a befektetesek ertekelese

8/21/2019 A Befektetesek Ertekelese

1/130

A kvetelmnymodul megnevezse:

Pnzgyi feladatok

Sntn Madlovics Erzsbet

A befektetsek rtkelse

A kvetelmnymodul szma: 1969-06 A tartalomelem azonost szma s clcsoportja: SzT-007-50


2/130


3/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

1

1. Csaldja kisbefektetknt az rtkpaprok alacsony rfolyamaira hivatkozva ktvnytszeretne vsrolni. Mennyirt rdemes mg megvenni? Lehet, hogy ha rszvnyt venne

a csald, jobban jrna, mert akkor osztalkra is lehet szmtani?

2. A vllalkozsnl, ahol dolgozik a knyvelsi s adbevallsi programok kezelsre

kln irodt ptenek, melyet nagyobb kapacits s korszerbb gpparkkal szerelnek

fel. Nincs elg sajt finanszrozsi forrsuk, ezrt a tke megszerzst ktvny

kibocstsval biztostank. Vajon mennyi ennek a finanszrozsi forrsnak az ra?

3. A vllalkozsa likviditsi problmval kzd. Az elmlt vben a vlsg ideje alatt -

vette meg a DSR Nyrt. rszvnyeit abbl a clbl, hogy egy ven bell tl is adjon

rajtuk. Mirt gondolkodott gy a vllalkozs? Likviditsi problmjra megtallta a

megoldst? Milyen hozamra szmthat? (Gondoljon arra, hogy a rszvny utn nem

csak osztalkot kap, hanem az rtkests sorn rfolyamnyeresgre/vesztesgre is

szmthat.)

MUNKAHELYZET-ESETFELVETS

A BEFEKTETSEK RTKELSE


4/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

2

1.1.1.1. A befektetsek rtkelsrl ltalbanA befektetsek rtkelsrl ltalbanA befektetsek rtkelsrl ltalbanA befektetsek rtkelsrl ltalban

A vllalkozsok a befektetskhz szksges finanszrozsi forrsok egy rszt hossz

lejrat rtkpaprok kibocstsval is megszerezhetik. Kibocsthatnak ktvnyeket, de

megszerezhetik a tkt bels forrsbl, a nyeresg visszaforgatsval. A vllalkozs

tulajdonosai lemondanak a nyeresg egy rszrl azzal a remnnyel, ha a befektetsektl

legalbb annyi hozamot vrhatnak el, melyet ms alternatv befektets gr. A kzgyls

dnthet j rszvnyek kibocstsrl, ekkor a befektetshez szksges tkt a vllalkozs

kls forrsbl szerzi meg. A forrs megszerzsnek ra van, ez a befektetk ltal elvrt

hozam.

A vllalkozs menedzsmentjnek ltnia kell, hogy a befektetsi s finanszrozsi dntsek

milyen hatssal vannak a vllalat ltal kibocstott rtkpaprok a rszvnyek, ktvnyek

rfolyamra.

Az rtkpaprok materializlt s dematerializlt formban vannak jelen a tkepiacon1.

Az rtkpaprokat rgebben nyomdai ton lltottk el.

Budapest Szkesfvrosi Kzlekedsi Esztergomi Kereskedelmi Iparbank

Rszvnytrsasg (BSZKRT-BKV) 2000 korona 1923 Rszvnytrsasg 5 x 25 peng 1932

Forrs: www.reszvenykotveny.hu

1A tkepiacon a hossz lejrat rtkpaprokat adjk-veszik.

INFORMCITARTALOM


5/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

3

Ma mr dematerializlt rtkpaprok kerlnek forgalomba, ezek elektronikus ton

ltrehozott rgztett, tovbbtott s nyilvntartott, az rtkpapr tartalmi kellkeit

azonosthat mdon tartalmaz adatok sszessge.

A vllalkozs befektetsi cllal vsrolhat ms vllalkozs ltal kibocstott ktvnyeket,

illetve tulajdonosa lehet msik vllalkozsnak rszvny megvsrlsval. A vllalkozs

menedzsmentjnek rendelkeznie kell azokkal az informcikkal, melyek ezeknek az

rtkpaproknak a vtelre, eladsra, vagy tartsra vonatkoznak.

Az rtkpapr tulajdonosai a tartsi idszakban jvbeni pnzramokat kapnak, melyek

valamilyen hozam pl. kamat, osztalk formjban vannak jelen. A tartsi peridus vgn,

vagy amennyiben rtkestskre kerl sor, a bevtel szintn az rtkpaprokbl szrmaz

pozitv pnzram. Az rtkpaprokbl szrmaz pnzramok alapjn a befektetsek

rtkelse a piaci rtkk meghatrozsa, a pnz idrtk alkalmazsval trtnik.

Leggyakrabban a jelenrtk szmtst, annak mdszert a diszkontlst alkalmazzuk s

kimondhatjuk, hogy brmely eszkz piaci rtke az abbl szrmaz jvbeni pnzramok

diszkontlt rtke.

Az rtkpaprok rtkelsekor

az rfolyamszmts s

a hozamszmts alapjn hozzuk meg dntsnket.

Forrs: www.retronom.hu


6/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

4

2.2.2.2. A ktvny rtkelseA ktvny rtkelseA ktvny rtkelseA ktvny rtkelse

www.gyujtjokboltja.hu

Az rtkelshez, a helyes dntsek meghozatalhoz szksges az albbi fogalmak ismerete:

NvrtkNvrtkNvrtkNvrtk: Az rtkpapron meghatrozott cmletben feltntetett sszeg. A kibocst az

rtkpapr tulajdonosnak ezt az sszeget (tketrlesztsknt a futamid alatt, vagy a

futamid vgn egy sszegben) fizeti vissza, s a kamatokat is a nvrtk alapjn

hatrozzk meg.

Nvleges kamatlbNvleges kamatlbNvleges kamatlbNvleges kamatlb: a kamatozsi peridus alapjn vi kamatlbnak mondjuk, mely a ktvny

nvrtkre vonatkozik. A kamatfizets mrtkt kibocstskor rgztik, de trtnhet egy

vnl rvidebb kamatfizetsi peridussal is.

Kibocstsi rfolyamKibocstsi rfolyamKibocstsi rfolyamKibocstsi rfolyam: az elsdleges piacon kialkudott r.

Elmleti rfolyamElmleti rfolyamElmleti rfolyamElmleti rfolyam: a ktvnybl szrmaz jvbeni pnzramok diszkontlt rtke

(jelenrtke).

Aktulis piaci rfolyam:Aktulis piaci rfolyam:Aktulis piaci rfolyam:Aktulis piaci rfolyam: a msodlagos piacon az ads-vtel eredmnyeknt kialakult r.


7/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

5

Az albbiakban rtelmezzk a CIB ktvny kiemelt adataira vonatkozan a fenti fogalmakat!

rtkpapr megnevezse CIB Classic 2011/A ktvnyrtkpapr Kibocstja CIB Bank Zrt.

rtkpapr Tpus Nvre szlrtkpapr ellltsi mdja Dematerializltrtkpapr nvrtke 10 000 HUFFutamid 3 vKibocsts napja 2008. szept. 29.Lejrat napja 2011. szept. 29.Kamatozs fajtja VltozKamatozs mrtke VltozKamatfizetsi idpontok 2008.12.29., 2009.03.30., 2009.06.29., 2009.09.29.,

2009.12.29., 2010.03.29., 2010.06.29., 2010.09.29.,2010.12.29., 2011.03.29., 2011.06.29., 2011.09.29.Tketrleszts Lejratkor, egysszegben

Forrs: Budapesti rtktzsde Zrt. termklista

NYER KOMBINCI KTVNY


8/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

6

A ktvny megvsrli szerzdst ktnek a kibocstval, melyben a jvbeni pnzramlsok

(kamatok, trlesztrszletek) nagysgt s esedkessgt rgztik.

Nzzk meg, hogy az OTP ltal kibocstott fix kamatozs ktvny milyen meghirdetett

felttelekkel kerlt a tkepiacra. (Forrs: www.otp.hu)


9/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

7

2.12.12.12.1 A ktvny rfolyamaA ktvny rfolyamaA ktvny rfolyamaA ktvny rfolyama

Amikor dntennk kell egy ktvny megvsrlsrl a kvetkezket kell vgiggondolnunk.

Felldozzam??? Hol mennyi???

1. Meg kell

hatrozni a

ktvnybl

szrmaz

jvbeli

pnzramokat

2. Meg kellbecslni a

befektetk

ltal elvrhat

hozam

nagysgt

3. A

pnzramok

MA mennyitrnek

(jelenrtk

szmtsa)

1. bra: A ktvnyvsrls dntsnek lpsei

Dntseink mindig ktoldalak attl fggen, hogy befektetni szeretnnk, vagy eladni az

rtkpaprt.

A ktvnyek elmleti rfolyama mint mr az elzekben megismertk a futamid alatt

kpzd pnzramok (cash flow) kalkulatv kamatlbbal2 jelenidpontra diszkontlt

sszege.

2piaci kamatlb, tkehaszon-ldozat, felldozott jvedelem, tkekltsg. a befektett ltal elvrt minimlis

hozam, melyet ugyangy megkapna, ha pnzt mshova fektetn be


10/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

8

A ktvny rfolyamt befolysol tnyezk:

- a jvbeni cash flow-k,

- a htralv futamid,

- a kamatfizets idpontja,

- a nvrtk trlesztsnek pnzrama,

- a diszkontlb nagysga (kalkulatv kamatlb, az elvrt hozam).

Az rtkpaprok elmleti s piaci rfolyamnak sszevetse alapjn lehet meghozni a vteli

s eladsi dntseinket:

Elmleti rfolyam > Piaci rfolyam alulrtkelt vennivennivennivenni

Elmleti rfolyam = Piaci rfolyam egyensly tartanitartanitartanitartani

Elmleti rfolyam < Piaci rfolyam tlrtkelt eladnieladnieladnieladni

A pnzramok keletkezsnek idpontja s a keletkezett pnzramok nagysga alapjn az

rtkpapr rtkelsekor megklnbztetnk:

- kamatszelvnyes ktvnyt

= a nvrtk trlesztse lejratkor egy sszegben trtnik (lland s vltoz

kamatszelvnnyel),

= a futamid alatti nvrtk (tke)trlesztse egyenletes,

= a nvrtk (tke)trlesztse a futamid alatt eltr nagysg,

=

a nvrtk (tke)trlesztse trelmi id utn azonos, vagy vltoz nagysg,- kamatos kamatozs ktvnyt,

- kamatszelvny nlkli ktvnyt,

- rkjradkos ktvnyt.

2.1.12.1.12.1.12.1.1 A kamatszelvnyes ktvnyA kamatszelvnyes ktvnyA kamatszelvnyes ktvnyA kamatszelvnyes ktvny rfolyamarfolyamarfolyamarfolyama

A kamatszelvnyes ktvny kibocstja arra vllal ktelezettsget, hogy a ktvny

futamideje alatt meghatrozott idpontokban a mindenkori tkektelezettsg3 utn jr

kamatot megfizeti.

a) Lejratkor egy sszegben trleszt kamatszelvnyes ktvny rfolyama

A kibocst ebben a konstrukciban a futamid vgn fizeti ki a nvrtket, mg a

kamatfizets vente trtnik. Fix kamatozs ktvny esetben ezek a pnzramok mindig

egyenlk. A ktvny elmleti rfolyama az azonos kamatramlsok esetn annuits

jelenrtkeknt, mg a nvrtk jelenidpontra trtn diszkontlsval hatrozhat meg.

3a mindenkori tkektelezettsget gy kell rtelmezni, hogy az lehet a futamidvgn a nvrtk, vagy a

nvrtk trlesztse esetn a kamatfizets idpontjban mg fennll tketartozs.


11/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

9

Szmtsnak kplete:

P0= I PVIFA(r,n)+ Pn PVIF(r,n)

ahol

P0= a ktvny elmleti rfolyama

I = a ktvny nvleges kamata

PVIFA(r,n)= jelenrtkes annuits tnyez

PVIF(r,n)= diszkonttnyez

vek 22220000x0x0x0x0 20202020x1x1x1x1 20202020x2x2x2x2 20202020x3x3x3x3 20202020xxxx4444 20202020xxxx5555 20202020xxxx6666

Pnzramok PVPVPVPV

NvrtkNvrtkNvrtkNvrtk

(tke)(tke)(tke)(tke)----trlesztstrlesztstrlesztstrleszts

kamatkamatkamatkamat

2. bra: Lejratkor egy sszegben trleszt ktvny pnzrama s jelenrtke

A ktvny rfolyama s a piaci kamatlbak kztti kapcsolatot a kvetkez sszefggs

mutatja:

amennyiben

rn< r akkor Pn> Po

rn= r akkor Pn= Po

rn> r akkor Pn< Po


12/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

10

ahol

r = piaci kamatlb

rn= nvleges kamatlb

Pn= a ktvny nvrtke

P0= a ktvny rfolyama

Egy 10 000 Ft nvrtk kamatszelvnyes ktvnyt 102%-os rfolyamon vsrolt meg. A

kibocst a tulajdonosoknak t ven keresztl 850 Ft kamatot fizet s a futamid vgn

visszafizeti a nvrtket. A piaci kamatlb 8%.

