จุดประสงค์ · web viewช ดท 1 เร อง...
TRANSCRIPT
จุดประสงค์
หลังจากศึกษาแบบฝึกเสรมิทักษะสาระการเรยีนรูเ้พิม่เติม
คณิตศาสตรชุ์ดน้ีแล้ว นักเรยีนสามารถแสดงพฤติกรรมดังน้ี
บอกความหมายของรากท่ีสองของ a เมื่อ a 0 ได้
นักเรยีนหาค่าของ ในรูปเลขยกกำาลังสองได้
1
คำ�ชีแ้จง ก�รใชแ้บบฝึก
แบบฝึกเสรมิทักษะสาระการเรยีนรูเ้พิม่เติมคณิตศาสตร ์ ค 33201
ชัน้มธัยมศึกษาปีที่ 3 แบง่เป็นชุด จำานวน 8 ชุด
แบบฝึกชุดน้ี เป็นแบบฝึกเสรมิทักษะสาระการเรยีนรูเ้พิม่เติมคณิตศาสตร ์
ชุดที่ 1 เรื่อง ความหมายของรากท่ีสองของ a เมื่อ a 0
การทำาแบบฝึกเสรมิทักษะสาระการเรยีนรูเ้พิม่เติมคณิตศาสตร ์ ค 33201 แต่ละชุด
ใหป้ฏิบติัดังน้ี3.1 ทำาแบบทดสอบก่อนเรยีน3.2 ทำาแบบฝึกเสรมิทักษะ ชุดที่ 1.1 – 1.3 โดยเริม่
จากการศึกษาเกรด็ความรู ้ และตัวอยา่งก่อนทำาแบบฝึก3.3 ตรวจคำาตอบจากเฉลยในภาคผนวกแล้วบนัทึกผล
การทำาแบบฝึกเสรมิทักษะ ลงในตารางบนัทึก3.4 เมื่อทำาแบบฝึกเสรมิทักษะครบทกุชุดแล้วจงึทำาแบบ
ทดสอบหลังเรยีน
2
ลงในกระดาษคำาตอบ3.5 ตรวจแบบทดสอบก่อนเรยีนและหลังเรยีนจากเฉลย
ในภาคผนวก แล้วบนัทึกผลท่ีได้ลงในตารางบนัทึกเพื่อทราบผลการเรยีนและการพฒันา
เกรด็คว�มรู้ คว�มหม�ยของร�กท่ีสองของ a
นักคณิตศาสตรม์ขีอ้ตกลงกันวา่ เมื่อ a เป็นจำานวนจรงิบวกใด ๆ รากท่ีสอง
ของ a จะมสีองราก คือรากท่ีสองของ a ท่ีเป็นบวก เขยีนแทนด้วยสญัลักษณ์
(เรยีกอีกอยา่งหน่ึงวา่ กรณฑ์ที่สองที่เป็นบวกของ a) และรากที่สองของ a ท่ีเป็นลบ
เขยีนแทนด้วยสญัลักษณ์ - (เรยีกอีกอยา่งหน่ึงวา่ กรณฑ์ที่สองท่ีเป็นลบของ a)
ดังตัวอยา่งต่อไปน้ี
= 3 เพราะวา่ = 9
3
= 5 เพราะวา่ = 25 = 9 เพราะวา่ = 81
= 1 เพราะวา่ = 1 = 0 เพราะวา่ = 0
ขอ้สงัเกต โดยทัว่ไป ถ้า b ไมเ่ป็นจำานวนเต็มลบ เราจะได้วา่ ถ้า = b แล้ว = a
ในการศึกษา เรื่อง การหาค่ารากที่สอง เราจะพบวา่ เราจะพยายามที่จะหาค่า
รากท่ีสองของจำานวนเต็มลบ เชน่ ซึ่งเราจะพบวา่ไมม่ีจำานวนจรงิใด ๆ ท่ี
เหมอืนกันคณูกันแล้วได้ - 9 เน่ืองจาก (3) (3) = 9 และ (- 3) (- 3) = 9
สรุปได้ว�่ ร�กท่ีสองของจำ�นวนเต็มลบไมใ่ชจ่ำ�นวนจรงิ“ ”
เกรด็คว�มรู้ก�รห�ค่�ของ ในรูปของเลขยกกำ�ลังสอง
นักเรยีนจะพบวา่ ในการหาค่าของจำานวนจรงิท่ีติดเครื่องหมายกรณฑ์
ในรูปของเลขยกกำาลังสองนัน้ จะไม่เสยีเวลาและ
ยุง่ยากในการคิดคำานวณ ดังตัวอยา่งตัวอย�่งท่ี 1 จงหาค่าของ
4
วธิทีำา เน่ืองจาก =
= (3) (3)ดังนัน้ =
9
ตัวอย�่งท่ี 2 จงหาค่าของ วธิทีำา เน่ืองจาก =
= (6) (6)ดังนัน้ =
36
จ�กตัวอย�่งข�้งต้น พอสรุปได้ว�่ = = a เมื่อ
a 0
เกรด็คว�มรู้ กรณฑ์ท่ีสองของ
5
เน่ืองจาก คือ รากที่สองท่ีเป็นบวกของ a เมื่อ a แทนด้วยจำานวนจรงิใด ๆ ดังน้ี
= = 2= = 2
= = 3= = 3
จากตัวอยา่ง สรุปได้วา่ = เมื่อ a เป็นจำานวนจรงิใด ๆ และ แทนค่า สมับูรณ์ของ a
ตัวอย�่ง จงหาค่าของ = = 6
= = 4.1 - = - =
- 8 - = - = - = =
6