9

4000 - 1405

การทดสอบไคสแควร (Chi-Square Test)

การทดสอบไคสแควรจ าแนกออกเปน 3 ลกษณะ ดงน

1. การทดสอบความกลมกลน (The goodness of fit test)

2. การทดสอบความสมพนธระหวางตวแปร (Test of Association)

3. การทดสอบความเปนเอกภาพ (Test of Homogeneity)

การทดสอบความกลมกลน (The goodness of fit test)

เพอศกษาวาการแจกแจงความถของตวแปรเปนไปตามรปแบบทก าหนดไวหรอไม โดยศกษาจากตวแปรเพยงตวเดยว โดยการเปรยบเทยบระหวางขอมลจากตวแปรกบขอมลทไดจากความคาดหมายหรอจากทฤษฎใด ๆ วามความสอดคลองกนหรอไม

ตวอยาง การสมภาษณผ ทใชเครอง PDA จ านวน 100 คน พบวาผใช 75 คน ชอบใชระบบปฏบตการ Windows สวนอก 25 คน ชอบใชระบบปฏบตการ Palm OS ถาแทนคาจ านวน 75 คน ดวย X และแทนคา 25 คน ดวย N - X เมอน าไปเขยนตาราง จะไดดงน

WindowsX

Palm OSN - X

รวมN

75 25 100

ถาตองการศกษาความคดเหนของผใชPDA สวนใหญวาชอบใชระบบปฏบตการใดมากกวากน ความคาดหวง (หรอทควรจะเปน) กคอชอบเทา ๆ กนอยางละ 50 : 50

ดงนน ถาตองการทดสอบวาขอมลขางตนทไดจากการสมภาษณ

จะเปนไปตามทคาดหวงหรอไม จะสามารถใชไคสแควรทดสอบในกรณนได

k

i i

iiE

)EO(1

22 d.f. = k - 1

คอ คาความถจากการสงเกต ioiE คอ คาคาดหวงของความถ และ iii pnE

n = จ านวนครงของการทดลองทงหมดหรอผลรวมความถทงหมด

p = คาสดสวนตามสมมตฐานหลก

ความถ Windows(X)

Palm OS(N – X)

รวมN

คาจากการสงเกต 75 25 100

คาคาดหวง 50 50 100

k

i i

iiE

)EO(1

22

505025

505075 22 )()(

5025

5025 22 )()(

501250

25เปดตาราง ท d.f. =2-1 =1

841321050 .,.

6

ตวอยาง ในการสมภาษณความคดเหนของผ เรยนจ านวน 39 คน เกยวกบความพงพอใจในการใชระบบการรายงานผลการเรยนผานอนเทอรเนตของสถานศกษาแหงหนง ปรากฏผลดงน 1. มความพงพอใจมาก จ านวน 20 คน2. มความพงพอใจปานกลาง จ านวน 12 คน3. มความพงพอใจนอย จ านวน 7 คนตองการทดสอบวา จ านวนผ เรยนทแสดงความคดเหนในระดบตาง ๆ จะแตกตางกนหรอไมทระดบนยส าคญ .05

สมมตฐานการวจยH0: ผ เรยนทแสดงความคดเหนในระดบตาง ๆ มจ านวนไมแตกตางกนH1: ผ เรยนทแสดงความคดเหนในระดบตาง ๆ มจ านวนแตกตางกน

7

ความถระดบความพงพอใจ

มาก ปานกลาง นอย

ความถทศกษา (O) 20 12 7

ความถทคาดหวง (E) 13 13 13

k

i i

iiE

)EO(1

22

13137

131312

131320 222 )()()(

1336

131

1349

5962 .

8

เปดตาราง ท d.f. =3-1 =2

991522050 .,.

5962 .

