คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 ·...
TRANSCRIPT
คณตศาสตรพนฐาน (2000-1401)
โดย ครยพด นธภากร
หนวยท 1อตราสวน
สาระส าคญ
อตราสวน เปนการเปรยบเทยบปรมาณตงแต 2
ปรมาณขนไป โดยปรมาณทน ามาเปรยบเทยบกน จะม
หนวยเหมอนกนหรอตางกนกได อตราสวนสามารถ
น าไปประยกตใชในวชาชพและในชวตประจ าวน
สาระการเรยนร
1. ความหมายของอตราสวน
2. อตราสวนทเทากน
3. อตราสวนตอเนอง
4. การน าอตราสวนไปใชในวชาชพและในชวตประจ าวน
จดประสงคเชงพฤตกรรม1. บอกความหมายของอตราสวนได
2. เขยนอตราสวนได3. เขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหได4. เปรยบเทยบอตราสวนได
5. เขยนอตราสวนตงแตสองอตราสวนขนไปใหเปน อตราสวนตอเนองได
6.น าอตราสวนไปแกโจทยปญหาในวชาชพและในชวตประจ าวนได
แบบทดสอบกอนเรยน
แบบทดสอบกอนเรยนจงเลอกค าตอบทถกตองทสด1. ซอกระเปาใบหนงมาราคา 400 บาท ขายไปในราคา 550 บาท อตราสวนของ
ก าไรตอราคาขายเปนเทาไร 1. 3 : 11 2. 8:11
3. 8 : 3 4. 11: 3
2. อตราสวนใดทไมเทากบอตราสวนอน 1. 4 : 6 2. 8 : 12
3. 16 : 32 4. 28 : 42
3. อตราสวนของตนทนสนคาตอก าไรเทากบ 4:1 ถาราคาขายเปน
600 บาท ตนทนของสนคาชนดนเปนเทาไร
1. 250 บาท 2. 300 บาท
3. 420 บาท 4. 480 บาท
4. อตราสวนใดทเทากบ 3: 7
1. 2 : 6 2. 8 : 12
3. 16 : 35 4. 21: 49
5. ถา a:b = 7:15 และ b:c = 5:9 แลว a:b:c ตรงกบขอใด
1. 7 : 15 : 9 2. 7 : 15 : 27
3. 7 : 5 : 9 4. 7 : 5 : 27
อตราสวน
ความหมายของอตราสวน
อตราสวน เปนการเปรยบเทยบปรมาณตงแตสองปรมาณขนไป โดยปรมาณทน ามาเปรยบเทยบกน จะมหนวยเหมอนกนหรอตางกนกได อตราสวน a ตอ b เขยนแทนดวย a:bเรยก a เปนจ านวนแรกหรอจ านวนทหนง
b เปนจ านวนหลงหรอจ านวนทสองเชน 3:7 3 เปนจ านวนแรก 7 เปนจ านวนหลง
7:3 7 เปนจ านวนแรก 3 เปนจ านวนหลง
การเขยนอตราสวน
ขอสงเกตของอตราสวน1. ในการเขยนอตราสวน โดยทวไปตองเขยนใหอยในรปอตราสวน
อยางต า ท าเชนเดยวกบการทอนเศษสวนใหเปนเศษสวนอยางต า
2. ต าแหนงของจ านวนในแตละอตราสวนมความส าคญ
3. ตวเลขทแสดงอตราสวน อาจไมใชตวเลขทแสดงปรมาณจรงๆ ของ
สงทตองการเปรยบเทยบ
4. การเปรยบเทยบจ านวน 2 จ านวนทมหนวยเดยวกน ไมจ าเปนตอง
เขยนหนวยก ากบไว
การเขยนอตราสวน
แดงมเงน 120 บาท ด ามเงน 350 บาท
อตราสวนจ านวนเงนของแดงตอด า = 120 : 350
= 12 : 35 อตราสวนจ านวนเงนของด าตอแดง = 350 : 120
= 35 : 12
อตราสวนจ านวนเงนของแดงตอทงหมด = 120 : 470
= 12 : 47
อตราสวนทเทากน
อตราสวนทเทากน ท าได 2 วธ1.หลกการคณ เมอคณแตละจ านวนในอตราสวนดวยจ านวนเดยวกน โดยทจ านวนนนตองไมเทาศนย จะไดอตราสวนใหมทเทากบอตราสวนเดมตวอยาง เชน
