สาระที่ 4 พีชคณิต เรื่องที่ 1...

รวมโจทย ์O-NET คณติศาสตร ์ม.3 ปีการศกึษา 2551 – 2559 หน้า 94

สามารถดาวน์โหลดเอกสารและเฉลยไดท้ี ่https://goo.gl/xLwpme

สาระท่ี 4 พีชคณิต

เร่ืองท่ี 1 คู่อนัดบัและกราฟ

1.

จากรูปกราฟขา้งตน้ ณ เวลาใดทีหุ่น้ A และ B มรีาคาแตกต่างกนัมากทีสุ่ด (O-NET 2551)

1. 09.00 น. 2. 11.00 น. 3. 07.00 น. 4. 10.00 น.

วิธีทาํ



2. ถา้น้ําไหลจากทอ่ดว้ยอตัราเรว็คงทีล่งในภาชนะจนท่วมกรวย ดงัรูป

อยากทราบวา่กราฟของระดบัน้ําจะมลีกัษณะดงัขอ้ใด (O-NET 2552)

1. 2.

3. 4.


3. พจิารณาความสมัพนัธข์องคูอ่นัดบัต่อไปนี้ จากคู่อนัดบั

จงหาค่า เป็นเท่าไร (O-NET 2553)

1. 2. 49 3. 48 4. 44


( ) ( ) ( ) ( ) ( )1,4 , 2,9 , 3,14 , 4,19 , ... , 11, y

( )11, y y54



4. คู่อนัดบั ( ) ( ) ( ) ( )1, 1 , 2,1 , 3,2 , 4,5− แทนจุดสีจุ่ดโดยมเีสน้ตรงเสน้หนึ่งลากผา่นจดุทัง้สามจุดได ้แต่ไม่ผา่นจุดหนึ่ง จงหาพกิดัจดุทีเ่สน้ตรงไม่ผา่นจุดนัน้ (O-NET 2557)

1. ( )1, 1− 2. ( )2,1 3. ( )3,2 4. ( )4,5 วิธีทาํ

5. สนามหญา้หน้าบา้นของจุรแีละจุไรเป็นรูปสีเ่หลีย่มมุมฉาก มเีสน้รอบรูปยาวเท่ากนั คอื 20 เมตร และมพีืน้ที่

ต่างกนั 12 ตารางเมตร โดยความยาวของสนามเป็นจํานวนเตม็เมตร ถามวา่พืน้ทีส่นามหญา้หน้าบา้นของจุรี

และจุไรรวมกนัเป็นกีต่ารางเมตร (O-NET 2554)

1. 25 ตารางเมตร 2. 30 ตารางเมตร 3. 35 ตารางเมตร 4. 40 ตารางเมตร




6. กําหนดใหส้ามเหลีย่ม ABC เป็นสามเหลีย่มบนระนาบ ( ),x y จุด A มพีกิดัเป็น ( )3, 3− − จุด B มพีกิดัเป็น ( )4, 3− และจุด C มพีกิดัเป็น ( )2,a− จงหาค่าของ a เมือ่เราทราบวา่พืน้ทีส่ามเหลีย่มดงักล่าวมคีา่เท่ากบั 28 ตารางหน่วย (O-NET 2551)

1. 5 2. 8 3. 11− 4. ถูกทัง้ขอ้ 1. และ 3.




7. กําหนด ABC เป็นรูปสามเหลีย่มบนระนาบ XY มพีกิดัของจุดเป็น

( ) ( ) ( )3,3 , 5,9 , 10,5A B C จงหาพืน้ทีข่องรูปสามเหลีย่ม ABC (O-NET 2552)

1. 19 ตารางหน่วย 2. 21 ตารางหน่วย

3. 23 ตารางหน่วย 4. 33 ตารางหน่วย




เร่ืองท่ี 2 สมการเชิงเส้นตวัแปรเดียว

1. ถา้สมการ 2 สมการนี้

( )2 2 3 1 2x x− = − และ ( )8 2 1x a x− = + ต่างมคีําตอบเท่ากนั แลว้ a มคี่าเท่าไร (O-NET 2555)

