UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONASINSTITUTO DE CIEcircNCIAS EXATAS

PROGRAMA DE POacuteS-GRADUACcedilAtildeO EM MATEMAacuteTICAMESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM MATEMAacuteTICA

A ADOCcedilAtildeO DE UMA DISCIPLINA EAD COM INTUITO DE PREPARAR OS

ALUNOS PARA AS OLIMPIacuteADAS DE MATEMAacuteTICA

Anderson Braz de Santana

MANAUS

2018

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONASINSTITUTO DE CIEcircNCIAS EXATAS

PROGRAMA DE POacuteS-GRADUACcedilAtildeO EM MATEMAacuteTICAPROGRAMA DE MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM MATEMAacuteTICA

Anderson Braz de Santana

A ADOCcedilAtildeO DE UMA DISCIPLINA EAD COM INTUITO DE PREPARAR OS

ALUNOS PARA AS OLIMPIacuteADAS DE MATEMAacuteTICA

Dissertaccedilatildeo apresentada ao Programa de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Matemaacutetica da Universidade Fe-deral do Amazonas como requisito parcial paraobtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Matemaacutetica

Orientador Prof Dr Roberto Antonio Cordeiro Prata

MANAUS2018

Ficha Catalograacutefica

S232a A adoccedilatildeo de uma disciplina EAD com intuito de preparar osalunos para as olimpiacuteadas de matemaacutetica Anderson Braz deSantana 2018 42 f il color 31 cm

Orientador Roberto Antonio Cordeiro Prata Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Matemaacutetica em RedeNacional) - Universidade Federal do Amazonas

1 Olimpiacuteadas de matemaacutetica 2 Ensino a distacircncia 3 Produccedilatildeode viacutedeos educacionais 4 videoaulas I Prata Roberto AntonioCordeiro II Universidade Federal do Amazonas III Tiacutetulo

Ficha catalograacutefica elaborada automaticamente de acordo com os dados fornecidos pelo(a) autor(a)

Santana Anderson Braz de

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONASINSTITUTO DE CIEcircNCIAS EXATAS

PROGRAMA DE POacuteS-GRADUACcedilAtildeO EM MATEMAacuteTICAPROGRAMA DE MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM MATEMAacuteTICA

Anderson Braz de Santana

A ADOCcedilAtildeO DE UMA DISCIPLINA EAD COM INTUITO DE PREPARAR OS

ALUNOS PARA AS OLIMPIacuteADAS DE MATEMAacuteTICA

Dissertaccedilatildeo apresentada ao Programa de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Matemaacutetica da Universidade Fe-deral do Amazonas como requisito parcial paraobtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Matemaacutetica

Orientador Prof Dr Roberto Antonio Cordeiro Prata

MANAUS2018

Ficha Catalograacutefica

S232a A adoccedilatildeo de uma disciplina EAD com intuito de preparar osalunos para as olimpiacuteadas de matemaacutetica Anderson Braz deSantana 2018 42 f il color 31 cm

Orientador Roberto Antonio Cordeiro Prata Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Matemaacutetica em RedeNacional) - Universidade Federal do Amazonas

1 Olimpiacuteadas de matemaacutetica 2 Ensino a distacircncia 3 Produccedilatildeode viacutedeos educacionais 4 videoaulas I Prata Roberto AntonioCordeiro II Universidade Federal do Amazonas III Tiacutetulo

Ficha catalograacutefica elaborada automaticamente de acordo com os dados fornecidos pelo(a) autor(a)

Santana Anderson Braz de

Ficha Catalograacutefica

S232a A adoccedilatildeo de uma disciplina EAD com intuito de preparar osalunos para as olimpiacuteadas de matemaacutetica Anderson Braz deSantana 2018 42 f il color 31 cm

Orientador Roberto Antonio Cordeiro Prata Dissertaccedilatildeo (Mestrado Profissional em Matemaacutetica em RedeNacional) - Universidade Federal do Amazonas

1 Olimpiacuteadas de matemaacutetica 2 Ensino a distacircncia 3 Produccedilatildeode viacutedeos educacionais 4 videoaulas I Prata Roberto AntonioCordeiro II Universidade Federal do Amazonas III Tiacutetulo

Ficha catalograacutefica elaborada automaticamente de acordo com os dados fornecidos pelo(a) autor(a)

Santana Anderson Braz de

som_b

Caixa de texto

Aprovado em 14 de Marccedilo de 2018

AGRADECIMENTOS

Dedico este trabalho primeiramente a Deus por ser essencial em minha vida autor do meudestino meu guia socorro presente na hora da anguacutestia

A minha famiacutelia por sua capacidade de acreditar e investir em mim

A minha matildee por ter me dado apoio nas horas em que mais necessitei

A meu pai que sempre me inspirou e soube que era capaz de continuar

A minha irmatilde pelo incentivo pela forccedila e principalmente pelo carinho Digo que valeu apena toda distacircncia todo sofrimento e todas as renuacutencias

Ao meu orientador que teve paciecircncia e me ajudou a concluir este trabalho agradeccedilo tambeacutemaos meus professores que durante muito tempo me ensinaram e me mostraram a importacircncia dese especializar

Aos meus colegas do Profmat 2016 certamente natildeo chegaria ateacute aqui sem apoio de todosvocecircs

A todos aqueles que de alguma forma estiveram e estatildeo proacuteximos de mim fazendo esta vidavaler cada vez mais a pena

RESUMO

As Olimpiacuteadas de Matemaacutetica existem em vaacuterios niacuteveis de conhecimento desde o mais ele-mentar ateacute o mais avanccedilado exigindo do aluno todo seu talento em Matemaacutetica muito estudocriatividade um raciociacutenio brilhante e dedicaccedilatildeo Sendo assim este trabalho tem por objetivodiscutir a importacircncia da preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de matemaacutetica e mostrar que atraveacutesdo ensino a distacircncia essa preparaccedilatildeo pode ocorrer com qualidade Para tanto em um primeiromomento seraacute apresentado formas de se preparar para os desafios de uma olimpiacuteada algumasestruturas de ensino a distacircncia e a importacircncia das videoaulas nesse processo Por fim apre-sentar uma metodologia que permite a produccedilatildeo e disponibilizaccedilatildeo de viacutedeos educacionais deforma eficiente raacutepida e de baixo custo

Palavras-chave Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Ensino a distacircncia Produccedilatildeo de viacutedeos educaci-onais

ABSTRACT

The Mathematical Olympiads exist at various levels of knowledge from the most elementaryuntil the most advanced demanding of the student all his talent in Mathematics much studycreativity brilliant reasoning and dedication Therefore this work has the objective of to dis-cuss the importance of preparing for the math Olympics and to show that through of distanceeducation this preparation can occur with quality For both a first ways to prepare for the chal-lenges of an Olympiad some distance learning structures and the importance of video lessonsin this process Finally present a methodology that allows the production and availability ofeducational videos of efficiently quickly and inexpensively

Keywords Mathematical Olympiads Distance learning Production of educational vi-deos

Lista de Figuras

41 Janela de Inicializaccedilatildeo 2542 Quadro de Captura 2643 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo 2744 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo 2745 Janela Para gravar Viacutedeo 2846 Janela Exportar 2947 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela 3048 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela 3049 Finalizando a gravaccedilatildeo 31410 Salvando a gravaccedilatildeo 31411 Janela Edit 32412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo 32413 Iniciando o Programa 33414 Janela do Explorer 33415 habilitando a Ediccedilatildeo 34416 Adicionando uma vinheta 34417 Editando a vinheta 35418 Editando a vinheta 2 35419 Configurando o aacuteudio 36420 Efeito de zoom 36421 Efeito de transiccedilatildeo 37422 Efeito de transiccedilatildeo 2 37423 Adicionando legendas 38424 Produzindo e compartilhando 38425 Produzindo e compartilhando 2 39

1

Sumaacuterio

Introduccedilatildeo 1

1 Olimpiacuteadas nacionais 311 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas 512 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos 813 Histoacuterias de Sucesso 9

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP 9132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas 10

2 Ensino a Distacircncia 1121 Portal da matemaacutetica da OBMEP 1322 Coleacutegio Militar de Manaus 1423 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento 16

3 Planejamento das aulas para a disciplina de preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica 18

4 Produzindo videoaulas 2441 Screen Capture Studio 2542 Camtasia Studio 29

421 Capturando a Tela 29422 Importando um viacutedeo 33423 Adicionando uma vinheta 34424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo 36425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo 38

Consideraccedilotildees Finais 40

Introduccedilatildeo

A Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) e a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica dasEscolas Puacuteblicas (OBMEP) satildeo duas das chamadas olimpiacuteadas do conhecimento que existemem diversas aacutereas do saber como Quiacutemica Fiacutesica Biologia dentre outras Essas competiccedilotildeestecircm conquistado espaccedilo entre as escolas de ensino baacutesico por serem um meio de divulgaccedilatildeo damesma quando tecircm seus alunos premiados

Neste trabalho apresento informaccedilotildees que ajudaratildeo professores e gestores escolares a orga-nizarem uma disciplina preparatoacuteria para as olimpiacuteadas dentro de sua unidade escolar visandopreparar os alunos que desejam participar dessas competiccedilotildees

No primeiro capiacutetulo seraacute apresentado informaccedilotildees essenciais que devem ser conhecidassobre as olimpiacuteadas de matemaacutetica algumas dicas sobre como se preparar para as mesmastanto na visatildeo de profissionais da educaccedilatildeo quando na visatildeo de alguns alunos premiados e paraencerrar esse capiacutetulo mostraremos algumas histoacuterias de sucesso de medalhistas oliacutempicos

Os padrotildees tradicionalmente conhecidos de ensino estatildeo dando lugar a novas formas de cons-truir conhecimentos Tais alteraccedilotildees podem ser caracterizadas pela inserccedilatildeo de novas tecnolo-gias ao ensino que ao adentrarem no ambiente escolar propiciam novas formas de se ensinar eaprender

Com base nessas informaccedilotildees no segundo capitulo aborda-se a temaacutetica do ensino a distacircn-cia (EAD) focando em montar uma disciplina preparatoacuteria para as olimpiacuteadas que seja total-mente nesse sistema Para isso observaremos a estrutura do Portal da matemaacutetica que dispo-nibiliza toacutepicos adicionais que natildeo costumam ser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutediovisando complementar o aprendizado da matemaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos assimcom materiais do 6o ano do ensino fundamental ao 3o ano do ensino meacutedio

Aleacutem disso observaremos como funciona a estrutura de ensino a distacircncia do Coleacutegio Mi-litar de Manaus (CMM) que disponibiliza tanto o ensino fundamental quanto o ensino meacutediototalmente na modalidade EAD nos interiores do estado e iremos explorar um pouco das carac-teriacutestica e importacircncia das videoaulas no processo de ensino a distacircncia

Atraveacutes do que foi observado nos dois capiacutetulos anteriores mostraremos no terceiro capituloum planejamento para disciplina de preparaccedilatildeo das olimpiacuteadas baseada em videoaulas

Para finalizar entraremos no ponto principal do trabalho que eacute planejar e executar a produccedilatildeode viacutedeos educacionais e principalmente descrever uma metodologia para a produccedilatildeo e dispo-nibilizaccedilatildeo de viacutedeos de baixo custo Dessa forma demostraremos como produzir videoaulas

1

utilizando um passo a passo de dois programas de captura de tela nos quais se pode gravar eeditar suas aulas

2

Capiacutetulo 1

Olimpiacuteadas nacionais

A Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica das Escolas Puacuteblicas (OBMEP) [16] eacute uma realiza-ccedilatildeo do Instituto Nacional de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) com apoio da SociedadeBrasileira de Matemaacutetica (SBM) Ela eacute promovida com recursos oriundos do contrato de ges-tatildeo firmado pelo IMPA com o Ministeacuterio da Ciecircncia Tecnologia Inovaccedilotildees e Comunicaccedilotildees(MCTIC) e com o Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC)

A OBMEP surgiu em 2005 como um projeto para incentivar o estudo da matemaacutetica noBrasil ela possui a finalidade de contribuir para a melhoria da educaccedilatildeo baacutesica nas escolas mu-nicipais estaduais e federais Essa Olimpiacuteada eacute dirigida aos alunos do sexto ao nono ano doEnsino Fundamental aos alunos do Ensino Meacutedio de escolas puacuteblicas municipais estaduais efederais escolas privadas alunos da educaccedilatildeo de jovens e adultos (EJA) os respectivos profes-sores aleacutem das escolas e secretarias de educaccedilatildeo Ela eacute divida em 3 niacuteveis para a aplicaccedilatildeo dasprovas

Nivel 1- Alunos do sexto e seacutetimo ano do ensino Fundamental

Nivel 2- Alunos do oitavo e nono ano do Ensino fundamental

Nivel 3- Alunos do ensino meacutedio

A OBMEP eacute desenvolvida em duas fases sendo a primeira uma prova objetiva (muacuteltiplaescolha) e a segunda uma prova discursiva Para a primeira fase a inscriccedilatildeo deveraacute ser feita pelasescolas por meio do preenchimento de uma ficha de inscriccedilatildeo na internet e na segunda fase satildeoclassificados os alunos que obteacutem maiores notas na prova de primeira fase sendo selecionadosem ordem decrescente de notas ateacute que se preencha o total de vagas disponiacuteveis

Em relaccedilatildeo a OBMEP 2017 as premiaccedilotildees foram divididas da seguinte forma Aos Alunosdas escolas Puacuteblicas 500 Medalhas de Ouro 1500 Medalhas de Prata 4500 Medalhas deBronze e ateacute 46200 certificados de menccedilatildeo honrosa

Aos alunos das escolas Privadas 75 Medalhas de Ouro 225 Medalhas de Prata 675 Meda-

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lhas de Bronze e ateacute 5700 certificados de menccedilatildeo honrosa Um dos objetivos dessa olimpiacuteada eacutecontribuir para a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo baacutesica possibilitando que o maior nuacutemerosde alunos brasileiros possam ter acesso a material didaacutetico de qualidade Atraveacutes desse objetivopode-se observar que aleacutem de ser uma forma de avaliar o aprendizado dos alunos a OBMEPvisa melhorar a qualidade do ensino e disponibilizar bons materiais didaacuteticos Aleacutem disso ocoordenador da OBMEP [5] citou que jaacute eacute possiacutevel detectar melhoras no ensino da matemaacuteticaem nosso paiacutes

Com o programa Obmep nas Escolas de formaccedilatildeo e incentivo aos professores coor-denadores da olimpiacuteada essas escolas conseguem em meacutedia 26 pontos a mais noProva Brasil em matemaacutetica O Portal da Matemaacutetica inaugurado dois anos atraacutestem 8 milhotildees de visualizaccedilotildees com meacutedia de 15 minutos por visita o que mostra ointeresse do aluno Outro projeto que vamos lanccedilar eacute uma coleccedilatildeo de livros didaacuteticosque vai ficar livre na internet e vamos oferecer ao MEC para impressatildeo (ver [5])

Outra olimpiacuteada nacional eacute a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) [15] que eacute umarealizaccedilatildeo do Instituto de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) em parceria Sociedade Brasileirade Matemaacutetica (SBM) que atraveacutes da Comissatildeo Nacional de Olimpiacuteadas fica responsaacutevel pelapreparaccedilatildeo das provas criteacuterios de correccedilatildeo e premiaccedilotildees

A OBM eacute uma competiccedilatildeo voltada para estudantes do ensino fundamental meacutedio e univer-sitaacuterios das instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas de todo o Brasil Sua primeira ediccedilatildeo foi organizadaem 1979 e passou por diversas mudanccedilas em seu formato Poreacutem manteve a sua ideia prin-cipal de estimular o estudo da matemaacutetica nos alunos desenvolver e aperfeiccediloar a capacitaccedilatildeodos professores e descobrir jovens talentos Dentre os Objetivos da OBM eacute de relevacircncia paraesse trabalho que citemos pelo menos os seguintes Descobrir jovens com talentos matemaacuteticosexcepcional e colocaacute-los em contato com matemaacuteticos profissionais e instituiccedilotildees de pesquisade alto niacutevel proporcionando condiccedilotildees favoraacuteveis para formaccedilatildeo e o desenvolvimento de umacarreira de pesquisa Selecionar os estudantes que representaratildeo o Brasil em competiccedilotildees inter-nacionais de Matemaacutetica a partir do seu desempenho na OBM realizando o seu devido treina-mentoA partir de 2017 passou a ser composta de duas fases no niacutevel universitaacuterio e uma uacutenicafase nos niacuteveis 1 2 e 3

Sabe-se que por doze anos a OBM e OBMEP coexistiram e a partir de 2017 as duas olim-piacuteadas foram integradas tendo como objetivo racionalizar o uso dos recursos humanos e finan-ceiros Poreacutem a OBM continua sendo uma competiccedilatildeo distinta com sua proacutepria premiaccedilatildeo eagora com foco em selecionar jovens que representaratildeo o Brasil em olimpiacuteadas internacionais

A partir dessa integraccedilatildeo a participaccedilatildeo na OBM se tornou um pouco mais restrita Parapoder participar da OBM satildeo selecionados um total de 300 alunos de escolas puacuteblicas ou par-ticulares melhor classificados em cada niacutevel os medalhistas da ediccedilatildeo anterior da OBM e osvencedores das Olimpiacuteadas regionais Segundo o atual diretor-presidente do IMPA Marcelo Vi-ana em entrevista concedida a Agecircncia Brasil [5] a unificaccedilatildeo faz parte do plano de expansatildeo

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do instituto com a ampliaccedilatildeo das atividades oferecidas para celebrar o biecircnio da Matemaacutetica20172018

Aleacutem da ampliaccedilatildeo dos campos o plano de expansatildeo prevecirc o alargamento da Olim-piacuteada de Matemaacutetica que noacutes natildeo vemos como uma obra acabada mas sim um projetovivo e em construccedilatildeo A partir de 2017 a OBMEP seraacute integrada com a OBM cons-truindo uma uacutenica e grande ediccedilatildeo aberta a todas as escolas brasileiras sem exceccedilatildeoIsso seraacute feito de modo a que nada absolutamente nada mude no que tange agrave parti-cipaccedilatildeo das escolas puacuteblicas na olimpiacuteada a inscriccedilatildeo o nuacutemero de medalhas seraacute omesmo (ver [5])

11 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas

Para poder conquistar uma medalha tanto na OBMEP quanto na OBM natildeo haacute segredo oaluno precisaraacute manter uma boa rotina de estudo e procurar aprender a mateacuteria e natildeo decoraacute-la Aleacutem disso eacute necessaacuterio que ele consiga resolver uma grande quantidade de problemas deforma correta o que torna inevitaacutevel a abordagem de boas teacutecnicas para resoluccedilatildeo de problemasmatemaacuteticos nesse trabalho Segundo Polya (1978) [19] natildeo se aprende Matemaacutetica sem quehaja uma participaccedilatildeo ativa do aluno Em seu ponto de vista o aluno deve atuar na Matemaacuteticaa fim de construir seu proacuteprio conhecimento Assim o professor faz um papel de coorientadorno trabalho de obtenccedilatildeo de conhecimento ou seja o professor intermedeia a fim de instruir eguiar o aluno para que alcance o conhecimento almejado

Polya compara a resoluccedilatildeo de problemas com a praacutetica de exerciacutecios ele expotildee que adquiri-mos qualquer habilidade por meio da imitaccedilatildeo e praacutetica

Ao tentarmos nadar imitamos o que os outros fazem com as matildeos e os peacutes paramanter a cabeccedila fora drsquoaacutegua e afinal aprendemos a nadar pela praacutetica da nataccedilatildeo Aotentarmos resolver problemas temos que observar e imitar o que fazem outras pessoasquando resolvem os seus e por fim aprendemos a resolver problemas resolvendo-os(ver [19] p3)

Segundo o autor [19] eacute importante seguir fases para a resoluccedilatildeo de um problema pois aoprocurarmos uma soluccedilatildeo podermos variar continuamente o nosso ponto de vista Assim torna-se importante realizar uma anaacutelise das fases a serem seguidas segundo Polya (1978)

Fase 1 Compreender o Problema

Eacute nessa fase que o aluno deve identificar qual eacute o problema as incoacutegnitas os dados as con-diccedilotildees e etc Para resolver um problema eacute necessaacuterio entender o que o problema sugere

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[] eacute uma tolice resolver uma perguntar que natildeo tenha sido compreendida Eacute tristetrabalhar para um fim que natildeo se deseja (ver [19] p4)

Fase 2 Estabelecimento de um Plano

Esta fase envolve o estabelecimento de um plano que permita a resoluccedilatildeo do problema Paraestabelecer tal plano sugere-se que o aluno faccedila algumas indagaccedilotildees Vocecirc jaacute viu esse problemaantes Jaacute ouviu outro problema semelhante a esse jaacute solucionado que poderia lhe ser uacutetil paraa resoluccedilatildeo desse problema Ele sugere que se procure outros problemas jaacute conhecidos

No entanto a ideia a ser seguida pode surgir de modo inesperado e a partir dela que o planoseraacute estabelecido Polya a chama de ideia brilhanteque muitas vezes eacute difiacutecil de aparecerpois o aluno pode natildeo ter conhecimento ou experiecircncias previamente adquiridas Asim eacute nessemomento que o professor deve intervir com questionamentos que possibilitem ao aluno ter essaideia Brilhante

Normalmente eacute nessa etapa em que muitos alunos se perdem desanimam ou desistem Logoo papel do professor torna-se fundamental pois atraveacutes de suas dicas questionamentos o alunopode chegar ao resultado Essas intervenccedilotildees devem fazer com que o aluno tenha a impressatildeode resolver o problema por si proacuteprio

A melhor coisa que pode um professor fazer por seu aluno eacute proporcionar-lhe discre-tamente uma ideia luminosa (ver [19] p4)

Fase 3- Execuccedilatildeo do Plano

O plano feito deve ser executado Dessa forma eacute relevante que a validade de todos os passospossam ser verificados a fim de chegar em uma soluccedilatildeo correta Esta eacute a fase mais faacutecil da re-soluccedilatildeo pois a partir de agora temos apenas uma aplicaccedilatildeo um trabalho braccedilal segundo Polya(1978)

Conceber um plano a ideia de resoluccedilatildeo natildeo eacute faacutecil Para conseguir isto eacute precisoaleacutem de conhecimentos anteriores de bons haacutebitos mentais e de concentraccedilatildeo no ob-jetivo mais uma coisa boa sorte Executar o plano eacute muito mais faacutecil paciecircncia eacute doque mais se precisa (ver [19] p5)

O trabalho do professor nessa fase pode ser muito tranquilo se o aluno conseguir efetuar aconstruccedilatildeo do plano de forma independente

Fase 4- Retrospecto Reflexatildeo

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Aqui o aluno jaacute resolveu o problema poreacutem se ele achar que seu trabalho estaacute encerradoperderaacute uma grande oportunidade de desenvolver sua capacidade mental O aluno deve reconsi-derar e reexaminar cada um dos passos utilizados ateacute a obtenccedilatildeo da resposta verificar o caminhoseguido e o resultado alcanccedilado aperfeiccediloando cada vez mais sua capacidade de resoluccedilatildeo deproblemas

Nesse momento o aluno pode tambeacutem refletir se a forma que ele resolveu o problema eacute auacutenica possiacutevel se ele natildeo poderia ter feito de outra maneira e pensar se ele pode usar o mesmomeacutetodo para resolver outros problemas futuramente

Primeiro temos de compreender o problema temos de perceber claramente o queeacute necessaacuterio segundo temos de ver como os diversos itens estatildeo inter-relacionadoscomo a incoacutegnita estaacute ligada aos dados para termos a ideia de resoluccedilatildeo para estabele-cemos um plano Terceiro executamos nosso plano Quarto fazemos um retrospectoda resoluccedilatildeo completa revendo-a e discutindo-a(ver [19] p3)

Ao analisar a preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica natildeo podemos nos furtar em citaros programas de iniciaccedilatildeo cientifica da OBMEP que tem como um de seus objetivos fortalecero ensino de matemaacutetica nas escolas puacuteblicas e contribuir para a formaccedilatildeo Matemaacutetica dos estu-dantes premiados nessa olimpiacuteada Para poder participar do programa os discentes precisam tersido premiado na OBMEP estar matriculado regularmente em uma escola puacuteblica e participarregulamente das atividades do programa

A iniciaccedilatildeo cientifica eacute um programa que visa transmitir aos alunos a cultura Matemaacuteticabaacutesica e treina-los no rigor da leitura e da escrita de resultados No Programa de IniciaccedilatildeoCientiacutefica Jr (PIC) o aluno aleacutem de participar do PIC presencial se houver polo disponiacutevelperto de sua residecircncia participa do PIC a distacircncia com aulas virtuais Com o intuito de avaliaro desenvolvimento do Programa foi realizado um trabalho por alguns estudantes da universidadeEstadual de Ponta Grossa e da Universidade Tecnoloacutegia Federal do Paranaacute baseado na luz daAprendizagem Significativa de Ausubel [10]

A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel [1] eacute o processo por meio do qual umnovo conhecimento se relaciona de maneira natildeo-arbitraacuteria e natildeo-literal (substantiva) agrave estruturacognitiva do aluno ou seja o conhecimento preacutevio que o aluno traz com ele interage de formasignificativa com o novo conhecimento e provoca mudanccedila na estrutura cognitiva jaacute existenteNesse entendimento em busca de verificar os conhecimentos preacutevios dos alunos participantesdo programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008 foi realizado um preacute-teste com 8 (oito) questotildeesabertas Essas questotildees consistiam em situaccedilotildees-problema que exigiam habilidades de racio-ciacutenio loacutegico e conhecimento de conteuacutedos do iniacutecio das seacuteries finais do Ensino FundamentalPercebeu-se que a maioria dos alunos responderam praticamente todas as questocirces de formacorreta no entando cada um utilizou um meacutetodo diferente para tal

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Dos 09 (nove) alunos que participaram do programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008a maioria deles resolveu todas as situaccedilotildees-problema apresentadas no preacuteteste Noentanto cada aluno usou uma estrateacutegica para efetuar as soluccedilotildees de acordo com osseus saberes matemaacuteticos adquiridos no ambiente formal de aprendizagem (ver [10]p6)

Apoacutes esse teste o Foram realizados diversos procedimentos metodoloacutegico para estimular aestrutura cognitiva dos aluno na direccedilatildeo da assimilaccedilatildeo fazendo com que eles pudessem atingirum niacutevel mais alto de abstraccedilatildeo baseado no conhecimento que os mesmo jaacute demostraram pos-suir no preacute teste Foram quase um ano de estudos no qual diversos temas e situaccedilotildees problemascom base oliacutempica foram abordados e durante esse periacuteodo percebeu-se que o desempenhoescolar dos alunos melhorou consideravelmente

Em seguida foi aplicado o poacutes-teste elaborado com as mesmas questotildees abertas utilizadasno preacute-teste com o objetivo de verificar se os alunos construiacuteram durante o programa de inici-accedilatildeo cientiacutefica outros conhecimentos aleacutem dos jaacute verificados no preacute-teste Quando fizeram umacomparaccedilatildeo qualitativa entre as respostas fornecidas no preacute-teste e as fornecidas no poacutes-testeverificaram que os alunos adquiriram conhecimentos significativos no decorrer do Programa deIniciaccedilatildeo Cientiacutefica

Nesse entender o aluno foi capacitado e adquiriu informaccedilotildees significativas por meioda posse de habilidades que tornaram possiacutevel a aquisiccedilatildeo a retenccedilatildeo e o aparecimentode conceitos na estrutura cognitiva havendo um processo de interaccedilatildeo pelo qual osconceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material funcionandocomo ancoradouro e sofrendo modificaccedilotildees em funccedilatildeo dessa ancoragem (ver [10]p10)

Com isso percebe-se que se houver uma boa preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacuteticapor parte das escolas o rendimento nas competiccedilotildees tendem a melhorar

12 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos

Em entrevista ao G1 Rede Globo de televisatildeo trecircs estudantes falam sobre a importacircncia deuma rotina de estudos pra a conquista de medalhas Eles deram dicas para quem deseja assimcom eles conquistar uma carreira de sucesso na competiccedilatildeo e ser disputado por algumas dasmelhores instituiccedilotildees de ensino superior no paiacutes e no exterior O G1 conversou com GabrielFazoli e Alessandro Pacanowski que satildeo heptacampeotildees da OBMEP e com Taacutebaca Pontesque apoacutes duas vitoacuterias Ganhou uma bolsa de estudos em uma instituiccedilatildeo de ensino ParticularSegundo Gabriel para ter resultados consistentes eacute preciso estudar o ano inteiro para que a ma-teacuteria seja compreendida

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O segredo eacute ter uma rotina de estudos e estudar um pouco a cada dia (ver [20] GabrielFazoli)

O estudo constante eacute tao importante que o medalhista Alessandro Pacanowski criou um pro-jeto social o projeto FERMAT (Formaccedilatildeo em Raciociacutenio Matemaacutetico) segundo ele o nome eacuteum trocadilho com o nome do matemaacutetico francecircs Pierre de Fermat

Tem que saber fazer tabuada as quatro operaccedilotildees tem que saber fazer equaccedilotildees sim-ples Aiacute depois noacutes comeccedilamos a pegar problemas da OBMEP mesmo para treinarcom eles (ver [20] Alessandro Pacanowski)

Eacute fato notoacuterio que para muitos estudantes brasileiros estudar Matemaacutetica eacute um tormentoMas essa barreira precisa ser quebrada e o estudo da matemaacutetica precisa ser constantementeincentivado e orientado Para Taacutebaca Pontes medalhista entrevistada pelo G1 aleacutem de uma boapreparaccedilatildeo os alunos precisam acreditar que satildeo capazes e podem vencer

Rompa essa barreira de eu natildeo sou bom em matemaacutetica eu natildeo consigo Isso meatrapalhava muito Eu soacute consegui as coisas quando eu comecei a pensar Eu achoque eu consigo Acredite bastante que vai dar certo (ver [20] Taacutebaca Pontes)

13 Histoacuterias de Sucesso

Conforme vimos anteriormente uma boa rotina de estudos dedicaccedilatildeo e forccedila de vontade satildeofatores essenciais para ser um dos medalhistas das Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Poreacutem porqueo aluno deve se motivar a estudar Porque a Escola deve incentivar os alunos para que elestenham ecircxito Para responder essas perguntas vamos analisar algumas histoacuterias de sucesso queestatildeo disponiacuteveis no proacuteprio site da OBMEP

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP

Eliani Beloni aos 19 anos leciona no Programa de Iniciaccedilatildeo Cientiacutefica (PIC Jr) da OBMEPcursa o segundo ano do Bacharelado com ecircnfase em Matemaacutetica Pura na Unesp e almeja umfuturo na aacuterea

Meu gosto pela Matemaacutetica vem desde pequena quando tinha o sonho de ser profes-sora (ver [17] Eliani Beloni)

Sua histoacuteria de sucesso comeccedilou em 2009 aos 11 anos quando participou pela primeira vezna OBMEP Acertou 17 das 20 questotildees e passou para a segunda fase da competiccedilatildeo Na eacutepoca

9

em sua casa natildeo havia acesso agrave internet por isso ia agrave escola com frequecircncia consultar o Banco deQuestotildees da OBMEP A experiecircncia do PIC descreve Eliani foi incriacutevel Pois estava cercadapor pessoas que assim como ela tinham predileccedilatildeo por Matemaacutetica logo teve mais forccedila parapoder dedicar-se nos estudos da aacuterea Segundo ela foi bem complicado no iniacutecio pois precisouse esforccedilar muito para acompanhar o ritmo dos ensinamentos

Quando cheguei vi que natildeo tinha muito domiacutenio da parte teoacuterica Fiquei preocupadamas meus pais que possuem apenas o Ensino Meacutedio disseram que estavam ali parame apoiar no que eu precisasse e que naquele momento dependia de mim seguiradiante(ver [17] Eliani Beloni)

Aleacutem dos encontros presenciais ela realizava todas as atividades propostas o que Possibili-taram novas conquistas Em 2011 ela foi um dos 300 estudantes do PIC selecionados em todoo Brasil a participar do evento

132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas

Quatro meninas vindas de diferentes Estados tecircm a mesma trajetoacuteria de vidas Jamile FalcatildeoRebouccedilas (Cearaacute) Juacutelia Perdigatildeo Saltiel (Rio de Janeiro) Juliana Carvalho de Souza (MinasGerais) E Mariana Bigolin Groff (Rio Grande do Sul) entraram para a histoacuteria como integrantesda primeira equipe feminina a participar da Olimpiacuteada Europeia de Matemaacutetica para meninas(sigla em inglecircs EGMO) representando o Brasil [17]

O quarteto de meninas liderado pelo coordenador acadecircmico da OBM Edmilson Motta ecoliderado pela ex-medalhista da OBM Ana Karoline Borges foram a Suiacuteccedila graccedilas ao IMPAque financiou todos os gastos da viagem com o objetivo de mostrar nosso talento feminino naMatemaacutetica iniciando um novo ciclo que deve abrir portas para que outras meninas sigam seusexemplos no estudo da disciplina

Atraveacutes dessa histoacuteria podemos perceber como a vida dos estudantes mudou ao se desta-carem nas olimpiacuteadas a participaccedilatildeo em programas como o programa de iniciaccedilatildeo cientiacuteficaconvites para ministrar aulas mesmo antes da graduaccedilatildeo bolsas para universidades nacionaise internacionais participaccedilatildeo em diversos eventos relacionados com a Matemaacutetica a possibili-dade de representar o paiacutes em uma olimpiacuteada internacional satildeo apenas algumas das portas quese abrem apoacutes as medalhas Tais Oportunidades podem servir de motivaccedilatildeo para que os alunosvenham a se dedicar poreacutem deve haver uma participaccedilatildeo de todos professores escola e alunospara que seja natural a dedicaccedilatildeo e a vontade de obter ecircxito

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

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[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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AGRADECIMENTOS

Dedico este trabalho primeiramente a Deus por ser essencial em minha vida autor do meudestino meu guia socorro presente na hora da anguacutestia

A minha famiacutelia por sua capacidade de acreditar e investir em mim

A minha matildee por ter me dado apoio nas horas em que mais necessitei

A meu pai que sempre me inspirou e soube que era capaz de continuar

A minha irmatilde pelo incentivo pela forccedila e principalmente pelo carinho Digo que valeu apena toda distacircncia todo sofrimento e todas as renuacutencias

Ao meu orientador que teve paciecircncia e me ajudou a concluir este trabalho agradeccedilo tambeacutemaos meus professores que durante muito tempo me ensinaram e me mostraram a importacircncia dese especializar

Aos meus colegas do Profmat 2016 certamente natildeo chegaria ateacute aqui sem apoio de todosvocecircs

A todos aqueles que de alguma forma estiveram e estatildeo proacuteximos de mim fazendo esta vidavaler cada vez mais a pena

RESUMO

As Olimpiacuteadas de Matemaacutetica existem em vaacuterios niacuteveis de conhecimento desde o mais ele-mentar ateacute o mais avanccedilado exigindo do aluno todo seu talento em Matemaacutetica muito estudocriatividade um raciociacutenio brilhante e dedicaccedilatildeo Sendo assim este trabalho tem por objetivodiscutir a importacircncia da preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de matemaacutetica e mostrar que atraveacutesdo ensino a distacircncia essa preparaccedilatildeo pode ocorrer com qualidade Para tanto em um primeiromomento seraacute apresentado formas de se preparar para os desafios de uma olimpiacuteada algumasestruturas de ensino a distacircncia e a importacircncia das videoaulas nesse processo Por fim apre-sentar uma metodologia que permite a produccedilatildeo e disponibilizaccedilatildeo de viacutedeos educacionais deforma eficiente raacutepida e de baixo custo

Palavras-chave Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Ensino a distacircncia Produccedilatildeo de viacutedeos educaci-onais

ABSTRACT

The Mathematical Olympiads exist at various levels of knowledge from the most elementaryuntil the most advanced demanding of the student all his talent in Mathematics much studycreativity brilliant reasoning and dedication Therefore this work has the objective of to dis-cuss the importance of preparing for the math Olympics and to show that through of distanceeducation this preparation can occur with quality For both a first ways to prepare for the chal-lenges of an Olympiad some distance learning structures and the importance of video lessonsin this process Finally present a methodology that allows the production and availability ofeducational videos of efficiently quickly and inexpensively

Keywords Mathematical Olympiads Distance learning Production of educational vi-deos

Lista de Figuras

41 Janela de Inicializaccedilatildeo 2542 Quadro de Captura 2643 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo 2744 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo 2745 Janela Para gravar Viacutedeo 2846 Janela Exportar 2947 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela 3048 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela 3049 Finalizando a gravaccedilatildeo 31410 Salvando a gravaccedilatildeo 31411 Janela Edit 32412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo 32413 Iniciando o Programa 33414 Janela do Explorer 33415 habilitando a Ediccedilatildeo 34416 Adicionando uma vinheta 34417 Editando a vinheta 35418 Editando a vinheta 2 35419 Configurando o aacuteudio 36420 Efeito de zoom 36421 Efeito de transiccedilatildeo 37422 Efeito de transiccedilatildeo 2 37423 Adicionando legendas 38424 Produzindo e compartilhando 38425 Produzindo e compartilhando 2 39

1

Sumaacuterio

Introduccedilatildeo 1

1 Olimpiacuteadas nacionais 311 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas 512 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos 813 Histoacuterias de Sucesso 9

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP 9132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas 10

2 Ensino a Distacircncia 1121 Portal da matemaacutetica da OBMEP 1322 Coleacutegio Militar de Manaus 1423 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento 16

3 Planejamento das aulas para a disciplina de preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica 18

4 Produzindo videoaulas 2441 Screen Capture Studio 2542 Camtasia Studio 29

421 Capturando a Tela 29422 Importando um viacutedeo 33423 Adicionando uma vinheta 34424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo 36425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo 38

Consideraccedilotildees Finais 40

Introduccedilatildeo

A Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) e a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica dasEscolas Puacuteblicas (OBMEP) satildeo duas das chamadas olimpiacuteadas do conhecimento que existemem diversas aacutereas do saber como Quiacutemica Fiacutesica Biologia dentre outras Essas competiccedilotildeestecircm conquistado espaccedilo entre as escolas de ensino baacutesico por serem um meio de divulgaccedilatildeo damesma quando tecircm seus alunos premiados

Neste trabalho apresento informaccedilotildees que ajudaratildeo professores e gestores escolares a orga-nizarem uma disciplina preparatoacuteria para as olimpiacuteadas dentro de sua unidade escolar visandopreparar os alunos que desejam participar dessas competiccedilotildees

No primeiro capiacutetulo seraacute apresentado informaccedilotildees essenciais que devem ser conhecidassobre as olimpiacuteadas de matemaacutetica algumas dicas sobre como se preparar para as mesmastanto na visatildeo de profissionais da educaccedilatildeo quando na visatildeo de alguns alunos premiados e paraencerrar esse capiacutetulo mostraremos algumas histoacuterias de sucesso de medalhistas oliacutempicos

Os padrotildees tradicionalmente conhecidos de ensino estatildeo dando lugar a novas formas de cons-truir conhecimentos Tais alteraccedilotildees podem ser caracterizadas pela inserccedilatildeo de novas tecnolo-gias ao ensino que ao adentrarem no ambiente escolar propiciam novas formas de se ensinar eaprender

Com base nessas informaccedilotildees no segundo capitulo aborda-se a temaacutetica do ensino a distacircn-cia (EAD) focando em montar uma disciplina preparatoacuteria para as olimpiacuteadas que seja total-mente nesse sistema Para isso observaremos a estrutura do Portal da matemaacutetica que dispo-nibiliza toacutepicos adicionais que natildeo costumam ser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutediovisando complementar o aprendizado da matemaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos assimcom materiais do 6o ano do ensino fundamental ao 3o ano do ensino meacutedio

Aleacutem disso observaremos como funciona a estrutura de ensino a distacircncia do Coleacutegio Mi-litar de Manaus (CMM) que disponibiliza tanto o ensino fundamental quanto o ensino meacutediototalmente na modalidade EAD nos interiores do estado e iremos explorar um pouco das carac-teriacutestica e importacircncia das videoaulas no processo de ensino a distacircncia

Atraveacutes do que foi observado nos dois capiacutetulos anteriores mostraremos no terceiro capituloum planejamento para disciplina de preparaccedilatildeo das olimpiacuteadas baseada em videoaulas

Para finalizar entraremos no ponto principal do trabalho que eacute planejar e executar a produccedilatildeode viacutedeos educacionais e principalmente descrever uma metodologia para a produccedilatildeo e dispo-nibilizaccedilatildeo de viacutedeos de baixo custo Dessa forma demostraremos como produzir videoaulas

1

utilizando um passo a passo de dois programas de captura de tela nos quais se pode gravar eeditar suas aulas

2

Capiacutetulo 1

Olimpiacuteadas nacionais

A Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica das Escolas Puacuteblicas (OBMEP) [16] eacute uma realiza-ccedilatildeo do Instituto Nacional de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) com apoio da SociedadeBrasileira de Matemaacutetica (SBM) Ela eacute promovida com recursos oriundos do contrato de ges-tatildeo firmado pelo IMPA com o Ministeacuterio da Ciecircncia Tecnologia Inovaccedilotildees e Comunicaccedilotildees(MCTIC) e com o Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC)

A OBMEP surgiu em 2005 como um projeto para incentivar o estudo da matemaacutetica noBrasil ela possui a finalidade de contribuir para a melhoria da educaccedilatildeo baacutesica nas escolas mu-nicipais estaduais e federais Essa Olimpiacuteada eacute dirigida aos alunos do sexto ao nono ano doEnsino Fundamental aos alunos do Ensino Meacutedio de escolas puacuteblicas municipais estaduais efederais escolas privadas alunos da educaccedilatildeo de jovens e adultos (EJA) os respectivos profes-sores aleacutem das escolas e secretarias de educaccedilatildeo Ela eacute divida em 3 niacuteveis para a aplicaccedilatildeo dasprovas

Nivel 1- Alunos do sexto e seacutetimo ano do ensino Fundamental

Nivel 2- Alunos do oitavo e nono ano do Ensino fundamental

Nivel 3- Alunos do ensino meacutedio

A OBMEP eacute desenvolvida em duas fases sendo a primeira uma prova objetiva (muacuteltiplaescolha) e a segunda uma prova discursiva Para a primeira fase a inscriccedilatildeo deveraacute ser feita pelasescolas por meio do preenchimento de uma ficha de inscriccedilatildeo na internet e na segunda fase satildeoclassificados os alunos que obteacutem maiores notas na prova de primeira fase sendo selecionadosem ordem decrescente de notas ateacute que se preencha o total de vagas disponiacuteveis

Em relaccedilatildeo a OBMEP 2017 as premiaccedilotildees foram divididas da seguinte forma Aos Alunosdas escolas Puacuteblicas 500 Medalhas de Ouro 1500 Medalhas de Prata 4500 Medalhas deBronze e ateacute 46200 certificados de menccedilatildeo honrosa

Aos alunos das escolas Privadas 75 Medalhas de Ouro 225 Medalhas de Prata 675 Meda-

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lhas de Bronze e ateacute 5700 certificados de menccedilatildeo honrosa Um dos objetivos dessa olimpiacuteada eacutecontribuir para a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo baacutesica possibilitando que o maior nuacutemerosde alunos brasileiros possam ter acesso a material didaacutetico de qualidade Atraveacutes desse objetivopode-se observar que aleacutem de ser uma forma de avaliar o aprendizado dos alunos a OBMEPvisa melhorar a qualidade do ensino e disponibilizar bons materiais didaacuteticos Aleacutem disso ocoordenador da OBMEP [5] citou que jaacute eacute possiacutevel detectar melhoras no ensino da matemaacuteticaem nosso paiacutes

Com o programa Obmep nas Escolas de formaccedilatildeo e incentivo aos professores coor-denadores da olimpiacuteada essas escolas conseguem em meacutedia 26 pontos a mais noProva Brasil em matemaacutetica O Portal da Matemaacutetica inaugurado dois anos atraacutestem 8 milhotildees de visualizaccedilotildees com meacutedia de 15 minutos por visita o que mostra ointeresse do aluno Outro projeto que vamos lanccedilar eacute uma coleccedilatildeo de livros didaacuteticosque vai ficar livre na internet e vamos oferecer ao MEC para impressatildeo (ver [5])

Outra olimpiacuteada nacional eacute a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) [15] que eacute umarealizaccedilatildeo do Instituto de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) em parceria Sociedade Brasileirade Matemaacutetica (SBM) que atraveacutes da Comissatildeo Nacional de Olimpiacuteadas fica responsaacutevel pelapreparaccedilatildeo das provas criteacuterios de correccedilatildeo e premiaccedilotildees

A OBM eacute uma competiccedilatildeo voltada para estudantes do ensino fundamental meacutedio e univer-sitaacuterios das instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas de todo o Brasil Sua primeira ediccedilatildeo foi organizadaem 1979 e passou por diversas mudanccedilas em seu formato Poreacutem manteve a sua ideia prin-cipal de estimular o estudo da matemaacutetica nos alunos desenvolver e aperfeiccediloar a capacitaccedilatildeodos professores e descobrir jovens talentos Dentre os Objetivos da OBM eacute de relevacircncia paraesse trabalho que citemos pelo menos os seguintes Descobrir jovens com talentos matemaacuteticosexcepcional e colocaacute-los em contato com matemaacuteticos profissionais e instituiccedilotildees de pesquisade alto niacutevel proporcionando condiccedilotildees favoraacuteveis para formaccedilatildeo e o desenvolvimento de umacarreira de pesquisa Selecionar os estudantes que representaratildeo o Brasil em competiccedilotildees inter-nacionais de Matemaacutetica a partir do seu desempenho na OBM realizando o seu devido treina-mentoA partir de 2017 passou a ser composta de duas fases no niacutevel universitaacuterio e uma uacutenicafase nos niacuteveis 1 2 e 3

Sabe-se que por doze anos a OBM e OBMEP coexistiram e a partir de 2017 as duas olim-piacuteadas foram integradas tendo como objetivo racionalizar o uso dos recursos humanos e finan-ceiros Poreacutem a OBM continua sendo uma competiccedilatildeo distinta com sua proacutepria premiaccedilatildeo eagora com foco em selecionar jovens que representaratildeo o Brasil em olimpiacuteadas internacionais

A partir dessa integraccedilatildeo a participaccedilatildeo na OBM se tornou um pouco mais restrita Parapoder participar da OBM satildeo selecionados um total de 300 alunos de escolas puacuteblicas ou par-ticulares melhor classificados em cada niacutevel os medalhistas da ediccedilatildeo anterior da OBM e osvencedores das Olimpiacuteadas regionais Segundo o atual diretor-presidente do IMPA Marcelo Vi-ana em entrevista concedida a Agecircncia Brasil [5] a unificaccedilatildeo faz parte do plano de expansatildeo

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do instituto com a ampliaccedilatildeo das atividades oferecidas para celebrar o biecircnio da Matemaacutetica20172018

