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ARLINDO CANATO FILHO
A FORMAÇÃO ESTATÍSTICA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA
Assis
2011
ARLINDO CANATO FILHO
A FORMAÇÃO ESTATÍSTICA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao
Instituto Municipal de Ensino Superior de Assis,
como requisito do Curso de Licenciatura em
Matemática.
Orientadora: Profª. Ms. Sarah Rabelo de Souza
Área de Concentração: Formação de Professores
Assis
2011
FICHA CATALOGRÁFICA
CANATO FILHO, Arlindo A Formação Estatística do Professor de Matemática/Arlindo Canato Filho. Fundação Educacional do Município de Assis - FEMA – Assis, 2011. 37p. Orientador: Sarah Rabelo de Souza. Trabalho de Conclusão de Curso – Instituto Municipal de Ensino Superior de Assis – IMESA.
1.Estatística. 2.Educação Estatística. 3.Professores de Matemática.
CDD; 510 Biblioteca da FEMA
A FORMAÇÃO ESTATÍSTICA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA
ARLINDO CANATO FILHO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao
Instituto Municipal de Ensino Superior de Assis,
como requisito do Curso de Licenciatura em
Matemática, analisado pela seguinte comissão
examinadora:
Orientadora: Profª. Ms. Sarah Rabelo de Souza.
Analisadora: Profª. Ms. Leonor Farcic Fic Menk.
Assis
2011
DEDICATÓRIA
Ao amigo e Prof. Espec. Rafael
Falco Pereira, por todo apoio e
dedicação nesta importante etapa de
minha vida.
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar a Deus, pelas bênçãos concedidas a cada novo amanhecer.
À Professora Sarah, pela disponibilidade e carinho, ao aceitar compartilhar este
trabalho sendo minha orientadora.
À professora Leonor, a pessoa mais amável e confiável com quem trabalhei em
minha vida, por ter aceitado ser a analisadora deste trabalho.
Aos meus pais Arlindo e Carmem, por todo o amor que dedicaram a mim, além da
educação e respeito que me proporcionaram, o que me permitiu ser a pessoa que
sou hoje. Também ao meu irmão Paulo, pela colaboração e incentivo durante esses
anos de estudo.
À minha querida Thalita, a pessoa por quem decidi melhorar meu ser, pelo apoio e
dedicação durante esses infindáveis dias de faculdade, especialmente neste último
ano.
Aos amigos Marcio, e especialmente Ediney, pelo companheirismo e parceria
durante este importante período de nossas vidas.
E a todos que direta ou indiretamente contribuíram para a conclusão deste trabalho.
RESUMO
A Estatística é uma ciência que trabalha com métodos para coleta, classificação,
resumo,organização, análise e interpretação de dados e vem configurando-se como
uma das ciências mais importantes como suporte para a tomada de decisão. Neste
contexto, os Parâmetros Curriculares Nacionais (2001) incluíram conteúdos de
estatística no Ensino Fundamental e Médio como parte do programa da disciplina de
matemática.
Este trabalho procura destacar a importância da preparação do professor de
matemática para lecionar os conteúdos de Estatística bem como apresenta os
resultados de uma pesquisa realizada com professores de matemática referente às
suas percepções sobre o seu preparo para ensinar estatística em suas aulas de
matemática
PALAVRAS-CHAVE: Estatística, Educação Estatística, Professores de Matemática
ABSTRACT
The science of statistics is concerned with the general principles for the collection,
analysis and interpretation of data. Statistics became one of most important sciences
to support the decision-making process. In this context, the National Curricular
Parameters (PCN´s) included contents of statistics in mathematical classes during
Fundamental and High School programs.
This paper aims to attract attention to the importance of the preparation of
mathematical teachers to give lessons about topics of statistics as well as presents
results of a survey realized with teachers of Mathematics.
KEY-WORDS: Statistics, Statistical Education, Teachers of Mathematics.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Primeira questão do questionário ...................................................... 23
Figura 2 – Importância dos conteúdos estatísticos para os alunos na visão do
professor ............................................................................................................ 23
Figura 3 – Segunda questão do questionário ..................................................... 24
Figura 4 – Foi bem preparado pelo curso para lecionar conteúdos de
Estatística? ......................................................................................................... 24
Figura 5 – Terceira questão do questionário ...................................................... 25
Figura 6 – Definição, da Estatística sob o ponto de vista do entrevistado ......... 26
Figura 7 – Quarta questão do questionário ........................................................ 26
Figura 8 – Importância de mais pesquisas na área de Educação Estatística .... 27
Figura 9 – Quinta questão do questionário ........................................................ 28
Figura 10 – Maiores dificuldades ao trabalhar conteúdos de Estatística ............ 29
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ................................................................................ 11
CAPÍTULO 1 – UMA VISÃO GERAL SOBRE ESTATÍSTICA ........ 14
1.1 POR QUE ESTUDAR ESTATÍSTICA? ................................................ 15
1.2 O PROFESSOR DE MATEMÁTICA, A ESTATÍSTICA E A PRÁTICA
PEDAGÓGICA ESCOLAR ........................................................................ 19
CAPÍTULO 2 – A PESQUISA ......................................................... 22
2.1 RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................................ 22
CONCLUSÃO ................................................................................. 30
REFERÊNCIAS ............................................................................... 33
APÊNDICE A .................................................................................. 36
11
INTRODUÇÃO Atualmente, muito se discute sobre os conhecimentos matemáticos que são
realmente importantes na formação do professor da escola básica.
