a tabu search approach for assigning cells to switches in cellular mobile networks

14
A tabu search approach for assigning cells to switches in cellular mobile networks Samuel Pierre * ,1 , Fabien Houe Âto Department of Computer Engineering, Mobile Computing and Networking Research Laboratory LARIM), E Â cole Polytechnique de Montre Âal, C.P. 6079, Succ. Centre-Ville, Montre Âal, Que Â., Canada H3C 3A7 Received 11 January 2001; revised 24 April 2001; accepted 29 May 2001 Abstract This paper proposes a tabu search approach for assigning cells to switches in wireless cellular networks. This problem is NP-hard and consequently cannot be practically solved by exact methods for real size networks. We ®rst establish a new mathematical equivalence between the assignment problem and the well-known p-®xed hub location problem. From this equivalence as a basis for a heuristic method, initial solutions have been generated. Then, some ¯exible and powerful moves, a gain structure and its update procedures are de®ned and used to improve these initial solutions and generate near optimal ®nal solutions. To evaluate the performance of this approach, we de®ne two lower bounds for the global optimum, which are used as reference to assess the quality of the obtained solutions. Computational experiments show that our approach generally provides better results than those generated by other traditional heuristics found in the literature, especially for large-scale networks with more than 50 cells and 3 switches. q 2002 Elsevier Science B.V. All rights reserved. Keywords: Cellular networks; Mobile networks; Cell assignment; Tabu search; Heuristic methods 1. Introduction In a cellular network, the area of coverage is often geographically divided in hexagonal cells. These cells are hierarchically set to reduce link costs, as illustrated in Fig. 1. A certain number of cells are chosen to install switches that communicate with one another and serve as relays for communications between any pair of cells. For various reasons and especially because of mobility, switches serving as relays to a given user could change if this latter moves from its current cell. The operation of detecting a user who has changed a cell and carrying out the required updates constitutes a handoff. When a handoff occurs between two cells linked to the same switch, it is called a simple handoff, because there are few necessary updates. On the other hand, a complex handoff describes a handoff between two cells related to different switches because, in this case, the update procedures consume more resources than in the case of a simple handoff. Each cell uses an antenna for communications among users with pre-assigned frequencies. A switch relays communications among users of the same cell. For a user who moves, the signal sent is captured by the closest cells by taking into account a ®ltering threshold. For example, in Fig. 1, a user who moves from cell B to cell A causes a simple handoff. The network's database that keeps in memory the switch managing each user) does not need an update. Switch 1 is used for this update and no other network entity intervenes. However, if a user moves from cell B to cell C, we are in the presence of a complex handoff. Actually, switches 1 and 2 have to exchange information on the user, and the database must also be updated. Further- more, if Switch 1 is in charge of the billing, the handoff cannot simply replace Switch 1 with Switch 2. Communica- tions between the two switches continue to be relayed through Switch 1 even after the handoff. Thus, we would have a user connection to Switch 2, then to Switch 1, and ®nally to the network. Therefore the cost of such a complex handoff is higher than that of a simple handoff. If the handoff frequency between cell B and cell A Fig. 1) is very high, while the handoff frequency between cell B and cell C is low, it is then reasonable to connect cells A and B to the same switch. Thus, the problem of cell assignment could be summarized as follows: for a set of cells and switches whose positions are known), the problem consists of assigning cells to switches in a way that minimizes the cost function. The cost function integrates a link and a Computer Communications 25 2002) 464±477 www.elsevier.com/locate/comcom 0140-3664/02/$ - see front matter q 2002 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PII: S0140-366401)00371-1 * Corresponding author. Tel.: 11-514-340-4711, ext.: 4685; Fax: 11- 514-340-3240. E-mail address: [email protected] S. Pierre). 1 Supported by NSERC under Grant No. 140264-98.

Upload: samuel-pierre

Post on 02-Jul-2016

217 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: A tabu search approach for assigning cells to switches in cellular mobile networks

� ���� ���� ������ �� ��������� ���� �� �������� ������� ������ ��������

������ ���������� ������ �������

���������� ������� ����������� ����� �������� ��� ��������� �������� �������� ���� �!� " ��� #��������$�� �� �����"���

�%#% &'()� *���% ������+,����� �����"��� -��"%� ������ ./� /�(

������� �� �����! "##�$ ������� "% ����� "##�$ ������ "& '�! "##�

��������

(�� ����� �������� � ���� ���� ������ �� ��������� ���� �� ������ �� �������� ������� ��������) (�� ������� �� *�+��� ���

����,�����! ����� �� ��������! ������ �! �-�� ������ �� ���� ��.� ��������) /� 0��� �������� � ��� ���������� �,��������

������� �� ���������� ������� ��� �� ����+����� �+0-�� �� ������� �������) ���� ��� �,�������� �� � ����� �� � ������� ������

������� ��������� ��� ���� ���������) (��� ���� 1�-���� ��� ����� �� ������ � ���� �������� ��� ��� ������ ��������� ��� ��0��� ���

���� �� ������� ���� ������� ��������� ��� �������� ���� ������� 0��� ���������) (� �������� �� ��� ������ � ��� ������� �� ��0�� ���

����� ������ �� �� ������ �������� �� ��� ���� �� �� ����� �� ������ �� ,�����! � �� �������� ���������) 2������������ �-���������

��� ��� ��� ������ ��������! �������� ������ ������� ��� ���� ��������� �! ���� ����������� �������� ���� �� �� ����������� ��������!

�� �����+���� �������� ��� ���� ��� 3# ���� ��� 4 ������) � "##" 5������� ����� 6)7) ��� ����� ��������)

0������8 2������� ��������$ '����� ��������$ 2��� ����������$ (��� ����$ �������� ������

� ���� ������

9� � ������� �������� �� ���� � ������� �� � ���

�����������! ������� �� �-������ ����) (��� ���� ���

���������! ��� �� ����� ���� ����� �� ����������� �� ���) �)

� ������ ������ � ���� ��� ���� �� ������� ������ ���

��������� ��� ��� ������ ��� ����� �� ����!� ��

������������ ������� ��! ���� � ����) ��� �������

������� ��� ��������! ������ � �������!� ������ �������

�� ����!� �� � ����� ���� ���� ���� � ��� ������ �����

��� ��� ������ ���) (� ��������� � �������� � ���� ��

�� ����� � ��� ��� ���!��� ��� �� ��,����� �������

���������� � ���� ) /�� � ���� ���� ������� ���

���� ������ �� �� ���� ����� �� �� ����� � ������ ���� �

������ ���� ��� �� �������! �������) :� �� ���� ����

� �����- ���� �������� � ���� ������� ��� ����

������� �� �� ����� ������ ������� �� ��� ���� �� ������

��������� ������ ���� �������� ��� �� �� ��� � �

������ ���� )

5� ��� ���� �� ������� �� ������������ �����

����� ��� ���+�������� ��,������) � ���� ����!�

������������ ����� ����� � �� ���� ���) ��� � ����

�� ������ �� ������ ���� �� ������� �! �� ������ ���� �!

������ ���� ����� � 0������� �������) ��� �-������ ��

���) �� � ���� �� ����� ��� ��� 6 �� ��� � ����� �

������ ���� ) (� �������;� �������� ��� ����� ��

�����! �� ���� <�������� �� ����= ���� ��� ����

�� ������) ���� � �� ���� �� ��� ������ ��� �� ����

������� �����! ����������) �������� � � ���� ����� ���

��� 6 �� ��� 2� �� ��� �� �� ������� � � �����- ���� )

������!� ������ � ��� " ��� �� �-���� �� �������� ��

�� ����� ��� �� �������� ���� ���� �� �������) ������+

����� � ���� � �� �� ���� � �� �������� �� ����

����� �����! ������ ���� � ��� ���� ") 2�������+

����� ������� �� ��� ������ ������� �� �� ����!��

����� ���� � ���� � ��� �� ���� ) (��� �� �����

��� � ���� �������� �� ���� "� ��� �� ���� �� ���

0����! �� �� �������) (��� ��� �� ��� � �� � �����-

���� �� ���� ��� ��� � � ������ ���� )

9 �� ���� ��,���! ������� ��� 6 ��� ��� � <���)

�= �� ���! ��� ���� �� ���� ��,���! ������� ��� 6

��� ��� 2 �� ���� �� �� ��� ���������� �� ����� ���� � ���

6 �� �� ���� ����) (��� �� ������� � ��� ����������

���� �� �������.�� �� ������8 �� � ��� � ���� ���

������ <���� ��������� ��� �����=� �� ������� �������

� ��������� ���� �� ������ �� � ��! ��� ������.�� ��

��� ������) (� ��� ������ ���������� � ���� ��� �

2������� 2������������ "3 <"##"= %>%?%@@

���)��������)��A�����A����

#�%#+4>>%A#"AB + ��� ���� ������ � "##" 5������� ����� 6)7) ��� ����� ��������)

�998 �#�%#+4>>%<#�=##4@�+�

� 2������������ �����) (��)8 ��+3�%+4%#+%@��� �-�)8 %>C3$ ��-8 ��+

3�%+4%#+4"%#)

+���� �������1 ������)������D���!���)� <�) ������=)� ��������� �! *�5�2 ����� E���� *�) �%#">%+&C)

Page 2: A tabu search approach for assigning cells to switches in cellular mobile networks

���� ��� ��������) (� ���������� ���� ���� ����

����� �� ������; �����! ����������� �� ����� ��

������ � ���� � ���� �� ������) 9� �� ���� ������ ��

���������� ������� �����! �� �� ���������� ���������

��� ��� 0 �����) �������� �� �� ��� ������� �� ��� ���

��! ���������� ��������� ��� �������� ��������� �� ��

��� 0 ���� ����������) '�������� ���� � �� ������� ��

��� � ����+���� �������� �� ����� �� ������ �-���! ��

���! �������) (� 0��� ��� �� ��� �� ���� �� �� �-��

�������� �� ��� �� ����+��������) ��� � ������� ��� �

������ ��� � ����� �� ����� �-����� �� ���������) /��

��� ������ ���� ��� ��� ������� � �� ���� � ��

<�### '�.= ��� ��������� �� ����� ������� ���� �� �����

% � �#�4 !����) (� ����� ������ �� ���� �� �� ��� 0

������ �� �������� ���� ���� �� ��� ����� ��� ���� ��

���� �� ���������� ��������) (��� ���� � ���� ���

� ��� ���������� �����) ��� ���� �������� ���! �������

�������� ��� ���� �� �� ���������� �� ����� ��� �������)

'����� ��� �������� F�@��CG ������� ��� ����������

�������) (��� �������� ������ ��� �� ������� ���������

�� ��! ������� �� ������� ����� � ������ � �����!

