1

A. FLUIDA STATIS

Teori Singkat :Fluida adalah zat yang dapat mengalir atau

sering disebut Zat Alir. Fluida dapat mencakupzat cair atau gas.Zat cair : adalah Fluida yang non kompresibel(tidak dapat ditekan) artinya tidak berubahvolumenya jika mendapat tekanan.Gas : adalah fluida yang kompresibel, artinyadapat ditekan.

Bagian fisika yang mempelajari tekanan-tekanan dan gaya-gaya dalam zat cair disebut:Hidrolika atau Mekanika Fluida yang dapatdibedakan dalam :a) Hidrostatika : Mempelajari tentang gaya

maupun tekanan di dalam zat cair yangdiam.

b) Hidrodinamika : Mempelajari gaya-gayamaupun tekanan di dalam zat cair yangbergerak (mekanika fluida bergerak)

1. Rapat Massa dan Berat JenisRapat massa / massa jenis benda-benda

homogen biasa didefinisikan sebagai : massapersatuan volume yang disimbolkan dengan .

Berat jenis didefinisikan sebagai beratpersatuan volume, dengan simbol s :

2. Tekanan HidrostatikaTekanan Hidrostatika adalah tekanan yang

disebabkan oleh berat zat cair.Tekanan adalah : Gaya per satuan luas yangbekerja dalam arah tegak lurus suatupermukaan.

Tiap titik di dalam fluida tidak memilikitekanan yang sama besar, tetapi berbeda-bedasesuai dengan ketinggian titik tersebut darisuatu titik acuan.

Pbar

P = Pbar +bejanadasarpenampangLuas

fluidaberatGaya

P = Pbar +A

g. v.ρ = Pbar +A

h.A.g.ρ

Jadi Tekanan Hidrostatika (Ph) didefinisikan :

Sehingga P = Pbar + Ph Catatan :

1 atm = 76 cm Hg1 atm = 105 N/m2 = 106 dyne/cm2

1 Pa (=Pascal) = 1 N/m2

Pbar = Tekanan udara luar

3. Gaya Hidrostatika (= Fh)Besarnya gaya hidrostatika (Fh) yang bekerjapada bidang seluas A adalah :Fh = Ph . A = . g . h . A

4. Hukum Pascal"Tekanan yang bekerja pada fluida di dalamruang tertutup akan diteruskan oleh fluidatersebut ke segala arah dengan sama besar".Contoh alat yang berdasarkan hukum Pascaladalah : Pompa Hidrolik.Perhatikan gambar bejana berhubungan dibawah ini. F1 F2

A1 A2

Permukaan fluida pada kedua kaki bejanaberhubungan sama tinggi. Bila kaki I yang luaspenampangnya A1 mendapat gaya F1 dan kakiII yang luas penampangnya A2 mendapat gayaF2 maka menurut Hukum Pascal harus berlaku :

P1 = P2

5. Hukum Utama Hidrostatis"Tekanan hidrostatis pada sembarang titikyang terletak pada bidang mendatar di dalamsejenis zat cair yang dalam keadaan setimbangadalah sama".

Hukum utama hidrostatika berlaku pula padapipa U (Bejana berhubungan) yang diisi lebihdari satu macam zat cair yang tidak bercampur

P =AF

Ph = . g . h

Fh = . g . h . A

2

2

1

1

AF

AF F1 : F2 = A1 : A2

=Vm

gVmg

Vws

h

Dasar bejana akanmendapat tekanan sebesar: P = tekanan udara luar +tekanan oleh gaya beratzat cair (TekananHidrostatika).

2

h2 h1

A B

(Ph)A = (Ph)B → 1 g h1 = 2 g h2

Percobaan pipa U ini biasanya digunakan untukmenentukan massa jenis zat cair.

6. Paradoks Hidrostatis"Gaya hidrostatis pada dasar bejana tidaktergantung pada banyaknya zat cair maupunbentuk bejana, melainkan tergantung pada :Massa jenis zat cair, tinggi zat cair diatasdasar bejana dan luas dasar bejana".

Untuk bejana yang mempunyai luas dasar(A) yang sama dan berisi zat cair denganketinggian yang sama pula (h), menurut hukumutama hidrostatis : Tekanan hidrostatis padadasar masing-masing bejana adalah sama yaitu :Ph = . g . h dan karena Fh = Ph A, maka :

7. Hukum Archimedes"Bila sebuah benda diletakkan di dalam fluida,maka fluida tersebut akan memberikan gaya keatas (FA) pada benda tersebut yang besarnya =berat fluida yang dipindahkan oleh bendatersebu".

Berat semu benda di dalam zat cair

FA WuWc

# Wc = Berat benda di dalam zat cair (N)# Wu = Berat benda di udara (N)# FA = Gaya Archimedes (N)

# ρc = Massa jenis zat cair (kg/m3)

Jika benda diletakkan di dalam zat cair, makaakan memiliki 4 macam keadaan :

1. Benda tenggelam

FA = ρc g VW = ρb g V

W FASehingga

2. Benda melayang

Sehingga

3. Benda terapung sebagian

Vter.#Vter. = Volume terapung #Vterc.= Volume tercelup

Vterc.

W = FA → ρb g Vb = ρc g Vterc.

4. Benda terapung seluruhnya

Sehingga

8. Kohesi dan AdhesiKohesi : adalah gaya tarik menarik antarapartikel-partikel suatu zat yang sejenis.Misalnya : gaya tarik menarik yang terjadi padaair, besi dan sebagainya.Makin kuat kohesi ini, makin kuat bendanya(tidak mudah berubah bentuknya).Berarti kohesi molekul-molekul zat padat lebihbesar dari kohesi molekul-molekul zat cair dandari kohesi molekul-molekul zat gas.

1 h1 = 2 h2

Fh = . g . h . A

ρb > ρc

Dari gambar disampingtampak :W > FA

FA w

Dari gambar disampingtampak :W = FA

ρb = ρc

FA w

Vb = Vter. + Vterc.

# Vb = Volume benda

ρb Vb = ρb Vterc.

FA w

Dari gambar disampingtampak :W< FA

ρb < ρc

Wu = Wc + FA

FA = ρc g V

3

Adhesi : adalah gaya tarik menarik antarapartikel-partikel dari zat yang berbeda/taksejenis.Contoh : Kapur tulis yang melekat pada papan.

9. Pengaruh Kohesi & Adhesi TerhadapPermukaan Fluida

Air : Permukaannya cekung, pada pipa kapilerpermukaannya lebih tinggi, karena adhesinyalebih kuat dari kohesinya sendiri.Air Raksa : Permukaannya cembung,sedangkan pada pipa kapiler permukaannyalebih rendah, karena kohesi air raksa lebih besardari adhesi antara air raksa dengan kaca.

Air Air Raksa = Sudut Kontak.

Sudut Kontak ()Sudut kontak yaitu sudut yang dibatasi oleh 2bidang batas dinding tabung dan permukaan zatcair.Dinding tabung : sebagai bidang batas antarazat cair dan tabung.Permukaan zat cair : Sebagai bidang batasantara zat cair dan uapnya ( = 1800)

Bila zat cair tersebut air dan dindingnyagelas maka :

Karena adhesinya lebih besar dari kohesi.

Bila zat cair tersebut air raksa, maka :

Karena kohesinya lebih besar dari adhesi.

10. Tegangan PermukaanSebagai akibat dari adanya kohesi zat cair

dan adhesi antara zat cair-udara diluarpermukaannya, maka pada permukaan zat cairselalu terjadi tegangan yang disebut teganganpermukaan.

Karena adanya tegangan permukaan inilahnyamuk, jarum, pisau silet dapat terapung dipermukaan zat cair meskipun massa jenisnyalebih besar dari zat cair.

Tegangan permukaan dapat dirumuskansebagai berikut :

F = Gaya yang bekerja.(N)L = Panjang batas antara benda dengan

permukaan zat cair (m) = Tegangan permukaan.(N/m)

Catatan :

1. Untuk benda berbentuk lempeng : Panjangbatasnya = kelilingnya.

2. Untuk benda berbentuk bidang kawat :panjang batasnya = 2 x kelilingnya.

3. Untuk benda berbentuk kawat lurus, jugapada lapisan tipis (Selaput mempunyai 2permukaan zat cair) : panjang batasnya = 2x Panjang (L).

