โคตรเซียนฟิสิกส์โควตา เล่ม 2 ·...

คมอเรยน-มธยมปลาย/ฟสกส

ฟสกสโควตา ฟสกสโควตา

โคตรเซยน


โคตรเซยนโคตรเซยน

ฟสกสโค

วตา

ไพบลย เลศศร


2เลม

พชตวชาฟสกสในสนามสอบโควตา ดวยเทคนควธคดแบบพนฐาน

และวธคดลดทหลากหลาย ทำใหฟสกสทวา “ยาก” กลายเปน “งายสดๆ”

หนงสอ โคตรเซยน ฟสกสโควตา เลม 2 เปนรปแบบของหนงสอฟสกสแนวใหม ประกอบดวยแนวโจทยขอสอบโควตาทมหาวทยาลยชนนำในสวนภมภาคใช ทำการสอบจรงในปทผานๆ มาจนถงปจจบน รวมทงมโจทยตวอยางขอสอบจาก สถาบนชนนำทมชอเสยง สอดคลองเนอหาอยางครบถวนกบหวขอในวชาฟสกส ของนกเรยนในระดบมธยมศกษาตอนปลายหรอเทยบเทา โดยเฉลยขอสอบ ดวยแนวเทคนคโดยวธคดแบบพนฐาน และวธคดลดอยางเขาใจงายมากมาย หลากหลายวธ พรอมทงแบบทดสอบฝกฝนเพอใหนกเรยนเกดความชำนาญและ ชำชองในการทำโจทยขอสอบไดอยางรวดเรวชนดทเรยกวา “ยาก” ไปเปน “งาย”

นกเรยนสามารถนำเอาเทคนคไปใชทำขอสอบไดอยางเขาใจ และตองการเนนยำ ถงจดสำคญทนกเรยนตองทราบและจดทตองระวงขอผดพลาดในการแกปญหา โจทย เพอทจะทำคะแนนสอบในวชาฟสกสของการสอบโควตา หรอสอบเขาตรง ของมหาวทยาลยชนนำในสวนภมภาค หรอการสอบเขาศกษาตอในระดบ อดมศกษาของสถาบนอนๆ ใหไดมากทสด

การศกษา• สำเรจระดบมธยมศกษาตอนตน จากโรงเรยนสกลราชวทยานกล• สำเรจมธยมศกษาตอนปลาย เตรยมวศวกรรมเครองกล จากสถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ• สำเรจการศกษาระดบปรญญาตร วศวกรรมศาสตรบณฑต สาขาวศวกรรมโยธา และสาขาวศวกรรมเหมองแรและปโตรเลยม จากจฬาลงกรณมหาวทยาลย เกยรตนยมเหรยญทอง

ประสบการณการทำงาน• อดตอาจารยตวเตอรวชาฟสกส สถาบน PEP • ผอำนวยการสถาบนกวดวชาครโจ ตงแต พ.ศ. 2542• อาจารยสอนพเศษ ทางเทคนคการทำโจทย วชาฟสกส วชาคณตศาสตร และ วชาเคม ใหกบโรงเรยนมธยมในภาคตะวนออกเฉยงเหนอและภาคเหนอตอนบน มาตลอด• เขยนหนงสอตำราเทคนคการทำโจทยฟสกสและคณตศาสตรจำหนายใน ทองตลาดมากมาย

เลม

2

เลม 2

ไพบลย เลศศรประวตผเขยน

(วศ.บ.) เกยรตนยมเหรยญทอง จากจฬาฯ,อดตอาจารยตวเตอรวชาฟสกส สถาบน PEP และ

ผอำนวยการสถาบนกวดวชาครโจ


ฟสกสโควตา


2เลม

z ในกรณท ตองการ ซอ เปน จ�านวน มาก เพอ ใช ใน การ สอน การ ฝกอบรม การ สงเสรม การ ขาย หรอ เปน ของขวญ พเศษ