1. 2− 2. 1 3. 3 4. 5




2. ลุงสมชาตอิายุ ปี มบุีตร คน ซึ่งมอีายุเป็นจาํนวนเตม็เรยีงถดักนั (เชน่ )

ถา้ผลรวมอายขุองบุตรทัง้สามคนเท่ากบัอายุของลุงสมชาตพิอด ีบุตรคนโตอายุเท่าใด (O-NET 2559)

1. ปี 2. ปี 3. ปี 4. ปี


3. เมื่ออารยีาอายุ ปี คุณแม่เธออายุ ปี แต่ปจัจุบนันี้คุณแม่มอีายุเป็น เท่าของอารยีา ถามวา่ปจัจุบนั

อารยีาและคณุแม่เธออายุรวมกนัเท่าไร (O-NET 2554)

1. ปี 2. ปี 3. ปี 4. ปี


69 3 12,13,14

22 23 24 25

6 36 3

55 60 65 70



4. ปจัจุบนัยิง่ลกัษณ์มอีายุเป็น เท่าของอายุลูกชาย แต่เมื่อ ปีทีแ่ลว้ ยิง่ลกัษณ์มอีายเุป็น เท่าของอายุ

ลูกชาย ถามวา่อกีกีปี่ยิง่ลกัษณ์จะมอีายุ ปี (O-NET 2555)

1. ปี 2. ปี 3. ปี 4. ปี


5. ป้าชศูรเีลีย้งหมูและไก่จํานวนเท่ากนั ป้าชศูรนีบัจํานวนขาหมูและขาไก่รวมกนัได ้ ขา ถามวา่ป้าชศูรเีลีย้ง

ไก่ไวก้ีต่วั (O-NET 2557)

1. ตวั 2. ตวั 3. ตวั 4. ตวั


5 5 10

60

5 10 15 20

78

10 11 12 13



6. การสอบแขง่ขนัคณติศาสตรค์รัง้หนึ่งมขีอ้สอบ ขอ้ ถา้ตอบถูกจะไดค้ะแนนขอ้ละ คะแนน ถา้ตอบผดิจะ

ถูกหดัคะแนน ขอ้ละ คะแนน ถา้ทรงชยัทําขอ้สอบทัง้ ขอ้ และไดค้ะแนน คะแนน ทรงชยัทําขอ้สอบ

ถูกกีข่อ้ (O-NET 2556)


7. อตัราค่าเขา้ชมของสวนสตัวแ์ห่งหนึ่งเป็นดงันี้ ผูใ้หญ่คนละ บาท เดก็ทีม่คีวามสูงตัง้แต่ เซนตเิมตร

ใหค้ดิอตัราเดยีวกนักบัผูใ้หญ่ ส่วนเดก็ทีม่คีวามสูงน้อยกวา่ เซนตเิมตร คนละ บาท ปรากฏวา่มผีูเ้ขา้

ชมทัง้หมด คน และขายบตัรเขา้ชมไดเ้งนิ บาท อยากทราบวา่ เดก็ทีม่คีวามสูงน้อยกวา่

เซนตเิมตร เขา้ชมสวนสตัวค์รัง้นี้กีค่น (O-NET 2551)

1. คน 2. คน 1. คน 1. คน


20 5

2 20 65

200 150

150 100

5,000 695,800 150

3,042 1,958 2,153 2,847



8. นกัเรยีนหอ้งหนึ่ง เป็นนกัเรยีนชาย ของนกัเรยีนทัง้หอ้ง มนีกัเรยีนหญงิทีเ่ป็นนกักรฑีาอยู ่ ของ

นกัเรยีนหญงิ ถา้นกัเรยีนหญงิในหอ้งนี้เป็นนกักรฑีา คน จะมนีกัเรยีนชายในหอ้งนี้กีค่น (O-NET 2552)

1. 2. 3. 4.