Segundo as Diretrizes Curriculares Nacionais para os Cursos de Matemática,
Bacharelado e Licenciatura, aprovado em 06/11/2001, os cursos de Licenciatura em
Matemática têm como objetivo principal a “formação de professores para a
Educação Básica”. Desejam-se ainda as seguintes características para o Licenciado
em Matemática:
- Visão de seu papel social de educador e capacidade de se inserir em diversas
realidades com sensibilidade para interpretar as ações dos educandos.
- Visão da contribuição que a aprendizagem da Matemática pode oferecer à
formação dos indivíduos para o exercício da sua cidadania.
- Visão de que o conhecimento matemático pode e deve ser acessível a todos, e
consciência de seu papel na superação dos preconceitos, traduzidos pela angústia,
inércia ou rejeição, que muitas vezes ainda estão presentes no ensino e na
aprendizagem da disciplina.
As Diretrizes Curriculares Nacionais supracitadas, trazem ainda, as competências e
habilidades que devem ser desenvolvidas num curso de Licenciatura em
Matemática. Podemos citar algumas:
- Capacidade de expressar-se escrita e oralmente com clareza e precisão.
- Capacidade de aprendizagem continuada, sendo sua prática profissional também
fonte de produção de conhecimento.
12
- Habilidade de identificar, formular e resolver problemas na sua área de aplicação,
utilizando rigor lógico-científico na análise da situação-problema.
- Estabelecer relações entre a Matemática e outras áreas do conhecimento.
- Realizar estudos de pós-graduação.
Dentro dessas orientações, faz-se necessário um estudo sério sobre a importância
da Estatística na formação de um Licenciado em Matemática.
Segundo Moreira (2005), a definição dos conhecimentos matemáticos que devem
fazer parte da formação inicial do professor da escola básica, vincula-se a algumas
questões teóricas fundamentais, como por exemplo:
a) De que se compõem os saberes profissionais dos professores da escola básica e
como se situa, no interior desse conjunto de saberes, o conhecimento matemático
apreendido ao longo do processo de formação na licenciatura?
b) A prática docente escolar limita-se a uma transmissão dos saberes disciplinares,
ou ela se constitui num espaço mais complexo e elaborado de atividades, tais como
seleção, tradução, adaptação e mesmo produção de saberes?
D‟Ambrósio, U. (2001, p. 20) afirma que “O mundo atual está a exigir outros
conteúdos, naturalmente outras metodologias, para que se atinjam os objetivos
maiores de criatividade e cidadania plena.”
Aulas tradicionais já não satisfazem a essas demandas, necessitamos inovar,
ressignificar a ação pedagógica, principalmente no ensino superior, buscar novas
metodologias que atendam às necessidades atuais, sendo preciso, às vezes,
resgatar idéias e práticas educativas que se adequaram a essas necessidades, mas
foram sendo deixadas de lado com o passar do tempo.
13
No Brasil, os cursos de licenciatura em Matemática, que formam os professores
dessa disciplina para o Ensino Básico, tiveram, por muitos anos, uma estrutura
curricular que, em geral, incluía disciplinas de Cálculo, Álgebra e Geometria Analítica
no início do curso e, nos últimos semestres, aquelas que são trabalhadas em um
nível mais alto de formalização e rigor, como a Topologia e a Análise Real.
O parecer CNE/CP 28/2001 do Conselho Nacional de Educação (BRASIL, 2001)
estabeleceu que 800 horas, dentre as 2.800 da grade curricular, devem ser
dedicadas à prática pedagógica escolar (estágios e atividades complementares
relacionadas diretamente com a prática docente escolar).
Na elaboração de novos projetos pedagógicos para os cursos de licenciatura em
Matemática, põe-se em questão a permanência de algumas disciplinas na grade
curricular e torna-se necessária a explicitação do papel que estas efetivamente
desempenham na preparação do licenciando para a futura prática profissional na
escola básica.
Nesse sentido, qual a formação estatística do professor de Matemática?
Tal pergunta é, basicamente, a que queremos responder neste trabalho.
14
CAPÍTULO 1: UMA VISÃO GERAL SOBRE A ESTATÍSTICA
A Estatística é o conjunto de métodos utilizados para obter, organizar, e analisar
dados, viabilizando uma descrição clara e objetiva de diversos fenômenos da
natureza. As ferramentas e técnicas Estatísticas aplicam-se em todas as áreas do
conhecimento humano, tornando muito fácil encontrar exemplos de sua aplicação.
