9.rio.rj.gov.br/dlstatic/10112/4246039/4104928/m9_ferias_aluno_2013.pdf · resultados de...
TRANSCRIPT
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
EDUARDO PAES PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO CLAUDIA COSTIN SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO REGINA HELENA DINIZ BOMENY SUBSECRETARIA DE ENSINO MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOS COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO ELISABETE GOMES BARBOSA ALVES MARIA DE FÁTIMA CUNHA COORDENADORIA TÉCNICA ANDERSON DE OLIVEIRA MELO SILVA EDUARDA CRISTINA DA SILVA LIMA NAIRA CRISTINA VIEIRA LEMOS NICANOR VIEIRA TRINDADE SILVIA MARIA SOARES COUTO VÂNIA FONSECA MAIA ORGANIZAÇÃO E ELABORAÇÃO FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRA SÉRGIO FERREIRA BASTOS REVISÃO FÁBIO DA SILVA MARCELO ALVES COELHO JÚNIOR DESIGN GRÁFICO EDIOURO GRÁFICA E EDITORA LTDA. EDITORAÇÃO E IMPRESSÃO
bigmae.com
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
3
Prezado Aluno,
Prezada Aluna,
Desde o ano passado que os resultados do 9.° Ano, nas provas bimestrais, vêm demonstrando a necessidade de
aprofundamento de estudos. No 1.° bimestre de 2013, a média da Rede foi 3,5.
Observe os gráficos abaixo. Eles apresentam os dados comparativos entre os resultados da Prova Brasil em
Língua Portuguesa, em Matemática e as médias de 2005 a 2011. Verifique que houve um crescimento significativo nos dados,
mas consideramos que os resultados ainda precisam melhorar muito.
Neste momento, estamos compartilhando dados, reflexões e responsabilidades. Precisamos verificar se todos os alunos
estão aprendendo. Por isso, contamos com o empenho e a dedicação de todos os envolvidos, inclusive você, prezado(a)
Aluno(a).
Atenciosamente,
Equipe de Matemática
249,10
241,85 244,94
255,82
230
235
240
245
250
255
260
2005 2007 2009 2011
Resultados de Matemática - Anos Finais - Prova Brasil - 2005-2011 - Rede Municipal do
Rio de Janeiro
233,40 235,12
246,53
250,19
225
230
235
240
245
250
255
2005 2007 2009 2011
Resultados de Língua Portuguesa - Anos Finais - Prova Brasil - 2005-2011 - Rede Municipal do
Rio de Janeiro
4,71
4,62
4,86
5,10
4,2
4,4
4,6
4,8
5,0
5,2
2005 2007 2009 2011
Média - Anos Finais - Prova Brasil - 2005-2011 - Rede Municipal do Rio de Janeiro
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
Veja, questão a questão, o percentual de acerto de todos os alunos da Rede Pública dessa cidade.
4
1.ª Linha 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2.ª Linha Acerto% 29,53 64,39 26,53 35,31 21,58 32,57 31,13 30,05 44,61 53,74 20,05 41,32 25,01 31,79 51,40
MATEMÁTICA 9.° ANO
Observe, com atenção, os descritores de cada questão. Os descritores vão indicar o conhecimento necessário que
você precisa ter para fazer a questão.
Esperamos que este caderno venha auxiliá-lo na compreensão das questões consideradas difíceis ou que ainda não
foram entendidas por você, de forma a favorecer a aprendizagem e o estudo dos conhecimentos apresentados nas provas
bimestrais.
Atenciosamente,
Equipe de Matemática
Opção
Questões
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
Multirio
5
Vejamos por questão.
Legenda: Opção mais assinalada Opção correta
Estude sobre o assunto na página 32 do Caderno
Pedagógico - 1.° Bimestre - 9.° Ano/2013
Questão 1
Descritor: Identificar a localização de números reais na reta numérica.
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
6
1. Observe a reta numérica. Determine a localização exata ou mais próxima dos números representados pelas letras
abaixo.