เปนตน กรณา ตดตอสอบถาม ราคา พเศษ ไดท ฝาย ขาย บรษท ซ เอด ย เค ชน จ�ากด (มหาชน) เลข ท 1858/87-90

ถนน บางนา-ตราด แขวง บางนา เขต บางนา กรงเทพฯ 10260 โทรศพท 0-2739-8222 โทรสาร 0-2739-8356-9

z หาก ม ค�า แนะน�า หรอ ตชม สามารถ ตดตอ ไดท comment@se–ed.com

โคตรเซยน ฟสกสโควตา เลม 2

โดย ไพบลย เลศศร

ราคา 199 บาท

สงวนลขสทธในประเทศไทยตาม พ.ร.บ. ลขสทธ © พ.ศ. 2559 โดย ไพบลย เลศศรหามคดลอก ลอกเลยน ดดแปลง ท�าซ�า จดพมพ หรอกระท�าอนใด โดยวธการใดๆ ในรปแบบใดๆไมวา สวนหนงสวนใด ของ หนงสอ เลม น เพอเผยแพรในสอทกประเภท หรอเพอวตถประสงคใดๆ

4 1 0 – 0 4 4 – 2 1 6

0 9 5 5 6 6 5 4 3 2 1 0 9

ขอมล ทาง บรรณานกรม ของหอสมด แหง ชาต

ไพบลย เลศศร. โคตรเซยน ฟสกสโควตา เลม 2. -- กรงเทพฯ : ซ เอด ย เค ชน, 2559. 216 หนา. 1. ฟสกส--ขอสอบและเฉลย. I. ชอเรอง. 530.076

ISBN : 978-616-08-2586-8

จดพมพ และ จดจ�าหนาย โดย

เลข ท 1858/87-90 ถนน บางนา-ตราด แขวง บางนา เขต บางนา กรงเทพฯ 10260 โทรศพท 0-2739-8000

พมพ ท บรษท ว.พรนท (1991) จ�ากด เลข ท 23/71-72 หม 1 ซอยเทยนทะเล 10 ถนนบางขนเทยน-ชายทะเล แขวงแสมด�า เขตบางขนเทยน กรงเทพฯ 10150 โทรศพท 0-2451-3010นายวชย กาญจนพฒนา ผพมพ ผ โฆษณา พ.ศ. 2559

หนงสอ โคตรเซยน ฟสกสโควตา เลม 2 น ผเขยนจดทำ ขน โดยมวตถประสงคเพอนำ เสนอ รปแบบของหนงสอ ฟสกสแนวใหม ประกอบดวย แนวโจทยทขอสอบโควตาออกสอบจรง มโจทยตวอยางขอสอบทเฉลยโดยวธพนฐานและวธคดลดอยางมากมายหลายหลาก พรอมทงแบบทดสอบฝกฝนใหนกเรยนเกดความชำ นาญและชำ ชองในการทำ โจทยขอสอบไดอยางรวดเรว

จากประสบการณการเปนอาจารยกวดวชา ทงวชาฟสกสและคณตศาสตรมามากกวา 24 ป ทำ ใหผเขยนไดรถงปญหาตางๆ และความตองการของนกเรยนในเนอหาวชาฟสกส จงไดตงใจเขยนหนงสอเลมนขนเพอเนนยำ ถงจดสำ คญทตองร และจดทนกเรยนตองระวงผดในการแกปญหาโจทย เพอทจะทำ คะแนนวชาฟสกส ในการสอบโควตาไดมากทสด

ผเขยนอยากใหนกเรยนทกคนทอานหนงสอเลมนมความเพยรและอดทน ซงตองอาศยความตงใจจรงและลงมอปฏบตจรงจง อยาขเกยจ และอยาผดวนประกนพรง รบรองวาถาทำ ได ตองประสบผลสำ เรจ…สอบตดโควตากนทกคนอยางแนนอนครบ