Aleacutem da ampliaccedilatildeo dos campos o plano de expansatildeo prevecirc o alargamento da Olim-piacuteada de Matemaacutetica que noacutes natildeo vemos como uma obra acabada mas sim um projetovivo e em construccedilatildeo A partir de 2017 a OBMEP seraacute integrada com a OBM cons-truindo uma uacutenica e grande ediccedilatildeo aberta a todas as escolas brasileiras sem exceccedilatildeoIsso seraacute feito de modo a que nada absolutamente nada mude no que tange agrave parti-cipaccedilatildeo das escolas puacuteblicas na olimpiacuteada a inscriccedilatildeo o nuacutemero de medalhas seraacute omesmo (ver [5])

11 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas

Para poder conquistar uma medalha tanto na OBMEP quanto na OBM natildeo haacute segredo oaluno precisaraacute manter uma boa rotina de estudo e procurar aprender a mateacuteria e natildeo decoraacute-la Aleacutem disso eacute necessaacuterio que ele consiga resolver uma grande quantidade de problemas deforma correta o que torna inevitaacutevel a abordagem de boas teacutecnicas para resoluccedilatildeo de problemasmatemaacuteticos nesse trabalho Segundo Polya (1978) [19] natildeo se aprende Matemaacutetica sem quehaja uma participaccedilatildeo ativa do aluno Em seu ponto de vista o aluno deve atuar na Matemaacuteticaa fim de construir seu proacuteprio conhecimento Assim o professor faz um papel de coorientadorno trabalho de obtenccedilatildeo de conhecimento ou seja o professor intermedeia a fim de instruir eguiar o aluno para que alcance o conhecimento almejado

Polya compara a resoluccedilatildeo de problemas com a praacutetica de exerciacutecios ele expotildee que adquiri-mos qualquer habilidade por meio da imitaccedilatildeo e praacutetica

Ao tentarmos nadar imitamos o que os outros fazem com as matildeos e os peacutes paramanter a cabeccedila fora drsquoaacutegua e afinal aprendemos a nadar pela praacutetica da nataccedilatildeo Aotentarmos resolver problemas temos que observar e imitar o que fazem outras pessoasquando resolvem os seus e por fim aprendemos a resolver problemas resolvendo-os(ver [19] p3)

Segundo o autor [19] eacute importante seguir fases para a resoluccedilatildeo de um problema pois aoprocurarmos uma soluccedilatildeo podermos variar continuamente o nosso ponto de vista Assim torna-se importante realizar uma anaacutelise das fases a serem seguidas segundo Polya (1978)

Fase 1 Compreender o Problema

Eacute nessa fase que o aluno deve identificar qual eacute o problema as incoacutegnitas os dados as con-diccedilotildees e etc Para resolver um problema eacute necessaacuterio entender o que o problema sugere

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[] eacute uma tolice resolver uma perguntar que natildeo tenha sido compreendida Eacute tristetrabalhar para um fim que natildeo se deseja (ver [19] p4)

Fase 2 Estabelecimento de um Plano

Esta fase envolve o estabelecimento de um plano que permita a resoluccedilatildeo do problema Paraestabelecer tal plano sugere-se que o aluno faccedila algumas indagaccedilotildees Vocecirc jaacute viu esse problemaantes Jaacute ouviu outro problema semelhante a esse jaacute solucionado que poderia lhe ser uacutetil paraa resoluccedilatildeo desse problema Ele sugere que se procure outros problemas jaacute conhecidos

No entanto a ideia a ser seguida pode surgir de modo inesperado e a partir dela que o planoseraacute estabelecido Polya a chama de ideia brilhanteque muitas vezes eacute difiacutecil de aparecerpois o aluno pode natildeo ter conhecimento ou experiecircncias previamente adquiridas Asim eacute nessemomento que o professor deve intervir com questionamentos que possibilitem ao aluno ter essaideia Brilhante

Normalmente eacute nessa etapa em que muitos alunos se perdem desanimam ou desistem Logoo papel do professor torna-se fundamental pois atraveacutes de suas dicas questionamentos o alunopode chegar ao resultado Essas intervenccedilotildees devem fazer com que o aluno tenha a impressatildeode resolver o problema por si proacuteprio

A melhor coisa que pode um professor fazer por seu aluno eacute proporcionar-lhe discre-tamente uma ideia luminosa (ver [19] p4)

Fase 3- Execuccedilatildeo do Plano

O plano feito deve ser executado Dessa forma eacute relevante que a validade de todos os passospossam ser verificados a fim de chegar em uma soluccedilatildeo correta Esta eacute a fase mais faacutecil da re-soluccedilatildeo pois a partir de agora temos apenas uma aplicaccedilatildeo um trabalho braccedilal segundo Polya(1978)

Conceber um plano a ideia de resoluccedilatildeo natildeo eacute faacutecil Para conseguir isto eacute precisoaleacutem de conhecimentos anteriores de bons haacutebitos mentais e de concentraccedilatildeo no ob-jetivo mais uma coisa boa sorte Executar o plano eacute muito mais faacutecil paciecircncia eacute doque mais se precisa (ver [19] p5)

O trabalho do professor nessa fase pode ser muito tranquilo se o aluno conseguir efetuar aconstruccedilatildeo do plano de forma independente

Fase 4- Retrospecto Reflexatildeo

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Aqui o aluno jaacute resolveu o problema poreacutem se ele achar que seu trabalho estaacute encerradoperderaacute uma grande oportunidade de desenvolver sua capacidade mental O aluno deve reconsi-derar e reexaminar cada um dos passos utilizados ateacute a obtenccedilatildeo da resposta verificar o caminhoseguido e o resultado alcanccedilado aperfeiccediloando cada vez mais sua capacidade de resoluccedilatildeo deproblemas

Nesse momento o aluno pode tambeacutem refletir se a forma que ele resolveu o problema eacute auacutenica possiacutevel se ele natildeo poderia ter feito de outra maneira e pensar se ele pode usar o mesmomeacutetodo para resolver outros problemas futuramente

Primeiro temos de compreender o problema temos de perceber claramente o queeacute necessaacuterio segundo temos de ver como os diversos itens estatildeo inter-relacionadoscomo a incoacutegnita estaacute ligada aos dados para termos a ideia de resoluccedilatildeo para estabele-cemos um plano Terceiro executamos nosso plano Quarto fazemos um retrospectoda resoluccedilatildeo completa revendo-a e discutindo-a(ver [19] p3)

Ao analisar a preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica natildeo podemos nos furtar em citaros programas de iniciaccedilatildeo cientifica da OBMEP que tem como um de seus objetivos fortalecero ensino de matemaacutetica nas escolas puacuteblicas e contribuir para a formaccedilatildeo Matemaacutetica dos estu-dantes premiados nessa olimpiacuteada Para poder participar do programa os discentes precisam tersido premiado na OBMEP estar matriculado regularmente em uma escola puacuteblica e participarregulamente das atividades do programa

A iniciaccedilatildeo cientifica eacute um programa que visa transmitir aos alunos a cultura Matemaacuteticabaacutesica e treina-los no rigor da leitura e da escrita de resultados No Programa de IniciaccedilatildeoCientiacutefica Jr (PIC) o aluno aleacutem de participar do PIC presencial se houver polo disponiacutevelperto de sua residecircncia participa do PIC a distacircncia com aulas virtuais Com o intuito de avaliaro desenvolvimento do Programa foi realizado um trabalho por alguns estudantes da universidadeEstadual de Ponta Grossa e da Universidade Tecnoloacutegia Federal do Paranaacute baseado na luz daAprendizagem Significativa de Ausubel [10]

A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel [1] eacute o processo por meio do qual umnovo conhecimento se relaciona de maneira natildeo-arbitraacuteria e natildeo-literal (substantiva) agrave estruturacognitiva do aluno ou seja o conhecimento preacutevio que o aluno traz com ele interage de formasignificativa com o novo conhecimento e provoca mudanccedila na estrutura cognitiva jaacute existenteNesse entendimento em busca de verificar os conhecimentos preacutevios dos alunos participantesdo programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008 foi realizado um preacute-teste com 8 (oito) questotildeesabertas Essas questotildees consistiam em situaccedilotildees-problema que exigiam habilidades de racio-ciacutenio loacutegico e conhecimento de conteuacutedos do iniacutecio das seacuteries finais do Ensino FundamentalPercebeu-se que a maioria dos alunos responderam praticamente todas as questocirces de formacorreta no entando cada um utilizou um meacutetodo diferente para tal

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Dos 09 (nove) alunos que participaram do programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008a maioria deles resolveu todas as situaccedilotildees-problema apresentadas no preacuteteste Noentanto cada aluno usou uma estrateacutegica para efetuar as soluccedilotildees de acordo com osseus saberes matemaacuteticos adquiridos no ambiente formal de aprendizagem (ver [10]p6)

Apoacutes esse teste o Foram realizados diversos procedimentos metodoloacutegico para estimular aestrutura cognitiva dos aluno na direccedilatildeo da assimilaccedilatildeo fazendo com que eles pudessem atingirum niacutevel mais alto de abstraccedilatildeo baseado no conhecimento que os mesmo jaacute demostraram pos-suir no preacute teste Foram quase um ano de estudos no qual diversos temas e situaccedilotildees problemascom base oliacutempica foram abordados e durante esse periacuteodo percebeu-se que o desempenhoescolar dos alunos melhorou consideravelmente

Em seguida foi aplicado o poacutes-teste elaborado com as mesmas questotildees abertas utilizadasno preacute-teste com o objetivo de verificar se os alunos construiacuteram durante o programa de inici-accedilatildeo cientiacutefica outros conhecimentos aleacutem dos jaacute verificados no preacute-teste Quando fizeram umacomparaccedilatildeo qualitativa entre as respostas fornecidas no preacute-teste e as fornecidas no poacutes-testeverificaram que os alunos adquiriram conhecimentos significativos no decorrer do Programa deIniciaccedilatildeo Cientiacutefica

Nesse entender o aluno foi capacitado e adquiriu informaccedilotildees significativas por meioda posse de habilidades que tornaram possiacutevel a aquisiccedilatildeo a retenccedilatildeo e o aparecimentode conceitos na estrutura cognitiva havendo um processo de interaccedilatildeo pelo qual osconceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material funcionandocomo ancoradouro e sofrendo modificaccedilotildees em funccedilatildeo dessa ancoragem (ver [10]p10)

Com isso percebe-se que se houver uma boa preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacuteticapor parte das escolas o rendimento nas competiccedilotildees tendem a melhorar

12 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos

Em entrevista ao G1 Rede Globo de televisatildeo trecircs estudantes falam sobre a importacircncia deuma rotina de estudos pra a conquista de medalhas Eles deram dicas para quem deseja assimcom eles conquistar uma carreira de sucesso na competiccedilatildeo e ser disputado por algumas dasmelhores instituiccedilotildees de ensino superior no paiacutes e no exterior O G1 conversou com GabrielFazoli e Alessandro Pacanowski que satildeo heptacampeotildees da OBMEP e com Taacutebaca Pontesque apoacutes duas vitoacuterias Ganhou uma bolsa de estudos em uma instituiccedilatildeo de ensino ParticularSegundo Gabriel para ter resultados consistentes eacute preciso estudar o ano inteiro para que a ma-teacuteria seja compreendida

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O segredo eacute ter uma rotina de estudos e estudar um pouco a cada dia (ver [20] GabrielFazoli)

O estudo constante eacute tao importante que o medalhista Alessandro Pacanowski criou um pro-jeto social o projeto FERMAT (Formaccedilatildeo em Raciociacutenio Matemaacutetico) segundo ele o nome eacuteum trocadilho com o nome do matemaacutetico francecircs Pierre de Fermat

Tem que saber fazer tabuada as quatro operaccedilotildees tem que saber fazer equaccedilotildees sim-ples Aiacute depois noacutes comeccedilamos a pegar problemas da OBMEP mesmo para treinarcom eles (ver [20] Alessandro Pacanowski)

Eacute fato notoacuterio que para muitos estudantes brasileiros estudar Matemaacutetica eacute um tormentoMas essa barreira precisa ser quebrada e o estudo da matemaacutetica precisa ser constantementeincentivado e orientado Para Taacutebaca Pontes medalhista entrevistada pelo G1 aleacutem de uma boapreparaccedilatildeo os alunos precisam acreditar que satildeo capazes e podem vencer

Rompa essa barreira de eu natildeo sou bom em matemaacutetica eu natildeo consigo Isso meatrapalhava muito Eu soacute consegui as coisas quando eu comecei a pensar Eu achoque eu consigo Acredite bastante que vai dar certo (ver [20] Taacutebaca Pontes)

13 Histoacuterias de Sucesso

Conforme vimos anteriormente uma boa rotina de estudos dedicaccedilatildeo e forccedila de vontade satildeofatores essenciais para ser um dos medalhistas das Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Poreacutem porqueo aluno deve se motivar a estudar Porque a Escola deve incentivar os alunos para que elestenham ecircxito Para responder essas perguntas vamos analisar algumas histoacuterias de sucesso queestatildeo disponiacuteveis no proacuteprio site da OBMEP

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP

Eliani Beloni aos 19 anos leciona no Programa de Iniciaccedilatildeo Cientiacutefica (PIC Jr) da OBMEPcursa o segundo ano do Bacharelado com ecircnfase em Matemaacutetica Pura na Unesp e almeja umfuturo na aacuterea

Meu gosto pela Matemaacutetica vem desde pequena quando tinha o sonho de ser profes-sora (ver [17] Eliani Beloni)

Sua histoacuteria de sucesso comeccedilou em 2009 aos 11 anos quando participou pela primeira vezna OBMEP Acertou 17 das 20 questotildees e passou para a segunda fase da competiccedilatildeo Na eacutepoca

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em sua casa natildeo havia acesso agrave internet por isso ia agrave escola com frequecircncia consultar o Banco deQuestotildees da OBMEP A experiecircncia do PIC descreve Eliani foi incriacutevel Pois estava cercadapor pessoas que assim como ela tinham predileccedilatildeo por Matemaacutetica logo teve mais forccedila parapoder dedicar-se nos estudos da aacuterea Segundo ela foi bem complicado no iniacutecio pois precisouse esforccedilar muito para acompanhar o ritmo dos ensinamentos

Quando cheguei vi que natildeo tinha muito domiacutenio da parte teoacuterica Fiquei preocupadamas meus pais que possuem apenas o Ensino Meacutedio disseram que estavam ali parame apoiar no que eu precisasse e que naquele momento dependia de mim seguiradiante(ver [17] Eliani Beloni)

Aleacutem dos encontros presenciais ela realizava todas as atividades propostas o que Possibili-taram novas conquistas Em 2011 ela foi um dos 300 estudantes do PIC selecionados em todoo Brasil a participar do evento

132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas

Quatro meninas vindas de diferentes Estados tecircm a mesma trajetoacuteria de vidas Jamile FalcatildeoRebouccedilas (Cearaacute) Juacutelia Perdigatildeo Saltiel (Rio de Janeiro) Juliana Carvalho de Souza (MinasGerais) E Mariana Bigolin Groff (Rio Grande do Sul) entraram para a histoacuteria como integrantesda primeira equipe feminina a participar da Olimpiacuteada Europeia de Matemaacutetica para meninas(sigla em inglecircs EGMO) representando o Brasil [17]

O quarteto de meninas liderado pelo coordenador acadecircmico da OBM Edmilson Motta ecoliderado pela ex-medalhista da OBM Ana Karoline Borges foram a Suiacuteccedila graccedilas ao IMPAque financiou todos os gastos da viagem com o objetivo de mostrar nosso talento feminino naMatemaacutetica iniciando um novo ciclo que deve abrir portas para que outras meninas sigam seusexemplos no estudo da disciplina

Atraveacutes dessa histoacuteria podemos perceber como a vida dos estudantes mudou ao se desta-carem nas olimpiacuteadas a participaccedilatildeo em programas como o programa de iniciaccedilatildeo cientiacuteficaconvites para ministrar aulas mesmo antes da graduaccedilatildeo bolsas para universidades nacionaise internacionais participaccedilatildeo em diversos eventos relacionados com a Matemaacutetica a possibili-dade de representar o paiacutes em uma olimpiacuteada internacional satildeo apenas algumas das portas quese abrem apoacutes as medalhas Tais Oportunidades podem servir de motivaccedilatildeo para que os alunosvenham a se dedicar poreacutem deve haver uma participaccedilatildeo de todos professores escola e alunospara que seja natural a dedicaccedilatildeo e a vontade de obter ecircxito

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

34

Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

37

Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

38

Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

39

Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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RESUMO

As Olimpiacuteadas de Matemaacutetica existem em vaacuterios niacuteveis de conhecimento desde o mais ele-mentar ateacute o mais avanccedilado exigindo do aluno todo seu talento em Matemaacutetica muito estudocriatividade um raciociacutenio brilhante e dedicaccedilatildeo Sendo assim este trabalho tem por objetivodiscutir a importacircncia da preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de matemaacutetica e mostrar que atraveacutesdo ensino a distacircncia essa preparaccedilatildeo pode ocorrer com qualidade Para tanto em um primeiromomento seraacute apresentado formas de se preparar para os desafios de uma olimpiacuteada algumasestruturas de ensino a distacircncia e a importacircncia das videoaulas nesse processo Por fim apre-sentar uma metodologia que permite a produccedilatildeo e disponibilizaccedilatildeo de viacutedeos educacionais deforma eficiente raacutepida e de baixo custo

Palavras-chave Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Ensino a distacircncia Produccedilatildeo de viacutedeos educaci-onais

ABSTRACT

The Mathematical Olympiads exist at various levels of knowledge from the most elementaryuntil the most advanced demanding of the student all his talent in Mathematics much studycreativity brilliant reasoning and dedication Therefore this work has the objective of to dis-cuss the importance of preparing for the math Olympics and to show that through of distanceeducation this preparation can occur with quality For both a first ways to prepare for the chal-lenges of an Olympiad some distance learning structures and the importance of video lessonsin this process Finally present a methodology that allows the production and availability ofeducational videos of efficiently quickly and inexpensively

Keywords Mathematical Olympiads Distance learning Production of educational vi-deos

Lista de Figuras

41 Janela de Inicializaccedilatildeo 2542 Quadro de Captura 2643 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo 2744 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo 2745 Janela Para gravar Viacutedeo 2846 Janela Exportar 2947 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela 3048 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela 3049 Finalizando a gravaccedilatildeo 31410 Salvando a gravaccedilatildeo 31411 Janela Edit 32412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo 32413 Iniciando o Programa 33414 Janela do Explorer 33415 habilitando a Ediccedilatildeo 34416 Adicionando uma vinheta 34417 Editando a vinheta 35418 Editando a vinheta 2 35419 Configurando o aacuteudio 36420 Efeito de zoom 36421 Efeito de transiccedilatildeo 37422 Efeito de transiccedilatildeo 2 37423 Adicionando legendas 38424 Produzindo e compartilhando 38425 Produzindo e compartilhando 2 39

1

Sumaacuterio

Introduccedilatildeo 1

1 Olimpiacuteadas nacionais 311 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas 512 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos 813 Histoacuterias de Sucesso 9

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP 9132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas 10

2 Ensino a Distacircncia 1121 Portal da matemaacutetica da OBMEP 1322 Coleacutegio Militar de Manaus 1423 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento 16

3 Planejamento das aulas para a disciplina de preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica 18

4 Produzindo videoaulas 2441 Screen Capture Studio 2542 Camtasia Studio 29

421 Capturando a Tela 29422 Importando um viacutedeo 33423 Adicionando uma vinheta 34424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo 36425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo 38

Consideraccedilotildees Finais 40

Introduccedilatildeo

A Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) e a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica dasEscolas Puacuteblicas (OBMEP) satildeo duas das chamadas olimpiacuteadas do conhecimento que existemem diversas aacutereas do saber como Quiacutemica Fiacutesica Biologia dentre outras Essas competiccedilotildeestecircm conquistado espaccedilo entre as escolas de ensino baacutesico por serem um meio de divulgaccedilatildeo damesma quando tecircm seus alunos premiados

Neste trabalho apresento informaccedilotildees que ajudaratildeo professores e gestores escolares a orga-nizarem uma disciplina preparatoacuteria para as olimpiacuteadas dentro de sua unidade escolar visandopreparar os alunos que desejam participar dessas competiccedilotildees

No primeiro capiacutetulo seraacute apresentado informaccedilotildees essenciais que devem ser conhecidassobre as olimpiacuteadas de matemaacutetica algumas dicas sobre como se preparar para as mesmastanto na visatildeo de profissionais da educaccedilatildeo quando na visatildeo de alguns alunos premiados e paraencerrar esse capiacutetulo mostraremos algumas histoacuterias de sucesso de medalhistas oliacutempicos

Os padrotildees tradicionalmente conhecidos de ensino estatildeo dando lugar a novas formas de cons-truir conhecimentos Tais alteraccedilotildees podem ser caracterizadas pela inserccedilatildeo de novas tecnolo-gias ao ensino que ao adentrarem no ambiente escolar propiciam novas formas de se ensinar eaprender

Com base nessas informaccedilotildees no segundo capitulo aborda-se a temaacutetica do ensino a distacircn-cia (EAD) focando em montar uma disciplina preparatoacuteria para as olimpiacuteadas que seja total-mente nesse sistema Para isso observaremos a estrutura do Portal da matemaacutetica que dispo-nibiliza toacutepicos adicionais que natildeo costumam ser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutediovisando complementar o aprendizado da matemaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos assimcom materiais do 6o ano do ensino fundamental ao 3o ano do ensino meacutedio

Aleacutem disso observaremos como funciona a estrutura de ensino a distacircncia do Coleacutegio Mi-litar de Manaus (CMM) que disponibiliza tanto o ensino fundamental quanto o ensino meacutediototalmente na modalidade EAD nos interiores do estado e iremos explorar um pouco das carac-teriacutestica e importacircncia das videoaulas no processo de ensino a distacircncia

Atraveacutes do que foi observado nos dois capiacutetulos anteriores mostraremos no terceiro capituloum planejamento para disciplina de preparaccedilatildeo das olimpiacuteadas baseada em videoaulas

Para finalizar entraremos no ponto principal do trabalho que eacute planejar e executar a produccedilatildeode viacutedeos educacionais e principalmente descrever uma metodologia para a produccedilatildeo e dispo-nibilizaccedilatildeo de viacutedeos de baixo custo Dessa forma demostraremos como produzir videoaulas

1

utilizando um passo a passo de dois programas de captura de tela nos quais se pode gravar eeditar suas aulas

2

Capiacutetulo 1

Olimpiacuteadas nacionais

A Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica das Escolas Puacuteblicas (OBMEP) [16] eacute uma realiza-ccedilatildeo do Instituto Nacional de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) com apoio da SociedadeBrasileira de Matemaacutetica (SBM) Ela eacute promovida com recursos oriundos do contrato de ges-tatildeo firmado pelo IMPA com o Ministeacuterio da Ciecircncia Tecnologia Inovaccedilotildees e Comunicaccedilotildees(MCTIC) e com o Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC)

A OBMEP surgiu em 2005 como um projeto para incentivar o estudo da matemaacutetica noBrasil ela possui a finalidade de contribuir para a melhoria da educaccedilatildeo baacutesica nas escolas mu-nicipais estaduais e federais Essa Olimpiacuteada eacute dirigida aos alunos do sexto ao nono ano doEnsino Fundamental aos alunos do Ensino Meacutedio de escolas puacuteblicas municipais estaduais efederais escolas privadas alunos da educaccedilatildeo de jovens e adultos (EJA) os respectivos profes-sores aleacutem das escolas e secretarias de educaccedilatildeo Ela eacute divida em 3 niacuteveis para a aplicaccedilatildeo dasprovas

Nivel 1- Alunos do sexto e seacutetimo ano do ensino Fundamental

Nivel 2- Alunos do oitavo e nono ano do Ensino fundamental

Nivel 3- Alunos do ensino meacutedio

A OBMEP eacute desenvolvida em duas fases sendo a primeira uma prova objetiva (muacuteltiplaescolha) e a segunda uma prova discursiva Para a primeira fase a inscriccedilatildeo deveraacute ser feita pelasescolas por meio do preenchimento de uma ficha de inscriccedilatildeo na internet e na segunda fase satildeoclassificados os alunos que obteacutem maiores notas na prova de primeira fase sendo selecionadosem ordem decrescente de notas ateacute que se preencha o total de vagas disponiacuteveis

Em relaccedilatildeo a OBMEP 2017 as premiaccedilotildees foram divididas da seguinte forma Aos Alunosdas escolas Puacuteblicas 500 Medalhas de Ouro 1500 Medalhas de Prata 4500 Medalhas deBronze e ateacute 46200 certificados de menccedilatildeo honrosa

Aos alunos das escolas Privadas 75 Medalhas de Ouro 225 Medalhas de Prata 675 Meda-

3

lhas de Bronze e ateacute 5700 certificados de menccedilatildeo honrosa Um dos objetivos dessa olimpiacuteada eacutecontribuir para a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo baacutesica possibilitando que o maior nuacutemerosde alunos brasileiros possam ter acesso a material didaacutetico de qualidade Atraveacutes desse objetivopode-se observar que aleacutem de ser uma forma de avaliar o aprendizado dos alunos a OBMEPvisa melhorar a qualidade do ensino e disponibilizar bons materiais didaacuteticos Aleacutem disso ocoordenador da OBMEP [5] citou que jaacute eacute possiacutevel detectar melhoras no ensino da matemaacuteticaem nosso paiacutes

Com o programa Obmep nas Escolas de formaccedilatildeo e incentivo aos professores coor-denadores da olimpiacuteada essas escolas conseguem em meacutedia 26 pontos a mais noProva Brasil em matemaacutetica O Portal da Matemaacutetica inaugurado dois anos atraacutestem 8 milhotildees de visualizaccedilotildees com meacutedia de 15 minutos por visita o que mostra ointeresse do aluno Outro projeto que vamos lanccedilar eacute uma coleccedilatildeo de livros didaacuteticosque vai ficar livre na internet e vamos oferecer ao MEC para impressatildeo (ver [5])

Outra olimpiacuteada nacional eacute a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) [15] que eacute umarealizaccedilatildeo do Instituto de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) em parceria Sociedade Brasileirade Matemaacutetica (SBM) que atraveacutes da Comissatildeo Nacional de Olimpiacuteadas fica responsaacutevel pelapreparaccedilatildeo das provas criteacuterios de correccedilatildeo e premiaccedilotildees

A OBM eacute uma competiccedilatildeo voltada para estudantes do ensino fundamental meacutedio e univer-sitaacuterios das instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas de todo o Brasil Sua primeira ediccedilatildeo foi organizadaem 1979 e passou por diversas mudanccedilas em seu formato Poreacutem manteve a sua ideia prin-cipal de estimular o estudo da matemaacutetica nos alunos desenvolver e aperfeiccediloar a capacitaccedilatildeodos professores e descobrir jovens talentos Dentre os Objetivos da OBM eacute de relevacircncia paraesse trabalho que citemos pelo menos os seguintes Descobrir jovens com talentos matemaacuteticosexcepcional e colocaacute-los em contato com matemaacuteticos profissionais e instituiccedilotildees de pesquisade alto niacutevel proporcionando condiccedilotildees favoraacuteveis para formaccedilatildeo e o desenvolvimento de umacarreira de pesquisa Selecionar os estudantes que representaratildeo o Brasil em competiccedilotildees inter-nacionais de Matemaacutetica a partir do seu desempenho na OBM realizando o seu devido treina-mentoA partir de 2017 passou a ser composta de duas fases no niacutevel universitaacuterio e uma uacutenicafase nos niacuteveis 1 2 e 3

Sabe-se que por doze anos a OBM e OBMEP coexistiram e a partir de 2017 as duas olim-piacuteadas foram integradas tendo como objetivo racionalizar o uso dos recursos humanos e finan-ceiros Poreacutem a OBM continua sendo uma competiccedilatildeo distinta com sua proacutepria premiaccedilatildeo eagora com foco em selecionar jovens que representaratildeo o Brasil em olimpiacuteadas internacionais

A partir dessa integraccedilatildeo a participaccedilatildeo na OBM se tornou um pouco mais restrita Parapoder participar da OBM satildeo selecionados um total de 300 alunos de escolas puacuteblicas ou par-ticulares melhor classificados em cada niacutevel os medalhistas da ediccedilatildeo anterior da OBM e osvencedores das Olimpiacuteadas regionais Segundo o atual diretor-presidente do IMPA Marcelo Vi-ana em entrevista concedida a Agecircncia Brasil [5] a unificaccedilatildeo faz parte do plano de expansatildeo

4

do instituto com a ampliaccedilatildeo das atividades oferecidas para celebrar o biecircnio da Matemaacutetica20172018

Aleacutem da ampliaccedilatildeo dos campos o plano de expansatildeo prevecirc o alargamento da Olim-piacuteada de Matemaacutetica que noacutes natildeo vemos como uma obra acabada mas sim um projetovivo e em construccedilatildeo A partir de 2017 a OBMEP seraacute integrada com a OBM cons-truindo uma uacutenica e grande ediccedilatildeo aberta a todas as escolas brasileiras sem exceccedilatildeoIsso seraacute feito de modo a que nada absolutamente nada mude no que tange agrave parti-cipaccedilatildeo das escolas puacuteblicas na olimpiacuteada a inscriccedilatildeo o nuacutemero de medalhas seraacute omesmo (ver [5])

11 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas

Para poder conquistar uma medalha tanto na OBMEP quanto na OBM natildeo haacute segredo oaluno precisaraacute manter uma boa rotina de estudo e procurar aprender a mateacuteria e natildeo decoraacute-la Aleacutem disso eacute necessaacuterio que ele consiga resolver uma grande quantidade de problemas deforma correta o que torna inevitaacutevel a abordagem de boas teacutecnicas para resoluccedilatildeo de problemasmatemaacuteticos nesse trabalho Segundo Polya (1978) [19] natildeo se aprende Matemaacutetica sem quehaja uma participaccedilatildeo ativa do aluno Em seu ponto de vista o aluno deve atuar na Matemaacuteticaa fim de construir seu proacuteprio conhecimento Assim o professor faz um papel de coorientadorno trabalho de obtenccedilatildeo de conhecimento ou seja o professor intermedeia a fim de instruir eguiar o aluno para que alcance o conhecimento almejado

Polya compara a resoluccedilatildeo de problemas com a praacutetica de exerciacutecios ele expotildee que adquiri-mos qualquer habilidade por meio da imitaccedilatildeo e praacutetica

Ao tentarmos nadar imitamos o que os outros fazem com as matildeos e os peacutes paramanter a cabeccedila fora drsquoaacutegua e afinal aprendemos a nadar pela praacutetica da nataccedilatildeo Aotentarmos resolver problemas temos que observar e imitar o que fazem outras pessoasquando resolvem os seus e por fim aprendemos a resolver problemas resolvendo-os(ver [19] p3)

Segundo o autor [19] eacute importante seguir fases para a resoluccedilatildeo de um problema pois aoprocurarmos uma soluccedilatildeo podermos variar continuamente o nosso ponto de vista Assim torna-se importante realizar uma anaacutelise das fases a serem seguidas segundo Polya (1978)

Fase 1 Compreender o Problema

Eacute nessa fase que o aluno deve identificar qual eacute o problema as incoacutegnitas os dados as con-diccedilotildees e etc Para resolver um problema eacute necessaacuterio entender o que o problema sugere

5

[] eacute uma tolice resolver uma perguntar que natildeo tenha sido compreendida Eacute tristetrabalhar para um fim que natildeo se deseja (ver [19] p4)

Fase 2 Estabelecimento de um Plano

Esta fase envolve o estabelecimento de um plano que permita a resoluccedilatildeo do problema Paraestabelecer tal plano sugere-se que o aluno faccedila algumas indagaccedilotildees Vocecirc jaacute viu esse problemaantes Jaacute ouviu outro problema semelhante a esse jaacute solucionado que poderia lhe ser uacutetil paraa resoluccedilatildeo desse problema Ele sugere que se procure outros problemas jaacute conhecidos

No entanto a ideia a ser seguida pode surgir de modo inesperado e a partir dela que o planoseraacute estabelecido Polya a chama de ideia brilhanteque muitas vezes eacute difiacutecil de aparecerpois o aluno pode natildeo ter conhecimento ou experiecircncias previamente adquiridas Asim eacute nessemomento que o professor deve intervir com questionamentos que possibilitem ao aluno ter essaideia Brilhante

Normalmente eacute nessa etapa em que muitos alunos se perdem desanimam ou desistem Logoo papel do professor torna-se fundamental pois atraveacutes de suas dicas questionamentos o alunopode chegar ao resultado Essas intervenccedilotildees devem fazer com que o aluno tenha a impressatildeode resolver o problema por si proacuteprio

A melhor coisa que pode um professor fazer por seu aluno eacute proporcionar-lhe discre-tamente uma ideia luminosa (ver [19] p4)

Fase 3- Execuccedilatildeo do Plano

O plano feito deve ser executado Dessa forma eacute relevante que a validade de todos os passospossam ser verificados a fim de chegar em uma soluccedilatildeo correta Esta eacute a fase mais faacutecil da re-soluccedilatildeo pois a partir de agora temos apenas uma aplicaccedilatildeo um trabalho braccedilal segundo Polya(1978)

Conceber um plano a ideia de resoluccedilatildeo natildeo eacute faacutecil Para conseguir isto eacute precisoaleacutem de conhecimentos anteriores de bons haacutebitos mentais e de concentraccedilatildeo no ob-jetivo mais uma coisa boa sorte Executar o plano eacute muito mais faacutecil paciecircncia eacute doque mais se precisa (ver [19] p5)

O trabalho do professor nessa fase pode ser muito tranquilo se o aluno conseguir efetuar aconstruccedilatildeo do plano de forma independente

Fase 4- Retrospecto Reflexatildeo

6

Aqui o aluno jaacute resolveu o problema poreacutem se ele achar que seu trabalho estaacute encerradoperderaacute uma grande oportunidade de desenvolver sua capacidade mental O aluno deve reconsi-derar e reexaminar cada um dos passos utilizados ateacute a obtenccedilatildeo da resposta verificar o caminhoseguido e o resultado alcanccedilado aperfeiccediloando cada vez mais sua capacidade de resoluccedilatildeo deproblemas

Nesse momento o aluno pode tambeacutem refletir se a forma que ele resolveu o problema eacute auacutenica possiacutevel se ele natildeo poderia ter feito de outra maneira e pensar se ele pode usar o mesmomeacutetodo para resolver outros problemas futuramente

Primeiro temos de compreender o problema temos de perceber claramente o queeacute necessaacuterio segundo temos de ver como os diversos itens estatildeo inter-relacionadoscomo a incoacutegnita estaacute ligada aos dados para termos a ideia de resoluccedilatildeo para estabele-cemos um plano Terceiro executamos nosso plano Quarto fazemos um retrospectoda resoluccedilatildeo completa revendo-a e discutindo-a(ver [19] p3)

Ao analisar a preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica natildeo podemos nos furtar em citaros programas de iniciaccedilatildeo cientifica da OBMEP que tem como um de seus objetivos fortalecero ensino de matemaacutetica nas escolas puacuteblicas e contribuir para a formaccedilatildeo Matemaacutetica dos estu-dantes premiados nessa olimpiacuteada Para poder participar do programa os discentes precisam tersido premiado na OBMEP estar matriculado regularmente em uma escola puacuteblica e participarregulamente das atividades do programa

A iniciaccedilatildeo cientifica eacute um programa que visa transmitir aos alunos a cultura Matemaacuteticabaacutesica e treina-los no rigor da leitura e da escrita de resultados No Programa de IniciaccedilatildeoCientiacutefica Jr (PIC) o aluno aleacutem de participar do PIC presencial se houver polo disponiacutevelperto de sua residecircncia participa do PIC a distacircncia com aulas virtuais Com o intuito de avaliaro desenvolvimento do Programa foi realizado um trabalho por alguns estudantes da universidadeEstadual de Ponta Grossa e da Universidade Tecnoloacutegia Federal do Paranaacute baseado na luz daAprendizagem Significativa de Ausubel [10]

A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel [1] eacute o processo por meio do qual umnovo conhecimento se relaciona de maneira natildeo-arbitraacuteria e natildeo-literal (substantiva) agrave estruturacognitiva do aluno ou seja o conhecimento preacutevio que o aluno traz com ele interage de formasignificativa com o novo conhecimento e provoca mudanccedila na estrutura cognitiva jaacute existenteNesse entendimento em busca de verificar os conhecimentos preacutevios dos alunos participantesdo programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008 foi realizado um preacute-teste com 8 (oito) questotildeesabertas Essas questotildees consistiam em situaccedilotildees-problema que exigiam habilidades de racio-ciacutenio loacutegico e conhecimento de conteuacutedos do iniacutecio das seacuteries finais do Ensino FundamentalPercebeu-se que a maioria dos alunos responderam praticamente todas as questocirces de formacorreta no entando cada um utilizou um meacutetodo diferente para tal

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Dos 09 (nove) alunos que participaram do programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008a maioria deles resolveu todas as situaccedilotildees-problema apresentadas no preacuteteste Noentanto cada aluno usou uma estrateacutegica para efetuar as soluccedilotildees de acordo com osseus saberes matemaacuteticos adquiridos no ambiente formal de aprendizagem (ver [10]p6)

Apoacutes esse teste o Foram realizados diversos procedimentos metodoloacutegico para estimular aestrutura cognitiva dos aluno na direccedilatildeo da assimilaccedilatildeo fazendo com que eles pudessem atingirum niacutevel mais alto de abstraccedilatildeo baseado no conhecimento que os mesmo jaacute demostraram pos-suir no preacute teste Foram quase um ano de estudos no qual diversos temas e situaccedilotildees problemascom base oliacutempica foram abordados e durante esse periacuteodo percebeu-se que o desempenhoescolar dos alunos melhorou consideravelmente

Em seguida foi aplicado o poacutes-teste elaborado com as mesmas questotildees abertas utilizadasno preacute-teste com o objetivo de verificar se os alunos construiacuteram durante o programa de inici-accedilatildeo cientiacutefica outros conhecimentos aleacutem dos jaacute verificados no preacute-teste Quando fizeram umacomparaccedilatildeo qualitativa entre as respostas fornecidas no preacute-teste e as fornecidas no poacutes-testeverificaram que os alunos adquiriram conhecimentos significativos no decorrer do Programa deIniciaccedilatildeo Cientiacutefica

Nesse entender o aluno foi capacitado e adquiriu informaccedilotildees significativas por meioda posse de habilidades que tornaram possiacutevel a aquisiccedilatildeo a retenccedilatildeo e o aparecimentode conceitos na estrutura cognitiva havendo um processo de interaccedilatildeo pelo qual osconceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material funcionandocomo ancoradouro e sofrendo modificaccedilotildees em funccedilatildeo dessa ancoragem (ver [10]p10)

Com isso percebe-se que se houver uma boa preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacuteticapor parte das escolas o rendimento nas competiccedilotildees tendem a melhorar

12 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos

Em entrevista ao G1 Rede Globo de televisatildeo trecircs estudantes falam sobre a importacircncia deuma rotina de estudos pra a conquista de medalhas Eles deram dicas para quem deseja assimcom eles conquistar uma carreira de sucesso na competiccedilatildeo e ser disputado por algumas dasmelhores instituiccedilotildees de ensino superior no paiacutes e no exterior O G1 conversou com GabrielFazoli e Alessandro Pacanowski que satildeo heptacampeotildees da OBMEP e com Taacutebaca Pontesque apoacutes duas vitoacuterias Ganhou uma bolsa de estudos em uma instituiccedilatildeo de ensino ParticularSegundo Gabriel para ter resultados consistentes eacute preciso estudar o ano inteiro para que a ma-teacuteria seja compreendida

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O segredo eacute ter uma rotina de estudos e estudar um pouco a cada dia (ver [20] GabrielFazoli)

O estudo constante eacute tao importante que o medalhista Alessandro Pacanowski criou um pro-jeto social o projeto FERMAT (Formaccedilatildeo em Raciociacutenio Matemaacutetico) segundo ele o nome eacuteum trocadilho com o nome do matemaacutetico francecircs Pierre de Fermat

Tem que saber fazer tabuada as quatro operaccedilotildees tem que saber fazer equaccedilotildees sim-ples Aiacute depois noacutes comeccedilamos a pegar problemas da OBMEP mesmo para treinarcom eles (ver [20] Alessandro Pacanowski)

Eacute fato notoacuterio que para muitos estudantes brasileiros estudar Matemaacutetica eacute um tormentoMas essa barreira precisa ser quebrada e o estudo da matemaacutetica precisa ser constantementeincentivado e orientado Para Taacutebaca Pontes medalhista entrevistada pelo G1 aleacutem de uma boapreparaccedilatildeo os alunos precisam acreditar que satildeo capazes e podem vencer

Rompa essa barreira de eu natildeo sou bom em matemaacutetica eu natildeo consigo Isso meatrapalhava muito Eu soacute consegui as coisas quando eu comecei a pensar Eu achoque eu consigo Acredite bastante que vai dar certo (ver [20] Taacutebaca Pontes)

13 Histoacuterias de Sucesso

Conforme vimos anteriormente uma boa rotina de estudos dedicaccedilatildeo e forccedila de vontade satildeofatores essenciais para ser um dos medalhistas das Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Poreacutem porqueo aluno deve se motivar a estudar Porque a Escola deve incentivar os alunos para que elestenham ecircxito Para responder essas perguntas vamos analisar algumas histoacuterias de sucesso queestatildeo disponiacuteveis no proacuteprio site da OBMEP

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP

Eliani Beloni aos 19 anos leciona no Programa de Iniciaccedilatildeo Cientiacutefica (PIC Jr) da OBMEPcursa o segundo ano do Bacharelado com ecircnfase em Matemaacutetica Pura na Unesp e almeja umfuturo na aacuterea

Meu gosto pela Matemaacutetica vem desde pequena quando tinha o sonho de ser profes-sora (ver [17] Eliani Beloni)

Sua histoacuteria de sucesso comeccedilou em 2009 aos 11 anos quando participou pela primeira vezna OBMEP Acertou 17 das 20 questotildees e passou para a segunda fase da competiccedilatildeo Na eacutepoca

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em sua casa natildeo havia acesso agrave internet por isso ia agrave escola com frequecircncia consultar o Banco deQuestotildees da OBMEP A experiecircncia do PIC descreve Eliani foi incriacutevel Pois estava cercadapor pessoas que assim como ela tinham predileccedilatildeo por Matemaacutetica logo teve mais forccedila parapoder dedicar-se nos estudos da aacuterea Segundo ela foi bem complicado no iniacutecio pois precisouse esforccedilar muito para acompanhar o ritmo dos ensinamentos

Quando cheguei vi que natildeo tinha muito domiacutenio da parte teoacuterica Fiquei preocupadamas meus pais que possuem apenas o Ensino Meacutedio disseram que estavam ali parame apoiar no que eu precisasse e que naquele momento dependia de mim seguiradiante(ver [17] Eliani Beloni)

Aleacutem dos encontros presenciais ela realizava todas as atividades propostas o que Possibili-taram novas conquistas Em 2011 ela foi um dos 300 estudantes do PIC selecionados em todoo Brasil a participar do evento

132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas

Quatro meninas vindas de diferentes Estados tecircm a mesma trajetoacuteria de vidas Jamile FalcatildeoRebouccedilas (Cearaacute) Juacutelia Perdigatildeo Saltiel (Rio de Janeiro) Juliana Carvalho de Souza (MinasGerais) E Mariana Bigolin Groff (Rio Grande do Sul) entraram para a histoacuteria como integrantesda primeira equipe feminina a participar da Olimpiacuteada Europeia de Matemaacutetica para meninas(sigla em inglecircs EGMO) representando o Brasil [17]

O quarteto de meninas liderado pelo coordenador acadecircmico da OBM Edmilson Motta ecoliderado pela ex-medalhista da OBM Ana Karoline Borges foram a Suiacuteccedila graccedilas ao IMPAque financiou todos os gastos da viagem com o objetivo de mostrar nosso talento feminino naMatemaacutetica iniciando um novo ciclo que deve abrir portas para que outras meninas sigam seusexemplos no estudo da disciplina

Atraveacutes dessa histoacuteria podemos perceber como a vida dos estudantes mudou ao se desta-carem nas olimpiacuteadas a participaccedilatildeo em programas como o programa de iniciaccedilatildeo cientiacuteficaconvites para ministrar aulas mesmo antes da graduaccedilatildeo bolsas para universidades nacionaise internacionais participaccedilatildeo em diversos eventos relacionados com a Matemaacutetica a possibili-dade de representar o paiacutes em uma olimpiacuteada internacional satildeo apenas algumas das portas quese abrem apoacutes as medalhas Tais Oportunidades podem servir de motivaccedilatildeo para que os alunosvenham a se dedicar poreacutem deve haver uma participaccedilatildeo de todos professores escola e alunospara que seja natural a dedicaccedilatildeo e a vontade de obter ecircxito

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

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[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

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[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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ABSTRACT

The Mathematical Olympiads exist at various levels of knowledge from the most elementaryuntil the most advanced demanding of the student all his talent in Mathematics much studycreativity brilliant reasoning and dedication Therefore this work has the objective of to dis-cuss the importance of preparing for the math Olympics and to show that through of distanceeducation this preparation can occur with quality For both a first ways to prepare for the chal-lenges of an Olympiad some distance learning structures and the importance of video lessonsin this process Finally present a methodology that allows the production and availability ofeducational videos of efficiently quickly and inexpensively

Keywords Mathematical Olympiads Distance learning Production of educational vi-deos

Lista de Figuras

41 Janela de Inicializaccedilatildeo 2542 Quadro de Captura 2643 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo 2744 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo 2745 Janela Para gravar Viacutedeo 2846 Janela Exportar 2947 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela 3048 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela 3049 Finalizando a gravaccedilatildeo 31410 Salvando a gravaccedilatildeo 31411 Janela Edit 32412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo 32413 Iniciando o Programa 33414 Janela do Explorer 33415 habilitando a Ediccedilatildeo 34416 Adicionando uma vinheta 34417 Editando a vinheta 35418 Editando a vinheta 2 35419 Configurando o aacuteudio 36420 Efeito de zoom 36421 Efeito de transiccedilatildeo 37422 Efeito de transiccedilatildeo 2 37423 Adicionando legendas 38424 Produzindo e compartilhando 38425 Produzindo e compartilhando 2 39

1

Sumaacuterio

Introduccedilatildeo 1

1 Olimpiacuteadas nacionais 311 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas 512 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos 813 Histoacuterias de Sucesso 9

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP 9132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas 10

2 Ensino a Distacircncia 1121 Portal da matemaacutetica da OBMEP 1322 Coleacutegio Militar de Manaus 1423 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento 16

3 Planejamento das aulas para a disciplina de preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica 18

4 Produzindo videoaulas 2441 Screen Capture Studio 2542 Camtasia Studio 29

421 Capturando a Tela 29422 Importando um viacutedeo 33423 Adicionando uma vinheta 34424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo 36425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo 38

