› grade and subject ar › الرياضيات-الصف السادس.pdf · سدﺎﺴﻟا...

2004المجلس األعلى للتعليم الصف السادس |معايير الرياضيات لدولة قطر |137

معايير منهج الرياضيات

ملخص أداء التالمذة في نهاية الصف السادس

التفكير وحل المسائل

يغير من . يمثل التلميذ مسائل رياضية مألوفة وغير مألوفة في سلسلة من المضامين يفسر شفهيا وآتابة. تمثيل إلى آخر إذا آان ذلك سيساعد في حل المسألة المطروحة

يتحقق من معقولية النتائج المحتسبة، مثال بإستخدام أسلوب . أسلوبه واستنتاجاتهيتعرف على األنماط . يبحث بشكل منتظم في جميع إمكانيات وضعية معينة. التقدير

يستخدم البرامج الكومبيوترية . في البيانات أو في النتائج ويعمم آلما آان ذلك مناسبا . تليدعم عمله في الرياضيا

الحساب والجبر

وبدونها، بإستخدام الحاسبةيحسب التلميذ بفعالية األعداد الطبيعية والكسور العشرية . يستعمل سلسلة من اإلستراتيجيات ليحسب ذهنيا. ويفسر ويبرر أسلوبه المختار

يستخدم أسلوب األعمدة المكتوبة لجمع وطرح آسور عشرية ولضربها وقسمتها يقدر أجوبة الحسابات ويتأآد من . عي من رقم واحد أو من رقمينعلى عدد طبي/في

يجد ويستعمل عوامل ومضاعفات أعداد . النتائج باستعمال العمليات العكسيةيختصر العوامل المشترآة ليبسط آسرا حتى أبسط . ويتعرف إلى األعداد األولية

يغير الكسور اإلعتيادية . صورة له ويجمع ويطرح آسورا فعلية ذات مقامات مختلفةيحسب أجزاء آسرية أو مئوية . إلى عشرية أو إلى نسب مئوية، والعكس بالعكسيستعمل نسبا بسيطة ويطبق . لكميات وقياسات مستعمال الحاسبة عند الضرورة

يبسط ويحسب قيمة التعابير الجبرية البسيطة وينشئ ويحل معادالت . التفكير التناسبييستخدم أزواج إحداثيات مرتبة . يولد حدود متتالية معطاة قاعدتها. خطية بسيطة

يطبق مهاراته لحل سلسلة من المسائل المألوفة والغير . ليرسم نقاطا تتبع قاعدة بسيطة .‘واقع الحياة’مألوفة، بما فيها مسائل الرياضيات ومسائل من

الهندسة والقياسات

إنعكاس معطى ويدير شكال ذات بعدين حول يعكس التلميذ شكال ذات بعدين في خطيتعرف إلى الزوايا المتقابلة بالرأس والزوايا الموجودة على خط مستقيم . أحد رؤوسه

يعرف مجموع زوايا المثلث ويستعمل هذه الخاصة إليجاد مجموع . وحول نقطة ما على يستعمل هذه الخصائص وغيرها من الخصائص للتعرف. زوايا الشكل الرباعي

يستعمل مسطرة . األضالع المتساوية أو إليجاد قيم الزوايا في األشكال الهندسيةومنقلة إلنشاء مثلثات بمعلومية ضلعين والزاوية بينهما أو بمعلومية زاويتين والضلع

يحل مسائل تتضمن مساحة مستطيالت ومثلثات ومتوازيات األضالع وحجم . بينهما . د حجم السائل في أوعية أشباه المكعباتيج. ومساحة أشباه المكعبات

معالجة البيانات

يفسر . يجيب التلميذ على أسئلة بجمع البيانات وتمثيلها في جداول وخرائط أعمدةويرسم استنتاجات من خالل مخططات األعمدة البيانية والقطاعات الدائرية بما فيها

عمل الوسط الحسابي والوسيط للبيانات يفهم ويست. تلك المنبثقة من برامج آومبيوترية .المنفصلة، ويشرح خصائص مجموعة بيانات باستخدام المدى والمنوال

الصف السادس


المحتوى واألوزان النسبية للصف السادسإن معايير الرياضيات لصف الروضة حتى الصف التاسع مبوبة ضمن أربعة فروع

.القياسات؛ ومعالجة البياناتالتفكير وحل المسائل؛ الحساب والجبر؛ الهندسة و: وهي

إن فرع التفكير وحل المسائل يتداخل في الفروع الثالثة األخرى؛ لذا ينبغي دمجه معها من التعليم 60%وبالنسبة للصف السادس، يجب تخصيص نسبة . في التعليم والتقييم

.والتقييم في آل من الفروع الثالثة األخرى لفرع التفكير وحل المسائل

الجدول التالي األوزان النسبية لكل من فروع المحتوى الثالثة بالنسبة للصف يبين :األول الى الصف السادس