สดทายน ผเขยนหวงเปนอยางยงวา หนงสอเลมนจะเปนประโยชนอยางมากตอนกเรยนและ ผสนใจ คณความดของหนงสอเลมน ผเขยนขอมอบแดบดา มารดา ครบาอาจารย รวมถงผมพระคณทกทาน กำ ลงใจในการเขยนจากครอบครว นองขวญ-ขาว, ning, นองจง-จง และ Art Work Kidty และขอขอบคณ บรษท ซเอดยเคชน จำ กด (มหาชน) เปนอยางสง ทกรณาใหโอกาสผเขยนไดนำ เสนอผลงาน

ไพบลย เลศศร (อ.โจ)

คำ นำ

z ในกรณท ตองการ ซอ เปน จ�านวน มาก เพอ ใช ใน การ สอน การ ฝกอบรม การ สงเสรม การ ขาย หรอ เปน ของขวญ พเศษ

เปนตน กรณา ตดตอสอบถาม ราคา พเศษ ไดท ฝาย ขาย บรษท ซ เอด ย เค ชน จ�ากด (มหาชน) เลข ท 1858/87-90

ถนน บางนา-ตราด แขวง บางนา เขต บางนา กรงเทพฯ 10260 โทรศพท 0-2739-8222 โทรสาร 0-2739-8356-9

z หาก ม ค�า แนะน�า หรอ ตชม สามารถ ตดตอ ไดท comment@se–ed.com

โคตรเซยน ฟสกสโควตา เลม 2

โดย ไพบลย เลศศร

ราคา 199 บาท

สงวนลขสทธในประเทศไทยตาม พ.ร.บ. ลขสทธ © พ.ศ. 2559 โดย ไพบลย เลศศรหามคดลอก ลอกเลยน ดดแปลง ท�าซ�า จดพมพ หรอกระท�าอนใด โดยวธการใดๆ ในรปแบบใดๆไมวา สวนหนงสวนใด ของ หนงสอ เลม น เพอเผยแพรในสอทกประเภท หรอเพอวตถประสงคใดๆ

4 1 0 – 0 4 4 – 2 1 6

0 9 5 5 6 6 5 4 3 2 1 0 9

ขอมล ทาง บรรณานกรม ของหอสมด แหง ชาต

ไพบลย เลศศร. โคตรเซยน ฟสกสโควตา เลม 2. -- กรงเทพฯ : ซ เอด ย เค ชน, 2559. 216 หนา. 1. ฟสกส--ขอสอบและเฉลย. I. ชอเรอง. 530.076

ISBN : 978-616-08-2586-8

จดพมพ และ จดจ�าหนาย โดย

เลข ท 1858/87-90 ถนน บางนา-ตราด แขวง บางนา เขต บางนา กรงเทพฯ 10260 โทรศพท 0-2739-8000

พมพ ท บรษท ว.พรนท (1991) จ�ากด เลข ท 23/71-72 หม 1 ซอยเทยนทะเล 10 ถนนบางขนเทยน-ชายทะเล แขวงแสมด�า เขตบางขนเทยน กรงเทพฯ 10150 โทรศพท 0-2451-3010นายวชย กาญจนพฒนา ผพมพ ผ โฆษณา พ.ศ. 2559

เทคนคคดลดชดท 1. กฎการอนรกษพลงงาน…กบการกลง ....................................................1

เทคนคคดลดชดท 2. กระจกเวาหรอเลนสนน…เมอกำ ลงขยายเทากน .............................. 30

เทคนคคดลดชดท 3. วตถผกตดกนดวยเชอก…ในแนวดง ....................................................51

เทคนคคดลดชดท 4. วตถวางชดตดกน หรอผกตดกนดวยเชอก…ในแนวพนเอยง ..........65

เทคนคคดลดชดท 5. กราฟรปคลน…ซมเปลฮารมอนก ....................................................... 72

เทคนคคดลดชดท 6. แรงไฟฟาสถต…ผสมกบ…สมดลสามแรง…ทมมมฉาก .....................81

เทคนคคดลดชดท 7. ความแตกตางของ…ระดบความเขมเสยง .........................................101