������ ���� �������� �� �� ������ �� � ���� �������)

(� ����� ���� �� ����� � ���� ������� �-����� ���! �

���! ������� ��� � �������) (��� ����� ������ �� ��

������� �������� ��� �� ��� ���������! ���� �� � ���� 0���

��������)

(�� ����� �������� � ���� ���� ������ �� ���������

���� �� ������ �� �������� ������� ��������) ������ "

�������� ���������� ����������� � �� ����������

�������� �� ���������� �,�������� ��� � �������

������ � �-������ ������� ������) ������ 4 ��������

�� �������� ���� ���� ������ ��� �������� ���� �����+

��������� �������) ������ % �������� �� ����!��� � �������

��� ������� ��� �� ���� ������) ������ 3 ��������

��� ����� ������ �� ���������� �� ,�����! � ���������

�������� �! �� �������� �����)

� ������� ����������� �� ������ ����

(� ���������� ������� ������� �� ����������� � ���

���������� ������� �� ������.� �� ��� ������� ����

��������� ������ ����������� ����������! ���� ������� ��

������; �����!) 9� ��� ������� �� ������� � ������+

���� ���������� � �� �������� � ��� ����������

�,�������� ��� �� ����+����� �+0-�� ��� �������

������� ��� � ������! � ������� �����)

2%3% #����� ��������

�� ���������� � ���� �� ������ ���� �� ������ ���

������� �� � ������ �� � ������ ����� � ����) � ������

����� � ���� �� ��� �� � ��������� ���� � ��� �� ���! ��

������� �� � ������ ����� ���� � ������ ����� �� ��� �

��� ���� �� ������� �� �� ���� ��� ������)

2%3%3% *����� �����

H�� � �� �� ������ � ���� �� �� �������� �� � ������)

(� ������� � ���� ��� ������ �� 0-�� ��� �����) H��

.�4 �� �� ��� ��� ���� � ���� �� � ������ ���� �������

���� � ��� 4 ��������� ���! ��� ����� ��� . ��4 �� ��� ���

���� ���� �� � �����- ���� ������� ���� � ��� 4 <�� 4 ���5� � ��� � � 4= ��������� ��� ������) .�4 ��� . �

�4 ���

������������ �� �� ���� ��,���! ������� ���� � ��� 4)

H�� ��� �� �� ������.����� ��� � �� ���� ������� ��� � ���

���� � �� � ��5� �� � � ��5��� ��� � � �� ������ �

���� ��� ���� ���� �������� �� ��� �) (� �����! � � ����

� �� ������� ��)

H�� �������

6�� �� � ��� � �� ������� �� ����

# � ���

(� ���������� � ���� �� ������ �� ���I�� �� � ������

������ � ����������) ������!� �� ��� ���� �� ��������

�� ���! ��� ����� �� �� ���������� �! �� ��������

������8

�����

6�� � � �� � � ��5� �� ���

H�� 7�4� ��� ��4 �� ��0��� ��8

7�4� � 6��64� �� �� 4 � ��5� � ��� � � ��5��� ��� � � 4�

��4 ������

7�4� �� �� 4 � ��5� �� ��� � � 4�

*% #������ 8% .��"� 9 ������� ������������ 2: �2''2! ;&;<;(( %>3

���) �) E������� �������� �� � ������� ������� ��� ���� ������� ������)

Page 3: A tabu search approach for assigning cells to switches in cellular mobile networks

7�4� �� �,��� �� � � ���� � ��� 4� ��� � � 4� ��� ��� �������

�� �� ���� ���� �� �������� 7�4� �� �,��� �� #) ��4 ����� ��

����� � � ���� � ��� 4 ��� ��� ������� �� �� ����

������ ��� �� ����� # � ���� � ��� 4 ��� ������� ��

�� ����� ������)

(� ��� ��� ���� ���� �� �-������� �� ������8

������

�����

���6�� ������

��4���4��

. ��4�� � ��4��

�����

��4���4��

.�4��4

�"�(� 0��� ���� � �� �,������ ���������� �� ���� ���) (�

����� ���� ����� ���� ����� �� �����- ���� � ���

��� �� ����� �� ��� � ������ ���� �) /� ����� ���� ��

���� ��� �� ��� ������ �� ,������� �� 6��� ������ ��4 �� �

,������� ������ � 6��� H��;� ������� ��� �� ��������

�������� ���� �� ����� ���� ����� ������! �� �� ����

��� ���� ���� ��0�������) 9 � � ������� �� ������ �

���� ��� ���� � ���� �������� �� �� �� ������� �����! �

������ ������� �� �������� ���������8

�����

��6�� � �� �� � � ��5�� �4�

������� �� �� �� ����� ���� � ��� ����� �� ���

�������� �� �� ���� � �� ���� ��� �� �����! �� � ��

����) ������!� �� ���������� � �� ������� ��� ��������

�!8

6�� � # �� � �� � � ��5� � ��� � � ��5��� �%�

7�4� � 6�46�� ��� �� 4 � ��5� � ��� � � ��5��� �3�

��4 ������

7�4� �� �� 4 � ��5� � �>�

6! ������� � �������!� 0���� ���� ��� ���+���� ���

�������� �� ���� ����� ��������� <4= �� �,�����!) 5,�) <�=�

<4= ��� <%= ��� ��� ���������� � ��������� �������� <����

0���� ���� ���� �� �������� �����=) 9� ��� �� ��� � ����

�� ����������� �� � ����! �� ������� � ��� ������ � �)

(� ������ ��� ��� ��������� �� ��������� � �����!

�� ���� �� ���� ��������� ���� �� ������) (��� ����

�� ������� �� �� ������.� 5,) <"= ����� 5,) <�= ��� <4=?

<>=) /�� �� ������� �� ��������� �� ��� ��!� �� ���� ���

�� ������ ��� � �������� ����� �� �� ������ �������+

���� ������ ��������� <3= �� ��� ������) '����� ���

�������� F�@��CG ������� �� �! �� �������� �,��������

��� � ����������8

7�4� � 6�� �@�

7�4� � 64� �C�

7�4� � 6�� � 64� � � �&�

7�4� � # ��#�

(��� �� ������� ���� �� �� ��������� �� ������$

������.��� 5,) <"= ����� ���������� <�=� <4=� <%= ��� <>=?

<�#=) /� �� ����� ������ ! �� ������� �! ��0����8

��4 � . ��4 � .�4�

��4 �� ��� �� �� ������ ��� ��� ���� ���� � � �����-

���� ������� ���� � ��� 4) �������� <"= �� ��� ��+�������

�� ������8

������

�����

���6�� ������

��4���4��

��4�� � ��4�������

��4���4��

.�4�������������������

(� ���������� ������� ����� ��� �� �������� ���8

'�����.�8

������

�����

���6�� ������

��4���4��

��4�� � ��4� ����

���I�� ��8 5,�) <�=� <4=� <%= ��� <@=?<�#=)

9� ��� ���� �� ���������� ������� ���� �� ������ �!

����� ����������� ������)

2%3%2% ����� �����

��� � ������ ������ �� ��� ��� ���� �������� �� ���

������ �� ���� ������ �� ��!) /� ���� �� �-������ ���

�������� �� �� ��!����8 ��� �� �� ������� ��� ������

�� �� � �������) (� ��� ��������� ������� �� �� ���� �

�� ��!� ��� ��� ��������� ��� ����� �� ������ �������+

�����!) :�����.����� ����� ��� �� ��� ����� ���������! ��

�� ������� ��� �������������! �� ��� ��������� �� � ��!

��� ������.�� �� ����� ���� ��������! �� ���� ���)

H�� � � ��� ��4 �� ����������! �� ������ � ���� ��� ����

���� �������� �� ��� � ��� �� ������ ��� ��� ���� ���� � �

�����- ���� ������� ���� � ��� 4 �� ������� �� ���������

�������) /� ���� ��� � �� ��� � �

�4 �� ������ �� ���� ������� ��

������� ") 9� �� ��� � ������ ������ ��� ���� �� �����������

�� �� ������ ��� ��,����� �� ������ ��� � �� ���� �)�� �� �����

��0��� �� ����-���� �����! � ���� �) (� �������� ���

��� ������ �� ���� �� ��� ��������)

������� �� �� �������� � ������ ������ � ��� ����

�� ������� �� ��� �� ��� ������� ��� �� �� �������

���! ��� ���� �� ����� �� � ����) /� ���� ��� 0�� ���

���������� �������� �� �� ���� � �� ��!� �! ���������

����� �� �� ���+� ����� �� ��� � ��� ������� �� ���

������ <��� �� ���� �� ���� ��� ��� ���� �� ��

����= �� �� ��� �� ��� ������� �� ���! ��� ����)

(� �� 0���! �� �� ��� � ������ ����� ����������

���� �� �� �� ��� �� ���� ��� ��� ����� ��� �� �������

�� ����� � ��� � �� ������� �� �� ���� ���� �� ���

���������� ��������)

��� ������� �� ��� �� ���� �� ���� ��0������ �� �� ��

������ ����� ��� �� ��������� 6��� 7�4�� ��4� (��� ���������

����� ��� ��������� �� ��� ��4� ����� ! ���������� <�=� <4=�

<%= ��� <>=?<�#=) ��� ������� "� ��� �� ��0�� �,��������

��������� 6 ��4� 7

��4�� �

��4� �� ��� ��������� � �

� ��� � ��4� ����� !