Consideraccedilotildees Finais 40

Introduccedilatildeo

A Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) e a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica dasEscolas Puacuteblicas (OBMEP) satildeo duas das chamadas olimpiacuteadas do conhecimento que existemem diversas aacutereas do saber como Quiacutemica Fiacutesica Biologia dentre outras Essas competiccedilotildeestecircm conquistado espaccedilo entre as escolas de ensino baacutesico por serem um meio de divulgaccedilatildeo damesma quando tecircm seus alunos premiados

Neste trabalho apresento informaccedilotildees que ajudaratildeo professores e gestores escolares a orga-nizarem uma disciplina preparatoacuteria para as olimpiacuteadas dentro de sua unidade escolar visandopreparar os alunos que desejam participar dessas competiccedilotildees

No primeiro capiacutetulo seraacute apresentado informaccedilotildees essenciais que devem ser conhecidassobre as olimpiacuteadas de matemaacutetica algumas dicas sobre como se preparar para as mesmastanto na visatildeo de profissionais da educaccedilatildeo quando na visatildeo de alguns alunos premiados e paraencerrar esse capiacutetulo mostraremos algumas histoacuterias de sucesso de medalhistas oliacutempicos

Os padrotildees tradicionalmente conhecidos de ensino estatildeo dando lugar a novas formas de cons-truir conhecimentos Tais alteraccedilotildees podem ser caracterizadas pela inserccedilatildeo de novas tecnolo-gias ao ensino que ao adentrarem no ambiente escolar propiciam novas formas de se ensinar eaprender

Com base nessas informaccedilotildees no segundo capitulo aborda-se a temaacutetica do ensino a distacircn-cia (EAD) focando em montar uma disciplina preparatoacuteria para as olimpiacuteadas que seja total-mente nesse sistema Para isso observaremos a estrutura do Portal da matemaacutetica que dispo-nibiliza toacutepicos adicionais que natildeo costumam ser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutediovisando complementar o aprendizado da matemaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos assimcom materiais do 6o ano do ensino fundamental ao 3o ano do ensino meacutedio

Aleacutem disso observaremos como funciona a estrutura de ensino a distacircncia do Coleacutegio Mi-litar de Manaus (CMM) que disponibiliza tanto o ensino fundamental quanto o ensino meacutediototalmente na modalidade EAD nos interiores do estado e iremos explorar um pouco das carac-teriacutestica e importacircncia das videoaulas no processo de ensino a distacircncia

Atraveacutes do que foi observado nos dois capiacutetulos anteriores mostraremos no terceiro capituloum planejamento para disciplina de preparaccedilatildeo das olimpiacuteadas baseada em videoaulas

Para finalizar entraremos no ponto principal do trabalho que eacute planejar e executar a produccedilatildeode viacutedeos educacionais e principalmente descrever uma metodologia para a produccedilatildeo e dispo-nibilizaccedilatildeo de viacutedeos de baixo custo Dessa forma demostraremos como produzir videoaulas

1

utilizando um passo a passo de dois programas de captura de tela nos quais se pode gravar eeditar suas aulas

2

Capiacutetulo 1

Olimpiacuteadas nacionais

A Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica das Escolas Puacuteblicas (OBMEP) [16] eacute uma realiza-ccedilatildeo do Instituto Nacional de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) com apoio da SociedadeBrasileira de Matemaacutetica (SBM) Ela eacute promovida com recursos oriundos do contrato de ges-tatildeo firmado pelo IMPA com o Ministeacuterio da Ciecircncia Tecnologia Inovaccedilotildees e Comunicaccedilotildees(MCTIC) e com o Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC)

A OBMEP surgiu em 2005 como um projeto para incentivar o estudo da matemaacutetica noBrasil ela possui a finalidade de contribuir para a melhoria da educaccedilatildeo baacutesica nas escolas mu-nicipais estaduais e federais Essa Olimpiacuteada eacute dirigida aos alunos do sexto ao nono ano doEnsino Fundamental aos alunos do Ensino Meacutedio de escolas puacuteblicas municipais estaduais efederais escolas privadas alunos da educaccedilatildeo de jovens e adultos (EJA) os respectivos profes-sores aleacutem das escolas e secretarias de educaccedilatildeo Ela eacute divida em 3 niacuteveis para a aplicaccedilatildeo dasprovas

Nivel 1- Alunos do sexto e seacutetimo ano do ensino Fundamental

Nivel 2- Alunos do oitavo e nono ano do Ensino fundamental

Nivel 3- Alunos do ensino meacutedio

A OBMEP eacute desenvolvida em duas fases sendo a primeira uma prova objetiva (muacuteltiplaescolha) e a segunda uma prova discursiva Para a primeira fase a inscriccedilatildeo deveraacute ser feita pelasescolas por meio do preenchimento de uma ficha de inscriccedilatildeo na internet e na segunda fase satildeoclassificados os alunos que obteacutem maiores notas na prova de primeira fase sendo selecionadosem ordem decrescente de notas ateacute que se preencha o total de vagas disponiacuteveis

Em relaccedilatildeo a OBMEP 2017 as premiaccedilotildees foram divididas da seguinte forma Aos Alunosdas escolas Puacuteblicas 500 Medalhas de Ouro 1500 Medalhas de Prata 4500 Medalhas deBronze e ateacute 46200 certificados de menccedilatildeo honrosa

Aos alunos das escolas Privadas 75 Medalhas de Ouro 225 Medalhas de Prata 675 Meda-

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lhas de Bronze e ateacute 5700 certificados de menccedilatildeo honrosa Um dos objetivos dessa olimpiacuteada eacutecontribuir para a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo baacutesica possibilitando que o maior nuacutemerosde alunos brasileiros possam ter acesso a material didaacutetico de qualidade Atraveacutes desse objetivopode-se observar que aleacutem de ser uma forma de avaliar o aprendizado dos alunos a OBMEPvisa melhorar a qualidade do ensino e disponibilizar bons materiais didaacuteticos Aleacutem disso ocoordenador da OBMEP [5] citou que jaacute eacute possiacutevel detectar melhoras no ensino da matemaacuteticaem nosso paiacutes

Com o programa Obmep nas Escolas de formaccedilatildeo e incentivo aos professores coor-denadores da olimpiacuteada essas escolas conseguem em meacutedia 26 pontos a mais noProva Brasil em matemaacutetica O Portal da Matemaacutetica inaugurado dois anos atraacutestem 8 milhotildees de visualizaccedilotildees com meacutedia de 15 minutos por visita o que mostra ointeresse do aluno Outro projeto que vamos lanccedilar eacute uma coleccedilatildeo de livros didaacuteticosque vai ficar livre na internet e vamos oferecer ao MEC para impressatildeo (ver [5])

Outra olimpiacuteada nacional eacute a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) [15] que eacute umarealizaccedilatildeo do Instituto de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) em parceria Sociedade Brasileirade Matemaacutetica (SBM) que atraveacutes da Comissatildeo Nacional de Olimpiacuteadas fica responsaacutevel pelapreparaccedilatildeo das provas criteacuterios de correccedilatildeo e premiaccedilotildees

A OBM eacute uma competiccedilatildeo voltada para estudantes do ensino fundamental meacutedio e univer-sitaacuterios das instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas de todo o Brasil Sua primeira ediccedilatildeo foi organizadaem 1979 e passou por diversas mudanccedilas em seu formato Poreacutem manteve a sua ideia prin-cipal de estimular o estudo da matemaacutetica nos alunos desenvolver e aperfeiccediloar a capacitaccedilatildeodos professores e descobrir jovens talentos Dentre os Objetivos da OBM eacute de relevacircncia paraesse trabalho que citemos pelo menos os seguintes Descobrir jovens com talentos matemaacuteticosexcepcional e colocaacute-los em contato com matemaacuteticos profissionais e instituiccedilotildees de pesquisade alto niacutevel proporcionando condiccedilotildees favoraacuteveis para formaccedilatildeo e o desenvolvimento de umacarreira de pesquisa Selecionar os estudantes que representaratildeo o Brasil em competiccedilotildees inter-nacionais de Matemaacutetica a partir do seu desempenho na OBM realizando o seu devido treina-mentoA partir de 2017 passou a ser composta de duas fases no niacutevel universitaacuterio e uma uacutenicafase nos niacuteveis 1 2 e 3

Sabe-se que por doze anos a OBM e OBMEP coexistiram e a partir de 2017 as duas olim-piacuteadas foram integradas tendo como objetivo racionalizar o uso dos recursos humanos e finan-ceiros Poreacutem a OBM continua sendo uma competiccedilatildeo distinta com sua proacutepria premiaccedilatildeo eagora com foco em selecionar jovens que representaratildeo o Brasil em olimpiacuteadas internacionais

A partir dessa integraccedilatildeo a participaccedilatildeo na OBM se tornou um pouco mais restrita Parapoder participar da OBM satildeo selecionados um total de 300 alunos de escolas puacuteblicas ou par-ticulares melhor classificados em cada niacutevel os medalhistas da ediccedilatildeo anterior da OBM e osvencedores das Olimpiacuteadas regionais Segundo o atual diretor-presidente do IMPA Marcelo Vi-ana em entrevista concedida a Agecircncia Brasil [5] a unificaccedilatildeo faz parte do plano de expansatildeo

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do instituto com a ampliaccedilatildeo das atividades oferecidas para celebrar o biecircnio da Matemaacutetica20172018

Aleacutem da ampliaccedilatildeo dos campos o plano de expansatildeo prevecirc o alargamento da Olim-piacuteada de Matemaacutetica que noacutes natildeo vemos como uma obra acabada mas sim um projetovivo e em construccedilatildeo A partir de 2017 a OBMEP seraacute integrada com a OBM cons-truindo uma uacutenica e grande ediccedilatildeo aberta a todas as escolas brasileiras sem exceccedilatildeoIsso seraacute feito de modo a que nada absolutamente nada mude no que tange agrave parti-cipaccedilatildeo das escolas puacuteblicas na olimpiacuteada a inscriccedilatildeo o nuacutemero de medalhas seraacute omesmo (ver [5])

11 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas

Para poder conquistar uma medalha tanto na OBMEP quanto na OBM natildeo haacute segredo oaluno precisaraacute manter uma boa rotina de estudo e procurar aprender a mateacuteria e natildeo decoraacute-la Aleacutem disso eacute necessaacuterio que ele consiga resolver uma grande quantidade de problemas deforma correta o que torna inevitaacutevel a abordagem de boas teacutecnicas para resoluccedilatildeo de problemasmatemaacuteticos nesse trabalho Segundo Polya (1978) [19] natildeo se aprende Matemaacutetica sem quehaja uma participaccedilatildeo ativa do aluno Em seu ponto de vista o aluno deve atuar na Matemaacuteticaa fim de construir seu proacuteprio conhecimento Assim o professor faz um papel de coorientadorno trabalho de obtenccedilatildeo de conhecimento ou seja o professor intermedeia a fim de instruir eguiar o aluno para que alcance o conhecimento almejado

Polya compara a resoluccedilatildeo de problemas com a praacutetica de exerciacutecios ele expotildee que adquiri-mos qualquer habilidade por meio da imitaccedilatildeo e praacutetica

Ao tentarmos nadar imitamos o que os outros fazem com as matildeos e os peacutes paramanter a cabeccedila fora drsquoaacutegua e afinal aprendemos a nadar pela praacutetica da nataccedilatildeo Aotentarmos resolver problemas temos que observar e imitar o que fazem outras pessoasquando resolvem os seus e por fim aprendemos a resolver problemas resolvendo-os(ver [19] p3)

Segundo o autor [19] eacute importante seguir fases para a resoluccedilatildeo de um problema pois aoprocurarmos uma soluccedilatildeo podermos variar continuamente o nosso ponto de vista Assim torna-se importante realizar uma anaacutelise das fases a serem seguidas segundo Polya (1978)

Fase 1 Compreender o Problema

Eacute nessa fase que o aluno deve identificar qual eacute o problema as incoacutegnitas os dados as con-diccedilotildees e etc Para resolver um problema eacute necessaacuterio entender o que o problema sugere

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[] eacute uma tolice resolver uma perguntar que natildeo tenha sido compreendida Eacute tristetrabalhar para um fim que natildeo se deseja (ver [19] p4)

Fase 2 Estabelecimento de um Plano

Esta fase envolve o estabelecimento de um plano que permita a resoluccedilatildeo do problema Paraestabelecer tal plano sugere-se que o aluno faccedila algumas indagaccedilotildees Vocecirc jaacute viu esse problemaantes Jaacute ouviu outro problema semelhante a esse jaacute solucionado que poderia lhe ser uacutetil paraa resoluccedilatildeo desse problema Ele sugere que se procure outros problemas jaacute conhecidos

No entanto a ideia a ser seguida pode surgir de modo inesperado e a partir dela que o planoseraacute estabelecido Polya a chama de ideia brilhanteque muitas vezes eacute difiacutecil de aparecerpois o aluno pode natildeo ter conhecimento ou experiecircncias previamente adquiridas Asim eacute nessemomento que o professor deve intervir com questionamentos que possibilitem ao aluno ter essaideia Brilhante

Normalmente eacute nessa etapa em que muitos alunos se perdem desanimam ou desistem Logoo papel do professor torna-se fundamental pois atraveacutes de suas dicas questionamentos o alunopode chegar ao resultado Essas intervenccedilotildees devem fazer com que o aluno tenha a impressatildeode resolver o problema por si proacuteprio

A melhor coisa que pode um professor fazer por seu aluno eacute proporcionar-lhe discre-tamente uma ideia luminosa (ver [19] p4)

Fase 3- Execuccedilatildeo do Plano

O plano feito deve ser executado Dessa forma eacute relevante que a validade de todos os passospossam ser verificados a fim de chegar em uma soluccedilatildeo correta Esta eacute a fase mais faacutecil da re-soluccedilatildeo pois a partir de agora temos apenas uma aplicaccedilatildeo um trabalho braccedilal segundo Polya(1978)

Conceber um plano a ideia de resoluccedilatildeo natildeo eacute faacutecil Para conseguir isto eacute precisoaleacutem de conhecimentos anteriores de bons haacutebitos mentais e de concentraccedilatildeo no ob-jetivo mais uma coisa boa sorte Executar o plano eacute muito mais faacutecil paciecircncia eacute doque mais se precisa (ver [19] p5)

O trabalho do professor nessa fase pode ser muito tranquilo se o aluno conseguir efetuar aconstruccedilatildeo do plano de forma independente

Fase 4- Retrospecto Reflexatildeo

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Aqui o aluno jaacute resolveu o problema poreacutem se ele achar que seu trabalho estaacute encerradoperderaacute uma grande oportunidade de desenvolver sua capacidade mental O aluno deve reconsi-derar e reexaminar cada um dos passos utilizados ateacute a obtenccedilatildeo da resposta verificar o caminhoseguido e o resultado alcanccedilado aperfeiccediloando cada vez mais sua capacidade de resoluccedilatildeo deproblemas

Nesse momento o aluno pode tambeacutem refletir se a forma que ele resolveu o problema eacute auacutenica possiacutevel se ele natildeo poderia ter feito de outra maneira e pensar se ele pode usar o mesmomeacutetodo para resolver outros problemas futuramente

Primeiro temos de compreender o problema temos de perceber claramente o queeacute necessaacuterio segundo temos de ver como os diversos itens estatildeo inter-relacionadoscomo a incoacutegnita estaacute ligada aos dados para termos a ideia de resoluccedilatildeo para estabele-cemos um plano Terceiro executamos nosso plano Quarto fazemos um retrospectoda resoluccedilatildeo completa revendo-a e discutindo-a(ver [19] p3)

Ao analisar a preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica natildeo podemos nos furtar em citaros programas de iniciaccedilatildeo cientifica da OBMEP que tem como um de seus objetivos fortalecero ensino de matemaacutetica nas escolas puacuteblicas e contribuir para a formaccedilatildeo Matemaacutetica dos estu-dantes premiados nessa olimpiacuteada Para poder participar do programa os discentes precisam tersido premiado na OBMEP estar matriculado regularmente em uma escola puacuteblica e participarregulamente das atividades do programa

A iniciaccedilatildeo cientifica eacute um programa que visa transmitir aos alunos a cultura Matemaacuteticabaacutesica e treina-los no rigor da leitura e da escrita de resultados No Programa de IniciaccedilatildeoCientiacutefica Jr (PIC) o aluno aleacutem de participar do PIC presencial se houver polo disponiacutevelperto de sua residecircncia participa do PIC a distacircncia com aulas virtuais Com o intuito de avaliaro desenvolvimento do Programa foi realizado um trabalho por alguns estudantes da universidadeEstadual de Ponta Grossa e da Universidade Tecnoloacutegia Federal do Paranaacute baseado na luz daAprendizagem Significativa de Ausubel [10]

A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel [1] eacute o processo por meio do qual umnovo conhecimento se relaciona de maneira natildeo-arbitraacuteria e natildeo-literal (substantiva) agrave estruturacognitiva do aluno ou seja o conhecimento preacutevio que o aluno traz com ele interage de formasignificativa com o novo conhecimento e provoca mudanccedila na estrutura cognitiva jaacute existenteNesse entendimento em busca de verificar os conhecimentos preacutevios dos alunos participantesdo programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008 foi realizado um preacute-teste com 8 (oito) questotildeesabertas Essas questotildees consistiam em situaccedilotildees-problema que exigiam habilidades de racio-ciacutenio loacutegico e conhecimento de conteuacutedos do iniacutecio das seacuteries finais do Ensino FundamentalPercebeu-se que a maioria dos alunos responderam praticamente todas as questocirces de formacorreta no entando cada um utilizou um meacutetodo diferente para tal

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Dos 09 (nove) alunos que participaram do programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008a maioria deles resolveu todas as situaccedilotildees-problema apresentadas no preacuteteste Noentanto cada aluno usou uma estrateacutegica para efetuar as soluccedilotildees de acordo com osseus saberes matemaacuteticos adquiridos no ambiente formal de aprendizagem (ver [10]p6)

Apoacutes esse teste o Foram realizados diversos procedimentos metodoloacutegico para estimular aestrutura cognitiva dos aluno na direccedilatildeo da assimilaccedilatildeo fazendo com que eles pudessem atingirum niacutevel mais alto de abstraccedilatildeo baseado no conhecimento que os mesmo jaacute demostraram pos-suir no preacute teste Foram quase um ano de estudos no qual diversos temas e situaccedilotildees problemascom base oliacutempica foram abordados e durante esse periacuteodo percebeu-se que o desempenhoescolar dos alunos melhorou consideravelmente

Em seguida foi aplicado o poacutes-teste elaborado com as mesmas questotildees abertas utilizadasno preacute-teste com o objetivo de verificar se os alunos construiacuteram durante o programa de inici-accedilatildeo cientiacutefica outros conhecimentos aleacutem dos jaacute verificados no preacute-teste Quando fizeram umacomparaccedilatildeo qualitativa entre as respostas fornecidas no preacute-teste e as fornecidas no poacutes-testeverificaram que os alunos adquiriram conhecimentos significativos no decorrer do Programa deIniciaccedilatildeo Cientiacutefica

Nesse entender o aluno foi capacitado e adquiriu informaccedilotildees significativas por meioda posse de habilidades que tornaram possiacutevel a aquisiccedilatildeo a retenccedilatildeo e o aparecimentode conceitos na estrutura cognitiva havendo um processo de interaccedilatildeo pelo qual osconceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material funcionandocomo ancoradouro e sofrendo modificaccedilotildees em funccedilatildeo dessa ancoragem (ver [10]p10)

Com isso percebe-se que se houver uma boa preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacuteticapor parte das escolas o rendimento nas competiccedilotildees tendem a melhorar

12 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos

Em entrevista ao G1 Rede Globo de televisatildeo trecircs estudantes falam sobre a importacircncia deuma rotina de estudos pra a conquista de medalhas Eles deram dicas para quem deseja assimcom eles conquistar uma carreira de sucesso na competiccedilatildeo e ser disputado por algumas dasmelhores instituiccedilotildees de ensino superior no paiacutes e no exterior O G1 conversou com GabrielFazoli e Alessandro Pacanowski que satildeo heptacampeotildees da OBMEP e com Taacutebaca Pontesque apoacutes duas vitoacuterias Ganhou uma bolsa de estudos em uma instituiccedilatildeo de ensino ParticularSegundo Gabriel para ter resultados consistentes eacute preciso estudar o ano inteiro para que a ma-teacuteria seja compreendida

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O segredo eacute ter uma rotina de estudos e estudar um pouco a cada dia (ver [20] GabrielFazoli)

O estudo constante eacute tao importante que o medalhista Alessandro Pacanowski criou um pro-jeto social o projeto FERMAT (Formaccedilatildeo em Raciociacutenio Matemaacutetico) segundo ele o nome eacuteum trocadilho com o nome do matemaacutetico francecircs Pierre de Fermat

Tem que saber fazer tabuada as quatro operaccedilotildees tem que saber fazer equaccedilotildees sim-ples Aiacute depois noacutes comeccedilamos a pegar problemas da OBMEP mesmo para treinarcom eles (ver [20] Alessandro Pacanowski)

Eacute fato notoacuterio que para muitos estudantes brasileiros estudar Matemaacutetica eacute um tormentoMas essa barreira precisa ser quebrada e o estudo da matemaacutetica precisa ser constantementeincentivado e orientado Para Taacutebaca Pontes medalhista entrevistada pelo G1 aleacutem de uma boapreparaccedilatildeo os alunos precisam acreditar que satildeo capazes e podem vencer

Rompa essa barreira de eu natildeo sou bom em matemaacutetica eu natildeo consigo Isso meatrapalhava muito Eu soacute consegui as coisas quando eu comecei a pensar Eu achoque eu consigo Acredite bastante que vai dar certo (ver [20] Taacutebaca Pontes)

13 Histoacuterias de Sucesso

Conforme vimos anteriormente uma boa rotina de estudos dedicaccedilatildeo e forccedila de vontade satildeofatores essenciais para ser um dos medalhistas das Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Poreacutem porqueo aluno deve se motivar a estudar Porque a Escola deve incentivar os alunos para que elestenham ecircxito Para responder essas perguntas vamos analisar algumas histoacuterias de sucesso queestatildeo disponiacuteveis no proacuteprio site da OBMEP

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP

Eliani Beloni aos 19 anos leciona no Programa de Iniciaccedilatildeo Cientiacutefica (PIC Jr) da OBMEPcursa o segundo ano do Bacharelado com ecircnfase em Matemaacutetica Pura na Unesp e almeja umfuturo na aacuterea

Meu gosto pela Matemaacutetica vem desde pequena quando tinha o sonho de ser profes-sora (ver [17] Eliani Beloni)

Sua histoacuteria de sucesso comeccedilou em 2009 aos 11 anos quando participou pela primeira vezna OBMEP Acertou 17 das 20 questotildees e passou para a segunda fase da competiccedilatildeo Na eacutepoca

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em sua casa natildeo havia acesso agrave internet por isso ia agrave escola com frequecircncia consultar o Banco deQuestotildees da OBMEP A experiecircncia do PIC descreve Eliani foi incriacutevel Pois estava cercadapor pessoas que assim como ela tinham predileccedilatildeo por Matemaacutetica logo teve mais forccedila parapoder dedicar-se nos estudos da aacuterea Segundo ela foi bem complicado no iniacutecio pois precisouse esforccedilar muito para acompanhar o ritmo dos ensinamentos

Quando cheguei vi que natildeo tinha muito domiacutenio da parte teoacuterica Fiquei preocupadamas meus pais que possuem apenas o Ensino Meacutedio disseram que estavam ali parame apoiar no que eu precisasse e que naquele momento dependia de mim seguiradiante(ver [17] Eliani Beloni)

Aleacutem dos encontros presenciais ela realizava todas as atividades propostas o que Possibili-taram novas conquistas Em 2011 ela foi um dos 300 estudantes do PIC selecionados em todoo Brasil a participar do evento

132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas

Quatro meninas vindas de diferentes Estados tecircm a mesma trajetoacuteria de vidas Jamile FalcatildeoRebouccedilas (Cearaacute) Juacutelia Perdigatildeo Saltiel (Rio de Janeiro) Juliana Carvalho de Souza (MinasGerais) E Mariana Bigolin Groff (Rio Grande do Sul) entraram para a histoacuteria como integrantesda primeira equipe feminina a participar da Olimpiacuteada Europeia de Matemaacutetica para meninas(sigla em inglecircs EGMO) representando o Brasil [17]

O quarteto de meninas liderado pelo coordenador acadecircmico da OBM Edmilson Motta ecoliderado pela ex-medalhista da OBM Ana Karoline Borges foram a Suiacuteccedila graccedilas ao IMPAque financiou todos os gastos da viagem com o objetivo de mostrar nosso talento feminino naMatemaacutetica iniciando um novo ciclo que deve abrir portas para que outras meninas sigam seusexemplos no estudo da disciplina

Atraveacutes dessa histoacuteria podemos perceber como a vida dos estudantes mudou ao se desta-carem nas olimpiacuteadas a participaccedilatildeo em programas como o programa de iniciaccedilatildeo cientiacuteficaconvites para ministrar aulas mesmo antes da graduaccedilatildeo bolsas para universidades nacionaise internacionais participaccedilatildeo em diversos eventos relacionados com a Matemaacutetica a possibili-dade de representar o paiacutes em uma olimpiacuteada internacional satildeo apenas algumas das portas quese abrem apoacutes as medalhas Tais Oportunidades podem servir de motivaccedilatildeo para que os alunosvenham a se dedicar poreacutem deve haver uma participaccedilatildeo de todos professores escola e alunospara que seja natural a dedicaccedilatildeo e a vontade de obter ecircxito

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Lista de Figuras

41 Janela de Inicializaccedilatildeo 2542 Quadro de Captura 2643 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo 2744 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo 2745 Janela Para gravar Viacutedeo 2846 Janela Exportar 2947 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela 3048 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela 3049 Finalizando a gravaccedilatildeo 31410 Salvando a gravaccedilatildeo 31411 Janela Edit 32412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo 32413 Iniciando o Programa 33414 Janela do Explorer 33415 habilitando a Ediccedilatildeo 34416 Adicionando uma vinheta 34417 Editando a vinheta 35418 Editando a vinheta 2 35419 Configurando o aacuteudio 36420 Efeito de zoom 36421 Efeito de transiccedilatildeo 37422 Efeito de transiccedilatildeo 2 37423 Adicionando legendas 38424 Produzindo e compartilhando 38425 Produzindo e compartilhando 2 39

1

Sumaacuterio

Introduccedilatildeo 1

1 Olimpiacuteadas nacionais 311 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas 512 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos 813 Histoacuterias de Sucesso 9

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP 9132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas 10

2 Ensino a Distacircncia 1121 Portal da matemaacutetica da OBMEP 1322 Coleacutegio Militar de Manaus 1423 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento 16

3 Planejamento das aulas para a disciplina de preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica 18

4 Produzindo videoaulas 2441 Screen Capture Studio 2542 Camtasia Studio 29

421 Capturando a Tela 29422 Importando um viacutedeo 33423 Adicionando uma vinheta 34424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo 36425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo 38

Consideraccedilotildees Finais 40

Introduccedilatildeo

A Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) e a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica dasEscolas Puacuteblicas (OBMEP) satildeo duas das chamadas olimpiacuteadas do conhecimento que existemem diversas aacutereas do saber como Quiacutemica Fiacutesica Biologia dentre outras Essas competiccedilotildeestecircm conquistado espaccedilo entre as escolas de ensino baacutesico por serem um meio de divulgaccedilatildeo damesma quando tecircm seus alunos premiados

Neste trabalho apresento informaccedilotildees que ajudaratildeo professores e gestores escolares a orga-nizarem uma disciplina preparatoacuteria para as olimpiacuteadas dentro de sua unidade escolar visandopreparar os alunos que desejam participar dessas competiccedilotildees

No primeiro capiacutetulo seraacute apresentado informaccedilotildees essenciais que devem ser conhecidassobre as olimpiacuteadas de matemaacutetica algumas dicas sobre como se preparar para as mesmastanto na visatildeo de profissionais da educaccedilatildeo quando na visatildeo de alguns alunos premiados e paraencerrar esse capiacutetulo mostraremos algumas histoacuterias de sucesso de medalhistas oliacutempicos

Os padrotildees tradicionalmente conhecidos de ensino estatildeo dando lugar a novas formas de cons-truir conhecimentos Tais alteraccedilotildees podem ser caracterizadas pela inserccedilatildeo de novas tecnolo-gias ao ensino que ao adentrarem no ambiente escolar propiciam novas formas de se ensinar eaprender

Com base nessas informaccedilotildees no segundo capitulo aborda-se a temaacutetica do ensino a distacircn-cia (EAD) focando em montar uma disciplina preparatoacuteria para as olimpiacuteadas que seja total-mente nesse sistema Para isso observaremos a estrutura do Portal da matemaacutetica que dispo-nibiliza toacutepicos adicionais que natildeo costumam ser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutediovisando complementar o aprendizado da matemaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos assimcom materiais do 6o ano do ensino fundamental ao 3o ano do ensino meacutedio

Aleacutem disso observaremos como funciona a estrutura de ensino a distacircncia do Coleacutegio Mi-litar de Manaus (CMM) que disponibiliza tanto o ensino fundamental quanto o ensino meacutediototalmente na modalidade EAD nos interiores do estado e iremos explorar um pouco das carac-teriacutestica e importacircncia das videoaulas no processo de ensino a distacircncia

Atraveacutes do que foi observado nos dois capiacutetulos anteriores mostraremos no terceiro capituloum planejamento para disciplina de preparaccedilatildeo das olimpiacuteadas baseada em videoaulas

Para finalizar entraremos no ponto principal do trabalho que eacute planejar e executar a produccedilatildeode viacutedeos educacionais e principalmente descrever uma metodologia para a produccedilatildeo e dispo-nibilizaccedilatildeo de viacutedeos de baixo custo Dessa forma demostraremos como produzir videoaulas

1

utilizando um passo a passo de dois programas de captura de tela nos quais se pode gravar eeditar suas aulas

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Capiacutetulo 1

Olimpiacuteadas nacionais

A Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica das Escolas Puacuteblicas (OBMEP) [16] eacute uma realiza-ccedilatildeo do Instituto Nacional de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) com apoio da SociedadeBrasileira de Matemaacutetica (SBM) Ela eacute promovida com recursos oriundos do contrato de ges-tatildeo firmado pelo IMPA com o Ministeacuterio da Ciecircncia Tecnologia Inovaccedilotildees e Comunicaccedilotildees(MCTIC) e com o Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC)

A OBMEP surgiu em 2005 como um projeto para incentivar o estudo da matemaacutetica noBrasil ela possui a finalidade de contribuir para a melhoria da educaccedilatildeo baacutesica nas escolas mu-nicipais estaduais e federais Essa Olimpiacuteada eacute dirigida aos alunos do sexto ao nono ano doEnsino Fundamental aos alunos do Ensino Meacutedio de escolas puacuteblicas municipais estaduais efederais escolas privadas alunos da educaccedilatildeo de jovens e adultos (EJA) os respectivos profes-sores aleacutem das escolas e secretarias de educaccedilatildeo Ela eacute divida em 3 niacuteveis para a aplicaccedilatildeo dasprovas

Nivel 1- Alunos do sexto e seacutetimo ano do ensino Fundamental

Nivel 2- Alunos do oitavo e nono ano do Ensino fundamental

Nivel 3- Alunos do ensino meacutedio

A OBMEP eacute desenvolvida em duas fases sendo a primeira uma prova objetiva (muacuteltiplaescolha) e a segunda uma prova discursiva Para a primeira fase a inscriccedilatildeo deveraacute ser feita pelasescolas por meio do preenchimento de uma ficha de inscriccedilatildeo na internet e na segunda fase satildeoclassificados os alunos que obteacutem maiores notas na prova de primeira fase sendo selecionadosem ordem decrescente de notas ateacute que se preencha o total de vagas disponiacuteveis

Em relaccedilatildeo a OBMEP 2017 as premiaccedilotildees foram divididas da seguinte forma Aos Alunosdas escolas Puacuteblicas 500 Medalhas de Ouro 1500 Medalhas de Prata 4500 Medalhas deBronze e ateacute 46200 certificados de menccedilatildeo honrosa

Aos alunos das escolas Privadas 75 Medalhas de Ouro 225 Medalhas de Prata 675 Meda-

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lhas de Bronze e ateacute 5700 certificados de menccedilatildeo honrosa Um dos objetivos dessa olimpiacuteada eacutecontribuir para a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo baacutesica possibilitando que o maior nuacutemerosde alunos brasileiros possam ter acesso a material didaacutetico de qualidade Atraveacutes desse objetivopode-se observar que aleacutem de ser uma forma de avaliar o aprendizado dos alunos a OBMEPvisa melhorar a qualidade do ensino e disponibilizar bons materiais didaacuteticos Aleacutem disso ocoordenador da OBMEP [5] citou que jaacute eacute possiacutevel detectar melhoras no ensino da matemaacuteticaem nosso paiacutes

Com o programa Obmep nas Escolas de formaccedilatildeo e incentivo aos professores coor-denadores da olimpiacuteada essas escolas conseguem em meacutedia 26 pontos a mais noProva Brasil em matemaacutetica O Portal da Matemaacutetica inaugurado dois anos atraacutestem 8 milhotildees de visualizaccedilotildees com meacutedia de 15 minutos por visita o que mostra ointeresse do aluno Outro projeto que vamos lanccedilar eacute uma coleccedilatildeo de livros didaacuteticosque vai ficar livre na internet e vamos oferecer ao MEC para impressatildeo (ver [5])

Outra olimpiacuteada nacional eacute a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) [15] que eacute umarealizaccedilatildeo do Instituto de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) em parceria Sociedade Brasileirade Matemaacutetica (SBM) que atraveacutes da Comissatildeo Nacional de Olimpiacuteadas fica responsaacutevel pelapreparaccedilatildeo das provas criteacuterios de correccedilatildeo e premiaccedilotildees

A OBM eacute uma competiccedilatildeo voltada para estudantes do ensino fundamental meacutedio e univer-sitaacuterios das instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas de todo o Brasil Sua primeira ediccedilatildeo foi organizadaem 1979 e passou por diversas mudanccedilas em seu formato Poreacutem manteve a sua ideia prin-cipal de estimular o estudo da matemaacutetica nos alunos desenvolver e aperfeiccediloar a capacitaccedilatildeodos professores e descobrir jovens talentos Dentre os Objetivos da OBM eacute de relevacircncia paraesse trabalho que citemos pelo menos os seguintes Descobrir jovens com talentos matemaacuteticosexcepcional e colocaacute-los em contato com matemaacuteticos profissionais e instituiccedilotildees de pesquisade alto niacutevel proporcionando condiccedilotildees favoraacuteveis para formaccedilatildeo e o desenvolvimento de umacarreira de pesquisa Selecionar os estudantes que representaratildeo o Brasil em competiccedilotildees inter-nacionais de Matemaacutetica a partir do seu desempenho na OBM realizando o seu devido treina-mentoA partir de 2017 passou a ser composta de duas fases no niacutevel universitaacuterio e uma uacutenicafase nos niacuteveis 1 2 e 3

Sabe-se que por doze anos a OBM e OBMEP coexistiram e a partir de 2017 as duas olim-piacuteadas foram integradas tendo como objetivo racionalizar o uso dos recursos humanos e finan-ceiros Poreacutem a OBM continua sendo uma competiccedilatildeo distinta com sua proacutepria premiaccedilatildeo eagora com foco em selecionar jovens que representaratildeo o Brasil em olimpiacuteadas internacionais

A partir dessa integraccedilatildeo a participaccedilatildeo na OBM se tornou um pouco mais restrita Parapoder participar da OBM satildeo selecionados um total de 300 alunos de escolas puacuteblicas ou par-ticulares melhor classificados em cada niacutevel os medalhistas da ediccedilatildeo anterior da OBM e osvencedores das Olimpiacuteadas regionais Segundo o atual diretor-presidente do IMPA Marcelo Vi-ana em entrevista concedida a Agecircncia Brasil [5] a unificaccedilatildeo faz parte do plano de expansatildeo

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do instituto com a ampliaccedilatildeo das atividades oferecidas para celebrar o biecircnio da Matemaacutetica20172018

Aleacutem da ampliaccedilatildeo dos campos o plano de expansatildeo prevecirc o alargamento da Olim-piacuteada de Matemaacutetica que noacutes natildeo vemos como uma obra acabada mas sim um projetovivo e em construccedilatildeo A partir de 2017 a OBMEP seraacute integrada com a OBM cons-truindo uma uacutenica e grande ediccedilatildeo aberta a todas as escolas brasileiras sem exceccedilatildeoIsso seraacute feito de modo a que nada absolutamente nada mude no que tange agrave parti-cipaccedilatildeo das escolas puacuteblicas na olimpiacuteada a inscriccedilatildeo o nuacutemero de medalhas seraacute omesmo (ver [5])

11 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas

Para poder conquistar uma medalha tanto na OBMEP quanto na OBM natildeo haacute segredo oaluno precisaraacute manter uma boa rotina de estudo e procurar aprender a mateacuteria e natildeo decoraacute-la Aleacutem disso eacute necessaacuterio que ele consiga resolver uma grande quantidade de problemas deforma correta o que torna inevitaacutevel a abordagem de boas teacutecnicas para resoluccedilatildeo de problemasmatemaacuteticos nesse trabalho Segundo Polya (1978) [19] natildeo se aprende Matemaacutetica sem quehaja uma participaccedilatildeo ativa do aluno Em seu ponto de vista o aluno deve atuar na Matemaacuteticaa fim de construir seu proacuteprio conhecimento Assim o professor faz um papel de coorientadorno trabalho de obtenccedilatildeo de conhecimento ou seja o professor intermedeia a fim de instruir eguiar o aluno para que alcance o conhecimento almejado

Polya compara a resoluccedilatildeo de problemas com a praacutetica de exerciacutecios ele expotildee que adquiri-mos qualquer habilidade por meio da imitaccedilatildeo e praacutetica

Ao tentarmos nadar imitamos o que os outros fazem com as matildeos e os peacutes paramanter a cabeccedila fora drsquoaacutegua e afinal aprendemos a nadar pela praacutetica da nataccedilatildeo Aotentarmos resolver problemas temos que observar e imitar o que fazem outras pessoasquando resolvem os seus e por fim aprendemos a resolver problemas resolvendo-os(ver [19] p3)

Segundo o autor [19] eacute importante seguir fases para a resoluccedilatildeo de um problema pois aoprocurarmos uma soluccedilatildeo podermos variar continuamente o nosso ponto de vista Assim torna-se importante realizar uma anaacutelise das fases a serem seguidas segundo Polya (1978)

Fase 1 Compreender o Problema

Eacute nessa fase que o aluno deve identificar qual eacute o problema as incoacutegnitas os dados as con-diccedilotildees e etc Para resolver um problema eacute necessaacuterio entender o que o problema sugere

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[] eacute uma tolice resolver uma perguntar que natildeo tenha sido compreendida Eacute tristetrabalhar para um fim que natildeo se deseja (ver [19] p4)

Fase 2 Estabelecimento de um Plano

Esta fase envolve o estabelecimento de um plano que permita a resoluccedilatildeo do problema Paraestabelecer tal plano sugere-se que o aluno faccedila algumas indagaccedilotildees Vocecirc jaacute viu esse problemaantes Jaacute ouviu outro problema semelhante a esse jaacute solucionado que poderia lhe ser uacutetil paraa resoluccedilatildeo desse problema Ele sugere que se procure outros problemas jaacute conhecidos

No entanto a ideia a ser seguida pode surgir de modo inesperado e a partir dela que o planoseraacute estabelecido Polya a chama de ideia brilhanteque muitas vezes eacute difiacutecil de aparecerpois o aluno pode natildeo ter conhecimento ou experiecircncias previamente adquiridas Asim eacute nessemomento que o professor deve intervir com questionamentos que possibilitem ao aluno ter essaideia Brilhante

Normalmente eacute nessa etapa em que muitos alunos se perdem desanimam ou desistem Logoo papel do professor torna-se fundamental pois atraveacutes de suas dicas questionamentos o alunopode chegar ao resultado Essas intervenccedilotildees devem fazer com que o aluno tenha a impressatildeode resolver o problema por si proacuteprio

A melhor coisa que pode um professor fazer por seu aluno eacute proporcionar-lhe discre-tamente uma ideia luminosa (ver [19] p4)

Fase 3- Execuccedilatildeo do Plano

O plano feito deve ser executado Dessa forma eacute relevante que a validade de todos os passospossam ser verificados a fim de chegar em uma soluccedilatildeo correta Esta eacute a fase mais faacutecil da re-soluccedilatildeo pois a partir de agora temos apenas uma aplicaccedilatildeo um trabalho braccedilal segundo Polya(1978)

Conceber um plano a ideia de resoluccedilatildeo natildeo eacute faacutecil Para conseguir isto eacute precisoaleacutem de conhecimentos anteriores de bons haacutebitos mentais e de concentraccedilatildeo no ob-jetivo mais uma coisa boa sorte Executar o plano eacute muito mais faacutecil paciecircncia eacute doque mais se precisa (ver [19] p5)

O trabalho do professor nessa fase pode ser muito tranquilo se o aluno conseguir efetuar aconstruccedilatildeo do plano de forma independente

Fase 4- Retrospecto Reflexatildeo

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Aqui o aluno jaacute resolveu o problema poreacutem se ele achar que seu trabalho estaacute encerradoperderaacute uma grande oportunidade de desenvolver sua capacidade mental O aluno deve reconsi-derar e reexaminar cada um dos passos utilizados ateacute a obtenccedilatildeo da resposta verificar o caminhoseguido e o resultado alcanccedilado aperfeiccediloando cada vez mais sua capacidade de resoluccedilatildeo deproblemas

Nesse momento o aluno pode tambeacutem refletir se a forma que ele resolveu o problema eacute auacutenica possiacutevel se ele natildeo poderia ter feito de outra maneira e pensar se ele pode usar o mesmomeacutetodo para resolver outros problemas futuramente

Primeiro temos de compreender o problema temos de perceber claramente o queeacute necessaacuterio segundo temos de ver como os diversos itens estatildeo inter-relacionadoscomo a incoacutegnita estaacute ligada aos dados para termos a ideia de resoluccedilatildeo para estabele-cemos um plano Terceiro executamos nosso plano Quarto fazemos um retrospectoda resoluccedilatildeo completa revendo-a e discutindo-a(ver [19] p3)

Ao analisar a preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica natildeo podemos nos furtar em citaros programas de iniciaccedilatildeo cientifica da OBMEP que tem como um de seus objetivos fortalecero ensino de matemaacutetica nas escolas puacuteblicas e contribuir para a formaccedilatildeo Matemaacutetica dos estu-dantes premiados nessa olimpiacuteada Para poder participar do programa os discentes precisam tersido premiado na OBMEP estar matriculado regularmente em uma escola puacuteblica e participarregulamente das atividades do programa

A iniciaccedilatildeo cientifica eacute um programa que visa transmitir aos alunos a cultura Matemaacuteticabaacutesica e treina-los no rigor da leitura e da escrita de resultados No Programa de IniciaccedilatildeoCientiacutefica Jr (PIC) o aluno aleacutem de participar do PIC presencial se houver polo disponiacutevelperto de sua residecircncia participa do PIC a distacircncia com aulas virtuais Com o intuito de avaliaro desenvolvimento do Programa foi realizado um trabalho por alguns estudantes da universidadeEstadual de Ponta Grossa e da Universidade Tecnoloacutegia Federal do Paranaacute baseado na luz daAprendizagem Significativa de Ausubel [10]

A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel [1] eacute o processo por meio do qual umnovo conhecimento se relaciona de maneira natildeo-arbitraacuteria e natildeo-literal (substantiva) agrave estruturacognitiva do aluno ou seja o conhecimento preacutevio que o aluno traz com ele interage de formasignificativa com o novo conhecimento e provoca mudanccedila na estrutura cognitiva jaacute existenteNesse entendimento em busca de verificar os conhecimentos preacutevios dos alunos participantesdo programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008 foi realizado um preacute-teste com 8 (oito) questotildeesabertas Essas questotildees consistiam em situaccedilotildees-problema que exigiam habilidades de racio-ciacutenio loacutegico e conhecimento de conteuacutedos do iniacutecio das seacuteries finais do Ensino FundamentalPercebeu-se que a maioria dos alunos responderam praticamente todas as questocirces de formacorreta no entando cada um utilizou um meacutetodo diferente para tal

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Dos 09 (nove) alunos que participaram do programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008a maioria deles resolveu todas as situaccedilotildees-problema apresentadas no preacuteteste Noentanto cada aluno usou uma estrateacutegica para efetuar as soluccedilotildees de acordo com osseus saberes matemaacuteticos adquiridos no ambiente formal de aprendizagem (ver [10]p6)

Apoacutes esse teste o Foram realizados diversos procedimentos metodoloacutegico para estimular aestrutura cognitiva dos aluno na direccedilatildeo da assimilaccedilatildeo fazendo com que eles pudessem atingirum niacutevel mais alto de abstraccedilatildeo baseado no conhecimento que os mesmo jaacute demostraram pos-suir no preacute teste Foram quase um ano de estudos no qual diversos temas e situaccedilotildees problemascom base oliacutempica foram abordados e durante esse periacuteodo percebeu-se que o desempenhoescolar dos alunos melhorou consideravelmente

Em seguida foi aplicado o poacutes-teste elaborado com as mesmas questotildees abertas utilizadasno preacute-teste com o objetivo de verificar se os alunos construiacuteram durante o programa de inici-accedilatildeo cientiacutefica outros conhecimentos aleacutem dos jaacute verificados no preacute-teste Quando fizeram umacomparaccedilatildeo qualitativa entre as respostas fornecidas no preacute-teste e as fornecidas no poacutes-testeverificaram que os alunos adquiriram conhecimentos significativos no decorrer do Programa deIniciaccedilatildeo Cientiacutefica

Nesse entender o aluno foi capacitado e adquiriu informaccedilotildees significativas por meioda posse de habilidades que tornaram possiacutevel a aquisiccedilatildeo a retenccedilatildeo e o aparecimentode conceitos na estrutura cognitiva havendo um processo de interaccedilatildeo pelo qual osconceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material funcionandocomo ancoradouro e sofrendo modificaccedilotildees em funccedilatildeo dessa ancoragem (ver [10]p10)

Com isso percebe-se que se houver uma boa preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacuteticapor parte das escolas o rendimento nas competiccedilotildees tendem a melhorar

12 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos

Em entrevista ao G1 Rede Globo de televisatildeo trecircs estudantes falam sobre a importacircncia deuma rotina de estudos pra a conquista de medalhas Eles deram dicas para quem deseja assimcom eles conquistar uma carreira de sucesso na competiccedilatildeo e ser disputado por algumas dasmelhores instituiccedilotildees de ensino superior no paiacutes e no exterior O G1 conversou com GabrielFazoli e Alessandro Pacanowski que satildeo heptacampeotildees da OBMEP e com Taacutebaca Pontesque apoacutes duas vitoacuterias Ganhou uma bolsa de estudos em uma instituiccedilatildeo de ensino ParticularSegundo Gabriel para ter resultados consistentes eacute preciso estudar o ano inteiro para que a ma-teacuteria seja compreendida