Mennyi a ktvny elmleti rfolyama?

J dntst hozott a ktvny megvsrlsval?

MegoMegoMegoMegolds:lds:lds:lds:

P0 = 850 3,993* + 10 000 1,469 = 18 084 Ft

*Megoldhat diszkontlssal is.

Piaci rfolyam 10 200 Ft (102%) < elmleti rfolyam (10 000 Ft), ezrt vsrolni voltrdemes, mert az rtkpapr alulrtkelt.

b) Lejratkor egy sszegben trleszt nem lland kamatszelvnyes ktvny rfolyama

A kibocst szerzdsben rgztheti, hogy a ktvny nvleges hozama vente vltoz.

Ilyenkor a pnzram nem egyenletes, teht az annuits nem alkalmazhat szmtsi

mdszerknt. A nvrtket a futamid lejratakor egy sszegben trleszti a kibocst.

Szmtsnak kplete:

n

n

n

t

t

r

P

r

CP

)1()1(10

+

+

+

=

ahol


Pn= a ktvny nvrtke

Ct= kamatfizets peridusonknt

r = vrhat hozam


13/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

11

Egy 10 000 Ft nvrtk kamatszelvnyes ktvny a kvetkez kamatot fizeti: 10%; 9%; 8%;

7%. A futamid vgn visszafizeti a nvrtket. A piaci kamatlb 8%.


Megolds:Megolds:Megolds:Megolds:

P0 = 1 000 0,926 + 900 0,875 + 800 0,794 + 10 700 0,735 ~ 10 213Ft


Pnzramok PVPVPVPV


(tke)(tke)(tke)(tke)----

trlesztstrlesztstrlesztstrleszts


3. bra: Lejratkor egy sszegben trleszt nem lland kamatszelvnyes ktvny

pnzrama s jelenrtke

c) A futamid alatt egyenletesen trleszt ktvny rfolyama


14/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

12

A kibocst a nvrtket a futamid alatt egyenletesen is visszatrlesztheti. Ilyenkor a

kamatszelvnyek vltoz nagysgak, hisz a mg fennll tketartozs utn kell a kamatot

megfizetni a ktvny tulajdonosnak. Az rfolyam a pnzramok diszkontlt sszege.

Szmtsnak kplete:

+

+=

n

t

tt

r

PCP

1

0)1(

ahol


Pt= a ktvny nvrtke peridusonknt


r = vrhat hozam

Azok a ktvnyek, melyek trlesztse egyenletes, a trleszt sszeg (adssgszolglat) a

kamat mellett a nvrtk trlesztst is tartalmazza. Az egyenl rszletek annuitsos

trlesztsknt rtelmezhetk, ahol az els rszletekben a kamat magasabb arnyt kpvisel a

tketrlesztshez kpest, a futamid nvekedsvel a tketrleszts arnya nvekszik a

trleszt sszegen bell.

Szmtsnak kplete:

P0= AN PVIFA(r,n)

ahol


AN= egyenletes trleszt sszeg



15/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

13

vek 22220000x0x0x0x0 20202020x1x1x1x1 20202020x2x2x2x2 20202020x3x3x3x3 20202020xxxx4444 20202020xxxx5555

Pnzramok PVPVPVPV




4. bra: A futamid alatt egyenletesen trleszt ktvny pnzrama s jelenrtke

Egy 10 000 Ft nvrtk kamatszelvnyes ktvny futamideje 5 v. A nvrtk trlesztse

egyenletes. A nvleges hozam 10%, a piaci kamatlb 9%.

rja fel a ktvny cash flow-jt s hatrozza meg az elmleti rfolyamt!

Megolds:Megolds:Megolds:Megolds:MegnevezsMegnevezsMegnevezsMegnevezs 1. v1. v1. v1. v 2. v2. v2. v2. v 3. v3. v3. v3. v 4. v4. v4. v4. v 5. v5. v5. v5. v

Tketrleszts 2 000 2 000 2 000 2 000 2 000

Kamat 1 000 800 600 400 200

CF 3 000 2 800 2 600 2 400 2 200

P0 = 3 000 0,917 + 2 800 0,842 + 2 600 0,772 + 2 400 0,708 +

+ 2 200 0,650 = 10 245 Ft


16/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

14

Nzznk meg egy pldt arra, amikor nem a tketrleszts egyenletes, hanem a trleszt

rszlet.

Egy 10 000 Ft nvrtk kamatszelvnyes ktvnyt 102%-os rfolyamon vsrolta meg. A

kibocst a tulajdonosoknak t ven keresztl minden v vgn 2 600 Ft trleszt sszeget

ad. A piaci kamatlb 9%.




P0 = 2 600 3,890 = 10 114 Ft


Piaci rfolyam 10 200 Ft (102%) > elmleti rfolyam (10 114 Ft), ezrt nem volt rdemes

vsrolni, mert az rtkpapr tlrtkelt.

d) A futamid alatt eltr tketrleszts kamatszelvnyes ktvny rfolyama

A kibocst a szerzdsben rgztheti, hogy vente klnbz nagysg tketrlesztssel

fizeti ki a nvrtket. A peridusonknti pnzramlsok meghatrozsnl felttlen gyelni

kell arra, hogy a kamat csak a fennll tketartozs utn jr.

Egy 10 000 Ft nvrtk kamatszelvnyes ktvny futamideje 4 v. a nvrtk trlesztse

rendben a kvetkez: 1 000 Ft; 2 000 Ft; 3 000 Ft; 4 000 Ft. A nvleges hozam 10%, a piaci

kamatlb 9%.



17/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

15


MegnevezsMegnevezsMegnevezsMegnevezs 1. v1. v1. v1. v 2. v2. v2. v2. v 3. v3. v3. v3. v 4. v4. v4. v4. v

Tketrleszts 1 000 2 000 3 000 4 000

Kamat 1 000 900 700 600CF 2 000 2 900 3 700 4 600

P0 = 2 000 0,917 + 2 900 0,842 + 3 700 0,772 + 4 600 0,708 = 10 389 Ft


Pnzramok PVPVPVPV

NvrtkNvrtkNvrtkNvrtk(tke)(tke)(tke)(tke)----trlesztstrlesztstrlesztstrleszts


5. bra: A futamid alatt eltr trleszts ktvny pnzrama s jelenrtke

e) Trelmi id utn egyenletesen, vagy vltoz sszegben trleszt kamatszelvnyes

ktvny rfolyama

A ktvny kibocst a nvrtket trelmi id utn is trlesztheti. Ebben az esetben a

kamatot, mint pnzramot idszakonknt a befektet megkapja, a nvrtk trlesztsre

ezutn kerl sor. A ktvny rfolyama a pnzramok diszkontlt rtknek sszege.


18/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

16


Pnzramok PVPVPVPV

NvrtkNvrtkNvrtkNvrtk(tke)(tke)(tke)(tke)----



6. bra: Trelmi id utn trleszt ktvny pnzrama s jelenrtke

Egy 10 000 Ft-os nvrtk kamatszelvnyes ktvny futamideje 4 v. A kibocst vllalja,

hogy kt v trelmi id utn a nvrtket egyenletesen trleszti. A nvleges hozam 8%, a

befektetk ltal elvrt hozam 9%.

rja fel a ktvny pnzramt (CF) s hatrozza meg a relis (elmleti) rfolyamt!


CF = 800; 800; (800 + 5 000); (400 + 5 000)

P0 = 800 0,917 + 800 0,842 + 5 800 0,772 + 5 400 0,708 = 9 708 Ft

2.1.2.1.2.1.2.1.2222 Kamatos kamatozsKamatos kamatozsKamatos kamatozsKamatos kamatozs ktvnyktvnyktvnyktvny rfolyamarfolyamarfolyamarfolyama

Ez a ktvny olyan konstrukci, melynek a futamid alatt nincs pnzramlsa. A futamid

vgn a kibocst a nvrtket kamattal nvelve fizeti vissza.


19/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

17

Szmtsnak kplete:

n

n

nn

r

rPP

)1(

)1(0

+

+=

ahol


Pn= a ktvny nvrtke

rn= a nvleges hozam

r = a befektetk ltal elvrt hozam

n = htralv futamid

A tkepiacon kt vvel ezeltt bocstottak ki egy 10 000 Ft nvrtk 5 ves futamidej

kamatos kamatozs ktvnyt. Ma mennyirt lehet megvenni, ha vente 6% hozamot gr s

a befektetk ltal elvrt hozam 5%?


FtP 11560)05,01(

)06,01(100003

5

0 =

+

+=

2.1.2.1.2.1.2.1.3333 KKKKamatszelvnyamatszelvnyamatszelvnyamatszelvny nlklinlklinlklinlkli ktvnyktvnyktvnyktvny rfolyamarfolyamarfolyamarfolyama

Ebben a konstrukciban a kibocst csak a ktvny lejratakor fizeti vissza a nvrtket.

Teht a futamid alatt pnzramls nincs. Ilyenkor termszetesen az rtkpapr diszkonttal

kerl forgalomba. A diszkontrta a nvleges hozam.

Szmtsnak kplete:

n

n

r

PP

)1(0

+

=

ahol


Pn= a ktvny nvrtke

r = a nvleges hozam (a msodlagos piacon tovbbrtkests esetn a befektetk

ltal elvrt hozam)

n = htralv futamid


20/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

18

A tkepiacon egy 10 000 Ft nvrtk 8 ves futamidej kamatszelvny nlkli ktvnyt

mennyirt lehet megvenni, ha vente 5% hozamot gr?


P0= 10 000 (1 + 0,05)8~ 6 768 Ft

Amennyiben tulajdonosa hrom v mlva eladn, mennyit rne, ha hasonl kockzat

befektetsek hozama 6%?


P0= 10 000 (1 + 0,06)5~ 7 475 Ft

2.1.2.1.2.1.2.1.4444 rkjradkosrkjradkosrkjradkosrkjradkos ktvnyktvnyktvnyktvny rfolyamarfolyamarfolyamarfolyama

Azok a ktvnyek, melyek lejrat nlkl kerltek kibocstsra, a kibocst peridusonknt

azonos nagysg kamat fizetst vllalja, de a nvrtk visszafizetsi ktelezettsge

elmarad.Szmtsnak kplete:

r

CP =0

ahol


C = peridusonknt fizetett kamat

r = a befektetk ltal elvrt hozam

A tkepiacon egy 10 000 Ft nvrtk lejrat nlkli ktvny vente 5% hozamot gr.

Hasonl befektetsek hozama 6%. Mennyirt rdemes megvsrolni?



21/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

19

P0= 500 6% = 8 333 Ft

8 333 Ft-rt, vagy az alatt kell megvenni.

2.22.22.22.2 A ktvny nett s brutt rfolyamaA ktvny nett s brutt rfolyamaA ktvny nett s brutt rfolyamaA ktvny nett s brutt rfolyama

A ktvny ads-vtele a futamid alatt brmely idpontban trtnhet. Amikor befektetni

szeretnnk, akkor olyan rtkpaprt keresnk, melynek hozama elvrasainkkal egybeesik,

rfolyama a befektetni szndkoz tkvel megegyezik s a futamideje, vagy a lejratig

htralv futamideje (ameddig tartani szeretnnk), kzel azonos azzal az idtartammal,

mely idtartam alatt a befektetett tkrl le tudunk mondani. A ktvny lejratig esedkes

pnzramainak diszkontlt sszegt elmleti rfolyamknt definiltuk. Ez az sszeg a

ktvny nett rfolyamnett rfolyamnett rfolyamnett rfolyama. Amennyiben az rtkpapr ads-vtele kt kamatfizets kztt

trtnik, akkor a rrakod felhalmozdott kamat azt illeti meg aki az rtkpaprt eladsig

tartotta. Az ads-vtel teht brutt rfolyambrutt rfolyambrutt rfolyambrutt rfolyamon trtnik, mely a nett rfolyam s afelhalmozdottfelhalmozdottfelhalmozdottfelhalmozdott kamatkamatkamatkamat sszege.

A ktvny kvetkez kamatfizetsi idpontjban mr az j tulajdonos kapja meg az

idpontban fennll tketartozs utn a kamatot, de ennek egy rszt vsrlskor az

rtkpapr eladjnak tadta. Ezrt fizetett a vsrlst megelz elmleti rfolyamnl (nett

rfolyam) - ppen a kamatfizets s a vsrls kztti idszak kamatval - tbbet.

A felhalmozdott kamat nagysgra hat tnyezk:

nvleges kamatlb

a ktvny nvrtke

az utols kamatfizets ta eltelt idszak

A felhalmozdott kamat a nvleges kamatnak a kamatfizets utn eltelt idszakra jr

idarnyos sszege.