الحساب والجبر الهندسة والقياسات معالجة البيانات

10% 30% 60%

مربعاتأما المعايير التي تظهر أرقامها داخل . تم ترقيم المعايير لتسهيل العودة إليهاسوف تعتمد المعايير . فهي معايير األداء المنطبقة على جميع التالمذة، 2-1مظللة مثل

.الوطنية لمادة الرياضيات على هذه المعايير

على معلمي الصف السادس مراجعة وترسيخ معايير الصف الخامس آلما دعت .الحاجة إلى ذلك

الصف السادس


معايير منهج الرياضيات

التفكير وحل المسائل

، يمثل التلميذ مسائل رياضية مألوفة وغير مألوفة في عند نهاية الصف السادسيغير من تمثيل إلى آخر عندما يساعد ذلك في حل المسألة . سلسلة من المضامين

يستعمل التقدير ليتحقق من . يفسر شفهيا وآتابة أسلوبه واستنتاجاته. المطروحة. االت العائدة لوضع معينيبحث بمنهجية في جميع اإلحتم. معقولية النتائج الحسابية

يستخدم البرامج . يتعرف على أنماط من البيانات أو النتائج ويعمم ذلك عند الضرورة . الكومبيوترية ليدعم عمله في الرياضيات

:على التلميذ أن يستخدم التفكير الرياضي لحل المسائل 1

.خريمثل مسائل في سلسلة من المضامين؛ ويغير من تمثيل إلى آ 1-1

: صنـف خمسة أوالد أنفسهم في المجموعات التالية

.أآمل هذا الرسم التخطيطي لتبين نفس المعلومات

cm 130أطول من cm 130ليس أطول من

.يشرح أساليبه واستنتاجاته شفهيا وآتابة 1-2

ت يبين المخطط البياني التالي المسافة التي قطعتها شاحنة في الصحراء خالل أوقا .مختلفة

لقد قطعت الشاحنة في الساعة األولى مسافة أبعد مما اجتازته في الساعة : "يقول عادل

." الثانية .إشرح ذلك وبينه على المخطط البياني

الرئيسةالمعاييرمعايير األداء الرئيسة أرقام

مكتوبة في مربعات مظللة، 2-1:مثل

أمثلة المسائلإن الغرض من أمثلة المسائل

المطبوعة بخط مائل هو لتوضيح المعايير المطلوبة فقط

وليس لبيان المجال الكامل .للمسائل التي يمكن طرحها


.تصور مربعا من ورق . وتصور ثنيه إلى نصف، ثم إلى نصف من جديد، ثم اقتطاع مربعا صغيرا منه

.ثم أعد بسط المربع الورقي

.ضع دائرة حول المخطط في األسفل الذي يبين الشكل الصحيح لورقتك اآلن

.إشرح آيف عرفت ذلك

. تفكر غادة في عدد ما ." 83، يصبح الجواب 17إن أضفت إلى نصف العدد : "فتقول

فما هو العدد الذي تكلمت عنه غادة؟ .إشرح آيف حصلت على الجواب

. 3 × 65 195= تعرف ليلى أن .3 × 165ح آيف يمكنها استعمال هذه المعلومات لكي تجد الجواب على إشر

.يتأآد من معقولية أجوبة الحسابات، مثال، عن طريق التقدير 1-3

0.48 × 32.7حوط أفضل تقدير أعطي آجواب لـ

1.2 1.6 12 16 120 160

.يبحث بمنهجية في جميع االحتماالت الممكنة في وضع معين 1-4

7 ,4 ,0 ,5: استخدم األرقام التالية من ثالثة أرقام مختلفة يمكنك الحصول عليه؟ عدد مؤلفآم

.يجب أن يكون آل رقم من أرقام العدد الثالثة مختلف عن آل من الرقمين اآلخرين

.cm 12يبلغ محيط مثلث متساوي الساقين .cm 5ويبلغ طول إحدى ساقيه

الباقيتين؟" الساقين"آم يمكن أن يبلغ طول آل من .عدد األجوبة الممكنة اثنان .عليك أن تعطي اإلجابتين

.يعرف أنماط البيانات أو النتائج، ويعمم عندما يكون ذلك مناسبا 1-5

.‘ في آل مرة3إضافة ’القاعدة في متتالية األعداد التالية هي 1 4 7 10 13 16

.ريقةوتتابع المتتالية بنفس الط ." على اإلطالق3لن يكون في هذه المتتالية مضاعف لـ : "تقول ماري .هل هي على حق؟ ضع دائرة حول آلمة نعم أو حول آلمة آال .اشرح آيف عرفت ذلك

إذا أضفت عددا مؤلفا من رقمين إلى عدد ’: تقول غادة. تعمل غادة على أعداد طبيعية ‘. على عدد مؤلف من أربعة أرقاممؤلف من رقمين، ال يمكنك أن تحصل

