9 resetkasti nosaci n n

Click here to load reader

Post on 27-Dec-2015

46 views

Category:

Documents

12 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 1Reetkasti nosai

    9. dio

  • 2 Reetkasti nosai su vane inenjerske konstrukcije.

    Prema obliku razlikujemo:a) ravninske reetkaste konstrukcijeb) prostorne reetkaste konstrukcije

  • 3 Reetkasti nosai sastavljeni su od tapova koji tvore geometrijski nepromjenjiv oblike: trokut - ravninska reetka tetraedar - prostorna reetka

  • 4 Statiki: - odreene reetke-ene reetke

    Statiki odreena:

    Labilna

    Statiki neodreena:

  • 5Statika odreena reetka

    n broj vorovas broj tapova 32 = ns

  • 6Veza izmeu broja vorova i tapova

    n broj vorova n = 10 s broj tapova s = 17 32 = ns

  • 7

  • 8Statiki odreene reetke iznutra i izvana

    Nestabilna reetka - mehanizam

  • 9Mehanizam - labilna reetka

    32 < ns

  • 10

    Statiki neodreena reetka(iznutra)

    32 > ns

  • 11

    Pretpostavke kod prorauna reetkastih nosaa:

    1. tapovi reetke su u vorovima zglobno spojeni.

    2. Aktivne sile (optereenje) djeluju u samo vorovima reetke.

    vor se oznaava kruiem

  • 12

    Posljedica ovih pretpostavki prorauna je da se prijenos aktivne sile na oslonce ostvaruje vlanim (+) odnosno tlanim (-) silama.

  • 13

    Odreivanje sila u tapovima reetke:a) analitiki:

    a1) za sve tapove reetke: Metoda vorova a2) presjek reetke kroz tri tapa: Ritterova metoda

    b) grafiki: b1) za sve tapove reetke: Maxwell-Creamonin plan

    (Poligoni sila) b2) presjek reetke kroz tri tapa: Culmannova metoda

  • 14

    Primjer:F1= 5 kN a=2m b=3m h=2mF2= 10 kNF3= 20 kN

  • 15

    Reakcije analitikiNekanonske jednadbe ravnotea:

    + dopunski uvjet:Os projekcija ne smijebiti okomita na spojnicu AB

    0 3.

    0 .2

    0 .1

    =

    =

    =

    y

    B

    A

    F

    M

    M

  • 16

    kN ,003F 0FF F 0 3.

    kN ,006F 03F5F 2F 2F 0 .2kN 55,0 F 05F3F 2F 0 .1

    Ay23Ay

    Ax321Ax

    B23B

    ===

    ==+++=

    ==++=

    y

    B

    A

    F

    M

    M

    kNFFF AyAxA 1,673060 2222 =+=+=

  • 17

    a1) Metoda vorova

    0 .2

    0 .1

    =

    =

    y

    x

    F

    Fvorne sile: Si

  • 18

    1. vor E:

    045 scoSSF- ad.2.045 sinS-F- ad.1.

    F .

    F .

    211

    22

    x

    y

    =++

    =

    =

    =

    0201

    kN , - SkN , S

    14140015

    2

    1

    =

    =

  • 19

    2. vor C:

    0SF- 2. ad. 0SS- 1. ad. F . F .1

    33

    41

    y

    x

    =

    =+

    =

    =

    020

    kN , SkN ,S

    00150020

    4

    3

    =

    =

  • 20

    3. vor D:

    kN ,SkN ,S

    00550854

    6

    5

    =

    =

    073345073345

    652

    532

    =++

    =++

    S,cosSsinS,sinSScosS

    0 .2

    0 .1

    =

    =

    x

    y

    F

    F

    kN , SkN ,S0055

    0854

    6

    5

    =

    =

  • 21

    4. vor A:

    00733

    0201

    7

    75

    =

    =

    =

    =

    S S,sinSF ad.1.

    F .

    F .

    Ay

    x

    y

    Kontrola:

    00 F,cosS-S-

    F 2. ad.

    Ax54

    x

    =

    =+

    =

    07330

  • 22

    5. vor B:

    Kontrola:

    0 .2

    0 .1

    =

    =

    y

    x

    F

    F

  • 23

    a2) Ritterova metoda Odreivanje sila u presjeenim tapovima:

    S2, S3 i S4

    Presjek samo kroz tri tapa

    0 3.