11. Miniskus dan KapilaritasMiniskus : Yaitu bentuk permukaan zat cairdalam suatu pipa yaitu cekung atau cembung.Makin sempit pipa (pembuluh) makin jelaskelengkungannya.Kapilaritas : Yaitu suatu gejala turun ataunaiknya zat cair dalam pembuluh yang sempit,jika pembuluh yang kedua ujungnya terbuka inidimasukkan tegak lurus ke dalam bak yangberisi zat cair.Sedang pembuluh sempit tersebut tersebutdisebut pipa kapiler.Kenaikan/penurunan permukaan zat cair dalamkapiler dapat dirumuskan sebagai berikut :

y

12. Hukum Archimedes Untuk GasBalon UdaraSebuah balon udara dapat naik disebabkanadanya gaya ke atas yang dilakukan oleh udara.Balon udara diisi dengan gas yang lebih ringandari udara mis : H2, He sehingga terjadiperistiwa seolah-olah terapung.Balon akan naik jika gaya ke atas FA>Wtot(berat total) sehingga :

y = Kenaikan/penurunan zat cair dalam kapiler(m)

= Tegangan permukaan zat cair (N/m) = Sudut kontak = Massa jenis zat cair (kg/m3)g = Percepatan gravitasi (m/s2)r = Jari-jari kapiler (m)

=LF

y =r.g.

cos..2

0 900

900 1800

4

Fn FA

Wtot

Keterangan :FA = ud . g . Vbalon danWtot = Wbalon + Wgas + Wbeban

Wgas = gas . g . Vbalon

13. Hukum Stokes Untuk Fluida Kental Jika kekentalan (viskositas) suatu fluida

tidak diabaikan, maka akan muncul gaya gesekke atas disamping gaya archimedes pada benda.Gaya gesek inilah yang dikenal dengan hukumStokes

= koefisien kekentalan (viskositas)r = jari-jari benda berupa bola

Dari hasil percobaan diperoleh jika suatubenda dimasukkan ke dalam suatu fluida kental,maka kecepatan benda di dalam fluida makinbesar sampai mencapai kecepatan terbesar yangkonstan. Kecepatan yang konstan inilah yangdinamakan kecepatan terminal (VT).

arahgerak

FA Ff

W = mg VT

Dari skema diatas diperoleh :W = FA + Ff → Ff = W - FA

6πrVT = g Vb (b - f)

Untuk benda berbentuk bola dengan jari-jari

r maka volume bola Vb = 3

34 r sehingga

=====O0O=====

FA = Gaya ke atas (N)Fn = Gaya naik (N)gas = Massa jenis gas pengisi balon

(kg/m3)ud = Massa jenis udara = 1,3 kg/m3

W = Berat (N)V = Volume (m3)

Fn = FA - Wtot

Ff = 6πrV

VT =

rVg fbb

6

VT = fbgr

2

92

5

Contoh Soal dan Pembahasan :

1. Jika percepatan gravitasi adalah 9,81 m/s2

maka berat jenis raksa dalam satuan SI,adalah ....(A) 13,6 kg/dm3

(B) 13,6 x 1000 x 9,81 N/m3

(C) 13,6 x 1000 kg/m3

(D) 13,6 x 981 dyne / cm3

(E) 13,6 N/m3

Jawaban : B Massa jenis air raksa : ρ = 13,6 gr/cm3

Ingat ! gVmg

Vws , sehingga :

s = 13,6 x 1000 x 9,81 N/m3

2. Apabila pipa barometer diganti dengan pipayang luas penampangnya dua kalinya makapada tekanan udara luar 1 atmosfer tinggiraksa dalam pipa ....(A) 19 cm (D) 114 cm(B) 38 cm (E) 152 cm(C) 76 cm

Jawaban : CTinggi permukaan air raksa dalam pipatidak tergantung pada luas penampang

3. Grafik di bawah ini yang menunjukkansehubungan gaya ke atas dengan kedalamanbenda adalah.... FA(A)

h FA(B)

h(C) FA

h

(D) FA

H

(E)

Jawaban : AGaya keatas yaitu gaya Archimedes tidakbergantung pada kedalaman benda, tetapihanya bergantung pada massa jenis,gravitasi dan volume benda : FA = ρc g V

4. Sebuah bendungan menampung air denganketinggian 5 meter. Jika panjang dindingbendungan adalah 40 meter, maka besarnyagaya yang dibutuhkan oleh dinding untukmenahan air adalah ....

5 m air

(A) 1,00 x 104 N (D) 1,00 x 107N(B) 2,50 x 105 N (E) 2,50 x 107 N(C) 5,00 x 106 N

Jawaban : DA = 5 x 40 m2 = 200 m2

Fh = . g . h . A = (103) (10) (5) (200) N = 1,00 x 107N

5.

Kempa hidrolik memiliki perbandingandiameter pengisap 1 : 40. apabila padapengisap besar dimuati mobil 32.000 N,agar setimbang, pada pengisap kecil diberigaya sebesar ....(A) 0,1 N (D) 0,7 N(B) 0,3 N (E) 1 N(C) 0,5 N

Jawaban : A

401

2

1 DD

dan F2 = 32.000 N

2

2

1

1

AF

AF → 2

2

11 F

AAF .

6

Dengan A = π r2 = π2

2

D =

4

2D Jadi

NFFDDF 32000

401 2

12

2

2

11

F1 = 0,5 N

6. Pada gambar diketahui massa jenis minyak0,8 g/cm2, massa jenis alkohol = 0,7 g/cm2.Bila tinggi h1 = 3 cm, h2= 1 cm, berapabesar ho?

alkohol h2 h0

minyak h1

air

(A) 0,1 cm (D) 0,4 cm(B) 0,2 cm (E) 0,5 cm(C) 0,3 cm

Jawaban : ATekanan pada tabung kiri = tekanan ditabung kanan. Jadi P1 + P2 = P0ρm g h1 + ρalk g h2 = ρa g (h1 + h0)ρm h1 + ρalk h2 = ρa (h1 + h0)(0,8)(3) + (0,7)(1) = (1) (3 + h0)h0 = 0,1 cm

7.

1 m zat cair P

x = 0,4 cmUntuk menentukan massa jenis zat cairdirangkai alat seperti gambar di atas.Pengisap P adalah bergerak bebas denganluas penampang 1 cm2. Jika konstanta pegas100 N/m dan pegas tertekan sejauh 0,4 cm,maka massa jenis zat cair tersebut (dalamkg/m3) adalah ....(A) 1000 kg/m3 (D) 500 kg/m3

(B) 800 kg/m3 (E) 400 kg/m3

(C) 750 kg /m3

Jawaban : E

1 m

Fh Fx

x = 0,4 cmGaya hidrostatis = gaya pegasFh = Fx → g h A = k x

34

3

/10110104100 mkgx

Ahgxk

= 400 kg/m3

8.

10 cm minyak

10 cm air

Dari gambar diatas, massa jenis air adalah 1g/cm3 dan massa jenis minyak 0,8 g/cm3.Balok kayu memiliki panjang sisi 10 cm,dan 20% volumenya berada di dalam air.Massa balok kayu tersebut adalah ....(A) 440 gram (D) 940 gram(B) 640 gram (E) 1040 gram(C) 840 gram

Jawaban : CVa = 0,2 VB ,Vm = 0,8 VB dan VB = 103 cm3

Berat benda = gaya ke atas oleh 2 jeniscairan. Didapat : W = FAa + FAmmg = ρa g Va + ρm g Vmm = ρa Va + ρm Vmm =[(1)(0,2) (103) + (0,8) (0,8)(103)] gramm = 840 gram

9. Sebatang jarum yang panjangnya 10 cmdiletakkan perlahan-lahan di ataspermukaan bensin. Jarum terapung dalambensin dan tepat akan tenggelam. Massajenis jarum ρ = 3,92 g/cm3, teganganpermukaan bensin pada suhu tersebut γ =0,0314 N/m. Jika = 3,14 dan g =10 m/s2,maka radius jarum adalah ....(A) 4

3 mm (D) 76 mm

(B) 74 mm (D) 2

1 mm(C) 7

5 mm

Jawaban : C =

LF → F = L → ρ g V = L.

Jika V = π r2 L, maka ρ g π r2 L = L

mxr

gr

1032901014,3 2

r = 0,0005 m = 0,5 mm

10. Tentukan kecepatan terminal sebuah bolaalumunium bergaris tengah 2 mm yangjatuh ke dalam air, jika massa jenisalumunium 2,7 x 103 kg m-3, dan koefisienviskositas air 1,0 x 10-3 Pas (Percepatangravitasi = 9,8 ms-2).(A) 11,8 m/s (D) 14,8 m/s(B) 12,8 m/s (E) 15,8 m/s

7

(C) 13,8 m/s

Jawaban : DD = 0,5 mm → r = 1 mmu = 1,30 kg m-3, = 1,0 x 10-3 Pas

VT = fbgr

2

92

smxVT /1017,2

10 x1,098,91022 3

3-

23

VT = 14,8 m/s

=====O0O=====

Soal-soal :

1. Grafik berikut ini yang menunjukkanhubungan tekanan hidrostatis dengankedalaman adalah ....(A) P

h(B) P

h(C) P

h(D) P

h

(E) P

h2. Tekanan hidrostatis pada kedalaman h

adalah p. Pada kedalaman 2h, tekananhidrostatisnya sebesar ....(A) 0,25 p (D) 2p(B) 0,5 p (E) 4p(C) p

3. Raksa pada bejana berhubungan mempunyai selisih ketinggian permukaan 2 cm(masa jenis = 13,6 g cm-3). Kaki sebelah kiriberisi zat cair yang tingginya 25 cm, berartimassa jenis zat cair itu adalah ....(A) 800 kg m-3 (D) 1300 kg m-3

(B) 1030 kg m-3 (E) 1360 kg m-3

(C) 1088 kg m-3

4.