Anteriormente, esta ciência era trabalhada apenas em alguns cursos técnicos e no
ensino superior. Hoje, observada a importância e a relevância do aluno ser capaz de
analisar informações bem como interpretar dados estatísticos, a Estatística vem
sendo desenvolvida com os alunos no Ensino Fundamental e Médio.
A relevância do estudo da Estatística fez com que os Parâmetros Curriculares
Nacionais (2001) a incluísse nos conteúdos a serem ministrados nas aulas de
Matemática do Ensino Fundamental e Médio. De acordo com Lopes & Moran (1999),
os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN´s) justificam o ensino de Estatística
acenando para a necessidade do indivíduo compreender as informações veiculadas,
tomar decisões e fazer previsões que influenciam sua vida pessoal e em
comunidade.
Esta crescente utilização da Estatística também é ressaltada pelo MEC (Ministério
da Educação) que destaca a importância de se trabalhar com um amplo espectro de
conteúdos, incluindo-se, já no ensino fundamental, elementos de Estatística,
probabilidade e combinatória, para atender à demanda social que indica a
necessidade de abordar esses assuntos.
O ensino de probabilidade e Estatística em ciclos anteriores à graduação é de
fundamental relevância pois representa uma maneira de pensar, desconhecida em
outros ramos da Matemática, embora subjacente em todas as ciências
experimentais, humanizando a Matemática pela ligação a problemas do cotidiano, já
15
que relaciona ciências experimentais, naturais, econômicas e sociais de todos os
tipos, como ferramentas de trabalho ligadas à Matemática.
No entanto, a falta de preparação do professor de Matemática para o
desenvolvimento dos conteúdos relacionados à Estatística faz com que este, muitas
vezes, prefira não trabalhar com estes conteúdos em suas aulas. Existe uma forte
carência de recursos pedagógicos que auxiliem estes profissionais em suas aulas.
Esta necessidade fica mais acentuada ainda quando se observa que muitos
professores formados em Matemática possuem limitadas experiências em
Estatística.
Este cenário é uma realidade presente relacionada aos professores que hoje atuam
no Ensino Fundamental e Médio, visto que estes provavelmente, durante a sua
graduação em Matemática, tiveram uma disciplina de Estatística que é oferecida
usualmente nos primeiros semestres de seu curso. Por estes motivos é preciso
qualificar melhor os professores de Matemática para o seu trabalho com a
Estatística, e esta preparação deve iniciar na sua formação, ou seja, na sua
faculdade de Matemática. Embora desde 1997 a Estatística esteja inserida nos
programas de Matemática do Ensino Fundamental e Médio, ainda percebemos uma
lacuna imensa nos cursos de formação de professores de Matemática no que se
refere ao ensino de Estatística.
1.1. POR QUE ESTUDAR ESTATÍSTICA?
Segundo Machado (1997, p. 48),
(...) educar para a cidadania deve significar também, pois, semear um conjunto de valores universais, que se realizam com o tom e a cor de cada cultura, sem pressupor um relativismo ético radical francamente inaceitável; deve significar ainda a negociação de uma compreensão adequada dos valores acordados, sem o que as mais legítimas bandeiras podem reduzir- se a meros slogans e o remédio pode transformar-se em veneno. Essa tarefa de negociação, sem dúvida, é bastante complexa; enfrentá-la, no entanto, não é uma opção a ser considerada, é o único caminho que se oferece para as ações educacionais.
16
Portanto, na sociedade contemporânea para exercermos a cidadania é necessário,
inclusive, saber calcular, medir, raciocinar, argumentar, tratar informações
estatisticamente, etc.
Afinal, Carvalho (2001) diz que:
Numa sociedade onde a informação faz cada vez mais parte do dia-a-dia da maioria das crianças, onde grandes quantidades de dados fazem parte da realidade cotidiana das sociedades ocidentais, importa que as crianças, desde logo, consigam organizar, descrever dados de forma a saberem interpreta-las e, com base nelas, tomarem decisões. (CARVALHO, 2001, p. 29-30).
E ainda nesse sentido D‟Ambrósio (2001) aponta que a educação para cidadania,
que é um dos grandes objetivos da educação de hoje, exige uma apreciação do
conhecimento moderno, impregnado de ciência e tecnologia.
Assim, é indispensável que na formação do professor de Matemática ocorra um
maior contato deste com a Educação Estatística, conscientizando-o da relevância
destes conteúdos na formação de seus alunos. Para isso, pesquisadores e
estudiosos nesta área devem direcionar seus esforços para o fomento de materiais
didáticos que sirvam de apoio para suas aulas.
