การวิเคราะห์โมเดล cfa ด้วย...

การวิเคราะห์โมเดล CFA

ด้วย Mplus

(Confirmatory Factor Analysis Using Mplus)

โดย ดร.สขุมุ มูลเมือง

การอบรมสัมมนา สถิติขั้นสูง

สถาบันวิจัยญาณสังวร

ดร สุขุม มูลเมือง

หนงัสือแนะน ำใหอ่้ำน


X Y

เหตุใด X และ Y จึงสัมพันธ์กัน ?

X Y

X Y

X Y

X Y

F

ท าไมตัวแปรจึงสัมพันธ์กัน


R = Multiple correlationR2 = shared variances

a1

a2

a3R

การใช้ความแปรปรวนร่วมกัน


R = Multiple correlation มากR2 = shared variances มาก

a1

a2

a3R

ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรมาก


R = Multiple correlation น้อยR2 = shared variances น้อย

a1

a2

a3

R

ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรน้อย


R = Multiple correlation = 0R2 = shared variances = 0

a1

a2

a3

R

ตัวแปรไม่สัมพันธ์กัน


R = Multiple correlation บางตวัR2 = shared variances บางตวั

a1

a2

a3

R

ตัวแปรสัมพันธ์กันบางตัว


Y1 Y2 Y3 Y4

Y1 1.00

Y2 0.20 1.00

Y3 0.50 0.80 1.00

Y4 0.40 0.70 0.30 1.00

Sample moment = p(p+1)/2 (p. 60)

ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร


Single factor model หรือ 1-Factor

model

l11

l11 l21 l31 l41

ค่าน้ าหนักองค์ประกอบ (Factor loading)

ค่าน า้หนักองค์ประกอบ (l) คือค่าสหสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบกับตัวแปรสังเกต


Single factor model หรือ 1-Factor

model

l11

l11

l21

l31

l41

F1

Y1

Y2

Y3

Y4

Factor matrix/component matrix

l11 l21 l31 l41

One-factor model


l11 l21 l31 l41 l12 l22 l32 l42

Two-factor model


l21

l31

l41

F1

Y1

Y2

Y3

Y4

l11

l22

l32

l42

F2

l12

l11 l21 l31 l41 l12 l22 l32 l42

Two-factor model


l21

l31

l41

F1

Y1

Y2

Y3

Y4

l11

l22

l32

l42

F2

l12

l23

l33

l43

F3

l13

Three-factor model


Y1 Y2 Y3 Y4

Y1 1.00

Y2 0.00 1.00

Y3 0.00 0.00 1.00

Y4 0.00 0.00 0.00 1.00

เมตริกซเ์อกลักษณ์ (Identity Matrix)Bartlett test (Sphericity test) & KMO

เมตริกซ์เอกลักษณ์ (Identity matrix)


CFA modelSingle factor model หรือ 1-Factor

model

l11

l21 l31 l41

Factor loading

Measurement error

Latent variable

Observed variables

1

l21

l31

l41

h1

Y1

Y2

Y3

Y4

e1

e2

e3

e4

+=

Common factor

Unique factor

Y = Ly h1+ e

Single Factor Model


l21 l42

CFA model2-factor model

No Cross loading

สมัพนัธ์กนัได้

Uni-dimensional

Multi-dimensional

Two-Factor Model



Two-Factor Model


CFA modelUnique model


EFA (Data-driven) CFA (Theory-driven)Constraint N/A YesUnstandardized solution N/A YesStandardized solution Yes YesFactor rotation Yes N/AFactor scores Yes N/AHypothesis test N/A YesGoodness-of-fit N/A YesSoftware package General purpose software,