59

0.5

8

18 20 22 24



9. สระวา่ยน้ํารูปสีเ่หลีย่มมมุฉาก ยาว เมตร กวา้ง เมตร ทางเดนิรอบสระมคีวามกวา้งเท่ากนั ถา้พืน้ที่

รวมของสระและทางเดนิเท่ากบั ตารางเมตร แลว้ทางเดนิกวา้งกีเ่มตร (O-NET 2554)

1. เมตร 2. เมตร 3. เมตร 4. เมตร


10. เดก็ชายมานพเดนิจากบา้นมาโรงเรยีนตอนเชา้โดยออกจากบา้นในเวลาเดยีวกนัทกุวนั ถา้เดนิดว้ยอตัราเรว็

เมตรต่อนาท ีจะมาถงึโรงเรยีนสายไป นาท ีถา้เดนิดว้ยอตัราเรว็ เมตรต่อนาท ีจะมาถงึโรงเรยีนก่อน

โรงเรยีนเขา้ นาท ีถามวา่บา้นของมานพอยู่ห่างจากโรงเรยีนกีเ่มตร (O-NET 2556)

1. เมตร 2. เมตร 3. เมตร 4. เมตร


12 8

320

1 2 3 4

60 5 75

2

2,000 2,100 2,150 2,200



11. ณฐัวุฒแิละจตุพรต่างเดนิดว้ยอตัราเรว็คงที ่อตัราเรว็ของการเดนิของทัง้สองคนเป็นอตัราส่วน ต่อ เขา

เริม่เดนิจากจดุเดยีวกนัและพรอ้มกนั ไปถงึโรงเรยีนซึง่อยู่ห่างออกไป กโิลเมตร ปรากฏวา่จตพุรไปถงึ

โรงเรยีนก่อนณฐัวฒุ ิ นาท ีถามวา่จตุพรเดนิดว้ยอตัราเรว็กีก่โิลเมตรต่อชัว่โมง (O-NET 2553)

1. กโิลเมตรต่อชัว่โมง 2. กโิลเมตรต่อชัว่โมง

3. กโิลเมตรต่อชัว่โมง 4. กโิลเมตรต่อชัว่โมง


1 2

10

30

20 15

10 5



เร่ืองท่ี 3 กราฟเส้นตรง

1. กราฟเสน้ตรงของสมการในขอ้ใดทีไ่ม่ผา่นจดุ (O-NET 2559)

1. 2. 3. 4.


2. จุดใดต่อไปนี้ไมอ่ยู่บนกราฟเสน้ตรงทีม่สีมการ (O-NET 2558)

1. 2. 3. 4.


( )1,2−1x = − 2y = 3 1y x= − 3 5y x= +

3 1y x= −

( )2, 7− − ( )3, 10− − ( )4, 13− − ( )5, 14− −



3. คู่อนัดบั แทนจุดบนกราฟเสน้ตรงเดยีวกนั คู่อนัดบัในขอ้ใดทีจ่ดุ ไม่อยู่ บน

เสน้กราฟดงักล่าว (O-NET 2555)

1. 2. 3. 4.


( ) ( ) ( )10,32 , 15,47 , 18,56

( )7,23 ( )8, 25 ( )12,38 ( )13,41



4. ขอ้ใดต่อไปนี้ถูกตอ้ง (O-NET 2551)

1. กราฟของสมการ ตดัแกน ทีจุ่ด

2. กราฟของสมการ ตดัแกน ทีจุ่ด

3. กราฟของสมการ และ มคีวามชนัเท่ากนั

4. กราฟของสมการ และ เป็นเสน้ตรงทีข่นานกนั


( )3 2 2x y− = y 2y = −3 127 4

x y− = x 12

x =

2 1y x− = 2 1y x− =

2 3 5y x− = 4 6 1y x− =



เร่ืองท่ี 4 ระบบสมการ

1. ให ้ และ สอดคลอ้งกบัระบบสมการ และ ขอ้ใดตอ่ไปนี้ถูกตอ้ง (O-NET 2551)

1. ระบบสมการนี้มคีําตอบเดยีว

2. ระบบสมการนีไ้มม่คีําตอบ

3. ระบบสมการมจีํานวนคําตอบมากมายไม่จาํกดั

4. ขอ้มูลไม่เพยีงพอทีจ่ะหาจํานวนคาํตอบของระบบสมการได ้


2. ถา้ เป็นคําตอบของระบบสมการ

แลว้ เท่ากบัเท่าไร (O-NET 2556)

1. 2. 3. 4.


x y 2 3x y− = 52yx = +

( ),a b5 2 243 15

x yx y+ =+ =

a b+

3− 3 6 9




แลว้

ต่อไปนี้ขอ้ใดผดิ (O-NET 2558)

1. 2. 3. 4.


