อัตราส วน · 2.1 ความตั้งใจในการท างาน 2.2...

อตราสวน

ชดการเรยนรคณตศาสตร

เรองอตราสวนและรอยละ

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 2

โดย...นางสาวกญญกร โปรงใจ

ก

ชดการเรยนรคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ซงสอดคลองกบมาตรฐาน การเรยนร และตวชวดตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เปนแบบฝกทกษะทจดท าขนเพอใชเปนสอการเรยนรซงเนนใหผเรยนเรยนรดวยตนเอง โดยมครคอยใหค าแนะน าและเพอใหเกดความสะดวกในการจดกจกรรมการเรยนการสอนของคร โดยชดการเรยนรคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ มทงหมด 6 ชด ดงน

ชดท 1 เรอง อตราสวน ชดท 2 เรอง อตราสวนทเทากน ชดท 3 เรอง อตราสวนของจ านวนหลายๆ จ านวน ชดท 4 เรอง สดสวน ชดท 5 เรอง รอยละ ชดท 6 เรอง โอกาสของเหตการณ

ชดการเรยนวชาคณตศาสตรนเปนชดท 1 เรอง อตราสวน ขาพเจาไดจดท ารปเลมใหมสสนสวยงาม ออกแบบการเรยนรใหนาสนใจเหมาะสมกบวยของผเรยน เพอใหนกเรยนไดเรยนรอยางมความสข สรางเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร ใหฝกการสงเกต การคดค านวณ โดยนกเรยนสามารถตรวจสอบความถกตองดวยตนเองและรผลในทนท ซงจะสงผลใหนกเรยนสรางองคความรดวยตนเองไดอยางเปนระบบและตอเนอง

ชดการเรยนรคณตศาสตร ไดผานการตรวจสอบจากผเชยวชาญและน าไปทดลองใชเพอหาประสทธภาพ จงสามารถน ามาใชเปนประโยชนตอการจดการเรยนการสอนคณตศาสตร ผจดท าหวงเปนอยางยงวาชดการเรยนรคณตศาสตร จะเปนประโยชนตอนกเรยนและบคคลทสนใจ

กญญกร โปรงใจ

ค ำน ำ

ชดท 1 เรอง อตรำสวน

ข

เรอง หนำ ค าน า ก สารบญ ข ค าแนะน าส าหรบคร 1 ค าแนะน าส าหรบนกเรยน 2 ขนตอนการเรยนโดยใชชดการเรยนรคณตศาสตร 3 มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด / สาระส าคญ 4 จดประสงคการเรยนร / สาระการเรยนร / เวลาทใช 5 แบบทดสอบกอนเรยน 6 กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน 10 ใบความรท 1 11 แบบฝกทกษะท 1 15 แบบฝกทกษะท 2 17 แบบฝกทกษะท 3 18 ใบความรท 2 19 แบบฝกทกษะท 4 21 แบบฝกทกษะท 5 22 แบบฝกทกษะท 6 23 แบบทดสอบหลงเรยน 25 กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน 29 ภาคผนวก 30 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 31 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 32

สำรบญ


ค

เรอง หนำ เฉลยแบบฝกทกษะท 1 33 เฉลยแบบฝกทกษะท 2 35 เฉลยแบบฝกทกษะท 3 36 เฉลยแบบฝกทกษะท 4 37 เฉลยแบบฝกทกษะท 5 38 เฉลยแบบฝกทกษะท 6 39 ตารางบนทกคะแนน 41 บรรณานกรม 42

สำรบญ


1

1. ครศกษามาตรฐานการเรยนร/ตวชวด สาระการเรยนร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค22101 เรอง อตราสวนและรอยละ ใหเขาใจอยางชดเจน

2. ใชชดการเรยนรคณตศาสตรชดนประกอบการเรยนในจดประสงคการเรยนร เรอง อตราสวน โดยใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน จากนนใหนกเรยนศกษาความรจากใบความร ท าแบบฝกทกษะ แลวท าแบบทดสอบหลงเรยน โดยใหนกเรยนบนทกผลการท ากจกรรมลงในตารางบนทกคะแนน

3. ครก ากบตดตามผลการศกษาชดการเรยนรคณตศาสตรในแตละเรองอยางใกลชด หากมนกเรยนคนใดหรอกลมใดมปญหา ครจะไดชวยเหลอทนท

4. ชดการเรยนชดนครสามารถน าไปใชสอนเสรมกบนกเรยนดงตอไปน 4.1. นกเรยนทเรยนรชา 4.2. นกเรยนทขาดเรยน หยดเรยน ทไมไดเรยนรในสาระการเรยนรนน 4.3. ใชสอนเสรมกบนกเรยนทตองการคนควาเพมเตมจากบทเรยน

5. การท าบตรกจกรรม และแบบทดสอบหลงเรยนนกเรยนตองท าคะแนนใหไดไมต ากวารอยละ 80 ของคะแนนเตม ถานกเรยนท าคะแนนไมถงรอยละ 80 ของคะแนนเตม ตองเรยนซอมเสรม โดยการศกษาจากชดการเรยนรคณตศาสตรนอก แลวท าบตรกจกรรมหรอสอบใหมจนกวาจะท าคะแนนผานเกณฑรอยละ 80

ค ำแนะน ำส ำหรบคร


2

1. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 10 ขอ ลงในกระดาษค าตอบ เมอท าเสรจแลวตรวจค าตอบแบบทดสอบกอนเรยนจากเฉลยทายเลม แลวบนทกผลการท ากจกรรมลงในตารางคะแนน

2. นกเรยนแบงกลม กลมละ 4 – 5 คน โดยคละนกเรยนเกง ปานกลาง ออน 3. นกเรยนแตละกลมวางแผนการด าเนนงาน โดยเลอกประธานกลมท าหนาท

ด าเนนการใหสมาชกทกคนมสวนรวมในการปฏบตกจกรรม 4. นกเรยนแตละกลมศกษาใบความร แลวอภปรายรวมกนและสรปความรทไดรบ

จากการศกษาใบความร 5. นกเรยนท าแบบฝกทกษะทกคนดวยตนเอง เมอท าเสรจแลวตรวจค าตอบ

แบบฝกทกษะจากเฉลยทายเลม แลวบนทกผลการท ากจกรรมลงในตารางบนทกผล 6. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 10 ขอ ลงในกระดาษค าตอบ เมอ