    0 .2

    0 .1

    3

    2

    1

    =

    =

    =

    R

    R

    R

    M

    M

    M

  • 24

    S2=? S3=? S4=?

  • 25

    S

    (tlak) kN , S

    F S

    F SM .

    3

    3

    3

    E

    0202

    2202

    2022

    01

    3

    3

    =

    =

    =

    =+

    =

    Sila S3

  • 26

    Sila S4

    (vlak) kN , S

    FF S

    FFS- M .

    4

    4

    4

    D

    0152

    210252

    220222

    02

    21

    21

    =

    +=

    +=

    =++

    =

  • 27

    Sila S2

    (tlak) kN , Sr

    F S

    Fr SM .

    2

    2

    2

    C

    11422102

    0203

    2

    2

    22

    =

    =

    =

    =+

    =

    22

    2222

    ===

    dr

    r2r2

  • 28

    Grafiko odreivanje sila u tapovima

    b1) Poligoni sila Maxwell-Creamonon plansila

    1. vor E:?S

    ?S

    2

    1

    =

    =

    0SSF F

    : silaRavnotea

    2121 =+++vor)(u tlak Svora)(iz vlak S

    2

    1

  • 29

    2. vor C:

    0SSS F

    : silaRavnotea

    4313 =+++

    ?S

    ?S

    4

    3

    =

    =

    vora)(iz vlak Svor)(u tlak S

    4

    3

  • 30

    3. vor D:

    ?S

    ?S

    6

    5

    =

    =

    0SSS S

    : silaRavnotea

    6523 =+++

    vor)(u tlak Svora)(iz vlak S

    6

    5

  • 31

    5. vor B: Kontrola

    4. vor A:

    0SFS S

    : silaRavnotea

    7A45 =+++0SS F

    : silaRavnotea

    76B =+++

    07 =S

  • 32

    b2) Culmannova metoda Odreivanje sila u presjeenim tapovima:

    S4, S5 i S6 = ???

  • 3365

    4R

    SS L :pravac Culmannov

    0LS F

    : silaRavnotea

    +=

    =++

    R321 FFFF

    : silavanjskih tatanzulRe=++

  • 34

    65

    4 0

    SS L

    :pravac CulmannovLS F

    : silaRavnotea

    R

    +=

    =++

    R321 FFFF

    : silavanjskih tatanzulRe=++

  • 35

    Program

  • 36

    Redoslijed sila u verinom poligonu:

    Tipovi 1 i 3

    Tipovi 2 i 4

    321 VVVH +++

    HVVV 321 +++

  • 37

    Zadatak:

  • 38

    Reakcije

    Mjerilo: 1cm :: 10kN

    Grafiko rjeenje

    Verini poligon (v.p.)

    Zakljuna linijaverinog poligona (s)Prvom zrakom (1) verinog poligona kroz toku ASjecite zadnje zrake (2) verinog poligona s pravcem reakcije RB

  • 39kN5799RkN0099RkN3695RkN6410R

    AAH

    B

    AV

    , ,

    ,

    ,

    ==

    =

    =

  • 40

    Metoda vorova:Rjeenje:

    vor 10 N4 = 99,00 kN (vlak)

    N13 = 0,00 kN

    vor 9 N17 = 68,96 kN (vlak)N8 = - 56,11 kN (tlak)

    vor 7 N7 = - 56,11 kN (tlak)N12 = - 95,36 kN (tlak)

  • 41

  • 42 vor)(u tlak N

    vor)(u tlak N vora)(iz vlak N vor)(u tlak N vora)(iz vlak N

    8

    717

    124

    10

    97

  • 43

    zrakesi3sjecituukN11510511F

    FRHV

    D

    DB3

    )( )( ,

    : sila Rezultanta==

    =++

  • 44

    167 NNK +=

    : pravac Culmannov

  • 45

    : sila Ravnotea

    167

    3D

    NNK

    0NKF

    +=

    =++

  • 46

    Ritterova metoda Presjek D-DRjeenja:

    vora)(iz vlak kN ,Nvor)(u tlak kN ,Nvora)(iz vlak kN ,N

    28950056

    5077

    16

    7

    3

    =

    =

    =