*% #������ 8% .��"� 9 ������� ������������ 2: �2''2! ;&;<;((%>>

Page 4: A tabu search approach for assigning cells to switches in cellular mobile networks

�� ���� ���������� <�=� <4=� <%= ��� <>=?<�#=) (� ���� ���

������� ��� � ��� ���� � �� ������ �� � ��� � �� ��������

�� ���� � �� �� ����� ��� � �� ��� ���������� ��������� �)�)

� 6�� � � �� 6 ��� � �� 9 ��� �� �� ��� ��������� �� ����+

���� ����� �� ���� ���� �� �� ���� ��� ������� � ���

�� �� ���8

��� � � � 6�� � � �� 6 ��� � ��

��� �� ��0��� ��8

��� � 6�� � 6 ��� �� � � ��5� � ��� � � ��5�� ��"�

��� J � ; �� ������ �� �� ������ �������� ;��;)

(� ��I����� ������ �� ���8

������

�����

������ ������

��4���4��

��4�� � ��4�������

��4���4��

� ��4�� � � �

�4�

��4������ ���������� <�=� <4=� <%= ��� <>=?<�#=� �� �������� 6���

7�4�� ��4� �� ��� ��4 �� ��� ���� ��� 6 ���� 7

��4�� �

��4� �

�� ��� � �

�4 ��

�� ����) (� ���������� ���������� ���8

��� � 6�� � 6 ��� �� � � ��5� � ��� � � ��5��

(� ������� �� ��� �������! ��0���� ��� �� �� ���+������)

(�� �� ��� �� ��������� <�"=� �� ���� �� ������� �!

�� �,�������� ��� � ����������8

��� � 6�� ��%�

��� � 6 ��� ��3�

��4� � 6�� � 6 ��� ��>�

��� � � ��@������ �� �������� ����������8 ������.� 5,) <�4=

����� ���������� <�=� <4=� <%=� <>=?<�#= ��� <�%=?<�@=� ��

��������� 6��� ���� 7�4�� ��4� �� ��� ��4 �� ��� ���� 6 ���� 7

��4�� �

��4�

� �� ��� � �

�4 �� �� ����)

�� ��� ������ ���;� ������� ��� �� ��� ������ ��� ������

������ ���� � �� ������� ��� ���! �� � ���� ���� ��;� ���!

�� ��������� �� ���� �� � �������� ���) ������! �� � �������

�������� ���� ��� ������ �� ������ �! ����� �����) (���+

���� �� �������� ��� ��� �� � ���� ������ ������� �!

����� ����� ��������� < �� ��� �� ���� ����� � ������

����� � �� ����� �� �������� ��� �� �� ���� <�� ���

� �� ��� �,�������= ��� �����;� ������ �� �� �������=)

��� �� ���� ��� � �� ����� � �� ����� �� �������� ���

��� �� ��� �� �� ��������! ����� �����) '��� ��������!� � ����

� �� �� ���� ����������� �� � ��� � �! ������� ��� �� ��

��������! ����� �����)

2%2% $��=������ ���� ��� �+>6�� ���� ������ ������

(� ���������� ������� ��! �� ������ �� � ������

������ � ����+����� ����������� ������ ���������

�� �� ���� ������������ �� �+0-�� ��� ������� �������)

:�� ����!��� ����� �� �� ������ ����� ����������

������� ��� �� �+0-�� ��� ������� �������) ��� �����

������� �� �� ���� ������������� ��� �� �) F�@��CG) (�

���������� � �� �+0-�� ��� ������� �������� ��

���������� �� ���� �� �� ���������� �������� �� �����

�� �� �+0-�� ��� ������� ������� ��� ��� ��������� �!

������+K���� �� ��) F"4G ��� ��� ��� ���� F"%G)

H��;� ��0�� . �� � ��� � ����� ��� 0-�� ��������� �

��� ��� �.� � � ��� ��� �� �� 0-�� ��� �� ����� �� �

�� ��� �) (� ���� . � ��� ��� � � ���� ��� ���I����) (�

������� �� ��� ������ �� ������8

'�����.�8

� ���� �

���

��4��� �

�����

�����

=�4��4��6�4�� ���

������.

�����

���7�� ��C��

���I�� ��8

7�� � � �� � � ��5�� ��&�

�����

7�� � � �� � � ��5� � �"#�

�����

6�4�� � 7�� �� � � ��5� � � � ��� 4 � � � ��5� �� �

� ��5��

�"�������

6�4�� � 74� �� � � ��5� � � � ��� 4 � � � ��5� �� �

� ��5��

�""�

7�� � # �� � �� � � ��5� � ��� � � ��5�� �"4�

6�4�� � #� �� � � ��5� � � �� 4 � � � ��5��

��� � � ��5���"%�

����8

��4 � ?�4 � ?4� ��� ?�4 ������������ �� 1�� ��� ���� �

�� ���� 4$

��4�� � ��� � ���� � ��4 ��� ��4� �� ��� ��� 1�� ����

������� ����� � ��� 4$

� � � �� � ���� �� �� ��� ��� 1�� ���� ������� ���

<�� ������� ��� ��� � # �� � � ��5� �=)

6�4�� �� �� ������� � �� 1�� ������� ����� � ��� 4 ������

����� �� ��� ������ �� ����� � ��� � <� �� �������

�� � ��� 4 �� �=)

7�� � � � ���� � �� �������� �� �� � ��� # � ���)

(� �� ��� �� ����� � . ��� ��� ������� �� ���������

<�&=� ���� ��������� <"#= ��1��� ��� �� ���� �� ��������

�� ��� ��) 2���������� <"�= ��� <""= ����! ��� �� 1��

*% #������ 8% .��"� 9 ������� ������������ 2: �2''2! ;&;<;(( %>@

Page 5: A tabu search approach for assigning cells to switches in cellular mobile networks

����� �� � ���� �� ������! �������� <�)�) �� ���� �� �����

�� ���� �� �� 1��=)

(� �+0-�� ��� ������� �������� �� ��������� ����

��� ���������! ������ �������) 9� �� ����������� �� �� �����+

���! ����� ���� ��� ���+��������8 <�= �����.� �� ���� <��=

��� ������ ����� �� ��� <���������+���� F�G� 2�- F%G�

K������. F�3G� ������+K���� �� ��) F"4G� ��� ���

���� F"%G=) 9� ��� ������ �� ��� ���������� ���! �� ��

���������� ����)

9� ��� ���������! ��������� ���������� ��������

������ ��� �,�������� �� ��� ��� ���� �� �����) /�

��� . � � � �� ���� . �� �� ��� � ������ ��� �

�� ��� � �����) '�������� ?�� � # �� � � ��5� �� ��

����� ��� ����;� �� 1�� ��� ��� � �� ����� ) H��;� �������

��� ��4�� � �4��� �� �� 4 � ��5� � ��� �� � � ��5�� <��

����� ��� �� ���� ��� ������� ���� � ��� 4 �� �� ����

�� �� ���� ��� ������� ���� 4 ��� �=) (��� ���� 5,)

<�C�= �� �� ��+�������8

� ������

��4��

�����

�����

?�4��4��6�4�� ������

�����

���7�� ��C��

9� �� ����-� � �� ���������� �������� �� ��� ���

1�� ���� ������� ����� � ��� 4� ��4�� ���� �� �� ���

��� ���� ���� � �� ���� ������� � ��� 4) H��;� ���

��0��8

��4�� �

@�4 � ��� � ���� � ��4

�� � �����- ���� ������� ���� � ��� 4

@�4 � ��� � ��4

�� � ������ ���� ������� ���� � ��� 4

��

9� �� ��� � �� ���������� �������� �� 1�� <���� =

������� ���� � ��� 4 �� ����! �������� ����� ������ �

��� � <����,�����! �� ��� �� �������� 1��=) �����

6�4�� � 6��64�� 7�� � 6��

��� �� �� �����8

�����

�����

��4��6��64� � ��4� �� �6�� �64� �

@ ��46�� �64� � � � �

�4

� � � � � � ��� � �� ������� �� � �� 4 ������� �� � �

@�46�� �64� � � ��4

� � � � � � ��� � ��� 4 ��� ������� �� �� ���� ���� � �

��H��;� ��0�� .�4 � ?�4��4 ��� . �

�4 � ?�4���4� 5,) <�C�=

������8

� ������

��4��

.�4��4 ������

��4��

. ��4�� � ��4��

�����

�����

���6�� ��C�

���� ��4 �� ��0��� �� �� 5,) <>=)

5,) <�C= �� ��� �,�������� �� 5,) <"= ��� �� ���8

2��������� <�&= �� �� ���������� ������ �� �� ������!

����� ���� ����� �! �� �� ��� ��� �� ���� � . ���

���$

2��������� <"#= ���������� �� ��������� <�= ��� �������

�� �� ��� ����! ��� ����� �� �������� �� ��� ��$

2���������� <"�= ��� <""= ����! ��� 7�� � 6��� ��� �� ��

��� ���� �� ��������� <"#=$

2���������� <"4= ��� <"%= ��� ������� ��� ��1�� �� ��

��� �� ���������� �������� ������� ���! # <��� ����;�

�� ��������= ��� � <��� � �������� �-����=)

�������� <4= �� �� ���������� ��������� �� �� ������;

�����!)