ท าเสรจแลวตรวจค าตอบแบบทดสอบหลงเรยนจากเฉลยทายเลม แลวบนทกผลการท ากจกรรมลงในตารางคะแนน

7. นกเรยนตองตงใจปฏบตกจกรรมอยางจรงจง และไมชกชวนเพอนคยในเรองอน และตองมความซอสตยตอตนเอง ไมลอกของเพอนหรอดเฉลยกอน

หมำยเหต ถามขอสงสยหรอเกดปญหาใหถามครผสอน

ค ำแนะน ำส ำหรบนกเรยน


3

หมำยเหต การผานเกณฑ หมายถง นกเรยนสามารถท าแบบฝกทกษะ และแบบทดสอบ

หลงเรยนไดคะแนนไมต ากวารอยละ 80 ของคะแนนเตม

ขนตอนกำรเรยนโดยใชชดกำรเรยนรคณตศำสตร


อานค าแนะน าส าหรบนกเรยน

ท าแบบทดสอบกอนเรยน

ศกษาชดการเรยนรคณตศาสตร ดงน - ศกษาใบความร (ปฏบตกจกรรมกลม)

- ท าแบบฝกทกษะ (ปฏบตกจกรรมเดยว)

ท าแบบทดสอบหลงเรยน การประเมน

ศกษาชดการเรยนรคณตศาสตร ชดตอไป ผานเกณฑ

ไมผานเกณฑ

4

มำตรฐำนกำรเรยนร ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย

ทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด

ค 1.1 ม.2/4 ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละในการแกโจทยปญหา ค 6.1 ม.2/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร สอ

ความหมายและการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน

สำระส ำคญ อตราสวน (Ratio) เปนความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณของสงตาง ๆ

หรอแสดงความเกยวของกนของปรมาณสองปรมาณ

อตราสวนของปรมาณ a ตอปรมาณ b เขยนแทนดวย a : b หรอ a

b

เรยก a วา จ านวนแรกหรอจ านวนทหนงของอตราสวน เรยก b วา จ านวนหลงหรอจ านวนทสองของอตราสวน

อตราสวน a ตอ b หรอ a

b อานวา a ตอ b

มำตรฐำนกำรเรยนร / ตวชวด / สำระส ำคญ


5

จดประสงคกำรเรยนร 1. ดำนควำมร (Knowledge : K)

1.1 สามารถบอกความหมายของอตราและอตราสวนได 1.2 สามารถเขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณท

ก าหนดใหได 2. ดำนทกษะกระบวนกำร (Process : P)

2.1 ความตงใจในการท างาน 2.2 ความรบผดชอบและความซอสตย 2.3 ทกษะในการท ากจกรรมในแบบฝกหด

3. ดำนคณลกษณะอนพงประสงค (Attitude : A) 3.1 ความรบผดชอบ 3.2 ท างานเปนระบบ 3.3 มระเบยบวนย

สำระกำรเรยนร อตราสวน

เวลำทใชในกำรจดกำรเรยนร 2 คาบ

จดประสงคกำรเรยนร / สำระกำรเรยนร / เวลำทใช


6

ค ำชแจง

1. แบบทดสอบเปนแบบปรนยชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ (ขอละ 1 คะแนน)

2. ใหนกเรยนตองเลอกค าตอบทถกตองทสด และท าเครองหมายกากบาท () ในกระดาษค าตอบ

1. ออมปลกตนมะมวง 3 ตน ตอ ตนชมพ 2 ตน อตราสวนของจ านวนตนมะมวงตอ

จ านวนตนชมพ เทากบเทาใด

ก. 2 : 3

ข. 4 : 6

ค. 6 : 12

ง. 3 : 2

2. หนงสอคณตศาสตร 6 เลม ตอ หนงสอวทยาศาสตร 10 เลม อตราสวนของ

จ านวนหนงสอวทยาศาสตรตอหนงสอคณตศาสตร เทากบเทาใด

ก. 3 : 5

ข. 5 : 2

ค. 10 : 6

ง. 6 : 10

แบบทดสอบกอนเรยน ชดกำรเรยนรคณตศำสตร เรอง อตรำสวนและรอยละ

ชนมธยมศกษำปท 2 ชดท 1 เรอง อตรำสวน คะแนนเตม 10 คะแนน เวลำ 10 นำท

7

3. ไขไก 10 ฟอง ราคา 40 บาท จงหาอตราสวนของจ านวนไขไกเปนฟองตอราคา

เปนบาทเทากบขอใด

ก. 1 : 40

ข. 10 : 40

ค. 40 : 1

ง. 40 : 10

4. ราคาทองวนนบาทละ 20,000 บาท เขยนเปนอตราสวนเทากบเทาใด

ก. ราคาทองตอน าหนกทอง เปน 20,000 : 1

ข. ราคาทองเปนบาทตอน าหนกทอง เปน 20,000 : 1

ค. ราคาทองเปนบาทตอน าหนกทองเปนบาท เปน 20,000 : 1

ง. ราคาทองตอน าหนกทองเปนบาท เปน 20,000 : 1

5. อตราการเตนของหวใจมนษยเปน 72 ครง ตอนาท เขยนเปนอตราสวนเทากบ

เทาใด

ก. จ านวนการเตนของหวใจตอเวลา เปน 72 : 1

ข. จ านวนการเตนของหวใจเปนครงตอเวลาเปนนาท เปน 72 : 1

ค. จ านวนการเตนของหวใจตอเวลาเปนนาท เปน 72 : 1

ง. จ านวนการเตนของหวใจเปนครงตอเวลา เปน 72 : 1

8

ใชตอบค าถามขอ 6 – 7

สรรพคณ : น ำเซเลอรแครอท ลดควำมดนโลหต

6. ในการท าน าเซเลอรแครอท อตราสวนของจ านวนแตงกวาตอจ านวนแครอท

เทากบขอใด

ก. 800 : 300

ข. 300 : 800

ค. 800 : 800

ง. 300 : 250

7. ในการท าน าเซเลอรแครอท อตราสวนของจ านวนเซเลอรเปนกรมตอจ านวนน า

สบปะรดเปนมลลลตรเทากบขอใด

ก. 240 : 800

ข. 300 : 800

ค. 800 : 240

ง. 800 : 300

สวนผสมกำรท ำน ำเซเลอรแครอท เซเลอร หรอขนฉายฝรง 800 กรม แตงกวา 300 กรม แครอท 800 กรม แอบเปล 250 กรม น าสบปะรด 240 มลลลตร