SPSSMplus, LISREL, Amos,EQS,

เปรียบเทียบโมเดล EFA กับ CFA


Second order CFA

F_aa

a1 e11

1

a2 e21

a3 e31

a4 e41

a5 e51

F_bb

b1 e6

b2 e7

b3 e8

b4 e9

b5 e10

1

1

1

1

1

1

F_cc

c1 e11

c2 e12

c3 e13

c4 e14

c5 e15

1

1

1

1

1

1

F_total

1

z1

1

z2

1

z3

1

1st

order factor

2nd order factor

1st order factor จะ

nested อยู่ใน 2nd factor


Sample size in CFA

• น้อยสุด 100 ตัวอย่าง ปานกลาง 100 – 200 มาก 200 ขึน้ไป

• ส าหรับโมเดล 1-2 df ตัวอย่าง 1000 เพื่อให้ไก้ power = .80

• เมื่อ df = 10 ตัวอย่าง 300 – 400 เพื่อให้ไก้ power = .80

• เมื่อ df > 20 ตัวอย่าง 200 เพื่อให้ไก้ power = .80

• สัดส่วน 20:1 ระหว่าง ตัวอย่างกับ free parameter

• หรืออย่างน้อย 20:1 ระหว่าง ตัวอย่างกับ free parameter

• วิเคราะห์ด้วยโปรแกรม G*power


ข้อตกลงเบื้องต้น CFA

1. ตวัแปรดชันี เป็นตวัแปร

ตอ่เน่ือง

F1

a1 e1

1

1

a2 e21

a3 e31



ตวัแปรความคลาดเลื่อนในการวดัเป็นอิสระตอ่กนั

F1

a1 e1

1

1

a2 e21

a3 e31

X



F1

a1 e1

1

1

a2 e21

a3 e31


ปัญหาในการวิเคราะห์ CFA

• Heywood case: ค่าความแปรปรวนตดิลบ หรือ ค่าค่าสัมประสิทธ์ิสหสัมพันธ์ที่ประมาณได้มีค่ามากกว่า 1

• สัดส่วนของขนาดตัวอย่างกับ free parameter 1:10 (1:20 จะดีกว่า)

• Multivariate normality เมื่อประมาณคา่พารามิเตอร์แบบ ML (Maximum Likelihood Estimation)


การประเมินโมเดล (Goodness of Fit)

• A non-significant 2, or a 2/df ratio of less than 3:1 (Kline, 2005)

• CFI and TLI values above .95 (Hu &Bentler, 1999; Vandenberg & Lance, 2000).

• However, for CFI and TLI, values above .90 indicate adequate fit (Bentler, 1990; Hu & Bentler, 1999).

• RMSEA and SRMR values less than .05 suggest good fit and values up to .08 indicate reasonable errors of approximation in the population (Browne and Cudeck, 1989).

• AIC is used to compare alternative models, with the smallest value indicating the best fitting model.

• The CFI, RMSEA and the AIC all have explicit penalties for model complexity.


F1

a1 e1

1

1

a2 e21

a3 e31

a4 e41

a5 e51


ตวัแปรดชันี มีการแจกแจงเป็นแบบปกตพิหุ

การแก้ไขกรณี non-normality โดยใช้วิธี RML ใน Mplus


ความเชื่อมั่นองค์ประกอบ

l

l

2)(

)(2

2

eCR (Kline, 2011:242)

l

e

ผลรวมค่ำน ้ำหนกัองคป์ระกอบ

ผลรวมควำมแปรปรวนของ error term

ผลรวมจ ำนวนควำมแปรปรวนร่วมท่ีก ำหนดบงัคบั


Average Variance Extracted: AVE

eAVE

2

2

l

l

nAVE /2l

หรือ

เม่ือ l คือค่ำน ้ำหนกัองคป์ระกอบ e คือค่ำควำมแปรปรวนของ error

n คือจ ำนวนตวัแปรสงัเกต


l

l

2)(

)(2

2

eCR

)63.38.13.33(.)61.79.93.82(.

)61.79.93.82(.2

2

= .89


.822

.932

.792

.612


.67

.87

.62

.37


.67

.87

.62

.37

+

+

+

AVE = 2.53/4= .6325

ตัวอย่าง

การเขียน

Mplus Syntax

การวิเคราะห์โมเดล CFA


Mplus syntax for One-factor CFA

TITLE: Class Exercise 2 (One-Factor CFA Model).

DATA: file = I:\BTU_9\DED702\CD\data_CFA.dat;

VARIABLE: name = y1-y18;

usevar = y1-y4;

MODEL: F1 by y1-y4;

OUTPUT: stdyx;


output

Chi-Square Test of Model Fit

Value 0.192

Degrees of Freedom 2

P-Value 0.9085

RMSEA (Root Mean Square Error Of Approximation)

Estimate 0.000

90 Percent C.I. 0.000 0.083

Probability RMSEA <= .05 0.927

CFI/TLI

CFI 1.000

TLI 1.020

Chi-Square Test of Model Fit for the Baseline Model

Value 280.517

Degrees of Freedom 6

P-Value 0.0000

SRMR (Standardized Root Mean Square Residual)

Value 0.003

การประเมินโมเดล

(Model evaluation)


ผลการวิเคราะห์ คะแนนดิบ


ผลการวิเคราะห์ คะแนนมาตรฐาน


Diagram คะแนนดิบ


Diagram คะแนนมาตรฐาน


Mplus syntax for 3-factor CFA

TITLE: Class Exercise 2 (Three-Factor CFA Model).