(� ���������� ������� �� ��� �,�������� �� � �+0-��

��� ������� �������) H��;� ������ ������ ��� �� �� �+

0-�� ��� ������� �������� �� 1�� ������� ��� ���� ��

�� ��������! �������� ����� �� ����� ���) 2����+

,�����!� 6�4�� �� ��� ���������! �� ������� ������ �� ��

���������� �������� �� ��� ���! ������� ������)

2%/% ��������� ���������

(� ���������� ������� ����� *�+��� F4�@�"4G� �-��

��������� � ��� ����� �� �� �-������� ����������� � ���

�� ������������� �� �� ������� ���! �� ����� ��.�� ��������)

6! ������� �� ������� �� � ����+������������ ��������

K�������� ��� H�� F�"G ��� ������������ ��� �� ������

� �������� ����������� �������� ������!) ��� � �������

��� � ������ ��� � ����� �� �� 0��� ����� �� ��� ��

�-����� �� �����������)

E����� ������ ��� ���� ��������� �� ����� �� ��� �

����������� �� �� �-������) (��� �� 6��� ��� 6����

�-��������� ����,�� ������ �� ���� ���� ����� � ���

������ ��������� ��� �� ����������! �� ��������) 9� ������

��� � ����� �� �������� ��������� �� � ����� �� �� ��

������ ��� ��� ����� �������� �� � ����) (� ����� ��������

�� �� ��� ����� �� �� ��� <����������!=� �� ����� ���

�������� ����� ���������� �� ������ � ������.��� �� ���

� ���������� � ���� �� ��� �� �������) L� ���������!�

��������� �� ��� � ���������� � ���� �� ��� �� ����+

��� �� ������ ���� ������� ��� ������� �� �������

�� �� �� �� 0��� �� �� ������� �������) (��� ���� �

��� ������ ��� �� �� �����-������� � �� ���� ��� ��

� ��� ����) ��� ���� ������� �� 6��� ��� 6����� ���

�� ) F��G)

:;K���! F�&G �������� �� �������� �� ������� ��� ��

������� <���� ����� �� ������ �� ������= ��� ������+

���� ��������) �������� ��� �������� ������.�� ��

������� �����) 9� � 0��� ������ ���� ��� �������� �� ��

������ ����) � ������� �������� �� ��� ������ ����)

������ �� �-������ ��� ���� ������� �������������� ��

���������� ����� <���� �� ������= � �� �������� ��

���! ���� ��� � 0���� ���! �� � ������� ������ �

������ <�� ������� �� ����� ��� �������! ��� ��

*% #������ 8% .��"� 9 ������� ������������ 2: �2''2! ;&;<;((%>C

Page 6: A tabu search approach for assigning cells to switches in cellular mobile networks

��� ��� �� ��� ������=) K������. F�3G ��������� �

������� ����� �� �������� �������� �� �� �� ������+

���� ����� ����� ���� ����� �� ������� �� ���� �� �� ����

� ����� �� ������� ���� ��� ���������.�� ������ �� ���

�") 9� �� ) F%G� 2�- �� ��)� ���� � ���� ���� ���� ����

����+�������� ��� �������� ������� ��� ������� 1��

���+�������� �� ������ � �����+��� ����������������

�������� �� ���! ��� ���� ��� 0 �� �������� ������

���� ������� ������������!� �����!� ��� ������

�����������! ����������) (�� �������������! ��,����� <�=

� �������� � �� �� <�� ����= �������� ��� �!���$ <"= ��

������� ���������� � �� ��� �� �� �������� ��� ����

��������� �����! ���������� �� �� ����� ��� �������+

������� ! ���������� �� �� ��� �� ������ ������������!$

��� <4= �� ������� ��� � �� �!��� � ����� �� �� ����

�� ������������� �� ����� ��� ��� ����� �� �� ����+

���� ��� ���� ��������� ��� �� ���� �!��) 5� � ����

������.����� �������� ���� �� ������ ���� �������� ��

��� ������ �� �� ���� ���) (� ���� � �� ������� �������

�� ��� ���������� ������� �� �� ����� <"=) 9� ��� ����� ��

���� ��� ������ ���� �� ������� �� ����� ������ ����

���� ��� ��� ���������) *���������� ��� ������� �����+

������ �� ��� ���������� ������� 0�� �� �� ������ �������

������ ����)

:�� ������������ � �� �������� �������� �� �� ��

��� ��! ��! �� �����.� ������ ��� ���! ��� ���������� ��

�� ���� ����) (�� � ��� ������� �� ���������� ����������

�� �� ��� ���� ���� ����� ����� �����! ���������� ��

�� �� ��� �� ��������� � ������ ��� 0-�� ��� �����)

������ ��� '����!��� F>G �������� K������� ��� H��

F�"G �������� �! ��������� �� ���� ��� ��� �� � �����

�� ��������� � ������ 1�-������! ��� ������ �� ������

��� � �� ����������� �� �� ������ ���) (�! ���������

�� ������ � ���� � ��� � ����� ���� <�= ��� ��0��� �� ��

�� ����������� �� �� ��I����� ������ �! ������ ��� �

��� ��� ���� �� ������) (�! ���� �������� � ������ ��!

�� ������ �� ���� �����)

'����� ��� �������� F�@��CG ������� ������! ��

���������� �������) (��� �������� ������ ��� �� �������

��������� �� ��! ������� �� ������� ����� � ������ �

�����! ������ ���� �������� �� �� ������ �� � ���� ����+

���) (� ����� ���� �� ����� � ���� ������� �-�����

���! � ���! ������� ��� � �������) (��� ����� ������ ��

�� ������� �������� ��� �� ��� ���������! ���� �� � ���� 0���

��������) (� ���� ������� ��� ���� ������� �! ��� �� ��)

F"�"�G) (�! �������� � �� ���������� �������� ���

������� ��� ��� ���� �-������ ���� �������� �� ���

� '����� ��� ��������)

(� ���������! ��������� ������� ������ �� 0�����!

� 0���� ��� ������! ������� �� � ��������� ���� �� ���������

�������� ��� ��� � ��� �����- �� ����� �� ���� � ��

���� �������) (� ��� �� �������� ���� ������ ���

����� ��� ��������� �� �� ������� ���� ��������) (� �������

�� ������� �������� ��� � ��� �� ��� ������� �-��

�������� �� �� ���� ����� �� ������ �����������

���� ��������� � �� ����-��! � �� ���� ����)

�������� �� �� 0��� � ������� ������������ ��� ����-+

��! �� �� ���������! �������) 9� ���� ����������� ��

�-��������� ������ ���� �� ������ ��� ��� � ��� ����)

2����,�����!� J�������; ������� �� ���� ���������

� �� �����! � �� ���� �� ������� �� � J����; ���������

��� � ��� ����)

� ���� ������ ��������

� ���� ���� <(�= ����� �� �� �������� ����,�� ����

�� ������������ ������.����� �� ����� �� 0��� ��������) 9�

�� ��������� �� � ����+������� ����� ������ �� �� ��

������� �� �� ����� �������� � �������� �� ������� ����

��������� FC?�#�"#?"4G)

/%3% @���� ���������

(� ���� ���� ����� �� �� ����������� �� �� �������

��������� ��������� ������ �� �������� �� ����� �� ����

� ���� ������) ��� ��� �������� �� �� �������! �� ����

��� ���� �� ����� ���������� �� �� ��� ������� ��

��I����� ������� ��� �� ��� �� ��� ������ ���������

�����) �������� ������� ��������� ��� ��� ��� �������!

�� ���� ��������� � !�� ����� �)�) � ������ �� �� ���������

��� ��� ������! ���� ���������� ��� �� ���� � �������

� ���� ���� A � ��������� ��� ��� ������! ���� ���������)

(��� ������ �� ���������� � �� ��� , � �������� ����+

������ �� ������ �� ��������� ��� ��� �� �� ���� ����)

:� ��� ����� ������� � ���� ���� ������ �� �������� ��

!�� ����� �� �� ���� ����� �� ������� � �� ��������� ���

��� ������! ���� ���� ���� ��,���� ����� ������ �

�����!) '�������� �� ������ ��� �� �� �� ���� �� ������ ��

� �������� ��� �� ������! ���� ���������� �� ����� ��

������� �� ���� �� ������ ��������) � ��������� ��

����� �! ������� � ���� ����� �� ������ !��� ��� �

����� ��� �� ���� �� �,��� �� �) �������� � !�� ��� �

����� ���� ��� � ���� ����!� ���)

(� �������� ����� ��� �� ����������� �� �����+

����� �� � ������ ���6 � ���������� �� � ��� �� ��������+

��� �������� ��������� ��� ����� �)�) , � A � �� ���) "

�������� �� ���� ���� �����)

(� ������.� �� ��I����� ������� �� ���� ����

����� ������ ��� �� ������� �������� ��� �������� ��

��� � ������ ������� �! ����!��� ����� ��� ����� ��

������� ��� � �������� �� �� ������ �������� ���� ���� ��

�� ����������� ����� � �� <�� ����������� ����� � �

�������� �� �� ��0��� �� �� ��� � ��������� ��� ��� ���+

����� �! ����!��� ��� ���� �� ��=) �� �� ��������� �� ��

����������� ���� ��������� ��� ������� �� ����0��� ��

�� ����������� � �� ������ �������� ��� (� ����

��������� ���� ��� �� ���������� ��������� ��� ��

������ �� ����)

(� �-��������� � �� ���� ������ ���� �� �����+

������ �! � ���� B � �C��� ���� C �� ��� �� �� ��� �

��������� ��� � �� ��� � ��� �6���6��� ���� ��6� �� ��

�������� �������� �! ����!��� �� ���� � �� 6) (��� �

*% #������ 8% .��"� 9 ������� ������������ 2: �2''2! ;&;<;(( %>&

Page 7: A tabu search approach for assigning cells to switches in cellular mobile networks

����� ���� ���� �� �,�������� �� � ��� � ��� M�6���6��� 6 �CN� (� ���� B �� �!�������� ������ �� �� ��

�6���6��� ���� �-���� �� �� ���6�� 6� �������� �! ����!���

�� ������� ���� ��� �� ��6�� (� ���� ���� ����� ������

��� �� ������� �������� 6#� ���� � �� ���� B� ��� ����

���� �� B � ��� 6#� 6��5� 6�� ���� 6� � ��6���� ��� � ���5� �� 5� �����������! �������� � �� ��� �� ��������

�! ����!��� � ���� �� �� �������� ��������) (� ���

�6�� 6���� � �� ��� ��� ���� �! ������� �� ������.�����

�������8

�6���� � ��� �6�� ��� 6� � , � A

���� , �� ��� ��� �� �� ���� ����������� ��6�� � 6��

9 �� ��� ,<A � ��������� �� �� �-������ �� ��� ������ ��

��� ������ �! �� �������� ���� ����� ����������)

2��������!� � ��� ����� ��� �� �� ������� � �� �� ��

,�����! � ��������� ����) (� ���� ���� ����� ����

�� ������������ ��� �� ������� ��������� ������

�����! �! �� ��� � � ������+���� �����! ���������

�� ������ �� ������� ���� ���� ��������� �� ����� ��

�-�� ���� ������� ���� �������� !���) ��� ���� ������� ��

�� ���� ������ ��� �� �) FC?�#G)

/%2% ��������� ��� ���� ������ �����

(� ����� �� ���������� �������� �� ��� ���� �

���� ������ ��� ��� �����! ���������� �� ��

������� ��� ��������� �� ���������� � ���,�� ������+

���� � ���� �� ������) (� ���������! � �� 0��� ��������

�� ���� ��� ��� ����������� ��� �� �� �-����� � �����

������ � �������������� �� ������� �� ���� � ������+

��� ���� ���������) /� �������� ��� �� �������� ���

������8 �� 0��� ��� �� �� �������� ��� � �� �������� <��

�����! �� ���=� �� �� �������� ��� �� ��I�����

������$ �� ����� �� �� ���������� � �� ���������

�� ����� ���� ����� �� ��� ��� �� ������! �� ���

��������� �� �����! ����������) (�� ������! �������

��� �����8 ��� �� 0-�� ��� �� ���� �� �������� ��� ������+

������ �� �� ������ � ���������) �� �� ����� �� ��������

��� �� �� ���� ���������� �� ����) :�� �� ������� ����+

���� ����� ��� �� ������� ����� �� ����+���� �����!

