a topografia da terra e sua caracterizaÇÃo quantitativa
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A TOPOGRAFIA DA TERRA E SUA CARACTERIZAÇÃO QUANTITATIVA
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CARTOGRAFIA x SIG
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Cartografia Computacional
CAD
Gerenciamentode dados
SensoriamentoRemoto
SIG
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INTRODUÇÃOTERRA
A superfície da Terra observada a 900 km apresenta uma forma esférica
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INTRODUÇÃO
A Terra apresenta diferentes formas de terreno
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INTRODUÇÃOTerreno
O terreno é uma porção de terra ou do meio físico, engloba desde parte de uma paisagem até diversas.
Paisagem - cobertura vegetal, solos, rochas, cursos e massasd’água, manifestações antrópicas ...
Material de origem + Clima + Relevo + Organismo + Tempo
COMO REPRESENTAR O TERRENO ?
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GEOMÁTICA
Astronomia
Fotogrametria
Geodésia
Gravimetria
Sensoriamento Remoto
Sistemas de Informações Geográficas
Sistema de Posicionamento Global
Topografia
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Geomática
Consiste em um campo de atividades que integra todos os meios utilizados para a aquisição e gerenciamento de dados espaciais necessários às operações científicas, administrativas, legais e técnicas envolvidas no processo de produção e gerenciamento da informação espacial (International Standards Organization).
Representa a evolução do campo de atividades de levantamento e mapeamento, congregando as atividades mais tradicionais como topografia, cartografia, hidrografia, geodésia, fotogrametria, comas novas tecnologias e os novos campos de aplicação como sensoriamento remoto, sistemas de informação geográfica (SIG)e sistemas de posicionamento global por satélite (GPS).
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Forma e dimensões da Terra
“ a superfície da Terra é bastante complexa para admitir um modelo geométrico ou físico perfeito. Utilizam-se aproximações mais ou menos adequadas e simplificadas, em função das necessidades em termos de
precisão e deformações aceitáveis”
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Forma e dimensões da Terra
A Terra ou geóide
“ a forma da figura da terra, considerando que a superfície dos oceanos está em repouso, sem variação de pressão atmosférica, sem atração de outros corpos celestes
(sol e a lua: sem mares, ondas) e supostamente adentrando aos continentes ” (Bittencurt, 1994)
Nível médio do marTerreno
Geóide
Superfície da terra“longe”
Superfície da terra“perto”
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Forma e dimensões da Terra
Achatada nos Pólos
Partindo do equador e atravessandoo centro da terra até o outro lado:
12 756 km Partindo de um dos Pólos e atravessando
o centro da terra até o outro lado:12 713 km
A diferença:43 km
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Forma e dimensões da Terra
A Terra como elipsóide de revolução
- achatamentoa - semi-eixo maiorb - semi-eixo menor
= a - b a
Figura matemática definida como:
Modelos de elipsóides a (m) Córrego Alegre 6.378,388 1/297SAD-69 6.378,160 1/298,25WGS-84 6.378,137 1/298,27
z
y
Greenwich
PN
eixo dos pólos
b
aa
Modelo da Terra obtido girando- se uma elipse em torno do
eixo dos pólos
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Forma e dimensões da Terra
A Terra como uma esfera
Para muitas aplicações a Terra pode ser considerada esférica.
Como referência para localizaçãode pontos adotam-se as coordenadasgeográficas: Latitudes () - paralelo no ponto (P), partindo do Equador, sendo positivas para o Norte e negativas para o Sul;Longitudes () - meridiano emGreenwich, positiva para o Leste enegativa para o Oeste.
