Teoría de juegos

Universidad del Valle. Sede Tuluá

Administración de empresas

Toma de decisiones

La teoría de juegos describe las situaciones envueltas en conflictos en los cuales el beneficio es afectado por las acciones y contra-reacciones de oponentes

inteligentes.

La teoría de juegos es sin duda un modelo para empresas ganadoras o exitosas en un ambiente competitivo:

Por ejemplo, existen muchos factores importantes a considerar cuando se hace una oferta importante, entre los cuales están: Establecer y mantener una posición de preferencia como

oferente, desarrollar una relación de preferencia por parte de los

clientes de lo que se oferta en sí mismo, y del precio.

En 1968, un biólogo llamado Garrett Hardin publicó en la revista Science un artículo llamado "The Tragedy of the Commons".

Una aldea en la que cada familia es propietaria de su ganado, pero comparten en común los pastos. Todas las familias llevan sus animales a pastar a los terrenos comunes. Ninguna está estimulada a cuidar los pastos, a procurar que no se agoten o se estropeen, a controlar o reducir el uso que hace su ganado de esos bienes comunales. 

Hay dos estrategias posibles, cuidar los comunes o no cuidarlos. El orden de preferencias para cada uno de los jugadores es: 

1º (Lo más preferido) Que los demás sean cuidadosos con las propiedades comunes y yo no. 

 2º Que todos seamos cuidadosos.   3º Que ninguno cuidemos de las propiedades

comunes.   4º (Lo menos preferido) Que yo sea cuidadoso y

los demás no. 

Garret Hardin: "The Tragedy of Commons" en Science, v. 162 (1968):

“Como un ser racional, cada pastor busca maximizar su ganancia. Explícita o implícitamente, consciente o inconscientemente, se pregunta, ¿cuál es el beneficio para mí de aumentar un animal más a mi rebaño? Esta utilidad tiene un componente negativo y otro positivo”

Al sumar todas las utilidades parciales, el pastor racional concluye que la única decisión sensata para él es añadir otro animal a su rebaño, y otro más... Pero esta es la conclusión a la que llegan cada uno y todos los pastores sensatos que comparten recursos comunes. Y ahí está la tragedia. Cada hombre está encerrado en un sistema que lo impulsa a incrementar su ganado ilimitadamente, en un mundo limitado. La ruina es el destino hacia el cual corren todos los hombres, cada uno buscando su mejor provecho en un mundo que cree en la libertad de los recursos comunes. La libertad de los recursos comunes resulta la ruina para todos."

De nuevo aquí falla el mercado; "la mano invisible" de Adam Smith nos dirige por mal camino; la mejor estrategia para cada familia, hagan lo que hagan los demás, es no ser cuidadosa

Dos posibles soluciones para ordenar el acceso de los ganados a los prados: 

PROPIEDAD PRIVADA: el prado se divide en parcelas. A cada familia se asigna el DERECHO al uso exclusivo de una parcela. Cada familia estará entonces estimulada a cuidar de su parcela, a explotar los recursos de la forma más eficaz. 

PROPIEDAD PÚBLICA: Las autoridades de la aldea establecen leyes que regulan el uso y cuidado de la parcela común, organizan un sistema de vigilancia y policía para imponer su cumplimiento y castigar las infracciones. 

En cualquier caso, la solución a "la tragedia de los comunes" parece ser un claro origen del derecho privado y público

Los actuales problemas de la contaminación ambiental o de las especies animales en peligro de extinción son manifestaciones modernas de la vieja tragedia.

Podemos llegar a pensar que el desarrollo de la economía y la sociedad consiste precisamente en la organización de la explotación de recursos comunales.

Sea cual sea la solución, derecho privado o público, la sociedad se dota cada vez de normas más complejas que permiten una explotación más eficiente de los recursos.

El grado de desarrollo de una sociedad puede medirse por la compljidad de sus normas y derechos o por la eficacia que ha conseguido en la explotación de sus recursos. 

Estrategia dominante: Se dice que un jugador posee una estrategia dominante si una estrategia particular es preferida a cualquier otra estrategia a disposición de el. Es posible que cada uno de los dos jugadores tenga estrategia dominante.

Un "punto de decisión de equilibrio", es decir, un "punto de silla", es también conocido como un "punto mini-máximo", el cual representa una decisión para dos jugadores en la cual ninguno de

los dos puede mejorar partiendo unilateralmente de ese punto.