22/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

20

vek 20202020x1x1x1x1 20202020x2x2x2x2 20202020x3x3x3x3 20202020xxxx4444 20202020xxxx5555

Pnzramokkamatfizets

Nett rfolyamNett rfolyamNett rfolyamNett rfolyam

(PV)

felhalmozfelhalmozfelhalmozfelhalmozddddottottottott


Brutt rfolyamBrutt rfolyamBrutt rfolyamBrutt rfolyam

rtkests




7. bra: A nett rfolyam, a brutt rfolyam s a felhalmozdott kamat

Szmtsnak kplete:

Felhalmozdott kamat(Ft) =(Pn rn n) 365

Felhalmozdott kamat(%)=(rn n) 365

ahol

Pn= a ktvny nvrtke

rn= nvleges kamatlb

n = az utols kamatfizets ta eltelt id

Egy 10 000 Ft nvrtk, 8%-os nvleges kamatozs kamatszelvnyes ktvnyt 125 nappal

a kamatfizets utn szeretne megvenni. A ktvnyt 104,6%-os brutt rfolyamon knljk. Abefektetk ltal elvrt hozam 10%.


23/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

21

Hatrozza meg

a felhalmozdott kamat sszegt s %-os mrtkt,

a nett rfolyamot!


A felhalmozdott kamat sszege s %-os mrtke

Felhalmozdott kamat (Ft) = (10 000 8% 125) 365 = 274 Ft

Felhalmozdott kamat (%) = (8% 125) 365 = 2,74%

Nett rfolyam (%): 104,6 2,74 = 101,86%

Nett rfolyam (Ft): 10 186 Ft

2.32.32.32.3 A ktvnyek hozamaA ktvnyek hozamaA ktvnyek hozamaA ktvnyek hozama

Magas kamattal rmteli a betakarts!

Siker Garantlt Ktvny 4. az arany, mint befektetsi formban lv lehetsgeket hvatott

kiaknzni.

Forrs: www.posta.hu


24/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

22

A hozamok alapjn a klnbz tpus ktvnyek sszehasonlthatak. Mrtke %-ban

kifejezett s jellemzen egy vre vonatkozik. Kifejezi a befektets ltal elrhet hozam (pl.

kamat) sszegnek s az rtkpapr nvrtknek, vagy rfolyamnak viszonyt.

A hozammutatk tpusai:

nvleges hozam (rn),

egyszer hozam (CY),

tnyleges hozam (SYTM).

2.3.12.3.12.3.12.3.1 AAAA ktvny nvleges hozamaktvny nvleges hozamaktvny nvleges hozamaktvny nvleges hozama

A fix kamatozs ktvny %-os mrtke ppen a nvleges hozam. Megmutatja, hogy a

nvrtk hny %-a kerl kamatknt kifizetsre.

Szmtsnak kplete:

rn=I Pn

ahol

rn= nvleges kamatlb

I = kamat (Ft)

Pn= a ktvny nvrtke

Egy 10 000 Ft nvrtk kamatszelvnyes ktvny tulajdonosainak t ven keresztl 850 Ft

kamatot fizet a kibocst s a futamid vgn visszafizeti a nvrtket.

Mennyi a ktvny nvleges hozama?

Megolds:Megolds:Megolds:Megolds:rn = 850 10 000 = 8,5%

2.3.22.3.22.3.22.3.2 A ktvnyA ktvnyA ktvnyA ktvny egyszeregyszeregyszeregyszer hozamahozamahozamahozama

Amikor az vi kamatjvedelmet nem a nvrtkhez, hanem az rfolyamhoz viszonytjuk, az

egyszer hozamot kapjuk meg szzalkos mrtkben.

A ktvny egyszer s nvleges hozama kztti kapcsolatot a kvetkez sszefggs

mutatja:


25/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

23

amennyiben

Pn> Po akkor rn< CY

Pn= Po akkor rn= CY

Pn< Po akkor rn>CY

ahol

I = kamat (Ft)

Pn= a ktvny nvrtke


rn= nvleges kamatlb

CY = egyszer hozam

Amennyiben a ktvnyt nvrtk felett vsroljk meg akkor az egyszer hozamalacsonyabb lesz, mint a nvleges hozam. Diszkonttal megvsrolt ktvnyek esetben

fordtott a helyzet.

Az egyszer hozam a nvleges kamatlb s az rfolyam hnyadosa.

Szmtsnak kplete:

CY =I P0

ahol

CY = egyszer hozam

I = kamat (Ft)




visszafizeti a nvrtket.

Mennyi a ktvny egyszer hozam?


P0 = 10 000 102% = 10 200 Ft

CY =850 10 200 = 8,33%


26/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

24

2.3.32.3.32.3.32.3.3 A ktvny tnyleges hozamaA ktvny tnyleges hozamaA ktvny tnyleges hozamaA ktvny tnyleges hozama (Lejratig szmtott hozam)

Lejratig szmtott hozam az a kamatlb, amellyel a ktvnybl szrmaz pnzramokat

jelenidpontra diszkontlva, annak sszege ppen megegyezik az aktulis piaci

rfolyammal. Ms elnevezssel bels megtrlsi rtnak, illetve bels kamatlbnak is

mondjk. A mutat figyelembe veszi az rtkpaprbl szrmaz valamennyi jvbeni

pnzramokat, valamint azok idbeli alakulst. Szmtsa bonyolult, ezrt csak az

egyszerstett mdszert mutatjuk be.

Szmtsnak kplete:

2)(

)(

0

0

+

+=

PP

nPPISYTM

n

n

ahol

SYTM = tnyleges hozam

I = kamat (Ft)

Pn= a ktvny nvrtke

n = htralv futamid



visszafizeti a nvrtket.

Mennyi a ktvny tnyleges hozama?


P0 = 10 000 98% = 98 000 Ft

%9~899,02)980010000(

5)980010000(850=

+

+=SYTM


27/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

25

sszefoglal kpletgyjtemnysszefoglal kpletgyjtemnysszefoglal kpletgyjtemnysszefoglal kpletgyjtemny

Ktvnyek rtkelseKtvnyek rtkelseKtvnyek rtkelseKtvnyek rtkelse

rfolyamszmtsrfolyamszmtsrfolyamszmtsrfolyamszmts

Lejratkor egy sszegben trlesztLejratkor egy sszegben trlesztLejratkor egy sszegben trlesztLejratkor egy sszegben trleszt kamatszelvnyeskamatszelvnyeskamatszelvnyeskamatszelvnyes ktvny rfolyamaktvny rfolyamaktvny rfolyamaktvny rfolyama


A futamid alattA futamid alattA futamid alattA futamid alatt nem lland kamatszelvnyesnem lland kamatszelvnyesnem lland kamatszelvnyesnem lland kamatszelvnyes ktvnyktvnyktvnyktvny rfolyamarfolyamarfolyamarfolyama

n

n

t

t

r

P

r

CP

)1()1(

0

1

0+

+

+

=

A futamid alattA futamid alattA futamid alattA futamid alatt a nvrtketa nvrtketa nvrtketa nvrtket egyenletesen trleszt ktvny rfolyamaegyenletesen trleszt ktvny rfolyamaegyenletesen trleszt ktvny rfolyamaegyenletesen trleszt ktvny rfolyama

+

+=

n

t

tt

r

PCP

1

0)1(

A futamid alatt egyenletesen trleszt ktvny rfolyamaA futamid alatt egyenletesen trleszt ktvny rfolyamaA futamid alatt egyenletesen trleszt ktvny rfolyamaA futamid alatt egyenletesen trleszt ktvny rfolyama

P0= AN PVIFA(r,n)

Kamatos kamatozs rfolyamaKamatos kamatozs rfolyamaKamatos kamatozs rfolyamaKamatos kamatozs rfolyama

n

n

nn

r

rPP

)1(

)1(0

+

+=

KKKKaaaamatszelvnymatszelvnymatszelvnymatszelvny nlklinlklinlklinlkli ktvnyktvnyktvnyktvny rfolyamarfolyamarfolyamarfolyama

n

n

r

PP

)1(0

+

=

rkjradkosrkjradkosrkjradkosrkjradkos ktvnyktvnyktvnyktvny rfolyamarfolyamarfolyamarfolyama

r

CP =0


28/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

26

NNNNett s brutt rfolyamaett s brutt rfolyamaett s brutt rfolyamaett s brutt rfolyama

Brutt rfolyam = Nett rfolyam + felhalmozdott kamat

HozamszmtsHozamszmtsHozamszmtsHozamszmtsA ktvny nvleges hozamaA ktvny nvleges hozamaA ktvny nvleges hozamaA ktvny nvleges hozama

rn=I Pn

A ktvny egyszer hozamaA ktvny egyszer hozamaA ktvny egyszer hozamaA ktvny egyszer hozama

CY =I P0

A ktvny tnyleges hozamaA ktvny tnyleges hozamaA ktvny tnyleges hozamaA ktvny tnyleges hozama

2)(

)(

0

0

+

+=

PP

nPPISYTM

n

n


29/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

27

3.3.3.3. A rA rA rA rszvnyszvnyszvnyszvnyekekekek rtkelsertkelsertkelsertkelse

Forrs: www. musem.hu Forrs: www. bedo.hu

A rszvnyek kt alaptpusa ismert az elsbbsgi rszvnyelsbbsgi rszvnyelsbbsgi rszvnyelsbbsgi rszvny s a trzsrszvnytrzsrszvnytrzsrszvnytrzsrszvny. Az elsbbsgi

rszvnynek tbb formja ltezik, az rtkpapr rtkelsnl az osztalkelsbbsgi

rszvnnyel foglalkozunk. A trzsrszvnyt gy definiljuk, hogy minden rszvny, mely

nem elsbbsgi rszvny, az trzsrszvny, vagy kznsges rszvny.

Az elsbbsgi rszvnyek fix hozamak. Az osztalkot vagy a nvrtk %-ban, vagy

abszolt (fix) sszegben llaptjk meg. Ennek htrnya, amennyiben a vllalkozs adott

jvedelme vrl vre n, az osztalkelsbbsgi rszvny tulajdonosainak tkejvedelme

(osztalk), akkor sem emelkedik. Igaz ez fordtva is, melyet az elnyk kz sorolhatunk.

Hozam s kockzat alapjn befektetsek tekintetben a ktvnyek s a trzsrszvnyek

hozama kztt foglal helyet.

A trzsrszvnyek tulajdonosai akkor kapnak a vllalkozsok ltal elrt vi jvedelembl

osztalkot, ha az elsbbsgi rszvnyek tulajdonosai - a szerzdsben foglaltaknak

megfelelen - osztalkkvetelsnek a vllalkozs mr eleget tett. A trzsrszvnyesek

osztalkhozama nem csak a vllalkozs ltal elrt jvedelem, hanem az elsbbsgi

rszvnyesek hozamnak is fggvnye. A trzsrszvnyek kockzatos rtkpaprok, ppen

ezrt a befektetk magasabb hozamot vrnak el, mint az elsbbsgi rszvnyektl.

3.13.13.13.1 A rszvnyA rszvnyA rszvnyA rszvnyekekekek rfolyamarfolyamarfolyamarfolyama

www.vkonsult.hu


30/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

28

A rszvnyeknek nincs elre rgztett rfolyama. A rszvny rfolyamra tbb tnyez hat,

gy:

az osztalk nagysga,

az osztalknvekeds teme,

a befektetk ltal elvrt hozam.

3.1.13.1.13.1.13.1.1 Az elsbbsgi rszvnyAz elsbbsgi rszvnyAz elsbbsgi rszvnyAz elsbbsgi rszvnyekekekek rfolyamarfolyamarfolyamarfolyama

Mivel az elsbbsgi rszvny peridusonknt ugyanannyi hozamot biztost tulajdonosnak,

ezrt az osztalk vgtelen sorozatnak rkjradkaknt hatrozhat meg rfolyama.

Szmtsnak kplete:

P0 = Dp rp

ahol

P0= a rszvny rfolyama

Dp= a rszvny peridusonknti ugyanazon hozama

rp= a befektet ltal elvrt hozam

Egy elsbbsgi rszvny vi 120 Ft osztalkot fizet. Mennyirt rdemes megvsrolni, ha a

befektet ltal elvrt hozam 6%?


P0 =120 6% = 2 000 Ft

3.1.23.1.23.1.23.1.2 AAAA trzstrzstrzstrzsrszvnyrszvnyrszvnyrszvnyekekekek rfolyamarfolyamarfolyamarfolyama

A trzsrszvnyesek osztalka peridusonknt vltozhat. Jellemzen az osztalk vrl vre

valamilyen temben n. Felttelezhetjk, hogy ez azonos mrtk.

a)a)a)a) egyperidus rtkelsegyperidus rtkelsegyperidus rtkelsegyperidus rtkels

A vllalkozs nem minden esetben vsrol rszvnyt befektetsi cllal, hanem egy vig

tartja, s utna rtkesti. Ilyenkor a vllalkozs nyeresge/vesztesge az osztalk s az

rtkestsbl szrmaz nyeresg/vesztesg sszege.