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O segredo eacute ter uma rotina de estudos e estudar um pouco a cada dia (ver [20] GabrielFazoli)

O estudo constante eacute tao importante que o medalhista Alessandro Pacanowski criou um pro-jeto social o projeto FERMAT (Formaccedilatildeo em Raciociacutenio Matemaacutetico) segundo ele o nome eacuteum trocadilho com o nome do matemaacutetico francecircs Pierre de Fermat

Tem que saber fazer tabuada as quatro operaccedilotildees tem que saber fazer equaccedilotildees sim-ples Aiacute depois noacutes comeccedilamos a pegar problemas da OBMEP mesmo para treinarcom eles (ver [20] Alessandro Pacanowski)

Eacute fato notoacuterio que para muitos estudantes brasileiros estudar Matemaacutetica eacute um tormentoMas essa barreira precisa ser quebrada e o estudo da matemaacutetica precisa ser constantementeincentivado e orientado Para Taacutebaca Pontes medalhista entrevistada pelo G1 aleacutem de uma boapreparaccedilatildeo os alunos precisam acreditar que satildeo capazes e podem vencer

Rompa essa barreira de eu natildeo sou bom em matemaacutetica eu natildeo consigo Isso meatrapalhava muito Eu soacute consegui as coisas quando eu comecei a pensar Eu achoque eu consigo Acredite bastante que vai dar certo (ver [20] Taacutebaca Pontes)

13 Histoacuterias de Sucesso

Conforme vimos anteriormente uma boa rotina de estudos dedicaccedilatildeo e forccedila de vontade satildeofatores essenciais para ser um dos medalhistas das Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Poreacutem porqueo aluno deve se motivar a estudar Porque a Escola deve incentivar os alunos para que elestenham ecircxito Para responder essas perguntas vamos analisar algumas histoacuterias de sucesso queestatildeo disponiacuteveis no proacuteprio site da OBMEP

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP

Eliani Beloni aos 19 anos leciona no Programa de Iniciaccedilatildeo Cientiacutefica (PIC Jr) da OBMEPcursa o segundo ano do Bacharelado com ecircnfase em Matemaacutetica Pura na Unesp e almeja umfuturo na aacuterea

Meu gosto pela Matemaacutetica vem desde pequena quando tinha o sonho de ser profes-sora (ver [17] Eliani Beloni)

Sua histoacuteria de sucesso comeccedilou em 2009 aos 11 anos quando participou pela primeira vezna OBMEP Acertou 17 das 20 questotildees e passou para a segunda fase da competiccedilatildeo Na eacutepoca

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em sua casa natildeo havia acesso agrave internet por isso ia agrave escola com frequecircncia consultar o Banco deQuestotildees da OBMEP A experiecircncia do PIC descreve Eliani foi incriacutevel Pois estava cercadapor pessoas que assim como ela tinham predileccedilatildeo por Matemaacutetica logo teve mais forccedila parapoder dedicar-se nos estudos da aacuterea Segundo ela foi bem complicado no iniacutecio pois precisouse esforccedilar muito para acompanhar o ritmo dos ensinamentos

Quando cheguei vi que natildeo tinha muito domiacutenio da parte teoacuterica Fiquei preocupadamas meus pais que possuem apenas o Ensino Meacutedio disseram que estavam ali parame apoiar no que eu precisasse e que naquele momento dependia de mim seguiradiante(ver [17] Eliani Beloni)

Aleacutem dos encontros presenciais ela realizava todas as atividades propostas o que Possibili-taram novas conquistas Em 2011 ela foi um dos 300 estudantes do PIC selecionados em todoo Brasil a participar do evento

132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas

Quatro meninas vindas de diferentes Estados tecircm a mesma trajetoacuteria de vidas Jamile FalcatildeoRebouccedilas (Cearaacute) Juacutelia Perdigatildeo Saltiel (Rio de Janeiro) Juliana Carvalho de Souza (MinasGerais) E Mariana Bigolin Groff (Rio Grande do Sul) entraram para a histoacuteria como integrantesda primeira equipe feminina a participar da Olimpiacuteada Europeia de Matemaacutetica para meninas(sigla em inglecircs EGMO) representando o Brasil [17]

O quarteto de meninas liderado pelo coordenador acadecircmico da OBM Edmilson Motta ecoliderado pela ex-medalhista da OBM Ana Karoline Borges foram a Suiacuteccedila graccedilas ao IMPAque financiou todos os gastos da viagem com o objetivo de mostrar nosso talento feminino naMatemaacutetica iniciando um novo ciclo que deve abrir portas para que outras meninas sigam seusexemplos no estudo da disciplina

Atraveacutes dessa histoacuteria podemos perceber como a vida dos estudantes mudou ao se desta-carem nas olimpiacuteadas a participaccedilatildeo em programas como o programa de iniciaccedilatildeo cientiacuteficaconvites para ministrar aulas mesmo antes da graduaccedilatildeo bolsas para universidades nacionaise internacionais participaccedilatildeo em diversos eventos relacionados com a Matemaacutetica a possibili-dade de representar o paiacutes em uma olimpiacuteada internacional satildeo apenas algumas das portas quese abrem apoacutes as medalhas Tais Oportunidades podem servir de motivaccedilatildeo para que os alunosvenham a se dedicar poreacutem deve haver uma participaccedilatildeo de todos professores escola e alunospara que seja natural a dedicaccedilatildeo e a vontade de obter ecircxito

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Sumaacuterio

Introduccedilatildeo 1

1 Olimpiacuteadas nacionais 311 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas 512 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos 813 Histoacuterias de Sucesso 9

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP 9132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas 10

2 Ensino a Distacircncia 1121 Portal da matemaacutetica da OBMEP 1322 Coleacutegio Militar de Manaus 1423 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento 16

3 Planejamento das aulas para a disciplina de preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica 18

4 Produzindo videoaulas 2441 Screen Capture Studio 2542 Camtasia Studio 29

421 Capturando a Tela 29422 Importando um viacutedeo 33423 Adicionando uma vinheta 34424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo 36425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo 38

Consideraccedilotildees Finais 40

Introduccedilatildeo

A Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) e a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica dasEscolas Puacuteblicas (OBMEP) satildeo duas das chamadas olimpiacuteadas do conhecimento que existemem diversas aacutereas do saber como Quiacutemica Fiacutesica Biologia dentre outras Essas competiccedilotildeestecircm conquistado espaccedilo entre as escolas de ensino baacutesico por serem um meio de divulgaccedilatildeo damesma quando tecircm seus alunos premiados

Neste trabalho apresento informaccedilotildees que ajudaratildeo professores e gestores escolares a orga-nizarem uma disciplina preparatoacuteria para as olimpiacuteadas dentro de sua unidade escolar visandopreparar os alunos que desejam participar dessas competiccedilotildees

No primeiro capiacutetulo seraacute apresentado informaccedilotildees essenciais que devem ser conhecidassobre as olimpiacuteadas de matemaacutetica algumas dicas sobre como se preparar para as mesmastanto na visatildeo de profissionais da educaccedilatildeo quando na visatildeo de alguns alunos premiados e paraencerrar esse capiacutetulo mostraremos algumas histoacuterias de sucesso de medalhistas oliacutempicos

Os padrotildees tradicionalmente conhecidos de ensino estatildeo dando lugar a novas formas de cons-truir conhecimentos Tais alteraccedilotildees podem ser caracterizadas pela inserccedilatildeo de novas tecnolo-gias ao ensino que ao adentrarem no ambiente escolar propiciam novas formas de se ensinar eaprender

Com base nessas informaccedilotildees no segundo capitulo aborda-se a temaacutetica do ensino a distacircn-cia (EAD) focando em montar uma disciplina preparatoacuteria para as olimpiacuteadas que seja total-mente nesse sistema Para isso observaremos a estrutura do Portal da matemaacutetica que dispo-nibiliza toacutepicos adicionais que natildeo costumam ser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutediovisando complementar o aprendizado da matemaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos assimcom materiais do 6o ano do ensino fundamental ao 3o ano do ensino meacutedio

Aleacutem disso observaremos como funciona a estrutura de ensino a distacircncia do Coleacutegio Mi-litar de Manaus (CMM) que disponibiliza tanto o ensino fundamental quanto o ensino meacutediototalmente na modalidade EAD nos interiores do estado e iremos explorar um pouco das carac-teriacutestica e importacircncia das videoaulas no processo de ensino a distacircncia

Atraveacutes do que foi observado nos dois capiacutetulos anteriores mostraremos no terceiro capituloum planejamento para disciplina de preparaccedilatildeo das olimpiacuteadas baseada em videoaulas

Para finalizar entraremos no ponto principal do trabalho que eacute planejar e executar a produccedilatildeode viacutedeos educacionais e principalmente descrever uma metodologia para a produccedilatildeo e dispo-nibilizaccedilatildeo de viacutedeos de baixo custo Dessa forma demostraremos como produzir videoaulas

1

utilizando um passo a passo de dois programas de captura de tela nos quais se pode gravar eeditar suas aulas

2

Capiacutetulo 1

Olimpiacuteadas nacionais

A Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica das Escolas Puacuteblicas (OBMEP) [16] eacute uma realiza-ccedilatildeo do Instituto Nacional de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) com apoio da SociedadeBrasileira de Matemaacutetica (SBM) Ela eacute promovida com recursos oriundos do contrato de ges-tatildeo firmado pelo IMPA com o Ministeacuterio da Ciecircncia Tecnologia Inovaccedilotildees e Comunicaccedilotildees(MCTIC) e com o Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC)

A OBMEP surgiu em 2005 como um projeto para incentivar o estudo da matemaacutetica noBrasil ela possui a finalidade de contribuir para a melhoria da educaccedilatildeo baacutesica nas escolas mu-nicipais estaduais e federais Essa Olimpiacuteada eacute dirigida aos alunos do sexto ao nono ano doEnsino Fundamental aos alunos do Ensino Meacutedio de escolas puacuteblicas municipais estaduais efederais escolas privadas alunos da educaccedilatildeo de jovens e adultos (EJA) os respectivos profes-sores aleacutem das escolas e secretarias de educaccedilatildeo Ela eacute divida em 3 niacuteveis para a aplicaccedilatildeo dasprovas

Nivel 1- Alunos do sexto e seacutetimo ano do ensino Fundamental

Nivel 2- Alunos do oitavo e nono ano do Ensino fundamental

Nivel 3- Alunos do ensino meacutedio

A OBMEP eacute desenvolvida em duas fases sendo a primeira uma prova objetiva (muacuteltiplaescolha) e a segunda uma prova discursiva Para a primeira fase a inscriccedilatildeo deveraacute ser feita pelasescolas por meio do preenchimento de uma ficha de inscriccedilatildeo na internet e na segunda fase satildeoclassificados os alunos que obteacutem maiores notas na prova de primeira fase sendo selecionadosem ordem decrescente de notas ateacute que se preencha o total de vagas disponiacuteveis

Em relaccedilatildeo a OBMEP 2017 as premiaccedilotildees foram divididas da seguinte forma Aos Alunosdas escolas Puacuteblicas 500 Medalhas de Ouro 1500 Medalhas de Prata 4500 Medalhas deBronze e ateacute 46200 certificados de menccedilatildeo honrosa

Aos alunos das escolas Privadas 75 Medalhas de Ouro 225 Medalhas de Prata 675 Meda-

3

lhas de Bronze e ateacute 5700 certificados de menccedilatildeo honrosa Um dos objetivos dessa olimpiacuteada eacutecontribuir para a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo baacutesica possibilitando que o maior nuacutemerosde alunos brasileiros possam ter acesso a material didaacutetico de qualidade Atraveacutes desse objetivopode-se observar que aleacutem de ser uma forma de avaliar o aprendizado dos alunos a OBMEPvisa melhorar a qualidade do ensino e disponibilizar bons materiais didaacuteticos Aleacutem disso ocoordenador da OBMEP [5] citou que jaacute eacute possiacutevel detectar melhoras no ensino da matemaacuteticaem nosso paiacutes

Com o programa Obmep nas Escolas de formaccedilatildeo e incentivo aos professores coor-denadores da olimpiacuteada essas escolas conseguem em meacutedia 26 pontos a mais noProva Brasil em matemaacutetica O Portal da Matemaacutetica inaugurado dois anos atraacutestem 8 milhotildees de visualizaccedilotildees com meacutedia de 15 minutos por visita o que mostra ointeresse do aluno Outro projeto que vamos lanccedilar eacute uma coleccedilatildeo de livros didaacuteticosque vai ficar livre na internet e vamos oferecer ao MEC para impressatildeo (ver [5])

Outra olimpiacuteada nacional eacute a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) [15] que eacute umarealizaccedilatildeo do Instituto de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) em parceria Sociedade Brasileirade Matemaacutetica (SBM) que atraveacutes da Comissatildeo Nacional de Olimpiacuteadas fica responsaacutevel pelapreparaccedilatildeo das provas criteacuterios de correccedilatildeo e premiaccedilotildees

A OBM eacute uma competiccedilatildeo voltada para estudantes do ensino fundamental meacutedio e univer-sitaacuterios das instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas de todo o Brasil Sua primeira ediccedilatildeo foi organizadaem 1979 e passou por diversas mudanccedilas em seu formato Poreacutem manteve a sua ideia prin-cipal de estimular o estudo da matemaacutetica nos alunos desenvolver e aperfeiccediloar a capacitaccedilatildeodos professores e descobrir jovens talentos Dentre os Objetivos da OBM eacute de relevacircncia paraesse trabalho que citemos pelo menos os seguintes Descobrir jovens com talentos matemaacuteticosexcepcional e colocaacute-los em contato com matemaacuteticos profissionais e instituiccedilotildees de pesquisade alto niacutevel proporcionando condiccedilotildees favoraacuteveis para formaccedilatildeo e o desenvolvimento de umacarreira de pesquisa Selecionar os estudantes que representaratildeo o Brasil em competiccedilotildees inter-nacionais de Matemaacutetica a partir do seu desempenho na OBM realizando o seu devido treina-mentoA partir de 2017 passou a ser composta de duas fases no niacutevel universitaacuterio e uma uacutenicafase nos niacuteveis 1 2 e 3

Sabe-se que por doze anos a OBM e OBMEP coexistiram e a partir de 2017 as duas olim-piacuteadas foram integradas tendo como objetivo racionalizar o uso dos recursos humanos e finan-ceiros Poreacutem a OBM continua sendo uma competiccedilatildeo distinta com sua proacutepria premiaccedilatildeo eagora com foco em selecionar jovens que representaratildeo o Brasil em olimpiacuteadas internacionais

A partir dessa integraccedilatildeo a participaccedilatildeo na OBM se tornou um pouco mais restrita Parapoder participar da OBM satildeo selecionados um total de 300 alunos de escolas puacuteblicas ou par-ticulares melhor classificados em cada niacutevel os medalhistas da ediccedilatildeo anterior da OBM e osvencedores das Olimpiacuteadas regionais Segundo o atual diretor-presidente do IMPA Marcelo Vi-ana em entrevista concedida a Agecircncia Brasil [5] a unificaccedilatildeo faz parte do plano de expansatildeo

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do instituto com a ampliaccedilatildeo das atividades oferecidas para celebrar o biecircnio da Matemaacutetica20172018

Aleacutem da ampliaccedilatildeo dos campos o plano de expansatildeo prevecirc o alargamento da Olim-piacuteada de Matemaacutetica que noacutes natildeo vemos como uma obra acabada mas sim um projetovivo e em construccedilatildeo A partir de 2017 a OBMEP seraacute integrada com a OBM cons-truindo uma uacutenica e grande ediccedilatildeo aberta a todas as escolas brasileiras sem exceccedilatildeoIsso seraacute feito de modo a que nada absolutamente nada mude no que tange agrave parti-cipaccedilatildeo das escolas puacuteblicas na olimpiacuteada a inscriccedilatildeo o nuacutemero de medalhas seraacute omesmo (ver [5])

11 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas

Para poder conquistar uma medalha tanto na OBMEP quanto na OBM natildeo haacute segredo oaluno precisaraacute manter uma boa rotina de estudo e procurar aprender a mateacuteria e natildeo decoraacute-la Aleacutem disso eacute necessaacuterio que ele consiga resolver uma grande quantidade de problemas deforma correta o que torna inevitaacutevel a abordagem de boas teacutecnicas para resoluccedilatildeo de problemasmatemaacuteticos nesse trabalho Segundo Polya (1978) [19] natildeo se aprende Matemaacutetica sem quehaja uma participaccedilatildeo ativa do aluno Em seu ponto de vista o aluno deve atuar na Matemaacuteticaa fim de construir seu proacuteprio conhecimento Assim o professor faz um papel de coorientadorno trabalho de obtenccedilatildeo de conhecimento ou seja o professor intermedeia a fim de instruir eguiar o aluno para que alcance o conhecimento almejado

Polya compara a resoluccedilatildeo de problemas com a praacutetica de exerciacutecios ele expotildee que adquiri-mos qualquer habilidade por meio da imitaccedilatildeo e praacutetica

Ao tentarmos nadar imitamos o que os outros fazem com as matildeos e os peacutes paramanter a cabeccedila fora drsquoaacutegua e afinal aprendemos a nadar pela praacutetica da nataccedilatildeo Aotentarmos resolver problemas temos que observar e imitar o que fazem outras pessoasquando resolvem os seus e por fim aprendemos a resolver problemas resolvendo-os(ver [19] p3)

Segundo o autor [19] eacute importante seguir fases para a resoluccedilatildeo de um problema pois aoprocurarmos uma soluccedilatildeo podermos variar continuamente o nosso ponto de vista Assim torna-se importante realizar uma anaacutelise das fases a serem seguidas segundo Polya (1978)

Fase 1 Compreender o Problema

Eacute nessa fase que o aluno deve identificar qual eacute o problema as incoacutegnitas os dados as con-diccedilotildees e etc Para resolver um problema eacute necessaacuterio entender o que o problema sugere

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[] eacute uma tolice resolver uma perguntar que natildeo tenha sido compreendida Eacute tristetrabalhar para um fim que natildeo se deseja (ver [19] p4)

Fase 2 Estabelecimento de um Plano

Esta fase envolve o estabelecimento de um plano que permita a resoluccedilatildeo do problema Paraestabelecer tal plano sugere-se que o aluno faccedila algumas indagaccedilotildees Vocecirc jaacute viu esse problemaantes Jaacute ouviu outro problema semelhante a esse jaacute solucionado que poderia lhe ser uacutetil paraa resoluccedilatildeo desse problema Ele sugere que se procure outros problemas jaacute conhecidos

No entanto a ideia a ser seguida pode surgir de modo inesperado e a partir dela que o planoseraacute estabelecido Polya a chama de ideia brilhanteque muitas vezes eacute difiacutecil de aparecerpois o aluno pode natildeo ter conhecimento ou experiecircncias previamente adquiridas Asim eacute nessemomento que o professor deve intervir com questionamentos que possibilitem ao aluno ter essaideia Brilhante

Normalmente eacute nessa etapa em que muitos alunos se perdem desanimam ou desistem Logoo papel do professor torna-se fundamental pois atraveacutes de suas dicas questionamentos o alunopode chegar ao resultado Essas intervenccedilotildees devem fazer com que o aluno tenha a impressatildeode resolver o problema por si proacuteprio

A melhor coisa que pode um professor fazer por seu aluno eacute proporcionar-lhe discre-tamente uma ideia luminosa (ver [19] p4)

Fase 3- Execuccedilatildeo do Plano

O plano feito deve ser executado Dessa forma eacute relevante que a validade de todos os passospossam ser verificados a fim de chegar em uma soluccedilatildeo correta Esta eacute a fase mais faacutecil da re-soluccedilatildeo pois a partir de agora temos apenas uma aplicaccedilatildeo um trabalho braccedilal segundo Polya(1978)

Conceber um plano a ideia de resoluccedilatildeo natildeo eacute faacutecil Para conseguir isto eacute precisoaleacutem de conhecimentos anteriores de bons haacutebitos mentais e de concentraccedilatildeo no ob-jetivo mais uma coisa boa sorte Executar o plano eacute muito mais faacutecil paciecircncia eacute doque mais se precisa (ver [19] p5)

O trabalho do professor nessa fase pode ser muito tranquilo se o aluno conseguir efetuar aconstruccedilatildeo do plano de forma independente

Fase 4- Retrospecto Reflexatildeo

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Aqui o aluno jaacute resolveu o problema poreacutem se ele achar que seu trabalho estaacute encerradoperderaacute uma grande oportunidade de desenvolver sua capacidade mental O aluno deve reconsi-derar e reexaminar cada um dos passos utilizados ateacute a obtenccedilatildeo da resposta verificar o caminhoseguido e o resultado alcanccedilado aperfeiccediloando cada vez mais sua capacidade de resoluccedilatildeo deproblemas

Nesse momento o aluno pode tambeacutem refletir se a forma que ele resolveu o problema eacute auacutenica possiacutevel se ele natildeo poderia ter feito de outra maneira e pensar se ele pode usar o mesmomeacutetodo para resolver outros problemas futuramente

Primeiro temos de compreender o problema temos de perceber claramente o queeacute necessaacuterio segundo temos de ver como os diversos itens estatildeo inter-relacionadoscomo a incoacutegnita estaacute ligada aos dados para termos a ideia de resoluccedilatildeo para estabele-cemos um plano Terceiro executamos nosso plano Quarto fazemos um retrospectoda resoluccedilatildeo completa revendo-a e discutindo-a(ver [19] p3)

Ao analisar a preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica natildeo podemos nos furtar em citaros programas de iniciaccedilatildeo cientifica da OBMEP que tem como um de seus objetivos fortalecero ensino de matemaacutetica nas escolas puacuteblicas e contribuir para a formaccedilatildeo Matemaacutetica dos estu-dantes premiados nessa olimpiacuteada Para poder participar do programa os discentes precisam tersido premiado na OBMEP estar matriculado regularmente em uma escola puacuteblica e participarregulamente das atividades do programa

A iniciaccedilatildeo cientifica eacute um programa que visa transmitir aos alunos a cultura Matemaacuteticabaacutesica e treina-los no rigor da leitura e da escrita de resultados No Programa de IniciaccedilatildeoCientiacutefica Jr (PIC) o aluno aleacutem de participar do PIC presencial se houver polo disponiacutevelperto de sua residecircncia participa do PIC a distacircncia com aulas virtuais Com o intuito de avaliaro desenvolvimento do Programa foi realizado um trabalho por alguns estudantes da universidadeEstadual de Ponta Grossa e da Universidade Tecnoloacutegia Federal do Paranaacute baseado na luz daAprendizagem Significativa de Ausubel [10]

A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel [1] eacute o processo por meio do qual umnovo conhecimento se relaciona de maneira natildeo-arbitraacuteria e natildeo-literal (substantiva) agrave estruturacognitiva do aluno ou seja o conhecimento preacutevio que o aluno traz com ele interage de formasignificativa com o novo conhecimento e provoca mudanccedila na estrutura cognitiva jaacute existenteNesse entendimento em busca de verificar os conhecimentos preacutevios dos alunos participantesdo programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008 foi realizado um preacute-teste com 8 (oito) questotildeesabertas Essas questotildees consistiam em situaccedilotildees-problema que exigiam habilidades de racio-ciacutenio loacutegico e conhecimento de conteuacutedos do iniacutecio das seacuteries finais do Ensino FundamentalPercebeu-se que a maioria dos alunos responderam praticamente todas as questocirces de formacorreta no entando cada um utilizou um meacutetodo diferente para tal

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Dos 09 (nove) alunos que participaram do programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008a maioria deles resolveu todas as situaccedilotildees-problema apresentadas no preacuteteste Noentanto cada aluno usou uma estrateacutegica para efetuar as soluccedilotildees de acordo com osseus saberes matemaacuteticos adquiridos no ambiente formal de aprendizagem (ver [10]p6)

Apoacutes esse teste o Foram realizados diversos procedimentos metodoloacutegico para estimular aestrutura cognitiva dos aluno na direccedilatildeo da assimilaccedilatildeo fazendo com que eles pudessem atingirum niacutevel mais alto de abstraccedilatildeo baseado no conhecimento que os mesmo jaacute demostraram pos-suir no preacute teste Foram quase um ano de estudos no qual diversos temas e situaccedilotildees problemascom base oliacutempica foram abordados e durante esse periacuteodo percebeu-se que o desempenhoescolar dos alunos melhorou consideravelmente

Em seguida foi aplicado o poacutes-teste elaborado com as mesmas questotildees abertas utilizadasno preacute-teste com o objetivo de verificar se os alunos construiacuteram durante o programa de inici-accedilatildeo cientiacutefica outros conhecimentos aleacutem dos jaacute verificados no preacute-teste Quando fizeram umacomparaccedilatildeo qualitativa entre as respostas fornecidas no preacute-teste e as fornecidas no poacutes-testeverificaram que os alunos adquiriram conhecimentos significativos no decorrer do Programa deIniciaccedilatildeo Cientiacutefica

Nesse entender o aluno foi capacitado e adquiriu informaccedilotildees significativas por meioda posse de habilidades que tornaram possiacutevel a aquisiccedilatildeo a retenccedilatildeo e o aparecimentode conceitos na estrutura cognitiva havendo um processo de interaccedilatildeo pelo qual osconceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material funcionandocomo ancoradouro e sofrendo modificaccedilotildees em funccedilatildeo dessa ancoragem (ver [10]p10)

Com isso percebe-se que se houver uma boa preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacuteticapor parte das escolas o rendimento nas competiccedilotildees tendem a melhorar

12 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos

Em entrevista ao G1 Rede Globo de televisatildeo trecircs estudantes falam sobre a importacircncia deuma rotina de estudos pra a conquista de medalhas Eles deram dicas para quem deseja assimcom eles conquistar uma carreira de sucesso na competiccedilatildeo e ser disputado por algumas dasmelhores instituiccedilotildees de ensino superior no paiacutes e no exterior O G1 conversou com GabrielFazoli e Alessandro Pacanowski que satildeo heptacampeotildees da OBMEP e com Taacutebaca Pontesque apoacutes duas vitoacuterias Ganhou uma bolsa de estudos em uma instituiccedilatildeo de ensino ParticularSegundo Gabriel para ter resultados consistentes eacute preciso estudar o ano inteiro para que a ma-teacuteria seja compreendida

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O segredo eacute ter uma rotina de estudos e estudar um pouco a cada dia (ver [20] GabrielFazoli)

O estudo constante eacute tao importante que o medalhista Alessandro Pacanowski criou um pro-jeto social o projeto FERMAT (Formaccedilatildeo em Raciociacutenio Matemaacutetico) segundo ele o nome eacuteum trocadilho com o nome do matemaacutetico francecircs Pierre de Fermat

Tem que saber fazer tabuada as quatro operaccedilotildees tem que saber fazer equaccedilotildees sim-ples Aiacute depois noacutes comeccedilamos a pegar problemas da OBMEP mesmo para treinarcom eles (ver [20] Alessandro Pacanowski)

Eacute fato notoacuterio que para muitos estudantes brasileiros estudar Matemaacutetica eacute um tormentoMas essa barreira precisa ser quebrada e o estudo da matemaacutetica precisa ser constantementeincentivado e orientado Para Taacutebaca Pontes medalhista entrevistada pelo G1 aleacutem de uma boapreparaccedilatildeo os alunos precisam acreditar que satildeo capazes e podem vencer

Rompa essa barreira de eu natildeo sou bom em matemaacutetica eu natildeo consigo Isso meatrapalhava muito Eu soacute consegui as coisas quando eu comecei a pensar Eu achoque eu consigo Acredite bastante que vai dar certo (ver [20] Taacutebaca Pontes)

13 Histoacuterias de Sucesso

Conforme vimos anteriormente uma boa rotina de estudos dedicaccedilatildeo e forccedila de vontade satildeofatores essenciais para ser um dos medalhistas das Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Poreacutem porqueo aluno deve se motivar a estudar Porque a Escola deve incentivar os alunos para que elestenham ecircxito Para responder essas perguntas vamos analisar algumas histoacuterias de sucesso queestatildeo disponiacuteveis no proacuteprio site da OBMEP

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP

Eliani Beloni aos 19 anos leciona no Programa de Iniciaccedilatildeo Cientiacutefica (PIC Jr) da OBMEPcursa o segundo ano do Bacharelado com ecircnfase em Matemaacutetica Pura na Unesp e almeja umfuturo na aacuterea

Meu gosto pela Matemaacutetica vem desde pequena quando tinha o sonho de ser profes-sora (ver [17] Eliani Beloni)

Sua histoacuteria de sucesso comeccedilou em 2009 aos 11 anos quando participou pela primeira vezna OBMEP Acertou 17 das 20 questotildees e passou para a segunda fase da competiccedilatildeo Na eacutepoca

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em sua casa natildeo havia acesso agrave internet por isso ia agrave escola com frequecircncia consultar o Banco deQuestotildees da OBMEP A experiecircncia do PIC descreve Eliani foi incriacutevel Pois estava cercadapor pessoas que assim como ela tinham predileccedilatildeo por Matemaacutetica logo teve mais forccedila parapoder dedicar-se nos estudos da aacuterea Segundo ela foi bem complicado no iniacutecio pois precisouse esforccedilar muito para acompanhar o ritmo dos ensinamentos

Quando cheguei vi que natildeo tinha muito domiacutenio da parte teoacuterica Fiquei preocupadamas meus pais que possuem apenas o Ensino Meacutedio disseram que estavam ali parame apoiar no que eu precisasse e que naquele momento dependia de mim seguiradiante(ver [17] Eliani Beloni)

Aleacutem dos encontros presenciais ela realizava todas as atividades propostas o que Possibili-taram novas conquistas Em 2011 ela foi um dos 300 estudantes do PIC selecionados em todoo Brasil a participar do evento

132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas

Quatro meninas vindas de diferentes Estados tecircm a mesma trajetoacuteria de vidas Jamile FalcatildeoRebouccedilas (Cearaacute) Juacutelia Perdigatildeo Saltiel (Rio de Janeiro) Juliana Carvalho de Souza (MinasGerais) E Mariana Bigolin Groff (Rio Grande do Sul) entraram para a histoacuteria como integrantesda primeira equipe feminina a participar da Olimpiacuteada Europeia de Matemaacutetica para meninas(sigla em inglecircs EGMO) representando o Brasil [17]

O quarteto de meninas liderado pelo coordenador acadecircmico da OBM Edmilson Motta ecoliderado pela ex-medalhista da OBM Ana Karoline Borges foram a Suiacuteccedila graccedilas ao IMPAque financiou todos os gastos da viagem com o objetivo de mostrar nosso talento feminino naMatemaacutetica iniciando um novo ciclo que deve abrir portas para que outras meninas sigam seusexemplos no estudo da disciplina

Atraveacutes dessa histoacuteria podemos perceber como a vida dos estudantes mudou ao se desta-carem nas olimpiacuteadas a participaccedilatildeo em programas como o programa de iniciaccedilatildeo cientiacuteficaconvites para ministrar aulas mesmo antes da graduaccedilatildeo bolsas para universidades nacionaise internacionais participaccedilatildeo em diversos eventos relacionados com a Matemaacutetica a possibili-dade de representar o paiacutes em uma olimpiacuteada internacional satildeo apenas algumas das portas quese abrem apoacutes as medalhas Tais Oportunidades podem servir de motivaccedilatildeo para que os alunosvenham a se dedicar poreacutem deve haver uma participaccedilatildeo de todos professores escola e alunospara que seja natural a dedicaccedilatildeo e a vontade de obter ecircxito

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Introduccedilatildeo

A Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) e a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica dasEscolas Puacuteblicas (OBMEP) satildeo duas das chamadas olimpiacuteadas do conhecimento que existemem diversas aacutereas do saber como Quiacutemica Fiacutesica Biologia dentre outras Essas competiccedilotildeestecircm conquistado espaccedilo entre as escolas de ensino baacutesico por serem um meio de divulgaccedilatildeo damesma quando tecircm seus alunos premiados

Neste trabalho apresento informaccedilotildees que ajudaratildeo professores e gestores escolares a orga-nizarem uma disciplina preparatoacuteria para as olimpiacuteadas dentro de sua unidade escolar visandopreparar os alunos que desejam participar dessas competiccedilotildees

No primeiro capiacutetulo seraacute apresentado informaccedilotildees essenciais que devem ser conhecidassobre as olimpiacuteadas de matemaacutetica algumas dicas sobre como se preparar para as mesmastanto na visatildeo de profissionais da educaccedilatildeo quando na visatildeo de alguns alunos premiados e paraencerrar esse capiacutetulo mostraremos algumas histoacuterias de sucesso de medalhistas oliacutempicos

Os padrotildees tradicionalmente conhecidos de ensino estatildeo dando lugar a novas formas de cons-truir conhecimentos Tais alteraccedilotildees podem ser caracterizadas pela inserccedilatildeo de novas tecnolo-gias ao ensino que ao adentrarem no ambiente escolar propiciam novas formas de se ensinar eaprender

Com base nessas informaccedilotildees no segundo capitulo aborda-se a temaacutetica do ensino a distacircn-cia (EAD) focando em montar uma disciplina preparatoacuteria para as olimpiacuteadas que seja total-mente nesse sistema Para isso observaremos a estrutura do Portal da matemaacutetica que dispo-nibiliza toacutepicos adicionais que natildeo costumam ser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutediovisando complementar o aprendizado da matemaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos assimcom materiais do 6o ano do ensino fundamental ao 3o ano do ensino meacutedio

Aleacutem disso observaremos como funciona a estrutura de ensino a distacircncia do Coleacutegio Mi-litar de Manaus (CMM) que disponibiliza tanto o ensino fundamental quanto o ensino meacutediototalmente na modalidade EAD nos interiores do estado e iremos explorar um pouco das carac-teriacutestica e importacircncia das videoaulas no processo de ensino a distacircncia

Atraveacutes do que foi observado nos dois capiacutetulos anteriores mostraremos no terceiro capituloum planejamento para disciplina de preparaccedilatildeo das olimpiacuteadas baseada em videoaulas

Para finalizar entraremos no ponto principal do trabalho que eacute planejar e executar a produccedilatildeode viacutedeos educacionais e principalmente descrever uma metodologia para a produccedilatildeo e dispo-nibilizaccedilatildeo de viacutedeos de baixo custo Dessa forma demostraremos como produzir videoaulas

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utilizando um passo a passo de dois programas de captura de tela nos quais se pode gravar eeditar suas aulas

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Capiacutetulo 1

Olimpiacuteadas nacionais

A Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica das Escolas Puacuteblicas (OBMEP) [16] eacute uma realiza-ccedilatildeo do Instituto Nacional de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) com apoio da SociedadeBrasileira de Matemaacutetica (SBM) Ela eacute promovida com recursos oriundos do contrato de ges-tatildeo firmado pelo IMPA com o Ministeacuterio da Ciecircncia Tecnologia Inovaccedilotildees e Comunicaccedilotildees(MCTIC) e com o Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC)

A OBMEP surgiu em 2005 como um projeto para incentivar o estudo da matemaacutetica noBrasil ela possui a finalidade de contribuir para a melhoria da educaccedilatildeo baacutesica nas escolas mu-nicipais estaduais e federais Essa Olimpiacuteada eacute dirigida aos alunos do sexto ao nono ano doEnsino Fundamental aos alunos do Ensino Meacutedio de escolas puacuteblicas municipais estaduais efederais escolas privadas alunos da educaccedilatildeo de jovens e adultos (EJA) os respectivos profes-sores aleacutem das escolas e secretarias de educaccedilatildeo Ela eacute divida em 3 niacuteveis para a aplicaccedilatildeo dasprovas

Nivel 1- Alunos do sexto e seacutetimo ano do ensino Fundamental

Nivel 2- Alunos do oitavo e nono ano do Ensino fundamental

Nivel 3- Alunos do ensino meacutedio

A OBMEP eacute desenvolvida em duas fases sendo a primeira uma prova objetiva (muacuteltiplaescolha) e a segunda uma prova discursiva Para a primeira fase a inscriccedilatildeo deveraacute ser feita pelasescolas por meio do preenchimento de uma ficha de inscriccedilatildeo na internet e na segunda fase satildeoclassificados os alunos que obteacutem maiores notas na prova de primeira fase sendo selecionadosem ordem decrescente de notas ateacute que se preencha o total de vagas disponiacuteveis

Em relaccedilatildeo a OBMEP 2017 as premiaccedilotildees foram divididas da seguinte forma Aos Alunosdas escolas Puacuteblicas 500 Medalhas de Ouro 1500 Medalhas de Prata 4500 Medalhas deBronze e ateacute 46200 certificados de menccedilatildeo honrosa

Aos alunos das escolas Privadas 75 Medalhas de Ouro 225 Medalhas de Prata 675 Meda-

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lhas de Bronze e ateacute 5700 certificados de menccedilatildeo honrosa Um dos objetivos dessa olimpiacuteada eacutecontribuir para a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo baacutesica possibilitando que o maior nuacutemerosde alunos brasileiros possam ter acesso a material didaacutetico de qualidade Atraveacutes desse objetivopode-se observar que aleacutem de ser uma forma de avaliar o aprendizado dos alunos a OBMEPvisa melhorar a qualidade do ensino e disponibilizar bons materiais didaacuteticos Aleacutem disso ocoordenador da OBMEP [5] citou que jaacute eacute possiacutevel detectar melhoras no ensino da matemaacuteticaem nosso paiacutes

Com o programa Obmep nas Escolas de formaccedilatildeo e incentivo aos professores coor-denadores da olimpiacuteada essas escolas conseguem em meacutedia 26 pontos a mais noProva Brasil em matemaacutetica O Portal da Matemaacutetica inaugurado dois anos atraacutestem 8 milhotildees de visualizaccedilotildees com meacutedia de 15 minutos por visita o que mostra ointeresse do aluno Outro projeto que vamos lanccedilar eacute uma coleccedilatildeo de livros didaacuteticosque vai ficar livre na internet e vamos oferecer ao MEC para impressatildeo (ver [5])

Outra olimpiacuteada nacional eacute a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) [15] que eacute umarealizaccedilatildeo do Instituto de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) em parceria Sociedade Brasileirade Matemaacutetica (SBM) que atraveacutes da Comissatildeo Nacional de Olimpiacuteadas fica responsaacutevel pelapreparaccedilatildeo das provas criteacuterios de correccedilatildeo e premiaccedilotildees

A OBM eacute uma competiccedilatildeo voltada para estudantes do ensino fundamental meacutedio e univer-sitaacuterios das instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas de todo o Brasil Sua primeira ediccedilatildeo foi organizadaem 1979 e passou por diversas mudanccedilas em seu formato Poreacutem manteve a sua ideia prin-cipal de estimular o estudo da matemaacutetica nos alunos desenvolver e aperfeiccediloar a capacitaccedilatildeodos professores e descobrir jovens talentos Dentre os Objetivos da OBM eacute de relevacircncia paraesse trabalho que citemos pelo menos os seguintes Descobrir jovens com talentos matemaacuteticosexcepcional e colocaacute-los em contato com matemaacuteticos profissionais e instituiccedilotildees de pesquisade alto niacutevel proporcionando condiccedilotildees favoraacuteveis para formaccedilatildeo e o desenvolvimento de umacarreira de pesquisa Selecionar os estudantes que representaratildeo o Brasil em competiccedilotildees inter-nacionais de Matemaacutetica a partir do seu desempenho na OBM realizando o seu devido treina-mentoA partir de 2017 passou a ser composta de duas fases no niacutevel universitaacuterio e uma uacutenicafase nos niacuteveis 1 2 e 3

Sabe-se que por doze anos a OBM e OBMEP coexistiram e a partir de 2017 as duas olim-piacuteadas foram integradas tendo como objetivo racionalizar o uso dos recursos humanos e finan-ceiros Poreacutem a OBM continua sendo uma competiccedilatildeo distinta com sua proacutepria premiaccedilatildeo eagora com foco em selecionar jovens que representaratildeo o Brasil em olimpiacuteadas internacionais

A partir dessa integraccedilatildeo a participaccedilatildeo na OBM se tornou um pouco mais restrita Parapoder participar da OBM satildeo selecionados um total de 300 alunos de escolas puacuteblicas ou par-ticulares melhor classificados em cada niacutevel os medalhistas da ediccedilatildeo anterior da OBM e osvencedores das Olimpiacuteadas regionais Segundo o atual diretor-presidente do IMPA Marcelo Vi-ana em entrevista concedida a Agecircncia Brasil [5] a unificaccedilatildeo faz parte do plano de expansatildeo

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do instituto com a ampliaccedilatildeo das atividades oferecidas para celebrar o biecircnio da Matemaacutetica20172018

Aleacutem da ampliaccedilatildeo dos campos o plano de expansatildeo prevecirc o alargamento da Olim-piacuteada de Matemaacutetica que noacutes natildeo vemos como uma obra acabada mas sim um projetovivo e em construccedilatildeo A partir de 2017 a OBMEP seraacute integrada com a OBM cons-truindo uma uacutenica e grande ediccedilatildeo aberta a todas as escolas brasileiras sem exceccedilatildeoIsso seraacute feito de modo a que nada absolutamente nada mude no que tange agrave parti-cipaccedilatildeo das escolas puacuteblicas na olimpiacuteada a inscriccedilatildeo o nuacutemero de medalhas seraacute omesmo (ver [5])

11 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas

Para poder conquistar uma medalha tanto na OBMEP quanto na OBM natildeo haacute segredo oaluno precisaraacute manter uma boa rotina de estudo e procurar aprender a mateacuteria e natildeo decoraacute-la Aleacutem disso eacute necessaacuterio que ele consiga resolver uma grande quantidade de problemas deforma correta o que torna inevitaacutevel a abordagem de boas teacutecnicas para resoluccedilatildeo de problemasmatemaacuteticos nesse trabalho Segundo Polya (1978) [19] natildeo se aprende Matemaacutetica sem quehaja uma participaccedilatildeo ativa do aluno Em seu ponto de vista o aluno deve atuar na Matemaacuteticaa fim de construir seu proacuteprio conhecimento Assim o professor faz um papel de coorientadorno trabalho de obtenccedilatildeo de conhecimento ou seja o professor intermedeia a fim de instruir eguiar o aluno para que alcance o conhecimento almejado

Polya compara a resoluccedilatildeo de problemas com a praacutetica de exerciacutecios ele expotildee que adquiri-mos qualquer habilidade por meio da imitaccedilatildeo e praacutetica

Ao tentarmos nadar imitamos o que os outros fazem com as matildeos e os peacutes paramanter a cabeccedila fora drsquoaacutegua e afinal aprendemos a nadar pela praacutetica da nataccedilatildeo Aotentarmos resolver problemas temos que observar e imitar o que fazem outras pessoasquando resolvem os seus e por fim aprendemos a resolver problemas resolvendo-os(ver [19] p3)

Segundo o autor [19] eacute importante seguir fases para a resoluccedilatildeo de um problema pois aoprocurarmos uma soluccedilatildeo podermos variar continuamente o nosso ponto de vista Assim torna-se importante realizar uma anaacutelise das fases a serem seguidas segundo Polya (1978)

Fase 1 Compreender o Problema

Eacute nessa fase que o aluno deve identificar qual eacute o problema as incoacutegnitas os dados as con-diccedilotildees e etc Para resolver um problema eacute necessaacuterio entender o que o problema sugere

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[] eacute uma tolice resolver uma perguntar que natildeo tenha sido compreendida Eacute tristetrabalhar para um fim que natildeo se deseja (ver [19] p4)

Fase 2 Estabelecimento de um Plano

Esta fase envolve o estabelecimento de um plano que permita a resoluccedilatildeo do problema Paraestabelecer tal plano sugere-se que o aluno faccedila algumas indagaccedilotildees Vocecirc jaacute viu esse problemaantes Jaacute ouviu outro problema semelhante a esse jaacute solucionado que poderia lhe ser uacutetil paraa resoluccedilatildeo desse problema Ele sugere que se procure outros problemas jaacute conhecidos

No entanto a ideia a ser seguida pode surgir de modo inesperado e a partir dela que o planoseraacute estabelecido Polya a chama de ideia brilhanteque muitas vezes eacute difiacutecil de aparecerpois o aluno pode natildeo ter conhecimento ou experiecircncias previamente adquiridas Asim eacute nessemomento que o professor deve intervir com questionamentos que possibilitem ao aluno ter essaideia Brilhante

Normalmente eacute nessa etapa em que muitos alunos se perdem desanimam ou desistem Logoo papel do professor torna-se fundamental pois atraveacutes de suas dicas questionamentos o alunopode chegar ao resultado Essas intervenccedilotildees devem fazer com que o aluno tenha a impressatildeode resolver o problema por si proacuteprio

A melhor coisa que pode um professor fazer por seu aluno eacute proporcionar-lhe discre-tamente uma ideia luminosa (ver [19] p4)

Fase 3- Execuccedilatildeo do Plano

O plano feito deve ser executado Dessa forma eacute relevante que a validade de todos os passospossam ser verificados a fim de chegar em uma soluccedilatildeo correta Esta eacute a fase mais faacutecil da re-soluccedilatildeo pois a partir de agora temos apenas uma aplicaccedilatildeo um trabalho braccedilal segundo Polya(1978)

Conceber um plano a ideia de resoluccedilatildeo natildeo eacute faacutecil Para conseguir isto eacute precisoaleacutem de conhecimentos anteriores de bons haacutebitos mentais e de concentraccedilatildeo no ob-jetivo mais uma coisa boa sorte Executar o plano eacute muito mais faacutecil paciecircncia eacute doque mais se precisa (ver [19] p5)

O trabalho do professor nessa fase pode ser muito tranquilo se o aluno conseguir efetuar aconstruccedilatildeo do plano de forma independente

Fase 4- Retrospecto Reflexatildeo

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Aqui o aluno jaacute resolveu o problema poreacutem se ele achar que seu trabalho estaacute encerradoperderaacute uma grande oportunidade de desenvolver sua capacidade mental O aluno deve reconsi-derar e reexaminar cada um dos passos utilizados ateacute a obtenccedilatildeo da resposta verificar o caminhoseguido e o resultado alcanccedilado aperfeiccediloando cada vez mais sua capacidade de resoluccedilatildeo deproblemas

Nesse momento o aluno pode tambeacutem refletir se a forma que ele resolveu o problema eacute auacutenica possiacutevel se ele natildeo poderia ter feito de outra maneira e pensar se ele pode usar o mesmomeacutetodo para resolver outros problemas futuramente

Primeiro temos de compreender o problema temos de perceber claramente o queeacute necessaacuterio segundo temos de ver como os diversos itens estatildeo inter-relacionadoscomo a incoacutegnita estaacute ligada aos dados para termos a ideia de resoluccedilatildeo para estabele-cemos um plano Terceiro executamos nosso plano Quarto fazemos um retrospectoda resoluccedilatildeo completa revendo-a e discutindo-a(ver [19] p3)