8

Manometer pada gambar di atas diisidengan raksa (rapat jenis = 13,6 g/cm3).Beda level raksa pada kedua kaki adalah h= 19 cm. Bila tekanan udara luar 1 x 105

N/m2 dan percepatan gravitasi = 10 m/s2,maka tekanan gas di dalam tangki adalah ....(A) 0,75 x 105 N/m2

(B) 1,0 x 105 N/m2

(C) 1,22 x 105 N/m2

(D) 1,24 x 105 N/m2

(E) 1,26 x 105 N/m2

5. Gaya Archimedes yang bekerja pada sebuahbenda di dalam zat cair sebanding dengan....(A) berat zat cair(B) berat zat cair dan volume benda(C) berat dan massa jenis zat cair(D) volume benda dan massa jenis zat cair(E) volume benda, berat zat cair, dan

massa jenis zat cair

6. Sebuah benda dapat tenggelam dalam zatcair karena ....(A) berat benda lebih besar dari gaya

Archimedes(B) massa jenis benda kurang dari massa

jenis zat cair(C) volume benda sama dengan volume

zat cair yang didesak(D) gaya Archimedes lebih besar dari

berat benda(E) massa jenis zat cair lebih besar dair

massa jenis benda

7. Sebuah ban dalam mobil diisi udara,volumenya 0,1 m3 dan massanya 1 kg.Apabila ban itu digunakan sebagaipengapung di dalam air, massa jenis air 103

kg/m3 dan percepatan gravitasi 10 ms-2,maka ban dapat mengapungkan bebanmaksimal sebesar ....(A) 1001 kg (D) 100 kg(B) 1000 kg (E) 99 kg(C) 101 kg

8. Sebuah balon berbentuk boal dengandiameter 10 m berisi udara – panas.Kerapatan udara di dalam bola adalah 75%kerapatan udara luar (kerapatan udara luar1,3 kg/m3). Besar massa total maksimumpenumpang dan beban yang masih dapatdiangkut balon tersebut (g=10 m/s2) adalah....(A) Nol (D) 510 kg(B) 1,3 kg (E) 680 kg(C) 170 kg

9. Bola besi padat yang beratnya 2,0 Ndiikatkan pada sebuah kawat dandicelupkan dalam minyak (massa jenis 0,80g/cm2). Bila massa jenis besi 7,9 g/cm3,maka tegangan kawat adalah ....(A) 2,0 N (D) 1,2 N(B) 1,8 N (E) 2,2 N(C) 1,6 N

10. Sebuah batu memiliki berat 30 N di udaradan 21 N dalam air. Massa jenis batutersebut sebesar ....(A) 9 g/cm3 (D) 1,2 N(B) 7,8 g/cm3 (E) 0,3 g/cm3

(C) 3,33 g/cm3

11. Sebuah benda bila dicelupkan dalam air

maka31 bagian akan muncul di permukaan.

Bila benda dicelupkan ke dalam suatu

larutan dengan rapat jenis98 g/cm3 maka

baigan yang muncul di permukaan adalah....(A) 4

1 bagian (D) 32 bagian

(B) 31 bagian (E) 4

3 bagian(C) 2

1 bagian

12. Gabus berbentuk kubus dengan massa mdan massa jenis d (sisi-sisinya = h)diikatkan dengan tali yang lembut danringan, lalu dicelupkan ke dalam air sepertipada gambar. Rapat massa air = p. Gayayang dialami oleh pegas sama dengan ...

pegas

gabus air

(A) –h3 (p – mlh3) g(B) h3 (p+d) g(C) (m+h3p) g(D) h3 (p – d) g

(E)dmg

13. Massa sesungguhnya dari sebuah bendaadalah 300 g. Jika ditimbang di dalam airmassanya seolah-olah menjadi 225 g, danjika ditimbang di dalam suatu cairan lainmassanya seolah-olah menjadi 112,5 g. Jikadiandaikan rapat jenis air adalah 1 g/cm3,maka rapat jenis cairan itu ....(A) 0,83 g/cm3

9

(B) 1,20 g/cm2

(C) 2,50 g/cm3

(D) 2,67 g/m3

(E) tak ada jawaban yang benar

14. Sebuah logam C merupakan campuran darilogam A dan logam B, massanya 200 gramjika ditimbang di udara, sedangkan jikaditimbang di dalam air, massa yang tampak185 gram. Jika kerapatan logam A 20gram/cm3. kerapatan logam B 10 gram/cm3

dan kerapatan air 1 gram/cm3, maka massalogam A sebesar ....(A) 15 g (D) 100 g(B) 30 g (E) 133,33 g(C) 66,67 g

15. Sebuah balok kayu dengan massa jenis 800kg/m3 terapung di air. Selembar aluminiumdengan massa 54 g dan massa jenis 2700kg/m3 diikatkan di atas kayu sehinggasistem ini melayang dalam air. Volumebalok kayu itu adalah ....(A) 680 cm3 (D) 200 cm3

(B) 340 cm3 (E) 180 cm 3

(C) 270 cm3

16. Serangga dapat berjalan pada permukaanair karena ....(A)berat jenis serangga lebih kecil daripada

air(B)berat jenis serangga lebih besr daripada

air(C)berat jenis serangga sama dengan air(D)adanya gaya apung Archimedes(E) adanya tegangan permukaan air

17. Zat cair dalam bejana mempunyaipermukaan berbentuk cekung jika ....(A)sudut sentuh tumpul(B)gaya adhesi lebih kecil daripada gaya

kohesi(C)gaya adhesi lebih besar daripada gaya

kohesi dan sudut sentuhnya samadengan 90o

(D)gaya adhesi lebih besar daripada gayakohesi dan sudut sentuhnya lebih dari90o

(E) gaya adhesi lebih besar daripada gayakohesi dan sudut sentuhnya kurang dari90o

18. Sebuah pipa kapiler yang berjari-jari Rmempunyai kapilaritas 5 milimter. Apabilajari-jari pipa diubah menjadi 0,5 R,kapilaritas pipa menjadi ....(A) 2,5 mm (D) 10 mm(B) 5 mm (E) 12,5 mm(C) 7,5 mm

19. Sebuah pipa kapiler yang mempunyaikapilaritas h di dalam zat cair A, jikadicelupkan dalam larutan B kapilaritasnyamenjadi b. Apabila massa jenis A dua kalimassa jenis B, perbandingan h dan b adalah....(A) 1 : 2 (D) 4: 1(B) 2 : 1 (E) 1 : 1(C) 1 : 4

20. Sebuah pipa kapiler berdiamater 32 mm

dimasukkan tegak lurus ke dalam bejanayang berisi raksa (massa jenis = 13,62g/cm3). Sudut kontak antara raksa denganpipa ialah 143o (sin 37 = 0,6). Bila teganganpermukaan zat cair adalah 0,48 N/m, makaturunnya raksa dalam pipa kapiler dihitungdari permukaan zat cair dalam bejana (g=10m/s2) adalah ....(A) 1,20 cm (D) 2,27 cm(B) 1,69 cm (E) 3,00 cm(C) 2,00 cm

=====O0O=====

10

B. FLUIDA DINAMIS

1. Aliran Fluida

Aliran fluida pada dasarnya dibedakan dalam 2macam, yaitu :

1. Aliran laminar / stasioner / streamline.2. Aliran turbulen

a). Aliran laminar / stationer / streamlineSuatu aliran dikatakan laminar / stasioner /

streamline apabila setiap partikel yang melaluititik tertentu selalu mempunyai lintasan (garisarus) yang tertentu pula.

Partikel-partikel yang pada suatu saat tibadi K akan mengikuti lintasan yang terlukis padagambar di bawah ini. Demikian partikel-partikel yang suatu saat tiba di L dan M.

K L M N

Kecepatan setiap partikel yang melalui titiktertentu selalu sama. Misalkan setiap partikelyang melalui K selalu mempunyai kecepatanvK.b). Aliran turbulen

Aliran turbulen ditandai oleh adanya aliranberputar. Ada partikel-partikel yang memilikiarah gerak berbeda dan bahkan, berlawanandengan arah gerak keseluruhan fluida.

Pembahasan dalam bab ini dibatasi padafluida ideal yang memiliki ciri-ciri :

a) Inkompresibel : Yaitu massa jenisfluida tidak tergantung pada tekanan.

b) Laminer : Yaitu aliran yang beraturantidak berputar-putar.

c) Stationer (tunak) Yaitu kecepatan aliranfluida pada setiap titik sembarang selalutetap (konstan)

d) Non-viskos (fluida tidak kental) Yaitukeadaan fluida yang mengabaikangesekan yang muncul.

2. DebitFluida mengalir dengan kecepatan tertentu,

misalnya v meter per detik. Penampang tabungalir seperti terlihat pada gambar di atasberpenampang A, maka yang dimaksud dengandebit fluida adalah volume fluida yang mengalir

persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luaspenampang A dan dengan kecepatan v.