2
6D
2
3C
3
2B
3
6A
3
6
3
2
2
3
2
6
ATIVIDADES CORRELATAS
0 1 2 3
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
7
4
3
2. Na reta abaixo, assinale a localização de cada letra de acordo com o número que representa.
S 1,5 T 1,5 V 2,2 W 0,3 X 0,3 Y 1,7 Z 2,3
3. Determine que letra aponta para a localização mais próxima de .
4
3
0 1 2 3 4 5
A B C D
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
8
Questão 2
Descritor: Efetuar cálculos com números reais.
QUESTÃO 2
Determine o resultado de 53 ÷ 52.
(A) 5
(B) 25
(C) 125
(D) 625
64,39%
Estude sobre o assunto na página 11 do
Caderno Pedagógico - 1.° Bimestre -
9.° Ano/2013.
Legenda: Opção correta
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
Questão 3
Descritor: Efetuar cálculos que envolvam as propriedades da potenciação em situações-problema.
Estude sobre o assunto na página 15 do
Caderno Pedagógico - 1.° Bimestre -
9.° Ano/2013.
Legenda: Opção mais assinalada Opção correta
9
31,76%
26,53%
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
10
Questão 4
Descritor: Efetuar cálculos que envolvam as propriedades da potenciação em situações-problema.
Estude sobre o assunto na página 16 do Caderno
Pedagógico - 1.° Bimestre - 9.° Ano/2013.
Legenda: Opção mais assinalada Opção correta
38,49% 35,31%
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
11
1. Para compor um medicamento, um farmacêutico coloca 2³ ml do produto A para cada ml do produto B.
Se num frasco são colocados 5³ ml do produto B, quanto do produto A deve ser colocado nesse frasco?
Resolvendo...
2. Para um teste de sangue, são colocados 54 ml de um produto para cada ml de sangue. Para testar 104 ml de sangue,
são necessários _______ml desse produto.
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
5. Simplifique as expressões.
a) (5 . 2)² = b) 35 . 25 = c) 67 : 27 =
d) e) ___________________________ _________________________________
12
ATIVIDADES CORRELATAS
Relembrando potências.
1. Determine as potências a seguir.
a) 15 =_____ b) 7¹ = _____ c) 10² =_____ d) 2-1 =_____ e) 80 =_____ f) 05 =_____ g) 3² =_____ h) (2)³ =_____
2. Utilizando as propriedades, calcule.
a) 25 x 2² = b) 3² x 3 = c) 5³ x 52 =
d) 10³ : 10² = e) 75 : 7³ = f) 9² : 91 =
3. Determine em forma de potência.
a) b) c) d) e) 323
123 323 323 2 1(3 )
_________________ __________________ ___________________
___________ ____________ __________ __________ ________
4. Complete com = ou as lacunas a seguir.
a) b) c) 3³ x 3² ......... 33+2 d) 54 3 .........54 53 e) (32)-1 ........(31)2 2323 2......2 22 3.......3
2131 33 16842
1322
______________________ ___________________ ________________
_________________ __________________ ___________________
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
13
Questão 5
Descritor: Resolver problema utilizando notação científica.
Estude sobre o assunto nas páginas 24 a 27 do
Caderno Pedagógico – 1.° Bimestre -
9.° Ano/2013.
Legenda: Opção mais assinalada Opção correta
21,58% 38, 91%
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
14
1. A massa do planeta Terra é de aproximadamente 5 970 000 000 000 000 000 000 000 kg.
Em notação científica, a massa do planeta Terra é de __________________ kg.
2. A massa de um elétron é 0, 000 000 000 000 000 000 000 910 938 291 microgramas.
Em notação científica, a massa do elétron é de _____________________________________.