Juego del prisionero Dos delincuentes son detenidos y encerrados en celdas

de aislamiento de forma que no pueden comunicarse entre ellos.  El alguacil sospecha que han participado en el robo del banco, delito cuya pena es diez años de cárcel, pero no tiene pruebas. Sólo tiene pruebas y puede culparles de un delito menor, tenencia ilícita de armas, cuyo castigo es de dos años de cárcel.  Promete a cada uno de ellos que reducirá su condena a la mitad si proporciona las pruebas para culpar al otro del robo del banco.

Por lo tanto, no importando lo que haga el prisionero Y, el prisionero X está mejor confesando: es su estrategia dominante. Lo mismo ocurre con el prisionero Y, por lo que el único equilibrio en estrategias dominantes es aquel en que ambos prisioneros confiesan.

Es notable que a pesar que cooperando les habría ido mejor, ambos confiesan y terminan peor.

Las alternativas para cada prisionero pueden representarse en forma de matriz de pagos. La estrategia "lealtad" consiste en permanecer en silencio y no proporcionar pruebas para acusar al

compañero. Llamaremos "traición" a la estrategia alternativa.

Dilema del prisioneroMatriz de Pagos

(años de cárcel)

    Preso Y

    lealtad traición

Preso Xlealtad 2 \ 2 10 \ 1

traición 1 \ 10 5 \ 5

El dilema del prisionero es un juego de enorme importancia. Proporciona una explicación para las dificultades para establecer la cooperación entre agentes económicos.

Tiene aplicaciones en pesquería, donde la falta de respeto a los compromisos de restringir la pesca puede llevar a sobreexplotación del recurso, como ocurre actualmente en las pesquerías en Chile.

El dilema del prisionero también es relevante en la formación de carteles (acuerdos entre firmas) para subir los precios, ya que las firmas se ven tentadas a vender más de lo acordado a los altos precios que resultan de los carteles, lo que reduce los precios.

El dilema del prisionero muestra las dificultades para establecer la colaboración en cualquier situación en la que hacer trampa beneficia a las partes.

Aplicación: Cómo evitar la sobreexplotación pesquera?

los otros barcos

cooperar traicionar

mi barcocooperar 2 , 2 4 , 1

traicionar 1 , 4 3 , 3*

Si existiese una empresa que pudiera ejercer sobre la pesquería un control monopolista no habría ninguna dificultad para hacer una gestión eficiente. Es por ello que una primera solución consiste en que el estado monopolice el recurso y utilice su poder coactivo para impedir la sobreexplotación. La ampliación de las aguas jurisdiccionales de los países hasta las doscientas millas de su plataforma continental fue un primer paso para controlar la producción pesquera en la década de los setenta, generalizándose desde entonces el sistema de cuotas mediante el que se fija un volumen máximo de capturas a repartir entre todas las empresas autorizadas a pescar. 

Aplicación:

Supongamos que dos empresas, Hipermercados Xauen y Almacenes Yuste, constituyen un duopolio local en el sector de los grandes almacenes.

Cuando llega la época de las tradicionales rebajas de enero, ambas empresas acostumbran a realizar inversiones en publicidad tan altas que suelen implicar la pérdida de todo el beneficio.

Este año se han puesto de acuerdo y han decidido no hacer publicidad por lo que cada una, si cumple el acuerdo, puede obtener unos beneficios en la temporada de 50 millones.

Sin embargo una de ellas puede preparar en secreto su campaña publicitaria y lanzarla en el último momento con lo que conseguiría atraer a todos los consumidores.

Sus beneficios en ese caso serían de 75 millones mientras que la empresa competidora perdería 25 millones.

Yuste

Cooperar Traicionar

XauenCooperar 50,50 -25,75

Traicionar 75,-25 0,0

COMPETENCIA MEDIANTE PUBLICIDAD: MATRIZ DE PAGOS

 

Yuste

Cooperar Traicionar

Xauen

Cooperar 2º,2º 4º,1º

Traicionar 1º,4º 3º,3º*

Si substituimos el valor concreto de los beneficios por el orden que ocupan en las preferencias de los jugadores, la matriz queda:

"Si Yuste no hace publicidad, a nosotros lo que más nos conviene es traicionar el acuerdo, pero si ellos son los primeros en traicionar, a nosotros también nos convendrá hacerlo. Sea cual sea la estrategia adoptada por nuestros competidores, lo que más nos conviene es traicionarles".