= debit fluida dalam satuan SI (m3/det)Vol = volume fluida (m3)A = luas penampang tabung alir (m2)v = kecepatan alir fluida (m/det)

3. Persamaan Kontinuitas

Perhatikan tabung alir di bawah ini. A1adalah penampang lintang tabung alir yangbesar dan A2 adalah penampang tabung kecil.V1 kecepatan alir fluida pada ketinggian h1, danV2 kecepatan alir fluida pada ketinggian h2.

A2, P2 v2

h2A1, P1

v1 h1

Bidang acuan

Banyaknya fluida yang masuk ke tabung alirdalam waktu t detik adalah :.A1.v1. t dan dalam waktu yang samasejumlah fluida meninggalkan tabung alirsebanyak .A2.V2. t. Jumlah ini tentulah samadengan jumlah fluida yang masuk ke tabung alirsehingga :

.A1.v1. t = .A2.v2. t

Jadi :

Persamaan ini disebut : Persamaan kontinuitasA.v yang merupakan debit fluida sepanjang

tabung alir selalu konstan (tetap sama nilainya),walaupun A dan v masing-masing berbeda daitempat yang satu ke tempat yang lain. Makadisimpulkan :

= vAt

V .

A1v1 = A2.v2

= A1.v1 = A2.v2 = konstan

11

4. Hukum Bernoulli.

Hukum Bernoulli merupakan persamaanpokok hidrodinamika untuk fluida yangmengalir dengan arus streamline. Di siniberlaku hubungan antara tekanan, kecepatanalir dan tinggi tempat dalam satu garis lurus.Hubungan tersebut dapat dijelaskan sebagaiberikut :

Perhatikan gambar tabung alir seperti padagambar diatas. Jika tekanan P1 pada penampangA1, maka gaya yang dilakukan terhadappenampang besar adalah P1.A1, sedangkan padapenampang kecil mendapat gaya dari fluidasebesar P2.A2. Dalam waktu t detik dapatdianggap bahwa fluida pada penampang besartergeser sejauh v1. t dan untuk penampangkecil tergeser sejauh v2. t ke kanan. Jadi usahayang dilakukan terhadap penampang besaradalah : P1.A1.v1. t sedangkan usaha yangdilakukan pada penampang kecil sebesar : -P2.A2.v2. t Jadi usaha total yang dilakukangaya-gaya tersebut besarnya :

Wtot = (P1.A1.V1 - P2.A2.V2) t

Dalam waktu t detik fluida dalam tabung alirbesar bergeser ke tabung alir kecil danmendapat tambahan energi sebesar : Emek = Ek + Ep Emek = ( ½ m . v2

2 – ½ m.v12) + (mgh2 – mgh1)

= ½ m (v22 – v1

2) + mg (h2 – h1)

Keterangan : h2-h1 = beda tinggi penampang besar

dan kecil m = massa fluida dapat dinyatakan

sebagai : m = .A1.v1. t = .A2.v2. t

Menurut Hukum kekekalan Energi haruslah :Wtot = Emek

Dari persamaan-persaman di atas dapatdirumuskan persaman :

P1m + ½ m.v1

2 + mgh1 = P2m + ½ m.v2

2 +

mgh2Suku-suku persamaan ini memperlihatkandimensi usaha.

Dengan membagi kedua ruas denganm

maka di dapat persamaan :

Suku-suku persamaan di atas memperlihatkandimensi tekanan.

Keterangan :

P1 dan P2 = tekanan yang dialami oleh fluidav1 dan v2 = kecepatan alir fluidah1 dan h2 = tinggi tempat dalam satu garis lurus

= Massa jenis fluida g = percepatan grafitasi

5. Aplikasi Persamaan Bernoulli

a) Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang

Pesawat terbang memiliki bentuk sayapmirip sayap burung, yaitu melengkung danlebih tebal di bagian depan dibanding bagianbelakangnya. Bentuk sayap seperti inidinamakan aerofoil.

Bentuk ini menyebabkan aliran udara dibagian atas lebih besar daripada di bagianbawah (v2 > v1).

Dari persamaan Bernoulli kita dapatkan : P1 + ½ .v1

2 + g h1 = P2 + ½ .v22 + g h2

Ketinggian kedua sayap dapat dianggap sama(h1 = h2), sehingga g h1 = g h2.Dan persamaan di atas dapat ditulis :

P1 + ½ .v12 = P2 + ½ .v2

2

P1 – P2 = ½ (v22 – v1

2)

Jika v2 > v1 maka dapatkan P1 > P2.Untuk luas penampang sayap A, akan

bekerja gaya dari bawah F1 = P1 . A dan gayadari atas F2 = P2 . A. Jika didapatkan F1 > F2,maka beda gaya pada bagian bawah dan bagianatas (F1 – F2) menghasilkan gaya angkat padapesawat terbang. Jadi, gaya angkat pesawatterbang dirumuskan sebagai :

Dengan = massa jenis udara (kg/m3)

P1 + ½ .v12 + g h1 = P2 + ½ .v2

2 + g h2 F1 – F2 = ½ A(v22 – v1

2)

12

b) Venturimeter

Venturimeter adalah alat yang dipasang didalam suatu pipa aliran untuk mengukurkelajuan cairan.

h

A1 v1 A2 v2

P1 P2

Dari persamaan hukum bernoulli :

P1 + ½ .v12 + g h1 = P2 + ½ .v2

2 + g h2

Jika cairan yang akan diukur kelajuannyamengalir pada titik-titik yang tidak memilkiperbedaan ketinggian (h1 = h2), maka :

P1 – P2 = ½ (v22 – v1

2) (*)

Dari persamaan kontinuitas A1v1 = A2.v2,

maka : 12

12 v

AAv (**)

jika persamaan (**) dimasukkan padapersamaan (*), maka di dapat

P1 – P2 = ½ v12

1

2

2

1

AA

Dari gambar venturimeter tampak bahwa :P1 – P2 = gh, sehingga

gh = ½ v12

1

2

2

1

AA

Dengan cara yang sama untuk kecepatan alir v2

c) Tabung Pitot

Tabung pitot digunakan untuk mengukurkelajuan gas. Tabung ini terdiri dari dua bagianyaitu tabung luar (tabung statis) dan tabungdalam (tabung pitot)

Dari persamaan Bernoulli untuk pipahorizontal yang memiliki ketinggian yang samaberlaku : P + ½ .v2 = konstan

PT + ½ .vT2 = PS + ½ .vS

2

Bila kelajuan gas aliran dibuat tegak lurussehingga kelajuan gas berkurang sampai ke noldi S (vS = 0), maka :

PT + ½ .vT2 = PS → PS - PT = ½ .vT

2 (*)

Di lain sisi selisih tekanan dalammanometer menyebabkan ketinggian zat cairberbeda sebesar h. Bila massa jenis zat cair ' ,maka didapat PS - PT = ' gh (**)Dengan menyamakan (*) dan (**)

½ .vT2 = ' gh

diperoleh laju aliran gas dalam tabung pitot

' = massa jenis zat cair (kg/m3) = massa jenis udara (kg/m3)

d) Penyemprot Parfum

Saat bola karet pada penyemprot parfumditekan, udara akan bergerak cepat yangmengakibatkan tekanan udara pada bagian atastabung berkurang. Perbedaan tekanan antarabagian atas dan bawah tabung mengakibatkanterjadinya aliran udara keatas pada tabung.

Selanjutnya cairan akan ikut keluar daritabung berbentuk semburan halus.

1

22

2

1

1

AA

ghv

2

1

2

2

1

2

AA

ghv

ghvT

'2

13

e) Bak Penampung Air Bocor

Pada kasus bak penampung air yang bocordapat diterapkan dua materi yang saling terkaityaitu hukum bernoulli dan gerak peluru. Saatair mulai turun dari dalam bak dan keluar daribak berlaku hukum bernoulli dan saat air'memancar' dari bak membentuk lintasan gerakpeluru.

v1 v2

h1 h2

x

Jarak lintasan air maksimum adalah : x = v2 . tDari hukum Bernoulli :

P1 + ½ .v12 + g h1 = P2 + ½ .v2

2 + g h2

Jika tekanan udara luar diatas bak samadengan tekanan udara luar di lubang kebocoranP1 = P2 dan dianggap kecepatan air yang keluarv2 jauh lebih besar dari turunnya air v1 (v1<<<v2), maka v1 dapat diabaikan terhadap v2,sehingga persamaan diatas menjadi :

g h1 = ½ .v22 + g h2

Dari persamaan gerak peluru :

ght 22

, sehingga

x = )(2 21 hhg gh22

=====O0O=====

Contoh Soal dan Pembahasan :

1. Debit aliran adalah jumlah fluida yangmengalir melalui suatu penampang pipa tiap....(F) satuan volume(G) satuan luas(H) satuan panjang(I) satuan waktu(J) satuan massa

Jawaban : D

Ingat debit = vAt

V .

