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Universidade de São Paulo - USP
A Transformada Discreta de Fourier
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A Transformada Discreta de Fourier
Discretização de uma função: Função contínua
Delta de Dirac
A Transformada Discreta de Fourier
Propriedades da DFT
A Transformada Discreta de Fourier
A Transformada Discreta de Fourier
Como a DFT corresponde a uma aproximação numérica das séries de Fourier:
A Transformada Discreta de Fourier
A DFT pode ser escrita na forma a matricial.
Definindo
A DFT pode ser escrita na seguinte forma:
Mas,
A Transformada Discreta de Fourier
é periódica com período N
A Transformada Discreta de Fourier
Representação matricial da DFT:
A Transformada Discreta de Fourier
Exemplo:
Calcule a DFT da seguinte função (use amostragem ∆∆∆∆t = 1):
Precisamos considerar apenas o período de 0 a N-1, ou seja:
A Transformada Discreta de Fourier
Assim:
Mas:
A Transformada Discreta de Fourier
Para obtermos o sinal original:
A Transformada Discreta de Fourier
Capítulo 2, seção 2.7 do livro Shape Analysis andClassification (Costa e Cesar Jr, CRC Press).
Bibliografia