.هل غادة على حق؟ ضع دائرة حول آلمة نعم أو حول آلمة آال .اشرح آيف عرفت ذلك

.يستخدم برامج تكنولوجيا الكومبيوتر لدعم الحسابات 1-6


الحساب والجبر

يحسب التلميذ بفعالية األعداد الطبيعية والكسور العشرية السادس، عند نهاية الصف يستعمل سلسلة من . وبدونها، ويفسر ويبرر أسلوبه المختارإستخدام الحاسبةب

يستخدم أسلوب األعمدة المكتوبة لجمع وطرح آسور . اإلستراتيجيات ليحسب ذهنيا يقدر . على عدد طبيعي من رقم واحد أو من رقمين/عشرية ولضربها وقسمتها في

يجد ويستعمل عوامل . ل العمليات العكسيةأجوبة الحسابات ويتأآد من النتائج باستعمايختصر العوامل المشترآة ليبسط . ومضاعفات أعداد ويتعرف إلى األعداد األولية

يغير . آسرا حتى أبسط صورة له ويجمع ويطرح آسورا حقيقية ذات مقامات مختلفةجزاء يحسب أ. الكسور اإلعتيادية إلى عشرية أو إلى نسب مئوية، والعكس بالعكسيستعمل نسبا . آسرية أو مئوية لكميات وقياسات مستعمال الحاسبة عند الضرورة

يبسط التلميذ ويحسب قيمة التعابير الجبرية البسيطة . بسيطة ويطبق التفكير التناسبييستخدم . يولد حدود متتالية معطاة قاعدتها. وينشئ ويحل معادالت خطية بسيطة

يطبق مهاراته لحل سلسلة من . ليرسم نقاطا تتبع قاعدة بسيطةأزواج إحداثيات مرتبة .‘واقع الحياة’المسائل المألوفة والغير مألوفة، بما فيها مسائل الرياضيات ومسائل من

:على التلميذ أنيحسب بفعالية أعدادا طبيعية وآسور عشرية ويطبق هذه المهارات في 2

حل المسائليجد ويستعمل عوامل ومضاعفات األعداد، ويتعرف إلى األعداد األولية؛ يقوم بتحليل 2-1

لعددين والمضاعف ) ع م أ(العدد الى عوامله األولية، والعامل المشترك األآبر .لعددين) م م أ(المشترك األصغر

.231 األولية الثالثة التي بضربها نحصل على في المربعات التالية، أآتب األعداد

× × = 231

. 10، و 6، 5، 4، 3، 2: يعرف ويستعمل اختبارات قابلية القسمة لـ 2-2

وقسمة أعداد طبيعية وعشرية في حاالت يستعمل ويشرح أساليب ذهنية لضرب 2-3 :خاصة

؛ 4 ومن ثم القسمة على 100 من خالل الضرب في 25يضرب في •

1200 = 4 ÷ 4800 = 4 ÷ 100 × 48 = 25 × 48: مثال

.يقسم على عدد تتكون عوامله من رقم واحد •

36 = 6 ÷ 216 = 6 ÷ (4 ÷ 864) = 24 ÷ 864: مثال

. عشري من رقم واحديضرب بكسر •

16.1 = 10 ÷ 161 = 10 ÷ 7 × 23 = 0.7 × 23: مثال

.يقسم على آسر عشري من رقم واحد •

160 = 10 × (3 ÷ 48) = 3 ÷ 10 × 48 = 0.3 ÷ 48: مثال

.يستعمل ويشرح أساليب األعمدة المكتوبة ليجمع ويطرح آسورا عشرية 2-4

:عمدة المكتوبة ليضرب ويقسميستعمل ويشرح أساليب األ 2-5

على عدد من رقمين؛/أعدادا طبيعية حتى أربعة أرقام في •

1596 ÷ 38، 35 × 2386: مثال

العوامل والمضاعفاتالعوامل المشترآة تشمل

.والمضاعفات المشترآة

األساليب الذهنيةيستثنى منها الكسور العشرية

ذات قيمة مكانية تزيد عن منزلة .واحدة بعد الفاصلة


. على عدد طبيعي من رقمين/آسور عشرية حتى منزلتين في •

42 ÷ 2.52، 24 × 4.17: مثال

.يعرف ترتيب عمليات إجراء الحسابات في أآثر من خطوة 2-6

ما عدا الحاالت (على آسور عشرية /عمل أساليب الحاسبة لضرب وقسمة فييست 2-7 ) أعاله3-2الخاصة المذآورة في المعيار

، لتحويل الكسور العادية إلى )3-2وفقا للمعايير الوطنية المذآورة أعاله في القسم :يعرف آيف. آسور عشرية، وليحسب بإستخدام أعدادا تشمل عدة أرقام