2. Perhatikan gambar di bawah ini

Air mengalir pada pipa dari A ke B. apabilaluas penampang A dan B masing-masing ameter persegi dan b meter persegi dankecepatan air di A dan B masing-masing pmeter per sekon dan q meter per sekon,diperoleh hubungan ....(A)a : b = p: q (D) ab = pq(B)ab = pq (E) a : b = q : p(C)aq : bp

Jawaban : EA1v1 = A2.v2 → a p = b q atau dapat ditulisa : b = q : p

3. Sebuah pipa silindris yang lurus mempunyaidua macam penampang masing-masingdengan luas 200 m2 dan 100 m2. Pipatersebut diletakkan secara horizontal,sedangkan air di dalamnya mengalir dariarah penampang besar ke penampang kecil.Apabila kecepatan arus di penampang besaradalah 2 m/s, maka kecepatan arus dipenampang kecil adalah ....(A) 1/4 m/s (D) 2 m/s(B) 1/2 ms (E) 4 m/s(C) 1 m/s

Jawaban : E

A1v1 = A2.v2 → v2 = 12

1 vAA

smsmv /4/2100200

2

4. Air mengalir dalam suatu pipa yang luaspenampangnya 10 cm2 untuk mengisi penuhbak yang volumenya 1 m3 dalam waktu 5menit. Berapakah kecepatan aliran tersebut?

)(2 212 hhgv

2122 hhhx

14

(A) 6,66 m/s (D) 0,33 m/s(B) 3,33 m/s (E) 0,1 m/s(C) 1/300 m/s

Jawaban : B

= vAt

V .

→tA

Vv

smvsmv /33,3/30010

13

5. Air mengalir ke dalam sebuah bak dengandebit konstan 0,5 liter/sekon. Jika baktersebut berukuran 1 x 1 x m3, maka baktersebut akan penuh dalam waktu ....(A) 33,3 menit (D) 33,3 sekon(B) 3,33 menit (E) 3,33 sekon(C) 333 menit

Jawaban : A

Diketahui = 0,5 lt/dt = dtm /2

10 33

=VtvA

tV

.

dtdttVt 20002

101

3

menitt 3,33

6.

Tinggi permukaan air pada tangki adalah1,25 m, sedang tempat kebocoran 80 cmdari dasar tangki. Maka jauh tempatjatuhnya air (x) = ....(A) 0,8 m (D) 1,25 m(B) 1,0 m (E) 1,5m(C) 1,2 m

Jawaban : CPerhatikan gambar berikut :

v1 v2

h1 h2

x

Menurut teori untuk bak bocor : 2122 hhhx , maka diperoleh :

cmx 45802 120 cm

7. Air mengalir dari A ke B dalam pipa yangberbentuk seperti pada gambar di bawah ini,

Tinggi permukaan air pada masing-masingpipa adalah ....A) a = b = c (D) a > b < c(B) a > b > c (E) a < b > c(C) a < b < c

Jawaban : BHal tersebut berdasar Asas Bernoulli yangmenyatakan :”Pada pipa mendatar tekananfluida paling besar adalah pada bagian yangkelajuan alirnya paling kecil, dan tekananpaling kecil adalah pada bagian yangkelajuan alirnya paling besar”

8. Air terjun setinggi 10 m dengan debit 50m3/s dimanfaatkan untuk memutar turbinyang menggerakkan generator listrik. Jika25% energi air dapat berubah menjadienergi listrik dan g = 10 m/s2, maka dayakeluaran generator adalah …(A) 0,9 MW (D) 1,30 MW(B) 1,10 MW (E) 1,50 MW(C) 1,25 MW

Jawaban : C

hgmtPEE

outinput

output .

thgVP

thgmP outout

.. dengan

mengingattVdanVm

Vm

hgPout .

MWWPout 25,11010501010025 3

.

9. Perhatikan gambar berikut

Kecepatan aliran gas dapat ditentukandengan alat seperti pada gambar. Apabilaperbedaan tinggi raksa antara kedua kaki

15

setinggi h dan massa jenis gas dan raksaberturut-turut 1 dan 2, maka kecepatanaliran gas sebesar ....

(A)1

2 ..2 hgv

(B)2

1 ..2 hgv

(C)hg

v..2 21

(D) hgv ..2 21

(E)hgv

..2

1

2

Jawaban : ALihat tentang konsep tabung pitot

10. Perhatikan pernyataan berikut1. Rumus fluida yang mengalir adalah

P+gh +21 v2= konstan

2. Rumus fluida yang diam adalah P1 = P2+ g (h2-h1)

3. Hukum Bernouli sama dengan hukumtermodinamika

Pernyataan di atas yang berkaitan denganhukum Bernoulli adalah ....(A) 1, 2, dan 3 (D) 2(B) 1 dan 3 (E) 3(C) 1 dan 2

Jawaban : CLihat kembali teori dasar fluida sebelumnya

=====O0O=====

Soal-soal :

1.

Hukum utama hidrostatika dapat diturunkandari persamaan Bernoulli. Apabila A

tekanan hidrostatika di A dan B tekananhidrostatika di B serta massa jenis cairan,maka diperoleh hubungan ....(A) A = gh1 dan B = gh2(B) A = gh2 dan B = gh1

(C) A = B = gh1(D) A = B = gh2

(E) A = B (h2-h1).g

2.

1 2

Gambar di atas adalah sebuah tangki yangsangat besar. Titik 2 tepat terletak padasebuah lubang pada tangki. Kecepatan airyang mengalir melalui titik 1 diabaikan.Titik 1 dan 2 terletak sejajar, sedangkanperbedaan tekanannya 2 x 105 N/m2, makakecepatan air di titik 2 adalah ....(air = 1 g/cm3)(A) 5 m/s (D) 20 m/s(B) 10 m/s (E) 25 m/s(C) 12 m/s

3. Hal – hal di bawah ini bekerja berdasarkanhukum Bernoulli, kecuali ....(A) gaya angkat pada sayap pesawat

terbang(B) tabung pitot(C) tabung venturimerter(D) hukum utama hidrostatika(E) kempa hidrolik

4. Perhatikan gambar di bawah ini

Dua bejana, 1 dan 2 , masing-masing berisicairan yang massa jenisnya dan 2 . Padabagian bawah masing-masing bejana diberisaluran yang luas penampangnya sama.Apabila tinggi permukaan cairan sama,maka perbandingan kecepatan aliran cairandi bejana 1 dan 2 yaitu ....

16

(A)1 : 1 (D) 4 : 1(B)1 : 2 (E) 2 : 1(C)1 : 4

5. Sebuah tangki dengan tinggi 2 m diletakkandi atas penyangga setinggi 8 m. Padapermukaan samping bawah tangki terdapatlubang kecil. Kemudian tangki diisi penuhdengan air, dan air mengalir keluar melaluilubang kecil tersebut. Jarak mendatarterjauh yang dapat dicapai oleh aliran airyang keluar dari tangki adalah ....(A) 4 m (D) 10 m(B) 6 m (E) 12 m(C) 2 m

6. Bak air dengan luas penampang 1 m2 dantinggi 1 m diisi air dari keran yang luaspenampangnya 2 cm2, kecepatan alirnya 5m/s. Air akan tumpah setelah ... menit.(A) 10 (D) 18,6(B) 15 ½ (E) 21,7(C) 16,7

7. Suatu bejana diisi dengan zat cair sampaisetinggi H. Pada tinggi bejana terdapatlubang yang letaknya h di bawahpermukaan zat cair. Zat cair akan jatuh kepermukaan sejauh ....

(A) R= )(2 hHH dari dinding bejana

(B) R= gh2 dari dinding bejana

(C) R=2 )( hHh dari dinding bejana

(D) R= gh2 dari dinding bejana(E) R= )( hHh dari dinding bejana

8. Pada bak yang berisi air setinggi 1 meter(diukur dari alasnya) terdapat kebocorankecil pada dindingnya, yang jauhnya 20 cmdari permukaan air. Di manakah harusdibuat sebuah lubang lagi (diukur darialasnya) sehingga tempat jatuhnya berimpitdengan kebocoran yang pertama?(A) 80 cm (D) 20 cm(B) 60 cm (E) 10 cm(C) 40 cm

9. Sebuah tangki air terbuka memilikikedalaman 0,8 m. Sebuah lubang denganluas penampangnya 5 cm2 dibuat di dasartangki. Berapa massa air per menit yangmula-mula akan keluar dari lubang itu?