ทมา: https://cooking.kapook.com/view70026.html

9

8. “ไมกระดานแผนหนงยาว 3 เมตร กวาง 20 เซนตเมตร” จากขอความทก าหนดให

เขยนอตราสวนของความยาวดานยาวตอความยาวดานกวาง เทากบขอใด

ก. 300 : 20

ข. 3 : 20

ค. 30 : 20

ง. 3 : 200

9. สมพรสง 156 เซนตเมตร ออยใจ 1.75 เมตร เขยนในรปอตราสวนเทากบเทาใด

ก. อตราสวนของความสงของสมพรตอความสงของออยใจ เปน 156 : 175

ข. อตราสวนของความสงของสมพรตอความสงของออยใจ เปน 1.56 : 175

ค. อตราสวนของความสงของสมพรตอความสงของออยใจ เปน 156 : 1.75

ง. อตราสวนของความสงของสมพรตอความสงของออยใจ เปน 1.56 : 17.5

10. มาตราสวนในแผนทเขยนดงน 1 : 1,000 หมายถงขอใด

ก. ระยะทางในแผนทตอระยะทางจรง เปน 1 : 10,000

ข. ระยะทางในแผนทตอระยะทางจรง เปน 10 : 100

ค. ระยะทางในแผนทเปนเซนตเมตรตอระยะทางจรงเปนเมตร เปน 1 : 1,000

ง. ระยะทางในแผนทเปนเซนตเมตรตอระยะทางจรงเปนเมตร เปน 1 : 10

10

ค ำชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกทสดเพยงขอเดยวแลวกากบาท () ลงในชองอกษร () ขอละ 1 คะแนน

ชอ เลขท

ขอ ก. ข. ค. ง. ไดคะแนน ขอ ก. ข. ค. ง. ไดคะแนน 1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. 10.

รวม สอบได คะแนน เตม 10 คะแนน

กระดำษค ำตอบแบบทดสอบกอนเรยน ชดกำรเรยนรคณตศำสตร เรอง อตรำสวนและรอยละ


งายนดเดยว สสนะคะ

11

อตรำสวน (Ratio) เปนความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณของสงตาง ๆ

หรอแสดงความเกยวของกนของปรมาณสองปรมาณ เชน ในชวตประจ าวนพบขอความแสดงความสมพนธของปรมาณสองปรมาณ เชน ➢ สมกโลกรมละ 80 บาท เปนการเปรยบเทยบสมกบราคา

➢ สม 3 กอง 20 เปนการเปรยบเทยบปรมาณผกกบราคาบาท

➢ ตอมท างานไดเงนเดอน เดอนละ 15,000 บาท เปนการเปรยบเทยบปรมาณการ

ท างานกบจ านวนเงนทไดรบ

ใบควำมรท 1

เรอง อตรำสวน

อตรำสวน (Ratio)

คร 1 คน ตอ นกเรยน 30 คน เขยนในรปอตราสวนของจ านวนคร

ตอจ านวนนกเรยน เปน 1 ตอ 30 หรอ 1 : 30 หรอเขยนในรปเศษสวนคอ 1

30

หองนอนมขนาดกวาง 3 เมตร ยาว 4 เมตร อตราสวนของดานกวางตอดานยาว

เปน 3 : 4 หรอ 34

ตวอยำงท 1

12

ท าปยอนทรยใชหญาสด 10 กโลกรม ตอ มลไก 5 กโลกรม อตราสวนของน าหนกหญาสดตอน าหนกมลไก

เปน 10 : 5 หรอ 10

5


สมกโลกรมละ 80 บำท อตราสวนของจ านวนสมเปนกโลกรมตอราคาเปนบำท

เปน 1 : 80 หรอ 1

80


อตราแลกเปลยนเงน 35 บำท ตอ 1 ดอลลำรสหรฐ อตราสวนของจ านวนเงนเปนบำทตอจ านวนเงนเปนดอลลำรสหรฐ

เปน 35 : 1 หรอ 35

1


นม 3 กลอง ราคา 36 บำท อตราสวนของจ านวนนมเปนกลองตอราคาเปนบำท

เปน 3 : 36 หรอ 3

36


13

จากตวอยาง ขอ 1 - 5 สรปไดวา อตราสวนเปนการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณซงอาจมหนวยเดยวกนหรอ

หนวยตางกนได

อตราสวนของปรมาณ a ตอปรมาณ b เขยนแทนดวย a : b หรอ 𝑎𝑏 อานวา

a ตอ b เรยก a วาจ านวนแรกหรอจ านวนทหนงของอตราสวน เรยก b วาจ านวนหลงหรอจ านวนทสองของอตราสวน อตราสวน a ตอ b จะพจารณากรณท a และ b เปนจ านวนบวกเทานน

ต าแหนงของจ านวนในแตละอตราสวน มความส าคญ เมอ a ≠ b อตราสวน a : b ใมใชอตราสวนเดยวกบอตราสวน b : a เชน นม 3 กลอง ราคา 36 บาท อตราสวนของจ านวนนมเปนกลอง ตอราคาเปนบาท เปน 3 : 36 ไมใชอตราสวนเดยวกบ 36 : 3 เพราะอตราสวน 3 : 36 หมายถง จ านวนนม 3 กลอง ราคา 36 บาท ในขณะทอตราสวน 36 : 3 หมายถง จ านวนนม 36 กลอง ราคา 3 บาท

นอกเหนอจากการใชอตราสวนแทนการเปรยบเทยบของจ านวนสงของแลว ยงสามารถใชอตราสวนแทนอตราไดอกดวย

อตรำ (Rate) เปนขอความทแสดงความสมพนธของปรมาณสองปรมาณ ทไม

เหมอนกน อาจเปนปรมาณทมหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกได เชน ผลไมราคา 3 กโลกรม 100 บาท เขยนเปนอตราสวน คอ 3 กโลกรม 100 บาท

อตรำ (Rate)