31/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

29

Szmtsnak kplete:

P0 =(DIV1+ P1) (1 + re)

ahol

P0= a rszvny mai rfolyama

P1= a rszvny rfolyama egy v mlva

DIV1= a rszvny vrhat rfolyama

re= a befektet ltal elvrt hozam

Forrs:www.reszvenyktveny.hu

A KW Nyrt. vrhatan a kvetkez vben 258 Ft osztalkot fizet, s becslsek alapjn a

rszvny rfolyama egy v mlva 2 280 Ft. Mennyirt rdemes megvsrolni, ha a befektet

ltal elvrt hozam 8%?


P0 =(258 + 2 280) (1 + 0,08)= 2 350 Ft


32/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

30

b)b)b)b) ktktktkt----, vagy tbbperidus rtkels, vagy tbbperidus rtkels, vagy tbbperidus rtkels, vagy tbbperidus rtkels

A kt peridus modell a ktvi tarts tkejvedelmnek, mg a tbb vi a peridus a

befektets rtkelsnek tbb vi tartsbl szrmaz pozitv pnzramok

(osztalkjvedelmek) jelenrtkeknt rtelmezhet.

A kt vagy tbb peridus rtkels az osztalkrtkels modellje, mely a kvetkez

esetekben rtelmezhetek:

nincs osztalknvekeds,

a vrhat osztalk lland temben n,

az osztalkok nvekedsi teme vltoz.

b1) nincs osztalkb1) nincs osztalkb1) nincs osztalkb1) nincs osztalknvekedsnvekedsnvekedsnvekeds

A trzsrszvnyesek mindig ugyanannyi osztalkra szmthatnak a tartsi id alatt. Ekkor az

osztalk rkjradkknt rtelmezhet s az rfolyam ennek alapjn hatrozhat meg.

Szmtsnak kplete:

P0 =DIV1 re

ahol




Egy rszvny vrhatan 160 Ft osztalkot fizet. Mennyirt rdemes megvsrolni, ha a

befektet ltal elvrt hozam 8%?


P0 =160 8% = 2 000 Ft

bbbb2222)))) lland lland lland lland ttttemememem oooosztalknvekedssztalknvekedssztalknvekedssztalknvekeds

Az osztalknvekeds teme lland a tartsi id alatt.

Szmtsnak kplete:

P0 =DIV1 (r g)

ahol


DIV1= a rszvny vrhat rfolyamar = a befektet ltal elvrt hozam


33/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

31

g = az osztalk nvekeds mrtke

Egy rszvny vrhatan 150 Ft osztalkot fizet. Mennyirt rdemes megvsrolni, ha a

befektet ltal elvrt hozam 8% s az vi nvekeds teme 3%?


P0 =150 (0,08 0,03) = 3 000 Ft

c) az osztalkok nvekedsi teme vltozc) az osztalkok nvekedsi teme vltozc) az osztalkok nvekedsi teme vltozc) az osztalkok nvekedsi teme vltozA befektets rtkelsnek tbb vi tartsbl szrmaz tkejvedelmek diszkontlt

rtknek sszegeknt rtelmezhet.

Amennyiben a rszvnybe trtn befektetsbl szrmaz hozamok (osztalk) vrhatpnzramai 180 Ft; 224 Ft; 246 Ft, s a harmadik vben 2 840 Ft-rt rtkesthet lesz,

akkor ennyirt rdemes megvsrolni a rszvnyt, ha a befektet ltal elvrt hozam 10%?


P0 =180 1,11 + 224 1,11 + (246 + 2 840) 1,11 ~ 2 667 Ft

3.23.23.23.2 A rszvnyA rszvnyA rszvnyA rszvnyek hozamaek hozamaek hozamaek hozama

A rszvnyek vrhat hozamt becslni lehet. A rszvny tulajdonosainak fizetett osztalkra

tbb tnyez hat, gy: a vllalkozs ves jvedelme,

a kzgyls dntse alapjn meghatrozott osztalkfizetsi hnyad,

az rtkpapr rfolyama,

az osztalknvekeds teme.


34/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

32

rtkpapr megnevezsertkpapr megnevezsertkpapr megnevezsertkpapr megnevezse RFV rszvnyRFV rszvnyRFV rszvnyRFV rszvny

rtkpapr Kibocstjartkpapr Kibocstjartkpapr Kibocstjartkpapr Kibocstja RFV Regionlis Fejlesztsi, Beruhz,

Termel s Szolgltat Nyilvnosan

Mkd RszvnytrsasgRszvnyfajtaRszvnyfajtaRszvnyfajtaRszvnyfajta Trzsrszvny

rtkpapr Tpusrtkpapr Tpusrtkpapr Tpusrtkpapr Tpus Nvre szl

rtkpapr ellltsi mdjartkpapr ellltsi mdjartkpapr ellltsi mdjartkpapr ellltsi mdja Dematerializlt

rtkpaprkd (ISIN)rtkpaprkd (ISIN)rtkpaprkd (ISIN)rtkpaprkd (ISIN) HU0000089198

Kijelzs mdja (Ticker)Kijelzs mdja (Ticker)Kijelzs mdja (Ticker)Kijelzs mdja (Ticker) RFV

rtkpapr nvrtkertkpapr nvrtkertkpapr nvrtkertkpapr nvrtke 10 HUF

Bevezetett rtkpapr mennyisgeBevezetett rtkpapr mennyisgeBevezetett rtkpapr mennyisgeBevezetett rtkpapr mennyisge

(db)(db)(db)(db)

2 400 000

OsztalkjogosultsgOsztalkjogosultsgOsztalkjogosultsgOsztalkjogosultsg Teljes vi

Bevezetsi NapBevezetsi NapBevezetsi NapBevezetsi Nap 2007. mj. 29.

Megnyitsi NapMegnyitsi NapMegnyitsi NapMegnyitsi Nap 2007. mj. 29.

Tzsdei kategriaTzsdei kategriaTzsdei kategriaTzsdei kategria A

KtsegysgKtsegysgKtsegysgKtsegysg 1

Kereskeds pnznemeKereskeds pnznemeKereskeds pnznemeKereskeds pnzneme HUF

rlpskzrlpskzrlpskzrlpskz 1

Kereskedsi idKereskedsi idKereskedsi idKereskedsi id A II. rsz 5. fejezetben meghatrozottak

szerintBevezetsi rBevezetsi rBevezetsi rBevezetsi r 582 600


3.3.3.3.2222.1.1.1.1 Az elsbbsgi rszvnyAz elsbbsgi rszvnyAz elsbbsgi rszvnyAz elsbbsgi rszvnyekekekek hozamahozamahozamahozama

Az elsbbsgi rszvny peridusonknt azonos hozamot biztost tulajdonosnak. A

hozamot a vrhat osztalk s az rfolyam hnyadosa hatrozza meg.

Szmtsnak kplete:

rp =Dp P0

ahol

rp= a befektet ltal elvrt hozam

Dp= a rszvny peridusonknti ugyanazon hozama

P0= a rszvny rfolyama


35/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

33

Egy elsbbsgi rszvny vi 120 Ft osztalkot fizet. Mennyi a tulajdonosok ltal elvrt

hozam, ha az rtkpapr ma 2 000 Ft-rt adhat el.

MegMegMegMegolds:olds:olds:olds:

re =120 2 000 = 6%

3.3.3.3.2222.2.2.2.2 AAAA trzstrzstrzstrzsrszvnyrszvnyrszvnyrszvnyekekekek hozamahozamahozamahozama

a)a)a)a) egyperidus rtkelsegyperidus rtkelsegyperidus rtkelsegyperidus rtkels

A vllalkozs a rszvnyt egy vig tartja, s utna rtkesti. Ilyenkor a vllalkozs

nyeresge/vesztesge a vrhat osztalk s az rtkestsbl szrmaz nyeresg/vesztesg

sszege.

Szmtsnak kplete:

re =(DIV1+ P1 P0) P0ahol

re= a befektet ltal elvrt hozamDIV1= a rszvny vrhat rfolyama


P1= a rszvny rfolyama egy v mlva

A KW Nyrt. vrhatan a kvetkez vben 258 Ft osztalkot fizet, s becslsek alapjn a

rszvny rfolyama egy v mlva 2 280 Ft. Ma az rtkpapr 2 350 Ft-rt rtkesthet.

Mennyi a befektet ltal elvrt hozam?


re = (258 + 2 280 2 350) 2 350 = 8%


36/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

34

b)b)b)b) ktktktkt----, vagy tbbperidus, vagy tbbperidus, vagy tbbperidus, vagy tbbperidus rtkels rtkels rtkels rtkels

A hozamok meghatrozsnl figyelembe kell venni, hogy

nincs osztalknvekeds,

a vrhat osztalk lland temben n,

az osztalkok nvekedsi teme vltoz.

b1) nincs osztalknvekedsb1) nincs osztalknvekedsb1) nincs osztalknvekedsb1) nincs osztalknvekeds

A trzsrszvnyesek mindig ugyanannyi osztalkra szmthatnak a tartsi id alatt.

Szmtsnak kplete:

re = DIV1 P0

ahol


DIV1= a rszvny vrhat rfolyamaP0= a rszvny mai rfolyama

Egy rszvny vrhatan 160 Ft osztalkot fizet. Mennyi hozamra szmthatnak a befektetk,

ha az rtkpapr ma 2 000 Ft-rt vsrolhat meg?


re = 160 2 000 = 8%

bbbb2222)))) lland temlland temlland temlland tem osztalknvekedsosztalknvekedsosztalknvekedsosztalknvekeds

A trzsrszvnyesek lland tem osztalknvekedsre szmthatnak a tartsi id alatt.

Szmtsnak kplete:

re =(DIV1 P0) + g

ahol




g = az osztalk nvekeds mrtke

DIV1 P0= osztalkhozam


37/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

35

Egy rszvny a kvetkez vben 150 Ft osztalkot fizet. Mennyi hozamot realizlhatnak a

tulajdonosok, ha ma 3 000 Ft-rt rtkestheti s az vi nvekeds teme 3%?


re =(150 3 000) + 0,03 = 8%


38/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

36

sszefoglal kpletgyjtemnysszefoglal kpletgyjtemnysszefoglal kpletgyjtemnysszefoglal kpletgyjtemny

Rszvnyek rtkelseRszvnyek rtkelseRszvnyek rtkelseRszvnyek rtkelse

1. Elsbbsgi rszvny rtkelse1. Elsbbsgi rszvny rtkelse1. Elsbbsgi rszvny rtkelse1. Elsbbsgi rszvny rtkelse

rp =Dp P0

P0 =Dp rp

2. Trzsrszvnyek rtkelse2. Trzsrszvnyek rtkelse2. Trzsrszvnyek rtkelse2. Trzsrszvnyek rtkelse

a) Egyperidus

re =(DIV1+ P1- P0) P0

P0 = (DIV1+ P1) (1 + re)

b) Kt- vagy tbbperidus osztalkrtkels

b1) nincs osztalknvekeds

re =DIV1 P0

P0 =DIV1 re

b2) osztalknvekedssel

re =(DIV1 P0) + g

osztalk hozam osztalknvekeds teme

P0 =DIV1 (re - g)

Az rtkelshez kapcsold kpletekAz rtkelshez kapcsold kpletekAz rtkelshez kapcsold kpletekAz rtkelshez kapcsold kpletek

g = ROE (1 b) ROE = sajt tkearnyos nyeresg

ROE = Adzott eredmny Sajt tke b = osztalkfizetsi rta

1 b = jrabefektetsi rta

b = EPS Adzott eredmny EPS = 1 rszvnyre jut adzott eredmny


39/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

37

EPS = Adzott eredmny Rszvnyek darabszma


40/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

38

1. Nzze meg a Budapesti rtktzsde Zrt. termklistjt s rtelmezze az adatokat!

rtkpapr megnevezse llamktvny 2011/Crtkpapr Kibocstja llamadssg KezelKzpont Zrtkren Mkd

Rszvn trsasrtkpapr Tpus Nvre szl

rtkpapr ellltsi mdja Dematerializltrtk a rkd ISIN HU0000402425Ki elzs md a Ticker 2011/C

rtkpapr nvrtke 10 000 HUFBevezetett rtkpaprmennyisge (db)

59 000 000

Bevezetsi Nap 2008. jan. 09.Megnyitsi Nap 2008. jan. 09.Ktsegysg A II. rsz 6. fejezetnek 12. pontjban meghatrozottak szerintKereskeds pnzneme %

rlpskz 0,0001Kereskedsi id A II. rsz 5. fejezetben meghatrozottak szerintBevezetsi r 97,7781Futamid 3 v

Kibocsts napja 2008. jan. 09.Lejrat napja 2011. pr. 22.Kamatozs fajtja FixKamatozs mrtke Fix 6,75%Kamatfizetsi idpontok vente, pr. 22.Tketrleszts Lejratkor, egysszegben

Gondolatbreszt!!!

Mikor rdemes ktvnyt vsrolni? (Gondoljon a lejratig esedkes pnzramokra,azok jelenidpontra szmtott rtkre, a piaci rfolyamra!)