(A) 120 liter (D) 80 liter(B) 40 liter (E) 100 liter(C) 60 liter

10. Sebuah bak diisi air setinggi 20 m. Di sisibak dibuat 2 lubang yang masing-masingberjarak 2 m dari permukaan dan dasartabung. Perbandingan jauh jarak air yangdipancarkan dari lubang-lubang tersebut....(A) 1 : 2 (D) 1 : 3(B) 1 : 1 (E) 3 : 1(C) 2 : 1

11. Suatu lubang terdapat pada sebuah bak air.Jarak antara lubang ke permukaan air = h1dan jarak lubang ke alas bak air = h2. Agarair jatuh ke lantai dengan jarak horizontalyang maksimum, maka h1 : h2 = ....(A) 1 : 2 (D) 1 : 2(B) 2 : 1 (E) 1 : 1(C) 2 : 1

12. Sebuah tangki berisi air diletakkan di tanah(lihat gambar). Tinggi permukaan air 1,25m dari tanah. Pada ketinggian 0,8 m daritanah terdapat lubang kebocoran, sehinggaair mengalir melalui lubang tersebut dengankecepatan .... (g = 10 m/s2)

1,25 m 80 cm

(A) 0,45 m/s (D) 9 m/s(B) 3 m/s (E) 12,5 m/s(C) 8 m/s

13. Perhatikan gambar berikut

Tekanan di pipa 1 dan 2 berturut-turut 1dan 2. Sedangkan v1 dan v2 merupakankecepatan aliran air di pipa 1 dan 2 sebesarh dan massa jenis air sebesar , diperolehhubungan ....(A) v1 - v2 = gh (D) 2-1 = gh(B) 1-2= gh (E) 1-2 = gh(C) v1 - v2 = gh

14. Perhatikan gambar berikut

17

Pernyataan di bawah ini menyatakan aliranair dari A ke C melalui B, kecuali ....(A) Kecepatan aliran air di A < di B(B) Tekanan oleh air di A < di B(C) Kecepatan aliran air di B > di C(D) Debit air di A = di B(E) Tekanan oleh air di A>C

15. Sebuah pipa silindris yang lurus mempunyaidua macam penampang. Pipa tersebutdiletakkan secara horizontal, sedangkan airdi dalamnya mengalir dari arah penampangbesar yang diameternya 10 cm dengantekanan 1,4 x 105 N/m2 dan laju 1 m/s.Supaya tekanan dalam penampang kecilsama dengan tekanan udara (1 x 105 N/m3),maka diameter penampang kecil adalah ....(A) 1 cm (D) 6 cm(B) 2 cm (E) 9 cm(C) 4 cm

16. A

1 m

Pada gambar di atas, tinggi permukaan airpada bak A adalah 6 m dari lantai. Airdialirkan ke bak B melalui pipa. Tinggiujung pipa dari lantai = 1 meter. Penampangpipa = 0,5 cm2. Debit air yang keluar lewatpipa adalah ....(A) 100 cm3/s (D) 500 cm3/s(B) 200 cm3/s (E) 1000 cm3/s(C) 300 cm3/s

17.

h

xSebuah akuarium diisi air mellaui sebuahkeran yang debitnya 0,5 liter per sekon.Ternyata ada lubang yang luasnya 1,25 cm2

tepat di dasar akuarium. Maka, tinggi airmaksimum (t) yang dapat diisi adalah ....(A) 20 cm (D) 80 cm(B) 40 cm (E) 100 cm(C) 60 cm

18. Jika pada soal nomor 26 tinggi dasarakuarium dari lantai (h) adalah 1,25 m,

maka jauh tempat jatuhnya air diukur daridinding akuarium adalah ....(A) 0,5 m (D) 4 m(B) 1 m (E) 1,5 m(C) 2 m

19.

h

xSebuah tangki air pada bagian bawahnyaterdapat lubang hingga air memancar keluarmembentuk sudut 60o seperti terlihat padagambar. Jika jarak pancarnya x = 803 cm,maka untuk g = 10 m/s2, tinggi air (h) dalamtangki adalah ....(A) 20 cm (D) 128 cm(B) 80 cm (E) 160 cm(C) 83 cm

20. Pipa pindah pada gambar disampingtampaknya bekerja melawan gaya gravitasi.Berdasarkan asas Bernoulli, kelajuan fluidav adalah ....

y

h v

(A) gh2 (D) )( yhg

(B) gy2 (E) )(2 yhg

(C) )(2 yhg

=====O0O=====

6 m

18

Tambahan1. Besarnya gaya gesekan yang bekerja pada

benda yang jatuh di dalam zat cairbergantung pada besara berikut, kecuali ....(A) kecepatan benda(B) viskositas zat cair(C) ukuran benda(D) massa jenis zat cair(E) tegangan permukaan zat cair

2. Sebuah logam bergerak vertikal ke bawahdengan kelajuan tetap 0,5 cm/s di dalamsuatu fuida yang mempunyai massa jenis 2g/cm2. jari-jari bola 0,9 cm dan massajenisnya 7 g/cm3. Jika percepatan gravitasibumi 10 m/s2, maka koefisien viskositasfluida tersebut adalah ....(A) 1,8 N s/m2 (D) 72 N s/m2

(B) 18 N s/m2 (E) 180 N s/m2

(C) 36 N s/m2

3.

•A

B • C • D •

Sumbu fluida terdapat dalam bejana sepertigambar diatas. Pernyataan yang benaradalah ....(A)Tekanan di A = tekanan di B(B)Tekanan di B > tekanan di C(C)Tekanan di C < tekanan di D(D)Tekanan di C< tekanan di B(E) Tekanan di B, C dan D sama

4. Faktor yang menentukan tekanan zat cairadalah ....(A)massa jenis zat cair(B) massa jenis dan volume zat cair(C) massa jenis dan kedalaman zat cair(D)volume dan kedalaman zat cair(E) massa jenis, volume, dan kedalaman zat

cair

5. Sebuah pipa kapiler dalam zat cair Amempunyai sudut sentuh . Apabila zat cairB mempunyai sudut sentuh , pernyataan dibawah ini yang benar adalah ....(A)kapilaritas pada zat cair A dan B sama

jika > (B)kapilaritas pada zat cair A > kapilaritas

pada zat cair B jika > (C)kapilaritas pada zat cair B > kapilaritas

pada zat cair A jika > (D) kapilaritas pada zat cair A > kapilaritas

pada zat cair B jika =

(E) kapilaritas pada zat cair B >kapilaritas pada zat cair A jika =

6. Kapal terapung di atas air karena ....(A)berat kapal lebih kecil dari gaya

Archimedes(B) berat kapal lebih besar dari gaya

Archimedes(C) berat kapal sama dengan gaya

Archimedes(D) berat jenis kapal lebih besar dari massa

jenis air(E) massa jenis kapal sama dengan massa

jenis air

7. Tekanan yang dilakukan pada zat cair akanditeruskan ke semua arah sama besar,merupakan pernyataan ....(A) hukum utama hidrostatis(B) hukum Archimedes(C) hukum Pascal(D) hukum Boyle(E) hukum kekelan energi mekanik

8. Permukaan raksa pada pipa kapiler adalah...(A)sama tinggi dengan permukaan raksa

pada bejana(B) lebih tinggi daripada permukaan raksa

pada bejana(C) lebih rendah daripada permukaan raksa

pada bejana(D)tergantung bejananya(E) tergantung bahan pipa yang digunakan

9. Sebuah pipa kapiler dimasukkan ke dalambejana berisi zat cair. Kenaikan permukanzat cair dalam pipa kapiler tidak bergantungpada ....(A)sudut kontak(B) tegangan permukaan(C)massa jenis zat cair(D)diameter pipa kapiler(E) tekanan udara luar

10. Sebuah benda dapat melayang di dalamsuatu zat cair jika ....(A)berat zat cair yang dipindahkan sama

dengan gaya Archimedes(B)berat benda sama dengan gaya ke atas(C)volume zat cair yang dipindahkan sama

dengan volume benda(D)massa jenis benda kurang dari massa

jenis zat cair(E) besar gaya Archimedes sama dengan

gaya ke atas

19

Soal Latihan.

1. Hitung rapat massa dan rapat massa relatifdari gasolin bila 51 gram = 75 cm3

2. Berapa Volume dari 300 gram air raksa jikarapat massa air raksa 13,6 g/cm3

3. Dua macam cairan A dan B dimasukkandalam satu bejana dan menghasilkan rapatmassa yang baru 1,4 g/cm3. Sedangkanrapat massa cairan A = 0,8 g/cm3. Rapatmassa cairan B = 1,8 g/cm3. Hitunglahvolume masing-masing cairan dalam 1000cm3 volume campuran.

4. Sebongkah emas dan jam tangan = 100gram. Rapat massa emas = 19,3 g/cm3 danrapat massa jam tangan = 2,6 g/cm3,sedangkan rapat massa bongkah emas + jamtangan = 6,4 g/cm3. Hitunglah massa emasdalam jam tangan tersebut.

5. Berapa galon minyak biji kapas seberat 400dyne dengan rapat massa relatif 0,926g/cm3. (1 galon air = 8,34 dyne).

6. 1 liter susu = 1032 gram. 4 % dari volumetersebut berupa lemak keju yang rapatmassanya 0,865 g/cm3. Berapa rapat massadari susu yang telah diambil lemaknyatersebut.

7. Hitung tekanan pada 76 cm di bawahpermukaan :

a. Air dalam sistem MKS danCGS.

b. Air raksa dalam sistem MKS danCGS.