�������� �������� �� ������� ��� ���� �������� !���)

(� ������+���� �����! �������� ����� �� ������� ! ��

���� �� ����0�� ������������� ���� �� ����+����

�����! ���� �� ������� !��� �� �-��������� ����)

/%2%3% *���+���� �����

(� ����+���� �����! ����� ����������! ��� ��� ����+

���� �� ������ ���� ���������� � ������ �� �� � ������

������� ���������) 9� ������ ��� �� ������� ��������� ��������

�����! �! ��������� �� ��� �� �� ������ ����� ����+

��� �� �� 5������� ������� �����) (� ��I����� � ���

�����! �������� �� �� ������� �� ������ ���������

����� �! ���������� ��� ��� �� �! ���������� �� �����+

����) ��� ��� �������� �� ��� � ���� ���� �� ��0��� ��

������8 ���� �� � ��+���������� � ��� � �� ���� �)

(�� �!�� � ���� � ��� � ����� 1�-������!� ���� �� ����

��� ���� ���� ����� �� �����! ����������) '�������� ��

*% #������ 8% .��"� 9 ������� ������������ 2: �2''2! ;&;<;((%@#

���) ") E������ �������� � �� ���� ���� �����)

Page 8: A tabu search approach for assigning cells to switches in cellular mobile networks

���������� � ���� ���� �������� ���!��� ��� ����

�����- ������ �)�) ��������� ��� ����)

(� ����������� ��*� � � �������� * �� ��0��� �! ���

�� ��������� ��� ��� �������� ��� * �! ����!��� � ����

���� �� �� *) (� ������! �������� �� ��������� �� �� ����+

������� ��*�� �� ��0�� �� ���� B*��� �� ��������� ���

�� ���� ���� �� ��� �� �������� * �!8

B*��� �� �

���������

���� � ����6��#�

���������

���� � ����6��

���� � ���#� � � �#

� � ���

��

<"3=

����8

� ��4 �� ��� �� �� ���� ��� ������� ���� � ��� 4$

� �# �� �� ���� � ��� � �� �������� *� ��� ��� �� ��� ��

���������� � ���� ���� ���� 6�� ����� ����� � � ��� � �� �������� �� ���� �� # ����+

����$

� ��� �� �� ��� � ������� ��� � �� ���� �$

� � �� �� ��������! ����� ������)

�� �� ���������� �� ���� ����� �� ������� ����

����� ��� �������� ����� �� �������) 9 � � �#� B*��� ������������ �� ���� �� ��� �*� � �������� *� ��� ��

���� ���� �� �� ������ ���) ��� � � �#� �� ���� ���� ������ ��� ���� �� �������� ��� �� ���� B*��� �� ����� ��

����) �������� �� ��� ���� ���� �� ������ �� �� ���� ��

��������! ����� �����) (��� ��� �� ��� � ���� �������

��� �� ��������� ���� ���� ������� �� �������� ���� ��

���� ��� �� �� ������� ���� ����� ��� �� ����

���� �#� �� !��� �� �� ���� ��������) (� ��� �

�� ��� �������� * � �� �����! �������� ��� �� ������8

�* �� � �*�� B*��� �� �">�

�� �� ���������� �� �������� ��� ����� B*��� �� �� � �����

� � �� ���� � �� ��� �� �� ������ � ���� ��� � �� ��

������ � ������) � ��� �� ���� ���� ��� �� ������ ��

���� �����) (�� ������ �� ������! ������ ���� ������ ���!

�� ������ ������������ �� ������ � ��� �# ��� �� �����

������������ �� ��� � ��� �� ���� �������� �� ���� � �� �#

����) ��� ��! ��� � ��� ��! ���� $� ��� ������ �! �� ��

���� � � �� �� ��� �������� * � ���� ��� � �� ���

�������� �� ���� �) (� ��� ����� B* � ��� $� ��� �-�������

�� ������8

B* � ��� $� � B*��� $�� ���� � ���� � �� � �� � � ��

$ � �#� $ � � �� � �� � �� �� � �#� $ � �#

�"@�

B* � ��� $� � B*��� $�� ���� � ���� � �� � �#�

$ � �#� $ � � �� � �� � �� �� � �#� $ � � <"C=

B* � ��� $� � B*��� $�� "���� � ���� � �� � �#� $ � �

�"&�B* � ��� $� � B*��� $�� "���� � ���� � �� � �� � � �� $ � �#

�4#�B* � ��� $� � � � �� � $ �4��

B* � ��� �#� � �B*��� �� �4"�

B* � ��� $� � B*��� $�� B*��� �� � $ � �#� $ � � �44�

B* � ��� $� � B*��� $� �� ��� ���� ����� �4%��� �� ���������� �� ��0�� �� ����������� � ��

������ �������� ��� �� ������� � ��������� ���������

�! ��� ����� ���� ��� ��� �� ���� �� ���� ���

�������� �� �������� �� ����� �)�) �� ���� ����� ��

������� ����) 9 ���� �� �� ���� ��� �� ������� ��

������ ���� �� �������� ��� ��������� �� ������� �����+

������ � �� ��� �� �������) :�� � ���� ���� �� ��

��� ������ �� ����� ����� �� � ���� ���� �� �������

���� ���� �#�� ���� �# ������� �� ���� � ��� � �� ���

����!��� ���� ���� ���/� ���� � ���6 ���������� ��� ����

���� ���� �� ������ ���� �������� �� � ���� ��� �� ����

��������� �����)

9���������!� ���� ��� ���� ���� �� ��� � ������ ����+

���� �! ��������� �� ����! ���6) �������� �� ������ ����

� �� ���� ����������! ����� ������ �� ���6� �� ����

����� �� ����� ���! ��� ������� ��������� ��� � ������

��� �� ��� ��� �� ������� ���������) /� ��� � J���+

���; ������� �� ����� �� �-��������� ��� �� �������

���������) � ��� � ����� ������ � ��������� ���+ �������

���������� �� ������.� �� ����� � ����� ������� �� ���+

������� ���������) /� �����������! ��� � ������!

<������� � � ������� ���� ��� � �������� ���= �� ��

����� � ������ �� ��� � ��� �� � ���� ��� ������!

�� � �������� �������� �����!) (� ���������� ������ �

�� ������! �� ����������� �! ���������� � ���������� �� ��

�������� ����) �� �� ���+ ������� ��������� ��� ����������

�� ���������� ����� � ��-���� ����� '�-���) /�� ��

�������� 0��� �� 0��� ������� ��������� �� ������

������� �� ����������) 6! �����������! ������.���

�� ������ �� ����� � ������ ���������� ��� ���� ���

�������� �� ���� ���������)

(� ���� ���� ���� (� ����� !���) �������� �� �� ����+

����� ���0����� �� ������ �� � ���� �������� ��� ���� ��

���� �� ������ ��������) (� ���� �������� � � ����

�� ��� �������� � �� ���� ����� �� � �������� ���� �����

�� ����� ��� ��� � �� ����+����� ��������) (� ��� � �

���� ����� ��������� �� ��� � �� ��-� ����) (��

�������������� �������� � ��� �� � 0���! � ��� ����+

���� ������ �� ����+���� �����! �������� <���

���� ��� �� ��� � � ���� ���� �� �� �� �����������

��*�� �� ��,�����! ����) (� ��� ������ �������� �� ��� �

������+���� �������� �� �� ����+���� �����!)

*% #������ 8% .��"� 9 ������� ������������ 2: �2''2! ;&;<;(( %@�

Page 9: A tabu search approach for assigning cells to switches in cellular mobile networks

/%2%2% ������+���� �����

(� ������+���� �����! �������� ����� �� ������� !

�� ���� �� ��������� �������) 9� �� ��������� � ��� ��

��� � �� ����+���� �����! �������� ��� ������ �

������ �� ��������� �������! �������) 9� �����! ������� �

��0���� �� ������� � �������0�� ����� ��� ��� ������

�� �!��� � ���� �� �� �������)

O�0���� � ��������� ������ �� �� �������0�� ���� ��

��� �� ���! ����) /� ��� �� ���� � ���� � �� ������ ����

��������� �� ���� �� �� ������ ��������� ��� ����� �����+

��� �� ����� ������� �� ���� ����-�) 5���! ���� �� 0�� �

�������� � � ��� �������� �� ������ ���� �������� ����� � � ������������� �� �� ���� ������ �������� � �� ����) (��

������ �� I����0�� �! �� �� ���� �� �� ����������

����-�� �� �� ������� ��� ���� ��������� ��� ��� ��

��� �� ����)

(� ���� �������0����� ���� �� �� ���! �� �����

������� ���������� �� ���� �������� �! �� ����+����

�����! �����) 9� ��� ���� ��� �!��� � �������0�����

����� ��� ���� ��0���8

� ����� �� � ������� ���� � ��� � ������� �� �� �������

�����$

� �"��� �� � ������ ��� � ��� ���� ���� �������� �� ��

������ ��� �� ����� �� ��+�������� �� �����!