Greenwich
PN
P
z
y
x
S
EW
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Origem das Latitudes
Inclinação do eixo da Terra230 27’
Período de rotação: 0.99727 dias (1 dia) Período de rotação: 23,9345 horas (24 h) Período orbital: 365,256 dias (1 ano)
A inclinação do eixo da Terraorigina as estações do ano
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Origem das Latitudes
N
N
N
N
E
E
SS
S
S
23027’
23027’
22 Dez21 Mar
22 Jun23 Set
Sol
Equinócio
Equinócio
Solstício
Solstício
VerãoInverno
OutonoPrimavera
Verão
Inverno
Outono
Primavera
Rotação - 1 diaTranslação - 1 ano
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Origem das Latitudes
23027’ 23027’22 Dez - 21 Mar 22 Jun - 21 Set
Solstício Solstício
Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov
Verão Outono Inverno Primavera
Inverno Primavera Verão Outono
Hemisfério Norte
Hemisfério Sul
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N
S
+ 23027’
- 23027’
00
Verão
Verão
Sol
Sol
Sol
Solstício (22 Jun)
Solstício (22 Dez)
Trópico de Câncer
Trópico de Capricórnio
(21 Mar)Equinócio
(23 Set)
Origem das Latitudes: Equador 0 0
Equinócios (æquinoctium): dia = noite (exceto pólos) Solstício de Verão (solstitium - sol parado): dia longo - noite curta
Solstício de Inverno (solstitium - sol parado): dia curto - noite longa
Origem das Latitudes
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Origem das Latitudes
900
800.
700
600
500
400
300
200
100 00
-100
-200-300
(Positivo)
(Negativo)
N Latitude Geográfica: É o angulo ao longo do meridiano do lugar com
origem no equador e extremidade no lugar.
Vária entre - 900 (LatitudesHemisfério Sul) e = 900
(Latitudes Hemisfério Norte).P
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Origem das Longitudes
Longitude Geográfica: É o angulo medido ao longo do
equador, tendo origem em ummeridiano de referência (Greenwich)
e a extremidade do lugar. Vária entre 00 a 1800 (Oeste G.) e
00 a -1800 ( Leste G.)“Conferencia Internacional Meridiana”
Washington out/1884
N
LesteOeste
00
100
200300
400
-100-200-300-400
1800
(-)
(+)
.P
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Origem das Longitudes
FusosUma volta na esfera: 3600
1 Dia: 24 horas
360 0 24 h
15 00
150 - 1 hora
N
00
150300450600750
9001050
12001350 15001650
1800 1950
2100
2250
2400
2550
2700
2850
3000
3150
330034503600
(-)
(+)
-1h-2h
-3h
1h2h
3h
LesteOeste
Os Fusos variam:0 a 12h para leste
0 a - 12h para Oeste
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Sistema de Coordenadas Geodésicas (Latitudes e Longitudes)
MaringáLatitude :230 23’ 00” S
Longitude: 510 25’ 00” WAltitude: 555 m
LondrinaLatitude: 230 23’ 30” S
Longitude: 510 11’ 30” WAltitude: 576 m..
. Londrina Maringá
Qual a origem das altitudes ?
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Origem das altitudes
Nível Médio do Mar
NV
MarégrafoRégua Nível
MiraNível
Mira GPS
GravímetroAbsoluto
dn dn
Transporte de altitudes (Exército)
Dispositivos registradorescurvas de alturas com o tempo
1o trabalhos Marégrafo de Torres - RS (1919) Hoje: Imbituba-SC (1949-58) (0,0584 m) Lunação de 29 dias
RN
RN
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“ a aproximação plana é válida, dentro de alguns limites, e quefacilita os cálculos”.
A Terra Plana - Plano Topográfico
Qual é a diferença devido a curvatura da Terra?
Corda AB Tangente A’B’ Arco AB A B
A’ B’
10 A Tangente A’B’ representa oplano topográfico. O arco AB
a superfície da Terra.