14

จากขอความทก าหนดให จงเขยนในรปอตราและอตราสวน

ขอควำม อตรำ อตรำสวน

1. ดนสอ 3 แทง ราคา 10 บาท

3 แทง 10 บาท 3 แทง : 10 บาท

2. ซอพวงมาลยไหวพระ พวงละ 5 บาท

1 พวง 5 บาท 1 พวง : 5 บาท

3. ทดน 1 ไร ราคา 5,000 บาท

1 ไร 5,000 บาท หรอ

4 งาน 5,000 บาท หรอ

400 ตารางวา 5,000 บาท

1 ไร : 5,000 บาท หรอ

4 งาน : 5,000 บาท หรอ

400 ตารางวา : 5,000 บาท


เหนไหมละ งำยนดเดยวเอง

15

ตอนท 1 ค ำชแจง ใหนกเรยนเขยนอตราสวนแทนขอความตอไปน (10 คะแนน)

แบบฝกทกษะท 1

อตรำสวน

ดนสอ 3 แทง 12 บาท อตราสวนของจ านวนดนสอเปนแทงตอราคาเปนบาท เปน

1

สมราคากโลกรมละ 50 บาท อตราสวนของจ านวนสมเปนกโลกรมตอราคาเปนบาท เปน

2

ออยสอบวชาคณตศาสตร ได 18 คะแนน จากคะแนนเตม 20 คะแนน อตราสวนของคะแนนทออยสอบไดตอคะแนนเตม เปน

3

ดานกวาง 30 เซนตเมตร ดานยาว 2 เมตร อตราสวนของความกวางตอความยาว เปน

4

ระยะทางในแผนท 1 เซนตเมตร แทนระยะทางจรง 20 เมตร อตราสวนของความยาวในแผนทตอความยาวจรง เปน

5

เปนอยางทคด... งายนดเดยวเอง...

16

ตอนท 2 ค ำชแจง จงเขยนอตราสวนแสดงความสมพนธตอไปน จากภาพทก าหนดใหในชองวาง (10 คะแนน)

แบบฝกทกษะท 1 (ตอ)


อตราสวนของจ านวนปลาหมกตอจ านวนกง เปน 1

อตราสวนของจ านวนหอยตอจ านวนปลา เปน 2

อตราสวนของจ านวนปตอจ านวนปลาหมก เปน 3

อตราสวนของจ านวนหอยตอจ านวนป เปน 4

อตราสวนของจ านวนปลาตอจ านวนทงหมด เปน 5

ผลงานชนนได คะแนน

17

ค ำชแจง จงเขยนอตราและอตราสวนจากขอความทก าหนดให (10 คะแนน)



ผก 3 ก า ราคา 10 บาท 1 อตรา


น าปยคอกหมก 2 ชอนโตะ ผสมน า 10 ลตร 2 อตรา


สม 3 กโลกรม ราคา 150 บาท 3 อตรา


น าผลไมแกวละ 10 บาท 4 อตรา


สมด 1 โหล ราคา 120 บาท 5 อตรา


พยายามอกนด... เรงคดอกหนอย...

ส ส นะ...


18

ค ำชแจง ใหนกเรยนพจารณาขอความและท าเครองหมาย ✓ ในตารางใหตรงกบค าตอบ (10 คะแนน)



อตรำสวน อตรำ ขอควำม ท

จ านวนคนเปนคนตอคาเรอโดยสารขามฝาก เปน 1 : 8

1

น าหนกทองเปนบาทตอราคาเปนบาท เปน 1 : 22,400 2

ชบาขบรถดวยความเรว 120 กโลเมตรตอชวโมง 3

จ านวนไมบรรทดเปนอนตอจ านวนนกเรยนเปนคน เปน 30 : 60

4

นกเรยนใชโนตบกเครองละ 2 คน 5

จ านวนหนงสอเปนเลมตอราคาเปนบาท เปน 1 : 45 6

อตราดอกเบยรอยละ 4.50 บาทตอป 7

คร 2 คน ดแลนกเรยน 60 คน 8

จ านวนขาวกลองตอจ านวนขาวเบอรร เปน 4 : 1 9

จ านวนมงคดเปนกโลกรมตอราคาเปนบาท เปน 5 : 100 10


19

1. ปรมำณสองปรมำณทมหนวยเดยวกน อตราสวนทแสดงการเปรยบปรมาณ

สองปรมาณทมหนวยเดยวกน ไมนยมเขยนหนวยก ากบ เชน อตราสวนของน าหนกหญาสดตอน าหนกมลไก เปน 30 : 5

ใบควำมรท 2

เรอง กำรเขยนอตรำสวน

กำรเขยนอตรำสวน ม 2 แบบ คอ

จงเขยนอตราสวนจากขอความทก าหนดใหตอไปน 1. การพานกเรยนไปทศนศกษาของโรงเรยนแหงหนง จดใหคร 1 คน ดแล

นกเรยน 25 คน 2. ปองคณรบเงนคาขนมวนละ 80 บาท เธอจะเกบเปนเงนออมไว 20 บาท 3. หองรบแขกกวาง 2 เมตร ยาว 4 เมตร 4. ระยะทางในแผนผง 1 เซนตเมตร แทนความยาวจรง 500 กโลเมตร 5. ปยสง 185 เซนตเมตร ดาสง 1.55 เมตร จำกขอควำมขำงตนเรำสำมำรถเขยนอตรำสวนแสดงควำมสมพนธไดดงน 1. อตราสวนของจ านวนครตอนกเรยน เปน 1 : 25

2. อตราสวนของจ านวนเงนคาขนมตอจ านวนเงนออม เปน 80 : 20 3. อตราสวนของความกวางตอความยาว เปน 2 : 4 4. อตราสวนของระยะทางในแผนผงเปนเซนตเมตรตอระยะทางจรงเปน

กโลเมตร เปน 1 : 500 5. อตราสวนของความสงของปยเปนเซนตเมตรตอความสงของดาเปนเมตร

เปน 185 : 1.55 หรอ อตราสวนของความสงของปยตอความสงของดา เปน 185 : 155 หรอ อตราสวนของความสงของปยตอความสงของดา เปน 1.85 : 1.55


20

2. ปรมำณสองปรมำณทมหนวยตำงกน ตองเขยนหนวยก ากบไวทค าอธบาย เชน ไขไก 10 ฟอง ราคา 45 บาท เขยนเปนอตราสวนของจ านวนไขไกเปนฟองตอราคาเปนบำท เปน 10 : 45

จงเขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนของสงตาง ๆ ในแตละขอตอไปน 1. ระยะทาง 300 กโลเมตร ใชเวลาเดนทาง 4 ชวโมง 2. เอกพรตชงกาแฟรบประทานโดยใสกาแฟ 2 ชอน น าตาล 3 กอน