Rszvnybe, vagy ktvnybe fektessen be? Mikor, melyik mellett kell dnteni?

Lehet venni eladsra sznt rtkpaprt is? A vrhat nyeresg meghatrozja akkor az

rtkpaprokbl szrmaz tkejvedelem (kamat, vagy osztalk)? (Gondoljon a piaci

rtkestst befolysol tnyezkre, valamint arra, hogy a kereslet-knlat az

rfolyamra milyen hatssal van!)

Mibl finanszrozza a vsrlst? Szmol a kockzattal?

TANULSIRNYTTANULSIRNYTTANULSIRNYTTANULSIRNYT


41/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

39

2.2.2.2. Gondolja vgig a kvetkez tmkatGondolja vgig a kvetkez tmkatGondolja vgig a kvetkez tmkatGondolja vgig a kvetkez tmkat

a ktvny nvrtke s rfolyama

az elmleti s piaci rfolyam sszevetsbl add rtkelsi megllaptsok

rszvny vagy ktvny? Mennyiben ms az rtkelsk (A pnz idrtknek

mdszervel kapcsolja ssze vlemnyt!)

hozamok a pnzramban, a ktvny trlesztsnek lehetsgei

mikor kell ktvnyt venni: kamatfizetskor, vagy kt kamatfizets kztt (brutt

s nett rfolyam)

lland, vagy azonos temben nvekv osztalk

eladsi cllal vsrolt rszvnybl szrmaz tkejvedelem

(rfolyamnyeresg/vesztesg s osztalk)

3.3.3.3. Mr megszerzett kompetencik alkalmazsaMr megszerzett kompetencik alkalmazsaMr megszerzett kompetencik alkalmazsaMr megszerzett kompetencik alkalmazsa

Az rtkpaprok fajti, meghatrozott csoportostsi szempontok alapjn.

A ktvny jellemzi, fajti, a ktvnyhez kapcsolhat fogalmak.A rszvny jellemzi, fajti, a rszvnyhez kapcsolhat fogalmak.

A pnzidrtk megllaptsa, a megfelel (kamattnyez, diszkonttnyez, annuits)

tblzat kivlasztsa, annak alkalmazsa.

4.4.4.4. Segtse a menedzsmentSegtse a menedzsmentSegtse a menedzsmentSegtse a menedzsment befektetsibefektetsibefektetsibefektetsi dntst!dntst!dntst!dntst!

Az 1. pont alapjn a vllalkozs llampapr vsrlst tervezi a msodlagos piacon.

A dnts meghozatalhoz nnek meg kell vlaszolnia az albbi krdseket:

a) Hogyan nevezzk ezt a fajta ktvnyt a tketrleszts alapjn!b) brzolja a pnzramokat kibocststl lejratig.

c) Mennyi volt az elmleti rfolyamt 2009. prilis 22-n kamatfizets utn?

d) A kamatfizets utn 180 nappal, mennyirt lenne rdemes megvsrolni?

Definilja ezt az rfolyamot!


a) Hogyan nevezzk ezt a fajta ktvnyt a tketrleszts alapjn!

LLLLejratkr egy sszegben trleszt, kamatszelvnyes ktvny (a kamatokatejratkr egy sszegben trleszt, kamatszelvnyes ktvny (a kamatokatejratkr egy sszegben trleszt, kamatszelvnyes ktvny (a kamatokatejratkr egy sszegben trleszt, kamatszelvnyes ktvny (a kamatokat

vente fizetik vissza)vente fizetik vissza)vente fizetik vissza)vente fizetik vissza)


42/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

40

b) brzolja a pnzramokat kibocststl lejratig.

IdpontIdpontIdpontIdpont Pnzram (Ft)Pnzram (Ft)Pnzram (Ft)Pnzram (Ft)

2008.01.09 - 9 777,81

2009.04.22 6752010.04.22 675

2011.04.22 675 + 10 000

c) Mennyi volt az elmleti rfolyamt 2009. prilis 22-n kamatfizets utn? (piaci

kamatlb 7%)

Elmleti rfolyam: 675 1,808 + 10 000 1,145 = 12 640 Ft

(4. tbla s 1. tbla alkalmazsa)

d) A kamatfizets utn 180 nappal, mennyirt lenne rdemes megvsrolni?

Definilja ezt az rfolyamot!

Felhalmozdott kamat: (180 675) 365 = 333 Ft

Brutt rfolyam: 12 640 + 333 = 12 973 Ft

Fogalmak s meghatrozsok:Fogalmak s meghatrozsok:Fogalmak s meghatrozsok:Fogalmak s meghatrozsok:

Materializlt rtkpapr: nyomdai ton ellltott.

Dematerializlt rtkpapr: fizikailag nem, csak rtkpaprszmlkon, digitlis jelknt ltez

rtkpapr.

Nvrtk: az az rtk, mely az rtkpaprra r van rva. A ktvny kamatt a nvrtkre

vonatkoztatva llaptjk meg.

Nvleges kamatlb: a ktvny nvrtkre megllaptott vi kamatlb.

Kibocstsi rfolyam: az elsdleges piacon az rtkpapr kibocstsi ra.

Piaci rfolyam: az rtkpapr piaci ra a msodlagos piacon.

Elmleti rfolyam: A ktvny elmleti rfolyama a futamid alatt a jvben vrhatpnzramok jelenrtke.

Kibocstsi rfolyam: az elsdleges piacon kialkudott r.

Aktulis piaci rfolyam:::: a msodlagos piacon az ads-vtel eredmnyeknt kialakult r.

Nett rfolyam: A ktvny tartsbl szrmaz jvbeni pnzramok jelenrtke (elmleti

rfolyam).

Brutt rfolyam: A nett rfolyam s a felhalmozdott kamat sszege.

Felhalmozdott kamat (idarnyos kamat): a nvleges kamat s az utols kamatfizets ta

eltelt id alapjn meghatrozott sszeg.

Nvleges hozam: a nvrtk szzalkban kifejezett vi kamat.

Egyszer hozam: a vteli rfolyam szzalkban kifejezett vi kamat.


43/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

41

Tnyleges hozam (lejratig terjed hozam): az a kamatlb, mellyel a lejratig esedkes

pnzramokat jelenidpontra diszkontlva, ppen az aktulis piaci rfolyamot kapjuk.


44/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

42

Az albbi tblzat az rtkpapr elemzk szoksos ajnlsait tartalmazza. Tegye ki a

megfelel relcis jeleket (>,


45/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

43

A munkacsoport megbeszlsen j munkatrs rkezett. A megbeszls utn ntl krdezi

meg azokat a fogalmakat, melyeket nem rtett. rtelmezze ezeket!

A vllalkozsnl a munkacsoport-rtekezleten munkatrsa az rtkpaprok rtkelsvel

kapcsolatos kpleteket s elemzseket hallgatta. A kpletek sszekeveredtek, s megkri

nt rendszerezze azokat.

Elmleti rfolyam:

Piaci rfolyam:

Nvrtk:

3. feladat

4. feladat


46/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

44

Ktvny rtkelseKtvny rtkelseKtvny rtkelseKtvny rtkelse

1. .1. .1. .1. . rfolyamarfolyamarfolyamarfolyama


2. Egyszer hozam (%) kplete:

3. (Ft)3. (Ft)3. (Ft)3. (Ft)

(Pn rn n) 365

Rszvny rtkelseRszvny rtkelseRszvny rtkelseRszvny rtkelse

1.1.1.1. .... rfrfrfrfolyamaolyamaolyamaolyama

P0 =Dp P0

2.2.2.2. Egyperidus tEgyperidus tEgyperidus tEgyperidus trzsrszvnyekrzsrszvnyekrzsrszvnyekrzsrszvnyek

re =(DIV1+ P1- P0) P0

3333.... ..rfolyama..rfolyama..rfolyama..rfolyama

P0 =DIV1 (re - g)


47/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

45

Azt a feladatot kapja, hogy az rtkpaprok rtkelshez szksges mutatkat

rendszerezze az internet hasznlatval, gy hogy a kpletek beti mell lerja azok

jelentst!

A feltett krdsekre vlaszoljon igen, vagy nemmel! (Hzza al a vlaszt!)

A tlrtkelt rszvny aktulis piaci rfolyama nagyobb,

mint az elmleti rfolyama. IgazIgazIgazIgaz ---- HamisHamisHamisHamis

Egy ktvny elmleti rfolyama cskken, ha a piaci

kamatlb cskken. IgazIgazIgazIgaz ---- HamisHamisHamisHamis

Az osztalkhozam az egy rszvnyre jut osztalk s az

aktulis piaci rfolyam hnyadosa. IgazIgazIgazIgaz ---- HamisHamisHamisHamis

Az egyszer hozam a vteli rfolyam szzalkban

kifejezett vi kamat. IgazIgazIgazIgaz ---- HamisHamisHamisHamis

Egy ktvny elmleti rfolyama nvekszik, ha a piaci

kamatlb emelkedik. IgazIgazIgazIgaz ---- HamisHamisHamisHamis

CY:

r:

P0:

DIV1:

g:

EPS:

5. feladat

6. feladat


48/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

46

Ptolja a ktvny trleszt-tervnek hinyz adatait s az alatta lv tblzat res

cellit!

vekvekvekvekTke az idszakTke az idszakTke az idszakTke az idszak

elejnelejnelejnelejn

TrlesztTrlesztTrlesztTrleszt

sszegsszegsszegsszegKamatKamatKamatKamat PnzramPnzramPnzramPnzram

0 - 41 000

1. 40 000 0 3 200

2. 0

3. 20 000 23 200

4. 20 000 20 000Szmts:Szmts:Szmts:Szmts:

MegnevezsMegnevezsMegnevezsMegnevezs Kiszmtsnak kKiszmtsnak kKiszmtsnak kKiszmtsnak kpletepletepleteplete rtkertkertkertke

rfolyam (%)rfolyam (%)rfolyam (%)rfolyam (%)

Nvleges hozam (%)Nvleges hozam (%)Nvleges hozam (%)Nvleges hozam (%)

Egyszer hozam (%)Egyszer hozam (%)Egyszer hozam (%)Egyszer hozam (%)

7. feladat


49/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

47

Az albbiakban kt rszvnyre vonatkoz kiemelt adatokat ismerhet meg.

Ptolja a tblzat res cellinak adatait a kt rszvny vonatkozsban!

MegnevezsMegnevezsMegnevezsMegnevezs A rszvnyA rszvnyA rszvnyA rszvny B rsB rsB rsB rszvnyzvnyzvnyzvny

Adzott eredmnyAdzott eredmnyAdzott eredmnyAdzott eredmny (EFt)(EFt)(EFt)(EFt) 31 200 5 000

Osztalkfizetsi rta (%)Osztalkfizetsi rta (%)Osztalkfizetsi rta (%)Osztalkfizetsi rta (%) 20

jrabefektetsi rta (%)jrabefektetsi rta (%)jrabefektetsi rta (%)jrabefektetsi rta (%)

OsztalkOsztalkOsztalkOsztalk (EFt)(EFt)(EFt)(EFt) 6 000

Rszvnyek darabszma (db)Rszvnyek darabszma (db)Rszvnyek darabszma (db)Rszvnyek darabszma (db) 13 000 15 000

1 rszvnyre jut osztalk1 rszvnyre jut osztalk1 rszvnyre jut osztalk1 rszvnyre jut osztalk ((((Ft/Ft/Ft/Ft/db)db)db)db)

Szmts:Szmts:Szmts:Szmts:

MegnevezsMegnevezsMegnevezsMegnevezs KiszmtsnKiszmtsnKiszmtsnKiszmtsnak kpleteak kpleteak kpleteak kplete

Osztalkfizetsi rtaOsztalkfizetsi rtaOsztalkfizetsi rtaOsztalkfizetsi rta

jrabefektetsi rtajrabefektetsi rtajrabefektetsi rtajrabefektetsi rta

8. feladat


50/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

48

Vlassza ki a kvetkez feladatok helyes eredmnyt!

1. Egy 8%-os nvleges kamatozs, 10 000 Ft nvrtk ktvnyt 10 500 Ft-rt vsrol

meg a befektet. A kamatokat vente fizetik vissza, a nvrtket a ktvny lejratakor

5 v mlva egy sszegben.

Mekkora egyszer hozamot realizlt a befektet?

a) 8,4%

b) 9,5%

c) 7,6%

d) 8,0%

2. Egy 10 000 Ft-os nvrtk 8%-os nvleges kamatozs ktvny brutt rfolyama a

kamatfizets utn 64 nappal 10 300 Ft.

