a8b31ele prof. ing. ivan zemánek, cscamber.feld.cvut.cz/magnetgroup/wp-content/uploads/2014/... ·...
TRANSCRIPT
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
1
Přednáška 5
Obvodové prvky
o Pasivní dvojpóly
Rezistor
Kapacitor
Induktor
o Aktivní dvojpóly
Nezávislý zdroj napětí
Nezávislý zdroj proudu
Kirchhoffovy zákony
o 1. Kirchhoffův zákon
o 2. Kirchhoffův zákon
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
2
Rezistor
Prvek, reprezentující
elektrické pole ve vodivém prostředí – proudové pole
nevratnou přeměnu elektrické energie na teplo při průchodu
elektrického proudu.
teploWW
SS
i dSEdSJ
l
u dlE
VA - charakteristika
)(ugi [ A ; V ]
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
3
VA charakteristika
)(ugi [ A ; V ]
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
4
Lineární rezistor
Ohmův zákon
uGi [ A ; S , V ] Vodivost u
iG [ S ]
iRu [ A ; Ω , V ] Odpor i
uR [ Ω ]
Okamžitý výkon
iup [ W ; V , A ]
G
iuG
R
uiRp
22
22 0
Energie ( přeměněná na teplo )
ttpW
t
t
d)(
2
1
teplo
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
5
Kapacitor
Prvek, reprezentující
elektrické pole v nevodivém prostředí – elektrostatické pole
akumulaci elektrického náboje a akumulaci energie ve formě energie
elektrického pole.
)( Ce WWW
S
Q dSEro
l
u dlE
VC charakteristika
)(ufQ [ C ; V ]
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
6
VC charakteristika
)(ufQ [ C ; V ]
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
7
Lineární kapacitor
uCQ [ C ; F , V ] Kapacita u
QC [ F ]
Napětí – proud
t
uC
t
u
u
Q
t
Qi
d
d
d
d
d
d
d
d
t
uCi
d
d
)0(d)(1
)(
0
uiC
tu
t
Akumulovaná energie
2k
0
)(
)(
)(
)(
C2
1dddd
kk
0
k
0
k
0
uCuuCuCuQutiuW
utu
tu
tQ
tQ
t
t
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
8
Induktor
Prvek, reprezentující
magnetické pole
akumulaci energie ve formě energie magnetického pole při průchodu
elektrického proudu.
)( Lm WWW
l
i dlBro
1
S
c dSBNN
AWb charakteristika
)(ifc [ Wb ; A ]
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
9
AWb charakteristika
)(c if [ Wb ; A ]
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
10
Lineární induktor
iLc [ Wb ; H , A ] Indukčnost i
L c [ H ]
Napětí – proud
t
iL
t
i
itu
d
d
d
d
d
d
d
d cc
t
iLu
d
d
)0(d)(1
)(
0
iuL
ti
t
Akumulovaná energie
2k
0
)(
)(
)(
)(
cL2
1dddd
kk
0
kc
0c
k
0
iLiiLiLiitiuW
iti
ti
t
t
t
t
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
11
Nezávislý zdroj napětí
ifu
0i
i
uR
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
12
Nezávislý zdroj proudu
ufi
i
uRi
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
13
1. Kirchhoffův zákon
Rovnice kontinuity pro stacionární a kvazistacionární pole :
0S
dSJ
0
321
SSSS
dSJdSJdSJdSJ
0321 iii
0k
ki 1. Kirchhoffův zákon
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
14
0432 iii
063 iii
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
15
063 iii
05431 iiii
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
16
031 iii
061 ii
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
17
2. Kirchhoffův zákon
2. Maxwellova rovnice pro stacionární a kvazistacionární pole :
0l
ldE
0
321
llll
ldEldEldEldE
0321 uuu
0k
ku 2. Kirchhoffův zákon
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
18
042 uuu
0453 uuu
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
19
06321 uuuu
0532 uuuu
A8B31ELE – Základy elektrotechniky Prof. Ing. Ivan Zemánek, CSc
20
0561 uuuu
045612 uuuuu