3. Determine o valor das expressões dando o resultado em notação científica.
a) (3,4 . 10³) . 10−2 =
b) (5,1 . 10−8) : (3 . 10−3) =
c) ( 0,2 . 103 ) . ( 1,4 . 10-5 ) =
d) ( 3 . 10² )³ =
e) 5,4 . 10³ − 3,2 . 10³ =
4. A luz percorre, no vácuo, 3,0 . 108 m em cada segundo.
a) Quantos metros ela percorre em uma hora? ___________________.
b) Quantos metros ela percorre em um dia?__________________.
c) Ano-luz é a distância que a luz percorre, no vácuo, em 1 ano. Quantos quilômetros correspondem a 1 ano-luz?
ATIVIDADES CORRELATAS
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
15
Questão 6
Descritor: Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.
Estude sobre o assunto nas páginas 30 e 31 do Caderno Pedagógico - 1.° Bimestre - 9.° Ano/2013.
310
399
,16910
depróximamais
eexatasraízesasentreestá
Legenda: Opção mais assinalada Opção correta 32,57%
32, 95%
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
16
1. Determine o valor inteiro mais próximo de:
a)
b)
c)
d)
e)
____5
____7
____10
____20
____30
ATIVIDADES CORRELATAS
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
17
2. Utilizando o inteiro mais próximo de cada raiz, determine o valor aproximado de:
a) 3 + ________________
b)
c)
d)
e)
5
________________17
________________1010
________________320
________________430
3. Complete com > ou < as sentenças matemáticas abaixo.
a) b) c) d) e) 5........10 3........3 10........20 1........10 3........30
f) g) h) i) j) 1........2 2........10 0........20 3........ 20 5........20
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
18
Questão 7
Descritor: Simplificar e operar com radicais.
Estude sobre o assunto na página 38 do Caderno Pedagógico - 1.° Bimestre - 9.° Ano/2013.
Legenda: Opção mais assinalada Opção correta
31,13%
36,27%
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
19
1. Calcule.
a) _______ b) _____ c) _____ d) _____ e) ______ f) _______ 49 100 3 216 3 64 3 8 81
3. Sabendo que a = 9 e b = 81, determine:
a) b) c) d) ba ba b
a
b
a
4. Calcule e simplifique as operações.
a) _____________________________ b) _____________________________
c) ___________________________ d) _______________________
e) ____________________________ f) _______________________
253649
2. Simplifique os radicais.
8 18 12 50 20 180
55352
243147123 7535273
5085182 53222018
5. Determine o perímetro do retângulo abaixo.
33
33 O perímetro do retângulo é _________________.
ATIVIDADES CORRELATAS
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
20
Questão 8
Descritor: Aplicar a regra de produtos notáveis em situações diversas.
Estude sobre o assunto na página 41 do Caderno Pedagógico - 1.° Bimestre - 9.° Ano/2013.
Legenda: Opção mais assinalada Opção correta
30,05%
30,34%
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
21
1. Calcule.
a) b) c)
d) e) f)
32 312 3253
327 225 132
5352
23223
2
32
2
13
3. Determine o perímetro e a área do retângulo a seguir.
15
15
Perímetro:
Área:
ATIVIDADES CORRELATAS
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
_________________________________________________________________
___________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_____________________________________________
________________________________________________
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
22
Questão 9
Descritor: Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica.
Estude sobre o assunto na página
29 do Caderno Pedagógico do
1.° Bimestre - 8.° Ano/2013.
Legenda: Opção mais assinalado Opção correta
44,61%
22,01%
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
23
1. Se b = 2, indique o valor de
a) 7b² 4b³ = b) 45 + 2b b² = ___________________________________ ______________________________
2. O número de diagonais de um polígono convexo é calculado pela fórmula , onde n é o número de lados
do polígono.
Determine o número de diagonais de um polígono com
a) 5 lados. b) 8 lados. c) 20 lados.
3
2
n nd
3. Ana calcula o lucro que obtém vendendo suas cocadas com a sentença matemática: x = 1,10y , onde x é o
lucro obtido e y é o número de cocadas que vende. Determine o lucro de Ana se ela vender:
a) 30 cocadas. b) 54 cocadas. c) 75 cocadas.