Mennyi a ktvny nett rfolyama?

a) 10 440 Ft

b) 10 140 Ftc) 10 160 Ft

d) 9 860 Ft


9. feladat


51/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

49

3. Egy trsasg az elmlt vekben a nyeresg 20%-t rendszeresen visszaforgatta. A

kvetkez vben vrhatan 1 500 Ft lesz az egy rszvnyre jut nyeresg. A

rszvnyesek ltal elvrt hozam 16%. Mennyi lenne a rszvny elmleti rfolyama, ha a

vllalat a nyeresget teljes egszben kifizetn a rszvnyeseknek?

a) 5 625 Ft

b) 4 500 Ft

c) 9 375 Ft

d) 2 400 Ft

4. Egy vllalkozs ltal kibocstott ktvny egyszer hozama 8%, az rfolyama 10 500 Ft,

nvleges hozama 8,4%. Mennyit a ktvny nvrtke?

a) 10 000 Ft

b) 10 840 Ft

c) 9 660 Ft

d) 11 340 Ft




52/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

50

5. Egy cgnl az elmlt vekben az osztalkfizetsi hnyad 60% krl alakult. A

kvetkez vi vrhat egy rszvnyre jut nyeresget 200 Ft-ra becslik. Az

osztalknvekedsi mrtke 5%.

Hosszabb tvon mekkora hozamra szmthat az a rszvnyes, aki 2400 Ft-os

rfolyamon vsrolt a cg paprjaibl?

a) 7,5 %

b) 12,5 %

c) 17,5 %

d) 10,0 %

6. Egy vllalkozs tulajdonban lv ktvny nvleges hozama 7,2%, nvrtke 10 000 Ft,

egyszer hozama 8%.

Mennyi az rfolyama?

a) 10 700 Ft

b) 8 000 Ft

c) 10 800 Ft

d) 9 000 Ft




53/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

51

7. Mekkora az elmleti rfolyama annak a 7 ves futamidej, 8%-os nvleges

kamatozs, 10000 Ft-os nvrtk, egy sszegben trleszt llamktvnynek 2 vvel

a kibocsts utn, ha a hasonl kockzat ktvnyek piaci hozama jelenleg 7%?

a) 10 820 Ft

b) 10 410 Ft

c) 10 000 Ft

d) 12 100 Ft

8. Egy befektet 6 400 Ft-os rfolyamon vsrolt egy rszvnyt. A trsasg

rszvnyenknt 800 Ft osztalkot fizetett. Egy vvel ksbb a rszvnyt 5 840 Ft-os

rfolyamon adta el a befektet.

Mekkora hozamot rt el a rszvnyes kttizedes pontossggal?

a) 21,25 %

b) 23,28 %

c) 1,25 %

d) 3,75 %




54/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

52

A vllalkozs befektetsi cllal llamktvnyt vsrolna. Ma egy 10000 Ft-os nvrtk

llamktvnyt 7%-os nvleges kamatlbbal bocstottak ki. A ktvny 8 v mlva jr le, akamatfizets vente trtnik, s a nvrtket egy sszegben fizetik vissza. Vlaszoljon

fnke krdsre:

a) Mennyi a ktvny elmleti rfolyama, ha a hasonl futamidej s kockzat

llamktvnyek aktulis piaci hozama 8%?

b) Szmtsa ki a ktvny lejratig szmtott hozamt (egytizedes pontossggal)

egyszerstett mdszerrel feltve, hogy a paprt 9 600 Ft-os rfolyamon vsrolta a

befektet!

c) Szmtsa ki a ktvny egyszer hozamt (kttizedes pontossggal)!

d) rdemes megvsrolni az rtkpaprt?



10. feladat


55/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

53

Vllalkozsnl a WE rszvnyt vennk meg befektetsi cllal. Elemzk a kvetkez vi

vrhat rszvnyenknti osztalkot 1 400 Ft-ra becslik. A befektetk ltal elvrt hozam

12%. A rszvny aktulis piaci rfolyama 18 000 Ft. Az osztalknvekeds teme 4%

a) Mennyi a rszvny elmleti rfolyama?

b) rdemes-e vsrolni a rszvnybl? (vlaszt indokolja is!)

c) Hosszabb tvon milyen hozamra szmthatnak azok a befektetk, akik a piaci

rfolyamon vsroltk meg a rszvnyt?

d) Mekkora hozamot rt el az a befektet, aki piaci rfolyamon vsrolta a rszvnyt,s 1 v mlva 18 200 Ft-rt tudta eladni a paprt?


11. feladat


56/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

54

Az albbi tblzat az rtkpapr elemzk szoksos ajnlsait tartalmazza. Tegye ki a

megfelel relcis jeleket (>,>>> Piaci rfolyam alulrtkeltalulrtkeltalulrtkeltalulrtkelt vennivennivennivenni

Elmleti rfolyam = Piaci rfolyam egyenslyegyenslyegyenslyegyensly tartani

Elmleti rfolyam > YTM

NPV = 0, akkor r ==== YTM

NPV >>>> 0, akkor r < YTM

MEGOLDSMEGOLDSMEGOLDSMEGOLDSOKOKOKOK

2. feladat

1. feladat


57/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

55

A munkacsoport megbeszlsen j munkatrs rkezett. A megbeszls utn ntl krdezi

meg azokat a fogalmakat, melyeket nem rtett. rtelmezze ezeket!

A vllalkozsnl a munkacsoport-rtekezleten munkatrsa az rtkpaprok

rtkelsvel kapcsolatos kpleteket s elemzseket hallgatta. A kpletek

sszekeveredtek, s megkri nt rendszerezze azokat.

Elmleti rfolyam: a ktvny elmleti rfolyama a futamid alatt a jvben vrhata ktvny elmleti rfolyama a futamid alatt a jvben vrhata ktvny elmleti rfolyama a futamid alatt a jvben vrhata ktvny elmleti rfolyama a futamid alatt a jvben vrhat

pnzramok diszkontlt rtke.pnzramok diszkontlt rtke.pnzramok diszkontlt rtke.pnzramok diszkontlt rtke.

Piaci rfolyam: az rtkpapr piaci ra.az rtkpapr piaci ra.az rtkpapr piaci ra.az rtkpapr piaci ra.

Nvrtk: az az rtk, mely az rtkpaprra r van rva. A ktvny kamatt a nvrtkreaz az rtk, mely az rtkpaprra r van rva. A ktvny kamatt a nvrtkreaz az rtk, mely az rtkpaprra r van rva. A ktvny kamatt a nvrtkreaz az rtk, mely az rtkpaprra r van rva. A ktvny kamatt a nvrtkrevonatkoztatva vonatkoztatva vonatkoztatva vonatkoztatva llaptjk meg.llaptjk meg.llaptjk meg.llaptjk meg.

4. feladat

3. feladat


58/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

56

Ktvny rtkelseKtvny rtkelseKtvny rtkelseKtvny rtkelse

1.1.1.1. Lejratkor egy sszegben trleszt ktvny rfolyamaLejratkor egy sszegben trleszt ktvny rfolyamaLejratkor egy sszegben trleszt ktvny rfolyamaLejratkor egy sszegben trleszt ktvny rfolyama


2. Egyszer hozam (%) kplete:

CY =CY =CY =CY =I PI PI PI P0000

CY = kamat rfolyamCY = kamat rfolyamCY = kamat rfolyamCY = kamat rfolyam

Felhalmozdott kamFelhalmozdott kamFelhalmozdott kamFelhalmozdott kamatatatat (Ft)(Ft)(Ft)(Ft)

(Pn rn n) 365

Rszvny rtkelseRszvny rtkelseRszvny rtkelseRszvny rtkelse

1. Elsbbsgi rszvny1. Elsbbsgi rszvny1. Elsbbsgi rszvny1. Elsbbsgi rszvny rfolyamarfolyamarfolyamarfolyama

P0 =Dp P0

2.2.2.2. Egyperidus tEgyperidus tEgyperidus tEgyperidus trzsrszvnyekrzsrszvnyekrzsrszvnyekrzsrszvnyek hozamahozamahozamahozama

re =(DIV1+ P1- P0) P0

3333.... Tbbperidus tTbbperidus tTbbperidus tTbbperidus trzsrszvnyekrzsrszvnyekrzsrszvnyekrzsrszvnyek rfolyamarfolyamarfolyamarfolyama

P0 =DIV1 (re - g)


59/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

57

Azt a feladatot kapja, hogy az rtkpaprok rtkelshez szksges mutatkatrendszerezze az internet hasznlatval, gy hogy a kpletek beti mell lerja azok

jelentst!

A feltett krdsekre vlaszoljon igen, vagy nemmel! (Hzza al a vlaszt!)

A tlrtkelt rszvny aktulis piaci rfolyama nagyobb,

mint az elmleti rfolyama. IgazIgazIgazIgaz ---- HamisHamisHamisHamis

Egy ktvny elmleti rfolyama cskken, ha a piaci

kamatlb cskken. IgazIgazIgazIgaz ---- HamisHamisHamisHamis

Az osztalkhozam az egy rszvnyre jut osztalk s az

aktulis piaci rfolyam hnyadosa. IgazIgazIgazIgaz ---- HamisHamisHamisHamis

Az egyszer hozam a vteli rfolyam szzalkban

kifejezett vi kamat. IgazIgazIgazIgaz ---- HamisHamisHamisHamis

Egy ktvny elmleti rfolyama nvekszik, ha a piaci

kamatlb emelkedik. IgazIgazIgazIgaz ---- HamisHamisHamisHamis

CY: a ktvny egyszer hozamaa ktvny egyszer hozamaa ktvny egyszer hozamaa ktvny egyszer hozama

r: piaci kamatlbpiaci kamatlbpiaci kamatlbpiaci kamatlb

P0: az rtkpapr jelenlegi rfolyamaaz rtkpapr jelenlegi rfolyamaaz rtkpapr jelenlegi rfolyamaaz rtkpapr jelenlegi rfolyama

DIV1: a kvetkez vi vrhat osztalka kvetkez vi vrhat osztalka kvetkez vi vrhat osztalka kvetkez vi vrhat osztalk

g: osztalknvekeds temeosztalknvekeds temeosztalknvekeds temeosztalknvekeds teme

EPS: egy rszvnyre jut adzott eredmnyegy rszvnyre jut adzott eredmnyegy rszvnyre jut adzott eredmnyegy rszvnyre jut adzott eredmny

5. feladat

6. feladat


60/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

58

Ptolja a ktvny trleszt-tervnek hinyz adatait s az alatta lv tblzat res

cellit!

vekvekvekvekTke azTke azTke azTke az idszakidszakidszakidszak

elejnelejnelejnelejn

TrlesztTrlesztTrlesztTrleszt

sszegsszegsszegsszegKamatKamatKamatKamat PnzramPnzramPnzramPnzram

0 - 41 000

1. 40 000 0 3 200 6 4006 4006 4006 400

2. 44440 0000 0000 0000 000 0 3333 222200000000 6 4006 4006 4006 400

3. 44440 0000 0000 0000 000 20 000 3333 222200000000 23 200

4. 20 000 20 000 1111 666600000000 21212121 666600000000

MegnevezsMegnevezsMegnevezsMegnevezs Kiszmtsnak kpleteKiszmtsnak kpleteKiszmtsnak kpleteKiszmtsnak kplete rtkertkertkertke

rfolyam (%)rfolyam (%)rfolyam (%)rfolyam (%)

Kamat

--------------------------------------------

Nvrtk

41 000 40 000 = 102,5

Nvleges hozam (%)Nvleges hozam (%)Nvleges hozam (%)Nvleges hozam (%)Kamat--------------------------------------------

Nvrtk

3 200 40 000 = 8

Egyszer hozam (%)Egyszer hozam (%)Egyszer hozam (%)Egyszer hozam (%)

Kamat

------------

rfolyam

3 200 41 000 = 7,8

7. feladat


61/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

59

Ptolja a tblzat res cellinak adatait a kt rszvny vonatkozsban!

MegMegMegMegnevezsnevezsnevezsnevezs A rszvnyA rszvnyA rszvnyA rszvny B rszvnyB rszvnyB rszvnyB rszvny

Adzott eredmnyAdzott eredmnyAdzott eredmnyAdzott eredmny (EFt)(EFt)(EFt)(EFt) 31 200 5 000

Osztalkfizetsi rta (%)Osztalkfizetsi rta (%)Osztalkfizetsi rta (%)Osztalkfizetsi rta (%) 20 66660000

jrabefektetsi rta (%)jrabefektetsi rta (%)jrabefektetsi rta (%)jrabefektetsi rta (%) 80808080 44440000

OsztalkOsztalkOsztalkOsztalk (EFt)(EFt)(EFt)(EFt) 6666 222244440000 6 000

Rszvnyek darabszma (db)Rszvnyek darabszma (db)Rszvnyek darabszma (db)Rszvnyek darabszma (db) 13 000 15 000

1 rszvnyre jut osztalk1 rszvnyre jut osztalk1 rszvnyre jut osztalk1 rszvnyre jut osztalk ((((Ft/Ft/Ft/Ft/db)db)db)db) 484848480000 303030300000

MegneveMegneveMegneveMegnevezszszszs Kiszmtsnak kpleteKiszmtsnak kpleteKiszmtsnak kpleteKiszmtsnak kplete

Osztalkfizetsi rtaOsztalkfizetsi rtaOsztalkfizetsi rtaOsztalkfizetsi rta

1 rszvnyre jut osztalk1 rszvnyre jut osztalk1 rszvnyre jut osztalk1 rszvnyre jut osztalk

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 rszvnyre jut adzott nyeresg1 rszvnyre jut adzott nyeresg1 rszvnyre jut adzott nyeresg1 rszvnyre jut adzott nyeresg

jrabefektetsi rtajrabefektetsi rtajrabefektetsi rtajrabefektetsi rta 1111 osztalkfizetsi rtaosztalkfizetsi rtaosztalkfizetsi rtaosztalkfizetsi rta

Vlassza ki a kvetkez feladatok helyes eredmnyt!