[ومفتاح ) محو المدخالت ([clear entry]ومفاتيح ) المحو ([clear]مفتاح يستعمل • ، لحساب البيانات الواقعية؛] √ [ والعالمة العشرية، ومفتاح الـ]=

يدخل عددا سلبيا؛ •

يدخل ويفسر نتيجة الحسابات التي تشمل نقودا؛ •

ستعملها ليقارن ويرتب يدخل آسورا ويتعرف على الكسور العشرية المكافئة لها، وي • آسورا؛

صفر فاصلة ثالثة : على النحو التالي0.3333333: يقرأ البيانات المعروضة، مثال • يمثل الثلثين؛0.6666666ويعرف أنه يمثل الثلث ، وأن العدد متكررة

يختار التسلسل الصحيح للمفاتيح ليقوم بالحسابات المألوفة التي تشمل أآثر من • ؛(58 + 37) × 8: مثال: خطوة واحدة

.يستعمل الذاآرة •

. في الخانة الصحيحة لكل عملية من العمليات الحسابية التالية) √(ضع عالمة .استعمل حاسبة

.يتأآد من دقة األجوبة باستعمال العمليات العكسية 2-8

ه مضمون يتأآد من معقولية األجوبة باستعمال التقدير المبني على التقريب وبأخذ 2-9 .المسألة بعين االعتبار

.يقرب أجوبة الحسابات إلعطاء درجة من الدقة 2-10

حل مسائل ذات أعداد طبيعية وآسور عشرية

يحل مسائل لغاية ثالث خطوات مستعمال جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة أعداد 2-11 . طبيعية وآسور عشرية، بحاسبة وبدونها

. رق60علبة من عصير الليمون ب 24اشترت عائشة صندوقا فيه . رق العلبة الواحدة4وباعت خمسة من تلك العلب بـ آم بلغ ربحها بالعلبة الواحدة؟

.يحل مسائل تتضمن أرقاما ناقصة وعمليات عكسية بحاسبة وبدون حاسبة 2-12

: استعمل حاسبة لتجد الرقم الناقص في المعادلة التالية

568.1 ÷ = 24.7

ترتيب العمليات .يستثنى منها إستعمال القوسين

:ة يشملإستعمال الحاسب

التحقق من معقولية األجوبة - عن طريق التقدير؛

إعطاء نتيجة على قدر من - الى أقرب متر: الدقة مثال

تقرير متى تستعمل الحاسبة - .ومتى ال تستعمل

% يستثنى إستخدام المفتاح )5-4أنظر المعيار (


يحل مسائل مألوفة وغير مألوفة تتضمن أعدادا طبيعية أو آسور عشرية، بما فيها 2-13 ، ومسائل من مضامين الرياضيات، بحاسبة "واقع الحياة"مسائل آالمية مضامينها من

. وبدونها

يتعامل مع الكسور ويستعملها في حل المسائل 3

ر بأن قيمة آسر ما ال تتغير في حال ضرب أو قسمة آل من البسط والمقام يتذآ 3-1 :على نفس العدد، ويستخدم هذا األسلوب ليجد آسورا متكافئة بعضها مع بعض/في

يختصر آسرا ما إلى أبسط صورة له بإختصار عامل مشترك؛ •

ط أو مقام آسر مكافئ يكتب آسرا متكافئا، بعد إعطائه آسرا حقيقيا وإعطائه إما بس • له؛

يعبر عن آسر عشري حتى المنزلة الثالثة آكسر عادي، يختصره حتى أبسط صورة 3-2 له؛ ويعرف تكافؤ الكسر العادي والكسر العشري لواحد من ألف وواحد من ثمانية أو

. الثمن وثالثة من ثمانية أو ثالث أثمان والخمس أثمان والسبع أثمان

:يحول آسرا حقيقيا أو عددا آسريا إلى آسر عشري مستعمال القسمة 3-3

.بحاسبة • .وبدون حاسبة •

أو 4.33333... بدال من4.3: يتعرف ويستعمل تمثيل الكسر العشري المتكرر،مثال 3-4 12 أو 0.181818... بدال من 0.18 و 34

11

عند الضرورة (يقارن ويرتب آسورا ال عالقة بينها بتحويلها إلى آسور عشرية 3-5 .األعدادثم يمثلها على خط ) بإستخدام حاسبة

1أي آسر من الكسور التالية هو األقرب قيمة إلى3?