Ao analisar a preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica natildeo podemos nos furtar em citaros programas de iniciaccedilatildeo cientifica da OBMEP que tem como um de seus objetivos fortalecero ensino de matemaacutetica nas escolas puacuteblicas e contribuir para a formaccedilatildeo Matemaacutetica dos estu-dantes premiados nessa olimpiacuteada Para poder participar do programa os discentes precisam tersido premiado na OBMEP estar matriculado regularmente em uma escola puacuteblica e participarregulamente das atividades do programa

A iniciaccedilatildeo cientifica eacute um programa que visa transmitir aos alunos a cultura Matemaacuteticabaacutesica e treina-los no rigor da leitura e da escrita de resultados No Programa de IniciaccedilatildeoCientiacutefica Jr (PIC) o aluno aleacutem de participar do PIC presencial se houver polo disponiacutevelperto de sua residecircncia participa do PIC a distacircncia com aulas virtuais Com o intuito de avaliaro desenvolvimento do Programa foi realizado um trabalho por alguns estudantes da universidadeEstadual de Ponta Grossa e da Universidade Tecnoloacutegia Federal do Paranaacute baseado na luz daAprendizagem Significativa de Ausubel [10]

A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel [1] eacute o processo por meio do qual umnovo conhecimento se relaciona de maneira natildeo-arbitraacuteria e natildeo-literal (substantiva) agrave estruturacognitiva do aluno ou seja o conhecimento preacutevio que o aluno traz com ele interage de formasignificativa com o novo conhecimento e provoca mudanccedila na estrutura cognitiva jaacute existenteNesse entendimento em busca de verificar os conhecimentos preacutevios dos alunos participantesdo programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008 foi realizado um preacute-teste com 8 (oito) questotildeesabertas Essas questotildees consistiam em situaccedilotildees-problema que exigiam habilidades de racio-ciacutenio loacutegico e conhecimento de conteuacutedos do iniacutecio das seacuteries finais do Ensino FundamentalPercebeu-se que a maioria dos alunos responderam praticamente todas as questocirces de formacorreta no entando cada um utilizou um meacutetodo diferente para tal

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Dos 09 (nove) alunos que participaram do programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008a maioria deles resolveu todas as situaccedilotildees-problema apresentadas no preacuteteste Noentanto cada aluno usou uma estrateacutegica para efetuar as soluccedilotildees de acordo com osseus saberes matemaacuteticos adquiridos no ambiente formal de aprendizagem (ver [10]p6)

Apoacutes esse teste o Foram realizados diversos procedimentos metodoloacutegico para estimular aestrutura cognitiva dos aluno na direccedilatildeo da assimilaccedilatildeo fazendo com que eles pudessem atingirum niacutevel mais alto de abstraccedilatildeo baseado no conhecimento que os mesmo jaacute demostraram pos-suir no preacute teste Foram quase um ano de estudos no qual diversos temas e situaccedilotildees problemascom base oliacutempica foram abordados e durante esse periacuteodo percebeu-se que o desempenhoescolar dos alunos melhorou consideravelmente

Em seguida foi aplicado o poacutes-teste elaborado com as mesmas questotildees abertas utilizadasno preacute-teste com o objetivo de verificar se os alunos construiacuteram durante o programa de inici-accedilatildeo cientiacutefica outros conhecimentos aleacutem dos jaacute verificados no preacute-teste Quando fizeram umacomparaccedilatildeo qualitativa entre as respostas fornecidas no preacute-teste e as fornecidas no poacutes-testeverificaram que os alunos adquiriram conhecimentos significativos no decorrer do Programa deIniciaccedilatildeo Cientiacutefica

Nesse entender o aluno foi capacitado e adquiriu informaccedilotildees significativas por meioda posse de habilidades que tornaram possiacutevel a aquisiccedilatildeo a retenccedilatildeo e o aparecimentode conceitos na estrutura cognitiva havendo um processo de interaccedilatildeo pelo qual osconceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material funcionandocomo ancoradouro e sofrendo modificaccedilotildees em funccedilatildeo dessa ancoragem (ver [10]p10)

Com isso percebe-se que se houver uma boa preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacuteticapor parte das escolas o rendimento nas competiccedilotildees tendem a melhorar

12 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos

Em entrevista ao G1 Rede Globo de televisatildeo trecircs estudantes falam sobre a importacircncia deuma rotina de estudos pra a conquista de medalhas Eles deram dicas para quem deseja assimcom eles conquistar uma carreira de sucesso na competiccedilatildeo e ser disputado por algumas dasmelhores instituiccedilotildees de ensino superior no paiacutes e no exterior O G1 conversou com GabrielFazoli e Alessandro Pacanowski que satildeo heptacampeotildees da OBMEP e com Taacutebaca Pontesque apoacutes duas vitoacuterias Ganhou uma bolsa de estudos em uma instituiccedilatildeo de ensino ParticularSegundo Gabriel para ter resultados consistentes eacute preciso estudar o ano inteiro para que a ma-teacuteria seja compreendida

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O segredo eacute ter uma rotina de estudos e estudar um pouco a cada dia (ver [20] GabrielFazoli)

O estudo constante eacute tao importante que o medalhista Alessandro Pacanowski criou um pro-jeto social o projeto FERMAT (Formaccedilatildeo em Raciociacutenio Matemaacutetico) segundo ele o nome eacuteum trocadilho com o nome do matemaacutetico francecircs Pierre de Fermat

Tem que saber fazer tabuada as quatro operaccedilotildees tem que saber fazer equaccedilotildees sim-ples Aiacute depois noacutes comeccedilamos a pegar problemas da OBMEP mesmo para treinarcom eles (ver [20] Alessandro Pacanowski)

Eacute fato notoacuterio que para muitos estudantes brasileiros estudar Matemaacutetica eacute um tormentoMas essa barreira precisa ser quebrada e o estudo da matemaacutetica precisa ser constantementeincentivado e orientado Para Taacutebaca Pontes medalhista entrevistada pelo G1 aleacutem de uma boapreparaccedilatildeo os alunos precisam acreditar que satildeo capazes e podem vencer

Rompa essa barreira de eu natildeo sou bom em matemaacutetica eu natildeo consigo Isso meatrapalhava muito Eu soacute consegui as coisas quando eu comecei a pensar Eu achoque eu consigo Acredite bastante que vai dar certo (ver [20] Taacutebaca Pontes)

13 Histoacuterias de Sucesso

Conforme vimos anteriormente uma boa rotina de estudos dedicaccedilatildeo e forccedila de vontade satildeofatores essenciais para ser um dos medalhistas das Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Poreacutem porqueo aluno deve se motivar a estudar Porque a Escola deve incentivar os alunos para que elestenham ecircxito Para responder essas perguntas vamos analisar algumas histoacuterias de sucesso queestatildeo disponiacuteveis no proacuteprio site da OBMEP

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP

Eliani Beloni aos 19 anos leciona no Programa de Iniciaccedilatildeo Cientiacutefica (PIC Jr) da OBMEPcursa o segundo ano do Bacharelado com ecircnfase em Matemaacutetica Pura na Unesp e almeja umfuturo na aacuterea

Meu gosto pela Matemaacutetica vem desde pequena quando tinha o sonho de ser profes-sora (ver [17] Eliani Beloni)

Sua histoacuteria de sucesso comeccedilou em 2009 aos 11 anos quando participou pela primeira vezna OBMEP Acertou 17 das 20 questotildees e passou para a segunda fase da competiccedilatildeo Na eacutepoca

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em sua casa natildeo havia acesso agrave internet por isso ia agrave escola com frequecircncia consultar o Banco deQuestotildees da OBMEP A experiecircncia do PIC descreve Eliani foi incriacutevel Pois estava cercadapor pessoas que assim como ela tinham predileccedilatildeo por Matemaacutetica logo teve mais forccedila parapoder dedicar-se nos estudos da aacuterea Segundo ela foi bem complicado no iniacutecio pois precisouse esforccedilar muito para acompanhar o ritmo dos ensinamentos

Quando cheguei vi que natildeo tinha muito domiacutenio da parte teoacuterica Fiquei preocupadamas meus pais que possuem apenas o Ensino Meacutedio disseram que estavam ali parame apoiar no que eu precisasse e que naquele momento dependia de mim seguiradiante(ver [17] Eliani Beloni)

Aleacutem dos encontros presenciais ela realizava todas as atividades propostas o que Possibili-taram novas conquistas Em 2011 ela foi um dos 300 estudantes do PIC selecionados em todoo Brasil a participar do evento

132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas

Quatro meninas vindas de diferentes Estados tecircm a mesma trajetoacuteria de vidas Jamile FalcatildeoRebouccedilas (Cearaacute) Juacutelia Perdigatildeo Saltiel (Rio de Janeiro) Juliana Carvalho de Souza (MinasGerais) E Mariana Bigolin Groff (Rio Grande do Sul) entraram para a histoacuteria como integrantesda primeira equipe feminina a participar da Olimpiacuteada Europeia de Matemaacutetica para meninas(sigla em inglecircs EGMO) representando o Brasil [17]

O quarteto de meninas liderado pelo coordenador acadecircmico da OBM Edmilson Motta ecoliderado pela ex-medalhista da OBM Ana Karoline Borges foram a Suiacuteccedila graccedilas ao IMPAque financiou todos os gastos da viagem com o objetivo de mostrar nosso talento feminino naMatemaacutetica iniciando um novo ciclo que deve abrir portas para que outras meninas sigam seusexemplos no estudo da disciplina

Atraveacutes dessa histoacuteria podemos perceber como a vida dos estudantes mudou ao se desta-carem nas olimpiacuteadas a participaccedilatildeo em programas como o programa de iniciaccedilatildeo cientiacuteficaconvites para ministrar aulas mesmo antes da graduaccedilatildeo bolsas para universidades nacionaise internacionais participaccedilatildeo em diversos eventos relacionados com a Matemaacutetica a possibili-dade de representar o paiacutes em uma olimpiacuteada internacional satildeo apenas algumas das portas quese abrem apoacutes as medalhas Tais Oportunidades podem servir de motivaccedilatildeo para que os alunosvenham a se dedicar poreacutem deve haver uma participaccedilatildeo de todos professores escola e alunospara que seja natural a dedicaccedilatildeo e a vontade de obter ecircxito

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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utilizando um passo a passo de dois programas de captura de tela nos quais se pode gravar eeditar suas aulas

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Capiacutetulo 1

Olimpiacuteadas nacionais

A Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica das Escolas Puacuteblicas (OBMEP) [16] eacute uma realiza-ccedilatildeo do Instituto Nacional de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) com apoio da SociedadeBrasileira de Matemaacutetica (SBM) Ela eacute promovida com recursos oriundos do contrato de ges-tatildeo firmado pelo IMPA com o Ministeacuterio da Ciecircncia Tecnologia Inovaccedilotildees e Comunicaccedilotildees(MCTIC) e com o Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC)

A OBMEP surgiu em 2005 como um projeto para incentivar o estudo da matemaacutetica noBrasil ela possui a finalidade de contribuir para a melhoria da educaccedilatildeo baacutesica nas escolas mu-nicipais estaduais e federais Essa Olimpiacuteada eacute dirigida aos alunos do sexto ao nono ano doEnsino Fundamental aos alunos do Ensino Meacutedio de escolas puacuteblicas municipais estaduais efederais escolas privadas alunos da educaccedilatildeo de jovens e adultos (EJA) os respectivos profes-sores aleacutem das escolas e secretarias de educaccedilatildeo Ela eacute divida em 3 niacuteveis para a aplicaccedilatildeo dasprovas

Nivel 1- Alunos do sexto e seacutetimo ano do ensino Fundamental

Nivel 2- Alunos do oitavo e nono ano do Ensino fundamental

Nivel 3- Alunos do ensino meacutedio

A OBMEP eacute desenvolvida em duas fases sendo a primeira uma prova objetiva (muacuteltiplaescolha) e a segunda uma prova discursiva Para a primeira fase a inscriccedilatildeo deveraacute ser feita pelasescolas por meio do preenchimento de uma ficha de inscriccedilatildeo na internet e na segunda fase satildeoclassificados os alunos que obteacutem maiores notas na prova de primeira fase sendo selecionadosem ordem decrescente de notas ateacute que se preencha o total de vagas disponiacuteveis

Em relaccedilatildeo a OBMEP 2017 as premiaccedilotildees foram divididas da seguinte forma Aos Alunosdas escolas Puacuteblicas 500 Medalhas de Ouro 1500 Medalhas de Prata 4500 Medalhas deBronze e ateacute 46200 certificados de menccedilatildeo honrosa

Aos alunos das escolas Privadas 75 Medalhas de Ouro 225 Medalhas de Prata 675 Meda-

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lhas de Bronze e ateacute 5700 certificados de menccedilatildeo honrosa Um dos objetivos dessa olimpiacuteada eacutecontribuir para a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo baacutesica possibilitando que o maior nuacutemerosde alunos brasileiros possam ter acesso a material didaacutetico de qualidade Atraveacutes desse objetivopode-se observar que aleacutem de ser uma forma de avaliar o aprendizado dos alunos a OBMEPvisa melhorar a qualidade do ensino e disponibilizar bons materiais didaacuteticos Aleacutem disso ocoordenador da OBMEP [5] citou que jaacute eacute possiacutevel detectar melhoras no ensino da matemaacuteticaem nosso paiacutes

Com o programa Obmep nas Escolas de formaccedilatildeo e incentivo aos professores coor-denadores da olimpiacuteada essas escolas conseguem em meacutedia 26 pontos a mais noProva Brasil em matemaacutetica O Portal da Matemaacutetica inaugurado dois anos atraacutestem 8 milhotildees de visualizaccedilotildees com meacutedia de 15 minutos por visita o que mostra ointeresse do aluno Outro projeto que vamos lanccedilar eacute uma coleccedilatildeo de livros didaacuteticosque vai ficar livre na internet e vamos oferecer ao MEC para impressatildeo (ver [5])

Outra olimpiacuteada nacional eacute a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) [15] que eacute umarealizaccedilatildeo do Instituto de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) em parceria Sociedade Brasileirade Matemaacutetica (SBM) que atraveacutes da Comissatildeo Nacional de Olimpiacuteadas fica responsaacutevel pelapreparaccedilatildeo das provas criteacuterios de correccedilatildeo e premiaccedilotildees

A OBM eacute uma competiccedilatildeo voltada para estudantes do ensino fundamental meacutedio e univer-sitaacuterios das instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas de todo o Brasil Sua primeira ediccedilatildeo foi organizadaem 1979 e passou por diversas mudanccedilas em seu formato Poreacutem manteve a sua ideia prin-cipal de estimular o estudo da matemaacutetica nos alunos desenvolver e aperfeiccediloar a capacitaccedilatildeodos professores e descobrir jovens talentos Dentre os Objetivos da OBM eacute de relevacircncia paraesse trabalho que citemos pelo menos os seguintes Descobrir jovens com talentos matemaacuteticosexcepcional e colocaacute-los em contato com matemaacuteticos profissionais e instituiccedilotildees de pesquisade alto niacutevel proporcionando condiccedilotildees favoraacuteveis para formaccedilatildeo e o desenvolvimento de umacarreira de pesquisa Selecionar os estudantes que representaratildeo o Brasil em competiccedilotildees inter-nacionais de Matemaacutetica a partir do seu desempenho na OBM realizando o seu devido treina-mentoA partir de 2017 passou a ser composta de duas fases no niacutevel universitaacuterio e uma uacutenicafase nos niacuteveis 1 2 e 3

Sabe-se que por doze anos a OBM e OBMEP coexistiram e a partir de 2017 as duas olim-piacuteadas foram integradas tendo como objetivo racionalizar o uso dos recursos humanos e finan-ceiros Poreacutem a OBM continua sendo uma competiccedilatildeo distinta com sua proacutepria premiaccedilatildeo eagora com foco em selecionar jovens que representaratildeo o Brasil em olimpiacuteadas internacionais

A partir dessa integraccedilatildeo a participaccedilatildeo na OBM se tornou um pouco mais restrita Parapoder participar da OBM satildeo selecionados um total de 300 alunos de escolas puacuteblicas ou par-ticulares melhor classificados em cada niacutevel os medalhistas da ediccedilatildeo anterior da OBM e osvencedores das Olimpiacuteadas regionais Segundo o atual diretor-presidente do IMPA Marcelo Vi-ana em entrevista concedida a Agecircncia Brasil [5] a unificaccedilatildeo faz parte do plano de expansatildeo

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do instituto com a ampliaccedilatildeo das atividades oferecidas para celebrar o biecircnio da Matemaacutetica20172018

Aleacutem da ampliaccedilatildeo dos campos o plano de expansatildeo prevecirc o alargamento da Olim-piacuteada de Matemaacutetica que noacutes natildeo vemos como uma obra acabada mas sim um projetovivo e em construccedilatildeo A partir de 2017 a OBMEP seraacute integrada com a OBM cons-truindo uma uacutenica e grande ediccedilatildeo aberta a todas as escolas brasileiras sem exceccedilatildeoIsso seraacute feito de modo a que nada absolutamente nada mude no que tange agrave parti-cipaccedilatildeo das escolas puacuteblicas na olimpiacuteada a inscriccedilatildeo o nuacutemero de medalhas seraacute omesmo (ver [5])

11 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas

Para poder conquistar uma medalha tanto na OBMEP quanto na OBM natildeo haacute segredo oaluno precisaraacute manter uma boa rotina de estudo e procurar aprender a mateacuteria e natildeo decoraacute-la Aleacutem disso eacute necessaacuterio que ele consiga resolver uma grande quantidade de problemas deforma correta o que torna inevitaacutevel a abordagem de boas teacutecnicas para resoluccedilatildeo de problemasmatemaacuteticos nesse trabalho Segundo Polya (1978) [19] natildeo se aprende Matemaacutetica sem quehaja uma participaccedilatildeo ativa do aluno Em seu ponto de vista o aluno deve atuar na Matemaacuteticaa fim de construir seu proacuteprio conhecimento Assim o professor faz um papel de coorientadorno trabalho de obtenccedilatildeo de conhecimento ou seja o professor intermedeia a fim de instruir eguiar o aluno para que alcance o conhecimento almejado

Polya compara a resoluccedilatildeo de problemas com a praacutetica de exerciacutecios ele expotildee que adquiri-mos qualquer habilidade por meio da imitaccedilatildeo e praacutetica

Ao tentarmos nadar imitamos o que os outros fazem com as matildeos e os peacutes paramanter a cabeccedila fora drsquoaacutegua e afinal aprendemos a nadar pela praacutetica da nataccedilatildeo Aotentarmos resolver problemas temos que observar e imitar o que fazem outras pessoasquando resolvem os seus e por fim aprendemos a resolver problemas resolvendo-os(ver [19] p3)

Segundo o autor [19] eacute importante seguir fases para a resoluccedilatildeo de um problema pois aoprocurarmos uma soluccedilatildeo podermos variar continuamente o nosso ponto de vista Assim torna-se importante realizar uma anaacutelise das fases a serem seguidas segundo Polya (1978)

Fase 1 Compreender o Problema

Eacute nessa fase que o aluno deve identificar qual eacute o problema as incoacutegnitas os dados as con-diccedilotildees e etc Para resolver um problema eacute necessaacuterio entender o que o problema sugere

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[] eacute uma tolice resolver uma perguntar que natildeo tenha sido compreendida Eacute tristetrabalhar para um fim que natildeo se deseja (ver [19] p4)

Fase 2 Estabelecimento de um Plano

Esta fase envolve o estabelecimento de um plano que permita a resoluccedilatildeo do problema Paraestabelecer tal plano sugere-se que o aluno faccedila algumas indagaccedilotildees Vocecirc jaacute viu esse problemaantes Jaacute ouviu outro problema semelhante a esse jaacute solucionado que poderia lhe ser uacutetil paraa resoluccedilatildeo desse problema Ele sugere que se procure outros problemas jaacute conhecidos

No entanto a ideia a ser seguida pode surgir de modo inesperado e a partir dela que o planoseraacute estabelecido Polya a chama de ideia brilhanteque muitas vezes eacute difiacutecil de aparecerpois o aluno pode natildeo ter conhecimento ou experiecircncias previamente adquiridas Asim eacute nessemomento que o professor deve intervir com questionamentos que possibilitem ao aluno ter essaideia Brilhante

Normalmente eacute nessa etapa em que muitos alunos se perdem desanimam ou desistem Logoo papel do professor torna-se fundamental pois atraveacutes de suas dicas questionamentos o alunopode chegar ao resultado Essas intervenccedilotildees devem fazer com que o aluno tenha a impressatildeode resolver o problema por si proacuteprio

A melhor coisa que pode um professor fazer por seu aluno eacute proporcionar-lhe discre-tamente uma ideia luminosa (ver [19] p4)

Fase 3- Execuccedilatildeo do Plano

O plano feito deve ser executado Dessa forma eacute relevante que a validade de todos os passospossam ser verificados a fim de chegar em uma soluccedilatildeo correta Esta eacute a fase mais faacutecil da re-soluccedilatildeo pois a partir de agora temos apenas uma aplicaccedilatildeo um trabalho braccedilal segundo Polya(1978)

Conceber um plano a ideia de resoluccedilatildeo natildeo eacute faacutecil Para conseguir isto eacute precisoaleacutem de conhecimentos anteriores de bons haacutebitos mentais e de concentraccedilatildeo no ob-jetivo mais uma coisa boa sorte Executar o plano eacute muito mais faacutecil paciecircncia eacute doque mais se precisa (ver [19] p5)

O trabalho do professor nessa fase pode ser muito tranquilo se o aluno conseguir efetuar aconstruccedilatildeo do plano de forma independente

Fase 4- Retrospecto Reflexatildeo

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Aqui o aluno jaacute resolveu o problema poreacutem se ele achar que seu trabalho estaacute encerradoperderaacute uma grande oportunidade de desenvolver sua capacidade mental O aluno deve reconsi-derar e reexaminar cada um dos passos utilizados ateacute a obtenccedilatildeo da resposta verificar o caminhoseguido e o resultado alcanccedilado aperfeiccediloando cada vez mais sua capacidade de resoluccedilatildeo deproblemas

Nesse momento o aluno pode tambeacutem refletir se a forma que ele resolveu o problema eacute auacutenica possiacutevel se ele natildeo poderia ter feito de outra maneira e pensar se ele pode usar o mesmomeacutetodo para resolver outros problemas futuramente

Primeiro temos de compreender o problema temos de perceber claramente o queeacute necessaacuterio segundo temos de ver como os diversos itens estatildeo inter-relacionadoscomo a incoacutegnita estaacute ligada aos dados para termos a ideia de resoluccedilatildeo para estabele-cemos um plano Terceiro executamos nosso plano Quarto fazemos um retrospectoda resoluccedilatildeo completa revendo-a e discutindo-a(ver [19] p3)

Ao analisar a preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica natildeo podemos nos furtar em citaros programas de iniciaccedilatildeo cientifica da OBMEP que tem como um de seus objetivos fortalecero ensino de matemaacutetica nas escolas puacuteblicas e contribuir para a formaccedilatildeo Matemaacutetica dos estu-dantes premiados nessa olimpiacuteada Para poder participar do programa os discentes precisam tersido premiado na OBMEP estar matriculado regularmente em uma escola puacuteblica e participarregulamente das atividades do programa

A iniciaccedilatildeo cientifica eacute um programa que visa transmitir aos alunos a cultura Matemaacuteticabaacutesica e treina-los no rigor da leitura e da escrita de resultados No Programa de IniciaccedilatildeoCientiacutefica Jr (PIC) o aluno aleacutem de participar do PIC presencial se houver polo disponiacutevelperto de sua residecircncia participa do PIC a distacircncia com aulas virtuais Com o intuito de avaliaro desenvolvimento do Programa foi realizado um trabalho por alguns estudantes da universidadeEstadual de Ponta Grossa e da Universidade Tecnoloacutegia Federal do Paranaacute baseado na luz daAprendizagem Significativa de Ausubel [10]

A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel [1] eacute o processo por meio do qual umnovo conhecimento se relaciona de maneira natildeo-arbitraacuteria e natildeo-literal (substantiva) agrave estruturacognitiva do aluno ou seja o conhecimento preacutevio que o aluno traz com ele interage de formasignificativa com o novo conhecimento e provoca mudanccedila na estrutura cognitiva jaacute existenteNesse entendimento em busca de verificar os conhecimentos preacutevios dos alunos participantesdo programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008 foi realizado um preacute-teste com 8 (oito) questotildeesabertas Essas questotildees consistiam em situaccedilotildees-problema que exigiam habilidades de racio-ciacutenio loacutegico e conhecimento de conteuacutedos do iniacutecio das seacuteries finais do Ensino FundamentalPercebeu-se que a maioria dos alunos responderam praticamente todas as questocirces de formacorreta no entando cada um utilizou um meacutetodo diferente para tal

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Dos 09 (nove) alunos que participaram do programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008a maioria deles resolveu todas as situaccedilotildees-problema apresentadas no preacuteteste Noentanto cada aluno usou uma estrateacutegica para efetuar as soluccedilotildees de acordo com osseus saberes matemaacuteticos adquiridos no ambiente formal de aprendizagem (ver [10]p6)

Apoacutes esse teste o Foram realizados diversos procedimentos metodoloacutegico para estimular aestrutura cognitiva dos aluno na direccedilatildeo da assimilaccedilatildeo fazendo com que eles pudessem atingirum niacutevel mais alto de abstraccedilatildeo baseado no conhecimento que os mesmo jaacute demostraram pos-suir no preacute teste Foram quase um ano de estudos no qual diversos temas e situaccedilotildees problemascom base oliacutempica foram abordados e durante esse periacuteodo percebeu-se que o desempenhoescolar dos alunos melhorou consideravelmente

Em seguida foi aplicado o poacutes-teste elaborado com as mesmas questotildees abertas utilizadasno preacute-teste com o objetivo de verificar se os alunos construiacuteram durante o programa de inici-accedilatildeo cientiacutefica outros conhecimentos aleacutem dos jaacute verificados no preacute-teste Quando fizeram umacomparaccedilatildeo qualitativa entre as respostas fornecidas no preacute-teste e as fornecidas no poacutes-testeverificaram que os alunos adquiriram conhecimentos significativos no decorrer do Programa deIniciaccedilatildeo Cientiacutefica

Nesse entender o aluno foi capacitado e adquiriu informaccedilotildees significativas por meioda posse de habilidades que tornaram possiacutevel a aquisiccedilatildeo a retenccedilatildeo e o aparecimentode conceitos na estrutura cognitiva havendo um processo de interaccedilatildeo pelo qual osconceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material funcionandocomo ancoradouro e sofrendo modificaccedilotildees em funccedilatildeo dessa ancoragem (ver [10]p10)

Com isso percebe-se que se houver uma boa preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacuteticapor parte das escolas o rendimento nas competiccedilotildees tendem a melhorar

12 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos

Em entrevista ao G1 Rede Globo de televisatildeo trecircs estudantes falam sobre a importacircncia deuma rotina de estudos pra a conquista de medalhas Eles deram dicas para quem deseja assimcom eles conquistar uma carreira de sucesso na competiccedilatildeo e ser disputado por algumas dasmelhores instituiccedilotildees de ensino superior no paiacutes e no exterior O G1 conversou com GabrielFazoli e Alessandro Pacanowski que satildeo heptacampeotildees da OBMEP e com Taacutebaca Pontesque apoacutes duas vitoacuterias Ganhou uma bolsa de estudos em uma instituiccedilatildeo de ensino ParticularSegundo Gabriel para ter resultados consistentes eacute preciso estudar o ano inteiro para que a ma-teacuteria seja compreendida

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O segredo eacute ter uma rotina de estudos e estudar um pouco a cada dia (ver [20] GabrielFazoli)

O estudo constante eacute tao importante que o medalhista Alessandro Pacanowski criou um pro-jeto social o projeto FERMAT (Formaccedilatildeo em Raciociacutenio Matemaacutetico) segundo ele o nome eacuteum trocadilho com o nome do matemaacutetico francecircs Pierre de Fermat

Tem que saber fazer tabuada as quatro operaccedilotildees tem que saber fazer equaccedilotildees sim-ples Aiacute depois noacutes comeccedilamos a pegar problemas da OBMEP mesmo para treinarcom eles (ver [20] Alessandro Pacanowski)

Eacute fato notoacuterio que para muitos estudantes brasileiros estudar Matemaacutetica eacute um tormentoMas essa barreira precisa ser quebrada e o estudo da matemaacutetica precisa ser constantementeincentivado e orientado Para Taacutebaca Pontes medalhista entrevistada pelo G1 aleacutem de uma boapreparaccedilatildeo os alunos precisam acreditar que satildeo capazes e podem vencer

Rompa essa barreira de eu natildeo sou bom em matemaacutetica eu natildeo consigo Isso meatrapalhava muito Eu soacute consegui as coisas quando eu comecei a pensar Eu achoque eu consigo Acredite bastante que vai dar certo (ver [20] Taacutebaca Pontes)

13 Histoacuterias de Sucesso

Conforme vimos anteriormente uma boa rotina de estudos dedicaccedilatildeo e forccedila de vontade satildeofatores essenciais para ser um dos medalhistas das Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Poreacutem porqueo aluno deve se motivar a estudar Porque a Escola deve incentivar os alunos para que elestenham ecircxito Para responder essas perguntas vamos analisar algumas histoacuterias de sucesso queestatildeo disponiacuteveis no proacuteprio site da OBMEP

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP

Eliani Beloni aos 19 anos leciona no Programa de Iniciaccedilatildeo Cientiacutefica (PIC Jr) da OBMEPcursa o segundo ano do Bacharelado com ecircnfase em Matemaacutetica Pura na Unesp e almeja umfuturo na aacuterea

Meu gosto pela Matemaacutetica vem desde pequena quando tinha o sonho de ser profes-sora (ver [17] Eliani Beloni)

Sua histoacuteria de sucesso comeccedilou em 2009 aos 11 anos quando participou pela primeira vezna OBMEP Acertou 17 das 20 questotildees e passou para a segunda fase da competiccedilatildeo Na eacutepoca

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em sua casa natildeo havia acesso agrave internet por isso ia agrave escola com frequecircncia consultar o Banco deQuestotildees da OBMEP A experiecircncia do PIC descreve Eliani foi incriacutevel Pois estava cercadapor pessoas que assim como ela tinham predileccedilatildeo por Matemaacutetica logo teve mais forccedila parapoder dedicar-se nos estudos da aacuterea Segundo ela foi bem complicado no iniacutecio pois precisouse esforccedilar muito para acompanhar o ritmo dos ensinamentos

Quando cheguei vi que natildeo tinha muito domiacutenio da parte teoacuterica Fiquei preocupadamas meus pais que possuem apenas o Ensino Meacutedio disseram que estavam ali parame apoiar no que eu precisasse e que naquele momento dependia de mim seguiradiante(ver [17] Eliani Beloni)

Aleacutem dos encontros presenciais ela realizava todas as atividades propostas o que Possibili-taram novas conquistas Em 2011 ela foi um dos 300 estudantes do PIC selecionados em todoo Brasil a participar do evento

132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas

Quatro meninas vindas de diferentes Estados tecircm a mesma trajetoacuteria de vidas Jamile FalcatildeoRebouccedilas (Cearaacute) Juacutelia Perdigatildeo Saltiel (Rio de Janeiro) Juliana Carvalho de Souza (MinasGerais) E Mariana Bigolin Groff (Rio Grande do Sul) entraram para a histoacuteria como integrantesda primeira equipe feminina a participar da Olimpiacuteada Europeia de Matemaacutetica para meninas(sigla em inglecircs EGMO) representando o Brasil [17]

O quarteto de meninas liderado pelo coordenador acadecircmico da OBM Edmilson Motta ecoliderado pela ex-medalhista da OBM Ana Karoline Borges foram a Suiacuteccedila graccedilas ao IMPAque financiou todos os gastos da viagem com o objetivo de mostrar nosso talento feminino naMatemaacutetica iniciando um novo ciclo que deve abrir portas para que outras meninas sigam seusexemplos no estudo da disciplina

Atraveacutes dessa histoacuteria podemos perceber como a vida dos estudantes mudou ao se desta-carem nas olimpiacuteadas a participaccedilatildeo em programas como o programa de iniciaccedilatildeo cientiacuteficaconvites para ministrar aulas mesmo antes da graduaccedilatildeo bolsas para universidades nacionaise internacionais participaccedilatildeo em diversos eventos relacionados com a Matemaacutetica a possibili-dade de representar o paiacutes em uma olimpiacuteada internacional satildeo apenas algumas das portas quese abrem apoacutes as medalhas Tais Oportunidades podem servir de motivaccedilatildeo para que os alunosvenham a se dedicar poreacutem deve haver uma participaccedilatildeo de todos professores escola e alunospara que seja natural a dedicaccedilatildeo e a vontade de obter ecircxito

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Capiacutetulo 1

Olimpiacuteadas nacionais

A Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica das Escolas Puacuteblicas (OBMEP) [16] eacute uma realiza-ccedilatildeo do Instituto Nacional de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) com apoio da SociedadeBrasileira de Matemaacutetica (SBM) Ela eacute promovida com recursos oriundos do contrato de ges-tatildeo firmado pelo IMPA com o Ministeacuterio da Ciecircncia Tecnologia Inovaccedilotildees e Comunicaccedilotildees(MCTIC) e com o Ministeacuterio da Educaccedilatildeo (MEC)

A OBMEP surgiu em 2005 como um projeto para incentivar o estudo da matemaacutetica noBrasil ela possui a finalidade de contribuir para a melhoria da educaccedilatildeo baacutesica nas escolas mu-nicipais estaduais e federais Essa Olimpiacuteada eacute dirigida aos alunos do sexto ao nono ano doEnsino Fundamental aos alunos do Ensino Meacutedio de escolas puacuteblicas municipais estaduais efederais escolas privadas alunos da educaccedilatildeo de jovens e adultos (EJA) os respectivos profes-sores aleacutem das escolas e secretarias de educaccedilatildeo Ela eacute divida em 3 niacuteveis para a aplicaccedilatildeo dasprovas

Nivel 1- Alunos do sexto e seacutetimo ano do ensino Fundamental

Nivel 2- Alunos do oitavo e nono ano do Ensino fundamental

Nivel 3- Alunos do ensino meacutedio

A OBMEP eacute desenvolvida em duas fases sendo a primeira uma prova objetiva (muacuteltiplaescolha) e a segunda uma prova discursiva Para a primeira fase a inscriccedilatildeo deveraacute ser feita pelasescolas por meio do preenchimento de uma ficha de inscriccedilatildeo na internet e na segunda fase satildeoclassificados os alunos que obteacutem maiores notas na prova de primeira fase sendo selecionadosem ordem decrescente de notas ateacute que se preencha o total de vagas disponiacuteveis

Em relaccedilatildeo a OBMEP 2017 as premiaccedilotildees foram divididas da seguinte forma Aos Alunosdas escolas Puacuteblicas 500 Medalhas de Ouro 1500 Medalhas de Prata 4500 Medalhas deBronze e ateacute 46200 certificados de menccedilatildeo honrosa

Aos alunos das escolas Privadas 75 Medalhas de Ouro 225 Medalhas de Prata 675 Meda-

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lhas de Bronze e ateacute 5700 certificados de menccedilatildeo honrosa Um dos objetivos dessa olimpiacuteada eacutecontribuir para a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo baacutesica possibilitando que o maior nuacutemerosde alunos brasileiros possam ter acesso a material didaacutetico de qualidade Atraveacutes desse objetivopode-se observar que aleacutem de ser uma forma de avaliar o aprendizado dos alunos a OBMEPvisa melhorar a qualidade do ensino e disponibilizar bons materiais didaacuteticos Aleacutem disso ocoordenador da OBMEP [5] citou que jaacute eacute possiacutevel detectar melhoras no ensino da matemaacuteticaem nosso paiacutes

Com o programa Obmep nas Escolas de formaccedilatildeo e incentivo aos professores coor-denadores da olimpiacuteada essas escolas conseguem em meacutedia 26 pontos a mais noProva Brasil em matemaacutetica O Portal da Matemaacutetica inaugurado dois anos atraacutestem 8 milhotildees de visualizaccedilotildees com meacutedia de 15 minutos por visita o que mostra ointeresse do aluno Outro projeto que vamos lanccedilar eacute uma coleccedilatildeo de livros didaacuteticosque vai ficar livre na internet e vamos oferecer ao MEC para impressatildeo (ver [5])

Outra olimpiacuteada nacional eacute a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) [15] que eacute umarealizaccedilatildeo do Instituto de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) em parceria Sociedade Brasileirade Matemaacutetica (SBM) que atraveacutes da Comissatildeo Nacional de Olimpiacuteadas fica responsaacutevel pelapreparaccedilatildeo das provas criteacuterios de correccedilatildeo e premiaccedilotildees

A OBM eacute uma competiccedilatildeo voltada para estudantes do ensino fundamental meacutedio e univer-sitaacuterios das instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas de todo o Brasil Sua primeira ediccedilatildeo foi organizadaem 1979 e passou por diversas mudanccedilas em seu formato Poreacutem manteve a sua ideia prin-cipal de estimular o estudo da matemaacutetica nos alunos desenvolver e aperfeiccediloar a capacitaccedilatildeodos professores e descobrir jovens talentos Dentre os Objetivos da OBM eacute de relevacircncia paraesse trabalho que citemos pelo menos os seguintes Descobrir jovens com talentos matemaacuteticosexcepcional e colocaacute-los em contato com matemaacuteticos profissionais e instituiccedilotildees de pesquisade alto niacutevel proporcionando condiccedilotildees favoraacuteveis para formaccedilatildeo e o desenvolvimento de umacarreira de pesquisa Selecionar os estudantes que representaratildeo o Brasil em competiccedilotildees inter-nacionais de Matemaacutetica a partir do seu desempenho na OBM realizando o seu devido treina-mentoA partir de 2017 passou a ser composta de duas fases no niacutevel universitaacuterio e uma uacutenicafase nos niacuteveis 1 2 e 3

Sabe-se que por doze anos a OBM e OBMEP coexistiram e a partir de 2017 as duas olim-piacuteadas foram integradas tendo como objetivo racionalizar o uso dos recursos humanos e finan-ceiros Poreacutem a OBM continua sendo uma competiccedilatildeo distinta com sua proacutepria premiaccedilatildeo eagora com foco em selecionar jovens que representaratildeo o Brasil em olimpiacuteadas internacionais

A partir dessa integraccedilatildeo a participaccedilatildeo na OBM se tornou um pouco mais restrita Parapoder participar da OBM satildeo selecionados um total de 300 alunos de escolas puacuteblicas ou par-ticulares melhor classificados em cada niacutevel os medalhistas da ediccedilatildeo anterior da OBM e osvencedores das Olimpiacuteadas regionais Segundo o atual diretor-presidente do IMPA Marcelo Vi-ana em entrevista concedida a Agecircncia Brasil [5] a unificaccedilatildeo faz parte do plano de expansatildeo

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do instituto com a ampliaccedilatildeo das atividades oferecidas para celebrar o biecircnio da Matemaacutetica20172018

Aleacutem da ampliaccedilatildeo dos campos o plano de expansatildeo prevecirc o alargamento da Olim-piacuteada de Matemaacutetica que noacutes natildeo vemos como uma obra acabada mas sim um projetovivo e em construccedilatildeo A partir de 2017 a OBMEP seraacute integrada com a OBM cons-truindo uma uacutenica e grande ediccedilatildeo aberta a todas as escolas brasileiras sem exceccedilatildeoIsso seraacute feito de modo a que nada absolutamente nada mude no que tange agrave parti-cipaccedilatildeo das escolas puacuteblicas na olimpiacuteada a inscriccedilatildeo o nuacutemero de medalhas seraacute omesmo (ver [5])

11 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas

Para poder conquistar uma medalha tanto na OBMEP quanto na OBM natildeo haacute segredo oaluno precisaraacute manter uma boa rotina de estudo e procurar aprender a mateacuteria e natildeo decoraacute-la Aleacutem disso eacute necessaacuterio que ele consiga resolver uma grande quantidade de problemas deforma correta o que torna inevitaacutevel a abordagem de boas teacutecnicas para resoluccedilatildeo de problemasmatemaacuteticos nesse trabalho Segundo Polya (1978) [19] natildeo se aprende Matemaacutetica sem quehaja uma participaccedilatildeo ativa do aluno Em seu ponto de vista o aluno deve atuar na Matemaacuteticaa fim de construir seu proacuteprio conhecimento Assim o professor faz um papel de coorientadorno trabalho de obtenccedilatildeo de conhecimento ou seja o professor intermedeia a fim de instruir eguiar o aluno para que alcance o conhecimento almejado

Polya compara a resoluccedilatildeo de problemas com a praacutetica de exerciacutecios ele expotildee que adquiri-mos qualquer habilidade por meio da imitaccedilatildeo e praacutetica

Ao tentarmos nadar imitamos o que os outros fazem com as matildeos e os peacutes paramanter a cabeccedila fora drsquoaacutegua e afinal aprendemos a nadar pela praacutetica da nataccedilatildeo Aotentarmos resolver problemas temos que observar e imitar o que fazem outras pessoasquando resolvem os seus e por fim aprendemos a resolver problemas resolvendo-os(ver [19] p3)

Segundo o autor [19] eacute importante seguir fases para a resoluccedilatildeo de um problema pois aoprocurarmos uma soluccedilatildeo podermos variar continuamente o nosso ponto de vista Assim torna-se importante realizar uma anaacutelise das fases a serem seguidas segundo Polya (1978)

Fase 1 Compreender o Problema

Eacute nessa fase que o aluno deve identificar qual eacute o problema as incoacutegnitas os dados as con-diccedilotildees e etc Para resolver um problema eacute necessaacuterio entender o que o problema sugere

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[] eacute uma tolice resolver uma perguntar que natildeo tenha sido compreendida Eacute tristetrabalhar para um fim que natildeo se deseja (ver [19] p4)

Fase 2 Estabelecimento de um Plano

Esta fase envolve o estabelecimento de um plano que permita a resoluccedilatildeo do problema Paraestabelecer tal plano sugere-se que o aluno faccedila algumas indagaccedilotildees Vocecirc jaacute viu esse problemaantes Jaacute ouviu outro problema semelhante a esse jaacute solucionado que poderia lhe ser uacutetil paraa resoluccedilatildeo desse problema Ele sugere que se procure outros problemas jaacute conhecidos

No entanto a ideia a ser seguida pode surgir de modo inesperado e a partir dela que o planoseraacute estabelecido Polya a chama de ideia brilhanteque muitas vezes eacute difiacutecil de aparecerpois o aluno pode natildeo ter conhecimento ou experiecircncias previamente adquiridas Asim eacute nessemomento que o professor deve intervir com questionamentos que possibilitem ao aluno ter essaideia Brilhante

Normalmente eacute nessa etapa em que muitos alunos se perdem desanimam ou desistem Logoo papel do professor torna-se fundamental pois atraveacutes de suas dicas questionamentos o alunopode chegar ao resultado Essas intervenccedilotildees devem fazer com que o aluno tenha a impressatildeode resolver o problema por si proacuteprio

A melhor coisa que pode um professor fazer por seu aluno eacute proporcionar-lhe discre-tamente uma ideia luminosa (ver [19] p4)

Fase 3- Execuccedilatildeo do Plano

O plano feito deve ser executado Dessa forma eacute relevante que a validade de todos os passospossam ser verificados a fim de chegar em uma soluccedilatildeo correta Esta eacute a fase mais faacutecil da re-soluccedilatildeo pois a partir de agora temos apenas uma aplicaccedilatildeo um trabalho braccedilal segundo Polya(1978)

Conceber um plano a ideia de resoluccedilatildeo natildeo eacute faacutecil Para conseguir isto eacute precisoaleacutem de conhecimentos anteriores de bons haacutebitos mentais e de concentraccedilatildeo no ob-jetivo mais uma coisa boa sorte Executar o plano eacute muito mais faacutecil paciecircncia eacute doque mais se precisa (ver [19] p5)

O trabalho do professor nessa fase pode ser muito tranquilo se o aluno conseguir efetuar aconstruccedilatildeo do plano de forma independente

Fase 4- Retrospecto Reflexatildeo

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Aqui o aluno jaacute resolveu o problema poreacutem se ele achar que seu trabalho estaacute encerradoperderaacute uma grande oportunidade de desenvolver sua capacidade mental O aluno deve reconsi-derar e reexaminar cada um dos passos utilizados ateacute a obtenccedilatildeo da resposta verificar o caminhoseguido e o resultado alcanccedilado aperfeiccediloando cada vez mais sua capacidade de resoluccedilatildeo deproblemas

Nesse momento o aluno pode tambeacutem refletir se a forma que ele resolveu o problema eacute auacutenica possiacutevel se ele natildeo poderia ter feito de outra maneira e pensar se ele pode usar o mesmomeacutetodo para resolver outros problemas futuramente

Primeiro temos de compreender o problema temos de perceber claramente o queeacute necessaacuterio segundo temos de ver como os diversos itens estatildeo inter-relacionadoscomo a incoacutegnita estaacute ligada aos dados para termos a ideia de resoluccedilatildeo para estabele-cemos um plano Terceiro executamos nosso plano Quarto fazemos um retrospectoda resoluccedilatildeo completa revendo-a e discutindo-a(ver [19] p3)

Ao analisar a preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica natildeo podemos nos furtar em citaros programas de iniciaccedilatildeo cientifica da OBMEP que tem como um de seus objetivos fortalecero ensino de matemaacutetica nas escolas puacuteblicas e contribuir para a formaccedilatildeo Matemaacutetica dos estu-dantes premiados nessa olimpiacuteada Para poder participar do programa os discentes precisam tersido premiado na OBMEP estar matriculado regularmente em uma escola puacuteblica e participarregulamente das atividades do programa

A iniciaccedilatildeo cientifica eacute um programa que visa transmitir aos alunos a cultura Matemaacuteticabaacutesica e treina-los no rigor da leitura e da escrita de resultados No Programa de IniciaccedilatildeoCientiacutefica Jr (PIC) o aluno aleacutem de participar do PIC presencial se houver polo disponiacutevelperto de sua residecircncia participa do PIC a distacircncia com aulas virtuais Com o intuito de avaliaro desenvolvimento do Programa foi realizado um trabalho por alguns estudantes da universidadeEstadual de Ponta Grossa e da Universidade Tecnoloacutegia Federal do Paranaacute baseado na luz daAprendizagem Significativa de Ausubel [10]

A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel [1] eacute o processo por meio do qual umnovo conhecimento se relaciona de maneira natildeo-arbitraacuteria e natildeo-literal (substantiva) agrave estruturacognitiva do aluno ou seja o conhecimento preacutevio que o aluno traz com ele interage de formasignificativa com o novo conhecimento e provoca mudanccedila na estrutura cognitiva jaacute existenteNesse entendimento em busca de verificar os conhecimentos preacutevios dos alunos participantesdo programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008 foi realizado um preacute-teste com 8 (oito) questotildeesabertas Essas questotildees consistiam em situaccedilotildees-problema que exigiam habilidades de racio-ciacutenio loacutegico e conhecimento de conteuacutedos do iniacutecio das seacuteries finais do Ensino FundamentalPercebeu-se que a maioria dos alunos responderam praticamente todas as questocirces de formacorreta no entando cada um utilizou um meacutetodo diferente para tal