1. Egy 8%-os nvleges kamatozs, 10 000 Ft nvrtk ktvnyt 10 500 Ft-rt vsrol

meg a befektet. A kamatokat vente fizetik vissza, a nvrtket a ktvny lejratakor

5 v mlva egy sszegben.

Mekkora egyszer hozamot realizlt a befektet?

c) 7,6%

8. feladat

9. feladat


62/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

60

2. Egy 10 000 Ft-os nvrtk 8%-os nvleges kamatozs ktvny brutt rfolyama a

kamatfizets utn 64 nappal 10 300 Ft.

Mennyi a ktvny nett rfolyama?

c) 10 160 Ft

3. Egy trsasg az elmlt vekben a nyeresg 20%-t rendszeresen visszaforgatta. A

kvetkez vben vrhatan 1 500 Ft lesz az egy rszvnyre jut nyeresg. A

rszvnyesek ltal elvrt hozam 16%. Mennyi lenne a rszvny elmleti rfolyama, ha a

vllalat a nyeresget teljes egszben kifizetn a rszvnyeseknek?

c) 9 375 Ft

4. Egy vllalkozs ltal kibocstott ktvny egyszer hozama 8%, az rfolyama 10 500 Ft,

nvleges hozama 8,4%. Mennyit a ktvny nvrtke?

a) 10 000 Ft


Felhalmozdott kamat = (800 : 365) 64 = 140,27 ~ 140 Ft

Pnett = 10 300 140 = 10 160 Ft


Ft37590,16

1500P0 ==


CY = (800 : 10 500)

CY = 0,76 ~ 7,6%


63/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

61

5. Egy cgnl az elmlt vekben az osztalkfizetsi hnyad 60% krl alakult. A

kvetkez vi vrhat egy rszvnyre jut nyeresget 200 Ft-ra becslik. Az

osztalknvekedsi mrtke 5%.

Hosszabb tvon mekkora hozamra szmthat az a rszvnyes, aki 2400 Ft-os

rfolyamon vsrolt a cg paprjaibl?

b) 12,5 %

6. Egy vllalkozs tulajdonban lv ktvny nvleges hozama 7,2%, nvrtke 10 000 Ft,

egyszer hozama8%. Mennyi az rfolyama?

d) 9 000 Ft

7. Mekkora az elmleti rfolyama annak a 7 ves futamidej, 8%-os nvleges

kamatozs, 10000 Ft-os nvrtk, egy sszegben trleszt llamktvnynek 2 vvel

a kibocsts utn, ha a hasonl kockzat ktvnyek piaci hozama jelenleg 7%?

b) 10 410 Ft


P0= 800 4,100 + 10 000 0,713 = 3 280 + 7 130 = 10 410


P0= 720 8% = 9 000 Ft


r = [(300 0,6) : 2400] + 0,05 = 0,125 = 12,5%


Kamat: 10 500 8% = 840 FtPn= 840 8,4% = 10 000 Ft


64/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

62

8. Egy befektet 6 400 Ft-os rfolyamon vsrolt egy rszvnyt. A trsasg

rszvnyenknt 800 Ft osztalkot fizetett. Egy vvel ksbb a rszvnyt 5 840 Ft-os

rfolyamon adta el a befektet.

Mekkora hozamot rt el a rszvnyes kttizedes pontossggal?

d) 3,75%

a) Mennyi a ktvny elmleti rfolyama, ha a hasonl futamidej s kockzat

llamktvnyek aktulis piaci hozama 8%?

b) Szmtsa ki a ktvny lejratig szmtott hozamt (egytizedes pontossggal)

egyszerstett mdszerrel feltve, hogy a paprt 9 600 Ft-os rfolyamon vsrolta a

befektet!

c) Szmtsa ki a ktvny egyszer hozamt (kttizedes pontossggal)!

d) rdemes megvsrolni az rtkpaprt?


a) P0= 700 5,747 + 10 000 0,540 7 = 4 022,9 + 5 400 = = 9 422,9 ~ 9 423 Ft

b)( )

( ) 9800

50700

2:009610000

8:009610000007YTM

+=

+

+= = 7,65%

c) %3,7~07290,9600

700CY ==

d) elmleti rfolyam 9 423 FT < piaci rfolyam 9 600 Ft, teht az rtkpapr tlrtkelt,

ezrt nem szabad megvsrolni.


( )

6400

64005840800r

+= = 0,0375 ~ 3,75%

10. feladat


65/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

63

a) Mennyi a rszvny elmleti rfolyama?

b) rdemes-e vsrolni a rszvnybl? (vlaszt indokolja is!)

c) Hosszabb tvon milyen hozamra szmthatnak azok a befektetk, akik a piaci

rfolyamon vsroltk meg a rszvnyt?

d) Mekkora hozamot rt el az a befektet, aki piaci rfolyamon vsrolta a rszvnyt,

s 1 v mlva 18 200 Ft-rt tudta eladni a paprt?


a) Ft175000,08

1400

0,040,12

1400P0 ==

=

b) Mivel az aktulis rfolyam nagyobb, mint az elmleti rfolyam (18 000 > 17 500), gy a

rszvny tlrtkelt, nem rdemes vsrolni.

c) 0,0418000

1400re += = 0,07903 + 0,04 = 0,1178 ~ 11,78%

d) 8,89%~0,088918000

1600

18000

18000)(182001400re ==

+=

11. feladat


66/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

64

ForrsmunkkForrsmunkkForrsmunkkForrsmunkk

Irodalom

dr. Horvth Zsuzsanna: Pnzgy I.-II. Nemzeti Tanknyvkiad. 1999.dr. Horvth Zsuzsanna: Pnzgyi pldatr s feladatgyjtemny Nemzeti Tanknyvkiad. 2001.

dr. Ttnyi Veronika: Pnzgyi s vllalkozsfinanszrozsi ismeretek Perfekt. 2001.

Parczai Ptern dr.: Pnzgyi s vllalkozsfinanszrozsi ismeretek Perfekt. 2005.

Parczai Ptern dr.: Pldatr, teszt s esettanulmny a pnzgyi s

vllalkozsfinanszrozsi ismeretekhez Perfekt. 2005.

Benkn dr. Dek Ibolya, dr. Gyulai Lszl, Ills Ivnn dr., Sztano Imrn dr.: Pnzgyek

Perfekt. 2006.

Ills Ivnn: Vllalkozsok pnzgyi alapjai, On-line pldatr SALDO. 2006.

Ills Ivnn: Vllalkozsok pnzgyi alapjai SALDO. 2007.

Internet:- www.otp.hu- www.portfolio.hu- www.penziskola.hu- www.bet.hu- www.gyujtokboltja.hu- www.reszvenykotveny.hu- www.posta.hu- www.muzeum.hu

- www.raiffeisenbank.hu- www.vkonsult.hu- www.metpressz.hu- www. retronom.hu


67/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

1

1. Csaldja kisbefektetknt az rtkpaprok alacsony rfolyamaira hivatkozva ktvnytszeretne vsrolni. Mennyirt rdemes mg megvenni? Lehet, hogy ha rszvnyt venne

a csald, jobban jrna, mert akkor osztalkra is lehet szmtani?

2. A vllalkozsnl, ahol dolgozik a knyvelsi s adbevallsi programok kezelsre

kln irodt ptenek, melyet nagyobb kapacits s korszerbb gpparkkal szerelnek

fel. Nincs elg sajt finanszrozsi forrsuk, ezrt a tke megszerzst ktvny

kibocstsval biztostank. Vajon mennyi ennek a finanszrozsi forrsnak az ra?

3. A vllalkozsa likviditsi problmval kzd. Az elmlt vben a vlsg ideje alatt -

vette meg a DSR Nyrt. rszvnyeit abbl a clbl, hogy egy ven bell tl is adjon

rajtuk. Mirt gondolkodott gy a vllalkozs? Likviditsi problmjra megtallta a

megoldst? Milyen hozamra szmthat? (Gondoljon arra, hogy a rszvny utn nem

csak osztalkot kap, hanem az rtkests sorn rfolyamnyeresgre/vesztesgre is

szmthat.)

MUNKAHELYZET-ESETFELVETS

A BEFEKTETSEK RTKELSE


68/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

2

1.1.1.1. A befektetsek rtkelsrl ltalbanA befektetsek rtkelsrl ltalbanA befektetsek rtkelsrl ltalbanA befektetsek rtkelsrl ltalban

A vllalkozsok a befektetskhz szksges finanszrozsi forrsok egy rszt hossz

lejrat rtkpaprok kibocstsval is megszerezhetik. Kibocsthatnak ktvnyeket, de

megszerezhetik a tkt bels forrsbl, a nyeresg visszaforgatsval. A vllalkozs

tulajdonosai lemondanak a nyeresg egy rszrl azzal a remnnyel, ha a befektetsektl

legalbb annyi hozamot vrhatnak el, melyet ms alternatv befektets gr. A kzgyls

dnthet j rszvnyek kibocstsrl, ekkor a befektetshez szksges tkt a vllalkozs

kls forrsbl szerzi meg. A forrs megszerzsnek ra van, ez a befektetk ltal elvrt

hozam.

A vllalkozs menedzsmentjnek ltnia kell, hogy a befektetsi s finanszrozsi dntsek

milyen hatssal vannak a vllalat ltal kibocstott rtkpaprok a rszvnyek, ktvnyek

rfolyamra.

Az rtkpaprok materializlt s dematerializlt formban vannak jelen a tkepiacon1.

Az rtkpaprokat rgebben nyomdai ton lltottk el.

Budapest Szkesfvrosi Kzlekedsi Esztergomi Kereskedelmi Iparbank

Rszvnytrsasg (BSZKRT-BKV) 2000 korona 1923 Rszvnytrsasg 5 x 25 peng 1932

Forrs: www.reszvenykotveny.hu

1A tkepiacon a hossz lejrat rtkpaprokat adjk-veszik.

INFORMCITARTALOM


69/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

3

Ma mr dematerializlt rtkpaprok kerlnek forgalomba, ezek elektronikus ton

ltrehozott rgztett, tovbbtott s nyilvntartott, az rtkpapr tartalmi kellkeit

azonosthat mdon tartalmaz adatok sszessge.

A vllalkozs befektetsi cllal vsrolhat ms vllalkozs ltal kibocstott ktvnyeket,

illetve tulajdonosa lehet msik vllalkozsnak rszvny megvsrlsval. A vllalkozs

menedzsmentjnek rendelkeznie kell azokkal az informcikkal, melyek ezeknek az

rtkpaproknak a vtelre, eladsra, vagy tartsra vonatkoznak.

Az rtkpapr tulajdonosai a tartsi idszakban jvbeni pnzramokat kapnak, melyek

valamilyen hozam pl. kamat, osztalk formjban vannak jelen. A tartsi peridus vgn,

vagy amennyiben rtkestskre kerl sor, a bevtel szintn az rtkpaprokbl szrmaz

pozitv pnzram. Az rtkpaprokbl szrmaz pnzramok alapjn a befektetsek

rtkelse a piaci rtkk meghatrozsa, a pnz idrtk alkalmazsval trtnik.

Leggyakrabban a jelenrtk szmtst, annak mdszert a diszkontlst alkalmazzuk s

kimondhatjuk, hogy brmely eszkz piaci rtke az abbl szrmaz jvbeni pnzramok

diszkontlt rtke.

Az rtkpaprok rtkelsekor

az rfolyamszmts s

a hozamszmts alapjn hozzuk meg dntsnket.

Forrs: www.retronom.hu


70/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

4

2.2.2.2. A ktvny rtkelseA ktvny rtkelseA ktvny rtkelseA ktvny rtkelse

www.gyujtjokboltja.hu

Az rtkelshez, a helyes dntsek meghozatalhoz szksges az albbi fogalmak ismerete:

NvrtkNvrtkNvrtkNvrtk: Az rtkpapron meghatrozott cmletben feltntetett sszeg. A kibocst az

rtkpapr tulajdonosnak ezt az sszeget (tketrlesztsknt a futamid alatt, vagy a

futamid vgn egy sszegben) fizeti vissza, s a kamatokat is a nvrtk alapjn

hatrozzk meg.

Nvleges kamatlbNvleges kamatlbNvleges kamatlbNvleges kamatlb: a kamatozsi peridus alapjn vi kamatlbnak mondjuk, mely a ktvny

nvrtkre vonatkozik. A kamatfizets mrtkt kibocstskor rgztik, de trtnhet egy

vnl rvidebb kamatfizetsi peridussal is.