8. Apabila sebuah kapal selam menyelamsedalam 60 m, berapa besar tekanan yangdialami kapal selam tersebut. (Rapat massaair laut = 1,03 g/cm3).

9. Seorang pemain sepak bola yang beratnya75 kgf memakai sepatu yang masing-masingdilengkapi dengan 6 buah paku (Spike).Penampang tiap paku 0,6 cm2. Hitungtekanan di bawah salah satu paku padatanah.

10. Sebuah pipa besi dipakai untuk menopangsebuah lantai yang melentur yang beratnya1500 kgf. Garis tengah dalam pipa itu 10cm, garis tengah luarnya 12 cm. Hitungtekanan yang dilakukan oleh ujung bawahpipa itu pada tanah.

11. Sebuah bejana berbentuk kerucut, luas dasar1 dm2 penuh berisi air. Berapa besar gayayang bekerja pada dasar kerucut jikavolumenya 1 dm3 ?

12. Balok besi berukuran 20 cm x 10 cm x 5,5cm terletak pada dasar bejana dengan bagianyang berukuran 10 cm x 5,5 cm sebagaidasar balok besi. Jika tinggi air dalambejana 1,4 m, hitunglah gaya yang bekerjapada dinding balok yang berbeda. (GayaHidrostatis).

13. Sebuah bejana yang berukuran panjang 40cm, lebar 30 cm dan tinggi 25 cm berisiminyak sebanyak 19,2 kgf.Rapat massa minyak = 0,8 g/cm3 ; g = 10m/det2 ; BAR = 76 cmHg.a. Tentukan tekanan total dan gaya total

yang dialami dasar bejana.b. Tentukan tekanan hidrostatis dan gaya

hidrostatis yang dialami oleh dindingbejana.

14. Sebuah corong, lubang atas berdiameter 11cm dan lubang bawah berpenampangdengan diameter 1,6 cm. Tinggi corong 2dm, penuh berisi air. Berapa gaya total yangmenekan pada ibu jari yang menutup lubangdimana BAR = 75 cmHg.

15. Balok berukuran panjang 21 m, lebar 14 mdan tebal 3,25 m terletak dalam air. Dindingberukuran 21 m x 14 m menjadi dasar balokdan dinding bagian atas terletak 5 m dibawah permukaan air. Berapa besar gayapada dinding samping yang luas ?

16. Bejana penampung air hujan berbentukkubus dengan rusuk 1 m. Bejana diberitutup dan dipasang silinder vertikalpenampangnya 120 cm2 dan tingginya diatas tutup adalah 3,5 m. Hitunglah gayahidrostatis yang dialami oleh dinding-dinding bejana serta pada tutup jika silinderpenuh berisi air.

17. Sebuah silinder berisi minyak tanah (m =0,8 g/cm3) dilengkapi dengan sebuahpenghisap dengan luas penampangnya =154 cm2, tinggi minyak 50 cm. Di ataspenghisap terdapat beban 5 kgf. BAR = 1atm. Tentukan gaya total yang bekerja padadasar dan sisi bejana. (g = 10 m/det2).

18. Luas penampang penghisap yang kecil danyang besar dari suatu pompa hidrolik adalaha cm2 dan b cm2. Jika pada penghisap yangkecil bekerja gaya A N, berapakah besargaya timbul pada penghisap yang besar ?

19. Pompa hidrolik mempunyai penghisapdengan luas penampang 15 cm2 dan 3 dm2.Jika pada penghisap yang kecil diberi beban400 N. Berapa besar gaya pada penghisapyang besar agar terjadi keseimbangan ?

20. Gaya besarnya 5 N pada penghisap yangkecil dari suatu pompa hidrolik dapat

20

mengangkat beban beratnya 600 N yangterdapat pada penghisap yang besar. Jikapenghisap yang kecil berpenampang 400cm2, berapakah luas penampang yang besar?

21. Suatu kempa hidrolik dapat mengangkat 1ton mobil, jika diameter penghisap besar 50cm, diameter penghisap kecil 10 cm.Tentukan gaya yang harus dikerjakan padapenghisap kecil.

22. Sebuah kempa hidrolik mempunyai torakyang berdiameter 20 cm dan 2 m untukmengangkat mobil. Pada torak kecildilakukan gaya sebesar 100 kgf, sehinggatorak besar naik setinggi 1 cm. Tentukanmassa mobil dan berapa m turunnya torakkecil tersebut.

23. Suatu bejana berbentuk pipa U mula-muladiisi dengan air raksa yang massa jenisnya13,6 g/cm3, kemudian kaki kanandituangkan 14 cm air lalu di atas air inidituangkan minyak yang massa jenisnya 0,8g/cm3, ternyata dalam keadaan setimbangselisih tinggi permukaan air raksa dalamkedua kaki 2 cm. Hitung berapa cm tinggilajur minyak pada kaki kanan.

24. Dalam pipa U terdapat Hg (Rapat massa13,6 g/cm3). Pada kaki kiri dituangkan airsetinggi 20 cm kemudian minyak (Rapatmassanya 0,9 g/cm3) tingginya 8 cm. Padakaki kanan ditambahkan alkohol (Rapatmassa 0,8 g/cm3) sehingga permukaanminyak dan permukaan alkohol sebidang.Berapa beda tinggi Hg pada kedua kaki pipa?

25. Dalam pipa U terdapat Hg (Rapat massanya13,6 g/cm3). Pada kaki kiri dituangkan airsetinggi 30 cm. Berapa tinggi minyak padakaki di sebelah kanan harus ditambahkanagar permukaan air dan permukaan minyaksebidang ? (Rapat massa minyak 0,9 g/cm3).

26. Kaki kiri dan kanan sebuah pipa U masing-masing berdiameter 3 cm dan 11/2 cm, mula-mula diisi air raksa (Hg = 13,6 g/cm3).Kemudian kaki kiri diisi alkohol (Rapatmassa 0,8 g/cm3), kaki kanan diisi bensin(Rapat massa 0,7 g/cm3) setinggi 2 cm,sehingga tinggi air raksa di kaki kanan naik1 cm. Hitunglah volume alkohol yangdituangkan.

27. Ke dalam pipa U yang berdiameter5 cm,

mula-mula diisi air raksa (Rapat massa 13,6g/cm3). Kemudian kaki kiri diisi dengangliserin (Rapat massa 1,25 g/cm3). Tentukan

volume gliserin yang diperlukan agar airraksa pada kaki kanan naik ½ cm.

28. Batang besi dalam air berat semunya 372 N.Berapa berat semu besi tersebut dalamcairan yang densitasnya 0,75 g/cm3 jikaberat besi 472 N.

29. Suatu gelas beratnya 25 N di udara, 15 N diair, dan 7 N di dalam asam belerang, hitungrapat massa asam belerang.

30. Sebuah benda mempunyai berat 100 N diudara dan 60 N di minyak (Rapat massanya0,8 g/cm3). Hitung massa jenis bendatersebut.

31. Sepotong besi massanya 450 gram, di dalamair massanya berkurang menjadi 390 gram.Tentukan rapat massa besi.

32. Sebuah patung berongga mempunyai berat210 N dan jika ditimbang di dalam airberatnya 190 N. Patung tersebut terbuat darilogam (Rapat massa 21 g/cm3). Tentukanvolume rongga patung tersebut. (g = 10m/det2).

33. Sebatang emas (Rapat massa 19,3 g/cm3)dicurigai mempunyai rongga. Beratnya diudara 0,3825 N dan di air 0,3622 N. Berapabesar rongga tersebut ?

34. 50 gram gabus (Rapat massa 0,25 g/cm3)diikatkan pada timbal sehingga gabunganbenda melayang di dalam air. Berapa berattimbal (Rapat massanya 11,3 g/cm3).

35. Sebuah kubus dari gabus dibebani dengansepotong logam sehingga melayang dalamaseton. Jika massa logam 77 gram, rapatmassa gabus 0,24 g/cm3, rapat massa logam8,8 g/cm3, rapat massa aseton 0,8 g/cm3.Tentukan rusuk kubus.

36. Sebongkah es (Rapat massanya 0,9 g/cm3)terapung pada air laut (Rapat massanya 1,03g/cm3). Jika es yang timbul di permukaanair laut 7,8 dm3. Hitunglah volume es.

37. Massa jenis es 917 kg/m3. Berapa bagian esterletak di permukaan air.

38. Sebatang kayu yang massa jenisnya 0,6g/cm3 terapung di dalam air. Jika bagiankayu yang ada di atas permukaan air 0,2 m3,tentukan volume kayu seluruhnya.

39. Sebuah kubus dari kayu (Rapat massanya0,8 g/cm3), Mula-mula dibenamkan kedalam bejana kemudian dilepas sehingganaik ke permukaan gliserin (Rapat massa1,25 g/cm3) dan ternyata 200 cm3 dari kayutersebut berada di permukaan gliserin.Tentukan :

21

a. Gaya ke atas kayu pada saat masihberada seluruhnya dalam gliserin.

b. Gaya naik.c. Gaya ke atas setelah benda setimbang.d. Rusuk kubus.