4. Um garçom recebe fixo R$ 800,00, mais 10% da despesa de seus clientes por mês. Para calcular a quantia que recebe
por mês (s), de acordo com o total das despesas dos clientes que serviu (t), ele usa a sentença matemática
s = 800 + 0,10 . t.
a) Em maio, o total de despesas de seus clientes foi de R$ 1.200,00. O garçom recebeu R$ ________ em maio.
b) Em março, esse garçom recebeu R$ 1.055,00. O total de despesas dos clientes a que ele atendeu foi de R$ ________.
ATIVIDADES CORRELATAS
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
24
Questão 10
Descritor: Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
Estude sobre o assunto na página 62 do Caderno
Pedagógico - 1.° Bimestre - 9.° Ano/2013.
53,74%
Legenda: Opção correta
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
25
No mês passado, Paulo recebeu de salário R$ 4.200,00. Observe o gráfico que demonstra as despesas de Paulo
nesse mês.
1. De acordo com o gráfico, podemos afirmar que
a) seu gasto com aluguel foi de R$ _________________.
b) seu gasto com vestuário foi de R$ _________________.
c) seu gasto com pagamentos foi de R$ _________________.
d) seu gasto com lazer foi de R$ _________________.
e) seu gasto com alimentação foi de R$ _________________.
2. Que percentual do seu salário sobrou?_______________.
3. Que quantia restou do salário de Paulo? __________________.
ATIVIDADES CORRELATAS
PE
RC
EN
TU
AL
DO
SA
LÁ
RIO
ITENS DE DESPESA
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
26
Estude sobre o assunto na página 50 do Caderno
Pedagógico - 1.° Bimestre - 9.° Ano/2013.
Questão 11
Descritor: Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas.
Legenda: Opção mais assinalada Opção correta
20,05%
62,92%
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
27
1. Uma loja está oferecendo 20% de desconto em todos os seus produtos. Observe os preços de alguns de seus
produtos sem o desconto.
VENTILADOR
R$ 54,00
TORRADEIRA
R$ 120,00 MÁQUINA DE LAVAR ROUPAS
R$ 1.900,00
a) O valor do desconto no ventilador é _____________.
b) O preço do ventilador com desconto é ____________.
c) O valor do desconto na torradeira é _____________.
d) O preço da torradeira com desconto é ____________.
e) O valor do desconto na máquina de lavar é _____________.
f) O preço da máquina de lavar com desconto é ____________.
g) O valor percentual do desconto foi o mesmo para todos os produtos. E o valor em reais, também foi o mesmo?
_____. Por quê? ___________________________________________________________________________
ATIVIDADES CORRELATAS
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
28
2. Pedro e Bia moram no mesmo prédio, mas Pedro paga R$ 210,00 pela taxa de condomínio e Bia paga R$ 320,00
pela mesma taxa, pois seu apartamento é maior.
A administradora cobra 10% de multa se o condômino pagar atrasado.
Pedro e Bia pagaram, em atraso, no mês passado.
O valor em reais da multa foi o mesmo para os dois? _____ . Explique sua resposta.
Que quantia Pedro pagou pela taxa de condomínio no mês passado? _______________.
Que quantia Bia pagou pela taxa de condomínio no mês passado? _________________.
3. Beto comprou uma geladeira que custa R$ 2.000,00. Ele obteve um desconto e pagou R$ 1.800,00.
Resolveu comprar um liquidificador que custa R$ 110,00, com o mesmo desconto percentual da geladeira.
Quanto Beto pagou pelo liquidificador? __________.
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
Questão 12
Descritor: Resolver situações-problema que envolvam o Teorema de Tales.
Estude sobre o assunto na página 56 do
Caderno Pedagógico - 1.° Bimestre -
9.° Ano/2013.