10 20 30 40 5031 61 91 121 151

.يجمع ويطرح آسورا حقيقية ذات مقامات مختلفة بكتابة هذه الكسور وفقا لمقام مشترك 3-6

.قسم هذا المربع إلى ثالثة أجزاء

A 1يبلغ الجزء

B 2ويبلغ الجزء . مساحة المربع 3 . مساحة المربع 5

؟Cما هو آسر المساحة الذي يبلغه الجزء

.يضرب آسرا حقيقيا بكسر حقيقي 3-7

القسمة هي متكافئة مع الضرب فإن، = 1a= 1 ×1a 1 ÷ a يعرف أنه بما أن 3-8 .بالمعكوس، ويستخدم هذا المبدأ ليقسم آسرا حقيقيا على عدد طبيعي

.يحل مسائل آالمية تشمل آسورا حتى خطوتين 3-9

. مكعبا ملونا24يوجد في علبة ثالثة أرباع المكعبات هي باللون األحمر، أربعة مكعبات هي باللون األزرق، والباقي

.ون األخضرهو بالل ما هو عدد المكعبات الخضراء الموجودة في العلبة؟

.أضف إلى العلبة مكعب أزرق آخر آم يبلغ آسر المكعبات الزرقاء الموجودة في العلبة اآلن؟

الكالميةالمسائل . تشمل نقود ووحدات قياس

تحويل الكسور ، 10 تشمل مقامات تزيد عن ال

.1000 و 100ما عدا

ترتيب الكسوريشمل الترتيب الصاعدي

.والترتيب التنازلي


يحسب ويستخدم نسبا مئوية 4 .يحول آسورا عادية وآسورا عشرية إلى نسب مئوية، والعكس بالعكس 4-1

.يحسب نسبة مئوية من الكل 4-2

. رق400من %45جد

.يعبر عن آمية ما بأنها نسبة مئوية ألخرى 4-3

. يحبون السباحة40 شخصا من 34أجري استفتاء فتبين أن لذين يحبون السباحة المئوية؟ما هي النسبة المئوية لألشخاص ا

.يجد الكل من خالل الجزء والنسبة المئوية، في الحاالت البسيطة 4-4

.21.5من عدد ما هو 10%إذا آان ال فما هو هذا العدد؟

.بحاسبة وبدونها، يحل مسائل تتضمن نسب مئوية 4-5

. ريال75آان لدى جمال . رياال60أعطى شقيقته

ما هي النسبة المئوية التي أعطاها جمال لشقيقته؟

يستخدم نسبا بسيطة وتناسبا طرديا 5 .يستعمل نسبا بسيطة ليبين األحجام النسبية لكميتين 5-1

.3:1) ج(إلى ) ب(الى المسافة من ) ب(إلى ) أ(تبلغ نسبة المسافة من . سنتمترا60) ج(إلى ) أ(وتبلغ المسافة من

).ب(إلى ) أ(أحسب المسافة من

. على النسب المتكافئة ويختصر نسبة ما إلى حدها األدنىيتعرف 5-2

.يتعرف إلى حاالت بسيطة عندما تكون آميتين في تناسب طردي 5-3

:إن مكونات وصفة شراب الفاآهة لستة أشخاص هي التالية

g 300 : قطع البرتقال

ml 1500 :ليمونادا

ml 750 :عصير البرتقال

.تريد نور أن تصنع ما يكفي من شراب الفاآهة لعشرة أشخاص فكم ميلليلترا من الليمونادا ستحتاج؟

.ائل بسيطة تتضمن نسب أو تناسبا مباشرايحل من دون حاسبة مس 5-4

أو إلى ‘ لونر’أجري استفتاء لمعرفة ما إذا آان التالمذة يفضلون الذهاب إلى حديقة .حديقة الحيوانات

.‘لونر’ يفضلون الذهاب إلى حديقة 10:3فتبين بنتيجة التصويت أن نسبة .‘لونر’ تلميذا فضلوا الذهاب إلى حديقة 40أي إن يذ اختار الذهاب إلى حديقة الحيوانات؟فكم تلم

. دوالرا45دفعت سميرة ثمن هدية في الواليات المتحدة األميرآية . ريال قطري3.2وسعر صرف الدوالر الواحد

فكم ستكون آلفة الهدية بالريال القطري؟

النسب المئويةال تشمل الزيادة أو التخفيض بنسب مئوية والنسب المئوية

.والخسارةوالمئوية للربح

إيجاد الكلينبغي حصره بأجزاء من

%75 و %50 و 25% .10 %ومضاعفات

الحاسباتلكي % يستثنى إستخدام المفتاح

يتمكن التالمذة من معرفة آيفية .إجراء هذا الحساب

النسبة . a : bتشمل التمثيل ات بمقياس بسيط، تشمل رسوم

مثل الخرائط أو المخططات .الهندسية

التناسب الطردييشمل تحويل رياالت الى دوالر

أو الى جنيه ) $(أمريكي . ، وبالعكس£)(إسترليني

وسائل تكنولوجيا الكومبيوتر جدولية ةتشمل إستخدام لوح . لتوليد جداول تحويل


يستخدم ويفسر أحرفا ليكتب، ويبسط ويوجد قيمة عبارات بسيطة ويحل 6 معادالت بسيطة

يستخدم حرفا ليمثل عددا مجهوال أو متغيرا ويكتب عبارة جبرية في متغير واحد ليمثل 6-1 .حالة معينة