����������)

���� �8 '��� ����� ��(� ��I����� � ��� ���� �� �� ������� �� ���������� �

� �������� �! ��������� �� ��������� ���) �������� ��

����� �� ���� ���� �� ��� �� ������! ���� ��0��� �� ��

����+���� �����! ��������� �� ������ �� ������ ��

���� ����� ��� ���� ��� ���� � ��� � ���� �����������

����� �� �������� �� ������� ����) 9� ��� �� ��� ���� ���

������� ������ ������ ���� ����� �� �� ���� � ���

�������� ��� �� �� ���� ����� ����� ��� ��� � �� ��

������ ���������! �� ���� �� �� �������) �������� ����

��� ���� �� ��������! ������� �� ������� ���������� ��

��I����� �� �� ������� �� ������! �� �������� �� �������!

� �� ��������� ���� ���������� �� ������� ��) (� ��������

���� �� ������! �������� ���� ���� ���� �� ���� ��� ����

���� ����� �� �����! ����������� �� ������ �� 0���� ��

����� �� ����)

��� �� ���� � � 0���! ��� ���������!� �� ������� ��

����������� ��� �� ������! ��0��� �������� �� ��

����� ���� ��� (� ����������� �� ������� ���� ��� ����+

����� ���+����� � ����) (��� ��� ������� ����� ���� ��

������� �� �� ���� ���� H(� ��������� ��� ����� ��) �

����������� �� ���� � �� ����� ��� � ��� ���+����� ��) �

�������!��� ���� � " �� ���� �� ����!� ���� �� ��� ����

���+�����) (� ���������� �������� �� ��0��� �� �� ����

������ �� �� �� ��� � �� ����+���� �����!8 �� �������

� ������� � ���� ������������ � ��� ����������� ����� ��

� �������� ������ ��� ���� ������! ��������) �� ����

����� �� �� ��������! ������� �� ������! ������� ���������� ��

���� ��� ���� ���� ����� �� �����! ���������� ��� ��

�-�������! ��������� �! ���� �������� �� �� ��� � ��

�����������) ��� ���+ ������� ���������� ���� �"��� �� ����

�� �������)

���� "8 '��� �"��� ��(� ��I����� ����� �! ��� �!�� � ���� �� �� �������

�����! ����������� ��� �����! ������� ��� �� ���������

��� �������� ����������) '��� �"��� �� ������� � 8

� ����������� ���� � � �� �� �� ������� ��������

�����!$

� 0����� ��� � �������� �� � � �� �� �� ������� ���

������$

� ��������� ��� � � �� � ���� � �� �� � �� 0����

�������� �����! ��� ����� �� ������� ����)

(�� ���� �� ����� �� ��� �����! ���������� ���

�����) 9� �� � ���� ���� �A" � �� ���� ��.� �� �A� ����

��� ���� ��� ��������� ��! ���������� ��������)

(� ������+���� �����! ��������� I��� ���� �� ����+

���� �����! ��������� ����� � �� ���� �������� �� ���

���� �������� ������ �� ������ ����6 ����������� �� � ����

��� �� ���� ��������� �����) (��� ����� �������0�����

��������)

/%2%/% ���+���� �����

(� ������� ! �� ����� �� ��� � ����+���� �����!

�������� �� ����� �� ����� �� ���� ������� ������� ���

��� ��� ���� �-������) (�� �� � ��� ���� �! ����������

��� ������� ���������) 9� ��� ���� � ����� � � � <���� � ��

�� ������ � ���� ��� � �� ������ � ������= ������

�� �� �� ��� ��� �� ������ � ����� ��� �� ������� ��

�� ������� ���������) � ��� ������� �������� �� ��������� �!

������� �� �� ��� �� �� ����� ������� �� ��� ��� ����+����� ������� ������ �� �������0����� ���� ��� ��� �����

���� ����� ������ ��! ������ ��� �� ����� �!��� �

����� ��� ���� ������� �� ���� ��� ����+���� �����!

���������) ���� �� ��� ������� ��������� �� ����� � ���

���� ��� ���� ��� ������+���� �����! ��������)

� ������������� ���������� �� �������

/� ��������� ��� ������ �� � ������ � ����� �� ����� ��

��������� ��� � 0���! ��� ����������! �� �� ����� ����+

������) (��� �� ���� ������� � �� �������� �� ��

������ �� ���� �������� �! ���� ����� ��������)

;%3% A��� ���������

(� ����� � ������ �������� ��������� �� �-����� ���

������� �� � ����� ������ � ���� ���� �������� ���

�� ) F�>G) � ������� ������� �� ��������� �� ����� �!

��������� ��� �� ���� ��� �������� �� � �-������ ���� �

������ �,��� ����� ��� ����) (� �������� ��� ������ ��

�� ����� � ���� ��� ����������� �����! �� �� ����)

�������� ��� ��� �� ������� �������� ��� ��� ���� ��

�� ����� �� ������� ����������� �� ��I���� ��� � ���

*% #������ 8% .��"� 9 ������� ������������ 2: �2''2! ;&;<;((%@"

Page 10: A tabu search approach for assigning cells to switches in cellular mobile networks

����������� �� ����) (� ��� � ������� � ��� �� � ����

�� ������������ �� �� ������� ���������� ���) /� ���� �

��������������! �� 0���� �,��� �� �� ����) (� ��� ���� ��

� � ��� � ������ � ����� ��� � ������� ��� �������

�,��� �� �� ����) (� ��� �������� ������ �� ���� ���

����������� ������� �� �� �-��������� ��� � ���������

�,��� �� �) (�� �� I����0�� �! �� �� ��� �� ��� �������+

��� � ������ �����) ��� ���� �������� ��� �������� ������+

������� ��� ������� ��� �� ) F3G) 9 � ��� 4 �� � ���������

�� �#� �� �������� �� ������� �� � � � ���+��������� �!

������ � ������ ������� ����������� �����! ������� #

��� �) �� �� ��� � �� ������ ������ �� ��� 4� �� ��� ����

�� ����� ����� ����� �� �� �� �������� �� � ��5� �� ��� �

���� ����������! ��4 �,��� �� �� ����� � �� �� ���������

�� ����� ��� � ����������! �,��� �� �� ����� � �� � � ��

��������) (� 0�� �� ��� ������� ��� �� ����� � ������

���� �� �� ���� ��� ��������� �� ����� ,����� ������

� �����;� ������� F�%G) (� ������� ����� �� �� ���� ���

�������� �! ������� �� �������� �!����8

�� ���4��

�4�4� � �� ��� � � ��5� �

9 �� ������� ���� �� �� ������� ��� �� ������ ����� ��

������������ �� ��I���� ��� ���� �����) (� ���� ����

��4 �� ��0��� �!8

��4 � ����4

��� �� ������ ��� �� ���� �����! � �������� ��

������8

� � �

�� �

0

�##

� �����

��

���� 0 �� ��� ����! ���� ������� �# ��� 3#� ��

������� � ������ �-��� � �#?3#P � �� ������; �����!

������� ��� �� ����; ������ � ���)

;%2% #��� �6���������

:�� ���� � �-��������� ���� �� ������� �� ���������� �

�� �����! �������� � �� �������� ������) �� ��

��� � ���! ����� ������ � �������� ������������ ��

����� ���! ��� ��������� �� � ����) ��� �� ����������

�� ���� ���� �������� ������� ������) (� �������� ��

�-����� �� �� � �� ������ � �� ��������� ���� � ��� �

4## ���� ���� ��� � ������ � ���� ���!��� ������� �3

��� "## ��� � ������ � ������ ���!��� ������� " ��� @)

(���� � �������.�� �� ���� ���� ����)

5���������!� �� ����+���� �����! ������!� ���

��������8 � ���� ���� �� ������� �� !�� ����� ��� � ���+

��� ������� ��� ������� �� �-��������� ������� ����+

��� ���������) (���� ��� ������ ��� ���� ��� ���� ������

��� ����+���� �����! ��������� ��� ����������)

������� �� E����� FCG� �� ��.� � �� ���� ���� ���� ��

������ @� ������������! � �� ��.� ��� �������� � ��

�������) /� ������ ������ �� ����! �� ����� � �� ��+

��� ���� � ��.� �� �� ���� ���� �� �� ,�����! � ��������

���������) ��� ��� �������� �� �-����� ��� ������� ���

���� ����� � ��.�� 3� @� ��� &) (��� �� ���� �� ������� ��

��� ���� ���� ����� �� ���� ������ � ���� ��� ������)

���) 4 ���������� �� ������� � �� ���������� � ��������

��������� �� ������ � �� ������ � ���� ��� �������

��� ���� �� �� � �� ���� ������ �� �� ���� ����) /�

���� ���� �� �������� � ���� ���� � ��.� & ����� ���� ��������

�)�) ��� ��� ���������) 9� ��� �� ������ ������� ��

�� ������! �� ,����! ����� �� �-��������� ��� �� ����+

��� �������� �����) (��� ���� ��� � ���� ���� ����� ��� ��

���� ������ �� ���+ ������� �������� �� �� ���� �����! ��

��� ��� �� ������! �-������ ������� � �� �� ��� �� �����)

2����,�����!� �� �-����� ���� ��������� ��� ��� ����

���� �� ��� ���� �������)

O����� �� �-��������� � �� ���� ����� �� ����+����

�����! �������� ���� � ������ ������� �� ���� ��

���� ��� �� ������� �������� �������) (� ������

������� �� �������� � ��� � ������ ����! �������� ��

������ � ���+ ������� ��������� ���������) (�� ����!

����� ��� ����� �� ��� ���� ������ �� ���� ���� ��

����� �� ���! ��� ��������� ��������� �� ��� ����

������ �� ���� ����� ��������! �� ������ ��� ��

����� � ������� ��������� ��� �����! ���� ���� ���� ����+

�����) /� ������� �� ��� ���� �� ������ ������� ��

��������� � ��� "� 3� ��� C ��������� ���+ ������� ����+

�����) /� ��� �� ����� ����� � C ������ ��������� ��

���� �� ������ ��� �� ��� ������� �������) ���) % �����

�� ������� � �� ���������� � ��������� ��� ��� ��������

�� ������ � �� ������ � ���� ��� ������� ��� ��� ��

�� ����� ���� �� �� ����! � ���������� �� ������

�������) :� �������� � ����! � ���������� � ��� ���

��������� ���+ ������� ��������� �������� ���� ���������)

*% #������ 8% .��"� 9 ������� ������������ 2: �2''2! ;&;<;(( %@4

(���� �

(��� ���� ���� �� �-���� �� ���� � �-���������

*����� � ���� *����� � ������ *����� � ���� ����

�3 " 3#

4# 4 3#

3# % 3#

�## 3 3#

�3# > 3#

"## @ 3#

���) 4) 5 �� � �� ��.� � �� ���� ���� �� �������� ���������)

Page 11: A tabu search approach for assigning cells to switches in cellular mobile networks

9������ �� ������ ������� <�����������! �������=

���� �� ��������� �� ���� �� �������� �� ����� �� ������ ��

���� ������� ������� ���������)

(� ��������! � �� ������ ������� �� �����������!

