90004 410 act 6 wilfrido campo

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

90004 – Lógica Matemática

Act No. 6. Trabajo Colaborativo 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No.1

Presenta

WILFRIDO CAMPO BALANTA – COD. 94.496.676

Tutor

FREDY ALEXANDER CASTELLANOS AVILA

Director de curso

LILIA PATRICIA LEGUIZAMÓN

BOGOTA D.C

Octubre 16 de 2014




1

INTRODUCCIÓN

En el desarrollo de este trabajo se busca entender las composiciones lógicas, como se

representan en un diagrama de Venn, aprender a formularlas, identificar cuando es una

preposición o no lo es.

Aplicar los conocimientos aprendidos en la uno, encontrar la relación de conjuntos,

practicar sobre la aplicación de las tablas de verdad, con los diferentes ejercicios

propuestos, con el fin aplicarlas para demostrar con argumentos en diferentes

razonamientos.

Poder interactuar con los compañeros y tutores, conocer las herramientas como un

generador de tabas de verdad, el cual permite simplificar de manera acertada las

diferentes preposiciones a estudiar.




2

DESARROLLO.

GUÍA DE ACTIVIDADES

Reconocimiento de la Unidad 1

Se realiza la exploración general del contenido en las diferentes ventanas, para

familiarizarse con el contenido de la unidad y poder llevar a cabo el trabajo propuesto.

TRABAJO COLABORATIVO 1

Nombre de curso: 90004 – Lógica Matemática

Temáticas revisadas: UNIDAD 1

Fecha de realización Del 9 Septiembre – 19 Octubre /2014

1.1 Entre las siguientes figuras, construya cuatro agrupaciones de aquellas que

Tengan características semejantes:

Por ejemplo: el siguiente grupo está constituido por los elementos que

tienen lados rectos (característica en común).




3

En el conjunto anterior observamos que tienen lados rectos (rombo,

octágono, pentágono, “sol”, “rayo” porque en alguna de sus partes se

encuentra un lado recto.

De forma similar, se solicita al estudiante plantear 4 relaciones agrupando los

elementos que tienen alguna característica en común.

1. Primer conjunto: Color de las figuras

a. b. c.

2. Segundo conjunto: Figuras de cuatro lados

3. Tercer conjunto: Figuras curvas

4. Cuarto conjunto: Figura con más de cuatro lados




4

2

1.2. En un encuentro tutorial participan diez estudiantes, de los cuales dos

matricularon los cursos de Lógica y ética, cinco matricularon únicamente el curso de

lógica, y tres estudiantes tomaron únicamente el curso de ética.

Lógica Etica

Ayuda al tutor(a) a conocer la siguiente información:

a. ¿Cuántos estudiantes matricularon Lógica y ética? 2

b. ¿Cuántos estudiantes matricularon Lógica o ética? 8

c. ¿Cuántos estudiantes matricularon más de un curso? 2

d. ¿Cuántos estudiantes matricularon dos cursos? 2

e. ¿Cuántos estudiantes matricularon menos de dos cursos? 8

1.3 En la afirmación: “Si Ana estudia, aprende lógica”, se establece una relación

entre dos expresiones: “Ana aprende Lógica” y “Ana estudia”. En esta relación, la

expresión Ana aprende Lógica es consecuencia de la expresión Ana

estudia.

5

3




5

Identifica la causa y la consecuencia en cada una de las s iguientes

expresiones:

“Ana aprende lógica si estudia” Causa: Ana estudia Efecto: Ana aprende

“Cuando llueve, hace frío” Causa: Cuando llueve Efecto: hace frío “Si estudio, aprendo” Causa: Si estudio Efecto: aprendo

“Aprendo cuando estudio” Causa: cuando estudio Efecto: Aprendo

“Para aprender hay que leer” Causa: Leer Efecto: aprender

1.4 Haciendo uso de los diagramas de Venn,

Competencias Comunicativas

Plantea una propuesta para representar el área sombreada para la

expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias

Comunicativas, usando las operaciones entre conjuntos A= Algebra, L =

Lógica, C = Competencias Comunicativas.

Algebra Lógica




6

____

___

Conjunto: U = {A, L, C}

Materias matriculadas: M = {A, L}, A ˄ L ∈ M, C ∉ M

La representación simbólica de la región sombreada es (A∪L) - C

1.5 De acuerdo con una encuesta virtual realizada a algunos estudiantes de

la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 12; mientras que los

estudiantes que únicamente gustan de la música de Shakira son 18,

¿Cuántos estudiantes son fanáticos de los dos artistas si 9 de los

encuestados, entre los 30 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser

fanáticos de Juanes?

Juanes… Shakira

-------------------9-----------3-----------18--------------

21

1.5.1 Diagrama de Venn

1.5.2 Son fanáticos de los dos artistas: 3 Estudiantes.

Fase 2. Principios de lógica




7

2.1 En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones

relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones

correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser

clasificadas como proposiciones. De estas expresiones, el equipo debe elegir

Una de las propuestas por cada participante, para el trabajo FINAL:

Nombre del

estudiante

Son proposiciones lógicas: No son proposiciones

lógicas WILFRIDO

CAMPO

Lógica es transversal a todos los

cursos

¿La lógica tiene que ver con

matemáticas? WILFRIDO

CAMPO

Seis son mis compañeros de grupo No puede!