วธท ำ 1. อตราสวนของระยะทางตอการเดนทางเปน 300 กโลเมตร : 4 ชวโมง 2. อตราสวนของกาแฟตอน าตาล เปน 2 ชอน : 3 กอน


จงเขยนอตราสวนแสดงการความสมพนธจากขอความตอไปน 1. ตามนโยบายเรยนฟร 15 ป อยางมคณภาพของรฐบาล ในแตละภาค

เรยน ไดก าหนดเงนคาเครองแบบนกเรยนแกนกเรยนระดบชนมธยมศกษาตอนตนคนละ 450 บาท

2. การท าน าดอกอญชนใชน าตาล 180 ลกบาศกเซนตเมตร ใชน า 5 ลตร

วธท ำ 1. อตราสวนของจ านวนนกเรยนเปนคนตอเงนคาเครองแบบนกเรยนเปน

บาท เปน 1 : 450 2. อตราสวนของปรมาณน าตาลเปนลกบาศกเซนตเมตรตอน าเปนลตร เปน 150 : 5


เหนไหมละ งำยนดเดยวเอง

21

ค ำชแจง ใหนกเรยนอานสถานการณทก าหนดให และตอบต าถามในชองวาง (10 คะแนน)


กำรเขยนอตรำสวน

ปยคอกหมก

การท าปยคอกหมกไวใชเองในครวเรอน รวมไปถงในพนทการเกษตรของตวเอง เปนการประหยดคาใชจาย และชวยเพมผลผลตและปรบระบบนเวศนในแปลงเกษตรใหมคณภาพมากขนกวาเดม

สวนผสมในกำรท ำปยคอกหมก ปยคอก (มลวว มลไก มลคางคาว หรอมลอน ๆ) 1 กโลกรม

แกลบ (แกลบด าหรอแกลบเผา) 1 กโลกรม ร าละเอยด 1 กโลกรม น า EM 1 ลตร กากน าตาล 1 ลตร น าสะอาด 25 ลตร

ทมา : https://www.phasitpuythai.com

อตราสวนของจ านวนร าละเอยดตอจ านวนแกลบ เปน 1

อตราสวนของจ านวนน าสะอาดตอจ านวนกากน าตาล เปน 2

อตราสวนของจ านวนน า EM ตอจ านวนน าสะอาด เปน 3

อตราสวนของจ านวนปยคอกเปนกโลกรมตอจ านวนกากน าตาลเปนลตร เปน 4

อตราสวนของจ านวนแกลบเปนกโลกรมตอจ านวนกากน าตาลเปนลตร เปน 5


22

ค ำชแจง จงเขยนอตราสวนตอไปน ใหเปนหนวยเดยวกนตามทก าหนด (10 คะแนน)



หนวยเปนเซนตเมตร 6 เซนตเมตร : 5 เมตร

1

หนวยเปนชวโมง 3 ชวโมง : 1 วน

2

หนวยเปนเมตร 13.5 เซนตเมตร : 20 เมตร

3

หนวยเปนวนาท 1 ชวโมง : 30 วนาท

4

หนวยเปนตารางวา 250 ตารางวา : 4 ไร

5

หนวยเปนเซนตเมตร 4 ฟต : 2 เมตร

6

หนวยเปนบาท 10 บาท : 250 สตางค

7

หนวยเปนฟต 4 ฟต : 3 หลา

8

หนวยเปนตารางเมตร 1 ตารางวา : 4 ตารางเมตร

9

หนวยเปนลตร 2 ลตร : 1,000 ลกบากศเซนตเมตร

10


มนยากเหมอนกนนะ แตกผานไปไดดวยด...

23

ค ำชแจง ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน (20 คะแนน)



นมจด 1 กลอง มสารอาหารดงน โปรตน 6 กรม คารโบไฮเดรต 14 กรม ไขมน 7 กรม ใหพลงงาน 250 แคลอร จงเขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบปรมาณของสารอาหารตอไปน 1) โปรตน ตอ คารโบไฮเดรต

2) คารโบไฮเดรต ตอ ไขมน

3) ไขมน ตอ โปรตน

4) โปรตนเปนกรม ตอ พลงงานทไดรบเปนแคลอร

5) คารโบไฮเดรตเปนกรม ตอ พลงงานทรบเปนแคลอร

1

ฟารมเลยงสตวแหงหนงเลยงไก 250 ตว หม 40 ตว หมา 50 ตว และแกะ 42 ตว จงเขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบในแตละขอตอไปน 1) จ านวนไกตอจ านวนหม

2) จ านวนหมตอจ านวนหมา

3) จ านวนหมาตอจ านวนแกะ

4) จ านวนไกตอจ านวนหมา

5) จ านวนหมตอจ านวนสตวทงหมด

2

24

แบบฝกทกษะท 6 (ตอ)


นายสรยาท างานทโรงเรยนเอกชน ไดเงนเดอนเดอนละ 21,500 บาท เขาแบงเงนเปนสวนๆ ดงน คาใชจายสวนตว 8,000 บาท คาน ามนรถ 4,000 บาท คาเชาบาน 3,500 บาท สงใหทางบาน 4,000 บาท และสวนทเหลอทงหมดฝากธนาคารเกบไวเปนเงนออม จงเขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนสวนตางๆ ของนายสรยา ดงตอไปน 1) เงนคาใชจายสวนตวตอคาเชาบาน

2) เงนคาเชาบานตอคาน ามนรถ

3) เงนคาน ามนรถตอเงนสงใหทางบาน

4) เงนสงใหทางบานตอเงนออม

5) เงนออมตอเงนเดอน

3

จากภาพทก าหนดใหมแอปเปลเขยว 3 ผล แอปเปลแดง 5 ผล สม 4 ผล ทบทม 1 ผล และ องน 1 พวง จงเขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบในแตละขอตอไปน

1) จ านวนแอปเปลแดงตอจ านวนสม

2) จ านวนสมตอจ านวนทบทม

3) จ านวนทบทมตอจ านวนแอปเปลเขยว

4) จ านวนองนเปนพวงตอจ านวนสมเปนผล

5) จ านวนแอปเปลเขยวเปนผลตอจ านวนองนเปนพวง

4


25

ค ำชแจง

1. แบบทดสอบเปนแบบปรนยชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ (ขอละ 1 คะแนน)