Para Bernardes (1987),
Se o ensino de Matemática se deve ocupar mais de uma forma de pensar do que de uma forma de escrever fórmulas ou numerais, se o ensino da Matemática se deve ocupar mais da tomada consciente de decisões do que do estrito cálculo, então a teoria das probabilidades é fundamental. (BERNARDES,1987, p. 13)
Diante do que foi exposto até aqui, podemos traçar alguns pontos sobre o papel da
Estatística na formação do professor de Matemática:
desenvolver habilidade analítica e de resolução de problemas (no sentido
amplo, de qualquer problema do mundo real); verificar quais as hipóteses
envolvidas, quais as ferramentas que podem ser utilizadas;
17
preparar para entendimento sólido de probabilidade (teoria dos conjuntos,
integração);
lidar com espaços abstratos envolvidos em Modelagem Matemática de
fenômenos.
Assim, a disciplina assume grande importância no curso de licenciatura porque se
constitui em ocasião privilegiada para o aluno tomar contato com o que significa
Matemática e com as formas como os matemáticos pensam. Desenvolve o
raciocínio lógico e a capacidade de “pensar matematicamente”, proporcionando,
também, maior maturidade intelectual ao aluno. O trabalho na disciplina abrange
métodos, técnicas, estruturas, concepções e valores fundamentais da Matemática,
constituindo-se, assim, em uma introdução ao que se poderia chamar de “Cultura
Matemática”.
A própria experiência mostra que o fundamental para um professor não é saber
grande quantidade de Matemática, mas ter o pensamento matemático desenvolvido.
Para isto ele deve obter maturidade matemática no seu curso de graduação.
Precisa: saber pensar matematicamente. Saber analisar e resolver problemas. Na
disciplina de Estatística o aluno atinge um outro patamar do seu desenvolvimento
intelectual, na sua capacidade de análise de resolução de problemas.
A disciplina constitui, para o aluno, um espaço de percepção da Matemática como
um instrumento que permite um entendimento profundo de certos fenômenos
naturais e que tem aplicações em outras ciências.
D‟Ambrósio (1996) desenvolve um ponto de vista a respeito do ensino da
Matemática na escola, segundo o qual a ação pedagógica do professor deve se
direcionar para a promoção do “pensar matematicamente”, contrapondo-se à ênfase
usual que, segundo ele, é posta nos algoritmos para efetuar cálculos, na
memorização de “fatos” matemáticos ou na reprodução de determinados
procedimentos.
18
Nesse sentido, a Estatística possibilita ao professor da escola básica, entre outras
coisas, desenvolver o “pensar matematicamente”, observar “como os matemáticos
pensam”, compreender “o que significa Matemática” ou, ainda, ter acesso, mesmo
que parcial e restrito, a uma cultura específica, “a Cultura Matemática”.
Desse modo, a inclusão da Estatística no ensino básico vem se tornando uma
realidade nas escolas preocupadas com um ensino de qualidade, pois atualmente
precisamos dos conhecimentos de Estatística em nosso cotidiano.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN‟s) ressaltam que a Estatística possibilita
o desenvolvimento de formas específicas de pensamento e raciocínio, envolvendo
fenômenos aleatórios, interpretando amostras, fazendo inferências e comunicando
resultados por meio da linguagem própria quantitativa. Assim, os PCN‟s
recomendam o trabalho com Estatística, com a finalidade de que o estudante
construa procedimentos para coletar, organizar, comunicar e interpretar dados,
utilizando tabelas, gráficos e representações, e que seja capaz de descrever e
interpretar sua realidade, usando conhecimentos matemáticos.
É fundamental que os conteúdos ministrados em aula estejam em sintonia com as
novas exigências do mundo, para que a educação não seja algo distante da vida dos
alunos, mas, seja parte integrante de suas experiências. Logo o ensino e o uso dos
modelos estatísticos/ matemáticos em sala de aula devem estar em consonância
com as necessidades, os interesses e as experiências de vida dos alunos.
Portanto, julgamos que o ensino de Estatística deve ser disseminado em toda a
estrutura escolar e em todos os níveis de ensino, buscando levar aos jovens uma
compreensão mais completa de suas realidades, pois atualmente para um individuo
alcançar a alfabetização plena, ele além de ter que saber ler e escrever, deve ter
também noções de informática/ tecnologia e de conhecimentos de Estatística.
19
1.2. O PROFESSOR DE MATEMÁTICA, A ESTATÍSTICA E A PRÁTICA
PEDAGÓGICA ESCOLAR
Acreditamos que a Estatística e a probabilidade sejam assuntos tão importantes no
currículo de Matemática da educação básica quanto o estudo da geometria, da
álgebra ou da aritmética. Logo, a Estatística e a probabilidade devem ser ensinadas
a todos os indivíduos, isto para que as pessoas possam analisar índices de custo de
vida, realizar sondagens, escolher amostras e tomar decisões em várias situações
do cotidiano. Tais assuntos permitem aos estudantes desenvolverem habilidades
essenciais, como análise crítica e argumentação.