WILFRIDO

CAMPO

Wilfrido está en curso de lógica ¡Wilfrido no está en clase?

WILFRIDO

CAMPO

2, 4 y 6 son números pares ¡Cero es numero par?

WILFRIDO

CAMPO

Mi amigo es ingeniero electrónico Tu y yo y el.

WILFRIDO

CAMPO

Los trabajos colaborativos se deben

realizar por todos

Voy a vender

WILFRIDO

CAMPO

Lógica matemáticas solo se dicta en

la UNAD

Lápiz y cuaderno

WILFRIDO

CAMPO

Fredy Castellanos Ávila es mi tutor

de lógica

¿Lógica tiene que ver con la

física? WILFRIDO

CAMPO

Yo soy estudiante de la UNAD A2+2ab+b2= 0

WILFRIDO

CAMPO

En este periodo tengo matriculados

15 créditos

Juan María Marcelino Martínez

2.2 A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples

presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en

lenguaje simbólico:

Expresión Premisas Lenguaje Simbólico

Si Hay tolerancia

entonces hay Paz

p=hay tolerancia

q= hay paz

p→q

Para aprender

matemáticas es

necesario ser ordenado y

Por ejemplo:

p= aprender matemáticas

p→q^r




8

constante q= orden

r= constancia

Dos condiciones son

necesarias y suficientes

para que tus hijos tengan

buena vida sobre la tierra:

enséñales a controlar sus

impulsos y a desarmar su

corazón

p = controlamos

nuestros impulsos

q = tenemos

desarmado nuestro

corazón

r = tenemos una

buena vida humana

(p ʌ q) ↔ r

Ana tiene perseverancia,

orden y amor por la tarea

P= Ana tiene

Q= perseverancia

R=Orden

S=amor por la tarea

p→q^ r^s

2.3 Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición

compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A

continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones

lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o

contingente de acuerdo al resultado:




9

a)

p q r s ⌐q (p˅q) [(P˅q)˄⌐

q]

(p˄r) [(P˅q)˄⌐q]˄(p˄

r)

(q˅s

)

[(P˅q)˄⌐q]˄(p˄r) q˅

s) V V V V F V F V F V V

V V V F F V F V F V V

V V F V F V F F F V V

V V F F F V F F F V V

V F V V V V F V V V V

V F V F V V F V V F F

V F F V V V F F F V V

V F F F V V F F F F V

F V V V F V V F F V V

F V V F F V V F F V V

F V F V F V V F F V V

F V F F F V V F F V V

F F V V V F F F F V V

F F V F V F F F F F V

F F F V V F F F F V V

F F F F V F F F F F V

La proposición es una tautología




10

b)

p q p q

p q ¬ q ¬ p (p ˅ ¬ q) [(p ˅ ¬ q)˄ ¬ p] [( p ˅ ¬ q)˄

¬ p] ¬ q V F

V F

V F V F V

V F

V F

V F V F V

F V

F V

F V F F V

F V

F V

F V F F V

La proposición es una tautología

2.4 Mediante una tabla de verdad, evalúa la equivalencia entre

las siguientes dos proposiciones: ¿Son equivalentes?

Primera proposición:¬ p ¬q segunda proposición:p q

P Q

¬P ¬p Λ q ¬(p Λ ¬ q)

¬(p Λ ¬ q) ↔ (¬p Λ q)

V V

V F

F V

F

F

F T F F

F F F V

V T V V

F F V T F F

Las proposiciones NO son equivalentes

11 ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA



2.5 Proposiciones contraria, recíproca y contrarrecíproca. A continuación el

equipo debe plantear las proposiciones contraria, recíproca y contrarrecíproca de

la expresión: “Si el ganado es Jersey no tendré buena carne”:

Directa “Si el ganado es Jersey entonces no tendré buena carne”

Contraria “Si el ganado no es Jersey entonces tendré buena carne”

Recíproca “No tendré buena carne si el ganado no es Jersey”

Contra recíproca “Tendré buena carne si el ganado no es Jersey”




CONCLUSIONES

Podemos concluir que la lógica es transversal a todas los cursos de la Unad, la cual

nos permite razonar de manera acertada sobre diferentes situaciones de la vida

cotidiana, es aplicable en matemáticas, como en competencias comunicativas, en

estadística, como proyecto pedagógico, porque nos permite deducir, formular

hipótesis, en la búsqueda de solucionar problemas.

Al realizar este trabajo podemos concluir que la lógica tiene muchas aplicaciones, nos

permite adquirir destrezas, en el pensar y en actuar en búsqueda de la resolución de

conflictos.

Pudimos definir e interpretar el conjunto y sus diversas aplicaciones entender los

Diagrama de Venn, las preposiciones lógicas que nos permiten concluir de manera

acertada las diferentes opiniones sobre un asunto en particular entre tantas cosas.




BIBLIOGRAFIAS

Acevedo, González, G 2011.Modulo curso Lógica matemática. Universidad

NacionalAbierta y a Distancia. Colombia.

Generador de tablas de verdad Recuperado de:

http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2003/logica/logica/03tablas

vdad/generadorfrset.html

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http://escuela2punto0.educarex.es/Humanidades/Etica_Filosofia_Ciudadania/Aprende

_logica/logica/03tablasvdad/generadorfrset.html

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