2. ใหนกเรยนตองเลอกค าตอบทถกตองทสด และท าเครองหมายกากบาท (X) ในกระดาษค าตอบ

1. ออมปลกตนมะมวง 3 ตน ตอ ตนชมพ 2 ตน อตราสวนของจ านวนตนมะมวงตอ

จ านวนตนชมพ เทากบเทาใด

ก. 3 : 2

ข. 2 : 3

ค. 4 : 6

ง. 6 : 12

2. หนงสอคณตศาสตร 6 เลม ตอ หนงสอวทยาศาสตร 10 เลม อตราสวนของ

จ านวนหนงสอวทยาศาสตรตอหนงสอคณตศาสตร เทากบเทาใด

ก. 3 : 5

ข. 10 : 6

ค. 5 : 2

ง. 6 : 10

แบบทดสอบหลงเรยน ชดกำรเรยนรคณตศำสตร เรอง อตรำสวนและรอยละ


26

3. ไขไก 10 ฟอง ราคา 40 บาท จงหาอตราสวนของจ านวนไขไกเปนฟองตอราคา

เปนบาทเทากบขอใด

ก. 1 : 40

ข. 40 : 1

ค. 10 : 40

ง. 40 : 10

4. ราคาทองวนนบาทละ 20,000 บาท เขยนเปนอตราสวนเทากบเทาใด

ก. ราคาทองตอน าหนกทอง เปน 20,000 : 1

ข. ราคาทองเปนบาทตอน าหนกทองเปนบาท เปน 20,000 : 1

ค. ราคาทองเปนบาทตอน าหนกทอง เปน 20,000 : 1

ง. ราคาทองตอน าหนกทองเปนบาท เปน 20,000 : 1

5. อตราการเตนของหวใจมนษยเปน 72 ครง ตอนาท เขยนเปนอตราสวนเทากบ

เทาใด

ก. จ านวนการเตนของหวใจตอเวลา เปน 72 : 1

ข. จ านวนการเตนของหวใจตอเวลาเปนนาท เปน 72 : 1

ค. จ านวนการเตนของหวใจเปนครงตอเวลาเปนนาท เปน 72 : 1

ง. จ านวนการเตนของหวใจเปนครงตอเวลา เปน 72 : 1

27

ใชตอบค าถามขอ 6 – 7

สรรพคณ : น ำเซเลอรแครอท ลดควำมดนโลหต

6. ในการท าน าเซเลอรแครอท อตราสวนของจ านวนแตงกวาตอจ านวนแครอท

เทากบขอใด

ก. 300 : 250

ข. 800 : 300

ค. 300 : 800

ง. 800 : 800

7. ในการท าน าเซเลอรแครอท อตราสวนของจ านวนเซเลอรเปนกรมตอจ านวนน า

สบปะรดเปนมลลลตรเทากบขอใด

ก. 800 : 300

ข. 800 : 240

ค. 300 : 800

ง. 240 : 800

สวนผสมกำรท ำน ำเซเลอรแครอท เซเลอร หรอขนฉายฝรง 800 กรม แตงกวา 300 กรม แครอท 800 กรม แอบเปล 250 กรม น าสบปะรด 240 มลลลตร

ทมา: https://cooking.kapook.com/view70026.html

28

8. “ไมกระดานแผนหนงยาว 3 เมตร กวาง 20 เซนตเมตร” จากขอความทก าหนดให

เขยนอตราสวนของความยาวดานยาวตอความยาวดานกวาง เทากบขอใด

ก. 3 : 20

ข. 30 : 20

ค. 3 : 200

ง. 300 : 20

9. สมพรสง 156 เซนตเมตร ออยใจ 1.75 เมตร เขยนในรปอตราสวนเทากบเทาใด

ก. อตราสวนของความสงของสมพรตอความสงของออยใจ เปน 156 : 1.75

ข. อตราสวนของความสงของสมพรตอความสงของออยใจ เปน 1.56 : 175

ค. อตราสวนของความสงของสมพรตอความสงของออยใจ เปน 1.56 : 17.5

ง. อตราสวนของความสงของสมพรตอความสงของออยใจ เปน 156 : 175

10. มาตราสวนในแผนทเขยนดงน 1 : 1,000 หมายถงขอใด

ก. ระยะทางในแผนทเปนเซนตเมตรตอระยะทางจรงเปนเมตร เปน 1 : 10

ข. ระยะทางในแผนทเปนเซนตเมตรตอระยะทางจรงเปนเมตร เปน 1 : 1,000

ค. ระยะทางในแผนทตอระยะทางจรง เปน 10 : 100

ง. ระยะทางในแผนทตอระยะทางจรง เปน 1 : 10,000

29

ค ำชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกทสดเพยงขอเดยวแลวกากบาท () ลงในชองอกษร () ขอละ 1 คะแนน

ชอ เลขท

ขอ ก. ข. ค. ง. ไดคะแนน ขอ ก. ข. ค. ง. ไดคะแนน 1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. 10.

รวม สอบได คะแนน เตม 10 คะแนน

กระดำษค ำตอบแบบทดสอบหลงเรยน ชดกำรเรยนรคณตศำสตร เรอง อตรำสวนและรอยละ


ตองสตอไปนะ...

30

ภำคผนวก - เฉลยแบบทดสอบกอนและหลงเรยน - เฉลยแบบฝกทกษะ

31

ขอท เฉลย ขอท เฉลย

1. ง. 6. ข.

2. ค. 7. ค.

3. ข. 8. ก.

4. ค. 9. ก.

5. ข. 10. ง.

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน


ฝกอกนดนะ...

32

ขอท เฉลย ขอท เฉลย

1. ก. 6. ค.

2. ข. 7. ข.

3. ค. 8. ง.

4. ข. 9. ง.

5. ค. 10. ก.