( ),a b

6 4 10x y+ =

6 3 3x y− =

2 3 5a a+ = 3 2 1b b− = 4 3 2a b− = 3 3 6a b+ =




แลว้ จะเป็นคําตอบของระบบสมการในขอ้ใด (O-NET 2559)

1. 2. 3. 4.


( ),a b3 6 03 2 8

x yx y+ =− = −

( ),a b2 3x y+ = − 2 4x y− = − 2 3x y+ = 2 5x y− =




แลว้

ขอ้ใดต่อไปนี้ผดิ (O-NET 2557)

1. 2. 3. 4.


( ),a b

4 3 7x y+ =

3 2 1x y− =

2 3 5a b+ = 3 2 1a b− = 4 3 2a b− = 3 3 6a b+ =



6. ถา้

แลว้

เท่ากบัเทา่ใด (O-NET 2559)

1. 2. 3. 4.


122 2 2m n× =62 2 2m n÷ =

m n×

2 24 27 36



7. กราฟของสมการในระขอ้ใดตอ่ไปนี้ ผา่นจุดทีก่ราฟของสมการ และ ตดักนั (O-NET

2552)

1. 2. 3. 4.


2X Y+ = 8X Y− =

2 5X Y+ = 2 7X Y− = 3 2 11X Y+ = 2 3 19X Y− =



8. ผลบวกของจํานวนสองจาํนวน เทา่กบั ผลหารของสองจํานวนนัน้เท่ากบั แลว้ ขอ้ใดต่อไปนี้เป็นจรงิ

(O-NET 2559)

1. สองจํานวนนัน้ตา่งกนั 2. ผลคูณของสองจํานวนนัน้เป็น

3. หนึ่งในสองจาํนวนนัน้เป็นจํานวนคี ่ 4. หนึ่งในสองจาํนวนนัน้มากกวา่


20 9

16 18

18



9. ครูเตย้แจกดนิสอใหน้กัเรยีนคนละ แท่ง จะมดีนิสอเหลอื แท่ง แต่ถา้แจกใหค้นละ แท่ง ดนิสอจะไม่

พอแจก ขาดอกี แท่ง ครูเตย้จะแจกดนิสอใหน้กัเรยีนกีค่น (O-NET 2557)

1. คน 2. คน 3. คน 4. คน


10. อรดาและดารนิสะสมแสตมป์ไวจ้ํานวนไม่เท่ากนัจงึมาแลกแสตมป์กนั ถา้อรดาใหแ้สตมป์ดารนิ ดวงทําให้

ทัง้สองคนมแีสตมป์จํานวนเท่ากนั แต่ถา้ดารนิใหแ้สตมป์อรดา ดวงทําใหอ้รดามแีสตมป์เป็น เท่าของดารนิ

ดงันัน้กอ่นจะแลกแสตมป์กนัดารนิมแีสตมป์กีด่วง (O-NET 2553)


2 18 4

6

12 13 14 15

1

1 3



11. จํานวนนบัสามจํานวน ถา้นํามาบวกกนัทลีะคู่ จะไดผ้ลบวกเป็น และ จํานวนทีน้่อยทีสุ่ดเป็น

เท่าไร (O-NET 2552)


12. ถา้ผลบวกของจํานวนสองจาํนวนเทา่กบั และผลคูณของสองจาํนวนนัน้เท่ากบั แลว้ ผลหารของสอง

จํานวนนัน้ทีเ่ป็นจํานวนเตม็เป็นเท่าไร (O-NET 2558)

1. 2. 3. 4.


40 , 48 52

20 64

1 2 4 64



13.