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A Terra Plana - Plano Topográfico
A B
A’ B’
10
AB/2
R0,50
a)
Corda AB
A’B’/2
R0,50
b)
Tangente A’B’
c)
Arco AB
AB/2
R0,50
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A Terra Plana - Plano Topográfico
AB/2
R0,50
a)
Corda AB
sen 0,50 =AB/2
R
Dados:R = 6.366.193 m
sen 0,50 = 0,00872654
sen 0,50 . R = AB/2
AB/2 = 0,00872654 . 6.366.193 AB/2 = 55.554,8092 m (30’)
AB = 111.109,6184 m ( 10 )
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A Terra Plana - Plano Topográfico
tg 0,50 =AB/2
R
Dados:R = 6.366.193 m
tg 0,50 = 0,00872687
tg 0,50 . R = AB/2
AB/2 = 0,00872687 . 6.366.193 AB/2 = 55.556,9246 m (30’)
AB = 111.113,8492 m ( 10 )
A’B’/2
R0,50
b)
Tangente A’B’
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A Terra Plana - Plano Topográfico
Dados:R = 6.366.193 m
AB/2 = 0,00872665 . 6.366.193
AB/2 = 55.555,5143 m (30’)
AB = 111.111,0286 m ( 10 )
c)
Arco AB
AB/2
R0,50
AB =CR
Medida de um Arco (rad)
AB = Medida em radianos de um arcoC = Comprimento do Arco
R = Raio
AB:3600 - 2 rad 0,50 - AB
AB = 0,50 . 2 . 3600
AB = 0,00872665
C = AB . R
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AB/2
R0,50
a)
Corda AB
A’B’/2
R0,50
b)
Tangente A’B’
c)
Arco AB
AB/2
R0,50
AB/2 = 55.554,8092 m
(30’)
AB = 111.109,6184 m
( 10 )
AB/2 = 55.556,9246 m
(30’)
AB = 111.113,8492 m
( 10 )
AB/2 = 55.555,5143 m
(30’)
AB = 111.111,0286 m
( 10 )
Qual é a diferença devido a curvatura da Terra?
“Para Levantamentos Planialtimétricos é aceito que o Plano Topográfico é menor que 50 km.”
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A Terra Plana
Coordenadas Geodésicas Coordenadas Polares Coordenadas RetangularesN
S
EW Longitude (x)
.PLatitu
des (y
)
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CARTOGRAFIA TEMÁTICA
MAPAS
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A Terra Plana
N
S
EW
.P
x
y
Longitude
Lat
itud
e
Longitude = 470 43’ 18”Latitude = 230 05’ 20”
Coordenadas Geodésicasz
Alt
i tu
de
Mapas
Estrelas
GPS
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A Terra Plana
Ângulo
Azimute (1350)
Distância
2.750m
N
S
EW
.P
x
y
Longitude
Lat
itud
e
Coordenadas Polaresz
Alt
i tu
de
1350(Azimute)
yP
xP
2.750 m ?
?
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A Terra Plana
Longitude
xP = 1944,5436 m
Latitude
yP = 1944,5436 m
N
S
EW
.P
x
y
Longitude
Lat
itud
e
Coordenadas Retangularesz
Alt
i tu
de
(Azimute)
yP
xP
?
?
?
(1944,5436 ; 1944,5436) x y
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Valor de xP:
sen =xP
2750
sen 450 . (2750 m) = xP
xP = 0.7071 . 2750 1944,5436 m
Valor de yP:
cos =yP
2750
cos 450 . (2750 m) = yP
yP = 0.7071 . 2750 1944,5436 m
N
S
EW
.P
x
y
Coordenadas Polares
1350(Azimute)
yP
xP
2.750 m
.
?
?
= 1800 - 1350 = 450
xP = 1944,5436 m
yP = 1944.5436 m
Coordenadas
Coordenadas Retangulares
Coordenadas Polares Coordenadas Retangulares
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N
S
EW
.P
x
y
Coordenadas Polares
(Azimute)
yP
xP
.
?
?
Coordenadas
Coordenadas Polares
Coordenadas Retangulares Coordenadas Polares
(1944,5436 ; 1944,5436)
a
b c
Valor da distância:c2 = a2 + b2
c2 = (1994,5436)2 + (1994,5436)2
c2 = 7562500
c = 7562500
c = 2750 mValor do Azimute:
1) valor de : sen = 1944,5436
2750sen = 0,7071 = sen 0,7071
= 450
2) valor do Azimute : Az = 1800 - Az = 1350
Distância: 2750 mAzimute: 1350
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A Terra Plana
Altitude média em relaçãoao nível médio do mar
N
S
EW Longitude (x)
.P
Latitu
des (y
)
Alt
itu
de
(z)
.P Maringá - 555 m
Plano Topográfico Local
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INFORMAÇÕES BÁSICAS
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FUSOS
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Nível Médio do MarMarégrafo
NV
MarégrafoRégua Nível
MiraNível
Mira GPS
GravímetroAbsoluto
dn dn
Transporte de altitudes (Exército)
Dispositivos registradorescurvas de alturas com o tempo
1o trabalhos Marégrafo de Torres - RS (1919) Hoje: Imbituba-SC (1949-58) (0,0584 m)
RN
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