เทคนคคดลดชดท 8. การเปรยบเทยบ…ความเขมเสยง…เมอ P คงท .............................. 113

เทคนคคดลดชดท 9. การเปรยบเทยบ…ระดบความเขมเสยง…เมอ P คงท ....................133

เทคนคคดลดชดท 10. ประจเคลอนทตงฉาก…กบสนามแมเหลก .......................................153

เทคนคคดลดชดท 11. การชนแบบยดหยน…ไมสญเสยพลงงาน ........................................ 175

สารบญ

เทคนคลด!!! ชดท...1

กฎการอนรกษพลงงาน การกลง

เทคนคชดน...นยมออกขอสอบโควตาแทบทกปเลย...ออกยากดวยนะจะ

วตถอาจจะกลงขนไปหรอกลงลงมากได แตวธคด...เหมอนกนเลยจา...

ปลอย

hดง

w1 = 0

w2 = ? w1 = ?

w2 = 0

จดสง จดสงu = 0

u = ?

จดต�า จดต�า

V = ?

สงสด

hดง

V = 0

กลงลงมา กลงขนไป

ก�าหนดให V, u = ? ความเรวเชงเสน = ความเรวจดศนยกลางมวล = ความเรว

เชงเสนทปลายพนเอยง หนวย เมตร/วนาท

w1, w2 = ? ความเรวเชงมม = ความเรวเชงมมทปลายพนเอยง หนวย

เรเดยน/วนาท

hดง = ความสงตรงๆ ระหวางระดบทงสอง

โคตรเซยน ฟสกส โควตา เลม 2 8

หลกการค�านวณ : กฎการอนรกษพลงงานการกลงขอ 1. ต�าแหนงทอยสง (ยอดพนเอยง) Þ จะมพลงงานศกยโนมถวง Ep

ขอ 2. ต�าแหนงทอยต�า (ปลายพนเอยง) Þ จะมพลงงงานจลนของการกลง Ekกลง

ขอ 3. ผลรวมพลงงาน มคาคงทเสมอ Þ Ekกลง = Ep

ขอ 4. ปลอยวตถ หรอ วตถอยทต�าแหนงสงสด ความเรว = 0 เสมอ

ขอ 5. ระวงผด!!!! ทระยะความสงดง (hดง) ตองวดตรงๆ ระหวางจดทอยสงกบ

จดทอยต�า

เทคนคลด!!! ชดท...1 9

การค�านวณ : โดยใชกฎการอนรกษพลงงาน

รปแบบท 1 วตถ กลงลง มาตามพนเอยง สง h ยาว L โดยไมมการลนไถล

ปลอย

hดง

w1 = 0

w2 = ?

จดสง Þม Ep โนมถวง

จดต�า Þม Ek กลง

u = 0

V = ?

q

L

จากกฎการอนรกษพลงงาน จะพบวา

ผลรวมพลงงานทต�าแหนง ต�า = ผลรวมพลงงานทต�าแหนง สง

หรอ (EP + Ek)ต�า = (EP + Ek)สง

แทนคา 0 + 12

mV2 + 12Iw2

2 = mgh + 0 เมอ w2 = VR

12

mV2 + 12I(

VR )

2 = mgh + 0

12

V2(m + I

R2 ) = mgh + 0

จะได V = 2mgh

m + IR2

= R 2mghmR2 + I

หรอ w2 = 2mghH mR2 + I

จดรปซะใหม


รปแบบท 2 วตถ กลงขน ไปตามพนเอยง สง h ยาว L โดยไมมการลนไถล

สงสด

hดง

w1 = 0

w1 = ?



L

V = 0

u = ?