เกณฑผาน : แบบทดสอบหลงเรยน ชดท 1 เรอง อตราสวน ตองสอบไดรอยละ 80

หรอ 80% คอถก 8 ขอจากทงหมด 10 ขอ ถาไมผานเกณฑตองไปศกษาใบความร ท าแบบฝกทกษะท 1 – ท าแบบฝกทกษะท 6

และท าแบบทดสอบหลงเรยนอกครง หากยงไมผานอกใหครหรอเพอน อธบายใบความรใหใหม แลวเรมท ากจกรรมใหมอกครง

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน


ก าลงใจ...จากคะแนนทสอบได ได 0 – 5 คะแนน : ศกษาใหมดกวา... ไมตองเสยใจ... 6 – 7 คะแนน : ขอสอกนด พลาดไปหนอย 8 – 9 คะแนน : คอยไปยงชว...ผานไปไดดวยด 10 คะแนน : เกงมาก

33

ตอนท 1 ค ำชแจง ใหนกเรยนเขยนอตราสวนแทนขอความตอไปน (10 คะแนน)

เฉลยแบบฝกทกษะท 1


3 : 12 ดนสอ 3 แทง 12 บาท อตราสวนของจ านวนดนสอเปนแทงตอราคาเปนบาท เปน

1

1 : 50 สมราคากโลกรมละ 50 บาท อตราสวนของจ านวนสมเปนกโลกรมตอราคาเปนบาท เปน

2

18 : 20 ออยสอบวชาคณตศาสตร ได 18 คะแนน จากคะแนนเตม 20 คะแนน อตราสวนของคะแนนทออยสอบไดตอคะแนนเตม เปน

3

30 : 200 ดานกวาง 30 เซนตเมตร ดานยาว 2 เมตร อตราสวนของความกวางตอความยาว เปน

4

1 : 2,000 ระยะทางในแผนท 1 เซนตเมตร แทนระยะทางจรง 20 เมตร อตราสวนของความยาวในแผนทตอความยาวจรง เปน

5

เปนอยางทคด... งายนดเดยวเอง...

34

ตอนท 2 ค ำชแจง จงเขยนอตราสวนแสดงความสมพนธตอไปน จากภาพทก าหนดใหในชองวาง (10 คะแนน)

เฉลยแบบฝกทกษะท 1 (ตอ)


อตราสวนของจ านวนปลาหมกตอจ านวนกง เปน 1 6 : 6

อตราสวนของจ านวนหอยตอจ านวนปลา เปน 2 7 : 9

อตราสวนของจ านวนปตอจ านวนปลาหมก เปน 3 5 : 6

อตราสวนของจ านวนหอยตอจ านวนป เปน 4 7 : 5

อตราสวนของจ านวนปลาตอจ านวนทงหมด เปน 5 9 : 33

ผลงานชนนได 20 คะแนน

35

ค ำชแจง จงเขยนอตราและอตราสวนจากขอความทก าหนดให (10 คะแนน)



อตราสวนจ านวนผกเปนก าตอราคาเปนบาท เปน 3 : 10 = 3

10

3 ก า 10 บาท ผก 3 ก า ราคา 10 บาท 1 อตรา


อตราสวนปรมาณน าปยหมกเปนชอนโตะตอปรมาณน าเปนลตร เปน 2 : 10 = 2

10

2 ชอนโตะ 10 ลตร น าปยคอกหมก 2 ชอนโตะ ผสมน า 10 ลตร 2 อตรา


อตราสวนจ านวนสมเปนกโลกรมตอราคาเปนบาท เปน 3 : 150 = 3

150

3 กโลกรม 150 บาท สม 3 กโลกรม ราคา 150 บาท 3 อตรา


อตราสวนจ านวนน าผลไมเปนแกวตอราคาเปนบาท เปน 1 : 10 = 1

10

1 แกว 10 บาท น าผลไมแกวละ 10 บาท 4 อตรา


อตราสวนจ านวนสมดเปนโหลตอราคาเปนบาท เปน 1 : 120 = 1

120

1 โหล 120 บาท สมด 1 โหล ราคา 120 บาท 5 อตรา


พยายามอกนด... เรงคดอกหนอย...

ส ส นะ...


36

ค ำชแจง ใหนกเรยนพจารณาขอความและท าเครองหมาย ✓ ในตารางใหตรงกบค าตอบ (10 คะแนน)



อตรำสวน อตรำ ขอควำม ท

✓ จ านวนคนเปนคนตอคาเรอโดยสารขามฝาก เปน 1 : 8

1

✓ น าหนกทองเปนบาทตอราคาเปนบาท เปน 1 : 22,400 2

✓ ชบาขบรถดวยความเรว 120 กโลเมตรตอชวโมง 3

✓ จ านวนไมบรรทดเปนอนตอจ านวนนกเรยนเปนคน เปน 30 : 60

4

✓ นกเรยนใชโนตบกเครองละ 2 คน 5

✓ จ านวนหนงสอเปนเลมตอราคาเปนบาท เปน 1 : 45 6

✓ อตราดอกเบยรอยละ 4.50 บาทตอป 7

✓ คร 2 คน ดแลนกเรยน 60 คน 8

✓ จ านวนขาวกลองตอจ านวนขาวเบอรร เปน 4 : 1 9

✓ จ านวนมงคดเปนกโลกรมตอราคาเปนบาท เปน 5 : 100 10


37

ค ำชแจง ใหนกเรยนอานสถานการณทก าหนดให และตอบต าถามในชองวาง (10 คะแนน)



ปยคอกหมก

การท าปยคอกหมกไวใชเองในครวเรอน รวมไปถงในพนทการเกษตรของตวเอง เปนการประหยดคาใชจาย และชวยเพมผลผลตและปรบระบบนเวศนในแปลงเกษตรใหมคณภาพมากขนกวาเดม

สวนผสมในกำรท ำปยคอกหมก ปยคอก (มลวว มลไก มลคางคาว หรอมลอน ๆ) 1 กโลกรม

แกลบ (แกลบด าหรอแกลบเผา) 1 กโลกรม ร าละเอยด 1 กโลกรม น า EM 1 ลตร กากน าตาล 1 ลตร น าสะอาด 25 ลตร

ทมา : https://www.phasitpuythai.com

อตราสวนของจ านวนร าละเอยดตอจ านวนแกลบ เปน 1 1 : 1

อตราสวนของจ านวนน าสะอาดตอจ านวนกากน าตาล เปน 2 25 : 1

อตราสวนของจ านวนน า EM ตอจ านวนน าสะอาด เปน 3 1 : 25

อตราสวนของจ านวนปยคอกเปนกโลกรมตอจ านวนกากน าตาลเปนลตร เปน 4 1 : 1

อตราสวนของจ านวนแกลบเปนกโลกรมตอจ านวนกากน าตาลเปนลตร เปน 5 1 : 1


38

ค ำชแจง จงเขยนอตราสวนตอไปน ใหเปนหนวยเดยวกนตามทก าหนด (10 คะแนน)



