GEOMETRIA ANALÍTICA

A RETA

EQUAÇÃO GERAL DA RETA

“A toda reta r do plano cartesiano está associada pelo menos uma equação do tipo

ax + by + c = 0, em que a, b e c são números reais, com a e b não nulos simultaneamente, e x e y são as coordenadas de um ponto P(x, y) genérico de r. Costuma-se escrever r: ax + by +c = 0.”

EXEMPLO 1 (livro, pag. 26)

CASOS PARTICULARES

Quando um dos coeficientes da equação geral de uma reta (ax + by + c = 0) é igual a zero, a reta apresenta uma propriedade especial.

1º Caso: a = 0 ↔ y1 – y2 = 0 ↔ y1 = y2

(significa que dois pontos distintos possuem a mesma ordenada).

Dessa forma a reta é paralela ao eixo x.

EXEMPLO 2 (livro, pag. 26)

2º caso: b = 0 ↔ x2 – x1 = 0 ↔ x1 = x2

(significa que dois pontos distintos possuem a mesma abscissa).

Dessa forma a reta é paralela ao eixo y.

EXEMPLO 3 (Livro, pag. 26)

3º Caso: c = 0 ↔ ax + by = 0.

(Significa que para todo a e b pertencentes ao conjunto dos números reais não nulos, o par ordenado (0,0) satisfaz a equação.)

Nesse caso, a reta passa pela origem.

EXEMPLO 4 (livro, pag. 27)

EXEMPLO 5 (Livro, pag. 27)

• EXERCÍCIOS RESOLVIDOS (PAG. 28)

• EXERCÍCIOS (PAG. 29)