.يبسط عبارات جبرية ذات متغير واحد من خالل تجميع الحدود 6-2

b + 7 + 2b + 10 ) ب 2t + 3t + 7 )أ: بسط ما يلي

. عبارات جبرية ومعادالت بسيطة بالتعويض عن الكلمات واألحرف باألعداديجد قيمة 6-3

. رق للقلم الواحد5 من األقالم بسعر n تمثل ثمن عدد c = 5nإن المعادلة قلما؟12فما هو ثمن

اء وحل معادالت خطية بسيطة ذات معامالت مكونة من أعداد طبيعية يحل مسائل بإنش 6-4 ، باستعمال العمليات العكسية؛ ويتحقق من الحل )ومجهول من جهة واحدة فقط(

.بالتعويض في المعادلة األساسية

.يبلغ طول إطار صورة ما ضعف إرتفاعه . سنتمتر من الخشب126إنه مصنوع من

ما هو طول اإلطار؟

متتاليات ويرسم مخططات توضيحية للدوالينشئ 7 :انطالقا من قاعدة ما، ينشئ متتالية بسيطة 7-1

؛"6أضف : " من الحد السابق، بوجود قاعدة آالتي تقوليجد حدا •

.يجد حدا ما انطالقا من معرفة موقعه في المتتالية •

:تتبع هذه المتتالية القاعدة التالية ".للحصول على العدد التالي، أضف العددين السابقين"

.أآتب العددين التاليين في المتتالية

6.5 4.3 2.2 2.1 …

.آل عدد في هذه المتتالية هو ضعف العدد السابق .أآتب األعداد الناقصة

… 3 6 12 24 48

.مرتبة ليرسم نقاطا تتبع قاعدة بسيطة يستخدم أزواج إحداثيات 7-2

.لرسمأآتب إحداثيات المثلث التالي في المتتالية المبينة في ا

التبسيط .ال يشمل إستعمال القوسين

المعادالت: الصيغa − bx = cتشمل

ax = b ax + b = c

.ال تشمل القوسين

المتتالياتتشمل متتاليات مألوفة لألعداد

الطبيعية، مثل متتاليات األعداد ومتتالياتالفردية والزوجية .األعداد التربيعية

تشمل توسعة المتتاليات لتتضمن . أعدادا سالبة

الكومبيوتروسائل تكنولوجياتشمل إستخدام لوحة جدولية

.لتوليد متتاليات


معطاة صراحة بداللة yحيث تكون (يرسم المخططات التوضيحية لدوال خطية بسيطة 7-3 x( . يستخدم المخطط لكي يجد قيمةy لقيمة معطاة لـ ،x والعكس بالعكس ،.

. y = 7 – x: تالييبين الرسم التخطيطي المخطط ال

.B و Aأآتب إحداثيي نقطة واحدة على الخط بين

الهندسة والقياسات

، يعكس التلميذ شكال ذات بعدين في خط إنعكاس معطى عند نهاية الصف السادسيتعرف إلى الزوايا المتقابلة بالرأس . ويدير شكال ذات بعدين حول أحد رؤوسه

يعرف مجموع زوايا المثلث . مستقيم وحول نقطة ماوالزوايا الموجودة على خطيستعمل هذه الخصائص . ويستعمل هذه الخاصة إليجاد مجموع زوايا الشكل الرباعي

وغيرها من الخصائص للتعرف على األضالع المتساوية أو إليجاد قيم الزوايا في عين والزاوية يستعمل مسطرة ومنقلة إلنشاء مثلثات بمعلومية ضل. األشكال الهندسية

يحل مسائل تتضمن مساحة مستطيالت . بينهما أو بمعلومية زاويتين والضلع بينهمايجد حجم السائل في . ومثلثات ومتوازيات األضالع وحجم ومساحة أشباه المكعبات

. أوعية أشباه المكعبات

:على التلميذ أن يتعرف إلى خصائص وعالقات األشكال الهندسية 8

التحويالت

.يرسم انعكاس شكل ذات بعدين من خالل محور تماثل 8-1

مظلل هو انعكاس للمثلث األبيض إن المثلث ال .في خط المرآة

وإحداثيات النقطة Aأآتب إحداثيات النقطة B.