29
41,32%
29,40%
Legenda: Opção mais assinalada Opção correta
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
30
1. Determine a medida z, sendo r // s // t.
r
s
t
6
15
z
20
2. Determine a medida de AB na figura a seguir.
A
B C
D E
x
x + 8
3
7
3. Júlio está subindo uma rampa com 15 m de comprimento, para atingir uma altura de 10 m do solo. Se ele já
caminhou 6 m, a que altura ele se encontra do solo?
6 m
10 m
y
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
31
4. Um avião decolou e atingiu a altura de 180 m a uma distância horizontal de 45 m do ponto de decolagem.
30 m
45 m
180 m
y
Qual era a altura do avião a 30 m do ponto de decolagem na horizontal? ________.
5. Observe a figura e calcule a medida w, sabendo que DE // BC.
A
B C
D
E
6 m
9 m
4 m
w
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
32
Questão 13
Descritor: Resolver problemas que envolvam semelhança de polígonos.
Estude sobre o assunto na página 58
do Caderno Pedagógico - 1.° Bimestre -
9.° Ano/2013.
. 32,22%
25,01%
Legenda: Opção mais assinalada Opção correta
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
33
1. Verifique se esse quadrado e esse retângulo são semelhantes.
4 m
4 m 4 m
8 m
A
B
C
D
P
Q
R
S
2. Observe o quadrado e o losango, e verifique se são semelhantes.
4 m
4 m
4 m
4 m
3. Verifique se os triângulos são semelhantes.
A
B
C
D
E
F
8 m
6 m
4 m 6 m
9 m
12 m
ATIVIDADES CORRELATAS
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
34
Questão 14
Descritor: Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes,
identificando propriedades e / ou medidas que se modificam ou não se alteram.
Estude sobre o assunto na página 59
do Caderno Pedagógico - 1.° Bimestre -
9.° Ano/2013.
Legenda: Opção mais assinalada Opção correta
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
35
1. Determine os valores de x e y nos triângulos semelhantes abaixo.
2. Temos triângulos retângulos e semelhantes.
10 cm
24 cm
x
y 13 cm
12 cm
a) Qual é a razão de semelhança?_______
b) O valor de x é _______.
c) O valor de y é _______.
ATIVIDADES CORRELATAS
A B
C
D E
25 cm
20 cm
x
10 cm
y
6 cm
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
36
Questão 15
Descritor: Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medidas.
Estude sobre o assunto nos Cadernos Pedagógicos de anos anteriores.
51,40% Legenda: Opção correta
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
37
1. Maria vai fazer 200 lembrancinhas para o aniversário de sua sobrinha. Ela gasta 80 cm de fita em cada
lembrancinha. Quantos metros de fita ela vai precisar para realizar essa tarefa?
km hm dam m dm cm mm
2. Pedro quer cercar um terreno retangular com 20 m de comprimento por 32 m de largura. Ele quer cercar com 8 voltas
de arame farpado. Ele possui uma peça com 1 km de arame farpado. Essa peça será suficiente para cercar o terreno?
3. Numa maratona de corrida, cada participante deverá dar 12 voltas em torno de uma praça, cujo contorno é de 900 m.
Quantos quilômetros cada participante deve percorrer para concluir a prova?
km hm dam m dm cm mm
ATIVIDADES CORRELATAS
Matem
ática
– 9.º
Ano
CA
DERN
O DE
FÉRI
AS /
JULH
O - 2
013
VALORES E ATITUDES SEMPRE QUASE SEMPRE
RARAMENTE NUNCA
Fui assíduo.
Fui pontual.
Fui organizado com meus deveres, registros, material para as aulas. Respeitei compromissos assumidos, cumprindo os prazos. Demonstrei interesse pelos assuntos tratados. Colaborei positivamente com meu grupo.
Dei minha opinião.
Respeitei a opinião dos outros.
Participei das atividades propostas pelo Professor.
Procurei cultivar a amizade, relacionando-me bem com os colegas. Respeitei as regras da escola e do meu grupo. Fui perseverante (não desisti diante das dificuldades).
Minhas ações neste 2.° bimestre...
ima
ge
nsd
ah
ora
.co
m.b
r
38