สภาพสมดลและสภาพยดหยน

www.dekphysics.com

สภาพสมดล สมดลตอการเลอนท สมดลตอการหมน

การไดเปรยบเชงกล เสถยรภาพของสมดล ศนยกลางมวลและศนยถวง สภาพยดหยน ความเคนและความเครยด มอดลสของยง

สภาพสมดล (equilibrium)

www.dekphysics.com

วตถทสามารถรกษาสภาพการเคลอนทใหคงเดมได เรยกวา “ สภาพสมดล” สมดลของวตถทอยนง เรยกวา “ สมดลสถต ”

“ Static equilibrium” “dynamic equilibrium”

สมดลของวตถทเคลอนทดวยความเรวคงตว เรยกวา “ สมดลจลน ”

สมดลตอการเลอนท

www.dekphysics.com

วตถทสามารถรกษาสภาพการเคลอนทใหคงเดม คอ หยดนงหรอเคลอนทดวยความเรวคงตว เรยกกวา “ สมดลตอการเคลอนท ”

จากกฎการเคลอนทของนวตน “แรงลพธทกระท าตอวตถเปนศนย วตถจะอยในสมดลตอการเลอนท ” 0F

0F

0WN

NW

“ ขนาดเทากนแตทศตรงขาม”

สมดลตอการเลอนท

www.dekphysics.com

กรณทมแรง 3 แรงกระท า

021

WNN

WNN

21

“ ขนาดเทากนแตทศตรงขาม”

0321 FFF

สมดลตอการเลอนท

www.dekphysics.com

กรณทมแรง 3 แรงกระท า

sinsinsin

321FFF

ทฤษฎของลาม

" ถามแรง 3 แรงมากระท าทจดหนงและอยในสภาพสมดลอตราสวนของแรงตอ Sin ของมมตรงขาม ยอมมคาเทากน "

สมดลตอการหมน

www.dekphysics.com

วตถทสามารถรกษาสภาพการเคลอนทใหคงเดมหยดนงหรอหมนดวยความเรวเชงมมคงตว เรยกกวา “ สมดลตอการหมน ”

“ทอรกหรอโมเมนตลพธทกระท าตอวตถเปนศนย วตถจะอยในสมดลตอการหมน ” 0M

0

)( )(

0332211 dWdWdW

332211dWdWdW

ผลรวมโมเมนตทวน = ผลรวมโมเมนตตาม

“ สภาพสมดลสถต คอ ไมหมน”

โมเมนตของแรงคควบ

www.dekphysics.com

แรงสองแรงทมขนาดเทากนกระท าตอวตถซงแนวแรงขนานกน แตทศตรงขาม เรยกกวา “ แรงคควบ (couple) ”

จด 𝑂

พจารณาโมเมนตทวนเขมรอบจด O

)2

()2

(21

lF

lFM

FlMc

)22

(ll

FM

“ โมเมนตของแรงคควบ = ขนาดของแรงคณระยะหางของแนวแรงทงสอง”

โมเมนตของแรงคควบ

www.dekphysics.com

w

N

w

N

F

h

sfd

F

h

sf

)(

w

N

d

)(

w

N

F

h

sfd

0 Fhwd

0M

นง ก าลงจะเลอน ก าลงจะลม

FlMc 0F

∆

การไดเปรยบเชงกล (สมดลตอการหมน)

www.dekphysics.com

0M

)( )(

02211 rFrF

2211rFrF

1

2

2

1

r

r

F

F

1F

2F

: แรงทไดจากเครองกล

: แรงทให

1r : ระยะจากจดหมนถงแรงทได

2r : ระยะจากจดหมนถงแรงทให

𝑀𝐴แทจรง 𝑀𝐴ทฤษฎ

𝐸𝑓𝑓 =𝑀𝐴แทจรง𝑀𝐴ทฤษฎ

× 100%

เสถยรภาพของสมดล

www.dekphysics.com

“ วตถขณะอยในสมดลวางตวลกษณะตางกน จะมเสถยรภาพของสมดลตางกน ”

สมดลเสถยร : ผลกกรวยเอยงไปจากเดมเลกนอย กรวยเคลอนทกลบมาอยในลกษณะเดม (ก)

สมดลสะเทน : ผลกกรวย แลวกรวยจะเคลอนตวไมกลบมาทเดม แตอยนงในลกษณะเดม (ข)