وسائل تكنولوجيا الكومبيوتريستخدم فيها برامج لرسم

.المخططات البيانية

التحويالت .ينبغي حصرها في الربع األول

وسائل تكنولوجيا الكومبيوتريستخدم فيها نظام هندسي

إلستكشاف DGSديناميكي .اإلنعكاس والدوران

يمكن إستخدام لغة البرمجة أيضا إلستكشاف ‘ لوجو’

. الدوران


.يرسم دوران شكل ذو بعدين حول أحد رؤوسه 8-2

هنا يوجد شكل مظلل موجود على شبكة درجة باتجاه °90يدور الشكل . المربعات

.Aعقارب الساعة حول النقطة

.ديد على الشبكةأرسم شكل وضعه الج

زوايا وأشكال وتفكير هندسي

.لزوايا والخطوط واألشكال الهندسيةيستعمل التسمية التقليدية ل 8-3

.يتعرف إلى الزوايا في خط مستقيم وعند نقطة ما وإلى الزوايا المتقابلة بالرأس 8-4

؛ يستنبط ويستعمل الخاصية التي تقول بأن 180°يعرف أن مجموع زوايا مثلث ما هو 8-5 .°360مجموع زوايا الشكل الرباعي هو

.°280لشكل الرباعي يبلغ مجموع زاويتين من زوايا ا .أما الزاويتان األخريان فمتعادلتين

ما هو قياس الواحدة من تلك الزاويتين األخريين؟

:يعين األطوال المتساوية أو يجد زوايا مجهولة في أشكال هندسية تشمل 8-6

زوايا في خط مستقيم، حول نقطة ما أو زوايا متقابلة بالرأس؛ •

مجموع زوايا مثلث ما؛ •

خصائص أضالع أو زوايا مثلث متساوي الساقين والمتساوي األضالع والقائم • الزاوية والمختلف األضالع؛

.ع أو زوايا المربع أو المستطيل أو المتوازي األضالعخصائص أضال •

.AB في الخط ABC هو انعكاس لمثلث ABDالمثلث

. هو مثلث متساوي األضالعACDاشرح لماذا المثلث ؟xما هو حجم الزاوية

ت الهندسيةاإلنشاءا

:يستعمل مسطرة ومنقلة إلنشاء مثلث 8-7

معطى الزاويتين والضلع الذي بينهما؛ •

.معطى الضلعين والزاوية التي بينهما •

لم يرسم وفقا . هذا رسم تجريبي لمثلث .لمقياس

.أنشئ المثلث مستعمال مسطرة ومنقلة

الزوايا المتقابلة بالرأستشمل برهان أن الزوايا المتقابلة

.بالرأس متساوية مجموع زوايا المثلث

ال تشمل برهانا رسميا ولكن تشمل مثال عملي توضيحي، مثال بتمزيق زوايا مثلث من

. الورق

الزوايا غير المعروفة : يستثنى منها

الخصائص المتعلقة بأقطار - األشكال ذات البعدين؛

تعيين المثلثات المتطابقة؛ - الحاجة الى مستقيمات إنشاء -

. إضافية

وسائل تكنولوجيا الكومبيوتريستخدم منها نظام هندسي ءات ديناميكي إلستكشاف اإلنشا

. الهندسية


ليقيس ويرسم زوايا ومستقيمات ) آوس(سطرة ومنقلة ومثلث قائم الزاوية يستعمل م 8-8 .متعامدة ومستقيمات متوازية ومستطيالت ومربعات

. يستخدم وسائل تكنولوجيا الكومبيوتر لرسم أشكال مثل المستطيالت والمربعات 8-9

يحل مسائل تشمل المحيط، والمساحة والحجم 9 .يستنبط ويستخدم معادالت تتعلق بمساحة المثلث ومساحة المتوازي األضالع 9-1

استعمل . ارسم على ورق المربعات مثلثا مساحته نفس مساحة المستطيل المظلل .مسطرة

.إنها شبكة يبلغ طول ضلع المربع فيها سنتمترا واحدا

استخدم . cm2 10 ارسم ثالثة خطوط إضافية لتحصل على متوازي أضالع مساحته .مسطرة

:يجد 9-2

المساحة السطحية لمكعب، معطى طول ضلعه؛ •

الحجم، أو المساحة السطحية؛ضلع من أضالع المكعب، معطى •

.أحد أبعاد شبه المكعب، معروف الحجم والبعدين اآلخرين •

؛ يستخدم قانون حجم ³cm1000والـ ml 1000يعرف تكافؤ الليتر الواحد أو الـ 9-3 .شبه المكعب إليجاد حجم السائل في وعاء بشكل شبه مكعب

:يحل مسائل تشمل 9-4

مثلثات والمتوازيات األضالع؛مساحة المستطيالت وال •

.حجم المكعبات وأشباه المكعبات والسوائل الموجودة في أوعية بشكل أشباه مكعبات •

:يضع صاحب محل تجاري على الصينية التالية علبا قياس الواحدة منها آما يلي

.cm 6.2عمقها × cm 4.5طولها × cm 2.5عرضها

.ضعها في وضع مسطح على الصينية للعلب التي يمكن ودما هو أآبر عد

الزوايا .تشمل الزوايا اإلنعكاسية

مساحة المثلث ومتوازي عاألضال

تشمل تعيين القاعدة واإلرتفاع .المقابل لها

ال تشمل إيجاد القاعدة أو اإلرتفاع عندما تكون المساحة

.معطاة

أحجام المكعباتينبغي حصرها بالمكعبات

وأشباه المكعبات ذات أبعاد .مكونة من أعداد طبيعية

.√3يستثنى منها إستخدام الرمز

حجم السائل

و l ، mlيشمل تحويالت بين cm3 .