No mundo das informações no qual estamos inseridos, torna-se cada vez mais
“precoce” o acesso do cidadão a questões sociais e econômicas em que tabelas e
gráficos sintetizam levantamentos; índices são comparados e analisados para
defender ideias. Para que o ensino da Estatística e da probabilidade contribua para
a efetivação desse fato, é importante que se possibilite aos alunos o confronto com
problemas variados do mundo real e que tenham possibilidades de escolherem suas
próprias estratégias para solucioná-los. Assim, defendemos que os conceitos
probabilísticos e estatísticos devam ser trabalhados desde os anos iniciais da
educação básica para não privar o estudante de um entendimento mais amplo dos
problemas ocorrentes em sua realidade social.
Acreditamos também, que um dos principais impedimentos ao ensino efetivo de
probabilidade e Estatística na educação básica refira-se à formação dos professores
que ensinam Matemática nos níveis de ensino: educação infantil, ensino
fundamental e ensino médio. Portanto é necessário que o docente tenha boa relação
com a Matemática, gosto e disponibilidade para se envolver em preparação das
aulas, para refletir sobre os redirecionamentos no decorrer das aulas e durante
momentos de formação e trabalho colaborativo.
20
Logo, um ensino e uma aprendizagem que abordem o pensamento estatístico e o
probabilístico, desde a educação infantil, poderão promover a formação de um aluno
com maiores possibilidades no exercício de sua cidadania, com maior poder de
análise e criticidade diante de dados e índices.
O Ministério da Educação destaca com grande propriedade o quanto é importante e
fundamental para formação do cidadão conceitos de Estatística:
A compreensão e a tomada de decisões diante de questões políticas e sociais também dependem da leitura e interpretação de informações complexas, muitas vezes contraditórias, que incluem dados estatísticos e índices divulgados pelos meios de comunicação. Ou seja, para exercer a cidadania, é necessário saber calcular, medir, raciocinar, argumentar, tratar informações estatisticamente, etc. (MEC, 2010)
Nesse sentido, todos os cidadãos têm necessidade de compreender informações
expressas sob a forma de dados estatísticos, o que faz parte da literatura
Matemática.
Sabe-se que a Matemática desempenha papel decisivo ao permitir, na formação do
cidadão, o desenvolvimento profícuo de habilidades diversamente importantes no
raciocínio lógico dedutivo, interferindo fortemente na capacitação intelectual e
estrutural do pensamento.
Mas, concretiza-se o medo e a rejeição na insatisfação revelada pelos problemas de
comunicação nas formas de ensino centradas em procedimentos mecânicos sem
quaisquer significações ao aluno. "A Matemática deve estar ao alcance de todos e a
democratização de seu ensino deve ser meta prioritária do trabalho docente".
(PCN's, 2001, p.19).
Os educadores matemáticos em qualquer nível de ensino possivelmente estão
comprometidos com a construção da cidadania do estudante, ao considerar o ensino
estatístico como uma análise de dados. Essa perspectiva permitirá que as pessoas
adquiram um conhecimento estatístico que as tornem capazes de realizar análises
de questões sociais e econômicas, não promovendo um ensino da Estatística
21
configurado como mais um momento de realização de cálculos e exercícios
mecânicos.
É preciso fazer com que os professores e futuros professores vejam “a escola como
um ambiente educativo, onde trabalhar e formar não sejam atividades distintas. A
formação deve ser encarada como um processo permanente” (Nóvoa, 1997, p.29) e
contínuo, onde teoria e prática andam juntas e integradas ao dia a dia dos
professores e das escolas, sendo que a dissociação entre teoria e prática resulta em
um empobrecimento das práticas na escola.
Essa seria, então, uma direção possível para o prosseguimento e aprofundamento
da discussão, mais genérica, que apresentaremos neste estudo.
22
CAPÍTULO 2: A PESQUISA
Com o objetivo de buscar informações sobre a opinião dos professores de
Matemática sobre a preparação para o ensino da Estatística, foi realizado um
levantamento de campo em alguns estabelecimentos de ensino fundamental e
médio de Paraguaçu Paulista, cidade do interior paulista. Para realizar esta
investigação, contamos com a participação de 22 professores das redes públicas:
municipais e estaduais da referida cidade.
A pesquisa de campo consistiu da aplicação de um questionário (Apêndice A)
composto de questões que versaram sobre a preparação e aptidão dos professores
de Matemática para lecionar os conteúdos de Estatística determinados pelos PCN‟s
(2001), bem como buscar identificar as principais dificuldades que os professores
encontram em relação aos conteúdos de Estatística.
2.1. RESULTADOS E DISCUSSOES
Segue abaixo as análises dos dados feitas utilizando um software estatístico.
Os conteúdos Estatísticos são importantes para a formação dos
alunos?