คาทค านวณได (6.59) > คาจากการเปดตาราง (5.991)

แสดงวา คาทค านวณได อยในบรเวณวกฤต จง ปฏเสธ H0 และยอมรบ H1

สรปตาม H1 ไดวา ผ เรยนทแสดงความคดเหนในระดบตาง ๆ มจ านวนแตกตางกนทระดบนยส าคญ .05

ผเรยนมความคดเหนแตกตางกน เกยวกบความพงพอใจในการใชระบบการรายงานผลการเรยนผานอนเทอรเนต

9

ตวอยาง. ในโรงานผลตสนคาแหงหนง วศวกรตองการทราบวาจ านวนชนงานทพบขอบกพรองจากการผลตขนอยกบเครองจกรในสายการผลตจ านวน 3 เครองนนหรอไม จงไดสมตรวจงานทพบขอบกพรองโดยแยกรายละเอยดลกษณะของขอบกพรอง และแยกแตละเครองจกร บนทกขอมลดงในตาราง

ค าถามกคอวา ลกษณะของของบกพรองขนอยกบแตละเครองจกรหรอเปลาเชนวา ทเครองจกร #1 พบวาลกษณะขอบกพรอง Scratch มากกวาลกษณะอนๆ ขณะทเครอง #2 กลบแทบไมมอาการแบบนเลย กรณทเราไดขอมลเปนตามตาราง เราจะสรปวาอยางไร

10

11

12

13

14

16

การทดสอบความสมพนธระหวางตวแปร (Test of Association)

เรยกอกอยางหนงวาการทดสอบความเปนอสระ (Test of Independence)

การทดสอบไคสแควรเพอศกษาวา ตวแปรตาง ๆ สมพนธกนหรอไม โดยศกษาความสมพนธระหวางตวแปรทละค ๆ

ตวอยาง ตองการศกษาวาการชอบเลนเกมคอมพวเตอรมความสมพนธกบเพศของผ เลนหรอไม ทระดบนยส าคญ .01 ซงตวแปรทงสองถกแบงออกเปนกลมหรอเปนพวกดงน

18

สมมตฐานการวจยH0: ไมมความสมพนธระหวางเพศกบการชอบเลนเกมคอมพวเตอรH1: มความสมพนธระหวางเพศกบการชอบเลนเกมคอมพวเตอร

จากตารางค านวณหาคาคาดหวงจากสตร

N)C)(R(

NE ji

ij

TTpij

RT = ผลรวมของสมาชกในแถวCT = ผลรวมของสมาชกในคอลมนN = จ านวนสมาชกทงหมด

19

ความถทศกษา (O)

ชาย หญง รวม

ชอบเลนเกม 20 12 32

ไมชอบเลนเกม 10 8 18

รวม 30 20 50

ความถทคาดหวง (E)

ชาย หญง

ชอบเลนเกม E11 E12

ไมชอบเลนเกม E21 E22

505030

5020

11 E 1211 E

505020

5012

12 E 8412 .E

505030

5010

21 E 612 E

505020

508

22 E 2312 .E

12

6

4.8

3.2

20

ความถทศกษา (O)

ชาย หญง รวม

ชอบเลนเกม 20 12 32

ไมชอบเลนเกม 10 8 18

รวม 30 20 50

ความถทคาดหวง (E)

ชาย หญง

ชอบเลนเกม 12 4.8

ไมชอบเลนเกม 6 3.2

k

i i

iiE

)EO(1

22

23238

6610

848412

121220 2222

.).()(

.).()(

91252 .

เปดตาราง ท d.f. =(2-1)(2-1) =1

635621010 .,.

91252 .

แสดงวา คาทค านวณได อยในบรเวณวกฤต จง ปฏเสธ H0 และยอมรบ H1

สรปตาม H1 ไดวา มความสมพนธระหวางเพศกบการชอบเลนเกมคอมพวเตอรทระดบนยส าคญ .01

การชอบเลนเกมคอมพวเตอรมความสมพนธกบเพศของผเลน

คาทค านวณได (25.91) > คาจากการเปดตาราง (6.635)

การทดสอบอตราสวนของประชากร k กลมการทดสอบเกยวกบความแตกตางระหวางอตราสวนของขอมลวามคาเทากบอตราสวนทก าหนดให หรอไม

kk pp,...,pp,pp,pp:H 00330220110 k,...1,2,3 iคา;1อยางนอยpมp:H ii 01

k

i i

iiE

)EO(1

22 d.f. = k - 1

คอ คาความถจากการสงเกต ioiE คอ คาคาดหวงของความถ และ iii pnE

n = จ านวนครงของการทดลองทงหมดหรอผลรวมความถทงหมด

p = คาสดสวนตามสมมตฐานหลก

One-tail, Two-tail Tests

32