يشمل مسائل حول إرتفاع الماء في أوعية على شكل شبه

.مكعبيربط بالعمل في مواضيع العلوم ولكن بإستثناء إيجاد حجم جسم .صلب عن طريق إزاحة السائل


معالجة البيانات

يجيب التلميذ على أسئلة بجمع البيانات وتمثيلها في جداول عند نهاية الصف السادس، يفسر ويرسم استنتاجات من خالل مخططات األعمدة البيانية . وخرائط أعمدة

يفهم ويستعمل . والقطاعات الدائرية بما فيها تلك المنبثقة من برامج آومبيوتريةالوسط الحسابي والوسيط للبيانات المنفصلة، ويشرح خصائص مجموعة بيانات

.باستخدام المدى والمنوال

:على التلميذ أن يجمع ويعالج ويمثل ويفسر البيانات ويستخرج استنتاجات منها 10

.يجمع بيانات ليجيب على سؤال، بما فيه من اإلنترنت 10-1

.يمثل بيانات في جداول وأعمدة بيانية 10-2

إليك مخطط للحرارة اليومية القصوى ألسبوع في القاهرة في شهر آانون الثاني ).يناير(

.أدخل رسم العمود ليوم السبت. C°14يوم السبت، آانت الحرارة

.ارسم جدوال يبين نفس المعلومات الموجودة في مخطط األعمدة

.يقرأ ويفسر رسوما بيانية وجداول ، بما فيها األعمدة البيانية والقطاعات الدائرية 10-3

.تبين هذه القطاعات الدائرية الطرائق المختلفة الستعمال الخشب عالميا

.استعمل القطاعات الدائرية لتقدر نسبة الخشب المئوية المستعملة لصنع الورق

. من الخشب يستعمل للمحروقات54% .احسب الزاوية التي تمثل قطاع المحروقات على مخطط القطاعات الدائرية

برامج الكومبيوترية إلنتاج رسوم بيانية وخرائط وجداول، بما فيها األعمدة يستعمل ال 10-4 .البيانية والقطاعات الدائرية

معالجة البيانات ووسائل تكنولوجيا الكومبيوتر

يوفر موضوع معالجة البيانات فرصا عديدة إلستعمال اللوحات الجدولية الكومبيوترية وبرامج

مخططات من أجل رسم العرض الجداول والمخططات

آما أن . والرسومات البيانيةاإلنترنت تشكل مصدرا ممتازا

للحصول على بيانات واقعية .تجذب إهتمام التالمذة

ةالقطاعات الدائريال تشمل إنشاء القطاعات

الدائرية، بإستثناء تلك التي يمكن توليدها بإستخدام الوسائل

.الكومبيوترية

وسائل تكنولوجيا الكومبيوترتشمل إستخدام لوحة جدويلة

. وبرامج رسم تخطيطي


يحسب الوسط الحسابي ويجد الوسيط لمجموعة من البيانات؛ ويستنتج حول مجموعة 10-5

.من البيانات إعتمادا على شكل الرسم البياني وعلى المنوال أو المدى

.Gulf Timesآلمة من مجلة 50 مقال منيتضمن .يبين مخطط األعمدة التالي عدد الحروف الموجودة في آل آلمة

ما هو مدى عدد األحرف في الكلمات المستعملة؟

ما هو عدد األحرف األآثر شيوعا المستعملة في آلمة ما؟


. متر رآضا عشر مرات100يقطع بشير مسافة .ثوانيفي ما يلي األوقات بال

13.413.5

13.014.0

13.914.4

13.713.8

13.314.0

؟)متوسط الوقت(ما هو الوسط الحسابي لهذه األوقات

.تقوم علياء بعد عيدان الثقاب في تسع علب ثقاب .فيما يلي نتائج العلب التسعة

عدد العيدان في العلبة

ما هو وسيط عدد عيدان الثقاب الموجودة في آل علبة؟ ما هو منوال عدد عيدان الثقاب الموجودة في آل علبة؟ ما هو مدى عدد عيدان الثقاب الموجودة في آل علبة؟

.تعد علياء عيدان الثقاب في علبة إضافية .51تجد أن متوسط عدد عيدان الثقاب في جميع العلب العشر هو

.احسب عدد عيدان الثقاب الموجودة في العلبة العاشرة

› grade and subject ar › الرياضيات-الصف السادس.pdf · سدﺎﺴﻟا...

Documents