Veja na Figura 1, a Questão 1 do questionário que os professores responderam,
este que é o nosso instrumento para desenvolvermos as análises.
23
Figura 1: Primeira questão do questionário.
De acordo com os resultados obtidos, podemos observar que todos os professores
acreditam que o Ensino da Estatística seja Muito importante (1) ou Importante (2)
para a formação dos alunos, respectivamente. Onde 59,09% dos entrevistados
acreditam que esta disciplina seja Muito importante e 40,91% dizem ser Importante.
1
2
Category
29; 40,9%
113; 59,1%
Importância dos conteudos Estatísticos para os alunos
Figura 2: Importância dos conteúdos Estatísticos para os alunos na visão dos professores
24
Foi bem preparado pelo curso de graduação para lecionar conteúdos
de Estatística?
Figura 3: Segunda questão do questionário.
Vemos na Figura 4, que ouve divergência na opinião dos professores entrevistados
quanto à preparação que adquirirão na graduação para lecionarem tal disciplina.
Mas a maioria dos entrevistados, 54,55%, acredita que não foram bem preparados
pela faculdade para lecionarem conteúdos de Estatística (0), opostamente 45,45%
de professores disseram ter tido uma boa preparação (1).
10
60
50
40
30
20
10
0
PreparoDoCursoEmEstatística
Pe
rce
nt
45,4545
54,5455
Foi bem preparado pelo curso para lecionar conteúdos de Estatística?
Figura 4: Foi bem preparado pelo curso para lecionar conteúdos de Estatística?
25
Como você define a estatística?
Na Figura 5, abaixo, se encontra a Questão 3.
Figura 5: Terceira questão do questionário.
Através da Figura 6, podemos ver quais as alternativas que foram mais assinaladas,
observe que foi feita a análise para cada item, onde 1 representa „sim‟ para a
alternativa em questão e o 0 indica „não‟.
Logo as definições mais assinaladas foram a 1, 5, 2, 3 e 4, respectivamente com
frequências 14, 10, 7, 5 e 3. Assim, a maioria dos professores (63,64%) acredita que
Estatística seja definida como Coleta, interpretação e analises de dados. Fato que
vêm de encontro à nossa opinião.
26
DefiniçãoDeEstatística-1 DefiniçãoDeEstatística-2 DefiniçãoDeEstatística-3
DefiniçãoDeEstatística-4 DefiniçãoDeEstatística-5 DefiniçãoDeEstatística-6
0
1
Category
114; 63,6%
08; 36,4%
17; 31,8%
015; 68,2%
15; 22,7%
017; 77,3%
13; 13,6%
019; 86,4%
110; 45,5%
012; 54,5%
022; 100,0%
Definição, sob o ponto de vista do entrevistado, da Estatística.
Figura 6: Definição, sob o ponto de vista do entrevistado, da Estatística.
Importância do desenvolvimento de mais pesquisas na área de
Educação Estatística.
A Questão 4 se encontra na Figura 7.
Figura 7: Quarta questão do questionário.
27
Vemos na Figura 8 que 86,36% dos professores afirmaram que o desenvolvimento
de Pesquisas de Educação Estatística seja Muito Importante (1) ou Importante (2),
mas vemos também que professores acreditam que este desenvolvimento seja
Indiferente, Pouco ou Sem importância.
54321
50
40
30
20
10
0
ImportanciaDePesquisasEstat.
Pe
rce
nt
4,545454,545454,54545
45,4545
40,9091
Importância de mais pesquisas na área de Educação Estatística.
Percent within all data.
Figura 8: Importância de mais pesquisas na área de Educação Estatística.
Quais as maiores dificuldades ao trabalhar conteúdos de Estatística
com os alunos?
Abaixo, na Figura 9, encontra-se a Questão 5 do questionário que os professores
responderam.
28
Figura 9: Quinta questão do questionário.
Podemos ver na da Figura 10 que as alternativas mais assinaladas foram
respectivamente a 3, 5, 1, 6, 2, 4 e 7, estas com frequências 14, 7, 6, 4, 3, 1 e 1.
Onde a maioria dos professores (63,6%) acredita que a maior dificuldade encontrada
para se lecionar conteúdos de Estatística seja a falta de interesse por parte dos
alunos. Vejamos:
29
DificuldadesEmAula-1 DificuldadesEmAula-2 DificuldadesEmAula-3
DificuldadesEmAula-4 DificuldadesEmAula-5 DificuldadesEmAula-6
DificuldadesEmAula-7
0
1
Category1
6; 27,3%
016; 72,7%
13; 13,6%
019; 86,4%
114; 63,6%
08; 36,4%
11; 4,5%
021; 95,5%
17; 31,8%
015; 68,2%
14; 18,2%
018; 81,8%
11; 4,5%
021; 95,5%
Maiores dificuldades ao trabalhar conteúdos de estatística.
Figura 10: Maiores dificuldades ao trabalhar conteúdos de Estatística.