DATA: file = I:\BTU_9\DED702\CD\data_CFA.dat;


MODEL: F1 by y1-y6;

F2 by y7-y12;

F3 by y13-y18;

OUTPUT: stdyx;


การประเมินโมเดล


ผลการวิเคราะห์ คะแนนดิบ


ผลการวิเคราะห์ คะแนนมาตรฐาน


Diagram คะแนนดิบ


Diagram คะแนนมาตรฐาน


Mplus syntax for 2nd-factor CFA

TITLE: Class Exercise 2 (2nd-order CFA Model).

DATA: file = data_CFA.dat;


MODEL: F1 by y1-y6;

F2 by y7-y12;

F3 by y13-y18;

FF by F1 F2 F3;

OUTPUT: stdyx;


กำรประเมินโมเดลChi-Square Test of Model Fit

Value 338.728Degrees of Freedom 132P-Value 0.0000

RMSEA (Root Mean Square Error Of Approximation)

Estimate 0.13090 Percent C.I. 0.113 0.148Probability RMSEA <= .05 0.000

CFI/TLI

CFI 0.898TLI 0.882

Chi-Square Test of Model Fit for the Baseline Model

Value 2178.130Degrees of Freedom 153P-Value 0.0000

SRMR (Standardized Root Mean Square Residual)

Value 0.036


ค่ำประมำณค่ำน ้ำหนกัองคป์ระกอบTwo-Tailed

Estimate S.E. Est./S.E. P-Value

F1 BYY1 1.000 0.000 999.000 999.000Y2 1.027 0.087 11.864 0.000Y3 0.992 0.087 11.408 0.000Y4 1.030 0.094 10.955 0.000Y5 0.731 0.073 10.072 0.000Y6 1.037 0.088 11.794 0.000

F2 BYY7 1.000 0.000 999.000 999.000Y8 1.219 0.100 12.214 0.000Y9 1.057 0.093 11.325 0.000Y10 1.146 0.089 12.894 0.000Y11 1.039 0.090 11.520 0.000Y12 1.009 0.084 11.963 0.000

F3 BYY13 1.000 0.000 999.000 999.000Y14 0.871 0.062 14.020 0.000Y15 0.909 0.074 12.299 0.000Y16 0.569 0.075 7.537 0.000Y17 0.830 0.058 14.273 0.000Y18 0.992 0.071 13.970 0.000

FF BYF1 1.000 0.000 999.000 999.000F2 1.070 0.092 11.683 0.000F3 1.356 0.109 12.405 0.000


ค่ำ R squareR-SQUARE

Observed Two-TailedVariable Estimate S.E. Est./S.E. P-Value

Y1 0.757 0.048 15.747 0.000Y2 0.767 0.047 16.328 0.000Y3 0.741 0.050 14.730 0.000Y4 0.708 0.055 12.935 0.000Y5 0.648 0.062 10.383 0.000Y6 0.761 0.047 16.058 0.000Y7 0.793 0.042 19.043 0.000Y8 0.748 0.048 15.585 0.000Y9 0.701 0.055 12.764 0.000Y10 0.785 0.043 18.205 0.000Y11 0.709 0.055 12.979 0.000Y12 0.738 0.050 14.756 0.000Y13 0.844 0.033 25.320 0.000Y14 0.793 0.041 19.138 0.000Y15 0.715 0.053 13.372 0.000Y16 0.421 0.080 5.241 0.000Y17 0.802 0.040 19.990 0.000Y18 0.786 0.043 18.300 0.000

Latent Two-TailedVariable Estimate S.E. Est./S.E. P-Value

F1 0.954 0.022 42.908 0.000F2 0.993 0.018 55.706 0.000F3 0.993 0.017 58.532 0.000


Diagram 2nd-orde CFA

การวิเคราะห์โมเดล cfa ด้วย...

Documents