, 15 และ 45 6 46 146, 223 2 1, 2, 23 และ 46 4 48 148, 224, 316, 412,

68

5 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 และ 48

10

50 150, 225, 510 3 1, 2, 5, 10, 25 และ 50 6 51 151, 317 2 1, 3, 17 และ 51 4 54 154, 227, 318, 69 4 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 และ 54 8

55 155, 511 2 1, 5, 11 และ 55 4 59 159 1 1 และ 59 2 61 161 1 1 และ 61 2 62 162, 231 2 1, 2, 31 และ 62 4 71 171 1 1 และ 71 2 79 179 1 1 และ 79 2 83 183 1 1 และ 83 2

ชอ.............................................................................. เลขท............ ชน ม. 1

แบบฝกทกษะ

ค าชแจง จงหาตวประกอบของจ านวนทก าหนดใหตอไปน 1. ตวประกอบของ 6 คอ ............................................................

2. ตวประกอบของ 11 คอ ............................................................ 3. ตวประกอบของ 20 คอ ............................................................ 4. ตวประกอบของ 56 คอ ............................................................ 5 ตวประกอบของ 2 คอ ............................................................ 6 ตวประกอบของ 3 คอ ............................................................ 7 ตวประกอบของ 40 คอ ............................................................ 8 ตวประกอบของ 8 คอ ............................................................ 9 ตวประกอบของ 10 คอ ............................................................ 10 ตวประกอบของ 132 คอ ............................................................

เฉลยแบบฝกทกษะ

ค าชแจง จงหาตวประกอบของจ านวนทก าหนดใหตอไปน 1. ตวประกอบของ 6 คอ 1, 2, 3, 6 2. ตวประกอบของ 11 คอ 1, 11 3. ตวประกอบของ 20 คอ 1, 2, 4, 5, 10, 20 4. ตวประกอบของ 56 คอ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 5 ตวประกอบของ 2 คอ 1, 2 6 ตวประกอบของ 3 คอ 1, 3 7 ตวประกอบของ 40 คอ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 8 ตวประกอบของ 8 คอ 1, 2, 4, 8 9 ตวประกอบของ 10 คอ 1, 2, 5, 10 10 ตวประกอบของ 132 คอ 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132

ชอ................................................................................................ เลขท ................ ชน ม. 1 / …….

แบบทดสอบกอนเรยน ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสด 1. จ านวนนบทหาร 44 ไดลงตว คอขอใด ก 2 ค 5 ข 3 ง 7 2. จ านวนนบในขอใดเปนตวประกอบของ 15 ก 4 ค 6 ข 5 ง 7 3. ขอใด ไมใช ตวประกอบของ 60 ก 6 ค 14 ข 10 ง 15 4 จ านวนใดทเปนจ านวนเฉพาะ ก 78 ค 80 ข 79 ง 81 5 จ านวนเฉพาะทนอยทสด แตมากกวา 47 คอขอใด ก 51 ค 59 ข 53 ง 61 6. 2 x 3 x 23 เปนการแยกตวประกอบของจ านวนใด ก 3 ค 30 ข 10 ง 138 7. ตวประกอบรวมทมากทสดของ 36 และ 60 คอขอใด ก 2 ค 6 ข 4 ง 12

8 ห.ร.ม. ของ 16 และ 84 คอขอใด ก 4 ค 48 ข 16 ง 84 9. ห.ร.ม. ของ 20, 80 และ 120 คอขอใด ก 10 ค 30 ข 20 ง 40 10. ค.ร.น. ของ 3 และ 7 คอขอใด ก 7 ค 21 ข 14 ง 28 11. ค.ร.น. ของ 4, 5 และ 20 คอขอใด ก 5 ค 15 ข 10 ง 20

12. ผลบวกของ 4

1 +2

3 คอขอใด

ก 4

4 ค 4

7

ข 6

4 ง 8

4

13. ขอใดถกตอง ก ตวประกอบของ 32 ไดแก 2, 4, 8, 16 และ 32 ข จ านวนเฉพาะทนอยทสดคอ 1 ค ตวประกอบเฉพาะของ 60 ไดแก 1, 2, 3 และ 5 ง ผลคณในรป 117532 เปนการแยกตวประกอบของ 2,310

14. มสมอย 2 กอง กองละ 48 ผล และ 176 ผล ตามล าดบ ถาตองการแบงเปนกอง ใหเทา ๆ กนใหมากทสดจะไดกองละกผล ก 8 ผล ค 32 ผล ข 16 ผล ง 48 ผล 15. เชอกสองเสนยาวรวมกนได 154 ซม. ถาตดเชอกเสนนออกเปนสองทอน ใหทอนยาวยาวกวาทอนสน 44 ซม. แลวตดเชอกทงสองออกเปนทอน ๆ ยาวเทา ๆ กน เชอกทตดยาวไดอยางมากทสดกเซนตเมตร ก 7 ซม. ค 11 ซม. ข 9 ซม. ง 13 ซม

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสด 1. จ านวนนบทหาร 44 ไดลงตว คอขอใด ก 2 ค 5 ข 3 ง 7 2. จ านวนนบในขอใดเปนตวประกอบของ 15 ก 4 ค 6 ข 5 ง 7 3. ขอใด ไมใช ตวประกอบของ 60 ก 6 ค 14 ข 10 ง 15 4 จ านวนใดทเปนจ านวนเฉพาะ ก 78 ค 80 ข 79 ง 81 5 จ านวนเฉพาะทนอยทสด แตมากกวา 47 คอขอใด ก 51 ค 59 ข 53 ง 61 6. 2 x 3 x 23 เปนการแยกตวประกอบของจ านวนใด ก 3 ค 30 ข 10 ง 138 7. ตวประกอบรวมทมากทสดของ 36 และ 60 คอขอใด ก 2 ค 6 ข 4 ง 12

8 ห.ร.ม. ของ 16 และ 84 คอขอใด ก 4 ค 48 ข 16 ง 84 9. ห.ร.ม. ของ 20, 80 และ 120 คอขอใด ก 10 ค 30 ข 20 ง 40 10. ค.ร.น. ของ 3 และ 7 คอขอใด ก 7 ค 21 ข 14 ง 28 11. ค.ร.น. ของ 4, 5 และ 20 คอขอใด ก 5 ค 15 ข 10 ง 20

12. ผลบวกของ 4

1 +2

3 คอขอใด

ก 4

4 ค 4

7

ข 6

4 ง 8

4

13. ขอใดถกตอง

ก ตวประกอบของ 32 ไดแก 2, 4, 8, 16 และ 32 ข จ านวนเฉพาะทนอยทสดคอ 1 ค ตวประกอบเฉพาะของ 60 ไดแก 1, 2, 3 และ 5 ง ผลคณในรป 117532 เปนการแยกตวประกอบของ 2,310

14. มสมอย 2 กอง กองละ 48 ผล และ 176 ผล ตามล าดบ ถาตองการแบงเปนกอง ใหเทา ๆ กนใหมากทสดจะไดกองละกผล ก 8 ผล ค 32 ผล ข 16 ผล ง 48 ผล 15. เชอกสองเสนยาวรวมกนได 154 ซม. ถาตดเชอกเสนนออกเปนสองทอน ใหทอนยาวยาวกวาทอนสน 44 ซม. แลวตดเชอกทงสองออกเปนทอน ๆ ยาวเทา ๆ กน เชอกทตดยาวไดอยางมากทสดกเซนตเมตร ก 7 ซม. ค 11 ซม. ข 9 ซม. ง 13 ซม.

แผนการจัดการเรียนรู้...

Documents