Kibocstsi rfolyamKibocstsi rfolyamKibocstsi rfolyamKibocstsi rfolyam: az elsdleges piacon kialkudott r.

Elmleti rfolyamElmleti rfolyamElmleti rfolyamElmleti rfolyam: a ktvnybl szrmaz jvbeni pnzramok diszkontlt rtke

(jelenrtke).

Aktulis piaci rfolyam:Aktulis piaci rfolyam:Aktulis piaci rfolyam:Aktulis piaci rfolyam: a msodlagos piacon az ads-vtel eredmnyeknt kialakult r.


71/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

5

Az albbiakban rtelmezzk a CIB ktvny kiemelt adataira vonatkozan a fenti fogalmakat!

rtkpapr megnevezse CIB Classic 2011/A ktvnyrtkpapr Kibocstja CIB Bank Zrt.

rtkpapr Tpus Nvre szlrtkpapr ellltsi mdja Dematerializltrtkpapr nvrtke 10 000 HUFFutamid 3 vKibocsts napja 2008. szept. 29.Lejrat napja 2011. szept. 29.Kamatozs fajtja VltozKamatozs mrtke VltozKamatfizetsi idpontok 2008.12.29., 2009.03.30., 2009.06.29., 2009.09.29.,

2009.12.29., 2010.03.29., 2010.06.29., 2010.09.29.,2010.12.29., 2011.03.29., 2011.06.29., 2011.09.29.Tketrleszts Lejratkor, egysszegben


NYER KOMBINCI KTVNY


72/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

6

A ktvny megvsrli szerzdst ktnek a kibocstval, melyben a jvbeni pnzramlsok

(kamatok, trlesztrszletek) nagysgt s esedkessgt rgztik.

Nzzk meg, hogy az OTP ltal kibocstott fix kamatozs ktvny milyen meghirdetett

felttelekkel kerlt a tkepiacra. (Forrs: www.otp.hu)


73/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

7

2.12.12.12.1 A ktvny rfolyamaA ktvny rfolyamaA ktvny rfolyamaA ktvny rfolyama

Amikor dntennk kell egy ktvny megvsrlsrl a kvetkezket kell vgiggondolnunk.

Felldozzam??? Hol mennyi???

1. Meg kell

hatrozni a

ktvnybl

szrmaz

jvbeli

pnzramokat

2. Meg kellbecslni a

befektetk

ltal elvrhat

hozam

nagysgt

3. A

pnzramok

MA mennyitrnek

(jelenrtk

szmtsa)

1. bra: A ktvnyvsrls dntsnek lpsei

Dntseink mindig ktoldalak attl fggen, hogy befektetni szeretnnk, vagy eladni az

rtkpaprt.

A ktvnyek elmleti rfolyama mint mr az elzekben megismertk a futamid alatt

kpzd pnzramok (cash flow) kalkulatv kamatlbbal2 jelenidpontra diszkontlt

sszege.

2piaci kamatlb, tkehaszon-ldozat, felldozott jvedelem, tkekltsg. a befektett ltal elvrt minimlis

hozam, melyet ugyangy megkapna, ha pnzt mshova fektetn be


74/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

8

A ktvny rfolyamt befolysol tnyezk:

- a jvbeni cash flow-k,

- a htralv futamid,

- a kamatfizets idpontja,

- a nvrtk trlesztsnek pnzrama,

- a diszkontlb nagysga (kalkulatv kamatlb, az elvrt hozam).

Az rtkpaprok elmleti s piaci rfolyamnak sszevetse alapjn lehet meghozni a vteli

s eladsi dntseinket:

Elmleti rfolyam > Piaci rfolyam alulrtkelt vennivennivennivenni

Elmleti rfolyam = Piaci rfolyam egyensly tartanitartanitartanitartani

Elmleti rfolyam < Piaci rfolyam tlrtkelt eladnieladnieladnieladni

A pnzramok keletkezsnek idpontja s a keletkezett pnzramok nagysga alapjn az

rtkpapr rtkelsekor megklnbztetnk:

- kamatszelvnyes ktvnyt

= a nvrtk trlesztse lejratkor egy sszegben trtnik (lland s vltoz

kamatszelvnnyel),

= a futamid alatti nvrtk (tke)trlesztse egyenletes,

= a nvrtk (tke)trlesztse a futamid alatt eltr nagysg,

=

a nvrtk (tke)trlesztse trelmi id utn azonos, vagy vltoz nagysg,- kamatos kamatozs ktvnyt,

- kamatszelvny nlkli ktvnyt,

- rkjradkos ktvnyt.

2.1.12.1.12.1.12.1.1 A kamatszelvnyes ktvnyA kamatszelvnyes ktvnyA kamatszelvnyes ktvnyA kamatszelvnyes ktvny rfolyamarfolyamarfolyamarfolyama

A kamatszelvnyes ktvny kibocstja arra vllal ktelezettsget, hogy a ktvny

futamideje alatt meghatrozott idpontokban a mindenkori tkektelezettsg3 utn jr

kamatot megfizeti.

a) Lejratkor egy sszegben trleszt kamatszelvnyes ktvny rfolyama

A kibocst ebben a konstrukciban a futamid vgn fizeti ki a nvrtket, mg a

kamatfizets vente trtnik. Fix kamatozs ktvny esetben ezek a pnzramok mindig

egyenlk. A ktvny elmleti rfolyama az azonos kamatramlsok esetn annuits

jelenrtkeknt, mg a nvrtk jelenidpontra trtn diszkontlsval hatrozhat meg.

3a mindenkori tkektelezettsget gy kell rtelmezni, hogy az lehet a futamidvgn a nvrtk, vagy a

nvrtk trlesztse esetn a kamatfizets idpontjban mg fennll tketartozs.


75/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

9

Szmtsnak kplete:


ahol


I = a ktvny nvleges kamata


PVIF(r,n)= diszkonttnyez


Pnzramok PVPVPVPV




2. bra: Lejratkor egy sszegben trleszt ktvny pnzrama s jelenrtke

A ktvny rfolyama s a piaci kamatlbak kztti kapcsolatot a kvetkez sszefggs

mutatja:

amennyiben

rn< r akkor Pn> Po

rn= r akkor Pn= Po

rn> r akkor Pn< Po


76/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

10

ahol

r = piaci kamatlb

rn= nvleges kamatlb

Pn= a ktvny nvrtke


Egy 10 000 Ft nvrtk kamatszelvnyes ktvnyt 102%-os rfolyamon vsrolt meg. A


visszafizeti a nvrtket. A piaci kamatlb 8%.



MegoMegoMegoMegolds:lds:lds:lds:

P0 = 850 3,993* + 10 000 1,469 = 18 084 Ft


Piaci rfolyam 10 200 Ft (102%) < elmleti rfolyam (10 000 Ft), ezrt vsrolni voltrdemes, mert az rtkpapr alulrtkelt.

b) Lejratkor egy sszegben trleszt nem lland kamatszelvnyes ktvny rfolyama

A kibocst szerzdsben rgztheti, hogy a ktvny nvleges hozama vente vltoz.

Ilyenkor a pnzram nem egyenletes, teht az annuits nem alkalmazhat szmtsi

mdszerknt. A nvrtket a futamid lejratakor egy sszegben trleszti a kibocst.

Szmtsnak kplete:

n

n

n

t

t

r

P

r

CP

)1()1(10

+

+

+

=

ahol


Pn= a ktvny nvrtke


r = vrhat hozam


77/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

11

Egy 10 000 Ft nvrtk kamatszelvnyes ktvny a kvetkez kamatot fizeti: 10%; 9%; 8%;

7%. A futamid vgn visszafizeti a nvrtket. A piaci kamatlb 8%.



P0 = 1 000 0,926 + 900 0,875 + 800 0,794 + 10 700 0,735 ~ 10 213Ft


Pnzramok PVPVPVPV


(tke)(tke)(tke)(tke)----



3. bra: Lejratkor egy sszegben trleszt nem lland kamatszelvnyes ktvny

pnzrama s jelenrtke

c) A futamid alatt egyenletesen trleszt ktvny rfolyama


78/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

12

A kibocst a nvrtket a futamid alatt egyenletesen is visszatrlesztheti. Ilyenkor a

kamatszelvnyek vltoz nagysgak, hisz a mg fennll tketartozs utn kell a kamatot

megfizetni a ktvny tulajdonosnak. Az rfolyam a pnzramok diszkontlt sszege.

Szmtsnak kplete:

+

+=

n

t

tt

r

PCP

1

0)1(

ahol


Pt= a ktvny nvrtke peridusonknt


r = vrhat hozam

Azok a ktvnyek, melyek trlesztse egyenletes, a trleszt sszeg (adssgszolglat) a

kamat mellett a nvrtk trlesztst is tartalmazza. Az egyenl rszletek annuitsos

trlesztsknt rtelmezhetk, ahol az els rszletekben a kamat magasabb arnyt kpvisel a

tketrlesztshez kpest, a futamid nvekedsvel a tketrleszts arnya nvekszik a

trleszt sszegen bell.

Szmtsnak kplete:

P0= AN PVIFA(r,n)

ahol


AN= egyenletes trleszt sszeg



79/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

13


Pnzramok PVPVPVPV




4. bra: A futamid alatt egyenletesen trleszt ktvny pnzrama s jelenrtke

Egy 10 000 Ft nvrtk kamatszelvnyes ktvny futamideje 5 v. A nvrtk trlesztse

egyenletes. A nvleges hozam 10%, a piaci kamatlb 9%.


Megolds:Megolds:Megolds:Megolds:MegnevezsMegnevezsMegnevezsMegnevezs 1. v1. v1. v1. v 2. v2. v2. v2. v 3. v3. v3. v3. v 4. v4. v4. v4. v 5. v5. v5. v5. v

Tketrleszts 2 000 2 000 2 000 2 000 2 000

Kamat 1 000 800 600 400 200

CF 3 000 2 800 2 600 2 400 2 200

P0 = 3 000 0,917 + 2 800 0,842 + 2 600 0,772 + 2 400 0,708 +

+ 2 200 0,650 = 10 245 Ft


80/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

14

Nzznk meg egy pldt arra, amikor nem a tketrleszts egyenletes, hanem a trleszt

rszlet.


kibocst a tulajdonosoknak t ven keresztl minden v vgn 2 600 Ft trleszt sszeget

ad. A piaci kamatlb 9%.




P0 = 2 600 3,890 = 10 114 Ft


Piaci rfolyam 10 200 Ft (102%) > elmleti rfolyam (10 114 Ft), ezrt nem volt rdemes

vsrolni, mert az rtkpapr tlrtkelt.

d) A futamid alatt eltr tketrleszts kamatszelvnyes ktvny rfolyama

A kibocst a szerzdsben rgztheti, hogy vente klnbz nagysg tketrlesztssel

fizeti ki a nvrtket. A peridusonknti pnzramlsok meghatrozsnl felttlen gyelni

kell arra, hogy a kamat csak a fennll tketartozs utn jr.

Egy 10 000 Ft nvrtk kamatszelvnyes ktvny futamideje 4 v. a nvrtk trlesztse

rendben a kvetkez: 1 000 Ft; 2 000 Ft; 3 000 Ft; 4 000 Ft. A nvleges hozam 10%, a piaci

kamatlb 9%.



81/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

15


MegnevezsMegnevezsMegnevezsMegnevezs 1. v1. v1. v1. v 2. v2. v2. v2. v 3. v3. v3. v3. v 4. v4. v4. v4. v

Tketrleszts 1 000 2 000 3 000 4 000

Kamat 1 000 900 700 600CF 2 000 2 900 3 700 4 600

P0 = 2 000 0,917 + 2 900 0,842 + 3 700 0,772 + 4 600 0,708 = 10 389 Ft


Pnzramok PVPVPVPV

NvrtkNvrtkNvrtkNvrtk(tke)(tke)(tke)(tke)----trlesztstrlesztstrlesztstrleszts


5. bra: A futamid alatt eltr trleszts ktvny pnzrama s jelenrtke

e) Trelmi id utn egyenletesen, vagy vltoz sszegben trleszt kamatszelvnyes

ktvny rfolyama

A ktvny kibocst a nvrtket trelmi id utn is trlesztheti. Ebben az esetben a

kamatot, mint pnzramot idszakonknt a befektet megkapja, a nvrtk trlesztsre

ezutn kerl sor. A ktvny rfolyama a pnzramok diszkontlt rtknek sszege.


82/130

ABEFEKTETSEKRTKELSE

16


Pnzramok PVPVPVPV

NvrtkNvrtkNvrtkNvrtk(tke)(tke)(tke)(tke)----



6. bra: Trelmi id utn trleszt ktvny pnzrama s jelenrtke

Egy 10 000 Ft-os nvrtk kamatszelvnyes ktvny futamideje 4 v. A kibocst vllalja,

hogy kt v trelmi id utn a nvrtket egyenletesen trleszti. A nvleges hozam 8%, a

befektetk ltal elvrt hozam 9%.

rja fel a

a befektetesek ertekelese

Documents