��������� ��� �� ��� � � ���������� ��� �� ����������

�� �� ���+ ������� �������� ����� � ��-���� ����� '�-���)

���) 3 ���������� �� ������� ���������� � �������� ����+

����� �� ������ � �� ������ � ���� ��� ������� ���

��� �� '�-��� ������ � �#� �3 ��� �C ����������!)

/� �� ��� ���� � �������� �� ����� ������� �� �������

�������� �� �� ���� ������ � �� ���� '�-���) (��

����� ���� �� �������� �� ������ ������� �� ���

������� ����� �� �������� ����� �� ���� ������ �� ��

��-���� ��������!� ������ �� 0�� �� ���� ��� �# ����+

����� ���+ ������� ��������� ������ �� �-������ � ��

��������) (��� �� ��� ����������� �� ���� � ����� �

�3� ������ ��� ����� �� �� ������� ����� �� ���� ����

�� ��� ����) (� �-������ ���� �� ��� ����������! � ����)

(� ������+���� �����! �������� ����� �� ������

���� ��������� ��� �������0�� �� ���� �� ���� ��������+

���) 9� ���� ��� �!��� � �����8 �� 0��� ���� �-�����

��� ����$ �� ����� ������� � ��+��������� ���� �� �����

�� ��+�������� �� �����! ����������) (� 0��� ���� �� ��

�� ���� ���$ �� ����� ��� �� ������� � ��� � ������ ������

� ��������� ���+ ������� ���������)

�� �� �� �������0����� �� �������� �� ���� ���������

��������� ������� �� ������ ������� � ������) (���� ����

������ ��� ������ �� ��������� � �� �������0�����

�������) 9� ����� �� ������ �� ���� ��1���� � ��

��������� ������� �� �� ,�����! � �������� ���������� ��

������ ���� �� �� �������� ������� ��� �� "� 4� 3 ��� �#

����������!) (� ��� � � ������ ������� ������ �� � �� ��+

���) (� ��1���� � �-������ ���� �� ����� ���� �����

�! ���������� �� �������� ������� ����������� � ����+

����� ��� �������� �� �-������ �����) ���) > ���� ��

�������) /� ����� ��� ����� �� ����������� ���������

��� ���� �������� �������� �������! �� ���� �� � ����

������ � ���� ��� 4 �������� ��� ����) 2����,�����!�

���� ��+������ ���� �� ������� �� ���� ���������)

'��� �������!� �� ����������� � �� �������0����� ���

�������0����� �������� �� �� ����������� � ���������

�������� ��� �� ������� ��.�) (� ��������� � �������

��������� �������� �! ����� �� ����+�����! ��������

��������! �������� ��� �� ������ � ������) ��� � �����

������ � ������� �� ����+���� �����! ��������

����! ��������� � ������� ��������) ��� � 0-�� ������ �

������ ��� � �������� ������ � ����� �� ��������� �

������� ��������� ������� � �� ���� ������ �������

�������� ��� �������) /�� �� ��������� � �� �������+

0����� ���A�� �������0����� �������� �� ������ ����

������� ���������) �������� �� ������+���� �����! ��

������ �� �� ���� � 0���� ��� �� ����+���� �����! ��

*% #������ 8% .��"� 9 ������� ������������ 2: �2''2! ;&;<;((%@%

���) %) 5 �� � �� ��������� ����! � �� ������ ������� �� �� ���������)

���) 3) 5 �� � �� ��������� � �� ��-���� ��������! � �� ������ ������� �� �� ���������)

Page 12: A tabu search approach for assigning cells to switches in cellular mobile networks

�� ���������� � ���� ���������) (�� �� ������ �� �����+

��0����� ������� ���������� � ���� ��� �� �� ��

�-����� ��I����� � ��+����������� ���������!� ���� ��

�������0����� ������� �������� �� �������! �������

�� �������� ������ ����0���! ������� �� ��+�������� ��

���������!)

;%/% �������� ���� ���� ����������

'����� ��� �������� F�CG ��� �������� � ��������

�� �� ��� .� �� ������� �� ��� ���������� �������)

(�! ������� ������ ���������� ���� ��� ��� ��������� ��

��� ���) �������� �� � �� ����� �� ��� �������

�-������ ����� ��� ���������� � ������� ���������) :��

����� ���� ����� ���� ��� �������� ������ � ���� ��� ���

������) (� �������� �� ���� ��������� �� '�����

��� ��������� �� ��� ��� ������� �� � J��� �������� �" <%A@3=;) (���� " �������� � ��������� � �������)

(� ��� �������� ����!� 0�� ������� ���������) ��� �

����� ������ � ����� ��� (� �������� �� � ��� ����� ���

������� .) 2��������!� �� �������� � ������� ��.�� (� ��

� ��� ������) �������� ���� ������� �� ��� ���! �� ��

���������! � �������� ������� ������ �������������

����� ���� ��������� ��� ����� �� ����) 9� �� ) F�CG�

'����� ��� �������� ��� ��������� � �������� �����+

��������� �-����� � ���� �����) :� �� ���� � ���

�-������ ���� ������� .� ��� (� �������� ����� �� ��

�������) ��������� ��������� <��= �� � ������������ ����+

����� ������ �� ����� ������.����� ��������) K�����+

���� �� ��) F�4G ����� �� �� ����� ������������ ������.�����

��������) 2��������! �� � ���� ���� ��������� �� ������

�� � ����� ������.����� ������� �� ���� ��������� ��

����������� �� ���� ���� � ����� ���� ��������� ���� ��

��������� � ��! �������� �� ������������) �� ����

���������� �� ����� ����� �� ��I�� �� ���� � ���������

�� ������������ �� ���) 9� �� � �� ��- ���������

������ � ����� ��������� �� (���� �� �� ��� ���� ��� ����

���� �� �� ������ � ���� ��� ������) �� ��������+

������ �� ���� �-����� 3## ����� �� �� � �� ���� ���

�� �������� �� ���� ����������) (����� 4 ��� % �������

���������� �� � �� ���� ������) E�������!� �( ��������

��� ���� ������ ��� �� ��������) 9� ���������� �� �����

��.� ��������� �( 0��� ��������� ��� ��� ���� ������ ���

���� � ��)

� ���� ���� � �� ��� !����� �������

� (�+����� �������� ���� ��� ���������! ��������� �� �

������ �������) ��� ��� � ������� �� ������ ��������

�� ���� ��0�� � ����� ����� �������� �� �������� ��

,�����! � �������� �������� �! ��� ������)

H�� � �� �� ������ � ���� �� �� �������� �� � ������

��� 6�� � ������� �������� �� ��8

6�� �� � ��� � �� ������� �� ���� ��

# � ����

H�� �� �� �� ������ � ���� ��� ��� �������� �� ��� ��

�� �� �����! ��� ��� � ���� �� ��� ��4 �� ���� ���

��� ��� ��� ��� � �� ��� 4) (� ���������� ������� �����+

�����! ������� � 8

'�����.���

������

�����

���6�� ������

��4���4��

��4 � ������

6��64�

� �

���I�� �� �� �������� ���������� ������! ��������� ��

*% #������ 8% .��"� 9 ������� ������������ 2: �2''2! ;&;<;(( %@3

���) >) 5 �� � �� ������ � ��������)

(���� "

2��������� � (� ������� ��� . �������

2���� Q �������� P �������� ��������� 2�L (���� <�=

. (� . (� . (�

�3 @% 3# �## �## #)#3 #)#C

"# @% 3# �## �## #)#& #)�4

4# @% 3# �## �## #)�> #)"%

%# "& 3# �## �## #)4# #)4@

3# & 3# �## �## #)%4 #)34

># & 3# �## �## #)>% #)>3

@# & 3# �## �## #)CC #)C"

C# & 3# �## �## �)"" �)#"

&# & 3# �## �## �)34 �)"&

�## & 3# �## �## �)&> �)34

Page 13: A tabu search approach for assigning cells to switches in cellular mobile networks

������ "8

6�� � # �� � �� � � ��5� � ��� � � ��5��

�����

6�� � � �� � � ��5� �

�����

��6�� � �� �� � � ��5��

�� ��������� ����� ����� �� �� ������� ��8

�@� ������

����

�����

�� �� �� ���� ��� � �� �������� �������� �! ���������

�� ��� �� �� ������� ����) (�� ����� ����� ���� ���

���� ���� ����� ���� ���) 9� ��� �� ������� ���

�����! ��������� <4= �� ������! ����-�� ��� ��� ��� ����

���� �� �������� �� � ������ ����) (��� �� ��� � �����

����� ������� �� ������ � �� ��� � �)

������ ����� ���� �� ���� � �� �� ��� ������� ��

������� ��� ���� ��� ���� ��� �������� �� � ���� ����)

(�� �� ���� ������ ������ � ����� ���� � ���������!� ��� �

������ ���� ����� ���� �� ���� ��� �� ����) (��� ��

��� �� ����� � ��+��������� � �� ��� ���) 9� �� ��� � � ��+

��������� ��� $� � � ��� � � ����� �� ����� ������ � ����

���� �� ���� ���� ����� �� � � "�$� (� ������� ������

� ���� � �� �� ��������� �� � ��+��������� �� �������� �!