สมดลไมเสถยร : ผลกกรวยเอยงไปจากเดม สงผลใหกรวยลม (ค)

ศนยกลางมวลและศนยถวง

www.dekphysics.com

จดศนยกลางมวล (Center of mass): ต าแหนงเสมอนเปนทรวมมวลของวตถทงกอน

221121)( xmxmxmm

cm

ถามวลทงสองอยบนแกน x สามารถหาต าแหนงศนยกลางมวลไดจาก

21

2211

mm

xmxmx

cm

ศนยกลางมวลและศนยถวง

www.dekphysics.com

จดศนยกลางมวล (Center of mass): ต าแหนงทเสมอนเปนทรวมของมวลทงกอน

จดศนยถวง (Center of gravity): ต าแหนงทแรงลพธของแรงดงดดของโลกกระท าตอวตถ

“ต าแหนงของ cm และ cg อยทต าแหนงเดยวกนเมอวตถอยในสนามโนมถวงสม าเสมอ”

cg

ศนยกลางมวลและศนยถวง

www.dekphysics.com

พนทรองรบ พนทรองรบ พนทรองรบ

ท าไมรถจงแลนบนถนนทเอยงได ถามมเอยงมขนาดนอย ??

แลนไดเพราะมมเอยงนอย พลกคว าเพราะมมโตเกนไป รถบรรทกพลกคว าเพราะจด cg สง

สภาพยดหยน

www.dekphysics.com

วตถแขงเกรงเปนแบบจ าลองอดมคต แตจะเกดอะไรขนถาเราพจารณา การยดตว การบบตว และการบดตว เมอมมาแรงกระท าตอวตถ

การยดตว การบบตว การบดตว

www.dekphysics.com

สภาพยดหยน

สภาพยดหยน (elasticity) : มแรงมากกระท าแลววสดสามารถคนตวกลบสรปรางเดม ไดเมอหยดออกแรงกระท า

สภาพพลาสตก (plasticity) : มแรงมากกระท าแลววสดเปลยนรปรางไปอยางถาวร โดยผววสดไมมการฉกขาดหรอแตกหก

www.dekphysics.com

กราฟระหวางขนาดแรงดงกบความยาวทสปรงยดออก

kxF

o a : สปรงยดเปนไปตามกฎของฮก o b : สปรงคนตวสรปรางเดมได [ สภาพยดหยน ] b c : สปรงเปลยนรปรางไปอยางถาวร [ สภาพพลาสตก ]

วตถหลายชนดมทงสภาพยดหยนและสภาพพลาสตกในตวเองขนกบแรงทกระท า เชน สปรง

สปรงถกยดจนใกลขดจ ากดสภาพยดหยน

สปรงถกยดจนเกนขดจ ากดสภาพยดหยน

ความเคน (Stress)

www.dekphysics.com

“สายเคเบลภายใตความตงก ายงถกยด ดวยแรงซงกระท าทปลายทงสองขาง”

การบอกแรงตอพนทหนาตด เรยก ความเคน

A

F

ความเคนดง ความเคนอด ความเคนเฉอน

หนวย N/m2

A

ความเครยด (Strain)

www.dekphysics.com

พจารณาอตราสวนของ ความยาวของสวนทยด ตอ ความยาวเดม เรยกวา “ความเครยด”

0L

L ไมมหนวย

ความเครยดดง ความเครยดอด

ความเครยดเฉอน h

x

x

h

มอดลสของยง (Young’s modulus)

www.dekphysics.com

ผคนพบวาอตราสวนระหวาง ความเคน ตอ ความเครยด ของวสดชนดหนงๆ จะคงตวเสมอ เรยกวา “ มอดลสของยง”

Y

0/

/

LL

AFY

LA

FLY

0

หนวย N/m2

Thomas Young

“ เกดจากการอดหรอการดง”

มอดลสเฉอน (Shear modulus)

www.dekphysics.com

“ เกดจากการบดตวของวตถ”

S

hx

AFS

/

/

xA

FhS

มอดลสเฉอน

มอดลสเชงปรมาตร (Bulk modulus)

www.dekphysics.com

“ เกดจากการบบตว”

PB

ความเครยดเชงปรมาตร

มอดลสเชงปรมาตร

0V

V

0/VV

pB

V

VpB

0