A manera de conclusión resolutoria:

Una máxima que también podría servir para compatibilizar las morales de los pueblos es aquella que dice algo así: “El progreso humano es verdadero si es de todos y para todos” aunque la versión negativa sigue resultando más impactante y entendible “No habrá verdadero progreso humano si no es de todos y para todos”

Variante: Halcón-Paloma

 

Yuste

Cooperar Traicionar

Xauen

Cooperar 2º,2º 3º,1º*

Traicionar 1º,3º* 4º,4º

Variante: Halcón-Paloma El razonamiento de los estrategas será ahora diferente:

"Si nuestros competidores cooperan, lo que más nos interesa es traicionarles, pero si ellos nos traicionan será preferible que nos mostremos cooperativos en vez de enredarnos en una guerra de precios. Hagan lo que hagan ellos, nos interesará hacer lo contrario".

En el juego “Halcón-Paloma" el orden en que actúen los jugadores es muy importante. El primero en intervenir decidirá Traicionar, forzando al otro a Cooperar y obteniendo así el mejor resultado. La solución de equilibrio puede ser cualquiera de las dos marcadas con un asterisco en la matriz de pagos, dependiendo de cuál haya sido el primer jugador en decidirse. Ambas soluciones son puntos de equilibrio de Nash.

Modelo Halcón Paloma

En el lenguaje ordinario entendemos por "halcón" a los políticos partidarios de estrategias más agresivas mientras que identificamos como "paloma" a los más pacifistas.

El modelo Halcón-Paloma sirve para analizar situaciones de conflicto entre estrategias agresivas y conciliadoras.

Dos vehículos se dirigen uno contra otro en la misma línea recta y a gran velocidad. El que frene o se desvíe ha perdido. Pero si ninguno de los dos frena o se desvía...Este sería un modelo halcón paloma

También se ha utilizado este modelo abundantemente para representar una guerra fría entre dos superpotencias. La estrategia Halcón consiste en este caso en proceder a una escalada armamentística y bélica. Si un jugador mantiene la estrategia Halcón y el otro elige la estrategia Paloma, el Halcón gana y la Paloma pierde. Pero la situación peor para ambos es cuando los dos jugadores se aferran a la estrategia Halcón. El

resultado puede modelizarse con la siguiente matriz de pagos.

Matriz de Pagos

    Jugador Y

    Paloma Halcón

Jugador X Paloma 2º \ 2º 3º \ 1º

Halcón 1º \ 3º4º \ 4º

Juegos bipersonales de suma nula

En los juegos de suma nula o cero el beneficio total para todos los jugadores, en cada combinación de estrategias, siempre suma cero, es decir, un jugador se beneficia solamente a expensas de otros.

El póker o el ajedrez son ejemplos de juegos de suma cero, porque un jugador gana exactamente la cantidad que pierde su oponente

Ejemplo: Dos compañías de autobuses, A y B, explotan la misma ruta entre dos ciudades y están enzarzadas en una lucha por una mayor parte del mercado. Puesto que la parte total del mercado es un 100 por 100 fijo, cada punto porcentual ganado por uno debe ser perdido por el otro. Se dice que tal situación es un juego de suma cero de dos personas por las razones obvias de que el juego es jugado por dos jugadores diametralmente opuesto y que la suma de las ganancias y perdidas es siempre cero.

juegos de suma no cero

En los juegos de suma no cero la ganancia de un jugador no necesariamente se corresponde con la perdida del otro.

La mayoría de ejemplos reales en negocios y política corresponden a este tipo.

Por ejemplo, un contrato de negocios involucra un desenlace de suma positiva, donde cada oponente termina en una posición mejor a laque tendría si no se hubiera dado el negocio.

El dilema del prisionero es un claro ejemplo de juego de suma no cero

Indicadores de conducta frente al riesgoRiesgo alto

Riesgo bajo

Bajo impacto Alto impacto

Riesgo aceptable, sin acciones preventivas

Necesidad de preparar plan de contingencia

Gran oportunidad. Invitación a la acción

Necesidad de asesoría en costos y riesgos

Tipos de actitudes en función de la percepción del nivel de riesgo

Buscador de riesgo: si la valoración del riesgo es positiva, el tomador de decisiones esta deseando tomar el riesgo, claramente, algunas personas son mas buscadores de riesgo que otras.

Adverso al riesgo: si la valoración del riesgo es negativa, el tomador de decisiones evitará el riesgo

Riesgo neutral. Si la valoración del riesgo es cero

Bibliografía

Manual basico de Economia EMVI http://www.eumed.net/cursecon/9/comunes.htm

Centro de las culturas, Italia. www.Dialogo.org