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9. Thermodynamik
Doris Samm FH Aachen
Physik für E-Techniker
9. Thermodynamik
9.9 Der erste Hauptsatz9.10 Der zweite Hauptsatz9.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad9.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess
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9.9 Der erste Hauptsatz
Für kinetische Energie der ungeordneten Bewegung gilt (für 1 Teilchen):
Frage: Wie kann man mit U Arbeit verrichten?Frage: Wie kann mit Wärme Q Arbeit verrichten?
Zufuhr von Wärme ΔQ
Frage: Ändern sich T und/oder V ???Antwort: Hängt von Art der
Prozessführung ab.
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Es gilt: (Erfahrungssatz in abgeschlossenen Systemen)
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik
Es gibt keine Maschine, die ständig Arbeit verrichtet,ohne gleichzeitig Energie aufzunehmen = Perpetuum mobile 1. Art
Es gilt: U = Zustandsgröße
Beachte Vorzeichenkonvention:+ΔQ Dem System wird Wärme zugeführt.+ΔW Am System wird Arbeit verrichtet.
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BeispieleEs soll gelten: - Gas ideal und einatomig,
- Zustandsführung reversibel (Prozess in jedem Punkt ohne Energiezufuhr umkehrbar)
1. Beispiel: Isochore Zustandsänderung (ΔV = 0)Es wird keine Arbeit verrichtet ΔW = 0
Mit erstem Hauptsatz gilt:
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Für einzelnes einatomiges Gasteilchen
Für einzelnes, zweiatomiges Gasteilchen
2. Beispiel: isobare Zustandsänderung ( Δp = 0)
Welche Arbeit wird vom System verrichtet?
Es gilt:
Es wird Volumenarbeit ΔW verrichtet.
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Frage: Ist W eine Zustandsgröße?
Nein !!!
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Für Änderung von U gilt:
Für ideales einatomiges Gas gilt:
Wärmekapazitäten sind abhängig von der Prozessführung.
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einatomiges Gas κ = 5/3 Allgemein:
3. Beispiel: Isotherme Zustandsänderung (ΔT = 0)
Zugeführte Wärme wirdvollständig in Arbeit umgesetzt.
Man definiert: Adiabatenexponent > 1
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Es gilt:
mit
Zur Expansion wird Arbeitvom System verrichtet
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4. Beispiel: Adiabatische Zustandsänderung (ΔQ = 0)
Adiabatengleichung
bzw.
Adiabatische Expansion
Mit
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9.10 Der zweite Hauptsatz
1. Es gibt keine periodisch arbeitende Maschine, die Wärmevollständig in Arbeit umwandelt.
2. Alle Wärmekraftmaschinen, die nur mit zwei Wärmebädernder Temperaturen T1 < T2 arbeiten, haben bei reversiblerProzessführung denselben Wirkungsgrad.
3. Es gibt kein Perpetuum mobile 2. Art
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9.10.1 Thermodynamischer Wirkungsgrad
Thermodynamischer Wirkungsgrad:
Für Kreisprozesse gilt:Innere Energie U1 vorher = innere Energie U2 nachher
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Annahmen: Arbeitende Maschine ist in Kontakt mit- Wärmereservoir kann beliebig viel Wärme Q2
abgeben bei T2 = konst.- Kältereservoir kann beliebig viel Wärme Q1
aufnehmen bei T1 = konst.- T2 > T1
Pro Zyklus abgegebene Wärme:
Pro Zyklus verrichtete Arbeit
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10.10.2 Der Carnotsche Kreisprozess
Zustandsänderungen:
1. Isotherme Expansion(bei T2 Aufnahme von Q2)
2. Adiabatische Expansion(T2 fällt auf T1)
3. Isotherme Kompression(bei T1 Abgabe von Q1)
4. Adiabatische Kompression(T1 steigt auf T2)
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Isotherme Expansion
Quotient der beidenWärmemengen
Isotherme Kompression
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Adiabatische Expansion/Kompression
Quotient der beiden Gleichungen
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Somit ergibt sich für Quotient der Wärmemengen
Für thermodynamischen Wirkungsgrad
Wärme kann nichtvollständig in Arbeitumgewandelt werden.