จากกฎการอนรกษพลงงาน จะพบวา

ผลรวมพลงงานทต�าแหนง ต�า = ผลรวมพลงงานทต�าแหนง สง

หรอ (EP + Ek)ต�า = (EP + Ek)สง

แทนคา 0 + 12

mu2 + 12Iw1

2 = mgh + 0 เมอ w1 = uR

12

mu2 + 12I(

uR )

2 = mgh + 0

12

u2(m + I

R2 ) = mgh + 0

จะได u = 2mgh

m + IR2

= R 2mghmR2 + I

หรอ w1 = 2mghmR2 + I

จดรปซะใหม


สตรลด P’ Joe Special Case !!!

ถาโจทย ก�าหนดให I = ab

mR2 มาให …สตรน...นยมออกบอยทสด

กรณท 1 ถาน�า ทรงกระบอกกลวงบาง หรอวงแหวน หรอหวง มากลง

ก�าหนดให I = mR2

จากสตร V = 2mgh

m + IR2

= 2mgh

m + (mR2)R2

ดงนนจงไดสตรลด คอ V(u) = gh หรอ w = 1R

gh

กรณท 2 ถาน�า ทรงกระบอกตน มากลง

ก�าหนดให I = 12

mR2


m + IR2

= 2mgh

m + (

12 mR2

)R2

ดงนนจงไดสตรลด คอ V = 43 gh หรอ w = 1

R43 gh

กรณท 3 ถาน�า ทรงกลมตน มากลง

ก�าหนดให I = 25

mR2


m + IR2

= 2mgh

m + (

25 mR2

)R2

ดงนนจงไดสตรลด คอ V = 107 gh หรอ w = 1

R107 gh


กรณท 4 ถาน�า วตถทมรปรางตางกน แตน�ามากลงในระบบเดยวกน แลวเปรยบ

เทยบความเรวเชงเสนทปลายพนเอยง

เงอนไข 1. วตถทกกอน มมวลเทากน Þ m เทากน

2. วตถทกกอน มรศมเทากน Þ R เทากน

3. ปลอยจากทสงระดบเดยวกน Þ h เทากน

4. ภายใตความเรงโนมถวงเดยวกน Þ g เทากน


m + IR2

จะพบวา ถา I นอย V จะมาก Û ถา I มาก V จะนอย

จากสตร โมเมนตความเฉอยรอบแกนหมนสมมาตรของวตถรปทรงตางๆ

Iทรงกระบอกกลวงบาง = mR2 > Iทรงกลมกลวง = 23

mR2 > Iทรงกระบอกตน = 12mR2 > Iทรงกลมตน =

25mR2

สตรลด P’ Joe สรปเปน...หลกลด...ไดวา

1. Vทรงกระบอกกลวงบาง < Vทรงกลมกลวง < Vทรงกระบอกตน < Vทรงกลมตน

2. V มาก จะถงพนลางกอน…เสมอ

3. V มาก จะท�าให…ความเรงของจดศนยกลางมวล…มคามาก…เสมอ

4. ระวง!!!! V ของวตถทไถล จะมคามากกวา V กลง…เสมอ เพราะ Iไถล = 0


ลกษณะโจทยแบบท 1 Þ โจทยก�าหนด I = ตวเลข มาให

Ex 1. (โควตา มข. 54) แทงโลหะทรงกระบอกมวล 1 กโลกรม รศม 0.2 เมตร ม

โมเมนตความเฉอย 0.04 กโลกรม × เมตร2 มเชอกพนรอบผวนอก ปลายเชอก

ดานหนงยดกบผนง ดงรป

เมอปลอยใหเคลอนทลงมาในแนวดง แทงโลหะจะหมนรอบตวเอง โดยระนาบ

ของการหมนคงตวตลอดการเคลอนท จนศนยกลางมวลต�ากวาเดม 1 เมตร

จงหาความเรวของแทงโลหะทรงกระบอกน (g = 10 m/s2)

1. 3.16 เมตรตอวนาท


ทรงกระบอก

เชอกทผก



วธปกต วาดรปคราวๆ พรอมเขยนขอมล ทโจทยก�าหนดมาให

จากกฎการอนรกษพลงงาน

∑E1 = ∑E2

mgh = 12

mV2 + 12Iw2

2

mgh = 12

mV2 + 12I(

VR )