6 : 500 หนวยเปนเซนตเมตร 6 เซนตเมตร : 5 เมตร

1

3 : 24 หนวยเปนชวโมง 3 ชวโมง : 1 วน

2

1.35 : 20 หนวยเปนเมตร 13.5 เซนตเมตร : 20 เมตร

3

3,600 : 30 หนวยเปนวนาท 1 ชวโมง : 30 วนาท

4

250 : 1,600 หนวยเปนตารางวา 250 ตารางวา : 4 ไร

5

120 : 200 หนวยเปนเซนตเมตร 4 ฟต : 2 เมตร

6

10 : 2.5 หนวยเปนบาท 10 บาท : 250 สตางค

7

4 : 12 หนวยเปนฟต 4 ฟต : 3 หลา

8

4 : 4 หนวยเปนตารางเมตร 1 ตารางวา : 4 ตารางเมตร

9

2 : 1 หนวยเปนลตร 2 ลตร : 1,000 ลกบากศเซนตเมตร

10


มนยากเหมอนกนนะ แตกผานไปไดดวยด...

39

ค ำชแจง ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน (20 คะแนน)



นมจด 1 กลอง มสารอาหารดงน โปรตน 6 กรม คารโบไฮเดรต 14 กรม ไขมน 7 กรม ใหพลงงาน 250 แคลอร จงเขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบปรมาณของสารอาหารตอไปน 1) โปรตน ตอ คารโบไฮเดรต 6 : 14

2) คารโบไฮเดรต ตอ ไขมน 14 : 7

3) ไขมน ตอ โปรตน 7 : 6

4) โปรตนเปนกรม ตอ พลงงานทไดรบเปนแคลอร 6 : 250

5) คารโบไฮเดรตเปนกรม ตอ พลงงานทรบเปนแคลอร 14 : 250

1

ฟารมเลยงสตวแหงหนงเลยงไก 250 ตว หม 40 ตว หมา 50 ตว และแกะ 42 ตว จงเขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบในแตละขอตอไปน 1) จ านวนไกตอจ านวนหม 250 : 40

2) จ านวนหมตอจ านวนหมา 40 : 50

3) จ านวนหมาตอจ านวนแกะ 50 : 42

4) จ านวนไกตอจ านวนหมา 250 : 50

5) จ านวนหมตอจ านวนสตวทงหมด 40 : 382

2

40

เฉลยแบบฝกทกษะท 6 (ตอ)


นายสรยาท างานทโรงเรยนเอกชน ไดเงนเดอนเดอนละ 21,500 บาท เขาแบงเงนเปนสวนๆ ดงน คาใชจายสวนตว 8,000 บาท คาน ามนรถ 4,000 บาท คาเชาบาน 3,500 บาท สงใหทางบาน 4,000 บาท และสวนทเหลอทงหมดฝากธนาคารเกบไวเปนเงนออม จงเขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนสวนตางๆ ของนายสรยา ดงตอไปน 1) เงนคาใชจายสวนตวตอคาเชาบาน 8,000 : 3,500

2) เงนคาเชาบานตอคาน ามนรถ 3,500 : 4,000

3) เงนคาน ามนรถตอเงนสงใหทางบาน 4,000 : 4,000

4) เงนสงใหทางบานตอเงนออม 4,000 : 2,000

5) เงนออมตอเงนเดอน 2,000 : 21,500

3

จากภาพทก าหนดใหมแอปเปลเขยว 3 ผล แอปเปลแดง 5 ผล สม 4 ผล ทบทม 1 ผล และ องน 1 พวง จงเขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบในแตละขอตอไปน

1) จ านวนแอปเปลแดงตอจ านวนสม 5 : 4

2) จ านวนสมตอจ านวนทบทม 4 : 1

3) จ านวนทบทมตอจ านวนแอปเปลเขยว 1 : 3

4) จ านวนองนเปนพวงตอจ านวนสมเปนผล 1 : 4

5) จ านวนแอปเปลเขยวเปนผลตอจ านวนองนเปนพวง 3 : 1

4


41

ชอ – นามสกล ชน ม.2/ เลขท

แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทท ำได หมำยเหต

แบบทดสอบกอนเรยน 10

แบบทดสอบหลงเรยน 10

แบบฝกทกษะท คะแนนเตม คะแนนทท ำได หมำยเหต

1 20

2 10

3 10

4 10

5 10

6 20

รวม 80

ตำรำงบนทกคะแนน


ไมยากอยางทคดเลย ใชไหมคะ

42

กระทรวงศกษาธการ. (2551). ตวชวดและสำระกำรเรยนรแกนกลำง กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตรตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพฯ : ชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จ ากด.

. (2551). หลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพฯ : โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จ ากด.

ฝายวชาการ พบซ. (2554). คมอคณตศำสตรพนฐำน ชนมธยมศกษำปท 2 เลม 1. กรงเทพฯ : พบซ. . (2555). ยอดคณตศำสตรอตรำสวนและรอยละ. กรงเทพฯ : พบซ. พรรณ ศลปวฒนานนท. (2553). สอเสรมรำยวชำพนฐำน คณตศำสตร 2 เลม 1 ชนมธยมศกษำ

ปท 2. กรงเทพฯ : ฟสกสเซนเตอร. วาสนา ทองการณ. (2554). คณตศำสตร ม.2 เลม 1 รำยวชำพนฐำน. กรงเทพฯ เดอะบคส. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2553. หนงสอเรยนรำยวชำพนฐำน

คณตศำสตร เลม 1 ชนมธยมศกษำปท 2. พมพครงท 6. กรงเทพฯ : สกสค. ลาดพราว. สรพร ทพยคง. (2554). หลกสตรและกำรสอนคณตศำสตร. กรงเทพฯ : บรษทพฒนาคณภาพ

วชาการ (พว) จ ากด. สเทพ จนทรสมบรณ และคณะ. (2553). สอเสรมรำยวชำพนฐำน คณตศำสตร ม.2 เลม 1.

กรงเทพฯ : เดอะบคส. อนนต โพธกล, นวลศร ชนชม และ มาวทย ไชยกล. (2548). แบบฝกทกษะ/กระบวนกำร

เรยนร คณตศำสตรพนฐำน ม.2 เลม 1. กรงเทพฯ : เดอะบคส.

บรรณำนกรม


อัตราส วน · 2.1 ความตั้งใจในการท างาน 2.2...

Documents