������� �� �������8

��� "�$

���I�� ��8

� � $ � �� � � �� $ � ��

(�� ������� ������ ��+���������� ��� � � �� ��� �� ��� �� �� ���������) ����� ��� �������� ����������� ���� ����+

����� ��� ����� �� �������� �� ����� ���� � <������ �

�����+��������� �� �������� �! �������� ������� ����� ����� �

��+���������=) (��� ���� � ����� ����� �� �� ������ �

���� � �� "�� � ��� H��;� ���� ��� � ���� � � 4 �� �����

���� ������ �� �� �������! �� �� �� ���� ��� ���� 4 ��� H�� �( �� �� ���������� ����� ���� � �����- �. � .(����� . �� ��� �� ��� �����- ��� .( �� ��� ����������) 9 ��

���� �� ���� ���� ����� �� ���� ��� �� �� �����

������ �� ��� �� ������� �� ����� � � � ���� � �()

(����!� � ��� ����� ����� ��8

�@" ������

����

��������� �

���

��$��� �

���M�(��� $�N�(��� $�

���� �D �� ��� �� �� ��� � �� 0��� � � � ������ � ��

���������� �����- �(� ��D �� ��� �� �� ��������� ������ �

��� �D� ��� ��DM6N � � � 6 � �D ��� # � ���) ������!�

�(��� $� �� ��� �� �� ������� � ���� � ��� ����� $ �

�� ���������� �����- �() (� 0���� ���;� ���� ��� �@� ��@" ��� ���� ��� �@" �� ������ ����� ����� ��� �@�)

�������� ��� �� �� �� ��� �� ��� ���� ��� ���! >

��������� <� �� ������� �-������ ����=� �� �� � �� 0��������� � �( ��� � ��� ���� <� �� ������ � ���� �� ����

��� � �� ����=) (�� �@� ��� �@" ��� � ��� �,���) (�����

3 ��� > ��� �� �������� ������� ������� ��� ��������� ���

�� ����� ������ �� ���� ������ ��� % ��� >)

(� (� ����� ����� ��������� J����; �� �� ������

����� <��� �����! �� �� ������ �������=) H��;� ������

��� ��� ������ ����� ���� ��� ������ ���� ���� ���

���� ���� �� �������� ���� �,��� �� ������ �����)

*% #������ 8% .��"� 9 ������� ������������ 2: �2''2! ;&;<;((%@>

(���� 4

2��������� ��� �� '���� <��� �=

Q 2���� Q ���� (� P 9���������� (�

�� �������� �� ��

�3 4 �#3 �#4 "

�3 4 �4& �"% ��

"# 4 �C& "�� � �"

"# 4 �>� �3C "

4# 4 43& "&3 �@

4# 4 4>& 4>% "

%# 4 334 %%% "#

%# 4 >�� %"# 4�

3# 4 @"% 3&@ �C

3# 4 @%C 3CC "�

># 4 C4" @�4 �%

># 4 �#@4 C>> �&

(���� %

2��������� ��� �� '���� <��� "=

Q 2���� Q ���� �� (� P 9���������� (�

�� �������� �� ��

�3 " �"% �4# � 3

�3 " �"4 ��C %

4# 4 %#3 4C" 3

4# 4 %%C 4"% "C

3# % &3� >C& "C

3# % C3� 3C# 4"

�## 3 �&&& �4@% 4�

�## 3 "3&3 �"4% 3"

�3# > %"@� "#�4 34

�3# > 4"%# "#�# 4C

"## @ 333# "&%C %@

"## @ @C#� "@>C >%

(���� 3

�������� ������� ������� ��� ��������� ��� �� ����� ����� <������ ��) %=

Q ������ '��� ������� <P=

" 4

4 >

% ��

3 �3

> "#

@ "�

Page 14: A tabu search approach for assigning cells to switches in cellular mobile networks

" ������ ��! �������

9� ��� ������ �� �������� � ��� ���������� �,����+

���� ������� �� ���������� ������� ��� �� ����+�����

�+0-�� ��� ������� �������) /� ��� ���� � ���� ����

������ �� � 0�����! ����� �� �������) 9� ��� ��������+

������� � ���� �������� ��� ��� ������ ��������� ����

��0��� �� ������� �� ����+���� �������� ��� �������)

/� ���� ����������� ���� ������ ���� ��� ������+����

�������� �� ������� �� ,�����! � �� ��������

���������) (� �������� �� ��� ������ � ��� �������

�� ��0��� ��� ����� ������ �� �� ������ ��������

�� ��� ���� �� �� ������ �� I���� �� ,�����! � ��

�������� ���������) E�������!� �� ������� ��� �� 0�����!

���� �� �� ������ �������) :�� �������������� �� ����

���� ������ �� �������� �� �� ����� ���������� � ���� ����)

������!� �� ������� �������� ��� ���� ������� �� ��

������� �������� �! ���� ��������� �� ��0���� ��

� 0���! ��� ���������� � ��� ������� ����������! ��

�����+���� �������� ��� ���� ��� 3# ���� ��� 4 ������)

:�� �������� �� ���� ���� ������ ��� ���� �������� �! �

���� ������� �������� ��� �� �������� ������� ���� ����

����� !���) ������� �� ���� ��������� � �� � 0���! �

�� �������� �� �� ����� ����� � �� ���� ���� �� ��� �����)

9 �� ��� 0 ������������ ������ �� ������� �������!

����� �� ������� ��� �����) (�� ���� ���� �� � ������!

�� ����� ����������� ����������� ��� �� ������!

��������� �,�������) � ���������� ���� �� �� ���� ! ��

������� ���������� �� ��� � �������� ���� �� �� �-������

�������!)

� ����� ���� ���� ���� �� �� ���������� � �� ����+

���� �� ��� �� ���� �������� ���������� ����0������ ��

����� �� �-������ ������� �� �� ��� 0 ���������) � �������

� �� �������� ������ �� ������������ �� ������ �����

������� ���� ���� �� ��������)

#���������

F�G �) ���������+����� � !���� ������� �� �� ����������� ��

������� �������� 5������� ������ � :���������� ������ �#>

<�&&C= %C&?%&&)

F"G 6������!�� �)�)� ���� O)� '����I��� �)� ��������� �� ������+

���� � ���� �� ������ �� � �2�*8 � ���������� ����!� ������+

���� �&&& 9555 9��) 2�� ) :� �������� /������� 2���)� ��� �&&&�

��) 44�?44%)

F4G 6�������� �)� ������� �)� 2���� ) �� � 0���� '���� �� :�����.���

�� ���������� � 2���� �� '�2� �� �2� *�������� ���������� ���

9��) 2�� ) �� /������� 2���)� /������� &&� ���) �� ��! �&&&� 2�����!

<�6=� ��) "3&?">3)

F%G H)�) 2�- �� )�) ����.� O�������� �����+��� ���������� ��������

������ ��������� ������ � ��������� > <%= <"###= 3"3?3%#)

F3G R) ����� 9) 2������ R) H��� �)2)�) '�������� *������� �����

������� ��� ������ ���� ��� ��� �������� ���� ��������������

9555A�2' (���������� �� *��������� 3 <>= <�&&@= C&4?&#3)

F>G ������� 2)')� '����!���� �)')� � ������+���� ������� �� ������+

��� ������� ���������� ���������� �&� O����� �������) 2�� )�

�&C"� ��) �@3+�C�)

F@G ')�) E���!� O)�) ������ 2�������� ��� 9�����������!� ��������

��� �������� 2�� �&@&)

FCG �) E������ (��� ���� S ���� 9� :��� ������ �� 2�������� � <4=

<�&C&= �&#?"#>)

F&G �) E������ (��� ����8 � (�������� 9*(5���25� "# <%= <�&&#= @%?

&%)

F�#G �) E������ 5) (�������� O) �� /����� � ����;� ����� �� ���� �����

������ � :��������� ������ %� <4= <�&&4= 4?"C)

F��G 5) �������.� �) ����� ������������ � ������� ����������

2������� ����� ������ 9�� �&&#)

F�"G 6)/) K�������� �) H��� �� � 0���� ������� �������� �� ���������+

��� ������ (� 6��� �!���� (����� ������ %& <�&@#= "&�?4#@)

F�4G �) K���������� 2)O) E����� �� ')�) 7��� :�����.����� �! ����+

����� ���������� ����� ""# <�&C4= >@�?>C#)

F�%G H) K�������� T������ �!������ 9)� (���!� /���!� *�� R���� �&@3)

F�3G )E) K������.� ��������� �� �� �+�� ������� �������� 5�������

������ � :���������� ������ 34 <�&&�= "3?4@)

F�>G 6) K���������!� 2���������� ���� ���� �� ������������ ���������

9555 (���������� �� 2�������� 2+4> <�&C@= ���"?���%)

F�@G �) '������ 6) ��������� '������! ���� ������������ ��� ������+

����� �� �2� ��������� 9555 9� ���;&% " <�&&%= 3&4?>##)

F�CG �) '������ 6) ��������� ���������� � ���� �� ������ �� �2�

��������� 9555A�2' (���������� �� *��������� 4 <3= <�&&3= 3"�?

3">)

F�&G ')5) :;K���!� � ,������� ������� ������� �� �� ������� � �����+

����� �� ��������� ������ � :���������� ������ 4" <�&C@= 4&4?

%#%)

F"#G �) ������� �) 5��������� � ����+���� ������ �� ��������� ����+

���+������� ���������� ��� ���������� ���������� 9555 (�����+

����� �� ����������! %> <4= <�&&@= 43#?43&)

F"�G O) ���� �) '����I��� �)�) 6������!�� � ������ ������� ��

���������� � ���� �� ������ �� � �2� �������� /������� ��������

2������������ �" <4= <"###= "#&?""%)

F""G ) ������+K����� (��� ���� ������� �� �� ,������� ����������

�������� :��� ������ �� 2�������� " <�= <�&C&= 44?%3)

F"4G O) ������+K����� ) ������+K����� :� ���� ���� �� �� ������� �

���������� �� ��������� 5������� ������ � :���������� ������

@4 <�&&%= 3#"?3#&)

F"%G ) ���� �) ����� 5 0���� �������� �������� ��� ������ ��.� ����+

������� �� �+�� ������� ��������� 5������� ������ � :����������

������ �#C <�&&C= ��C?�">)

*% #������ 8% .��"� 9 ������� ������������ 2: �2''2! ;&;<;(( %@@

(���� >

�������� ������� ������� ��� ��������� ��� �� ����� ����� <������ ��) >=

2���� '��� ������� <P=

�3 ��

4# &

3# �#

�## &

�3# &

"## C