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Dos 09 (nove) alunos que participaram do programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008a maioria deles resolveu todas as situaccedilotildees-problema apresentadas no preacuteteste Noentanto cada aluno usou uma estrateacutegica para efetuar as soluccedilotildees de acordo com osseus saberes matemaacuteticos adquiridos no ambiente formal de aprendizagem (ver [10]p6)

Apoacutes esse teste o Foram realizados diversos procedimentos metodoloacutegico para estimular aestrutura cognitiva dos aluno na direccedilatildeo da assimilaccedilatildeo fazendo com que eles pudessem atingirum niacutevel mais alto de abstraccedilatildeo baseado no conhecimento que os mesmo jaacute demostraram pos-suir no preacute teste Foram quase um ano de estudos no qual diversos temas e situaccedilotildees problemascom base oliacutempica foram abordados e durante esse periacuteodo percebeu-se que o desempenhoescolar dos alunos melhorou consideravelmente

Em seguida foi aplicado o poacutes-teste elaborado com as mesmas questotildees abertas utilizadasno preacute-teste com o objetivo de verificar se os alunos construiacuteram durante o programa de inici-accedilatildeo cientiacutefica outros conhecimentos aleacutem dos jaacute verificados no preacute-teste Quando fizeram umacomparaccedilatildeo qualitativa entre as respostas fornecidas no preacute-teste e as fornecidas no poacutes-testeverificaram que os alunos adquiriram conhecimentos significativos no decorrer do Programa deIniciaccedilatildeo Cientiacutefica

Nesse entender o aluno foi capacitado e adquiriu informaccedilotildees significativas por meioda posse de habilidades que tornaram possiacutevel a aquisiccedilatildeo a retenccedilatildeo e o aparecimentode conceitos na estrutura cognitiva havendo um processo de interaccedilatildeo pelo qual osconceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material funcionandocomo ancoradouro e sofrendo modificaccedilotildees em funccedilatildeo dessa ancoragem (ver [10]p10)

Com isso percebe-se que se houver uma boa preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacuteticapor parte das escolas o rendimento nas competiccedilotildees tendem a melhorar

12 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos

Em entrevista ao G1 Rede Globo de televisatildeo trecircs estudantes falam sobre a importacircncia deuma rotina de estudos pra a conquista de medalhas Eles deram dicas para quem deseja assimcom eles conquistar uma carreira de sucesso na competiccedilatildeo e ser disputado por algumas dasmelhores instituiccedilotildees de ensino superior no paiacutes e no exterior O G1 conversou com GabrielFazoli e Alessandro Pacanowski que satildeo heptacampeotildees da OBMEP e com Taacutebaca Pontesque apoacutes duas vitoacuterias Ganhou uma bolsa de estudos em uma instituiccedilatildeo de ensino ParticularSegundo Gabriel para ter resultados consistentes eacute preciso estudar o ano inteiro para que a ma-teacuteria seja compreendida

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O segredo eacute ter uma rotina de estudos e estudar um pouco a cada dia (ver [20] GabrielFazoli)

O estudo constante eacute tao importante que o medalhista Alessandro Pacanowski criou um pro-jeto social o projeto FERMAT (Formaccedilatildeo em Raciociacutenio Matemaacutetico) segundo ele o nome eacuteum trocadilho com o nome do matemaacutetico francecircs Pierre de Fermat

Tem que saber fazer tabuada as quatro operaccedilotildees tem que saber fazer equaccedilotildees sim-ples Aiacute depois noacutes comeccedilamos a pegar problemas da OBMEP mesmo para treinarcom eles (ver [20] Alessandro Pacanowski)

Eacute fato notoacuterio que para muitos estudantes brasileiros estudar Matemaacutetica eacute um tormentoMas essa barreira precisa ser quebrada e o estudo da matemaacutetica precisa ser constantementeincentivado e orientado Para Taacutebaca Pontes medalhista entrevistada pelo G1 aleacutem de uma boapreparaccedilatildeo os alunos precisam acreditar que satildeo capazes e podem vencer

Rompa essa barreira de eu natildeo sou bom em matemaacutetica eu natildeo consigo Isso meatrapalhava muito Eu soacute consegui as coisas quando eu comecei a pensar Eu achoque eu consigo Acredite bastante que vai dar certo (ver [20] Taacutebaca Pontes)

13 Histoacuterias de Sucesso

Conforme vimos anteriormente uma boa rotina de estudos dedicaccedilatildeo e forccedila de vontade satildeofatores essenciais para ser um dos medalhistas das Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Poreacutem porqueo aluno deve se motivar a estudar Porque a Escola deve incentivar os alunos para que elestenham ecircxito Para responder essas perguntas vamos analisar algumas histoacuterias de sucesso queestatildeo disponiacuteveis no proacuteprio site da OBMEP

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP

Eliani Beloni aos 19 anos leciona no Programa de Iniciaccedilatildeo Cientiacutefica (PIC Jr) da OBMEPcursa o segundo ano do Bacharelado com ecircnfase em Matemaacutetica Pura na Unesp e almeja umfuturo na aacuterea

Meu gosto pela Matemaacutetica vem desde pequena quando tinha o sonho de ser profes-sora (ver [17] Eliani Beloni)

Sua histoacuteria de sucesso comeccedilou em 2009 aos 11 anos quando participou pela primeira vezna OBMEP Acertou 17 das 20 questotildees e passou para a segunda fase da competiccedilatildeo Na eacutepoca

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em sua casa natildeo havia acesso agrave internet por isso ia agrave escola com frequecircncia consultar o Banco deQuestotildees da OBMEP A experiecircncia do PIC descreve Eliani foi incriacutevel Pois estava cercadapor pessoas que assim como ela tinham predileccedilatildeo por Matemaacutetica logo teve mais forccedila parapoder dedicar-se nos estudos da aacuterea Segundo ela foi bem complicado no iniacutecio pois precisouse esforccedilar muito para acompanhar o ritmo dos ensinamentos

Quando cheguei vi que natildeo tinha muito domiacutenio da parte teoacuterica Fiquei preocupadamas meus pais que possuem apenas o Ensino Meacutedio disseram que estavam ali parame apoiar no que eu precisasse e que naquele momento dependia de mim seguiradiante(ver [17] Eliani Beloni)

Aleacutem dos encontros presenciais ela realizava todas as atividades propostas o que Possibili-taram novas conquistas Em 2011 ela foi um dos 300 estudantes do PIC selecionados em todoo Brasil a participar do evento

132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas

Quatro meninas vindas de diferentes Estados tecircm a mesma trajetoacuteria de vidas Jamile FalcatildeoRebouccedilas (Cearaacute) Juacutelia Perdigatildeo Saltiel (Rio de Janeiro) Juliana Carvalho de Souza (MinasGerais) E Mariana Bigolin Groff (Rio Grande do Sul) entraram para a histoacuteria como integrantesda primeira equipe feminina a participar da Olimpiacuteada Europeia de Matemaacutetica para meninas(sigla em inglecircs EGMO) representando o Brasil [17]

O quarteto de meninas liderado pelo coordenador acadecircmico da OBM Edmilson Motta ecoliderado pela ex-medalhista da OBM Ana Karoline Borges foram a Suiacuteccedila graccedilas ao IMPAque financiou todos os gastos da viagem com o objetivo de mostrar nosso talento feminino naMatemaacutetica iniciando um novo ciclo que deve abrir portas para que outras meninas sigam seusexemplos no estudo da disciplina

Atraveacutes dessa histoacuteria podemos perceber como a vida dos estudantes mudou ao se desta-carem nas olimpiacuteadas a participaccedilatildeo em programas como o programa de iniciaccedilatildeo cientiacuteficaconvites para ministrar aulas mesmo antes da graduaccedilatildeo bolsas para universidades nacionaise internacionais participaccedilatildeo em diversos eventos relacionados com a Matemaacutetica a possibili-dade de representar o paiacutes em uma olimpiacuteada internacional satildeo apenas algumas das portas quese abrem apoacutes as medalhas Tais Oportunidades podem servir de motivaccedilatildeo para que os alunosvenham a se dedicar poreacutem deve haver uma participaccedilatildeo de todos professores escola e alunospara que seja natural a dedicaccedilatildeo e a vontade de obter ecircxito

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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lhas de Bronze e ateacute 5700 certificados de menccedilatildeo honrosa Um dos objetivos dessa olimpiacuteada eacutecontribuir para a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo baacutesica possibilitando que o maior nuacutemerosde alunos brasileiros possam ter acesso a material didaacutetico de qualidade Atraveacutes desse objetivopode-se observar que aleacutem de ser uma forma de avaliar o aprendizado dos alunos a OBMEPvisa melhorar a qualidade do ensino e disponibilizar bons materiais didaacuteticos Aleacutem disso ocoordenador da OBMEP [5] citou que jaacute eacute possiacutevel detectar melhoras no ensino da matemaacuteticaem nosso paiacutes

Com o programa Obmep nas Escolas de formaccedilatildeo e incentivo aos professores coor-denadores da olimpiacuteada essas escolas conseguem em meacutedia 26 pontos a mais noProva Brasil em matemaacutetica O Portal da Matemaacutetica inaugurado dois anos atraacutestem 8 milhotildees de visualizaccedilotildees com meacutedia de 15 minutos por visita o que mostra ointeresse do aluno Outro projeto que vamos lanccedilar eacute uma coleccedilatildeo de livros didaacuteticosque vai ficar livre na internet e vamos oferecer ao MEC para impressatildeo (ver [5])

Outra olimpiacuteada nacional eacute a Olimpiacuteada Brasileira de Matemaacutetica (OBM) [15] que eacute umarealizaccedilatildeo do Instituto de Matemaacutetica Pura e Aplicada (IMPA) em parceria Sociedade Brasileirade Matemaacutetica (SBM) que atraveacutes da Comissatildeo Nacional de Olimpiacuteadas fica responsaacutevel pelapreparaccedilatildeo das provas criteacuterios de correccedilatildeo e premiaccedilotildees

A OBM eacute uma competiccedilatildeo voltada para estudantes do ensino fundamental meacutedio e univer-sitaacuterios das instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas de todo o Brasil Sua primeira ediccedilatildeo foi organizadaem 1979 e passou por diversas mudanccedilas em seu formato Poreacutem manteve a sua ideia prin-cipal de estimular o estudo da matemaacutetica nos alunos desenvolver e aperfeiccediloar a capacitaccedilatildeodos professores e descobrir jovens talentos Dentre os Objetivos da OBM eacute de relevacircncia paraesse trabalho que citemos pelo menos os seguintes Descobrir jovens com talentos matemaacuteticosexcepcional e colocaacute-los em contato com matemaacuteticos profissionais e instituiccedilotildees de pesquisade alto niacutevel proporcionando condiccedilotildees favoraacuteveis para formaccedilatildeo e o desenvolvimento de umacarreira de pesquisa Selecionar os estudantes que representaratildeo o Brasil em competiccedilotildees inter-nacionais de Matemaacutetica a partir do seu desempenho na OBM realizando o seu devido treina-mentoA partir de 2017 passou a ser composta de duas fases no niacutevel universitaacuterio e uma uacutenicafase nos niacuteveis 1 2 e 3

Sabe-se que por doze anos a OBM e OBMEP coexistiram e a partir de 2017 as duas olim-piacuteadas foram integradas tendo como objetivo racionalizar o uso dos recursos humanos e finan-ceiros Poreacutem a OBM continua sendo uma competiccedilatildeo distinta com sua proacutepria premiaccedilatildeo eagora com foco em selecionar jovens que representaratildeo o Brasil em olimpiacuteadas internacionais

A partir dessa integraccedilatildeo a participaccedilatildeo na OBM se tornou um pouco mais restrita Parapoder participar da OBM satildeo selecionados um total de 300 alunos de escolas puacuteblicas ou par-ticulares melhor classificados em cada niacutevel os medalhistas da ediccedilatildeo anterior da OBM e osvencedores das Olimpiacuteadas regionais Segundo o atual diretor-presidente do IMPA Marcelo Vi-ana em entrevista concedida a Agecircncia Brasil [5] a unificaccedilatildeo faz parte do plano de expansatildeo

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do instituto com a ampliaccedilatildeo das atividades oferecidas para celebrar o biecircnio da Matemaacutetica20172018

Aleacutem da ampliaccedilatildeo dos campos o plano de expansatildeo prevecirc o alargamento da Olim-piacuteada de Matemaacutetica que noacutes natildeo vemos como uma obra acabada mas sim um projetovivo e em construccedilatildeo A partir de 2017 a OBMEP seraacute integrada com a OBM cons-truindo uma uacutenica e grande ediccedilatildeo aberta a todas as escolas brasileiras sem exceccedilatildeoIsso seraacute feito de modo a que nada absolutamente nada mude no que tange agrave parti-cipaccedilatildeo das escolas puacuteblicas na olimpiacuteada a inscriccedilatildeo o nuacutemero de medalhas seraacute omesmo (ver [5])

11 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas

Para poder conquistar uma medalha tanto na OBMEP quanto na OBM natildeo haacute segredo oaluno precisaraacute manter uma boa rotina de estudo e procurar aprender a mateacuteria e natildeo decoraacute-la Aleacutem disso eacute necessaacuterio que ele consiga resolver uma grande quantidade de problemas deforma correta o que torna inevitaacutevel a abordagem de boas teacutecnicas para resoluccedilatildeo de problemasmatemaacuteticos nesse trabalho Segundo Polya (1978) [19] natildeo se aprende Matemaacutetica sem quehaja uma participaccedilatildeo ativa do aluno Em seu ponto de vista o aluno deve atuar na Matemaacuteticaa fim de construir seu proacuteprio conhecimento Assim o professor faz um papel de coorientadorno trabalho de obtenccedilatildeo de conhecimento ou seja o professor intermedeia a fim de instruir eguiar o aluno para que alcance o conhecimento almejado

Polya compara a resoluccedilatildeo de problemas com a praacutetica de exerciacutecios ele expotildee que adquiri-mos qualquer habilidade por meio da imitaccedilatildeo e praacutetica

Ao tentarmos nadar imitamos o que os outros fazem com as matildeos e os peacutes paramanter a cabeccedila fora drsquoaacutegua e afinal aprendemos a nadar pela praacutetica da nataccedilatildeo Aotentarmos resolver problemas temos que observar e imitar o que fazem outras pessoasquando resolvem os seus e por fim aprendemos a resolver problemas resolvendo-os(ver [19] p3)

Segundo o autor [19] eacute importante seguir fases para a resoluccedilatildeo de um problema pois aoprocurarmos uma soluccedilatildeo podermos variar continuamente o nosso ponto de vista Assim torna-se importante realizar uma anaacutelise das fases a serem seguidas segundo Polya (1978)

Fase 1 Compreender o Problema

Eacute nessa fase que o aluno deve identificar qual eacute o problema as incoacutegnitas os dados as con-diccedilotildees e etc Para resolver um problema eacute necessaacuterio entender o que o problema sugere

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[] eacute uma tolice resolver uma perguntar que natildeo tenha sido compreendida Eacute tristetrabalhar para um fim que natildeo se deseja (ver [19] p4)

Fase 2 Estabelecimento de um Plano

Esta fase envolve o estabelecimento de um plano que permita a resoluccedilatildeo do problema Paraestabelecer tal plano sugere-se que o aluno faccedila algumas indagaccedilotildees Vocecirc jaacute viu esse problemaantes Jaacute ouviu outro problema semelhante a esse jaacute solucionado que poderia lhe ser uacutetil paraa resoluccedilatildeo desse problema Ele sugere que se procure outros problemas jaacute conhecidos

No entanto a ideia a ser seguida pode surgir de modo inesperado e a partir dela que o planoseraacute estabelecido Polya a chama de ideia brilhanteque muitas vezes eacute difiacutecil de aparecerpois o aluno pode natildeo ter conhecimento ou experiecircncias previamente adquiridas Asim eacute nessemomento que o professor deve intervir com questionamentos que possibilitem ao aluno ter essaideia Brilhante

Normalmente eacute nessa etapa em que muitos alunos se perdem desanimam ou desistem Logoo papel do professor torna-se fundamental pois atraveacutes de suas dicas questionamentos o alunopode chegar ao resultado Essas intervenccedilotildees devem fazer com que o aluno tenha a impressatildeode resolver o problema por si proacuteprio

A melhor coisa que pode um professor fazer por seu aluno eacute proporcionar-lhe discre-tamente uma ideia luminosa (ver [19] p4)

Fase 3- Execuccedilatildeo do Plano

O plano feito deve ser executado Dessa forma eacute relevante que a validade de todos os passospossam ser verificados a fim de chegar em uma soluccedilatildeo correta Esta eacute a fase mais faacutecil da re-soluccedilatildeo pois a partir de agora temos apenas uma aplicaccedilatildeo um trabalho braccedilal segundo Polya(1978)

Conceber um plano a ideia de resoluccedilatildeo natildeo eacute faacutecil Para conseguir isto eacute precisoaleacutem de conhecimentos anteriores de bons haacutebitos mentais e de concentraccedilatildeo no ob-jetivo mais uma coisa boa sorte Executar o plano eacute muito mais faacutecil paciecircncia eacute doque mais se precisa (ver [19] p5)

O trabalho do professor nessa fase pode ser muito tranquilo se o aluno conseguir efetuar aconstruccedilatildeo do plano de forma independente

Fase 4- Retrospecto Reflexatildeo

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Aqui o aluno jaacute resolveu o problema poreacutem se ele achar que seu trabalho estaacute encerradoperderaacute uma grande oportunidade de desenvolver sua capacidade mental O aluno deve reconsi-derar e reexaminar cada um dos passos utilizados ateacute a obtenccedilatildeo da resposta verificar o caminhoseguido e o resultado alcanccedilado aperfeiccediloando cada vez mais sua capacidade de resoluccedilatildeo deproblemas

Nesse momento o aluno pode tambeacutem refletir se a forma que ele resolveu o problema eacute auacutenica possiacutevel se ele natildeo poderia ter feito de outra maneira e pensar se ele pode usar o mesmomeacutetodo para resolver outros problemas futuramente

Primeiro temos de compreender o problema temos de perceber claramente o queeacute necessaacuterio segundo temos de ver como os diversos itens estatildeo inter-relacionadoscomo a incoacutegnita estaacute ligada aos dados para termos a ideia de resoluccedilatildeo para estabele-cemos um plano Terceiro executamos nosso plano Quarto fazemos um retrospectoda resoluccedilatildeo completa revendo-a e discutindo-a(ver [19] p3)

Ao analisar a preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica natildeo podemos nos furtar em citaros programas de iniciaccedilatildeo cientifica da OBMEP que tem como um de seus objetivos fortalecero ensino de matemaacutetica nas escolas puacuteblicas e contribuir para a formaccedilatildeo Matemaacutetica dos estu-dantes premiados nessa olimpiacuteada Para poder participar do programa os discentes precisam tersido premiado na OBMEP estar matriculado regularmente em uma escola puacuteblica e participarregulamente das atividades do programa

A iniciaccedilatildeo cientifica eacute um programa que visa transmitir aos alunos a cultura Matemaacuteticabaacutesica e treina-los no rigor da leitura e da escrita de resultados No Programa de IniciaccedilatildeoCientiacutefica Jr (PIC) o aluno aleacutem de participar do PIC presencial se houver polo disponiacutevelperto de sua residecircncia participa do PIC a distacircncia com aulas virtuais Com o intuito de avaliaro desenvolvimento do Programa foi realizado um trabalho por alguns estudantes da universidadeEstadual de Ponta Grossa e da Universidade Tecnoloacutegia Federal do Paranaacute baseado na luz daAprendizagem Significativa de Ausubel [10]

A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel [1] eacute o processo por meio do qual umnovo conhecimento se relaciona de maneira natildeo-arbitraacuteria e natildeo-literal (substantiva) agrave estruturacognitiva do aluno ou seja o conhecimento preacutevio que o aluno traz com ele interage de formasignificativa com o novo conhecimento e provoca mudanccedila na estrutura cognitiva jaacute existenteNesse entendimento em busca de verificar os conhecimentos preacutevios dos alunos participantesdo programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008 foi realizado um preacute-teste com 8 (oito) questotildeesabertas Essas questotildees consistiam em situaccedilotildees-problema que exigiam habilidades de racio-ciacutenio loacutegico e conhecimento de conteuacutedos do iniacutecio das seacuteries finais do Ensino FundamentalPercebeu-se que a maioria dos alunos responderam praticamente todas as questocirces de formacorreta no entando cada um utilizou um meacutetodo diferente para tal

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Dos 09 (nove) alunos que participaram do programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008a maioria deles resolveu todas as situaccedilotildees-problema apresentadas no preacuteteste Noentanto cada aluno usou uma estrateacutegica para efetuar as soluccedilotildees de acordo com osseus saberes matemaacuteticos adquiridos no ambiente formal de aprendizagem (ver [10]p6)

Apoacutes esse teste o Foram realizados diversos procedimentos metodoloacutegico para estimular aestrutura cognitiva dos aluno na direccedilatildeo da assimilaccedilatildeo fazendo com que eles pudessem atingirum niacutevel mais alto de abstraccedilatildeo baseado no conhecimento que os mesmo jaacute demostraram pos-suir no preacute teste Foram quase um ano de estudos no qual diversos temas e situaccedilotildees problemascom base oliacutempica foram abordados e durante esse periacuteodo percebeu-se que o desempenhoescolar dos alunos melhorou consideravelmente

Em seguida foi aplicado o poacutes-teste elaborado com as mesmas questotildees abertas utilizadasno preacute-teste com o objetivo de verificar se os alunos construiacuteram durante o programa de inici-accedilatildeo cientiacutefica outros conhecimentos aleacutem dos jaacute verificados no preacute-teste Quando fizeram umacomparaccedilatildeo qualitativa entre as respostas fornecidas no preacute-teste e as fornecidas no poacutes-testeverificaram que os alunos adquiriram conhecimentos significativos no decorrer do Programa deIniciaccedilatildeo Cientiacutefica

Nesse entender o aluno foi capacitado e adquiriu informaccedilotildees significativas por meioda posse de habilidades que tornaram possiacutevel a aquisiccedilatildeo a retenccedilatildeo e o aparecimentode conceitos na estrutura cognitiva havendo um processo de interaccedilatildeo pelo qual osconceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material funcionandocomo ancoradouro e sofrendo modificaccedilotildees em funccedilatildeo dessa ancoragem (ver [10]p10)

Com isso percebe-se que se houver uma boa preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacuteticapor parte das escolas o rendimento nas competiccedilotildees tendem a melhorar

12 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos

Em entrevista ao G1 Rede Globo de televisatildeo trecircs estudantes falam sobre a importacircncia deuma rotina de estudos pra a conquista de medalhas Eles deram dicas para quem deseja assimcom eles conquistar uma carreira de sucesso na competiccedilatildeo e ser disputado por algumas dasmelhores instituiccedilotildees de ensino superior no paiacutes e no exterior O G1 conversou com GabrielFazoli e Alessandro Pacanowski que satildeo heptacampeotildees da OBMEP e com Taacutebaca Pontesque apoacutes duas vitoacuterias Ganhou uma bolsa de estudos em uma instituiccedilatildeo de ensino ParticularSegundo Gabriel para ter resultados consistentes eacute preciso estudar o ano inteiro para que a ma-teacuteria seja compreendida

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O segredo eacute ter uma rotina de estudos e estudar um pouco a cada dia (ver [20] GabrielFazoli)

O estudo constante eacute tao importante que o medalhista Alessandro Pacanowski criou um pro-jeto social o projeto FERMAT (Formaccedilatildeo em Raciociacutenio Matemaacutetico) segundo ele o nome eacuteum trocadilho com o nome do matemaacutetico francecircs Pierre de Fermat

Tem que saber fazer tabuada as quatro operaccedilotildees tem que saber fazer equaccedilotildees sim-ples Aiacute depois noacutes comeccedilamos a pegar problemas da OBMEP mesmo para treinarcom eles (ver [20] Alessandro Pacanowski)

Eacute fato notoacuterio que para muitos estudantes brasileiros estudar Matemaacutetica eacute um tormentoMas essa barreira precisa ser quebrada e o estudo da matemaacutetica precisa ser constantementeincentivado e orientado Para Taacutebaca Pontes medalhista entrevistada pelo G1 aleacutem de uma boapreparaccedilatildeo os alunos precisam acreditar que satildeo capazes e podem vencer

Rompa essa barreira de eu natildeo sou bom em matemaacutetica eu natildeo consigo Isso meatrapalhava muito Eu soacute consegui as coisas quando eu comecei a pensar Eu achoque eu consigo Acredite bastante que vai dar certo (ver [20] Taacutebaca Pontes)

13 Histoacuterias de Sucesso

Conforme vimos anteriormente uma boa rotina de estudos dedicaccedilatildeo e forccedila de vontade satildeofatores essenciais para ser um dos medalhistas das Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Poreacutem porqueo aluno deve se motivar a estudar Porque a Escola deve incentivar os alunos para que elestenham ecircxito Para responder essas perguntas vamos analisar algumas histoacuterias de sucesso queestatildeo disponiacuteveis no proacuteprio site da OBMEP

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP

Eliani Beloni aos 19 anos leciona no Programa de Iniciaccedilatildeo Cientiacutefica (PIC Jr) da OBMEPcursa o segundo ano do Bacharelado com ecircnfase em Matemaacutetica Pura na Unesp e almeja umfuturo na aacuterea

Meu gosto pela Matemaacutetica vem desde pequena quando tinha o sonho de ser profes-sora (ver [17] Eliani Beloni)

Sua histoacuteria de sucesso comeccedilou em 2009 aos 11 anos quando participou pela primeira vezna OBMEP Acertou 17 das 20 questotildees e passou para a segunda fase da competiccedilatildeo Na eacutepoca

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em sua casa natildeo havia acesso agrave internet por isso ia agrave escola com frequecircncia consultar o Banco deQuestotildees da OBMEP A experiecircncia do PIC descreve Eliani foi incriacutevel Pois estava cercadapor pessoas que assim como ela tinham predileccedilatildeo por Matemaacutetica logo teve mais forccedila parapoder dedicar-se nos estudos da aacuterea Segundo ela foi bem complicado no iniacutecio pois precisouse esforccedilar muito para acompanhar o ritmo dos ensinamentos

Quando cheguei vi que natildeo tinha muito domiacutenio da parte teoacuterica Fiquei preocupadamas meus pais que possuem apenas o Ensino Meacutedio disseram que estavam ali parame apoiar no que eu precisasse e que naquele momento dependia de mim seguiradiante(ver [17] Eliani Beloni)

Aleacutem dos encontros presenciais ela realizava todas as atividades propostas o que Possibili-taram novas conquistas Em 2011 ela foi um dos 300 estudantes do PIC selecionados em todoo Brasil a participar do evento

132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas

Quatro meninas vindas de diferentes Estados tecircm a mesma trajetoacuteria de vidas Jamile FalcatildeoRebouccedilas (Cearaacute) Juacutelia Perdigatildeo Saltiel (Rio de Janeiro) Juliana Carvalho de Souza (MinasGerais) E Mariana Bigolin Groff (Rio Grande do Sul) entraram para a histoacuteria como integrantesda primeira equipe feminina a participar da Olimpiacuteada Europeia de Matemaacutetica para meninas(sigla em inglecircs EGMO) representando o Brasil [17]

O quarteto de meninas liderado pelo coordenador acadecircmico da OBM Edmilson Motta ecoliderado pela ex-medalhista da OBM Ana Karoline Borges foram a Suiacuteccedila graccedilas ao IMPAque financiou todos os gastos da viagem com o objetivo de mostrar nosso talento feminino naMatemaacutetica iniciando um novo ciclo que deve abrir portas para que outras meninas sigam seusexemplos no estudo da disciplina

Atraveacutes dessa histoacuteria podemos perceber como a vida dos estudantes mudou ao se desta-carem nas olimpiacuteadas a participaccedilatildeo em programas como o programa de iniciaccedilatildeo cientiacuteficaconvites para ministrar aulas mesmo antes da graduaccedilatildeo bolsas para universidades nacionaise internacionais participaccedilatildeo em diversos eventos relacionados com a Matemaacutetica a possibili-dade de representar o paiacutes em uma olimpiacuteada internacional satildeo apenas algumas das portas quese abrem apoacutes as medalhas Tais Oportunidades podem servir de motivaccedilatildeo para que os alunosvenham a se dedicar poreacutem deve haver uma participaccedilatildeo de todos professores escola e alunospara que seja natural a dedicaccedilatildeo e a vontade de obter ecircxito

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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do instituto com a ampliaccedilatildeo das atividades oferecidas para celebrar o biecircnio da Matemaacutetica20172018

Aleacutem da ampliaccedilatildeo dos campos o plano de expansatildeo prevecirc o alargamento da Olim-piacuteada de Matemaacutetica que noacutes natildeo vemos como uma obra acabada mas sim um projetovivo e em construccedilatildeo A partir de 2017 a OBMEP seraacute integrada com a OBM cons-truindo uma uacutenica e grande ediccedilatildeo aberta a todas as escolas brasileiras sem exceccedilatildeoIsso seraacute feito de modo a que nada absolutamente nada mude no que tange agrave parti-cipaccedilatildeo das escolas puacuteblicas na olimpiacuteada a inscriccedilatildeo o nuacutemero de medalhas seraacute omesmo (ver [5])

11 Preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas

Para poder conquistar uma medalha tanto na OBMEP quanto na OBM natildeo haacute segredo oaluno precisaraacute manter uma boa rotina de estudo e procurar aprender a mateacuteria e natildeo decoraacute-la Aleacutem disso eacute necessaacuterio que ele consiga resolver uma grande quantidade de problemas deforma correta o que torna inevitaacutevel a abordagem de boas teacutecnicas para resoluccedilatildeo de problemasmatemaacuteticos nesse trabalho Segundo Polya (1978) [19] natildeo se aprende Matemaacutetica sem quehaja uma participaccedilatildeo ativa do aluno Em seu ponto de vista o aluno deve atuar na Matemaacuteticaa fim de construir seu proacuteprio conhecimento Assim o professor faz um papel de coorientadorno trabalho de obtenccedilatildeo de conhecimento ou seja o professor intermedeia a fim de instruir eguiar o aluno para que alcance o conhecimento almejado

Polya compara a resoluccedilatildeo de problemas com a praacutetica de exerciacutecios ele expotildee que adquiri-mos qualquer habilidade por meio da imitaccedilatildeo e praacutetica

Ao tentarmos nadar imitamos o que os outros fazem com as matildeos e os peacutes paramanter a cabeccedila fora drsquoaacutegua e afinal aprendemos a nadar pela praacutetica da nataccedilatildeo Aotentarmos resolver problemas temos que observar e imitar o que fazem outras pessoasquando resolvem os seus e por fim aprendemos a resolver problemas resolvendo-os(ver [19] p3)

Segundo o autor [19] eacute importante seguir fases para a resoluccedilatildeo de um problema pois aoprocurarmos uma soluccedilatildeo podermos variar continuamente o nosso ponto de vista Assim torna-se importante realizar uma anaacutelise das fases a serem seguidas segundo Polya (1978)

Fase 1 Compreender o Problema

Eacute nessa fase que o aluno deve identificar qual eacute o problema as incoacutegnitas os dados as con-diccedilotildees e etc Para resolver um problema eacute necessaacuterio entender o que o problema sugere

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[] eacute uma tolice resolver uma perguntar que natildeo tenha sido compreendida Eacute tristetrabalhar para um fim que natildeo se deseja (ver [19] p4)

Fase 2 Estabelecimento de um Plano

Esta fase envolve o estabelecimento de um plano que permita a resoluccedilatildeo do problema Paraestabelecer tal plano sugere-se que o aluno faccedila algumas indagaccedilotildees Vocecirc jaacute viu esse problemaantes Jaacute ouviu outro problema semelhante a esse jaacute solucionado que poderia lhe ser uacutetil paraa resoluccedilatildeo desse problema Ele sugere que se procure outros problemas jaacute conhecidos

No entanto a ideia a ser seguida pode surgir de modo inesperado e a partir dela que o planoseraacute estabelecido Polya a chama de ideia brilhanteque muitas vezes eacute difiacutecil de aparecerpois o aluno pode natildeo ter conhecimento ou experiecircncias previamente adquiridas Asim eacute nessemomento que o professor deve intervir com questionamentos que possibilitem ao aluno ter essaideia Brilhante

Normalmente eacute nessa etapa em que muitos alunos se perdem desanimam ou desistem Logoo papel do professor torna-se fundamental pois atraveacutes de suas dicas questionamentos o alunopode chegar ao resultado Essas intervenccedilotildees devem fazer com que o aluno tenha a impressatildeode resolver o problema por si proacuteprio

A melhor coisa que pode um professor fazer por seu aluno eacute proporcionar-lhe discre-tamente uma ideia luminosa (ver [19] p4)

Fase 3- Execuccedilatildeo do Plano

O plano feito deve ser executado Dessa forma eacute relevante que a validade de todos os passospossam ser verificados a fim de chegar em uma soluccedilatildeo correta Esta eacute a fase mais faacutecil da re-soluccedilatildeo pois a partir de agora temos apenas uma aplicaccedilatildeo um trabalho braccedilal segundo Polya(1978)

Conceber um plano a ideia de resoluccedilatildeo natildeo eacute faacutecil Para conseguir isto eacute precisoaleacutem de conhecimentos anteriores de bons haacutebitos mentais e de concentraccedilatildeo no ob-jetivo mais uma coisa boa sorte Executar o plano eacute muito mais faacutecil paciecircncia eacute doque mais se precisa (ver [19] p5)

O trabalho do professor nessa fase pode ser muito tranquilo se o aluno conseguir efetuar aconstruccedilatildeo do plano de forma independente

Fase 4- Retrospecto Reflexatildeo

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Aqui o aluno jaacute resolveu o problema poreacutem se ele achar que seu trabalho estaacute encerradoperderaacute uma grande oportunidade de desenvolver sua capacidade mental O aluno deve reconsi-derar e reexaminar cada um dos passos utilizados ateacute a obtenccedilatildeo da resposta verificar o caminhoseguido e o resultado alcanccedilado aperfeiccediloando cada vez mais sua capacidade de resoluccedilatildeo deproblemas

Nesse momento o aluno pode tambeacutem refletir se a forma que ele resolveu o problema eacute auacutenica possiacutevel se ele natildeo poderia ter feito de outra maneira e pensar se ele pode usar o mesmomeacutetodo para resolver outros problemas futuramente

Primeiro temos de compreender o problema temos de perceber claramente o queeacute necessaacuterio segundo temos de ver como os diversos itens estatildeo inter-relacionadoscomo a incoacutegnita estaacute ligada aos dados para termos a ideia de resoluccedilatildeo para estabele-cemos um plano Terceiro executamos nosso plano Quarto fazemos um retrospectoda resoluccedilatildeo completa revendo-a e discutindo-a(ver [19] p3)

Ao analisar a preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica natildeo podemos nos furtar em citaros programas de iniciaccedilatildeo cientifica da OBMEP que tem como um de seus objetivos fortalecero ensino de matemaacutetica nas escolas puacuteblicas e contribuir para a formaccedilatildeo Matemaacutetica dos estu-dantes premiados nessa olimpiacuteada Para poder participar do programa os discentes precisam tersido premiado na OBMEP estar matriculado regularmente em uma escola puacuteblica e participarregulamente das atividades do programa

A iniciaccedilatildeo cientifica eacute um programa que visa transmitir aos alunos a cultura Matemaacuteticabaacutesica e treina-los no rigor da leitura e da escrita de resultados No Programa de IniciaccedilatildeoCientiacutefica Jr (PIC) o aluno aleacutem de participar do PIC presencial se houver polo disponiacutevelperto de sua residecircncia participa do PIC a distacircncia com aulas virtuais Com o intuito de avaliaro desenvolvimento do Programa foi realizado um trabalho por alguns estudantes da universidadeEstadual de Ponta Grossa e da Universidade Tecnoloacutegia Federal do Paranaacute baseado na luz daAprendizagem Significativa de Ausubel [10]

A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel [1] eacute o processo por meio do qual umnovo conhecimento se relaciona de maneira natildeo-arbitraacuteria e natildeo-literal (substantiva) agrave estruturacognitiva do aluno ou seja o conhecimento preacutevio que o aluno traz com ele interage de formasignificativa com o novo conhecimento e provoca mudanccedila na estrutura cognitiva jaacute existenteNesse entendimento em busca de verificar os conhecimentos preacutevios dos alunos participantesdo programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008 foi realizado um preacute-teste com 8 (oito) questotildeesabertas Essas questotildees consistiam em situaccedilotildees-problema que exigiam habilidades de racio-ciacutenio loacutegico e conhecimento de conteuacutedos do iniacutecio das seacuteries finais do Ensino FundamentalPercebeu-se que a maioria dos alunos responderam praticamente todas as questocirces de formacorreta no entando cada um utilizou um meacutetodo diferente para tal

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Dos 09 (nove) alunos que participaram do programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008a maioria deles resolveu todas as situaccedilotildees-problema apresentadas no preacuteteste Noentanto cada aluno usou uma estrateacutegica para efetuar as soluccedilotildees de acordo com osseus saberes matemaacuteticos adquiridos no ambiente formal de aprendizagem (ver [10]p6)

Apoacutes esse teste o Foram realizados diversos procedimentos metodoloacutegico para estimular aestrutura cognitiva dos aluno na direccedilatildeo da assimilaccedilatildeo fazendo com que eles pudessem atingirum niacutevel mais alto de abstraccedilatildeo baseado no conhecimento que os mesmo jaacute demostraram pos-suir no preacute teste Foram quase um ano de estudos no qual diversos temas e situaccedilotildees problemascom base oliacutempica foram abordados e durante esse periacuteodo percebeu-se que o desempenhoescolar dos alunos melhorou consideravelmente

Em seguida foi aplicado o poacutes-teste elaborado com as mesmas questotildees abertas utilizadasno preacute-teste com o objetivo de verificar se os alunos construiacuteram durante o programa de inici-accedilatildeo cientiacutefica outros conhecimentos aleacutem dos jaacute verificados no preacute-teste Quando fizeram umacomparaccedilatildeo qualitativa entre as respostas fornecidas no preacute-teste e as fornecidas no poacutes-testeverificaram que os alunos adquiriram conhecimentos significativos no decorrer do Programa deIniciaccedilatildeo Cientiacutefica

Nesse entender o aluno foi capacitado e adquiriu informaccedilotildees significativas por meioda posse de habilidades que tornaram possiacutevel a aquisiccedilatildeo a retenccedilatildeo e o aparecimentode conceitos na estrutura cognitiva havendo um processo de interaccedilatildeo pelo qual osconceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material funcionandocomo ancoradouro e sofrendo modificaccedilotildees em funccedilatildeo dessa ancoragem (ver [10]p10)

Com isso percebe-se que se houver uma boa preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacuteticapor parte das escolas o rendimento nas competiccedilotildees tendem a melhorar

12 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos

Em entrevista ao G1 Rede Globo de televisatildeo trecircs estudantes falam sobre a importacircncia deuma rotina de estudos pra a conquista de medalhas Eles deram dicas para quem deseja assimcom eles conquistar uma carreira de sucesso na competiccedilatildeo e ser disputado por algumas dasmelhores instituiccedilotildees de ensino superior no paiacutes e no exterior O G1 conversou com GabrielFazoli e Alessandro Pacanowski que satildeo heptacampeotildees da OBMEP e com Taacutebaca Pontesque apoacutes duas vitoacuterias Ganhou uma bolsa de estudos em uma instituiccedilatildeo de ensino ParticularSegundo Gabriel para ter resultados consistentes eacute preciso estudar o ano inteiro para que a ma-teacuteria seja compreendida

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O segredo eacute ter uma rotina de estudos e estudar um pouco a cada dia (ver [20] GabrielFazoli)

O estudo constante eacute tao importante que o medalhista Alessandro Pacanowski criou um pro-jeto social o projeto FERMAT (Formaccedilatildeo em Raciociacutenio Matemaacutetico) segundo ele o nome eacuteum trocadilho com o nome do matemaacutetico francecircs Pierre de Fermat

Tem que saber fazer tabuada as quatro operaccedilotildees tem que saber fazer equaccedilotildees sim-ples Aiacute depois noacutes comeccedilamos a pegar problemas da OBMEP mesmo para treinarcom eles (ver [20] Alessandro Pacanowski)

Eacute fato notoacuterio que para muitos estudantes brasileiros estudar Matemaacutetica eacute um tormentoMas essa barreira precisa ser quebrada e o estudo da matemaacutetica precisa ser constantementeincentivado e orientado Para Taacutebaca Pontes medalhista entrevistada pelo G1 aleacutem de uma boapreparaccedilatildeo os alunos precisam acreditar que satildeo capazes e podem vencer

Rompa essa barreira de eu natildeo sou bom em matemaacutetica eu natildeo consigo Isso meatrapalhava muito Eu soacute consegui as coisas quando eu comecei a pensar Eu achoque eu consigo Acredite bastante que vai dar certo (ver [20] Taacutebaca Pontes)

13 Histoacuterias de Sucesso

Conforme vimos anteriormente uma boa rotina de estudos dedicaccedilatildeo e forccedila de vontade satildeofatores essenciais para ser um dos medalhistas das Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Poreacutem porqueo aluno deve se motivar a estudar Porque a Escola deve incentivar os alunos para que elestenham ecircxito Para responder essas perguntas vamos analisar algumas histoacuterias de sucesso queestatildeo disponiacuteveis no proacuteprio site da OBMEP

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP

Eliani Beloni aos 19 anos leciona no Programa de Iniciaccedilatildeo Cientiacutefica (PIC Jr) da OBMEPcursa o segundo ano do Bacharelado com ecircnfase em Matemaacutetica Pura na Unesp e almeja umfuturo na aacuterea

Meu gosto pela Matemaacutetica vem desde pequena quando tinha o sonho de ser profes-sora (ver [17] Eliani Beloni)

Sua histoacuteria de sucesso comeccedilou em 2009 aos 11 anos quando participou pela primeira vezna OBMEP Acertou 17 das 20 questotildees e passou para a segunda fase da competiccedilatildeo Na eacutepoca

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em sua casa natildeo havia acesso agrave internet por isso ia agrave escola com frequecircncia consultar o Banco deQuestotildees da OBMEP A experiecircncia do PIC descreve Eliani foi incriacutevel Pois estava cercadapor pessoas que assim como ela tinham predileccedilatildeo por Matemaacutetica logo teve mais forccedila parapoder dedicar-se nos estudos da aacuterea Segundo ela foi bem complicado no iniacutecio pois precisouse esforccedilar muito para acompanhar o ritmo dos ensinamentos

Quando cheguei vi que natildeo tinha muito domiacutenio da parte teoacuterica Fiquei preocupadamas meus pais que possuem apenas o Ensino Meacutedio disseram que estavam ali parame apoiar no que eu precisasse e que naquele momento dependia de mim seguiradiante(ver [17] Eliani Beloni)

Aleacutem dos encontros presenciais ela realizava todas as atividades propostas o que Possibili-taram novas conquistas Em 2011 ela foi um dos 300 estudantes do PIC selecionados em todoo Brasil a participar do evento

132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas

Quatro meninas vindas de diferentes Estados tecircm a mesma trajetoacuteria de vidas Jamile FalcatildeoRebouccedilas (Cearaacute) Juacutelia Perdigatildeo Saltiel (Rio de Janeiro) Juliana Carvalho de Souza (MinasGerais) E Mariana Bigolin Groff (Rio Grande do Sul) entraram para a histoacuteria como integrantesda primeira equipe feminina a participar da Olimpiacuteada Europeia de Matemaacutetica para meninas(sigla em inglecircs EGMO) representando o Brasil [17]

O quarteto de meninas liderado pelo coordenador acadecircmico da OBM Edmilson Motta ecoliderado pela ex-medalhista da OBM Ana Karoline Borges foram a Suiacuteccedila graccedilas ao IMPAque financiou todos os gastos da viagem com o objetivo de mostrar nosso talento feminino naMatemaacutetica iniciando um novo ciclo que deve abrir portas para que outras meninas sigam seusexemplos no estudo da disciplina

Atraveacutes dessa histoacuteria podemos perceber como a vida dos estudantes mudou ao se desta-carem nas olimpiacuteadas a participaccedilatildeo em programas como o programa de iniciaccedilatildeo cientiacuteficaconvites para ministrar aulas mesmo antes da graduaccedilatildeo bolsas para universidades nacionaise internacionais participaccedilatildeo em diversos eventos relacionados com a Matemaacutetica a possibili-dade de representar o paiacutes em uma olimpiacuteada internacional satildeo apenas algumas das portas quese abrem apoacutes as medalhas Tais Oportunidades podem servir de motivaccedilatildeo para que os alunosvenham a se dedicar poreacutem deve haver uma participaccedilatildeo de todos professores escola e alunospara que seja natural a dedicaccedilatildeo e a vontade de obter ecircxito

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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[] eacute uma tolice resolver uma perguntar que natildeo tenha sido compreendida Eacute tristetrabalhar para um fim que natildeo se deseja (ver [19] p4)

Fase 2 Estabelecimento de um Plano

Esta fase envolve o estabelecimento de um plano que permita a resoluccedilatildeo do problema Paraestabelecer tal plano sugere-se que o aluno faccedila algumas indagaccedilotildees Vocecirc jaacute viu esse problemaantes Jaacute ouviu outro problema semelhante a esse jaacute solucionado que poderia lhe ser uacutetil paraa resoluccedilatildeo desse problema Ele sugere que se procure outros problemas jaacute conhecidos

No entanto a ideia a ser seguida pode surgir de modo inesperado e a partir dela que o planoseraacute estabelecido Polya a chama de ideia brilhanteque muitas vezes eacute difiacutecil de aparecerpois o aluno pode natildeo ter conhecimento ou experiecircncias previamente adquiridas Asim eacute nessemomento que o professor deve intervir com questionamentos que possibilitem ao aluno ter essaideia Brilhante

Normalmente eacute nessa etapa em que muitos alunos se perdem desanimam ou desistem Logoo papel do professor torna-se fundamental pois atraveacutes de suas dicas questionamentos o alunopode chegar ao resultado Essas intervenccedilotildees devem fazer com que o aluno tenha a impressatildeode resolver o problema por si proacuteprio

A melhor coisa que pode um professor fazer por seu aluno eacute proporcionar-lhe discre-tamente uma ideia luminosa (ver [19] p4)

Fase 3- Execuccedilatildeo do Plano

O plano feito deve ser executado Dessa forma eacute relevante que a validade de todos os passospossam ser verificados a fim de chegar em uma soluccedilatildeo correta Esta eacute a fase mais faacutecil da re-soluccedilatildeo pois a partir de agora temos apenas uma aplicaccedilatildeo um trabalho braccedilal segundo Polya(1978)