จากรูป เป็นรูปสีเ่หลีย่มผนืผา้มพีืน้ที ่ ตารางนิ้ว ถา้ และ แลว้

พืน้ทีรู่ปสีเ่หลีย่ม เป็นเท่าใด (O-NET 2559)

1. ตารางนิ้ว 1. ตารางนิ้ว 1. ตารางนิ้ว 4. ขอ้มูลไม่เพยีงพอ


E

F

D C

BA

ABCD 20 BF FC= 4AE EB=

BFDE

7 10 13



14. เดก็ คน กบัผูใ้หญ่หญงิ คน ทํางานไดเ้ทา่กบั เดก็ คน กบัผูใ้หญ่ชาย คน ถา้ผูใ้หญ่ชายคนเดยีว

ทํางานนัน้เสรจ็ใน วนั แลว้เดก็ คน ผูใ้หญ่หญงิ คน และผูใ้หญ่ชาย คน ชว่ยกนัทาํงานนัน้เสรจ็ภายใน

กีว่นั (O-NET 2552)

1. วนั 2. วนั 3. วนั 4. วนั


4 1 3 1

6 1 1 1

2 3 4 5



15. ถา้นําจํานวนไปแทนค่า ในตารางขา้งล่างนี้ แลว้ทําใหผ้ลบวกของจํานวนในแต่ละแถว (แนวนอน)

เท่ากนั และผลคูณของจํานวนในแต่ละหลกั (แนวตัง้) เท่ากนัแลว้ จงหาค่าของ (O-NET 2554)

2 A B

C 3 4

1. 2. 3. 4.


, ,A B C

A B C+ +

55 65 75 85



16. ให ้ และ เป็นจํานวนเตม็บวก แลว้คู่อนัดบั ทีเ่ป็นคําตอบของสมการขา้งตน้มี

ทัง้หมดกีคู่ ่(O-NET 2556)

1. 2. 3. 4.


17. นกัเรยีนชาย คน คอื แต่ละคนมดีนิสอสจีาํนวนไม่เท่ากนั จงึแลกเปลีย่นดนิสอกนั ดงันี้

ตอนแรก ใหด้นิสอสแีก่ และ เท่าที ่ และ มอียู ่

จากนัน้ ใหด้นิสอสแีก่ และ เท่าที ่ และ มอียู ่

จากนัน้ ใหด้นิสอสแีก่ และ เท่าที ่ และ มอียู ่

สุดทา้ย แต่ละคนมดีนิสอสจีาํนวนเท่ากนั แท่ง

ถามวา่ตอนแรกทีย่งัไมไ่ดแ้ลกเปลีย่นดนิสอกนั มดีนิสอสกีีแ่ท่ง (O-Net, 57)


x y 2 100x y+ = ( ),x y

10 9 8 7

3 , ,A B C

A B C B C

B A C A C

C A B A B

32

A



เร่ืองท่ี 5 อสมการ

1. ถา้ แลว้ ขอ้ใดตอ่ไปนี้เป็นจรงิ (O-NET 2555)

1. 2. 3. 4.


2. กําหนดให ้ และ แทนจํานวนจรงิใด ๆ ขอ้ใดต่อไปนี้เป็นจรงิ (O-NET 2556)

1. ถา้ แลว้ 2. ถา้ แลว้

3. ถา้ แลว้ 4. ถา้ แลว้


0 1a< <

2 1a aa

< < 21 a aa< < 2

1a aa

< < 21a aa

< <

,a b c

a b< ac bc< ac bc< a b>

a b< c a c b− < − c a c b− < − a b>



3. พจิารณาประโยคสญัลกัษณ์ทีแ่ทนขอ้ความต่อไปนี้ ( แทนจํานวนทีต่อ้งการ)

ข้อความ ประโยคสญัลกัษณ์

ก. ผลหารของจํานวนจํานวนหนึ่งกบั เท่ากบั

ข. ผลบวกของสามในสีข่องจํานวนจํานวนหนึ่งกบั ไม่เกนิ

ค. สองเทา่ของผลต่างของจํานวนจํานวนหนึ่งกบั เท่ากบั

ขอ้ใดสรุปไดถู้กตอ้ง (O-NET 2556)

1. ขอ้ ก และ ข ถูก ขอ้ ค ผดิ 2. ขอ้ ก และ ค ถูก ขอ้ ข ผดิ

3. ขอ้ ข และ ค ถูก ขอ้ ก ผดิ 4. ขอ้ ก ข และ ค ถูกทกุขอ้


4. คุณครูมาลซีื้อปากกามาจํานวนหนึ่งเพือ่แจกใหน้กัเรยีนในหอ้ง หลงัจากแจกไปแลว้ ดา้ม ปรากฏวา่เหลอื