40. Sebuah kawat berbentuk segitiga sama sisidiletakkan perlahan-lahan di atas permukaanzat cair. Tegangan permukaan zat cair 74dyne/cm. Gaya oleh tegangan permukaan1,776 dyne. Tentukan tinggi segitigatersebut.

41. Sebuah pisau silet uang berukuran 3 cm x11/2 cm, diletakkan di atas permukaan zatcair. Tegangan permukaan zat cair 72dyne/cm. Tentukan berat minimum silettersebut agar tidak tenggelam.

42. Untuk mengangkat sebuah jarum yangpanjangnya 5 cm dari permukaan zat cair,kecuali berat jarum itu sendiri, masihdiperlukan gaya sebesar F Newton.Tegangan permukaan zat cair 63,1 dyne/cm.Tentukan F.

43. Hitunglah tekanan (turunnya tinggi) pipakapiler berdiameter 0,4 mm dan diletakkanvertikal yang salah satu ujungnyadicelupkan dalam bak yang berisi air raksa.(Rapat massa 13,6 g/cm3) dengan sudutkontak 1500, tegangan permukaan 450dyne/cm.

44. Sebuah pipa kapiler dimasukkan tegak luruske dalam air raksa. Tegangan permukaan airraksa 0,5 N/m. Selisih tinggi air raksadidalam dan diluar pipa = ½ 2 cm.

Diameter kapiler =8,6

1 cm ; Rapat massa

Hg = 13,6 g/cm3 ; g = 10 m/det2. Tentukanbesarnya sudut kontak antara air raksa dandinding pipa.

45. Sebuah sungai lebarnya 5 meter, dengankedalaman yang rata diberi pintu airsehingga terjadi perbedaan tinggi air dikanan dan di kiri. Tinggi air di kanan 4meter dan tinggi air di sebelah kiri 3 meter.Jika g = 10 m/det2 dan rapat massa airsungai 1,05 g/cm3. Tentukan perbedaangaya hidrostatis yang dialami oleh pintu airtersebut.

Soal Balon Udara.46. Sebuah balon udara volumenya 400 m3,

mengalami gaya naik 2200 N. Tentukangaya ke atas dan berat total balon (g = 10m/det2).

47. Sebuah balon udara bervolume 20 m3.Berisi H2 (Rapat massa 0,09 g/l) beratperlengkapannya 10 kgf. Tentukan beratbeban yang dapat diangkut.

48. Sebuah balon udara mengalami gaya naik2450 N. Berat total balon 4050 N. Tentukangaya ke atas dan diameter balon udaratersebut.

LATIHAN SOAL

1. Air yang mengalir dalam sebuah pipa yangberdiameter 6 cm berkecepatan 1,5 m/det.Berapa kecepatan air dalam pipa yangberpenampang dengan diameter 3 cm, jika pipaini dihubungkan dengan pipa pertama dansemia pipa penuh. ( jawab : 6 m/s)

2. Pipa dengan penampang 2 cm2 dialiri airdengan keceapatan 2 m/s. Ditanyakan :Berapa cm3 dapat dialirkan tiap menit ( jawab :24.000 cm3)Berapa kecepatan alir air bila pipa dihubungkandengan pipa yang berpenampang 1 cm2) (jawab: 400 cm/s)

3. Perhatikan alat sepeti tergambar di sebeelahkananBerapa kecepatan air yang dipancarkan lewatlobangL. jika tekanan terhadap air 106 Pa dan tekananudara LLuar 105 Pa dan apabila kecepatan air dalamreservoirBoleh diabaikan. (jawab : 30 2 m/s)

4. Sebuah tangki berisi air dan mempunyai kransetinggi 2 meter di atas tanah. Jika kran dibuka,maka air akan memancar keluar dan jatuh padajarak horizontal sejauh 15 m dari kran. Berapatinggi permukaan air dari kran, jika percepatangrafitasi bumi 10 m/s2 dan kecepatan turunnyaair boleh diabaikan. (jawab : 28,125 m)

5. Sebuah pipa panjang memiliki penampangberbeda pada empat bagian. Luas penampangpipa berturut-turut pada bagian 1, bagian 2,bagian 3 adalah 150 cm2, 100 cm2 dan 50 cm2.Laju aliran air pada bagian 1 adalah 8 m/s.Sedangkan pada bagian 4 adalah 4,8 m/s.Tentukanlah :

22

Debit air melalui keempat penampang itu(jawab : 0,12 m3/s)Luas penampang pada bagian 4 (jawab : 250cm2)Laju air pada bagian 2 dan 3 (jawab : 12 m/s ,24 m/s)

6. Sebuah pipa air memiliki dua penampangyang berbeda. Diameter masing-masingpenampang adalah 15 cm dan 10 cm. Jika lajualiran pada penampang yang kecil adalah 9 m/s.Berapakah laju aliran pada penampang yangbesar ? (jawab : 4 m/s)

7. Sebuah tangki berisi air, pada jarak 20 meterdi bawah permukaan air pada tangki itu terdapatkebocoran.Berapa kecepatan air yang memancar darilubang tersebut. (jawab : 20 m/sBila luas lubang 1 x 10-6 m2. Berapa litervolume air yang keluar dalam 1 detik. (0,02liter)

8. Air mengalir melalui sebuah pipa mendataryang luas penampangnya berbeda, penampangX = 8 cm2, kecepatan air adalah 3 cm/s.Tentukanlah :Kecepatan air pada penampang Y yang luasnya2 cm2. (jawab : 12 cm/s)Beda tekanan antara X dan Y (jawab : 6,75N/m2)

9. Pada suatu pipa mendatar yang luaspenampangnya 30 cm2, tekanan statis air yangmengalir dengan aliran stasioner adalah 6,5 .104 Pa dan tekanan totalnya adalah 6,7 . 104 Pa.Hitung :Kecepatan aliran air (2 m/s)Debit air yang melalui pipa (jawab : 6 liter/s)

10. Sebuah pipa silindris lurus memilikidiameter 10 cm. Pipa tersebut diletakkanhorizontal, sedangkan air mengalir didalamnyadengan kecepatan 2 m/s. Diujung pipa terdapatmulut pipa dengan diameter 1,25 cm.Berapa kecepatan air yang keluar dari mulutpipa. (jawab : 128 m/s).Bila mulut pipa berhubungan dengan udaraluar, berapa tekanan air di dalam mulut pipajika Pbar = 1. 105 Pa. (jawab : 82,9 . 105 Pa)

11.Air mengalir dengan aliran stasionersepanjang pipa mendapat yang luaspenampangnya 20 cm2 pada suatu bagian dan 5cm2 pada bagian yang lebih sempit. Jikatekanan pada penampang yang lebih sempitadalah 4,80 . 104 Pa dan laju alirannya 4 m/s,Tentuknlah :Laju aliran (jawab : 1 m/s)

Tekanan pada penampang yang besar (jawab :5,55 . 104 Pa)

12. Dalam suatu pipa, ada air mengalir. Disuatu tempat, laju air adalah 3 m/s, sedangkandi tempat lian yang terletak 1 meter lebih tinggi,laju air adalah 4 m/s.Berapakah tekanan air di tempat yang tinggibila tekanan air di tempat yang rendah 2 . 104

Pa. (jawab : 6,5 .103 N/m2)Berapa tekanan air di tempat yang tinggi bilaair dalam pipa berhenti dan tekanan air ditempat yang rendah 1,8 .104 Pa. (jawab : 8 .103

N/m2)

13. Sebuah pipa lurus mempunyai dua macampenampang, masing-masing 0,1 m2 dan 0,05m2. pipa tersebut diletakkan miring. Sehinggapenampang kecil berada 2 m lebih tinggidaripada penampang besar. Tekanan air padapenampang kecil adalah 2 .105 Pa. Dan laju airpada penampang besar 5 m/s. Tentukanlah :laju air dalam penampang kecil dan tekanan airpada penampang besar ? (jawab : 10 m/s ; 2,575 .105 Pa).Volume air yang melalui pipa per-menit (jawab: 30 m3)

14. Pesawat terbang modern dirancang untukgaya angkat kira-kira 1300 N per m2

penampang sayap. Anggap udara mengalirmelalui sayap sebuah pesawat terbang dengan garis arus aliran udara. Jikakecepatan aliran udara yang melalui bagian yang lebih rendah adalah 100 m/s. Berapakecepatan aliran udara di sisi atas sayap untuk menghasilkan gaya angkat sebesar1300 N/m2 pada tiap saya. (Massa jenis udara 1,3 kg/m3). (jawab : 20V30 m/s)

15. Tiap sayap sebuah pesawat terbangmemiliki luas penampang 25 m2. jika kelajuanudara bagian bawah sayap adalah 50 m/s danpada bagian atasnya 70 m/s. Tentukanlah beratpesawat itu. (anggap pesawat terbang mendatarpada kelajuan tetap pada ketinggian di manamassa jenis udara sama dengan 1 kg/m2, jugaanggap semua gaya angkat dihasilkan olehkedua sayap). (jawab : 60.000 N).