Conceber um plano a ideia de resoluccedilatildeo natildeo eacute faacutecil Para conseguir isto eacute precisoaleacutem de conhecimentos anteriores de bons haacutebitos mentais e de concentraccedilatildeo no ob-jetivo mais uma coisa boa sorte Executar o plano eacute muito mais faacutecil paciecircncia eacute doque mais se precisa (ver [19] p5)

O trabalho do professor nessa fase pode ser muito tranquilo se o aluno conseguir efetuar aconstruccedilatildeo do plano de forma independente

Fase 4- Retrospecto Reflexatildeo

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Aqui o aluno jaacute resolveu o problema poreacutem se ele achar que seu trabalho estaacute encerradoperderaacute uma grande oportunidade de desenvolver sua capacidade mental O aluno deve reconsi-derar e reexaminar cada um dos passos utilizados ateacute a obtenccedilatildeo da resposta verificar o caminhoseguido e o resultado alcanccedilado aperfeiccediloando cada vez mais sua capacidade de resoluccedilatildeo deproblemas

Nesse momento o aluno pode tambeacutem refletir se a forma que ele resolveu o problema eacute auacutenica possiacutevel se ele natildeo poderia ter feito de outra maneira e pensar se ele pode usar o mesmomeacutetodo para resolver outros problemas futuramente

Primeiro temos de compreender o problema temos de perceber claramente o queeacute necessaacuterio segundo temos de ver como os diversos itens estatildeo inter-relacionadoscomo a incoacutegnita estaacute ligada aos dados para termos a ideia de resoluccedilatildeo para estabele-cemos um plano Terceiro executamos nosso plano Quarto fazemos um retrospectoda resoluccedilatildeo completa revendo-a e discutindo-a(ver [19] p3)

Ao analisar a preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica natildeo podemos nos furtar em citaros programas de iniciaccedilatildeo cientifica da OBMEP que tem como um de seus objetivos fortalecero ensino de matemaacutetica nas escolas puacuteblicas e contribuir para a formaccedilatildeo Matemaacutetica dos estu-dantes premiados nessa olimpiacuteada Para poder participar do programa os discentes precisam tersido premiado na OBMEP estar matriculado regularmente em uma escola puacuteblica e participarregulamente das atividades do programa

A iniciaccedilatildeo cientifica eacute um programa que visa transmitir aos alunos a cultura Matemaacuteticabaacutesica e treina-los no rigor da leitura e da escrita de resultados No Programa de IniciaccedilatildeoCientiacutefica Jr (PIC) o aluno aleacutem de participar do PIC presencial se houver polo disponiacutevelperto de sua residecircncia participa do PIC a distacircncia com aulas virtuais Com o intuito de avaliaro desenvolvimento do Programa foi realizado um trabalho por alguns estudantes da universidadeEstadual de Ponta Grossa e da Universidade Tecnoloacutegia Federal do Paranaacute baseado na luz daAprendizagem Significativa de Ausubel [10]

A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel [1] eacute o processo por meio do qual umnovo conhecimento se relaciona de maneira natildeo-arbitraacuteria e natildeo-literal (substantiva) agrave estruturacognitiva do aluno ou seja o conhecimento preacutevio que o aluno traz com ele interage de formasignificativa com o novo conhecimento e provoca mudanccedila na estrutura cognitiva jaacute existenteNesse entendimento em busca de verificar os conhecimentos preacutevios dos alunos participantesdo programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008 foi realizado um preacute-teste com 8 (oito) questotildeesabertas Essas questotildees consistiam em situaccedilotildees-problema que exigiam habilidades de racio-ciacutenio loacutegico e conhecimento de conteuacutedos do iniacutecio das seacuteries finais do Ensino FundamentalPercebeu-se que a maioria dos alunos responderam praticamente todas as questocirces de formacorreta no entando cada um utilizou um meacutetodo diferente para tal

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Dos 09 (nove) alunos que participaram do programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008a maioria deles resolveu todas as situaccedilotildees-problema apresentadas no preacuteteste Noentanto cada aluno usou uma estrateacutegica para efetuar as soluccedilotildees de acordo com osseus saberes matemaacuteticos adquiridos no ambiente formal de aprendizagem (ver [10]p6)

Apoacutes esse teste o Foram realizados diversos procedimentos metodoloacutegico para estimular aestrutura cognitiva dos aluno na direccedilatildeo da assimilaccedilatildeo fazendo com que eles pudessem atingirum niacutevel mais alto de abstraccedilatildeo baseado no conhecimento que os mesmo jaacute demostraram pos-suir no preacute teste Foram quase um ano de estudos no qual diversos temas e situaccedilotildees problemascom base oliacutempica foram abordados e durante esse periacuteodo percebeu-se que o desempenhoescolar dos alunos melhorou consideravelmente

Em seguida foi aplicado o poacutes-teste elaborado com as mesmas questotildees abertas utilizadasno preacute-teste com o objetivo de verificar se os alunos construiacuteram durante o programa de inici-accedilatildeo cientiacutefica outros conhecimentos aleacutem dos jaacute verificados no preacute-teste Quando fizeram umacomparaccedilatildeo qualitativa entre as respostas fornecidas no preacute-teste e as fornecidas no poacutes-testeverificaram que os alunos adquiriram conhecimentos significativos no decorrer do Programa deIniciaccedilatildeo Cientiacutefica

Nesse entender o aluno foi capacitado e adquiriu informaccedilotildees significativas por meioda posse de habilidades que tornaram possiacutevel a aquisiccedilatildeo a retenccedilatildeo e o aparecimentode conceitos na estrutura cognitiva havendo um processo de interaccedilatildeo pelo qual osconceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material funcionandocomo ancoradouro e sofrendo modificaccedilotildees em funccedilatildeo dessa ancoragem (ver [10]p10)

Com isso percebe-se que se houver uma boa preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacuteticapor parte das escolas o rendimento nas competiccedilotildees tendem a melhorar

12 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos

Em entrevista ao G1 Rede Globo de televisatildeo trecircs estudantes falam sobre a importacircncia deuma rotina de estudos pra a conquista de medalhas Eles deram dicas para quem deseja assimcom eles conquistar uma carreira de sucesso na competiccedilatildeo e ser disputado por algumas dasmelhores instituiccedilotildees de ensino superior no paiacutes e no exterior O G1 conversou com GabrielFazoli e Alessandro Pacanowski que satildeo heptacampeotildees da OBMEP e com Taacutebaca Pontesque apoacutes duas vitoacuterias Ganhou uma bolsa de estudos em uma instituiccedilatildeo de ensino ParticularSegundo Gabriel para ter resultados consistentes eacute preciso estudar o ano inteiro para que a ma-teacuteria seja compreendida

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O segredo eacute ter uma rotina de estudos e estudar um pouco a cada dia (ver [20] GabrielFazoli)

O estudo constante eacute tao importante que o medalhista Alessandro Pacanowski criou um pro-jeto social o projeto FERMAT (Formaccedilatildeo em Raciociacutenio Matemaacutetico) segundo ele o nome eacuteum trocadilho com o nome do matemaacutetico francecircs Pierre de Fermat

Tem que saber fazer tabuada as quatro operaccedilotildees tem que saber fazer equaccedilotildees sim-ples Aiacute depois noacutes comeccedilamos a pegar problemas da OBMEP mesmo para treinarcom eles (ver [20] Alessandro Pacanowski)

Eacute fato notoacuterio que para muitos estudantes brasileiros estudar Matemaacutetica eacute um tormentoMas essa barreira precisa ser quebrada e o estudo da matemaacutetica precisa ser constantementeincentivado e orientado Para Taacutebaca Pontes medalhista entrevistada pelo G1 aleacutem de uma boapreparaccedilatildeo os alunos precisam acreditar que satildeo capazes e podem vencer

Rompa essa barreira de eu natildeo sou bom em matemaacutetica eu natildeo consigo Isso meatrapalhava muito Eu soacute consegui as coisas quando eu comecei a pensar Eu achoque eu consigo Acredite bastante que vai dar certo (ver [20] Taacutebaca Pontes)

13 Histoacuterias de Sucesso

Conforme vimos anteriormente uma boa rotina de estudos dedicaccedilatildeo e forccedila de vontade satildeofatores essenciais para ser um dos medalhistas das Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Poreacutem porqueo aluno deve se motivar a estudar Porque a Escola deve incentivar os alunos para que elestenham ecircxito Para responder essas perguntas vamos analisar algumas histoacuterias de sucesso queestatildeo disponiacuteveis no proacuteprio site da OBMEP

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP

Eliani Beloni aos 19 anos leciona no Programa de Iniciaccedilatildeo Cientiacutefica (PIC Jr) da OBMEPcursa o segundo ano do Bacharelado com ecircnfase em Matemaacutetica Pura na Unesp e almeja umfuturo na aacuterea

Meu gosto pela Matemaacutetica vem desde pequena quando tinha o sonho de ser profes-sora (ver [17] Eliani Beloni)

Sua histoacuteria de sucesso comeccedilou em 2009 aos 11 anos quando participou pela primeira vezna OBMEP Acertou 17 das 20 questotildees e passou para a segunda fase da competiccedilatildeo Na eacutepoca

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em sua casa natildeo havia acesso agrave internet por isso ia agrave escola com frequecircncia consultar o Banco deQuestotildees da OBMEP A experiecircncia do PIC descreve Eliani foi incriacutevel Pois estava cercadapor pessoas que assim como ela tinham predileccedilatildeo por Matemaacutetica logo teve mais forccedila parapoder dedicar-se nos estudos da aacuterea Segundo ela foi bem complicado no iniacutecio pois precisouse esforccedilar muito para acompanhar o ritmo dos ensinamentos

Quando cheguei vi que natildeo tinha muito domiacutenio da parte teoacuterica Fiquei preocupadamas meus pais que possuem apenas o Ensino Meacutedio disseram que estavam ali parame apoiar no que eu precisasse e que naquele momento dependia de mim seguiradiante(ver [17] Eliani Beloni)

Aleacutem dos encontros presenciais ela realizava todas as atividades propostas o que Possibili-taram novas conquistas Em 2011 ela foi um dos 300 estudantes do PIC selecionados em todoo Brasil a participar do evento

132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas

Quatro meninas vindas de diferentes Estados tecircm a mesma trajetoacuteria de vidas Jamile FalcatildeoRebouccedilas (Cearaacute) Juacutelia Perdigatildeo Saltiel (Rio de Janeiro) Juliana Carvalho de Souza (MinasGerais) E Mariana Bigolin Groff (Rio Grande do Sul) entraram para a histoacuteria como integrantesda primeira equipe feminina a participar da Olimpiacuteada Europeia de Matemaacutetica para meninas(sigla em inglecircs EGMO) representando o Brasil [17]

O quarteto de meninas liderado pelo coordenador acadecircmico da OBM Edmilson Motta ecoliderado pela ex-medalhista da OBM Ana Karoline Borges foram a Suiacuteccedila graccedilas ao IMPAque financiou todos os gastos da viagem com o objetivo de mostrar nosso talento feminino naMatemaacutetica iniciando um novo ciclo que deve abrir portas para que outras meninas sigam seusexemplos no estudo da disciplina

Atraveacutes dessa histoacuteria podemos perceber como a vida dos estudantes mudou ao se desta-carem nas olimpiacuteadas a participaccedilatildeo em programas como o programa de iniciaccedilatildeo cientiacuteficaconvites para ministrar aulas mesmo antes da graduaccedilatildeo bolsas para universidades nacionaise internacionais participaccedilatildeo em diversos eventos relacionados com a Matemaacutetica a possibili-dade de representar o paiacutes em uma olimpiacuteada internacional satildeo apenas algumas das portas quese abrem apoacutes as medalhas Tais Oportunidades podem servir de motivaccedilatildeo para que os alunosvenham a se dedicar poreacutem deve haver uma participaccedilatildeo de todos professores escola e alunospara que seja natural a dedicaccedilatildeo e a vontade de obter ecircxito

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Aqui o aluno jaacute resolveu o problema poreacutem se ele achar que seu trabalho estaacute encerradoperderaacute uma grande oportunidade de desenvolver sua capacidade mental O aluno deve reconsi-derar e reexaminar cada um dos passos utilizados ateacute a obtenccedilatildeo da resposta verificar o caminhoseguido e o resultado alcanccedilado aperfeiccediloando cada vez mais sua capacidade de resoluccedilatildeo deproblemas

Nesse momento o aluno pode tambeacutem refletir se a forma que ele resolveu o problema eacute auacutenica possiacutevel se ele natildeo poderia ter feito de outra maneira e pensar se ele pode usar o mesmomeacutetodo para resolver outros problemas futuramente

Primeiro temos de compreender o problema temos de perceber claramente o queeacute necessaacuterio segundo temos de ver como os diversos itens estatildeo inter-relacionadoscomo a incoacutegnita estaacute ligada aos dados para termos a ideia de resoluccedilatildeo para estabele-cemos um plano Terceiro executamos nosso plano Quarto fazemos um retrospectoda resoluccedilatildeo completa revendo-a e discutindo-a(ver [19] p3)

Ao analisar a preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica natildeo podemos nos furtar em citaros programas de iniciaccedilatildeo cientifica da OBMEP que tem como um de seus objetivos fortalecero ensino de matemaacutetica nas escolas puacuteblicas e contribuir para a formaccedilatildeo Matemaacutetica dos estu-dantes premiados nessa olimpiacuteada Para poder participar do programa os discentes precisam tersido premiado na OBMEP estar matriculado regularmente em uma escola puacuteblica e participarregulamente das atividades do programa

A iniciaccedilatildeo cientifica eacute um programa que visa transmitir aos alunos a cultura Matemaacuteticabaacutesica e treina-los no rigor da leitura e da escrita de resultados No Programa de IniciaccedilatildeoCientiacutefica Jr (PIC) o aluno aleacutem de participar do PIC presencial se houver polo disponiacutevelperto de sua residecircncia participa do PIC a distacircncia com aulas virtuais Com o intuito de avaliaro desenvolvimento do Programa foi realizado um trabalho por alguns estudantes da universidadeEstadual de Ponta Grossa e da Universidade Tecnoloacutegia Federal do Paranaacute baseado na luz daAprendizagem Significativa de Ausubel [10]

A Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel [1] eacute o processo por meio do qual umnovo conhecimento se relaciona de maneira natildeo-arbitraacuteria e natildeo-literal (substantiva) agrave estruturacognitiva do aluno ou seja o conhecimento preacutevio que o aluno traz com ele interage de formasignificativa com o novo conhecimento e provoca mudanccedila na estrutura cognitiva jaacute existenteNesse entendimento em busca de verificar os conhecimentos preacutevios dos alunos participantesdo programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008 foi realizado um preacute-teste com 8 (oito) questotildeesabertas Essas questotildees consistiam em situaccedilotildees-problema que exigiam habilidades de racio-ciacutenio loacutegico e conhecimento de conteuacutedos do iniacutecio das seacuteries finais do Ensino FundamentalPercebeu-se que a maioria dos alunos responderam praticamente todas as questocirces de formacorreta no entando cada um utilizou um meacutetodo diferente para tal

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Dos 09 (nove) alunos que participaram do programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008a maioria deles resolveu todas as situaccedilotildees-problema apresentadas no preacuteteste Noentanto cada aluno usou uma estrateacutegica para efetuar as soluccedilotildees de acordo com osseus saberes matemaacuteticos adquiridos no ambiente formal de aprendizagem (ver [10]p6)

Apoacutes esse teste o Foram realizados diversos procedimentos metodoloacutegico para estimular aestrutura cognitiva dos aluno na direccedilatildeo da assimilaccedilatildeo fazendo com que eles pudessem atingirum niacutevel mais alto de abstraccedilatildeo baseado no conhecimento que os mesmo jaacute demostraram pos-suir no preacute teste Foram quase um ano de estudos no qual diversos temas e situaccedilotildees problemascom base oliacutempica foram abordados e durante esse periacuteodo percebeu-se que o desempenhoescolar dos alunos melhorou consideravelmente

Em seguida foi aplicado o poacutes-teste elaborado com as mesmas questotildees abertas utilizadasno preacute-teste com o objetivo de verificar se os alunos construiacuteram durante o programa de inici-accedilatildeo cientiacutefica outros conhecimentos aleacutem dos jaacute verificados no preacute-teste Quando fizeram umacomparaccedilatildeo qualitativa entre as respostas fornecidas no preacute-teste e as fornecidas no poacutes-testeverificaram que os alunos adquiriram conhecimentos significativos no decorrer do Programa deIniciaccedilatildeo Cientiacutefica

Nesse entender o aluno foi capacitado e adquiriu informaccedilotildees significativas por meioda posse de habilidades que tornaram possiacutevel a aquisiccedilatildeo a retenccedilatildeo e o aparecimentode conceitos na estrutura cognitiva havendo um processo de interaccedilatildeo pelo qual osconceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material funcionandocomo ancoradouro e sofrendo modificaccedilotildees em funccedilatildeo dessa ancoragem (ver [10]p10)

Com isso percebe-se que se houver uma boa preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacuteticapor parte das escolas o rendimento nas competiccedilotildees tendem a melhorar

12 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos

Em entrevista ao G1 Rede Globo de televisatildeo trecircs estudantes falam sobre a importacircncia deuma rotina de estudos pra a conquista de medalhas Eles deram dicas para quem deseja assimcom eles conquistar uma carreira de sucesso na competiccedilatildeo e ser disputado por algumas dasmelhores instituiccedilotildees de ensino superior no paiacutes e no exterior O G1 conversou com GabrielFazoli e Alessandro Pacanowski que satildeo heptacampeotildees da OBMEP e com Taacutebaca Pontesque apoacutes duas vitoacuterias Ganhou uma bolsa de estudos em uma instituiccedilatildeo de ensino ParticularSegundo Gabriel para ter resultados consistentes eacute preciso estudar o ano inteiro para que a ma-teacuteria seja compreendida

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O segredo eacute ter uma rotina de estudos e estudar um pouco a cada dia (ver [20] GabrielFazoli)

O estudo constante eacute tao importante que o medalhista Alessandro Pacanowski criou um pro-jeto social o projeto FERMAT (Formaccedilatildeo em Raciociacutenio Matemaacutetico) segundo ele o nome eacuteum trocadilho com o nome do matemaacutetico francecircs Pierre de Fermat

Tem que saber fazer tabuada as quatro operaccedilotildees tem que saber fazer equaccedilotildees sim-ples Aiacute depois noacutes comeccedilamos a pegar problemas da OBMEP mesmo para treinarcom eles (ver [20] Alessandro Pacanowski)

Eacute fato notoacuterio que para muitos estudantes brasileiros estudar Matemaacutetica eacute um tormentoMas essa barreira precisa ser quebrada e o estudo da matemaacutetica precisa ser constantementeincentivado e orientado Para Taacutebaca Pontes medalhista entrevistada pelo G1 aleacutem de uma boapreparaccedilatildeo os alunos precisam acreditar que satildeo capazes e podem vencer

Rompa essa barreira de eu natildeo sou bom em matemaacutetica eu natildeo consigo Isso meatrapalhava muito Eu soacute consegui as coisas quando eu comecei a pensar Eu achoque eu consigo Acredite bastante que vai dar certo (ver [20] Taacutebaca Pontes)

13 Histoacuterias de Sucesso

Conforme vimos anteriormente uma boa rotina de estudos dedicaccedilatildeo e forccedila de vontade satildeofatores essenciais para ser um dos medalhistas das Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Poreacutem porqueo aluno deve se motivar a estudar Porque a Escola deve incentivar os alunos para que elestenham ecircxito Para responder essas perguntas vamos analisar algumas histoacuterias de sucesso queestatildeo disponiacuteveis no proacuteprio site da OBMEP

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP

Eliani Beloni aos 19 anos leciona no Programa de Iniciaccedilatildeo Cientiacutefica (PIC Jr) da OBMEPcursa o segundo ano do Bacharelado com ecircnfase em Matemaacutetica Pura na Unesp e almeja umfuturo na aacuterea

Meu gosto pela Matemaacutetica vem desde pequena quando tinha o sonho de ser profes-sora (ver [17] Eliani Beloni)

Sua histoacuteria de sucesso comeccedilou em 2009 aos 11 anos quando participou pela primeira vezna OBMEP Acertou 17 das 20 questotildees e passou para a segunda fase da competiccedilatildeo Na eacutepoca

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em sua casa natildeo havia acesso agrave internet por isso ia agrave escola com frequecircncia consultar o Banco deQuestotildees da OBMEP A experiecircncia do PIC descreve Eliani foi incriacutevel Pois estava cercadapor pessoas que assim como ela tinham predileccedilatildeo por Matemaacutetica logo teve mais forccedila parapoder dedicar-se nos estudos da aacuterea Segundo ela foi bem complicado no iniacutecio pois precisouse esforccedilar muito para acompanhar o ritmo dos ensinamentos

Quando cheguei vi que natildeo tinha muito domiacutenio da parte teoacuterica Fiquei preocupadamas meus pais que possuem apenas o Ensino Meacutedio disseram que estavam ali parame apoiar no que eu precisasse e que naquele momento dependia de mim seguiradiante(ver [17] Eliani Beloni)

Aleacutem dos encontros presenciais ela realizava todas as atividades propostas o que Possibili-taram novas conquistas Em 2011 ela foi um dos 300 estudantes do PIC selecionados em todoo Brasil a participar do evento

132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas

Quatro meninas vindas de diferentes Estados tecircm a mesma trajetoacuteria de vidas Jamile FalcatildeoRebouccedilas (Cearaacute) Juacutelia Perdigatildeo Saltiel (Rio de Janeiro) Juliana Carvalho de Souza (MinasGerais) E Mariana Bigolin Groff (Rio Grande do Sul) entraram para a histoacuteria como integrantesda primeira equipe feminina a participar da Olimpiacuteada Europeia de Matemaacutetica para meninas(sigla em inglecircs EGMO) representando o Brasil [17]

O quarteto de meninas liderado pelo coordenador acadecircmico da OBM Edmilson Motta ecoliderado pela ex-medalhista da OBM Ana Karoline Borges foram a Suiacuteccedila graccedilas ao IMPAque financiou todos os gastos da viagem com o objetivo de mostrar nosso talento feminino naMatemaacutetica iniciando um novo ciclo que deve abrir portas para que outras meninas sigam seusexemplos no estudo da disciplina

Atraveacutes dessa histoacuteria podemos perceber como a vida dos estudantes mudou ao se desta-carem nas olimpiacuteadas a participaccedilatildeo em programas como o programa de iniciaccedilatildeo cientiacuteficaconvites para ministrar aulas mesmo antes da graduaccedilatildeo bolsas para universidades nacionaise internacionais participaccedilatildeo em diversos eventos relacionados com a Matemaacutetica a possibili-dade de representar o paiacutes em uma olimpiacuteada internacional satildeo apenas algumas das portas quese abrem apoacutes as medalhas Tais Oportunidades podem servir de motivaccedilatildeo para que os alunosvenham a se dedicar poreacutem deve haver uma participaccedilatildeo de todos professores escola e alunospara que seja natural a dedicaccedilatildeo e a vontade de obter ecircxito

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Dos 09 (nove) alunos que participaram do programa de iniciaccedilatildeo cientiacutefica em 2008a maioria deles resolveu todas as situaccedilotildees-problema apresentadas no preacuteteste Noentanto cada aluno usou uma estrateacutegica para efetuar as soluccedilotildees de acordo com osseus saberes matemaacuteticos adquiridos no ambiente formal de aprendizagem (ver [10]p6)

Apoacutes esse teste o Foram realizados diversos procedimentos metodoloacutegico para estimular aestrutura cognitiva dos aluno na direccedilatildeo da assimilaccedilatildeo fazendo com que eles pudessem atingirum niacutevel mais alto de abstraccedilatildeo baseado no conhecimento que os mesmo jaacute demostraram pos-suir no preacute teste Foram quase um ano de estudos no qual diversos temas e situaccedilotildees problemascom base oliacutempica foram abordados e durante esse periacuteodo percebeu-se que o desempenhoescolar dos alunos melhorou consideravelmente

Em seguida foi aplicado o poacutes-teste elaborado com as mesmas questotildees abertas utilizadasno preacute-teste com o objetivo de verificar se os alunos construiacuteram durante o programa de inici-accedilatildeo cientiacutefica outros conhecimentos aleacutem dos jaacute verificados no preacute-teste Quando fizeram umacomparaccedilatildeo qualitativa entre as respostas fornecidas no preacute-teste e as fornecidas no poacutes-testeverificaram que os alunos adquiriram conhecimentos significativos no decorrer do Programa deIniciaccedilatildeo Cientiacutefica

Nesse entender o aluno foi capacitado e adquiriu informaccedilotildees significativas por meioda posse de habilidades que tornaram possiacutevel a aquisiccedilatildeo a retenccedilatildeo e o aparecimentode conceitos na estrutura cognitiva havendo um processo de interaccedilatildeo pelo qual osconceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material funcionandocomo ancoradouro e sofrendo modificaccedilotildees em funccedilatildeo dessa ancoragem (ver [10]p10)

Com isso percebe-se que se houver uma boa preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacuteticapor parte das escolas o rendimento nas competiccedilotildees tendem a melhorar

12 Como se Preparar para a prova na visatildeo de alguns alunos

Em entrevista ao G1 Rede Globo de televisatildeo trecircs estudantes falam sobre a importacircncia deuma rotina de estudos pra a conquista de medalhas Eles deram dicas para quem deseja assimcom eles conquistar uma carreira de sucesso na competiccedilatildeo e ser disputado por algumas dasmelhores instituiccedilotildees de ensino superior no paiacutes e no exterior O G1 conversou com GabrielFazoli e Alessandro Pacanowski que satildeo heptacampeotildees da OBMEP e com Taacutebaca Pontesque apoacutes duas vitoacuterias Ganhou uma bolsa de estudos em uma instituiccedilatildeo de ensino ParticularSegundo Gabriel para ter resultados consistentes eacute preciso estudar o ano inteiro para que a ma-teacuteria seja compreendida

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O segredo eacute ter uma rotina de estudos e estudar um pouco a cada dia (ver [20] GabrielFazoli)

O estudo constante eacute tao importante que o medalhista Alessandro Pacanowski criou um pro-jeto social o projeto FERMAT (Formaccedilatildeo em Raciociacutenio Matemaacutetico) segundo ele o nome eacuteum trocadilho com o nome do matemaacutetico francecircs Pierre de Fermat

Tem que saber fazer tabuada as quatro operaccedilotildees tem que saber fazer equaccedilotildees sim-ples Aiacute depois noacutes comeccedilamos a pegar problemas da OBMEP mesmo para treinarcom eles (ver [20] Alessandro Pacanowski)

Eacute fato notoacuterio que para muitos estudantes brasileiros estudar Matemaacutetica eacute um tormentoMas essa barreira precisa ser quebrada e o estudo da matemaacutetica precisa ser constantementeincentivado e orientado Para Taacutebaca Pontes medalhista entrevistada pelo G1 aleacutem de uma boapreparaccedilatildeo os alunos precisam acreditar que satildeo capazes e podem vencer

Rompa essa barreira de eu natildeo sou bom em matemaacutetica eu natildeo consigo Isso meatrapalhava muito Eu soacute consegui as coisas quando eu comecei a pensar Eu achoque eu consigo Acredite bastante que vai dar certo (ver [20] Taacutebaca Pontes)

13 Histoacuterias de Sucesso

Conforme vimos anteriormente uma boa rotina de estudos dedicaccedilatildeo e forccedila de vontade satildeofatores essenciais para ser um dos medalhistas das Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Poreacutem porqueo aluno deve se motivar a estudar Porque a Escola deve incentivar os alunos para que elestenham ecircxito Para responder essas perguntas vamos analisar algumas histoacuterias de sucesso queestatildeo disponiacuteveis no proacuteprio site da OBMEP

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP

Eliani Beloni aos 19 anos leciona no Programa de Iniciaccedilatildeo Cientiacutefica (PIC Jr) da OBMEPcursa o segundo ano do Bacharelado com ecircnfase em Matemaacutetica Pura na Unesp e almeja umfuturo na aacuterea

Meu gosto pela Matemaacutetica vem desde pequena quando tinha o sonho de ser profes-sora (ver [17] Eliani Beloni)

Sua histoacuteria de sucesso comeccedilou em 2009 aos 11 anos quando participou pela primeira vezna OBMEP Acertou 17 das 20 questotildees e passou para a segunda fase da competiccedilatildeo Na eacutepoca

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em sua casa natildeo havia acesso agrave internet por isso ia agrave escola com frequecircncia consultar o Banco deQuestotildees da OBMEP A experiecircncia do PIC descreve Eliani foi incriacutevel Pois estava cercadapor pessoas que assim como ela tinham predileccedilatildeo por Matemaacutetica logo teve mais forccedila parapoder dedicar-se nos estudos da aacuterea Segundo ela foi bem complicado no iniacutecio pois precisouse esforccedilar muito para acompanhar o ritmo dos ensinamentos

Quando cheguei vi que natildeo tinha muito domiacutenio da parte teoacuterica Fiquei preocupadamas meus pais que possuem apenas o Ensino Meacutedio disseram que estavam ali parame apoiar no que eu precisasse e que naquele momento dependia de mim seguiradiante(ver [17] Eliani Beloni)

Aleacutem dos encontros presenciais ela realizava todas as atividades propostas o que Possibili-taram novas conquistas Em 2011 ela foi um dos 300 estudantes do PIC selecionados em todoo Brasil a participar do evento

132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas

Quatro meninas vindas de diferentes Estados tecircm a mesma trajetoacuteria de vidas Jamile FalcatildeoRebouccedilas (Cearaacute) Juacutelia Perdigatildeo Saltiel (Rio de Janeiro) Juliana Carvalho de Souza (MinasGerais) E Mariana Bigolin Groff (Rio Grande do Sul) entraram para a histoacuteria como integrantesda primeira equipe feminina a participar da Olimpiacuteada Europeia de Matemaacutetica para meninas(sigla em inglecircs EGMO) representando o Brasil [17]

O quarteto de meninas liderado pelo coordenador acadecircmico da OBM Edmilson Motta ecoliderado pela ex-medalhista da OBM Ana Karoline Borges foram a Suiacuteccedila graccedilas ao IMPAque financiou todos os gastos da viagem com o objetivo de mostrar nosso talento feminino naMatemaacutetica iniciando um novo ciclo que deve abrir portas para que outras meninas sigam seusexemplos no estudo da disciplina

Atraveacutes dessa histoacuteria podemos perceber como a vida dos estudantes mudou ao se desta-carem nas olimpiacuteadas a participaccedilatildeo em programas como o programa de iniciaccedilatildeo cientiacuteficaconvites para ministrar aulas mesmo antes da graduaccedilatildeo bolsas para universidades nacionaise internacionais participaccedilatildeo em diversos eventos relacionados com a Matemaacutetica a possibili-dade de representar o paiacutes em uma olimpiacuteada internacional satildeo apenas algumas das portas quese abrem apoacutes as medalhas Tais Oportunidades podem servir de motivaccedilatildeo para que os alunosvenham a se dedicar poreacutem deve haver uma participaccedilatildeo de todos professores escola e alunospara que seja natural a dedicaccedilatildeo e a vontade de obter ecircxito

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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O segredo eacute ter uma rotina de estudos e estudar um pouco a cada dia (ver [20] GabrielFazoli)

O estudo constante eacute tao importante que o medalhista Alessandro Pacanowski criou um pro-jeto social o projeto FERMAT (Formaccedilatildeo em Raciociacutenio Matemaacutetico) segundo ele o nome eacuteum trocadilho com o nome do matemaacutetico francecircs Pierre de Fermat

Tem que saber fazer tabuada as quatro operaccedilotildees tem que saber fazer equaccedilotildees sim-ples Aiacute depois noacutes comeccedilamos a pegar problemas da OBMEP mesmo para treinarcom eles (ver [20] Alessandro Pacanowski)

Eacute fato notoacuterio que para muitos estudantes brasileiros estudar Matemaacutetica eacute um tormentoMas essa barreira precisa ser quebrada e o estudo da matemaacutetica precisa ser constantementeincentivado e orientado Para Taacutebaca Pontes medalhista entrevistada pelo G1 aleacutem de uma boapreparaccedilatildeo os alunos precisam acreditar que satildeo capazes e podem vencer

Rompa essa barreira de eu natildeo sou bom em matemaacutetica eu natildeo consigo Isso meatrapalhava muito Eu soacute consegui as coisas quando eu comecei a pensar Eu achoque eu consigo Acredite bastante que vai dar certo (ver [20] Taacutebaca Pontes)

13 Histoacuterias de Sucesso

Conforme vimos anteriormente uma boa rotina de estudos dedicaccedilatildeo e forccedila de vontade satildeofatores essenciais para ser um dos medalhistas das Olimpiacuteadas de Matemaacutetica Poreacutem porqueo aluno deve se motivar a estudar Porque a Escola deve incentivar os alunos para que elestenham ecircxito Para responder essas perguntas vamos analisar algumas histoacuterias de sucesso queestatildeo disponiacuteveis no proacuteprio site da OBMEP

131 A hexa medalhista que tornou-se professora da OBMEP

Eliani Beloni aos 19 anos leciona no Programa de Iniciaccedilatildeo Cientiacutefica (PIC Jr) da OBMEPcursa o segundo ano do Bacharelado com ecircnfase em Matemaacutetica Pura na Unesp e almeja umfuturo na aacuterea

Meu gosto pela Matemaacutetica vem desde pequena quando tinha o sonho de ser profes-sora (ver [17] Eliani Beloni)

Sua histoacuteria de sucesso comeccedilou em 2009 aos 11 anos quando participou pela primeira vezna OBMEP Acertou 17 das 20 questotildees e passou para a segunda fase da competiccedilatildeo Na eacutepoca

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em sua casa natildeo havia acesso agrave internet por isso ia agrave escola com frequecircncia consultar o Banco deQuestotildees da OBMEP A experiecircncia do PIC descreve Eliani foi incriacutevel Pois estava cercadapor pessoas que assim como ela tinham predileccedilatildeo por Matemaacutetica logo teve mais forccedila parapoder dedicar-se nos estudos da aacuterea Segundo ela foi bem complicado no iniacutecio pois precisouse esforccedilar muito para acompanhar o ritmo dos ensinamentos

Quando cheguei vi que natildeo tinha muito domiacutenio da parte teoacuterica Fiquei preocupadamas meus pais que possuem apenas o Ensino Meacutedio disseram que estavam ali parame apoiar no que eu precisasse e que naquele momento dependia de mim seguiradiante(ver [17] Eliani Beloni)

Aleacutem dos encontros presenciais ela realizava todas as atividades propostas o que Possibili-taram novas conquistas Em 2011 ela foi um dos 300 estudantes do PIC selecionados em todoo Brasil a participar do evento

132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas

Quatro meninas vindas de diferentes Estados tecircm a mesma trajetoacuteria de vidas Jamile FalcatildeoRebouccedilas (Cearaacute) Juacutelia Perdigatildeo Saltiel (Rio de Janeiro) Juliana Carvalho de Souza (MinasGerais) E Mariana Bigolin Groff (Rio Grande do Sul) entraram para a histoacuteria como integrantesda primeira equipe feminina a participar da Olimpiacuteada Europeia de Matemaacutetica para meninas(sigla em inglecircs EGMO) representando o Brasil [17]

O quarteto de meninas liderado pelo coordenador acadecircmico da OBM Edmilson Motta ecoliderado pela ex-medalhista da OBM Ana Karoline Borges foram a Suiacuteccedila graccedilas ao IMPAque financiou todos os gastos da viagem com o objetivo de mostrar nosso talento feminino naMatemaacutetica iniciando um novo ciclo que deve abrir portas para que outras meninas sigam seusexemplos no estudo da disciplina

Atraveacutes dessa histoacuteria podemos perceber como a vida dos estudantes mudou ao se desta-carem nas olimpiacuteadas a participaccedilatildeo em programas como o programa de iniciaccedilatildeo cientiacuteficaconvites para ministrar aulas mesmo antes da graduaccedilatildeo bolsas para universidades nacionaise internacionais participaccedilatildeo em diversos eventos relacionados com a Matemaacutetica a possibili-dade de representar o paiacutes em uma olimpiacuteada internacional satildeo apenas algumas das portas quese abrem apoacutes as medalhas Tais Oportunidades podem servir de motivaccedilatildeo para que os alunosvenham a se dedicar poreacutem deve haver uma participaccedilatildeo de todos professores escola e alunospara que seja natural a dedicaccedilatildeo e a vontade de obter ecircxito

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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em sua casa natildeo havia acesso agrave internet por isso ia agrave escola com frequecircncia consultar o Banco deQuestotildees da OBMEP A experiecircncia do PIC descreve Eliani foi incriacutevel Pois estava cercadapor pessoas que assim como ela tinham predileccedilatildeo por Matemaacutetica logo teve mais forccedila parapoder dedicar-se nos estudos da aacuterea Segundo ela foi bem complicado no iniacutecio pois precisouse esforccedilar muito para acompanhar o ritmo dos ensinamentos

Quando cheguei vi que natildeo tinha muito domiacutenio da parte teoacuterica Fiquei preocupadamas meus pais que possuem apenas o Ensino Meacutedio disseram que estavam ali parame apoiar no que eu precisasse e que naquele momento dependia de mim seguiradiante(ver [17] Eliani Beloni)

Aleacutem dos encontros presenciais ela realizava todas as atividades propostas o que Possibili-taram novas conquistas Em 2011 ela foi um dos 300 estudantes do PIC selecionados em todoo Brasil a participar do evento

132 Quatro campeatildes formam equipe ineacutedita em Olimpiacuteadas

Quatro meninas vindas de diferentes Estados tecircm a mesma trajetoacuteria de vidas Jamile FalcatildeoRebouccedilas (Cearaacute) Juacutelia Perdigatildeo Saltiel (Rio de Janeiro) Juliana Carvalho de Souza (MinasGerais) E Mariana Bigolin Groff (Rio Grande do Sul) entraram para a histoacuteria como integrantesda primeira equipe feminina a participar da Olimpiacuteada Europeia de Matemaacutetica para meninas(sigla em inglecircs EGMO) representando o Brasil [17]

O quarteto de meninas liderado pelo coordenador acadecircmico da OBM Edmilson Motta ecoliderado pela ex-medalhista da OBM Ana Karoline Borges foram a Suiacuteccedila graccedilas ao IMPAque financiou todos os gastos da viagem com o objetivo de mostrar nosso talento feminino naMatemaacutetica iniciando um novo ciclo que deve abrir portas para que outras meninas sigam seusexemplos no estudo da disciplina

Atraveacutes dessa histoacuteria podemos perceber como a vida dos estudantes mudou ao se desta-carem nas olimpiacuteadas a participaccedilatildeo em programas como o programa de iniciaccedilatildeo cientiacuteficaconvites para ministrar aulas mesmo antes da graduaccedilatildeo bolsas para universidades nacionaise internacionais participaccedilatildeo em diversos eventos relacionados com a Matemaacutetica a possibili-dade de representar o paiacutes em uma olimpiacuteada internacional satildeo apenas algumas das portas quese abrem apoacutes as medalhas Tais Oportunidades podem servir de motivaccedilatildeo para que os alunosvenham a se dedicar poreacutem deve haver uma participaccedilatildeo de todos professores escola e alunospara que seja natural a dedicaccedilatildeo e a vontade de obter ecircxito

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Capiacutetulo 2

Ensino a Distacircncia

O ensino a distacircncia no Brasil vem evoluindo consideravelmente nos uacuteltimos anos e com oavanccedilo da tecnologia a demanda por cursos online jaacute se mostra como realidade para a educaccedilatildeoAtualmente muitos alunos buscam na internet um reforccedilo para os conhecimentos adquiridos emsala de aula Sabendo disso muitos professores criam paacuteginas em diversos ambientes onlinepara ajudar seus alunos e diversos alunos do Brasil que tenham duacutevidas semelhantes

A velocidade da transmissatildeo de informaccedilotildees estaacute se tornando mais acessiacutevel em grandeparte do territoacuterio nacional e as significativas mudanccedilas que a tecnologia vem sofrendo tecircmtransformado a forma como nos relacionamos e consequentemente a educaccedilatildeo vem sendoimpactada diretamente por isso

Sendo assim praacuteticas mais adequadas a esta nova realidade vem surgindo a cada dia A edu-caccedilatildeo a distacircncia (EAD) estaacute sendo apontada como a soluccedilatildeo que se adapta agrave essas demandasda nova sociedade

A sobrevivecircncia das instituiccedilotildees de ensino demanda o desenvolvimento de maior com-petecircncia no uso da tecnologia da informaccedilatildeo e nas novas tecnologias de ensino Asinstituiccedilotildees que desenvolveratildeo uma soacutelida imagem e reputaccedilatildeo no mercado de trabalhodestacaratildeo natildeo soacute o volume de cursos mas tambeacutem abrangecircncia de conhecimentospermeada pelo repensar e pelo aperfeiccediloamento contiacutenuo da qualidade de seus servi-ccedilos (ver [13] p1)

O EAD utiliza as novas tecnologias e permite uma interaccedilatildeo crescente entre alunos e profes-sores Aleacutem disso os alunos tambeacutem buscam por maneiras mais dinacircmicas de adquirirem novosconhecimentos onde estudar atraveacutes de recursos audiovisuais se mostram como uma excelenteoportunidade

No artigo de Zelinski e Ludke [23] foi realizado uma pesquisa com 102 alunos do ensinomeacutedio do coleacutegio estatual Ulysses Guimaratildees para saber se os alunos constumam assistir viacutedeoaulas como complemento de seus estudos com que frenquencia e que tipo de viacutedeos os mesmospreferem O resultado dessa pesquisa mostrou que dos 102 alunos entrevistados 85 buscam viacute-deos na internet para complementar seus estudos Quando os alunos foram perguntados quais

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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eram as disciplinas que mais pesquisavam por viacutedeo aulas e se pesquisavam por gostar ou terdificuldade na mateacuteria observou- se que dentre os alunos que assistem viacutedeos aulas 78 buscampor aulas de Matemaacutetica sendo 53 por dificuldade e 25 por gosto

Podemos observar que Matemaacutetica e Fiacutesica satildeo disciplinas que tecircm disparado alunosque procuram por aula principalmente por dificuldade (ver [23] p6)

Logo percebe-se que os viacutedeos tecircm sido cada vez mais utilizado tanto pelos proacuteprios alunosna busca de reforccedilo ou esclarecimento das duacutevidas quanto como praacutetica educativa e recursopedagoacutegico por professores e instituiccedilotildees

Assim a educaccedilatildeo online tem crescido tanto nos uacuteltimos anos O que antes era uma simplesprobabilidade de acontecer hoje jaacute eacute realidade com uma tendecircncia de crescimento ainda maior

Cada vez mais observamos a abertura de novas empresas ou instituiccedilotildees na modalidade deEAD tais como escolas teacutecnicas treinamentos corporativos entre outros Em todos esses casosa ideia eacute sempre facilitar a vida do aluno que na maioria das vezes natildeo possui tempo parafrequentar uma instituiccedilatildeo presencial tradicional e em muitos casos tambeacutem natildeo possuemrecursos financeiros para tal

Eacute notoacuterio que estudar a distacircncia possui vantagens e desafios poreacutem o objetivo desse traba-lho natildeo eacute focar em todos esses desafios e vantagem e sim em utilizar o EAD como preparaccedilatildeopara as provas oliacutempicas visando um reforccedilo do conhecimento jaacute adquirido em sala de aula eum treinamento especiacutefico para tais competiccedilotildees Entretanto a qualidade do ensino a distacircnciadepende de fatos semelhantes a qualidade de um curso presencial

A Adoccedilatildeo maciccedila e universal da telecomunicaccedilatildeo demostra que jaacute natildeo existem duacutevi-das que a educaccedilatildeo mediatizada atraveacutes da comunicaccedilatildeo foi aprovada inteiramenteQue ela seja boa ou maacute dependeraacute assim como nos sistemas tradicionais da quali-dade de seu corpo docente do material didaacutetico a seu dispor das formas de contato(ver [8] P14)

Como jaacute mencionado anteriormente eacute essencial um boa preparaccedilatildeo para conquistar um meda-lha oliacutempica poreacutem como sabemos a atual grade curricular eacute bem extensa e necessaacuteria Assimcomo o professor tem muitos conteuacutedos para ministrar natildeo haacute tempo haacutebil para que aprofunda-mentos ou treinamentos que satildeo necessaacuterios para uma olimpiacuteada sejam feitos Logo a adoccedilatildeode uma disciplina EAD para preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica torna-se de extremarelevacircncia mas natildeo apenas como uma disciplina de reforccedilo e sim como uma nova disciplina emque o aluno obviamente reveria conteuacutedos jaacute ministrados contudo com um enfoque totalmenteoliacutempico

Sabemos que os bons resultados satildeo bons para os alunos e as instituiccedilotildees e que ambos satildeoreconhecidos atraveacutes deles Por isso aleacutem de mostrar que a inclusatildeo de uma disciplina EAD

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

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[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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com foco oliacutempico eacute possiacutevel daremos uma sugestatildeo de como realiza-la Inicialmente eacute reco-mendaacutevel que o tutor dessa disciplina tenha um momento de contato presencial com os alunospara que possa incentivar a participaccedilatildeo integral da turma evitar o desanimo e mostrar a rele-vacircncia do curso

A dificuldade em dominar as ferramentas e natildeo existir o professor ao lado naquelemomento para sanar essa duacutevida pode se tornar algo desanimador (ver [6] P6)

Eacute Claro que existem outras formas para evitar esse desacircnimo que devem ser realizadas peloproacuteprio aluno como por exemplo planejar um rotina de estudos e tarefas No entanto essasformas devem ser evidenciadas pelo tutor nos encontros presencias Aleacutem dissopara que talinclusatildeo seja bem sucedida tambeacutem recomenda-se que o tutor natildeo seja o mesmo professor queministre a disciplina de Matemaacutetica para a turma pois dessa forma o aluno realmente veraacute adisciplina de forma independente de sua aula presencial apesar de que obviamente ela seraacute umcomplemento para tal Aleacutem de evitar que ocorra ao professor utilizar suas aulas Ead ou seusencontros presenciais para ministrar mateacuterias em vez de preparar o aluno

Sabemos que natildeo eacute possiacutevel falar de Ensino a Distacircncia para olimpiacuteadas de matemaacutetica semcitar o portal da Matemaacutetica da OBMEP Logo torna-se relevante mostrar um pouco do quepossui tal portal

21 Portal da matemaacutetica da OBMEP

O Portal da Matemaacutetica da OBMEP [18] disponibiliza de forma gratuita uma variedade demateriais que satildeo relacionados agrave grade curricular do sexto ano do Ensino Fundamental ao ter-ceiro ano do Ensino Meacutedio Nele tambeacutem satildeo encontrados toacutepicos adicionais que natildeo costumamser abordados no Ensino Fundamental ou Meacutedio visando complementar o aprendizado da Ma-temaacutetica e a melhor preparaccedilatildeo dos alunos Laacute encontramos videoaulas exerciacutecios resolvidoscaderno de exerciacutecios material teoacuterico e aplicativos iterativos Os materiais do portal estatildeoorganizados em moacutedulos que tratam de assuntos especiacuteficos Cada moacutedulo estaacute associado aalguma seacuterie escolar dentro do portal Existe uma grande quantidade de testes com perguntasdissertativas e de muacuteltipla escolha para que o aluno exercite seu conhecimento quantas vezesdesejar Aleacutem disso eacute possiacutevel fazer uma avaliaccedilatildeo geral do moacutedulo e obter o certificado on-line O interessante eacute que professores podem formar turmas trocar mensagens e acompanhar oandamento de seus alunos dentro do portal

