a szög - atw.huusers.atw.hu/mgvacmatek/szogek.pdf · 2012. 1. 14. · két, közös kezd őpontú...
TRANSCRIPT
![Page 1: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/1.jpg)
A szög
![Page 2: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/2.jpg)
Két, közös kezdőpontú félegyenes a rájuk illeszkedő
síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket
szögtartományoknak nevezzük.
A közös kezdőpont a szög csúcsa (O), a félegyenesek a
szög szárai (e, f), a köztük lévő rész a szög tartomány.
![Page 3: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/3.jpg)
A szögek jelölésére a görög betűket használjuk:
αααα (alfa), ββββ (béta), γγγγ (gamma), δδδδ(delta) …
![Page 4: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/4.jpg)
Szögek méréseA szögeket általában fokban mérjük.
A szög fokban történő mérésének egysége az
1°(egy fok), ami a teljes szög 360-ad része
A fok hatvanadrésze 1’ (1 szögperc),
a perc hatvanadrésze pedig az 1” (1 szögmásodperc).
![Page 5: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/5.jpg)
Szögek irányításaAz irányított szög két szárát megkülönböztetjük
egymástól, az egyiket kiinduló szárnak tekintjük.
Ha a szög kiinduló szárát az óramutató járásával
ellentétes irányban lehet átfordítani a másik szárba,
akkor az irány pozitív, ellenkező esetben negatív.
![Page 6: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/6.jpg)
Szögfajták
![Page 7: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/7.jpg)
Nullszög
A két szögszár egybeesik, a szögtartomány az
üres halmaz.
αααα = 0°
![Page 8: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/8.jpg)
Hegyesszög
A nullszögnél nagyobb, de a derékszögnél kisebb
szög.
0° < αααα < 90°
![Page 9: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/9.jpg)
Derékszög
Az egyenes szög fele.
αααα = 90°
![Page 10: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/10.jpg)
Tompaszög (konvex szög)
A derékszögnél nagyobb, de az egyenesszögnél
kisebb szög.
90° < αααα < 180°
![Page 11: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/11.jpg)
Egyenesszög
A két szögszár egy egyenest alkot, a szögtartomány
az egyik félsík.
αααα = 180°
![Page 12: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/12.jpg)
Homorúszög (konkáv szög)
Az egyenesszögnél nagyobb, de a teljesszögnél
kisebb szög.
180° < αααα < 360°
![Page 13: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/13.jpg)
Teljesszög
A két szögszár egybeesik, a szögtartomány a sík.
αααα = 360°
![Page 14: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/14.jpg)
Nagyság:Név:
α = 360°Teljesszög
180° < α < 360°Homorú szög
α = 180°Egyenesszög
90° < α < 180°Tompaszög
α = 90°Derékszög
0° < α < 90°Hegyesszög
α = 0°Nullszög
![Page 15: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/15.jpg)
Szögpárok
![Page 16: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/16.jpg)
Egyállású szögek
Két konvex vagy két konkáv szög szárai páronként
párhuzamosak és azonos irányba mutatnak.
Az egyállású szögek egyenlő nagyságúak.
![Page 17: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/17.jpg)
Váltószögek
Két konvex vagy két konkáv szög szárai páronként
párhuzamosak és ellentétes irányba mutatnak.
Az egyállású szögek egyenlő nagyságúak.
![Page 18: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/18.jpg)
Csúcsszögek
Csúcsaik egybeesnek és száraik páronként egy-egy
egyenest alkotnak.
A csúcsszögek egyenlő nagyságúak.
![Page 19: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/19.jpg)
Mellékszögek
Csúcsaik egybeesnek, egy-egy száruk egybeesik,
másik két száruk egy egyenest alkot.
A mellékszögek egymást egyenesszögre egészítik ki.
![Page 20: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/20.jpg)
Pótszögek
Azok a szögpárok, melyeknek az összege 90°.
![Page 21: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/21.jpg)
Kiegészítő szögek
Azok a szögpárok, melyeknek az összege 180°.
![Page 22: A szög - ATW.huusers.atw.hu/mgvacmatek/Szogek.pdf · 2012. 1. 14. · Két, közös kezd őpontú félegyenes a rájuk illeszked ő síkot két részre vágja. Az így kapott síkrészeket](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022051910/5fff17a043b5746451331fcf/html5/thumbnails/22.jpg)
Merőleges szárú szögek
Száraik páronként merőlegesek egymásra.
Nagyságuk egyenlő, vagy egymást 180°-ra egészítik ki.