1: 2 = (1)(2) : (2)(2) = 4 : 81: 2 = (1)(3) : (2)(3) = 3 : 6
2.หลกการหาร
เมอหารแตละจ านวนในอตราสวนดวยจ านวนเดยวกน
โดยทจ านวนนนตองไมเทาศนย จะไดอตราสวนใหมทเทากบอตราสวนเดม
ตวอยาง เชน
15 : 45 = 15 ÷ 3 : 45 ÷ 3 = 5 : 15
15 : 45 = 15 ÷ 5 : 45 ÷ 5 = 3 : 9
อตราสวนตอเนอง
อตราสวนตอเนอง
อตราสวนตอเนอง คออตราสวนทแสดงการเปรยบเทยบ
ปรมาณตงแตสามปรมาณขนไป
อตราสวน a ตอ b ตอ c เขยนแทนดวย a:b:c
เชน อตราสวนเงนตอแดงตอด าตอขาว = 5:3:4
การหาอตราสวนตอเนอง
1. ถา a:b = 6:9 และ b:c = 18:13 จงหา a:b:c
a:b = 6:9 = (6)(2) : (9)(2) = 12:18
b:c = 18:13
a:b:c = 12:18:13
2. ถา a:b = 3:10 และ b:c = 5:9 จงหา a:b:c
a:b = 3 : 10
b:c = 5 : 9 = (5)(2) : (9)(2) = 10 : 18
a:b:c = 3 : 10 : 18
3. ถา a:b = 4:6 และ b:c =8 :1 จงหา a:b:c
a:b = 4 : 6 = (4)(4) : (6)(4) = 16 : 24
b:c = 8 : 1 = (8)(3) : (1)(3) = 24 : 3
a:b:c = 16 : 24 : 3
การน าอตราสวนไปใชในวชาชพและในชวตประจ าวน
การน าอตราสวนไปใชในวชาชพและในชวตประจ าวน
อตราสวนสามารถน าไปประยกตใชในวชาชพและ
ในชวตประจ าวนได เชน การตงราคาขาย ก าไร ขาดทน
การหาอตราคาจาง เปนตน
ตวอยาง อตราสวนของราคาขายสนคาตอก าไรเทากบ 5:2
ถาราคาขายสนคาเปน 1,500 บาท จะไดก าไรเทาไร
วธท า อตราสวนของราคาขายตอก าไร = 5 : 2
= (5)(300) : (2)(300)
= 1,500 : 600
ดงนน ราคาขายสนคาเปน 1,500 บาท จะไดก าไร 600 บาท
ตวอยาง อตราสวนของจ านวนนกเรยนชายตอหญงเทากบ 3 : 5
ถามนกเรยนหญง 125 คน จะมนกเรยนชายเทาไร
วธท า อตราสวนของจ านวนนกเรยนชายตอหญง = 3 : 5
= (3)(25) : (5)(25)
= 75 : 125
ดงนน ถามนกเรยนหญง 125 คน จะมนกเรยนชาย 75 คน
แบบทดสอบหลงเรยน
แบบทดสอบหลงเรยนจงเลอกค าตอบทถกตองทสด1. ซอกระเปาใบหนงมาราคา 400 บาท ขายไปในราคา 550 บาท อตราสวน ของก าไรตอราคาขายเปนเทาไร 1. 3 : 11 2. 8 : 11
3. 8 : 3 4. 11 : 3
2. อตราสวนใดทไมเทากบอตราสวนอน 1. 4 : 6 2. 8 : 12
3. 16 : 32 4. 28 : 42
3. อตราสวนของตนทนสนคาตอก าไรเทากบ 4:1 ถาราคาขายเปน 600 บาท ตนทนของสนคาชนดนเปนเทาไร
1. 250 บาท 2. 300 บาท 3. 420 บาท 4. 480 บาท
4. อตราสวนใดทเทากบ 3: 7
1. 2 : 6 2. 8 : 12
3. 16 : 35 4. 21: 49
5. ถา a:b = 7:15 และ b:c = 5:9 แลว a:b:c ตรงกบขอใด
1. 7 : 15 : 9 2. 7 : 15 : 27
3. 7 : 5 : 9 4. 7 : 5 : 27
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน1.) 1 2.) 3 3.) 4 4.) 4 5.) 2
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน1.) 1 2.) 3 3.) 4 4.) 4 5.) 2
ขอขอบคณภาพจาก Internet