ปากกาไม่ถงึ ดา้ม คณุครูมาลซีือ้ปากกามามากทีสุ่ดกีด่า้ม (O-NET 2559)

1. ดา้ม 2. ดา้ม 3. ดา้ม 4. ดา้ม


x

8 2 28x=

6 5 3 6 54

x + ≤

4 20 2 4 20x − =

10

24

14 33 34 35



5. สองเท่าของจํานวนนกัเรยีนกลุ่มหนึ่งมากกวา่ คน อยูไ่ม่เกนิ คน จํานวนนกัเรยีนกลุ่มนัน้จะไม่เท่ากบั

จํานวนใดต่อไปนี้ (O-NET 2558)

1. คน 2. คน 3. คน 4. คน


6. สามเท่าของจาํนวนนกัเรยีนกลุ่มหนึ่ง มากกวา่ คน อยูไ่ม่เกนิ คน จํานวนในขอ้ใดต่อไปนี้ทีไ่ม่ใช่

จํานวนนกัเรยีนในกลุ่มนี้ (O-NET 2555)

1. คน 2. คน 3. คน 4. คน


10 6

5 6 7 8

15 9

5 6 7 8



7. แกว้อ่านหนงัสอืเล่มหนึ่ง วนัแรกอ่านได ้ ของเล่ม วนัต่อมาอา่นไดอ้กี หน้า รวมสองวนัอ่านไดม้ากกวา่

ครึง่เล่ม จงหาวา่หนงัสอืเล่มนีม้จีํานวนหน้าอยา่งมากกีห่น้า (O-NET 2557)

1. หน้า 2. หน้า 3. หน้า 4. หน้า


8. ให ้ เป็นจํานวนเตม็ ถา้ ค่ามากทีส่ดุของ คอืจํานวนใดต่อไปนี้ (O-NET 2551)

1. 2. 3. 4.


25

25

250 249 248 247

x 37 112

x −< < x

17 18 24 25



9. มนีกัเรยีนชัน้ ม. หลายหอ้งทีม่จีํานวนนกัเรยีนชายน้อยกวา่จํานวนนกัเรยีนหญงิอยู่ คน ถา้นํา เท่า

ของจํานวนนกัเรยีนหญงิรวมกบัจาํนวนนกัเรยีนชายจะไดผ้ลรวมมากกวา่ คน แต่ไม่เกนิ คน ถามวา่มี

นกัเรยีน ม. ทีม่จีาํนวนทีแ่ตกต่างกนัและสอดคลอ้งกบัลกัษณะดงักล่าวไดม้ากทีสุ่ดกีห่อ้ง (O-NET 2554)

1. หอ้ง 2. หอ้ง 3. หอ้ง 4. หอ้ง


10. ตะกรา้ใบหนึ่งมผีลไมส้ามชนิด คอื สม้ มะม่วง และมงัคดุ ถา้ตะกรา้ใบนี้มสีม้ ผล และถา้นํามะม่วงออก

จากตะกรา้ ผล มะม่วงกบัมงัคุดจะมจีํานวนเทา่กนั เมื่อนบัผลไมท้ัง้หมดในตะกรา้หลงัจากทีนํ่ามะม่วงออกไป

แลว้ ผล พบวา่ผลไมท้ัง้หมดในตะกรา้มจีํานวนน้อยกวา่ ผล ขอ้ใดตอ่ไปนี้ถูก (O-NET 2551)

1. มมีะม่วงอยู่ในตะกรา้ไม่เกนิ ผล 2. มมีะม่วงอยู่ในตะกรา้อย่างน้อยทีสุ่ด ผล

3. มมีะม่วงอยู่ในตะกรา้น้อยกวา่ ผล 4. มมีะม่วงอยู่ในตะกรา้มากกวา่ ผล


3 8 3

68 88

3

4 5 19 20

8

1

1 20

6 7

6 7



11. ทีน่าของลุงดํามหี่านและมา้อยู่รวมกนั ลุงดาํนบัขาของหา่นและขาของมา้รวมกนัได ้30 ขา จะมหี่านมาก

ทีสุ่ดไดก้ีต่วั (O-NET 2559)


สาระที่ 4 พีชคณิต เรื่องที่ 1...

Documents