30
CONCLUSÃO
A motivação deste trabalho surgiu da experiência mais profunda do orientando com
a disciplina de Estatística. Sabendo da grande importância que esta disciplina
desempenha na vida das pessoas e devido à pré-disposição negativa com que
muitos alunos possuem a esta ciência, antepondo uma barreira que dificulta seu
aprendizado, suscitou a pergunta sobre qual a formação estatística dos professores
de matemática, já que são estes que passam os conteúdos Estatísticos aos alunos
do ensino médio.
Anteriormente à coleta de informações foi criado um questionário no qual
pudéssemos detectar os saberes Estatísticos destes professores e distinguir as
dificuldades e limitações encontradas pelos professores ao lecionarem a disciplina
de Estatística.
Por meio desse questionário (Apêndice A) foram feitas análises dos dados utilizando
o software estatístico, onde conseguimos apurar as seguintes informações:
59,09% dos professores entrevistados estão conscientes que a Estatística tem papel
„Muito importante‟ na formação dos seus alunos, consequentemente podemos
concluir que estes professores acreditam que todos devem conhecer e dominar
informações estatísticas.
A maioria destes professores, 86,36%, disse que é „Muito importante‟ ou „Importante‟
que sejam desenvolvidos mais pesquisas na área da Educação Estatística. O que
comprova, mais uma vez, que os professores de matemática sabem da importância
desta ciência para a humanidade.
54,55% dos professores disseram não estar preparados para lecionar Estatística.
Isto se deve ao fato de não conhecer tão bem, como deveriam, tal disciplina, mas
esta falta de preparo pode acontecer por fatores diferentes de professor para
31
professor, como a falta de dedicação em aprender a disciplina na graduação,
dificuldade nesta disciplina em particular, por não entender o professor que lhe
ensinou tal ciência na graduação, talvez por esquecimento de fórmulas, e assim por
diante. Assim vemos que é necessária mais ênfase ao ensinar ou aprender
Estatística na graduação.
Os professores informaram-nos que as suas maiores dificuldades em lecionar
conteúdos Estatísticos são respectivamente à falta de interesse por parte dos alunos
(63,6%), a falta de tempo para a coleta de materiais (31,82%), não possuírem
conhecimentos suficientes ou não se sentirem preparados (27,27%), não possuírem
materiais didáticos adequados (13,64%) e por não gostar de Estatística (4,55%).
Vemos também que professores, 18,18%, disseram que não possuem dificuldades
ao lecionar tal disciplina no ensino médio. Assim, podemos observar que estes
professores possuem opiniões bastante distintas quando as dificuldades
encontradas ao lecionarem conteúdos Estatísticos, mas percebemos que a maioria
dos professores entrevistados indicou sentir dificuldade devido à falta de interesse
dos alunos. Neste caso não podemos generalizar, ou seja, a função dos professores
deve ser então descobrir o porquê que os alunos não estão interessados em tal
disciplina.
Enfim, há muito a se questionar sobre o fracasso no ensino da Estatística na vida
dos educandos, e o que se pode fazer para amenizar este grave problema
educacional. Encontrar caminhos que devem ser trilhados, para que, desta forma,
possamos tornar os conteúdos estatísticos agradáveis e estimuladores. Enfim
despertar, tanto nos educandos, como nos professores, sobre a importância que a
Estatística tem para a construção do saber, e como ela pode se tornar agradável
para todos se for trabalhada de uma forma correta e estimuladora, excluindo do
nosso meio a distorcida idéia de que é uma disciplina para os gênios, ou que, é
sinônimo de fracasso para a grande maioria.
Devemos nos conscientizar de que há muita coisa que nós professores podemos
fazer para melhorar significativamente o nível do nosso ensino. Temos de nos voltar
32
para dentro de nós mesmos, em busca de atitudes novas diante do ensino. A
primeira coisa é competência em conteúdo, pois ninguém pode ser bom professor
de coisa alguma se não tiver um firme domínio do conteúdo que vai ensinar.
Lüdke (1994) afirma que é preciso repensar o processo de formação inicial do
professor da escola básica e as formas de articulação entre conteúdo, pedagogia e
prática docente, a partir do papel fundamental da formação específica. Ela diz:
[...] já é tempo de se alterar a direção do eixo que vem norteando a licenciatura, fazendo-o centrar-se claramente no lado das áreas específicas. [...] Isso não implica, entretanto, que não haja uma importante contribuição da área pedagógica, cuja continuidade deve ser assegurada, mas numa articulação epistemológica diferente com as outras áreas, não numa simples relação temporal de sucessão. Deve-se partir do conteúdo específico, para trabalhar-se a dimensão pedagógica em íntima relação com ele. (p. 9)
Sabe-se que a Estatística desempenha papel decisivo ao permitir, na formação do
cidadão, o desenvolvimento profícuo de habilidades diversamente importantes no
raciocínio lógico dedutivo, interferindo fortemente na capacitação intelectual e
estrutural do pensamento.