As videoaulas satildeo os principais conteuacutedos do portal satildeo viacutedeos de 10 a 15 minutos onde oaluno pode assistir as explicaccedilotildees dos diversos conteuacutedos existentes Os exerciacutecios resolvidossatildeo pequenos viacutedeos de 2 a 5 minutos contendo um exerciacutecio que eacute resolvido passo a passo eeles satildeo divididos em trecircs niacuteveis de dificuldades que satildeo diferenciadas pela cor do seu iacuteconesuperior Satildeo elas Faacutecil (verde) Intermediaacuteria (amarela) e Difiacutecil (vermelha)

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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O Caderno de Exerciacutecios eacute um material em PDF composto de 2 a 5 paacuteginas de exerciacutecios quesatildeo divididos em trecircs categorias Exerciacutecios Introdutoacuterios Exerciacutecios de Fixaccedilatildeo e Exerciacuteciosde Aprofundamento e de Exames todos com soluccedilatildeo e repostas disponiacuteveis O material teoacutericodisponiacutevel eacute um complemento do que foi ministrado em viacutedeo aula com as observaccedilotildees e textosutilizados Dentro do portal haacute ainda o papel do Orientador que eacute a pessoa que acompanhao desenvolvimento do aluno atraveacutes do portal Ele visualiza todos os dados do aluno enviamensagens e verifica o progresso do mesmo

O papel de orientador eacute subdividido em duas categorias o Professor e o Responsaacutevel Oprofessor pode utilizar o sistema como meio complementar de ensino Ele possuiraacute um coacutedigoque deveraacute ser divulgado em suas turmas para que seus alunos se vinculem a ele o profes-sor pode autorizar ou natildeo que seus alunos participem de sua orientaccedilatildeo dentro do portal Jaacute oresponsaacutevel eacute o pai matildee ou tutor legal de um aluno Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar odesenvolvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeoprecisa autorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos Sua funccedilatildeo no sistema eacute acompanhar o desen-volvimento de seus filhos verificando todo o conteuacutedo jaacute assistido O Responsaacutevel natildeo precisaautorizar a vinculaccedilatildeo de seus filhos jaacute que o seu coacutedigo deveraacute ser divulgado somente paraeles

O aluno eacute o usuaacuterio que se associa a um orientador (professor ou responsaacutevel) Quando sevincular a um professor ele deve aguardar a confirmaccedilatildeo do mesmo para que possa receber eenviar mensagens jaacute ao se vincular a um responsaacutevel esta confirmaccedilatildeo eacute automaacutetica O portaleacute bem simples de ser manipulado e seu material eacute feito por excelentes profissionais Sendo umaoacutetima forma de preparaccedilatildeo e aprendizado para os alunos

No entanto seraacute que em uma escola do ensino meacutedio ou fundamental poderia ter uma disci-plina totalmente na modalidade EAD Para responder essa perguntar vamos analisar um coleacutegioque tem tanto o ensino meacutedio quanto o fundamental inteiramente na modalidade a distacircncia

22 Coleacutegio Militar de Manaus

O coleacutegio militar de manaus (CMM) eacute um dos 13 estabelecimentos de ensino do exercitoBrasileiro Sua missatildeo eacute ministrar o ensino preparatoacuterio e assistencial de niacutevel meacutedio e fun-damental na modalidade presencial aleacutem de oferecer aos dependentes de militares que servemem municiacutepios do interior da regiatildeo amazocircnica ou que se encontram em missotildees no exterioro ensino meacutedio e fundamental na modalidade a distacircncia por intermeacutedio do curso Regular deEnsino a Distacircncia(CREAD)

Para poder fornecer um ensino de qualidade o CMM tem em sua estrutura todos os elemen-tos capazes de gerir um curso na modalidade a distacircncia design institucional coordenaccedilatildeopedagoacutegica tutoria acompanhamento gestatildeo e logiacutestica Aleacutem disso possui um trabalho inte-grado entre a Seccedilatildeo de ensino a Distacircncia (SEAD) [12] a organizaccedilatildeo militar do responsaacutevel eo responsaacutevel do aluno

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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A SEAD eacute responsaacutevel pela gestatildeo do curso disponibilizando profissionais recursos miacutediase tecnoloacutegias de comunicaccedilatildeo para os alunos e atendimento aos responsaacuteveis Os materiaissatildeo disponibilizados no inicio do ano letivo para os alunos por intermeacutedio das organizaccedilotildeesmilitares ou para o proacuteprio endereccedilo do aluno fornecido pelo responsaacutevel no caso de missatildeono exterior Recebido os materiais os orientadores militares designados pelas organizaccedilotildeesmilitares distribuem os mesmos aos alunos que passam a desenvolver seus estudos Para aferira aprendizagem satildeo realizadas avaliaccedilotildees formativas sob a forma de trabalho e somativasrealizadas nas organizaccedilotildees militares Dessa forma o aluno conta com o apoio da equipe detutores das organizaccedilotildees militares e do proacuteprio responsaacutevel Esse trabalho integrado eacute o quegarante o sucesso dessa modalidade de ensino no CMM

Analisando a forma de funcionamento do EAD do CMM e o Portal de Matemaacutetica da OB-MEP percebe-se que para termos sucesso na inclusatildeo de uma disciplina nessa modalidade deensino para crianccedilas do ensino meacutedio e fundamental natildeo basta apenas um boa plataforma ebons viacutedeos explicativos eacute necessaacuterio que haja uma integraccedilatildeo entre a escola o professor ori-entador da disciplina e tambeacutem o responsaacutevel do aluno de forma que a escola seja responsaacutevelpela disponibilidade de um de um tutor e de um momento presencial para a turma O tutor sejaresponsaacutevel pela preparaccedilatildeo do material voltado para as olimpiacuteadas aleacutem de proporcionar en-contros presenciais para incentivar os alunos e mostrar a importacircncia de um bom desempenhooliacutempico Os responsaacuteveis devem estar ciente da atividade e dar meios para que o aluno realizeo acesso

Ao observar o Portal da Matemaacutetica percebe-se que a disciplina de preparaccedilatildeo deve ser abor-dada de forma flexiacutevel e os conteuacutedos introduzidos no momento em que sejam necessaacuterios paraa resoluccedilatildeo de determinadas questotildees A flexibilidade na modalidade EAD eacute vista como Just-intime e esse modo de pensar eacute uma arma que pode ser usada para a criaccedilatildeo do conhecimentodo aluno

Assim a aprendizagem flexiacutevel pode ser caracterizada como envolvendo progressatildeonatildeo-predefinida orientaccedilatildeo para a resoluccedilatildeo de problemas concretos uma estruturamodular de aprendizagem baseada num tema uma tradiccedilatildeo de aprendizagem base-ada numa sensibilidade just-in-time objetivos definidos em termos de competecircncias adominar (ver [14] P19)

Aleacutem disso percebe-se que as videoaulas aparecem como um dos principais recursos quepodem e devem ser trabalhados Elas satildeo usadas como forma de buscar inovaccedilatildeo no aprendizadoe apresenta alto impacto no processo educacional como um todo Sendo assim para que setrabalhe o ensino online de forma eficiente eacute necessaacuterio proporcionar uma experiecircncia uacutenicaao aluno Uma experiecircncia em que ele possa interagir ao maacuteximo com a mateacuteria E para issoocorrer eacute importante utilizar videoaulas nesse processo

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

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[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

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[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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23 O uso de videoaulas na construccedilatildeo do conhecimento

Atualmente as videoaulas satildeo o principal recurso de aulas na modalidade de ensino a distacircn-cia Elas se mostram como uma das ferramentas mais poderosas e eficazes na transmissatildeo deconteuacutedos educativos de maneira clara e dinacircmica criando uma conexatildeo positiva com o aluno

Deste modo aleacutem de planejar e produzir uma disciplina EAD com o uso das videoaulas eacutenecessaacuterio abordar alguns dos motivos que fazem com que elas sejam hoje um sucesso nos maisdiversos cursos EAD do mercado

As videoaulas possibilitam uma maior interaccedilatildeo com o aluno aleacutem de exigir um menor es-forccedilo do mesmo para assimilar informaccedilotildees relevantes Desta forma isso acaba por fazer comque ele tenha maior interesse pelo conteuacutedo que estaacute sendo ensinado tornando com isso oaprendizado mais faacutecil

O uso do viacutedeo em EAD caracteriza-se por uma linguagem sensiacutevel agraves necessidadesda maioria da populaccedilatildeo adulta e jovem A sua comunicaccedilatildeo resulta do encontro entrepalavras gestos e movimentos distanciando-se do material impresso e didaacutetico dalinearidade das atividades da sala de aula e da rotina escolar (ver [13] p6)

Os materiais apenas escritos ou auditivos muitas vezes por natildeo serem dinacircmicos e natildeo ofe-recerem a possibilidade de interaccedilatildeo acabam por ser tornarem chatos e monoacutetonos Segundoos Paracircmetros Curriculares Nacionais (PCNacutes) [9] os temas transversais devem estar no pla-nejamento do professor integrando-os sempre que possiacutevel ao curriacuteculo dentro do contextoescolar De acordo com Santomeacute (1996) [21] o curriacuteculo integrado eacute uma forma de organizaros conteuacutedos culturais dos curriacuteculos de maneira significativa de tal forma que desde o primeiromomento seja possiacutevel compreender o quecirc e o porquecirc das tarefas

Dessa forma acredita-se que o curriacuteculo integrado seja uma das formas de organizar asatividades de ensino e aprendizagem Logo ao adotar a proposta de um curriacuteculo integradoo uso das viacutedeo-aulas passa a ter um papel fundamental Aleacutem de ser uma fonte de pesquisaa viacutedeo-aula revela-se tambeacutem como parte do universo do aluno e assim torna-se agradaacutevel esignificativa em todo o processo de ensino

Vivemos em um momento em que a multiplicidade de informaccedilotildees eacute uma caracteriacutestica atualAssim o papel do professor se transforma assumindo a tarefa de ensinar a pesquisar e tambeacutemmostrar como selecionar informaccedilotildees dentre as tantas disponiacuteveis

As novas tecnologias da informaccedilatildeo aliadas a mudanccedilas sociais culturais e a grande quanti-dade de informaccedilatildeo disponiacutevel estatildeo modificando o perfil do aluno Considerando que a escolatambeacutem deve mudar nada mais sensato que o professor acompanhar o ritmo de alteraccedilotildees dasociedade atual Levando em conta que a sua formaccedilatildeo natildeo eacute um processo que termina no finalda graduaccedilatildeo mas um processo que esta constantemente refletindo sua praacutetica docente e bus-cando recursos para inovar e aperfeiccediloar seu trabalho pedagoacutegico

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

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[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

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[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

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[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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O viacutedeo educativo pode proporcionar o desenvolvimento criacutetico a promoccedilatildeo da ex-pressatildeo e da comunicaccedilatildeo o favorecimento de uma visatildeo interdisciplinar a integra-ccedilatildeo de diferentes capacidades e inteligecircncias bem como a valorizaccedilatildeo do trabalho emgrupo ( ver [4] P3)

Deve-se contudo salientar que sem o devido planejamento por parte do professor ou equipepedagoacutegica o viacutedeo pode perder seu intuito formativo e ser usado para uma finalidade diferentecomo preencher tempo livre completar carga horaacuteria ou ainda sem um objetivo bem definidoO uso de viacutedeo-aulas torna a aula mais interessante e dinacircmica pois o associa com o luacutedicofacilitando de certa forma a organizaccedilatildeo e execuccedilatildeo do planejamento pedagoacutegico realizandouma aula diversificada contribuindo para uma melhoria do processo ensino aprendizagem

Quando voltamos o assunto diretamente para a Matemaacutetica percebe-se que ao se utilizarestilos visuais e sonoros para o ensino da mesma a aula torna-se mais criativa criando assimuma aula menos tradicional e diferente do que comumente eacute verificado

Na aprendizagem da Matemaacutetica as videoaulas podem ser utilizadas para enriquecer ativi-dades de ensino presencial e para montar aulas na educaccedilatildeo agrave distacircncia (EAD) Criar videoaulaserve para maior domiacutenio do assunto pelo professor para reforccedilo do conteuacutedo resoluccedilatildeo deexerciacutecios para aperfeiccediloamento de outros meacutetodos de ensino transformando o mesmo emuma ferramenta de grande relevacircncia que deve ser utilizada no processo educativo do ensino deMatemaacutetica

Aleacutem disso as videoaulas possuem diversos tipos de recursos adicionais que fazem com queos alunos se envolvam de maneira mais ativa com os conteuacutedos apresentados Logo podemosdizer que as viacutedeoaulas combinadas com outras atividades complementares tem um grandepoder de engajamento e motivaccedilatildeo por parte do alunos

Isso eacute justificado pelas diversas possibilidades existentes As videoaulas atraveacutes de suagrande riqueza de conteuacutedos diversos em que eacute possiacutevel explorar graacuteficos animaccedilotildees slidesaacuteudios e outros recursos adicionais tornam as aulas EAD cada vez mais divertidas faacuteceis deserem assimiladas e sendo assim convergem para o maior engajamento dos alunos como umtodo

No entanto eacute extremamente necessaacuterio ouvir os alunos no decorrer da disciplina para fazerpesquisas de satisfaccedilatildeo e aproveitamento e verificar qual ponto o seu aluno tem maior dificul-dade quais as suas principais necessidades o que ele espera dessa disciplina online

Contudo antes de iniciar uma disciplina online eacute necessaacuterio realizar um planejamento inicialPensando nisso no proacuteximo capitulo seraacute abordado um pequeno planejamento para a disciplinade preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Capiacutetulo 3

Planejamento das aulas para a disciplinade preparaccedilatildeo para as Olimpiacuteadas deMatemaacutetica

A etapa de planejamento de videoaulas eacute uma das mais importantes visto que eacute a partirdela que seratildeo indicados todos os conteuacutedos necessaacuterios para que as mesmas sejam de fatoproduzidas e que aleacutem disso sejam eficientes e atendam da melhor forma possiacutevel os seusalunos

Para produzir um bom material eacute necessaacuterio comeccedilar fazendo uma boa distribuiccedilatildeo do quevocecirc tem em termos de conteuacutedo Deve-se pensar na duraccedilatildeo de cada viacutedeo no cenaacuterio naabordagem que seraacute utilizada em cada material e nas pessoas que iratildeo assistir

Neste sentido seraacute realizado nesse capitulo parte desse planejamento no qual seraacute feito adivisatildeo dos temas por niacuteveis aleacutem de demostrar um plano de aula como exemplo

As aulas satildeo sugestotildees dadas com base em uma anaacutelise de toacutepicos que comumente satildeo co-brados nas olimpiacuteadas Realizada por Badaroacute [2] Cada aula deveraacute ser dividida em 3 ou 4viacutedeos de modo que cada viacutedeo natildeo ultrapasse 20 minutos de duraccedilatildeo Aleacutem disso torna-seinteressante que apoacutes cada aula seja feita uma avaliaccedilatildeo simples para verificar o aprendizadodos alunos

Niacutevel 1

Para o Niacutevel 01 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Nuacutemeros inteiros e operaccedilotildees muacuteltiplos e divisores

18

Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

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[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

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[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Aula 03 - Nuacutemeros primos e decomposiccedilatildeo em fatores primos

Aula 04 - Porcentagem fraccedilotildees e operaccedilotildees com fraccedilotildees

Aula 05 - Razatildeo e proporccedilatildeo

Aula 06 - Nuacutemeros decimais e potenciaccedilatildeo

Aula 07 - Meacutedia aritmeacutetica e resoluccedilatildeo de problemas

Aula 08 - Equaccedilatildeo do primeiro grau e sistemas

Aula 09 - Aacuterea de alguns poliacutegonos e volume de paralelepiacutepedo e cubo

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 2

Para o Niacutevel 02 os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Triacircngulos (acircngulos propriedades e desigualdade triangular)

Aula 04 - Poliacutegonos (elementos propriedades e caacutelculo de aacutereas)

Aula 05 - Equaccedilotildees e sistema de equaccedilotildees

Aula 06 - Produtos notaacuteveis

Aula 07 - Fatoraccedilatildeo

Aula 08 - Trigonometria no triacircngulo retacircngulo

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova abordando todos os toacutepicos ante-riores

Niacutevel 3

No niacutevel 03 alguns temas foram divididos em duas partes devido ao tamanho do conteuacutedoPara este niacutevel os toacutepicos escolhidos e separados por aulas foram

Aula 01 - Apresentaccedilatildeo das olimpiacuteadas e do curso preparatoacuterio resoluccedilatildeo de questotildees quenatildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeo espacial periodicidade loacutegica eleitura de graacuteficos

Aula 02 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo de toacutepicos das seacuteries anteriores

Aula 03 - Geometria parte I

Aula 04 - Geometria parte II

Aula 05 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte I

Aula 06 - Funccedilatildeo e Aacutelgebra parte II

Aula 07 - Trigonometria parte I

Aula 08 - Trigonometria parte II

Aula 09 - Introduccedilatildeo a anaacutelise combinatoacuteria

Aula 10 - Resoluccedilatildeo de exerciacutecios de revisatildeo para a prova envolvendo todos os toacutepicos ante-riores

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

A disciplina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas consiste na preparaccedilatildeo dos alunos para ascompeticcedilotildees Matemaacuteticas O principal objetivo dessa disciplina deve ser desenvolver o ensinoda Matemaacutetica na escola O ensino da Matemaacutetica em sala de aula e nas aulas preparatoacuterias

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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para as olimpiacuteadas deve funcionar de maneira harmocircnica sendo um o complementando da ou-tra O aluno ao assistir as aulas de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas teraacute a oportunidade de estarem contato com novas ideias da Matemaacutetica e isso certamente vai estimular seu raciociacutenio esua criatividade Naturalmente o rendimento escolar vai melhorar natildeo apenas em Matemaacuteticamas tambeacutem em outras mateacuterias Pode-se afirmar isso visto que as competiccedilotildees de Matemaacuteticasatildeo em geral mais difiacuteceis que as provas do coleacutegio Logo seu rendimento em Matemaacuteticacertamente iraacute aumentar ao se preparar para provas mais complexas Em relaccedilatildeo as outras dis-ciplinas sabe-se que se uma pessoa desenvolve seu lado criativo certamente iraacute obter melhoresresultados em outras ciecircncias exatas

No decorrer da disciplina o professor perceberaacute que o embasamento dos alunos melhoraraacutee ele mesmo se sentiraacute mais estimulado a ensinar e a procurar assuntos mais interessantes paraapresentar aos alunos Dessa forma ele tambeacutem estudaraacute e aprenderaacute mais Eacute obvio que oprofessor necessitaraacute do apoio da escola para ter tempo de preparaccedilatildeo e gravaccedilatildeo das aulasPoreacutem com esse apoio o ciclo se inicia e haveraacute professores e alunos ainda mais estimulados

Segundo [7] outro fato importante para um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas eacute cons-cientizar os alunos que se destacam a ajudar os demais e natildeo os esnobarem

Humildade sempre Na maioria dos casos os alunos nem pensam em esnobar algueacutem(a natildeo ser seu irmatildeo mais novo) mas de vez em quando aparecem uns espertinhosaiacute vocecirc deve baixar a bola deles (ver [7] p20)

Um gestor que implante essa disciplina na escola que dirige pode esperar em meacutedio prazoum salto de qualidade na formaccedilatildeo de seus alunos que seraacute o reflexo do desempenho deles nascompeticcedilotildees culturais e tambeacutem nos vestibulares

Eacute interessante que todos os professores de Matemaacutetica interessados faccedilam parte desse projetode preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas na escola Os professores que participarem do projeto soacute tecircma ganhar Teratildeo uma mudanccedila da sua rotina pois teratildeo que preparar aulas em um novo ambientee com niacutevel de dificuldade maior do que da sala de aula comum Sabe-se que seraacute difiacutecil nocomeccedilo mas certamente iraacute ser muito recompensador As aulas preparatoacuterias para olimpiacuteadasnatildeo precisam ser formais e riacutegidas como as aulas do horaacuterio de classe Aleacutem disso o professorvai enriquecer ainda mais seu conhecimento Matemaacutetico e adquirir novas formas de gravaccedilatildeo epreparaccedilatildeo de viacutedeos Ao preparar e ministrar suas aulas o docente certamente se depararaacute comnovos desafios e tambeacutem aprenderaacute bastante

Em [11] foi realizado um projeto de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas por bolsistas que de-monstram como o resultado pode ser surpreendente quando haacute uma preparaccedilatildeo especifica paraas olimpiacuteadas de Matemaacutetica

Os Resultados da OBMEP2012 na Escola Joatildeo Brembatti Calvoso superaram as ex-pectativas Os alunos obtiveram melhor resultado que no ano anterior tanto na clas-sificaccedilatildeo da primeira quanto da segunda fase No final 8 alunos foram premiados

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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dos quais 2 receberam medalhas de Bronze e 6 certificados de menccedilatildeo honrosa Aleacutemdisso a escola foi uma das quatro do estado a receber premiaccedilatildeo um computador compacote de programas livres relacionado ao ensino de Matemaacutetica e uma impressora(ver [11] p7)

Os resultados da OBMEP2013 foram 8 alunos premiados sendo 4 com medalhas deBronze e 4 certificados de menccedilatildeo honrosa(ver [11] p8)

Outro projeto que demonstra como o estudo da Matemaacutetica pode gerar frutos eacute o ProjetoMatemaacutetica Todo Dia (MTD) que foi desenvolvido em uma escola do ensino meacutedio do DistritoFederal que segundo Barbosa (2014) foi nomeada pelos estudantes que participaram do projetode Escola de Talentos O projeto MTD apresentou resultados surpreendentes na OBMEP nosvestibulares da Universidade de Brasiacutelia (UnB) e em diversas olimpiacuteadas de cientificas

[] foi observado que os estudantes que participaram do projeto MTD em 2013 tam-beacutem participaram de diversas olimpiacuteadas mostrando que a motivaccedilatildeo e vontade deestudar perpassaram as fronteiras da Matemaacutetica e se estenderam para as outras aacutereasdo conhecimento (ver [3] p108)

Resultados como os desses projetos e outros ainda melhores devem ser metas para a disci-plina EAD de preparaccedilatildeo para as olimpiacuteadas de Matemaacutetica

No que tange a disponibilizaccedilatildeo das videoaulas elas podem estar disponiacuteveis em uma plata-forma de ensino a distacircncia (caso a escola possua) serem disponibilizadas atraveacutes do YouTubeou outro espaccedilo na internet atraveacutes de grupos de WhatsApp ou redes sociais e ateacute mesmo pormiacutedia fiacutesica como CDs ou pen drives Entretanto deve haver um espaccedilo para disponibilizaros materiais de apoio que complementem as aulas tais como lista de exerciacutecios materiaisteoacutericos simulados etc

Plano de aula

Agora seraacute disponibilizado um exemplo (sugestatildeo) de um Plano de Aula Nesse plano haveraacutedicas que estaratildeo escritas em itaacutelico e natildeo haveraacute lista de exerciacutecios visto que natildeo eacute foco dessetrabalho (a Lista de exerciacutecios deveraacute ser disponibilizada com exerciacutecios que foram utilizadosem ediccedilotildees recentes das olimpiacuteadas)

Tema da aula (Aula 1 niacutevel 1) Apresentaccedilatildeo da OBM e OBMEP e da disciplina de prepa-raccedilatildeo resoluccedilatildeo de questotildees que natildeo dependem de preacute-requisitos como as que envolvem visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos

Duraccedilatildeo 4 viacutedeos de 15 minutos cada (eacute interessante que as viacutedeos aulas natildeo passem de20 minutos cada acredito que para cada aula o tempo total de 60 minutos seja o necessaacuterio)

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Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

40

Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

41

Objetivos da aula Ao final da aula o aluno deveraacute conhecer o funcionamento baacutesico dasoliacutempiadas como a divisatildeo em niacuteveis e fases o formato da prova e da disciplina de preparaccedilatildeoAleacutem disso deveraacute saber os caminhos para resolver questotildees com os temas propostos (visatildeoespacial periodicidade loacutegica e leitura de graacuteficos)

Siacutentese dos assuntos (Nesta etapa deveraacute ser abortado assuntos relacionados as olimpiacutea-das de Matemaacutetica)

Sobre a disciplina A disciplina preparatoacuteria teraacute 10 aulas de 1 hora cada (as aulas seratildeodisponibilizadas segundo dias e horaacuterios divulgados pelo professor) A disciplina seraacute obriga-toacuteria e tem em si um dos objetivos da OBM que eacute estimular o estudo da Matemaacutetica aleacutem depreparar os alunos para as olimpiacuteadas (eacute interessante realizar formas para incentivar os alunoscomo por exemplo pequenas competiccedilotildees criaccedilatildeo de grupos de WhatsApp avaliaccedilotildees apoacutescada aula formaccedilatildeo de uma equipe que representaraacute a escola etc )

Atividades nas videoaulas A cargo do professor

Sobre as questotildees Resolver as questotildees selecionadas fazendo os alunos perceberem asestrateacutegias escolhidas e ateacute mesmo estimular que eles proponham outras (Selecionar questotildeesoliacutempicas e distribuir exerciacutecios desse tipo)

Lista de exerciacutecios A cargo do professor

Bibliografia Recomentada A cargo do professor

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

24

anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

25

Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

26

Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

27

Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

39

Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Capiacutetulo 4

Produzindo videoaulas

Ao contraacuterio do que muitas pessoas podem pensar para gravar videoaulas vocecirc natildeo pre-cisa de muitos equipamentos vocecirc precisa dos equipamentos certos Basicamente vocecirc iraacutedemandar um microfone uma webcam ou cacircmera um computador e se desejar uma mesadigitalizadora

Como se sabe uma cacircmera profissional eacute um produto relativamente caro Mas aleacutem denatildeo ser necessaacuterio tambeacutem existem outras soluccedilotildees no mercado que podem fazer com quevocecirc economize sem perder a qualidade dos viacutedeos para tal Logo existem diversos modelos decacircmeras semi-profissionais que podem ser usados na gravaccedilatildeo de videoaulas e que satildeo vendidosa preccedilos considerados razoaacuteveis e que sem duacutevidas iratildeo garantir a qualidade

Eacute necessaacuterio uma cacircmera com qualidade de viacutedeo em alta definiccedilatildeo o que vocecirc pode en-contrar ateacute mesmo em muitos smartphones que atualmente estatildeo mercado e que cada vez maispossuem melhores configuraccedilotildees de cacircmeras Poreacutem como jaacute mencionado a cacircmera natildeo eacute essen-cial para se produzir uma videoaula pois podemos produzi-las sem que nossa imagem apareccedilano viacutedeo No entanto o uso de um bom microfone eacute de extrema relevacircncia os microfones decacircmeras ou aqueles que vem acoplados nos computadores natildeo satildeo tatildeo bons para gravaccedilatildeo enormalmente deixam o aacuteudio abafado e muitas vezes incompreensiacutevel

Para termos um som de qualidade natildeo basta falar de frente para o computador e falar altoeacute preciso investir em um bom microfone Um microfone de lapela pode ser uma boa opccedilatildeodevido ao custo-benefiacutecio pois satildeo mais baratos e captam bem o som

Os microfones considerados direcionais satildeo aqueles que satildeo usados nas gravaccedilotildees profissio-nais Esses equipamentos satildeo muito faacuteceis de manusear e algumas vezes necessitam de suporteContudo independentemente de qual utilizar o fato eacute que se faz imprescindiacutevel a utilizaccedilatildeo deum microfone nesses casos

Em relaccedilatildeo ao computador um bom meacutetodo para montar as aulas eacute alternar as imagensgerada por algum programa de apresentaccedilatildeo de slides e em seguida capturar a tela e o aacuteudioda apresentaccedilatildeo Alguns programas oferecem oacutetimas funcionalidades para esse tipo de capturaVocecirc pode gravar o aacuteudio da sua sala enquanto complementa os slides de apoio Jaacute a mesadigitalizadora serve para que se possa interagir com os slides de maneira eficiente fazendo

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anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

32

422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

33

Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

34

Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

35

Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

36

Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

37

Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

38

Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

39

Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

40

Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

41

anotaccedilotildees observaccedilotildees demonstraccedilotildees ou resolvendo exerciacutecios atraveacutes de uma caneta juntoa mesa digitalizadora Eacute importante ressaltar que mesmo sem a mesa digitalizadora eacute possiacutevelfazer anotaccedilotildees nos slides poreacutem esse equipamento facilita o processo

Para ajudar vocecirc a gravar e editar suas viacutedeo aulas selecionei 2 programas de captura detela que iratildeo ajudar a fazer isso da melhor maneira possiacutevel Lembrando que natildeo eacute o objetivodesse trabalho esgotar todas as funcionalidades desses programas No entanto seraacute demostradoas funcionalidades essenciais para se gravar uma boa videoaula

41 Screen Capture Studio

O Screen Capture Studio combina um programa de captura de tela completo com um edi-tor de viacutedeo intuitivo aleacutem de possuir uma quantidade enorme de configuraccedilotildees de exportaccedilatildeoraacutepidas para otimizar suas gravaccedilotildees para dispositivos moacuteveis e compartilhamento online Ini-cialmente eacute necessaacuterio baixar e instalar o programa que se encontra disponiacutevel em [22]

Para criar sua viacutedeo aula abra o Screen Capture Studio para ver todas as opccedilotildees possiacuteveis najanela de inicializaccedilatildeo As opccedilotildees disponibilizadas satildeo

- Gravar tela- Editar viacutedeos- Gravar aacuteudio- Gravar a webcam

Figura 41 Janela de Inicializaccedilatildeo

Como montaremos nosso viacutedeo utilizando a captura de tela selecione Gravar tela para iniciaro processo de gravaccedilatildeo de tela

25

Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

26

Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

27

Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

28

Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

29

Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

30

Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Para iniciar a captura da sua tela desenhe o quadro de captura sobre a aacuterea da tela quedeseja gravar Isso daraacute acesso agrave configuraccedilotildees de captura adicional Ajuste o tamanho doquadro arrastando as bordas ateacute que esteja posicionado corretamente alternativamente vocecircpode escolher um dos tamanhos predefinidos ou o modo de tela inteira Vocecirc pode tornar avideoaula mais clara gravando comentaacuterios de aacuteudio ou ateacute mesmo utilizar a imagem da webcamdurante a captura de viacutedeo

Figura 42 Quadro de Captura

Na aba efeitos eacute possiacutevel usar efeitos visuais e de som integrados para destacar o cursorcliques do mouse e ateacute capturar accedilotildees do teclado Para iniciar a gravaccedilatildeo basta clicar em RECCaso seu computador utilize o sistema operacional Windows vocecirc tambeacutem pode comeccedilar acapturar a tela pressionando F10 no teclado Pressionar F10 novamente iraacute parar a captura

Depois que o programa terminar a gravaccedilatildeo vocecirc veraacute uma janela de preacute-visualizaccedilatildeo ondepode revisar o viacutedeo resultante Clique no botatildeo Abrir no editor para adicionar sua gravaccedilatildeo noVideo Editor onde poderaacute editar sua viacutedeo aula e adicionar mais gravaccedilotildees para trabalhar

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Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

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Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

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Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

39

Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

40

Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

41

Figura 43 Janela de Preacute-visualizaccedilatildeo

Para personalizar a videoaula e tornaacute-la mais atraente para os alunos capture viacutedeos pelawebcam Na aba principal do aplicativo de ediccedilatildeo de viacutedeo clique no iacutecone Gravar viacutedeo paraabrir o moacutedulo de captura de viacutedeo o software iraacute detectar a cacircmera integrada automaticamenteVocecirc seraacute capaz de ver a si mesmo na janela de preacute-visualizaccedilatildeo

Figura 44 Janela Principal do Aplicativo de Ediccedilatildeo

Ajuste a cacircmera e clique em Iniciar captura Para terminar a gravaccedilatildeo clique em Pararcaptura e o arquivo seraacute salvo automaticamente

Clique em Voltar para a ediccedilatildeo para voltar ao moacutedulo de ediccedilatildeo de viacutedeo assim o viacutedeogravado seraacute adicionado agrave linha do tempo

27

Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

28

Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

29

Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

30

Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

31

Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

32

422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

33

Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

34

Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

35

Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

36

Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

37

Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

38

Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

39

Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

40

Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

41

Figura 45 Janela Para gravar Viacutedeo

Agora que vocecirc adicionou todos os viacutedeos que deseja utilizar estaacute na hora de criar a video-aula Transforme o material em um viacutedeo com explicaccedilotildees editando-o da melhor maneira quedesejar Como a ediccedilatildeo de aulas eacute um quesito bem particular aqui apenas citarei algumas coisasque se pode fazer

- melhorar a qualidade dos viacutedeos usando as ferramentas de correccedilatildeo- cortar recortar e mesclar os arquivos na linha do tempo- usar transiccedilotildees animadas para unir as diversas partes do viacutedeo- aplicar efeitos especiais para transformar o viacutedeo em preto e branco girar a imagem etc- adicionar muacutesica de fundo e gravar seu proacuteprio comentaacuterio de voz adicionar tiacutetulos legen-

das e outros trechos de texto ao viacutedeoO uacuteltimo passo eacute disponibilizar seu novo viacutedeo para o mundo Clique em Exportar para ver

todas as opccedilotildees disponiacuteveis- Salvar como viacutedeo exporta o tutorial para um formato de viacutedeo popular de sua escolha- As predefiniccedilotildees Dispositivos da Apple Dispositivos Android e Outros Dispositivos per-

mite que vocecirc otimize viacutedeos para reproduccedilatildeo em plataformas moacuteveis Na guia Carregar on-line eacute possiacutevel carregar facilmente o guia em viacutedeo no YouTube

28

Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

29

Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

30

Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

31

Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

32

422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

33

Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

35

Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

38

Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Figura 46 Janela Exportar

42 Camtasia Studio

O Camtasia Studio eacute um programa que permite gravar a tela do computador do usuaacuterio emviacutedeo aleacutem de disponibilizar uma grande possibilidade de ediccedilotildees Eacute um oacutetimo programa parafazer viacutedeos aulas ou tutoriais a partir de seu computador poreacutem pode ser um pouco complicadopara quem natildeo conhece bem esse tipo de ferramenta Pensando nisso teremos um guia de comogravar editar e disponibilizar suas aulas utilizando o Camtasia Studio No entanto o objetivonatildeo eacute esgotar todas as ferramentas do programa e sim dar meios para se construir uma viacutedeoaula de qualidade

421 Capturando a Tela

Inicialmente eacute necessaacuterio informar que estamos trabalhando com a versatildeo 8 desse programanormalmente as novas versotildees possuem todas as funcionalidades das anteriores com algumasmelhorias

Apoacutes o download e a instalaccedilatildeo do programa abra o Camtasia Studio e clique na seta abaixoda opccedilatildeo Tools Depois disso escolha Record the screen

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Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

30

Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

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Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

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422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

33

Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

35

Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

36

Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

37

Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

38

Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

39

Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

40

Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

41

Figura 47 Iniciando a Gravaccedilatildeo da Tela

Apoacutes isso a aacuterea da tela apareceraacute selecionada com linhas verdes

Figura 48 Determinando a aacuterea Gravaccedilatildeo da Tela

Vocecirc pode clicar sobre um dos pontos brancos e arrastaacute-lo para redimensionar a aacuterea queseraacute gravada Em seguida clique em REC para iniciar a gravaccedilatildeo Para finalizar a gravaccedilatildeoclique no botatildeo STOP

30

Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

31

Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

32

422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

33

Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

34

Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

35

Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

36

Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

37

Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

38

Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

39

Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

40

Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

41

Figura 49 Finalizando a gravaccedilatildeo

Na janela seguinte clique no botatildeo Save and Edit

Figura 410 Salvando a gravaccedilatildeo

Apoacutes salvar o viacutedeo seraacute aberto na tela do Camtasia Studio Em seguida clique na opccedilatildeoEdit e acesse a opccedilatildeo Produce and share

31

Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

32

422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

33

Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

34

Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

35

Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

36

Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

37

Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

38

Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

39

Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

40

Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

41

Figura 411 Janela Edit

Determine o tipo de extensatildeo de viacutedeo que deseja salvar o arquivo Em seguida clique emAvanccedilar

Figura 412 Escolhendo a Extensatildeo do viacutedeo

Defina o local no PC em que deseja salvar o viacutedeo Apoacutes isso clique em ConcluirPronto Um relatoacuterio sobre a produccedilatildeo apareceraacute na tela Repita os passos acima sempre que

precisar gravar a tela do computador

32

422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

33

Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

34

Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

35

Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

36

Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

38

Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

39

Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

40

Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

41

422 Importando um viacutedeo

Abra o Camtasia Studio e escolha Import media para importar um viacutedeo do PC Para esseexemplo carregaremos um arquivo jaacute salvo

Figura 413 Iniciando o Programa

Na janela do Explorer selecione o viacutedeo que deseja editar e clique em Abrir

Figura 414 Janela do Explorer

O viacutedeo seraacute carregado no Camtasia No entanto seraacute preciso habilitar a ediccedilatildeo do softwarePara isso selecione a miniatura do viacutedeo clique com o botatildeo direito do mouse e escolha Add toTimeline at Playhead Nesse momento o arquivo estaraacute pronto para receber as ediccedilotildees

33

Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

34

Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

35

Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

36

Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

37

Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

38

Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

39

Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

40

Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Figura 415 habilitando a Ediccedilatildeo

423 Adicionando uma vinheta

Clique em Library e arraste um dos temas para a regiatildeo de tracks no canto inferior da telacomo mostra a imagem abaixo

Figura 416 Adicionando uma vinheta

Em seguida Rode a preacute-visualizaccedilatildeo do viacutedeo ateacute o iniacutecio da vinheta e toque na caixa detexto para selecionaacute-la Feito isso escreva o texto que desejar

34

Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

40

Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Figura 417 Editando a vinheta

Em Callouts escolha o tipo de fundo para o texto que escreveu

Figura 418 Editando a vinheta 2

Em Aacuteudio siga ateacute a sessatildeo Editing tools Vocecirc pode clicar em Volume down para reduzir ovolume do viacutedeo em Volume up para aumentar Clique em Fade in para criar o efeito de volumecrescente no iniacutecio do viacutedeo Jaacute a opccedilatildeo Fade out insere o efeito de volume decrescente no finaldo viacutedeo Caso queira apenas retirar o aacuteudio do viacutedeo clique em Silence

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

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Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

38

Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Figura 419 Configurando o aacuteudio

424 Inserindo Efeitos e legendas no viacutedeo

Efeito de Zoom

Clique em Zoom-n-Pan e rode o viacutedeo ateacute o momento em que deseja inserir o efeito Feitoisso clique e arraste as linhas de enquadramento para o local do viacutedeo que deseja ampliarClique no play da preacute-visualizaccedilatildeo para verificar como o efeito foi inserido no viacutedeo

Figura 420 Efeito de zoom

Efeito de Transiccedilatildeo

Clique em More e acesse a opccedilatildeo Transitions para adicionar um efeito de transiccedilatildeo ao viacutedeo

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

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Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Figura 421 Efeito de transiccedilatildeo

Em seguida arraste um efeito de transiccedilatildeo para cima da faixa de viacutedeo

Figura 422 Efeito de transiccedilatildeo 2

Legendas

Acesse a opccedilatildeo extra Captions para adicionar uma legenda ao viacutedeo

37

Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

38

Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

41

Figura 423 Adicionando legendas

Clique nas caixas de texto e escreva as legendas que deseja Para adicionar novas legendasclique em Add caption media

425 Produzindo e compartilhando o viacutedeo

Clique em Edit e acesse a opccedilatildeo Produce and share para finalizar a produccedilatildeo do viacutedeo

Figura 424 Produzindo e compartilhando

Em Show me how to produce my video escolha a opccedilatildeo em que deseja produzir e compar-tilhar seu viacutedeo em seguida clique em avanccedilar no canto inferior da janela Assim eacute possiacutevelproduzir o viacutedeo em um formado ideal para o YouTube

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Figura 425 Produzindo e compartilhando 2

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Consideraccedilotildees Finais

Este trabalho contemplou os vaacuterios aspectos do cenaacuterio de Olimpiacuteadas de MatemaacuteticaA proposta principal desse projeto foi mostrar a importacircncia de uma boa preparaccedilatildeo e que elapode ser feita sem grandes alteraccedilotildees no quadro horaacuterio das escolas Sendo que para isso foirealizado um planejamento de uma disciplina na forma EAD preparatoacuteria para as olimpiacuteadas edemostrado como criar videoaulas para esta disciplina

No Brasil tem-se a OBMEP e OBM - duas grandes competiccedilotildees- cujos objetivos satildeo clarospreocupando-se com a melhoria da qualidade da educaccedilatildeo despertando o interesse a criativi-dade e a motivaccedilatildeo dos alunos Nesse sentido se faz necessaacuterio que o professor assuma o papelde protagonista no processo de preparaccedilatildeo de seus alunos e de sua aprendizagem Ainda que seutilize de diferentes meios e recursos que favoreccedilam esse processo o professor continua a terum papel ativo de facilitador da construccedilatildeo do conhecimento

Dessa forma ao se abordar a adoccedilatildeo de uma disciplina-EAD percebe-se que a preparaccedilatildeo dodocente e a busca por novas tecnologias e ferramentas tanto na produccedilatildeo de viacutedeos quanto namelhoria de sua aula torna-se fundamental

No decorrer desse trabalho observa-se que haacute uma grande quantidade de viacutedeos disponiacuteveisna internet tanto de forma mais profissional como no portal de ensino da OBMEP quantode forma mais amadora feita por diversos professores autocircnomos No entanto a gravaccedilatildeo deviacutedeos para uma turma especiacutefica onde o professor pode conhecer suas dificuldades e verificarseu aprendizado eacute uma excelente proposta

Como demonstrado neste texto sabe-se que para preparar uma videoaula do planejamentoagrave disponibilizaccedilatildeo eacute necessaacuterio que o professor se envolva com novas tecnologias e recursosdiversos Logo com um pouco de metodologia e alguma praacutetica eacute possiacutevel alcanccedilar bons resul-tados ao dar o primeiro passo Assim eacute esperado que este conteuacutedo sirva para encorajar o leitora dar o primeiro passo mesmo que seja somente no sentido de avaliar e indicar a produccedilatildeo devideoaulas para preparar os seus alunos para as Olimpiacuteadas de Matemaacutetica

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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Referecircncias Bibliograacuteficas

[1] David Paul Ausubel Joseph D Novak and Helen Hanesian Psicologia educacionalInteramericana 1980

[2] Ronei Lima Badaroacute Do zero agraves medalhas orientaccedilotildees aos professores de cursos prepara-toacuterios para olimpiacuteadas de matemaacutetica 2017

[3] Marcos Paulo Barbosa Projeto matemaacutetica todo dia estudo de caso em uma escolapuacuteblica do distrito federal 2014

[4] Joatildeo Batista Bottentuit Junior and Clara Pereira Coutinho Desenvolvimento de viacutedeoseducativos com o windows movie maker e o youtube uma experiecircncia no ensino superior2009

[5] EBC Agencia Brasil Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel emhttpagenciabrasilebccombreducacaonoticia2016-11

olimpiadas-de-matematica-serao-integradas-partir-de-2017Acesso em 16 agosto 2017 2017

[6] Aldenice Magalhatildees Capeletti Ensino a distacircncia 2014

[7] E CARNEIRO Olimpiacuteada de matemaacutetica-uma porta para o futuro Dicas para montar umprojeto e 50 problemas de 95 96 referecircncias bibliograacuteficas treinamento para iniciantes iibienal da sbm Salavador Bahia 2004

[8] Eduardo CHAVES Ensino agrave distacircncia Conceitos Baacutesicos EdutecNet 1999

[9] Ministeacuterio da Educacatildeo Pcn Disponiacutevel em httpportalmecgovbrpar195-secretarias-112877938seb-educacao-basica-2007048997

12657-parametros-curriculares-nacionais-5o-a-8o-seriesAcesso em 30 novembro 2017 2017

[10] Sani de Carvalho Rutz da Silva Daniella Schulz and Ana Cristina Schirlo Programade iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contribuindo com a aprendizagem dos bolsistas da obmep2007-polo de ponta grossaparanaacute programa de iniciaccedilatildeo cientifica juacutenior Contributing tothe scholarship studentsacirc 2007

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[11] Douglas Aparecido da Silva Pequeno Cacircmpus de Ponta Poratilde Everton Jonatan BarbozaJoseacute Ramatildeo de Souza Chiquitin and Vanilda Alves da Silva O estudo de resoluccedilatildeo deproblemas para obmep 2014

[12] Coleacutegio Militar de Manaus Sead Disponiacutevel em httpwwweadcmmebmilbr Acesso em 15 novembro 2017 2017

[13] Deacutebora Silva de Oliveira O uso do viacutedeo em ead desafios no processo de ensino apren-dizagem 2013

[14] Koen DePryck Rosa Miranda Alda Pereira Antoacutenio Teixeira Rikke Schultz Pia Mel-chior Petersen Lone Guldbrandt Pam Roccio Rachel Savage Hana Danihelkovaacute et alEnsino a distacircncia 2006

[15] OBM Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica Disponiacutevel em httpwwwobmorgbr Acesso em 15 agosto 2017 2017

[16] OBMEP Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica das escolas puacuteblicas Disponiacutevel emhttpwwwobmeporgbr Acesso em 11 agosto 2017 2017

[17] OBMEP Oliacutempiada brasileira de matemaacutetica das escolas puacuteblicas Disponiacutevelem httpwwwobmeporgbrlistarHistoriasInspiradorasDO

hist~A^3riasinspiradoras Acesso em 01 novembro 2017 2017

[18] OBMEP Portal da matemaacutetica da obemep Disponiacutevel em https

portaldosaberobmeporgbrindexphpsiteindexa=1 Acesso em05 novembro 2017 2017

[19] George Polya A arte de resolver problemas Rio de Janeiro interciecircncia 2 1978

[20] G1 portal da Globo Supercampeotildees da olimpiacuteada de matemaacutetica datildeo dicas de estu-dos Disponiacutevel em httpg1globocomeducacaonoticia201507supercampeoes-da-olimpiada-de-matematica-dao-dicas-de-estudos

html Acesso em 25 agosto 2017 2017

[21] Jurjo Torres SANTOMEacute A instituiccedilatildeo escolar e a compreensatildeo da realidade o curriacuteculointegrado Novos mapas culturais novas perspectivas educacionais Porto Alegre Sulinapages 58ndash73 1996

[22] Movavi Screen Capture Studio Disponiacutevel em httpswwwmovavicomptscreen-recorder Acesso em 12 de janeiro 2018 2018

[23] Leonardo Senna Zelinski and Silvia Leticia Ludke A importacircncia de videoaulas na edu-caccedilatildeo 2015

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