2

แทนคา (1)(10)(1) = 12

(1)V2 + 12

(0.04)(V0.2)

2

ดงนน จงได V = 10 = 3.16 m/s

เชอกทผก

ปลอยw1 = 0u = 0



hดง= 1 m

V = ?

w2


สตรลด P’ Joe


m + IR2

= 2(1)(10)(1)

(1) + (0.04)(0.2)2

ดงนน จงได V = 10 = 3.16 เมตร/วนาท ตอบ ขอ 1

Ex 2. (Ent’ ต.ค. 46) แผนกลมแบน มวล 30 กโลกรม รศม 50 เซนตเมตร มโมเมนต

ความเฉอยทากบ 6.5 กโลกรมเมตร2 เมอปลอยใหกลงลงมาตามพนเอยงท�ามม

30 องศา เทยบกบแนวระดบ จงหาอตราเรวเชงมมของแผนกลมขณะกลงลง

ไดระยะ 2 เมตร ตามพนเอยง

1. 10 17 เรเดยน/วนาท 2. 10 2

7 เรเดยน/วนาท

3. 10 37 เรเดยน/วนาท 4. 10 4

7 เรเดยน/วนาท

วธปกต วาดรปคราวๆ พรอมเขยนขอมล ทโจทยก�าหนดมาให

hดง = 2sin30 � = 1 mw2 = ?



V

2 m

w1 = 0u = 0

ปลอย

1

2

30˚


จากกฎการอนรกษพลงงาน

∑E1 = ∑E2

mgh = 12

mV2 + 12Iw2

2

mgh = 12

m(w2R)2 + 12Iw2

2

แทนคา (30)(10)(1) = 12

(30)(w2 × 0.5)2 + 1

2(6.5)w2

2

ดงนน จงได w2 = 10 37 เรเดยน/วนาท ตอบ ขอ 3


จากสตร V = 2mghmR2 + I

= 2(30)(10)(1)(30)(0.5)2 + 6.5

ดงนน จงได w2 = 10 37 เรเดยน/วนาท ตอบ ขอ 3

Ex 3. (พนฐานวศวะฯ) แผนโลหะกลมแบนรศม 20 เซนตเมตร มวล 10 กโลกรม

กลงลงมาตามพนเอยง ดงรป โดยเรมตนจากสภาวะหยดนง จงหาความเรว

v ของแผนโลหะนเมอกลงไดระยะทาง 50 เซนตเมตร ตามแนวบนระนาบ

เอยง ก�าหนดให โมเมนตความเฉอยของแผนโลหะรอบแกนหมนเทากบ 0.4

กโลกรม . ตารางเมตร และสมมตใหการกลงบนพนเอยง ไมมการลนไถล

1. 3 เมตร/วนาท

2. 5 เมตร/วนาท V

4

3 3. 6 เมตร/วนาท



ขอน ลดได 2 วธ ดงน

hดง = 30 cm = 0.3 m


จดต�า Þม Ek กลงV

w1 = 0u = 0 ปลอย

50 cm

1

2

ลดวธท 1 สตรลด P’ Joe


m + IR2

= 2(10)(10)(0.3)

(10) + (0.4)(0.2)2

ดงนน จงได V = 3 เมตร/วนาท ตอบ ขอ 1

ลดวธท 2 เชก!!! คา I = 0.4 = mR2 = (10)(0.2)2 เทากนพอดเลย


จากสตร V = gh = (10)(0.3)



Ex 4. (พนฐานวศวะฯ) ลอหมน รศม 1 เมตร มคาโมเมนตความเฉอยรอบแกน

2 กโลกรม–เมตร2 แขวนอสระดวยกอนมวลขนาด 2 กโลกรม ดงรป เรมตน

เคลอนทจากสภาวะหยดนง

จงหาคาความเรวของกอนมวล หลงจากทเคลอนทลงไดระยะทาง 1 เมตร





ลดวธท 1 สตรลด P’ Joe


m + IR2

hดง = 1 m



V

ปลอยu = 0 1

2 = 2(2)(10)(1)