Mas, concretiza-se o medo e a rejeição na insatisfação revelada pelos problemas de
comunicação nas formas de ensino centradas em procedimentos mecânicos sem
quaisquer significações ao aluno.
É preciso fazer com que os professores e futuros professores vejam “a escola como
um ambiente educativo, onde trabalhar e formar não sejam atividades distintas. A
formação deve ser encarada como um processo permanente” (Nóvoa, 1997, p.29) e
contínuo, onde teoria e prática andam juntas e integradas ao dia a dia dos
professores e das escolas, sendo que a dissociação entre teoria e prática resulta em
um empobrecimento das práticas na escola.
Essa seria, então, uma direção possível para o prosseguimento e aprofundamento
da discussão, mais genérica, que apresentamos neste estudo.
33
REFERÊNCIAS
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Matemática, Lisboa, n. 3, 1987.
BRASIL. Ministério da Educação. Conselho Nacional de Educação. Parecer CNE/CP
28/2001. Aprovado em 02/10/2001. Brasília, 2001. Disponível em:
<http://www.mec.gov.br/sesu/ftp/pareceres/02801formprof.doc. Acesso em
10/01/2010.
CARVALHO, C. Interação entre pares: contributos para a promoção do
desenvolvimento lógico e do desempenho estatístico, no 7º ano de escolaridade.
Departamento de Educação da Faculdade de Ciências. Universidade de Lisboa
(Portugal). Tese de Doutorado, 2001.
CURY, H. N. Disciplinas Matemáticas em Cursos Superiores. Reflexões, Relatos e
Propostas. EDIPUCRS. Porto Alegre, 2004.
D‟AMBRÓSIO, U. Desafios da educação Matemática no novo milênio. Educação
Matemática em Revista, São Paulo, v. 8, n. 11, p. 14 – 17, dez. 2001.
D‟AMBROSIO, U. Educação Matemática: da teoria à prática. Campinas:Papirus,
1996.
LIMA, E. L., Texto de Elon Lages Lima apresentado no âmbito da comemoração
dos 60 anos do professor Armando Machado. Disponível em:
<http://mat.fc.ul.pt/doc/eventos/2004/PalestrasAM/PalestraElon.pdf>. Acessado em
15/07/2011.
34
LOPES, Celi. & MORAN, Regina. A Estatística e a Probabilidade através de
atividades propostas em alguns livros didáticos brasileiros recomendados para o
ensino fundamental. Anais da Conferência Internacional: Experiências e
Perspectivas do Ensino da Estatística, Florianópolis, SC, 1999.
LÜDKE, M.. Formação de docentes para o ensino fundamental e médio: as licenciaturas. Rio de Janeiro: CRUB, 1994.
MACHADO, N.J. Ensaios transversais: cidadania e educação. São Paulo: Escrituras,
1997.
MOREIRA, P. C., CURY, H. N., VIANNA, C. R. Por que Análise Real na
Licenciatura? ZETETIKÉ – Cempem – FE – Unicamp – v.13 – n. 23 – jan./jun. 2005.
NÓVOA, António. Formação de professores e profissão docente. In: António Nóvoa
(coord.). Os Professores e a sua Formação. 3ª edição. Lisboa (Portugal):
Publicações Dom Quixote. 1997, p.15-33.
PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS: Matemática/Ministério da Educação.
Secretaria da Educação fundamental. – 3. ed. Brasília: A Secretaria, 2001.
APÊNDICES
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APÊNDICE A
Questionário: A Formação Estatística do professor de Matemática
Você acredita que os conteúdos de Estatística são importantes na formação
dos alunos?
( ) Muito importante
( ) Importante
( ) Indiferente
( ) Pouco importante
( ) Sem importância
Justifique: ______________________________________________________
______________________________________________________________
Você acha que o seu curso de Matemática te preparou bem para lecionar
Estatística?
( ) Sim
( ) Não
Com base em seus conhecimentos, como você define a Estatística?
( ) Coleta, interpretação e análise de dados
( ) Parte da Matemática
( ) Pesquisas e observações
( ) Tomada de decisões
( ) Maneira de fazermos previsões atuais e futuras
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( ) Outras. Qual: _______________________________________
Você acha importante o desenvolvimento de mais pesquisas na área de
educação Estatística?
( ) Muito importante
( ) Importante
( ) Indiferente
( ) Pouco importante
( ) Sem importância
Justifique: ______________________________________________________
______________________________________________________________
Quais as maiores dificuldades ao trabalhar com seus alunos conteúdos de
Estatística?
( ) Não está preparado/Não tem conhecimentos suficientes
( ) Não tem material didático
( ) Falta de interesse dos alunos
( ) Não gosta de Estatística
( ) Tempo para coletar material
( ) Outros. Especifique: __________________________________
_________________________________________________________
( ) Não tem dificuldades