(2) + (2)(1)2


วธท 2 ลดสดๆ เชก!!! คา I = 2 = mR2 = (2)(1)2 เทากนพอดเลย


จากสตร V = gh = (10)(1)


คมอเรยน-มธยมปลาย/ฟสกส

ฟสกสโควตา ฟสกสโควตา




ฟสกสโค

วตา



2เลม

พชตวชาฟสกสในสนามสอบโควตา ดวยเทคนควธคดแบบพนฐาน

และวธคดลดทหลากหลาย ทำใหฟสกสทวา “ยาก” กลายเปน “งายสดๆ”

หนงสอ โคตรเซยน ฟสกสโควตา เลม 2 เปนรปแบบของหนงสอฟสกสแนวใหม ประกอบดวยแนวโจทยขอสอบโควตาทมหาวทยาลยชนนำในสวนภมภาคใช ทำการสอบจรงในปทผานๆ มาจนถงปจจบน รวมทงมโจทยตวอยางขอสอบจาก สถาบนชนนำทมชอเสยง สอดคลองเนอหาอยางครบถวนกบหวขอในวชาฟสกส ของนกเรยนในระดบมธยมศกษาตอนปลายหรอเทยบเทา โดยเฉลยขอสอบ ดวยแนวเทคนคโดยวธคดแบบพนฐาน และวธคดลดอยางเขาใจงายมากมาย หลากหลายวธ พรอมทงแบบทดสอบฝกฝนเพอใหนกเรยนเกดความชำนาญและ ชำชองในการทำโจทยขอสอบไดอยางรวดเรวชนดทเรยกวา “ยาก” ไปเปน “งาย”

นกเรยนสามารถนำเอาเทคนคไปใชทำขอสอบไดอยางเขาใจ และตองการเนนยำ ถงจดสำคญทนกเรยนตองทราบและจดทตองระวงขอผดพลาดในการแกปญหา โจทย เพอทจะทำคะแนนสอบในวชาฟสกสของการสอบโควตา หรอสอบเขาตรง ของมหาวทยาลยชนนำในสวนภมภาค หรอการสอบเขาศกษาตอในระดบ อดมศกษาของสถาบนอนๆ ใหไดมากทสด

การศกษา• สำเรจระดบมธยมศกษาตอนตน จากโรงเรยนสกลราชวทยานกล• สำเรจมธยมศกษาตอนปลาย เตรยมวศวกรรมเครองกล จากสถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ• สำเรจการศกษาระดบปรญญาตร วศวกรรมศาสตรบณฑต สาขาวศวกรรมโยธา และสาขาวศวกรรมเหมองแรและปโตรเลยม จากจฬาลงกรณมหาวทยาลย เกยรตนยมเหรยญทอง

ประสบการณการทำงาน• อดตอาจารยตวเตอรวชาฟสกส สถาบน PEP • ผอำนวยการสถาบนกวดวชาครโจ ตงแต พ.ศ. 2542• อาจารยสอนพเศษ ทางเทคนคการทำโจทย วชาฟสกส วชาคณตศาสตร และ วชาเคม ใหกบโรงเรยนมธยมในภาคตะวนออกเฉยงเหนอและภาคเหนอตอนบน มาตลอด• เขยนหนงสอตำราเทคนคการทำโจทยฟสกสและคณตศาสตรจำหนายใน ทองตลาดมากมาย

เลม

2

เลม 2

ไพบลย เลศศรประวตผเขยน

(วศ.บ.) เกยรตนยมเหรยญทอง จากจฬาฯ,อดตอาจารยตวเตอรวชาฟสกส สถาบน PEP และ

ผอำนวยการสถาบนกวดวชาครโจ

โคตรเซียนฟิสิกส์โควตา เล่ม 2 ·...

Documents